Đánh giá kết quả học tập môn toán lớp 5 thông qua các bài tập tình huống thực tiễn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2








PHẠM VIỆT HÀ





ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP
MÔN TOÁN LỚP 5 THÔNG QUA
CÁC BÀI TẬP TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN






LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI, NĂM 2014

PHẠM VIỆT HÀ GIÁO DỤC HỌC ( BẬC TIỂU HỌC) K16















\

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2






PHẠM VIỆT HÀ






ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP

MÔN TOÁN LỚP 5 THÔNG QUA
CÁC BÀI TẬP TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN


Chuyên ngành: Giáo dục học (bậc Tiểu học)
Mã số: 60 14 01 01




LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC


Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:
PGS.TS. Đỗ Tiến Đạt






HÀ NỘI, NĂM 2014

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin trân trọng cảm ơn PGS.TS. Đỗ Tiến Đạt ngƣời đã hƣớng dẫn khoa
học và giúp đỡ tôi rất nhiều trong tiến trình nghiên cứu và làm luận văn. Với sự
hƣớng dẫn, chỉ bảo tận tình, tâm huyết và có trách nhiệm cao, cùng với tài liệu
hƣớng dẫn phong phú, có chất lƣợng của Thầy đã giúp chúng tôi nghiên cứu và
hoàn thành tốt luận văn này.

Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Phòng Sau đại học - Trƣờng
ĐHSP Hà Nội 2, các thầy cô giáo của các trƣờng đại học, các viện nghiên cứu và
của Trƣờng ĐHSP Hà Nội 2 đã dạy học, chỉ bảo và hƣớng dẫn cho chúng tôi trong
thời gian học tập và nghiên cứu.
Trân trọng !

Học viên



Phạm Việt Hà

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng: Luận văn này là công trình nghiên cứu của cá
nhân tôi dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của thầy giáo, PSG.TS. Đỗ Tiến Đạt.
Các số liệu, những kết luận nghiên cứu đƣợc trình bày trong luận văn này
là thự tế, trung thực và chƣa từng đƣợc công bố dƣới bất cứ hình thức nào.
Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình !

Học viên



Phạm Việt Hà

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1
1. Lí do chọn đề tài 1

2. Mục đích nghiên cứu 4
3. Nhiệm vụ nghiên cứu 4
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 5
5. Giả thuyết khoa học 5
6. Phƣơng pháp nghiên cứu 5
7. Cấu trúc của luận văn 6
NỘI DUNG 7
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ KIỂM
TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THÔNG
QUA CÁC BÀI TẬP TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN 7
1.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN 7
1.1.1. Tình hình nghiên cứu về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học
sinh 7
1.1.2. Các khái niệm cơ bản về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học
sinh 9
1.1.3. Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập với tƣ cách là phƣơng pháp dạy
học 14
1.1.4. Các tình huống sƣ phạm gặp phải trong khi tổ chức cho học sinh
làm bài tập, kiểm tra 17
1.1.5. Kiểm tra, đánh giá định tính và định lƣợng 18
1.1.6. Mục đích, chức năng, nguyên tắc, yêu cầu, phƣơng pháp, hình
thức, quy trình trong kiểm tra, đánh giá kết quả học tập ở tiểu học
19
1.1.7. Vấn đề sử dụng chuẩn kiến thức và kĩ năng trong kiểm tra, đánh giá
28
1.1.8. Bài toán, bài tập trong kiểm tra, đánh giá học sinh ở tiểu học 29
1.1.9. Vấn đề tình huống thực tiễn và toán học hóa tình huống thực tiễn
trong dạy học toán tiểu học 33
1.2. CƠ SỞ THỰC TIỄN 44
1.2.1. Đặc điểm, mục tiêu của chƣơng trình và sách giáo khoa Toán lớp 5

44
1.2.2. Vấn đề toán học hóa tình huống thực tiễn trong chƣơng trình Toán
lớp 5 47
1.2.3. Điều tra thực trạng kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh
thông qua các bài tập thực tiễn trong dạy học môn Toán lớp 5 ở
một số trƣờng tiểu học 49
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 57

CHƢƠNG 2. ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM KIỂM TRA,
ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 5 THÔNG QUA
CÁC BÀI TẬP TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN 58
2.1. ĐỊNH HƢỚNG CHUNG CHO VIỆC ĐỀ XUẤT CÁC BIỆN PHÁP
SƢ PHẠM 58
2.1.1. Yêu cầu khi rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải các bài tập thực
tiễn 58
2.1.2. Yêu cầu khi lựa chọn, sắp xếp, thiết kế các bài tập có tình huống
thực tiễn 60
2.2. ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM KIỂM TRA, ĐÁNH
GIÁ MÔN TOÁN LỚP 5 THÔNG QUA BÀI TẬP TÌNH HUỐNG
THỰC TIỄN 64
2.2.1. Biện pháp 1. Rèn kĩ năng giải bài tập toán có tình huống thực tiễn
cho học sinh 64
2.2.2. Biện pháp 2. Khai thác các bài tập toán có tình huống thực tiễn có
sẵn trong chƣơng trình Toán 5 66
2.2.3. Biện pháp 3. Xây dựng hệ thống bài tập, bài kiểm tra tƣơng tự bài
toán trong sách giáo khoa nhƣng thay đổi bộ phận của bài toán 68
2.2.4. Biện pháp 4: Kết hợp giữa bài tập có sẵn với phát triển thêm để
kiểm tra, đánh giá về hình thành và phát triển năng lực ở học sinh
72
2.2.5. Biện pháp 5: Xây dựng bài tập mới có tình huống thực tiễn . ……80

2.2.6. Giải pháp 6. Đề xuất một số bài tập mới có tình huống thực tiễn . 82
2.2.7. Gải pháp 7. Đề xuất một số nội dung về kiểm tra học kỳ 84
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 87
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM VÀ KHUYẾN NGHỊ 88
3.1. Mô tả thực nghiệm sƣ phạm 88
3.1.1. Thực nghiệm kiểm tra, đánh giá môn Toán lớp 5 88
3.2. Kết quả thực nghiệm 92
3.2.1. Đối với phiếu giao việc 92
3.2.2. Kết quả chung của hai phần Phiếu giao việc và Kiểm tra học kỳ1 95
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 98
DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 101
PHỤ LỤC 103
BẢNG KÍ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Giáo viên
GV
Học sinh
HS
Kiểm tra, đánh giá
KT, ĐG
Sách giáo khoa
SGK
mét
m
Ki-lô -gam
kg
Ki-lô-mét
km
Nghị quyết
NQ

Phƣơng pháp dạy học
PPDH
Bộ Giáo dục và Đào tạo
Bộ GD&ĐT
1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Kiểm tra, đánh giá (KT, ĐG) kết quả học tập là một khâu có ý nghĩa
quan trọng trong việc nâng cao chất lƣợng hiệu quả dạy học. Giáo dục học
cho rằng: Yêu cầu của dạy học hiện đại là phải “kiểm soát đƣợc [9]” tiến trình
dạy học. Theo tâm lý học dạy học, hoạt động dạy và học luôn cần có những
thông tin phản hồi để điều chỉnh kịp thời nhằm tạo ra hiệu quả ở mức cao nhất
thể hiện ở chất lƣợng học tập của học sinh (HS). Do đó, việc KT, ĐG kết quả
học tập của ngƣời học có ý nghĩa vô cùng quan trọng bởi vì, nó là khâu “xác
định chất lƣợng sản phẩm giáo dục và đào tạo”. KT, ĐG có vai trò kiểm soát
và thúc đẩy sự tiến bộ của chất lƣợng sản phẩm học (Kiến thức, kĩ năng, kĩ
xảo, thái độ, giá trị…). KT, ĐG cũng là điểm xuất phát tạo nên những mối
liên hệ ngƣợc chiều trong dạy học, giúp điều chỉnh hợp lý quá trình dạy học
nhằm đạt hiệu quả cao. Kết quả KT, ĐG là kết quả, là mục đích học tập mà
HS đạt đƣợc, do đó quyết định đến tinh thần thái độ học tập, đến việc khơi
dậy và thúc đẩy tiềm năng trí tuệ, tính độc lập, sáng tạo và năng lực tƣ duy
khoa học, năng lực thực hành của ngƣời học, góp phần quan trọng vào việc
thực hiện mục tiêu đào tạo.
Lý luận và thực tiễn giáo dục đã chứng minh rằng: Do đặc điểm của
nội dung dạy học môn toán tiểu học là các tri thức chủ yếu bắt nguồn từ thực
tiễn, nhằm giải quyết các yêu cầu của thực tiễn nên xu hƣớng của dạy học
môn toán hiện nay là “cho HS đƣợc tiếp cận với các tình huống thực tiễn đã
đƣợc toán học hóa”[5], đồng thời trong khi triển khai nó thƣờng phải đi đến
việc “nêu ra và giải quyết các vấn đề toán học trong thực tiễn”[1]. Tính thực
tiễn của toán học thể hiện qua ứng dụng của toán học vào thực tiễn đời sống.

Dạy học thông qua các tình huống thực tiễn có tác dụng rất lớn trong việc
hình thành, củng cố kiến thức, kỹ năng giải toán của HS tiểu học. HS tiểu học
2
không hứng thú học tập nếu giáo viên (GV) dạy học chủ yếu theo cách giảng
giải, nhƣng rất hứng thú nếu đƣợc học tập thông qua giải quyết những tình
huống thực tiễn. Khai thác có ứng dụng trong bài giảng biến học toán thành
môn dạy hấp dẫn, thích thú đối với HS, làm cho giờ toán không phải là một
“gánh nặng” đối với HS, mà là một nguồn vui, hấp dẫn, có thể giúp ích cho
các em trong cuộc sống. Điều này không những chỉ để nâng cao kiến thức của
HS mà còn nhằm thực hiện nguyên lý giáo dục: “Học đi đôi với hành, lý
thuyết gắn liền với thực tiễn nhà trƣờng gắn liền với xã hội [7]”.
Tuy nhiên, thực tiễn dạy học ở tiểu học hiện nay, qua nghiên cứu cho
thấy việc dạy học toán gắn với thực tiễn còn rất hạn chế. Trong dạy học, GV
chỉ chủ yếu trang bị kiến thức lý thuyết hàn lâm mà có lúc coi nhẹ thực hành,
xem nhẹ việc ứng dụng các kiến thức toán học đã học để giải quyết các vấn đề
của cuộc sống, “còn nặng lý thuyết, nhẹ thực hành [7]”. Việc KT, ĐG vẫn
chƣa có bƣớc phát triển, còn nhiều bất cập từ mục tiêu, phƣơng pháp, quy
trình và các kỹ thuật đánh giá, chủ yếu vẫn theo kinh nghiệm. Cách đánh giá
vẫn chƣa hoàn toàn khách quan, chính xác. Trong KT, ĐG kết quả học tập,
chỉ chủ yếu kiểm tra đánh giá về kiến thức lý thuyết, mà HS thu đƣợc, chỉ chú
trọng vào nội bộ môn học chứ chƣa đánh giá đƣợc năng lực của HS, ít quan
tâm đến năng lực giải quyết vấn đề trong thực tiễn. GV hầu nhƣ chƣa đƣợc
trang bị đầy đủ về phƣơng pháp và kỹ thuật đánh giá. Vì vậy. việc đổi mới
KT, ĐG đang là vấn đề cấp bách đặt ra trong các trƣờng tiểu học.
Hiện nay ở Việt Nam, để đổi mới giáo dục và đào tạo, Nghị quyết số
29/NQTW lần thứ 8 (Khóa XI) năm 2013 của Đảng về Đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Phƣơng pháp giáo dục, việc thi, kiểm tra và
đánh giá kết quả còn lạc hậu, thiếu thực chất”. Nghị quyết nêu ra nhiệm vụ
giải pháp cho kiểm tra, đánh giá là: “Đổi mới căn bản hình thức và phƣơng
pháp thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung thực,

khách quan. Việc thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục, đào tạo cần từng
bƣớc theo các tiêu chí tiên tiến đƣợc xã hội và cộng đồng giáo dục thế giới tin
3
cậy và công nhận. Phối hợp sử dụng kết quả đánh giá trong quá trình học với
đánh giá cuối kỳ, cuối năm học; đánh giá của ngƣời dạy với tự đánh giá của
ngƣời học; đánh giá của nhà trƣờng với đánh giá của gia đình và của xã hội”.
Trong dạy học môn Toán lớp 5, vấn đề đặt ra có tính thời sự và thực
tiễn là đánh giá kết quả học tập của HS nhƣ thế nào để khơi dậy lòng ham
học, ham hiểu biết, năng lực tự học, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc
sống đáp ứng đƣợc các yêu cầu trên. Để đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục
hiện nay là chuyển từ dạy học theo tiếp cận nội dung sang dạy học theo tiếp
cận năng lực thì việc KT, ĐG cũng phải chuyển đổi theo. Nói cách khác, mục
tiêu của KT, ĐG kết quả học tập của HS không chỉ là kiểm tra về kiến thức, kĩ
năng học và giải toán thuần túy lý thuyết, mà còn phải kiểm tra cả năng lực
học và giải toán của HS nhƣ thế nào, khả năng ứng dụng toán học vào giải
quyết các vấn đề thực tiễn đơn giản, xung quang cuộc sống của HS ra sao. Bài
tập tình huống thực tiễn là các bài tập do GV xây dựng trên cơ sở các nội
dung hoạt động thực tiễn của con ngƣời trong chƣơng trình môn toán. Bài tập
tình huống thực tiễn trong dạy học môn toán tiểu học có vai trò rất lớn trong
việc nâng cao chất lƣợng học tập của HS. Việc kiểm tra đánh giá kết quả học
tập của HS tiểu học thông qua các bài tập tình huống thực tiễn là một trong
những nội dung quan trọng trong đổi mới quá trình dạy học.
Để KT, ĐG kết quả học tập của HS cần nhiều phƣơng pháp và đi liền
với mỗi phƣơng pháp là các bộ công cụ đánh giá. Bộ công cụ kiểm tra, đánh
giá rất phong phú, tuy nhiên, dƣới góc độ lý luận dạy học thƣờng bao gồm:
kiểm tra miệng, kiểm tra viết, kiểm tra thực hành và bài tập. Dạy học thông
qua hệ thống bài tập là một trong những phƣơng pháp dạy học hiệu quả, nhất
là đối với HS tiểu học. Bài tập toán là một trong bộ công cụ hữu hiệu để kiểm
tra, đánh giá đối với HS tiểu học. Do đó đề tài: “Đánh giá kết quả học tập
môn Toán lớp 5 thông qua các bài tập tình huống thực tiễn” có tính thời sự

và cấp thiết.

4
2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận nhằm tìm hiểu rõ hơn về mục tiêu, nội dung,
phƣơng pháp, nguyên tắc, quy trình của việc xây dựng một bài tập có tình
huống thực tiễn theo tiếp cận năng lực để áp dụng vào kiểm tra, đánh giá.
- Xây dựng đƣợc hệ thống các bài tập có tình huống thực tiễn trong
môn Toán lớp 5 để KT, ĐG kết quả học tập của HS học theo hƣớng hình
thành và phát triển phẩm chất và năng lực HS, góp phần đổi mới dạy học ở
tiểu học
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Nghiên cứu lí luận
- Lí luận về KT, ĐG: Khái niệm về đánh giá kết quả học tập, khái niệm
về kiểm tra: chức năng, vai trò, nguyên tắc, phƣơng pháp, hình thức và quy
trình KT, ĐG.
- Lí luận về toán học hóa các tình huống thực tiễn trong dạy học toán ở
tiểu học: Khái niệm về tình huống thực tiễn trong dạy học toán. Khái niệm về
bài toán, bài tập trong KT, ĐG.
3.2. Nghiên cứu thực tiễn
- Làm rõ các tình huống thực tiễn trong chƣơng trình Toán 5
- Thực trạng KT, ĐG kết quả học tập của HS theo hƣớng toán học hóa
các tình huống thực tiễn ở trƣờng tiểu học
- Thiết kế đƣợc quy trình tổ chức KT, ĐG kết quả học tập của HS theo
hƣớng toán học hóa các tình huống thực tiễn.
- Nghiên cứu xây dựng các bộ câu hỏi, bài tập (dƣới các hình thức Tự
luận, TNKQ) theo các tình huống thực tiễn trong chƣơng trình môn toán Lớp
5 để đánh giá KQHT của HS.
- Nghiên cứu đề xuất các biện pháp sƣ phạm nhằm tổ chức KT, ĐG kết
quả học tập của HS thông qua các tình huống thực tiễn.

5
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Hệ thống các bài tập có tình huống thực tiễn trong môn toán lớp 5 để
đánh giá kết quả học tập của HS theo hƣớng hình thành và phát triển phẩm
chất và năng lực.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Lĩnh vực Khoa học về đo lƣờng và đánh giá kết quả học tập của HS theo
hƣớng hình thành và phát triển phẩm chất và năng lực HS.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế được hệ thống các bài tập và đề xuất đƣợc các biện pháp sư
phạm nhằm tổ chức KT, ĐG kết qủa học tập của HS thông qua các tình huống
thực tiễn trong môn Toán lớp 5, thì sẽ giúp đánh gía chính xác trình độ năng lực
học tập môn Toán của HS tiểu học, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
Nghiên cứu các tài liệu khoa học giáo dục để giải quyết nhiệm vụ của đề tài.
6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Phƣơng pháp điều tra, phƣơng pháp quan sát, phƣơng pháp lấy ý kiến
chuyên gia, nhằm giải quyết nhiệm vụ thực tiễn của đề tài.
Dự giờ, trao đổi với GV bộ môn về kinh nghiệm ra đề kiểm tra phù hợp
với thời gian, đối tƣợng HS. Điều tra KT, ĐG tại Trƣờng TH Xuân Hòa, Phúc
Yên, Vĩnh Phúc; Trƣờng TH Cổ Nhuế B, Bắc Từ Liêm, Hà Nội; Trƣờng TH
Nam Trung Yên, Cầu Giấy, Hà Nội.
Thực nghiệm sƣ phạm: Thực nghiệm ở khối lớp 5 Trƣờng TH Nam
Trung Yên, Cầu Giấy, Hà Nội để xác định tính khả thi và hiệu quả của các
biện pháp sƣ phạm đã đề xuất.

6
6.3. Phương pháp thống kê

Thống kê, phân tích số liệu thu đƣợc.
7. Cấu trúc của luận văn
Luận văn gồm: Phần mở đầu; Chƣơng 1, 2 và 3; Kết luận và khuyến
nghị; tài liệu tham khảo; phụ lục. Nội dung chính của luận văn: Chƣơng 1: Cơ
sở lí luận và thực tiễn của việc kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh
thông qua bài tập tình huống thực tiễn; Chƣơng 2: Đề xuất một số biện pháp
sƣ phạm kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh thông qua bài tập
tình huống thực tiễn; Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.

7
NỘI DUNG
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
CỦA VẤN ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA
HỌC SINH THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN

1.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1.1. Tình hình nghiên cứu về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập
của học sinh
Đổi mới dạy học luôn đồng hành với đổi mới KT, ĐG kết quả học tập
của HS. Vấn đề này đã đƣợc nghiên cứu ở nhiều nƣớc trên thế giới. Ở các
nƣớc có nền giáo dục phát triển nhƣ các nƣớc ở phƣơng Tây và Đông Âu,
Nga, Mỹ,… vấn đề về KT, ĐG kết quả học tập của ngƣời học đã đƣợc nghiên
cứu từ rất sớm [1]. Ở nƣớc ngoài, từ giữa thập niên 1980, trên thế giới đã
bùng nổ một cuộc cách mạng thực sự về kiểm tra, đánh giá với những thay
đổi căn bản cả về triết lí, quan điểm, phƣơng pháp và các hoạt động cụ thể.
Hầu hết các nƣớc trên thế giới, trong giảng dạy Toán đều chủ trƣơng giản
lƣợc lý thuyết hàn lâm, tăng cƣờng thực hành và không ngừng vận dụng toán
học vào cuộc sống. Nhiều nƣớc đã dùng bài toán có nội dung thực tiễn vào
trong các kì thi ở bậc phổ thông, điển hình là Pháp, Nga, Đức, Đặc biệt, trong
những năm đầu của thế kỷ XXI, các nƣớc trong tổ chức OECD (Organization

for Economic Cooperation andDevelopment) đã đƣa ra chƣơng trình đánh giá
quốc tế PISA (Programme forInternational Student Accessment) cho HS phổ
thông ở lứa tuổi 15. PISA không kiểm tra nội dung cụ thể chƣơng trình học
trong nhà trƣờng phổ thông, mà tập trung đánh giá năng lực vận dụng tri thức
vào việc giải quyết các tình huống đặt ra trong thực tiễn. Theo PISA, một quá
trình cơ bản mà HS vận dụng toán học để giải quyết các vấn đề thực tế đƣợc
đề cập là “toán học hóa”.
Ở Việt Nam, nhìn chung vấn đề kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của
ngƣời học bắt đầu đƣợc nghiên cứu khá muộn so với các nƣớc có nền giáo
8
dục phát triển, từ những năm 60 của thế kỷ XX. Trong năm 2011, đã có 40 cơ
sở giáo dục thuộc 9 tỉnh thành trong cả nƣớc tiến hành khảo sát thử nghiệm
Chƣơng trình PISA (theo yêu cầu của OECD). Bộ GD&ĐT đã thành lập Văn
phòng PISA Việt Nam để thực hiện nhiệm vụ này. Trong đó có các hoạt động
ôn tập và luyện các đề thi và các phiếu câu hỏi [Nguồn VOV online]. Trong
văn bản số 2065 /BGDĐT-KTKĐCLGD ký ngày 11/4/2012 đã nêu rõ ở
khoản (b): “Kiểm tra việc cung cấp các tài liệu PISA đến các trƣờng và yêu
cầu các Hiệu trƣởng, GV, HS đọc, tổ chức thảo luận về cách đánh giá của
PISA, các dạng đề thi và phiếu hỏi để HS làm quen với cách hỏi thi và cách
đánh giá của PISA”. Tuy nhiên có nhiều ý kiến cho rằng, khi mà tình trạng
giáo dục còn nhiều hạn chế, hệ thống sách giáo khoa lẫn chƣơng trình học còn
nhiều bất cập, chất lƣợng GV còn nhiều hạn chế thì kết quả đánh giá của
PISA chƣa chắc phản ánh đúng thực tế chất lƣợng giáo dục trong nƣớc.
Năm học 2012-2013, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã triển khai mô hình
trƣờng học mới Việt Nam (VNEN) tại 1447 trƣờng tiểu học (Nguồn Bộ
GD&ĐT). Từ năm học 2013-2014 sẽ có thêm nhiều trƣờng áp dụng VNEN.
Thực hiện chủ trƣơng đổi mới đồng bộ về hình thức tổ chức, phƣơng pháp và
đánh giá giáo dục, Bộ Giáo dục và Đào tạo hƣớng dẫn việc triển khai thí điểm
đổi mới đánh giá HS tiểu học VNEN.
Tuy nhiên để có cơ sở lí luận và thực tiễn cho việc đánh giá kết quả học

tập của HS một cách chính xác, khoa học thì cần phải có nhiều nghiên cứu
trên phƣơng diện khác nhau, nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng và hiệu quả
dạy học. Từ năm học 2014-2015, Bộ GD&ĐT đã triển khai thực hiện Thông
tƣ 30 về đổi mới KT, ĐG [20]. Theo đó, Bộ đã triển khai tập huấn cho GV và
cán bộ quản lý. Có nhiều ý kiến trái chiều về cách đánh giá, tuy nhiên đó chỉ
là sự khác nhau về nhận thức và phƣơng pháp ghi nhận xét, còn về bản chất
việc đánh giá, mục đích, mục tiêu đánh giá về cơ bản là không thay đổi. Theo
một số GV và nhà quản lý, việc triển khai đánh giá theo Thông tƣ 30 còn gặp
khó khăn bƣớc đầu [Nguồn ]. Những vƣớng mắc nêu trên
9
hầu hết là do chƣa hiểu đúng, chƣa quyết tâm làm, chƣa biết cách làm, chứ
không phải về quan điểm, đƣờng lối chƣa đúng. Vì vậy, Bộ đã, đang và sẽ
tiếp tục truyền thông, giải thích, hƣớng dẫn các địa phƣơng, chỉ đạo, giúp đỡ,
hỗ trợ GV về kỹ thuật để họ có thể hiểu đúng và làm tốt việc đánh giá HS
theo tinh thần của Thông tƣ 30. Việc đổi mới đánh giá sẽ thƣờng xuyên đƣợc
trao đổi trong ngành.
1.1.2. Các khái niệm cơ bản về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của
học sinh
1.1.2.1. Khái niệm kết quả học tập
Theo tác giả Nguyễn Thúy Hồng [13], liên quan đến kết quả học tập có
nhiều khái niệm khác nhau: Kết quả học tập, thành tích học tập, chất lƣợng
học tập, hiệu quả học tập…Tuy nhiên, với phạm vi nghiên cứu của đề tài này,
kết quả học tập đƣợc xem xét dƣới các góc độ sau đây.
Nói đến kết quả học tập của HS là nói về thành tích học tập của HS (cả trên
lớp và ngoài lớp) nhƣng ở hiện trạng những gì đạt đƣợc trong mối quan hệ
nhiều chiều với: Mục tiêu dạy học, nội dung dạy học, phƣơng pháp dạy học,
phƣơng tiện dạy học và hình thức tổ chức dạy học, tức là nói về những cái mà
HS “học đƣợc [9]” ở nhà trƣờng và xã hội.
- Kết quả học tập đƣợc thể hiện qua những phƣơng diện: Kiến thức, kĩ
năng, thái độ, phƣơng pháp giải quyết vấn đề trong khi học một môn học cụ

thể nào đó, nó chi phối hình thức, phƣơng tiện KT, ĐG. Vì thế, khái niệm kết
quả học tập luôn đi liền với khái niệm KT, ĐG. (Ở đề tài này chỉ giới hạn
trong việc KT, ĐG môn Toán lớp 5).
- Nói KT, ĐG kết quả học tập của HS theo định hƣớng năng lực, là nói
đến việc đo lƣờng xem việc hình thành và phát triển về các mặt: Kiến thức, kĩ
năng, thái độ, phƣơng pháp giải quyết vấn đề… nhƣ thế nào.
Ví dụ: Khi cho HS làm một bài tập, một bài kiểm tra, GV có thể KT,
ĐG đƣợc về kiến thức, HS học đƣợc gì (nhớ lại và trình bày kiến thức…), về
kĩ năng, HS hình thành đƣợc gì (kĩ năng tính toán, đo đạc, so sánh, kĩ năng
10
giải toán…) và về thái độ, năng lực, HS có năng lực gì (Năng lực áp dục kiến
thức vào thực tiễn cuộc sống, năng lực giải quyết vấn đề…).
1.1.2.2. Khái niệm kiểm tra
Là thuật ngữ chỉ cách thức hoặc hoạt động GV sử dụng để thu thập
thông tin về biểu hiện kiến thức, kĩ năng và thái độ của HS trong học tập
nhằm cung cấp dữ kiện làm cơ sở cho việc đánh giá [12].
Theo Từ điển Giáo dục học, kiểm tra là “Bộ phận hợp thành của quá
trình hoạt động dạy – học nhằm nắm đƣợc những thông tin về trạng thái và
kết quả học tập của HS, về những nguyên nhân cơ bản của thực trạng đó để
tìm ra những biện pháp khắc phục những lỗ hổng, đồng thời củng cố và tiếp
tục nâng cao hiệu quả của hoạt động dạy - học” [23]. Kiểm tra là việc thu
thập những dữ liệu thông tin về một lĩnh vực nào đó làm cơ sở cho việc đánh
giá . Những dữ liệu về nhận thức, kỹ năng và thái độ trong các môn học đã
đƣợc đƣa ra từ mục tiêu của môn học. Đây là những cơ sở để GV đƣa ra
những đánh giá. Kiểm tra có nhiều hình thức khác nhau nhƣ: Kiểm tra định
kỳ, kiểm tra thƣờng xuyên, kiểm tra tổng kết .
Đo lƣờng là sử dụng mọi hình thức, phƣơng tiện để tìm hiểu về một
(hay nhiều) khía cạnh nào đó của một (hay nhiều) ngƣời. Có nghĩa là đo
lƣờng cũng đề cập đến các phƣơng thức, công cụ để đƣa ra những căn cứ, cơ
sở cho đánh giá. Theo Lê Đức Ngọc (2005), đo lƣờng trong giáo dục là quá

trình thu thập thông tin một cách định lƣợng (số đo) về các đại lƣợng đặc
trƣng của quá trình giáo dục (nhận thức, tƣ duy, kỹ năng và phẩm chất nhân
văn). Nhƣ vậy, khái niệm đo lƣờng cũng gần giống với khái niệm kiểm tra.
Tuy nhiên, khái niệm đo lƣờng rộng hơn khái niệm kiểm tra. Kiểm tra chủ
yếu đề cập đến các hình thức kiểm tra để cung cấp các dữ liệu, thông tin còn
đo lƣờng không những đề cập đến các hình thức mà cả các phƣơng tiện nữa
Các phƣơng pháp kiểm tra: Các phƣơng pháp kiểm tra bao gồm: Kiểm
tra miệng; Kiểm tra viết và Kiểm tra thực hành [8].

11
1.1.2.3. Khái niệm đánh giá
Đánh giá kết quả học tập là thuật ngữ chỉ quá trình hình thành những
nhận định, rút ra những kết luận hoặc phán đoán về trình độ, phấm chất của
ngƣời học, hoặc đƣa ra những quyết định về việc dạy học dựa trên cơ sở
những thông tin đã thu thập đƣợc một cách hệ thống trong quá trình kiểm tra
[12]. Trong đề tài nghiên cứu này, đánh giá kết quả học tập đƣợc hiểu là đánh
giá HS về học lực và hạnh kiểm thông qua quá trình học tập các môn học
cũng nhƣ các hoạt động khác trong phạm vi nhà trƣờng.
Theo Giáo dục học: Đánh giá kết quả học tập là qúa trình nhận định, rút
ra những kết luận hoặc phán đoán về trình độ và phẩm chất của ngƣời học,
hoặc đƣa ra những quyết định về việc dạy học dựa trên cơ sở những thông tin
đã thu thập đƣợc một cách hệ thống trong quá trình kiểm tra [12].
Nói ngắn gọn: Đánh giá kết quả học tập đƣợc hiểu là đánh giá HS về
học lực và hạnh kiểm thông qua quá trình học tập các môn học cũng nhƣ các
hoạt động khác trong phạm vi của nhà trƣờng.
Đo lƣờng chỉ việc ghi nhận và mô tả kết quả làm bài kiểm tra của mỗi
HS bằng một số đo, dựa theo những quy tắc đã định [8].
Theo Đào Thái Lai, có nhiều mức để đánh giá HS. Ví dụ, ở Úc đƣa ra
ba mức để đánh giá, đó là: Mức dƣới chuẩn quốc gia (Mức thấp nhất); Mức
tối thiểu đạt chuẩn quốc gia (Mức trung bình) và Mức trên chuẩn tối thiểu

(Mức cao nhất). Về thang đo, có 10 thang đo tƣơng ứng với ba mức trên.
Lƣợng giá là đƣa ra những thông tin ƣớc lƣợng trình độ kiến thức, kĩ
năng của ngƣời học bằng cách dựa vào các số đo đã có. Có hai hƣớng lƣợng
giá: Lƣợng giá theo chuẩn: Đây là sự so sánh tƣơng đối kết quả đo lƣờng
đƣợc với chuẩn chung của một tập hợp HS. Lƣợng giá theo tiêu chí: Đây là sự
đối chiếu kết quả đo lƣờng đƣợc với những tiêu chí đã đề ra [8].
Trắc nghiệm là công cụ hoặc quy trình có tính hệ thống đƣợc dùng để
đo lƣờng các hành vi học tập (ví dụ nhƣ: giải thích, tính toán ).

12
1.1.2.4. Quan hệ giữa kiểm tra và đánh giá
- Khâu kiểm tra cung cấp những dữ kiện, những thông tin làm cơ sở
cho việc đánh giá [12].
- Khâu đánh giá là dựa trên cơ sở các dữ liệu thu đƣợc khi kiểm tra, GV
đƣa ra những nhận định, phán đoán về thực chất trình độ của HS trƣớc vấn đề
đƣợc chọn để kiểm tra, đồng thời đề xuất những định hƣớng phát huy kết quả
hoặc bổ sung những sai sót.
- Về đánh giá bằng điểm số: GV không nên chỉ căn cứ vào kết quả tổng
kết hoặc kiểm tra định kỳ để đánh giá HS mà còn phải kết hợp với kiểm tra
thƣờng xuyên, theo dõi hàng ngày mới đánh giá đúng thực chất trình độ của HS.
Hình thức đánh gía bằng điểm số chỉ cho biết năng lực HS ở một thời
điểm nào đó, không phải là đánh giá cả quá trình học tập. Đánh giá bằng nhận
xét kết hợp với cho điểm là phƣơng thức đánh giá ƣu điểm nhât trong giai
đoạn hiện nay. Đánh giá mà không qua kiểm tra thì chỉ là hình thức, thậm chí
sai lệch.
- Đánh giá trong môn toán: HS là đối tƣợng của giáo dục, là chủ thể của
quá trình giáo dục, đồng thời thể hiện sản phẩm của giáo dục. Đánh giá HS là
nhiệm vụ của GV. Thông qua các hoạt động toán học tiến hành trong giảng
dạy toán hàng ngày, GV có thể phát hiện mức độ hiểu bài của cá nhân HS
trong lớp. Ngoài hoạt động trên, GV cần thiết kế các bài kiểm tra, câu đố vui

trong giờ dạy toán nhằm phát triển tƣ duy và gây hứng thú học tập cho HS.
Tất cả các hoạt động trên giúp GV đánh giá quá trình và thành tích học
tập môn Toán của HS. Khi đó đánh giá là tìm ra những điều HS có thể làm
đƣợc và không thể làm đƣợc.
- Giám sát trong môn Toán: Các hoạt động toán học hàng ngày ngoài
việc giúp GV đánh giá HS, nó còn giúp GV phát hiện xem HS có hiểu những
khái niệm mà mình đang dạy không. Thông qua đó GV điều chỉnh cách dạy
của mình nếu thấy điều đó là cần thiết. Làm nhƣ vậy là GV đã tiến hành giám
sát việc học toán của HS [12].
13
Việc đánh giá và giám sát trong học Toán thực chất là quá trình giúp
GV rà soát các biện pháp mà mình đã sử dụng để thu thập và ghi lại thông tin.
Thông tin này giúp GV nhận biết việc học tập và thành tích của HS trong học
toán. Đó đồng thời cũng là các bằng chứng về sự thành công hay thất bại của
HS trong quá trình học toán.
Ngoài việc đánh giá sự tiến bộ trong hoạt động học tập của HS, các
hoạt động thƣờng ngày của môn Toán giúp GV điều chỉnh phƣơng pháp dạy
của mình cho thích hợp với HS.
1.1.2.5. Bộ công cụ đánh giá
Theo khoa học về đo lƣờng và đánh giá, kết quả học tập của HS là
phạm trù “ẩn tàng” trong tâm lí học sinh. Muốn KT, ĐG đƣợc thì phải đo
lƣờng bằng các công cụ đánh giá. Trong mỗi loại công cụ phải có tiêu chuẩn
đánh giá. Trong mỗi tiêu chuẩn lại có các tiêu chí (hay còn gọi là các chỉ báo,
minh chứng) đánh giá cụ thể.
Ví dụ, muốn kiểm tra, đánh giá kết quả học tập trong dạy học “diện tích
hình thang” ở lớp 5, có thể nêu ra các tiêu chuẩn sau:
- Biết đƣợc cách tính diện tích hình thang với các thông số cho trƣớc;
- Hiểu cách tính diện tích hình thang, phân biệt với cách tính diện tích
các hình khác;
- Vận dụng công thức để tính toán với các thông số phức tạp hoặc cho ở

dạng ẩn;
- Vận dụng công thức một cách sáng tạo
- Để KT, ĐG ở tiêu chuẩn “Hiểu cách tính diện tích hình thang”, GV có
thể nêu ra các tiêu chí:
+ Nêu lại công thức tính diện tích hình thang;
+ Viết lại công thức tính diện tích hình thang;
+ Áp dụng công thức để giải một bài tập cụ thể với các thông số cho trƣớc;
+ Áp dụng kết hợp giữa công thức tính diện tích hình thang với các quy tắc
toán học khác đã học…
14
Mỗi tiêu chí đƣợc minh chứng là các “chỉ báo” cụ thể, ví dụ, các bài
làm của HS, bản vẽ, sơ đồ, hồ sơ học tập…
- Để KT, ĐG kết quả học tập của HS, có thể dùng nhiều bộ công cụ
khác nhau. Ví dụ; Bài tập, Bài thực hành, Phiếu học tập, Phiếu điều tra, Phiếu
trả lời, Đề kiểm tra… Nhƣ vậy, một bài tập hoặc một đề kiểm tra chỉ là một
trong các công cụ trong hệ thống bộ công cụ của KT, ĐG.
Ở phạm vi của đề tài này, chỉ nghiên cứu các công cụ đo lƣờng đó là:
Các câu hỏi trên trực tiếp trên lớp, Bài tập toán, Bài kiểm tra toán, Đề kiểm
tra toán học kỳ.
1.1.3. Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập với tƣ cách là phƣơng pháp
dạy học
1.1.3.1. Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập góp phần điều chỉnh nội
dung và phương pháp dạy học
Theo quan điểm tiếp cận hệ thống, giáo dục là một hệ thống cân bằng
động, gồm nhiều thành tố tác động qua lại lẫn nhau dựa trên những quy luật
nhất định. Những thành tố đó là môi trƣờng xã hội, môi trƣờng nhà trƣờng,
mục đích giáo dục, nội dung giáo dục, ngƣời dạy, ngƣời học, phƣơng pháp
dạy và học, phƣơng tiện dạy học, công tác kiểm tra đánh giá…
Ta có thể sơ đồ hóa mối quan hệ của KT, ĐG với các thành tố khác
trong quá trình giáo dục nhƣ sau:

Trong đó:
MT: Mục tiêu dạy học;
ND: Nội dung dạy học;
PP: Phƣơng pháp dạy học;
PT: Phƣơng tiện dạy học;
HTTCDH: Hình thức tổ chức dạy học;
KT, ĐG: Kiểm tra, đánh giá.
MT
ND
PP
HTTCDH
KT,
ĐG
PT
15
Công tác kiểm tra đánh giá cũng là một trong những yếu tố quan trọng
góp phần tạo chuyển biến toàn diện về giáo dục và đào tạo. Để góp phần nâng
cao chất lƣợng giáo dục, cần tác động vào hai chủ thể chính là GV - HS, làm
tăng tính tích cực của chủ thể. KT, ĐG kết quả học tập cũng nhƣ phƣơng pháp
học của HS là hai thành phần trong mối quan hệ giữa GV và SV có quan hệ
tác động ảnh hƣởng qua lại lẫn nhau.
KT, ĐG kết quả học tập là thành tố có mối liên hệ trực tiếp 5 thành tố
của quá trình giáo dục. Hay nói cách khác, KT, ĐG kết quả học tập phải căn
cứ vào: Mục tiêu dạy học; Nội dung dạy học; Phƣơng pháp dạy học; Phƣơng
tiện dạy học; Hình thức tổ chức dạy học và các quy luật về kinh tế, xã hội,
môi trƣờng khoa học công nghệ. Đây là cơ sở lý luận quan trọng trong việc
thực hiện KT, ĐG kết quả học tập của HS.
Theo tâm lý học dạy học, hoạt động dạy và học luôn cần có những
thông tin phản hồi để điều chỉnh kịp thời nhằm tạo ra hiệu quả ở mức cao nhất

thể hiện ở chất lƣợng học tập của HS. Dạy học căn cứ kết quả đầu ra cần
thông tin phản hồi đa dạng. Về phƣơng diện này chất lƣợng học tập đƣợc xem
nhƣ chất lƣợng của một sản phẩm đang trong giai đoạn hình thành và hoàn
thiện. Sự điều chỉnh, bổ sung những kiến thức, kỹ năng, thái độ còn chƣa
hoàn thiện giúp cho chất lƣợng học tập trở thành tri thức bền vững cho mỗi
HS. Việc kiểm tra chất lƣợng học tập sẽ giúp cho các nhà quản lý giáo dục,
các GV và bản thân HS có những thông tin xác thực, tin cậy để có những tác
động kịp thời nhằm điều chỉnh và bổ sung để hoàn thiện sản phẩm trong quá
trình dạy học.
Theo lý luận dạy học, xét theo phƣơng diện điều khiển học, KT, ĐG là
một dạng phƣơng pháp dạy học. Trong một chu trình dạy học, KT,ĐG là khâu
cuối cùng của quá trình dạy học và nó có thể góp phần điều chỉnh nội dung và
PPDH. Đổi mới PPDH sẽ phải đổi mới cách thức kiểm tra và đánh giá. Ngƣợc
lại, không đổi mới phƣơng pháp kiểm tra và đánh giá thì đổi mới PPDH chỉ là
hình thức. Yêu cầu của kiểm tra đánh giá cần phải dựa vào mục tiêu của bài
16
dạy, của chƣơng trình dạy. Cách kiểm tra đánh giá sẽ quy định cách dạy của
thầy và cách học của trò. Nếu quy trình đánh giá là đánh giá sự sáng tạo và
đánh giá năng lực thì quá trình đánh giá không dừng ở cấp độ đánh giá sự tái
hiện kiến thức đơn thuần Nhƣ vậy dạy học sẽ tránh nhồi nhét, GV và HS
“buộc phải” hình thành cho đƣợc những năng lực của trò. Tóm lại, đánh giá
mang tính tích cực sẽ dẫn đến dạy và học tích cực.
KT, ĐG định kì là hoạt động của GV vào những thời điểm đã đƣợc quy
định trong đề cƣơng môn học, gắn các mục tiêu cụ thể trong từng giai đoạn
với những phƣơng pháp kiểm tra - đánh giá tƣơng ứng nhằm đánh giá, định
hƣớng việc đạt mục tiêu môn học ở giai đoạn tƣơng ứng của HS. Kết quả KT,
ĐG giá định kì đƣợc xem là kết quả học tập môn học của HS và là cơ sở để
đánh giá chất lƣợng khi kết thúc môn học. Vị trí, vai trò của KT, ĐG là không
chỉ ở thời điểm cuối cùng của mỗi giai đoạn giáo dục mà trong cả quá trình.
Đánh giá ở mỗi thời điểm cuối mỗi giai đoạn sẽ trở thành khởi điểm của một

giai đoạn giáo dục tiếp theo với yêu cầu cao hơn, chất lƣợng mới hơn trong cả
một quá trình giáo dục. KT, ĐG kết quả học tập của HS, thành tích học tập
của HS không chỉ đánh giá kết quả cuối cùng mà chú ý cả quá trình học tập.
Không chỉ tập trung vào khả năng tái hiện tri thức mà chú trọng khả năng vận
dụng tri thức trong việc giải quyết các nhiệm vụ phức hợp. Căn cứ vào đặc
điểm của từng môn học và hoạt động giáo dục ở mỗi cấp học, cần có quy
trình đánh giá bằng điểm kết hợp với nhận xét của GV cho từng môn học và
hoạt động giáo dục. Nhƣ trên đã phân tích, kiểm KT, ĐG là một trong các
nhóm phƣơng pháp dạy học, là khâu cuối cùng của mỗi chu trình dạy học để
mở ra một chu trình khác.
Theo lôgic của tiến trình dạy học, muốn dạy học HS một khái niệm
(hoặc kỹ năng) nào đó, thì khái niệm này phải diễn ra qua giai đoạn lôgic
(Diễn ra ở phía ngƣời dạy, thông qua hoạt động dạy) đến giai đoạn tâm lý
(Diễn ra ở phía ngƣời học, thông qua hoạt động học ). Do đó, với tƣ cách là
17
một phƣơng pháp dạy học, khi cho HS làm bài tập hoặc làm bài kiểm tra, cả
GV và HS cần tuân thủ các khâu nhƣ sau:
- Thiết kế (xây dựng) hệ thống bài tập, bài kiểm tra;
- Tổ chức cho HS giải bài tập hoặc làm bài kiểm tra;
- Liên hệ kiến thức trong bài tập hoặc bài kiểm tra với chuẩn kiến thức;
- Hệ thống hóa, củng cố kiến thức kỹ năng cho HS;
- Tùy vào các bƣớc dạy học, các khâu trên diễn ra cả ở giai đoạn lôgic -
Thầy giáo và giai đoạn tâm lý - HS;
- Trong dạy học giải quyết vấn đề, bài toán đƣợc đặt ra để tạo tình huống
có vấn đề là thành tố chính kết hợp với các phƣơng pháp khác nhƣ: Thí
nghiệm, quan sát, thuyết trình, làm việc với sách giáo khoa. Do đó KT, ĐG
rất quan trọng trong dạy học nêu và giải quyết vấn đề - một trong những
phƣơng pháp dạy học tích cực ở tiểu học.
1.1.4. Các tình huống sƣ phạm gặp phải trong khi tổ chức cho học sinh
làm bài tập, kiểm tra

Trong dạy học nói chung và trong KT,ĐG đối với HS tiểu học nói
riêng, GV thƣờng gặp phải các tình huống sƣ phạm. Chẳng hạn khi cho HS
làm bài tập, HS đƣa ra cách giải khác nhau, thậm chí khác với đáp án của GV.
Ví dụ: Tình huống khi hƣớng dẫn HS giải bài tập Toán lớp 5
Cuối năm 2012, dân số trung bình nước ta là 89.000.000 người. Hỏi
cuối năm 2014 dân số nước ta là bao nhiêu nếu tốc độ tăng dân số là 2% ?
Một HS giải nhƣ sau:
Từ năm 2012 đến năm 2014 là 2 năm.
Trong 2 năm dân số nước ta tăng số phần trăm là: 2 x 2 = 4 (%)
Trong 2 năm đó dân số nước ta tăng được số dân là:
89.000.000:100x 4 = 35.600.000 (Người)
Cuối năm 2014, dân số nước ta là:
89.000.000 + 35.600.000= 124.600.000 (Người)
Khi gặp phải những tình huống đó, GV phải bình tĩnh xử lý theo các bƣớc: