Tuyển Tập Đề Thi HK1 Lớp 8 TPHCM

Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

ĐỀ THI HKI (2016 –
2017)

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 1


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

Học kì 1

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN – KHỐI: 8
Ngày kiểm tra: 19/12/2016
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 7x2 – 14xy + 7y2.
b) y2 – 4x2 + 4x – 1.
Bài 2: (1,5 điểm)
Tìm x, biết:

a) 5x(x − 3) − x + 3 = 0 .
b) 9x2 – 25 – x(3x + 5) = 0.
Bài 3: (3 điểm)
a) Thực hiện các phép tính sau:
x
3
1
−
−
.
2x − 2 2x + 2 x 2 − 1
b) Với x ∈ Z, x ≠ ±1 , tìm các giá trị của x để B nhận giá trị nguyên.
c) Bạn Luyện có 50 mảnh bìa hình vuông cạnh lần lượt là 2cm; 4cm; …; 100cm.
Bạn Toán có 50 mảnh bìa hình vuông cạnh lần lượt là 1cm; 3cm; …; 99cm.
Hỏi tổng diện tích các mảnh bìa bạn Luyện có lớn hơn tổng diện tích các mảnh bìa bạn
Toán có là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
A = (3x3 – 5x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) + 2 và B =

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có D và E lần lượt là trung
điểm của các cạnh AC và BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F.
a) Chứng minh rằng: DE // AB và tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE. Chứng minh tứ giác AECK là
hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh rằng O là trung điểm của AE và ba
điểm B, O, K thẳng hàng.
·
d) Vẽ EM vuông góc với AK tại M. Chứng minh rằng DMF
= 900

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 2


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2016-2017
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a/ x(x2 + 2x + 1) – x2(x + 2)
b/ (x – 2)2 + (3 – x)(x – 1)
c/ (2x + 3)( 4x2 – 6x + 9) – 8(x3 + 3)
Câu 2: (3,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 6x3y – 12x2y2 + 6xy3
b/ a2 + ab + 2a + 2b
c/ a2 + 2ab + b2 – 9
d/ x2 + 7x + 12
Câu 3: (1,5điểm) Thực hiện phép cộng các phân thức đại số sau:
7x − 1 1 − 5x
+
a/

2xy
2xy
x + 1 x − 1 −2x(x − 1)
+
+
x −3 x +3
x2 − 9
Câu 4: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (ABđiểm của cạnh AB, AC.
a/ Chứng minh: Tứ giác BMNC là hình thang.
b/ Từ điểm A vẽ AH ⊥ BC tại H và K là điểm đối xứng của H qua điểm M.
Chứng minh: Tứ giác AHBK là hình chữ nhật.
c/ Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác MNIH là hình thang cân.
d/ Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB và qua C vẽ đường thẳng vuông
góc với AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Từ E vẽ EF ⊥ BC tại F.
Chứng minh: BH = CF
Câu 5: (0,5điểm)
Cho: a, b, c ≠ 0
và
a+b+c = 0
 a  c b b 
Tính giá trị biểu thức: A=  1 + ÷1 + + + ÷
 b  a c a 
b/

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 3

Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
2
a/ xy(3x 3 y − 2x 2 y 2 − 6xy3 )
3
b/ (5x3 + 14x2 + 12x + 8) : (x + 2)
c/ (x + 2)2 – 2(x + 2)(x – 1) + (x – 1)2
x + 3 x − 3 6x − 9
−
−
d/
x − 3 x + 3 9 − x2
Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ a2 – 2ab + a – 2b
b/ x2 – 14x + 49 – 4y2
c/ 2x2 – 7x + 5
Bài 3: (1 điểm) Tìm x biết rằng: 4x2 – 4x + 1 – 36 = 0
Bài 4: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 – 5x + 4
Bài 5: (3,5 đ) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB, BC, AC của ∆ABC

a) Chứng minh rằng: Tứ giác BDFE là hình bình hành và AE = DF
b) Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh: DHEF là hình thang cân
c) Lấy điểm L đối xứng với E qua F, K là điểm đối xứng của B qua F. Chứng minh ba
điểm A, L, K thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm của CL và EK, O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh: O và I
đối xứng nhau qua F.
--- HẾT ---

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 4


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NH 2016 - 2017
MÔN : TOÁN - LỚP 8
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian
giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )
Bài 1: (2 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)
2x(x – 3) – x + 3 + 2x – 1 ;
1
b)
x2 – 6xy + 9y2 – z2.
4
Bài 2: (2 điểm)
a) Làm tính chia:
(–2x4 + 3x3 – 6x2 + 4x – 3 ) : (2x2 – x + 3) .
b) Chứng minh không có giá trị x thỏa: x2 – 6x + 15 = 0 .
Bài 3: (2,5 điểm)
x3 −1
a) Rút gọn phân thức:
.
3
2x + 3x 2 + 3x + 1
2x
3
12x − 4
+
+
b) Cộng các phân thức sau:
.
2x − 1 2x + 1 1 − 4x 2
Bài 4: (1 điểm)
Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại I, M là trung điểm của AB.
Cho BI = a. Tính độ dài AB theo a và số đo góc MID.
Bài 5:(2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường cao AH. Gọi O là trung điểm
AC, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB.

a)
Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b)
Gọi E là trung điểm của AB. Tứ giác AHCD là hình gì? Vì sao?
c)
Tứ giác AOHE là hình gì? Vì sao?
_______HẾT_______

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 5


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện các phép tính
a/ (x – 4)(x – 3) + (x + 5)2
x +1
x
10 − 8x
−
+ 2
b/
x − 5 x + 5 x − 25

c/ (x3 – 6x2 + 11x – 6) : (x – 2)
5x + 5 x 2 − 4x + 4
d/ 2
×
3x + 3
x −4
Bài 2 : (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ 5x2 – 5y2
b/ x2 – 10x – y2 + 25
c/ 4x2 – 7x + 3
Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết:
(2x + 1)2 – (x – 2)2 = 0
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm
của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b/ Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMND là hình bình hành.
c/ Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
d/ Gọi E là điểm đối xứng của D qua M. Tứ giác BDAE là hình gì? Vì sao?
Bài 5: (0,5 điểm)
1
với mọi giá trị của x.
2
HẾT.

Chứng minh rằng: A = x 2 − 5x + 7 >

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 6

Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

PHÒNG GD VÀ ĐT QUAN 7
TỔ PHỔ THÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)

Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN - LỚP 8
Ngày kiểm tra: 20/12/2016
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể
thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ (x-3)(x+5)-(x2-25)
b/ x2 - 2xy – 16 + y2
c/ x2-7x+10
Bài 2 : (1,5 điểm) Tìm x, biết :
a) ( x – 2)( 2x + 3 ) – x ( 2x + 1 ) = 2
b) 4x2 – 25 = ( x + 1 ) ( 2x – 5 )
Bài 3: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) (x + 5)(x – 8) + x (3 – x)
b) (6 – x)(6 + x) + (x + 1)2 – 37
c)

d) (2x4 – 7x3 − 7x2 − 6x – 2 ) : (2x2 + x + 1)
Bài 4: (0,5 điểm) Bác An dự định mua gạch bông loại 40cm x 40cm để lát nền căn nhà
kho hình chữ nhật có chiều rộng là 4m, chiều dài 8m. Em hãy giúp bác tính xem bác
phải chuẩn bị bao nhiêu tiền để mua gạch, biết rằng giá mỗi thùng gạch bác định mua là
90.000đồng/ thùng (mỗi thùng có 10 viên gạch).
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi M là
trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB (E ∈ AB), kẻ MF vuông góc với
AC (F ∈ AC).
a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Tại sao ?.
b) Tính độ dài AM.
c) Từ B kẻ đường thẳng song song với AM, cắt đường thẳng FM tại D. Chứng minh
D đối xứng với A qua trung điểm H của BM
d) EC cắt AM và MF theo thứ tự tại I và K. Chứng mình IC = 4 IK

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 7


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a. ( x + 2 ) + ( x + 2 ) ( x − 2 )
2

(

)

b. 4x 3 − 8x 2 + 13x − 5 : ( 2x − 1) ;

1
(x ≠ )
2

x 2 + 3y 2x − 3y
+
;
(x ≠ −2)
2x + 4
2x + 4
x ( x + 6)
2x
3x
d.
+
− 2
;
(x ≠ ±2)
x−2 x+2
x −4
Câu 2: (2,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. x 2 − 4y 2
b. x 2 − xy + 3x − 3y

c.

c. 2x 3 + y 2 ( y − 2x ) − x 2 y
Câu 3: (1,0 điểm)
Bác Năm có một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài hai kích thước lần lượt là
1
1
diện tích mảnh đất để làm nhà ở,
diện tích
5
3
đất còn lại dùng để trồng rau xanh, phần đất còn lại sau khi bác Năm làm nhà ở và trồng
rau xanh thì dùng để trồng cây ăn trái. Em hãy tính xem diện tích đất bác Năm dùng để
trồng cây ăn trái là bao nhiêu mét vuông?
Câu 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB của AB, N là điểm đối xứng của H qua M.
a. Chứng minh: Tứ giác ANBH là hình chữ nhật.
b. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F
đối xứng với A qua H. Chứng minh: Tứ giác ABFE là hình thoi.
c. Gọi I là giao điểm của AH và NE. Chứng minh: MI // BC.
d. Đường thẳng MI cắt AC tại K. Kẻ NQ ⊥ KH tại Q Chứng minh: AQ ⊥ BQ.
15m và 50m. Bác Năm dự định dùng

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 8


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN 9
ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính:
a) (x – 2).(x2 + x + 1)
c)

2x
2x + 3

+

4x + 9
3 + 2x

Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn : TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

b) (3x3 – 8x2 + 3x + 2):(3x + 1)
2x
1
x2 − 8
d)
+
− 2

x−2 x+2 x −4

Bài 2: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x2y – 4xy2
b) 9x2 – 36y2 – 12x + 4
2
2
c) x – 5x – y + 5y
d) 2x2 + x – 10
Bài 3: (0,5đ) Tìm số tự nhiên x để p = (x2 – 8)2 + 36 là một số nguyên tố.
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi M là trung
điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh: Tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
(1đ)
b) Gọi E là điểm đối xứng của điểm B qua điểm H.
Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình bình hành.
(1đ)
c) Kẻ EF ⊥ AC (F ∈ AC). Chứng minh: AH = HF.
(0,75đ)
d) Gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh: HF ⊥ FI.
(0,75đ)
--- Hết ---

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 9


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2016 – 2017
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Học sinh được phép sử dụng máy tính không có thẻ nhớ
Câu 1: (3,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
a. 3(x-1) + (x +1)(x + 3)
3(x − 2) x + 4
+
b.
2x + 1 2x + 1
c.
d.

A=

3
1
6
−
−
x + 3 x − 3 9 − x2

Câu 2: (2,5 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. 4x3y – 16x2y2 + 8x2y

b.
c.

12x + 12y – 2x2 + 2y2

Câu 3: (1,0 điểm)
Tìm x, biết: (3x – 2)2 – 4x2 = 0
Câu 4: (0,5 điểm)
Một người dự tính mua loại gạch men có kích thước 60x60 (cm) để lót lối đi
hình chữ nhật có chiều rộng 1,2m và chiều dài 6,5m . Hỏi người ấy phải mua bao
nhiêu viên gạch?
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a. Gọi M, N, D lần lượt là trung điểm
của AB, BC, AC.
a.

Chứng minh ND là đường trung bình của tam giác ABC và tính độ dài

ND theo a.
b. Chứng minh tứ giác ADNM là hình chữ nhật.
c. Gọi Q là điểm đối xứng của N qua M. Chứng minh AQBN là hình thoi.
d. Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh 3 điểm
Q, A, K thẳng hàng.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 10


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2đ) Tính và rút gọn :
b) 4x + (x – 2)2

a) (2x - 1) (3x + 5)

Bài 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3xy + 6x2

b) xy + 5x – 2y – 10

Bài 3: (1,5đ) Tìm x, biết :
a) (2x + 3)(x - 1) – x (x - 5) – x2 = 0

b) (3x – 6)(x + 1) – 7(x - 2) = 0

Bài 4: (1đ)
a) Rút gọn phân thức :

A=

b) Thực hiện phép tính : B =

5x 2 + x
25x 2 −1

(

2
x +1 x −1 2 x − x + 6
+
−
x −3 x +3
x2 − 9

)

Bài 5: (3,5đ)
Cho hình bình hành ABCD có 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Gọi E và F
theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.
a)

Chứng minh: AECF là hình bình hành.

b) BD cắt AF, CE lần lượt tại M, N. Chứng minh: BM = MN = ND.
c)

Chứng minh: EM // FN.

d) Tia AN cắt DC tại I. Gọi K là giao điểm của IF và EC.
Chứng minh: DKME là hình bình hành.
Bài 6: (0,5đ)

Một Bác nông dân ở vị trí A muốn ra sông lấy nước để tưới cây ở vị trí B (như
hình vẽ). Bác phải lấy nước ở vị trí nào của sông để quãng đường đi của Bác là ngắn
nhất. (Học sinh vẽ hình vào bài làm).

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 11


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (3 điểm): Tính
a) ( 2x − 3) 5x − 10x 2
b)

( x − 3) ( x + 3) − ( x − 3 ) 2

1
1
+
x + 2 (x + 2)(4x + 7)
d) (2x3y2 – 6x2y2 + 8x4y) : 2xy
Bài 2 (3 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 15x + 15y

c)

b) 5x 2 + 10xy + 5y 2
c) a 2 + 2ab − 3b 2
d) 2x 2 − 5x − 7
Bài 3: (1 điểm) Một miếng đất có dạng hình tam giác vuông như sau:

Em hãy giúp bác nông dân đo chiều dai cạnh AB nếu biết AC = 30m; AO = 25m.
Bài 5 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi N là điểm đối xứng với H qua
AB, P là giao điểm của NH và AB, M là điểm đối xứng của H qua AC, Q là giao
điểm của MH và AC.
a) Chứng minh APHQ là hình chữ nhật.
MN
b) Chứng minh: AH =
.
2
c) Chứng minh 3 điểm M, A, N thẳng hàng.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 12


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

UBND QUẬN BÌNH TÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2016 − 2017
Môn: Toán lớp 8
Ngày kiểm tra: 19/12/2016
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 7x3 – 21x2
b) 5x + y2 – xy – 5y
c) x2 + 3x + 3y – y2
d) 3x2(x + 2)2 – 6x(x + 2)
Câu 2 (2 điểm): Tính và rút gọn:

a) 7x + 5x2 +
b) (2x + 1)2

5x(2 – x)

– (x – 2)2

1
−3
1
c)  2 x3 y2 + 4x 2 y − 4 xy2 ÷:  − 4 xy ÷

 



 

2

−8



x

d) x + 2 − 2 + x − 2
x −4
Câu 3 (1,5 điểm): Tìm x biết:
a) (4x – 8)(6 + 5x) = 0
b) 12x – 8 + 4x(3x – 2) = 0
c) (x – 3)2 – 4x2 = 0
Câu 4 (1 điểm): Phòng khách nhà bạn Đức đang sơn lại nhà chuẩn bị đón tết Nguyên
Đán 2017, gia đình bạn muốn mua các thùng nước sơn nhưng chưa biết phải mua bao
nhiêu là đủ. Phòng khách nhà bạn Đức là một hình chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng
4m, chiều cao 3m và có một cửa ra vào có chiều rộng 1m, chiều cao 2m cùng một cửa sổ
rộng 1m, cao 1,5m.
a) Hỏi nếu quét sơn căn phòng đó (gồm cả trần nhà, không tính phần ngoài
phòng khách) thì diện tích cần quét là bao nhiêu mét vuông?
b) Biết một thùng sơn loại 18 lít thì có thể sơn được từ 70m 2 đến 80m2 (sơn 2
lớp). Như vậy gia đình bạn Đức cần phải mua tối thiểu bao nhiêu thùng mới đủ sơn hết
phòng khách?
Câu 5 (3,5 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh: tứ giác MNCB là hình thang cân.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 13


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: N là trọng tâm tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh: BN đi qua trung điểm của HE.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 14


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM
UBND QUẬN BÌNH THẠNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Học kì 1

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1.5 điểm). Rút gọn:
a)

2x ( 5 − 6x ) + ( 4x + 1) ( 3x − 2 )

b)

8x ( x − 1) + ( x − 5 ) ( x + 5 ) − ( 3x − 2 )

2

Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết:
a)

x ( 10x − 1) − 2 ( 1 − 10x ) = 0

b)

x 2 + 14x + 49 = 9

Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)

x 3 − 5x 2 − 4x + 20

b)

2bx − x 2 − b 2 + 9y 2

Bài 4 (2 điểm). Thực hiện phép tính sau:
a)
b)

3x + 5
2

x + 8x + 16
3x − 10
2

x −4

+

+

7
2

x + 8x + 16

x +3
4
−
x−2 x+2

Bài 5 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là trung
điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua D.
a)

Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật.

b) Gọi I và E lần lượt là trung điểm của BC và AB. Chứng minh tứ giác EDCI là
hình bình hành.
c)

Chứng minh tứ giác EDIH là hình thang cân.

d) AH cắt DE tại M. BM cắt HE tại N. AN cắt BC tại L. Gọi O là trung điểm MI,
P là điểm đối xứng của L qua N. Chứng minh C, O, N thẳng hàng.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 15


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN - LỚP 8
Ngày kiểm tra: 22/12/2016
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời
gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
TỔ PHỔ THÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)

ĐỀ BÀI:
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) ( x + 5 ) ( x − 8 ) + x ( 3 − x )
b) (x +1)2 − x (2+3x)
c)

x + 9y
2

2

−

3y
2

x − 9y
x + 3xy
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x 2 y + 6xy
b) x 2 + y 2 + 2xy + yz + zx
c) x 3 − 3x 2 − 4x
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x:
a) (3x +1) 2 - 9x(x-1) = 11

(

) (

)

2
2
2
b) ( x + 2 ) x − 2x + 4 − x − 2 ( x + 3) + 3x = 0

Bài 4: (1 điểm) Cho A, B, Q là các đa thức, B ≠ 0
Biết A = 3x 4 + 2x 3 − 4x 2 − 6x − 15 ; B = x 2 − 3 và A = B.Q.
a) Tìm Q.
b) Chứng minh: Q > 0, với mọi số thực x
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho ∆ ABC vuông tại A (ABBC, D là điểm đối xứng của A qua O.
a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Chứng minh ∆ AED
vuông và ∆ BEC vuông.
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD, EM cắt AD tại K.
Chứng minh DE=DK.
d) Chứng minh H, M, N thẳng hàng.
-Hết-

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 16


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
Môn TOÁN lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 2 – 4x2 + (2x – 3)2
b) (6x2y2 – 15xy3 + 9x3y2) : 3xy2 với x, y ≠ 0
c)

4 − x 2 2x − x 2 5 − 4x
với x ≠ 5
+
+
x −5
5− x
x −5

d)

x+2
3x
2(x 2 − 5x + 2)
+
+
với x ≠ – 2 và x ≠ 4
x − 4 2 + x ( 4 − x ) ( x + 2)

Bài 2 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 2 x

b) x2 – 2xy + y2 + 2y – 2x
c) 2x2 + 3y2 – 5xy + 4x – 6y
Bài 3 (1,5 điểm).
a) Tìm x biết: (x + 5)2 – (x + 1)2 = 0
b) Cho m2 + n2 = 7 và m – n = 3. Tính m3 – n3.
c) Theo số liệu thống kê, dân số trung bình của Việt Nam trong năm 2013 là 89,8
triệu người. Tỉ lệ tăng dân số của Việt Nam trong năm 2013 là 1,08%. Hãy cho biết dân
số trung bình của Việt Nam trong năm 2014 là bao nhiêu triệu người (làm tròn đến một
chữ số phần thập phân).
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD giao nhau tại O.
a) Biết AB = 4cm, BC = 3cm. Tính BD, AO.
b) Kẻ AH vuông góc với BD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AH, DH,
BC. Chứng minh MN = BI.
c) Chứng minh BM song song với IN.
d) Chứng minh góc ANI là góc vuông.
--- Hết ---

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 17


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂN PHÚ

Học kì 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Năm học 2016 – 2017

Môn Toán – Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x 2 y3 − 12xy 2
b) x 2 − 16y 2 − 6x + 9
Bài 2: (3 điểm) Thực hiện các phép tính:
9x − 3
3x
a)
+
4x − 1 4x − 1
4x 2 − 3x + 17
2x − 1
−6
b) A =
+ 2
+
3
x
−1
x −1
x + x +1
Chứng minh A luôn nhận giá trị âm, với mọi x khác 1.
1
4x 2 − 4x + 1
Bài 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: B =
và tính giá trị của B khi x =
2

2018
2x − x
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD). Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. H là hình
chiếu vuông góc của A trên BE. M, N thứ tự là trung điểm của AH và HE.
a) Giả sử BD = 20cm, AB = 16cm. Tính các độ dài AD, MN.
b) Chứng minh BM = NC.
c) Tính số đo góc ANC.
Bài 5: (0,5 điểm)
Lan nhận thấy số tuổi của dì Ba và mình là hai số tự nhiên có tích là 480 và hiệu là 28.
Em hãy tính tổng số tuổi của Lan và dì Ba.
- HẾT -

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 18


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

UBND QUẬN THỦ ĐỨC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2016-2017
NGÀY KIỂM TRA: 20/12/2016
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian

phát đề)

Đề có 01 trang

Bài 1: (2,25 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) x(3 − x) + (x − 1) 2
b)

(6x 3 − 7x 2 − x + 2) : (2x + 1)

c)

x
4x
x
+
+
x + 2 x2 − 4 x − 2

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x 2 − 5x
b) a 2 − 2ab + b 2 − 9
c)
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) (x − 4)(x + 4) = (x − 2) 2
b) (x + 1)2 − 2(x + 1) = 0
Bài 4: (0,75 điểm) Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng là x(m), chiều dài là
x+20(m). Nếu diện tích khu đất bằng 2400m 2 thì chiều rộng và chiều dài khu đất bằng
bao nhiêu?
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, D lần lượt là trung điểm của các

cạnh BC và AB.
a) Chứng minh tứ giác ADHC là hình thang.
b) Gọi E là điểm đối xứng với H qua D. Chứng minh tứ giác AHBE là hình
chữ nhật.
c) Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AH tại I. Chứng minh ba
điểm E, I, C thẳng hàng.
d) Vẽ BK vuông góc AC tại K. Chứng minh ∆ EKH là tam giác vuông.
HẾT

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 19


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂN BÌNH

Học kì 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (2đ)
1) 3a 2 − 6ab + 3b 2
2

2
2) x − y − 5 ( x − y )
3) 4 − x 2 + 2xy − y 2
4) x 2 + x − 6
Bài 2: Thực hiện phép tính: (1.5đ)
1)

( x + 3) ( x − 3) − ( x − 5 ) 2 + 10x

2)

3
−6
2
+
+
x x ( x + 2) x + 2

Bài 3: Tìm x biết: (1.5đ)
1) ( x + 3) − ( x + 1) ( x − 1) = 1
2

2) ( x − 2 ) − 3 ( x − 2 ) = 0
2

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M biết: (0.5đ)
M = − x 2 + 4x − 6
Bài 5: Cho ∆ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC.
1) Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang. (1đ)
2) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của cạnh AE Chứng

minh tứ giác ABEC là hình thoi. (1đ)
3) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D. Chứng minh tứ giác
ADHB là hình bình hành. (0.75đ)
4) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật. (0.75đ)
5) Vẽ HN là đường cao của ∆AHB, gọi I là trung điểm cạnh AN, trên tia đối của
tia BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm cạnh MH. Chứng minh MN ⊥ HI.
(0.5đ)
Bài 6: Một đội bóng đá của lớp 8A gồm 11 học sinh. Đội dự định mua đồng phục thể
thao cho đội bóng của mình. ( Chi phí mua sẽ chia đều cho mỗi bạn ). Sau khi mua
xong, đến khi tính tiền có 2 bạn do hoàn cảnh khó khăn, mỗi bạn chỉ đóng góp 100 000
đồng. Vì vậy các bạn còn lại, mỗi người phải trả thêm 50 000 đồng so với dự kiến ban
đầu. Hỏi chi phí mua đồng phục thể thao cho đội bóng đá là bao nhiêu tiền? ( 0.5đ)

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 20


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

ĐỀ THI HKI (2015 –
2016)

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 21

Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2015 – 2016
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)2x 3 − 32x
b)9x 2 + 6xy + y 2 − 36
Bài 2: Tìm x biết
a) ( x − 3) − ( x + 2 ) ( x − 1) = 0
2

b)7 x ( x − 2 ) = x 2 − 4
Bài 3:
a)

Thực hiện phép tính sau:
A = ( x 4 − x 2 + 2x − 1) : ( x 2 + x − 1) − ( x 2 − x )

x +1
4
2 − 7x
+
+
x − 2 x + 2 x2 − 4

b) Bốn nhà máy được xây dựng tại bốn địa điểm A,
B, C, D (xem hình vẽ). Hãy tìm một điểm M nằm
trong tứ giác ABCD để xây dựng một trạm bơm
sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ M
đến A, đến B, đến C và đến D là nhỏ nhất.
B=

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H ∈ BC) của tam
giác ABC. M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho
MD = MH.
a) Chứng minh rằng: AHBD là hình chữ nhật.
b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB.
Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình bình hành
c) Gọi N là giao điểm của AH và DE, K là trung điểm của cạnh AC.
Chứng minh: MN // BC và ba điểm M, N, K thẳng hàng.
d) Gọi I là giao điểm của AH và ME. Chứng minh rằng: BD = 6NI

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 22


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 2
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2015 – 2016
Môn: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Thực hiện phép tính
a)x ( x − y ) − x 2 + 2xy
b) ( x − 3) ( x + 3) − x 2 + 5

c) ( x 2 + 7x + 10 ) : ( x + 2 )

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) ( x − y ) ( x + 5 ) − ( x + y ) ( x − y )
b)5x + 5y − xy − y 2
c)x 2 − 9 + y 2 − 2xy
d)x 2 + 10x + 21
Bài 3: Rút gọn biểu thức
x2
2x
1
−
+
x −1 x2 −1 x2 −1
2x − 9
x − 3 2x + 1
b) 2
−
+
x − 5x + 6 x − 2 x − 3

a)

2

, x ≠ ±1

Bài 4: Chứng tỏ rằng: x 2 − x + 1 > 0 với mọi x
Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC, vẽ ME vuông
góc với AB và MF vuông góc với AC.
a) Chứng minh: tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua E.
Chứng minh: Tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.
Chứng minh: Tứ giác EHMF là hình thang cân.
d) Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Gọi I, K, P theo thứ tự là trung điểm của
AH, HC, BD. Chứng minh: AK vuông góc với KP

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 23


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2015 – 2016
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a)x ( a − b ) + a − b
b) ( x − 5 ) − 16x 2

2

c)a 2 − a − 20
Bài 2: Thực hiện phép tính (rút gọn):
a)3x ( x + 2 ) + ( 1 − x ) ( 1 + x ) ( 3x + 3) − ( 2x + 3 )
2

2

b) ( x 3 + 5x 2 + 11x + 10 ) : ( x + 2 )

c)

1
1
3x − 6
−
+
3x − 2 3x + 2 9x 2 − 4

Bài 3: Tìm x biết: ( x − 5 ) + ( x + 3) = 2 ( x − 4 ) ( x + 4 ) − 5x + 7
2

2

Bài 4: Chứng minh 2x 2 − 3x + 7 ≥ 5 . Dấu bằng xảy ra khi nào ?
Bài 5: Cho ∆ABC cân tại A có BC = 8cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC và BC
a) Tính độ dài đoạn MN và chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N.

Chứng minh: tứ giác ABCK là hình bình hành.
c) Gọi H là điểm đối xứng của Q qua M.
Chứng minh: tứ giác AHBQ là hình chữ nhật.
d) Gọi O là giao điểm của AQ và MN, I là giao điểm của MQ và BN. Tia IO cắt
HK tại T. Chứng minh: TH = TK

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 24


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 7
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học: 2015 – 2016
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a)3x 2 + 3xy − 5x − 5y
b)x 3 y − 16xy
c)x 2 − 18x + 81 − y 2
Bài 2: Tìm x biết:
a)x 2 − 9 + 2 ( x + 3 ) = 0
b)8x ( 2x − 3) − 4 ( 2x − 3 ) = 18
2

Bài 3: Thu gọn

a) ( 2x 5 + 6x 3 − 4x 2 − 12 ) : ( x 2 + 3 )
b)

3x − 1 x − 8
39
−
+
2x + 3 3 − 2x 4x 2 − 9

Bài 4: Cho biết x 2 − 5x + 3 = 0 . Tính A = x 4 − 19x 2 + 10
Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Kẻ ẠH ⊥ BC tại H. H và E đối xứng với nhau qua trung điểm I của AB. Tứ
giác AHBE là hình gì? Vì sao?
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Chứng minh: tứ giác MNHI là
hình thang cân.
d) Tính diện tích tứ giác MNHI ?

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 25