Đề Thi Toán Lớp 8 TPHCM

Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

ĐỀ THI HKII (2015 –
2016)

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 1


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN: Toán - Khối 8
Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ THI
Bài 1: (3 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 3( x  2)  2(x  4)
c)

x 3

36
x3


2
x  3 9 x
x 3

b)

9x2  1 = (3x – 1)(5x + 8)

d) 2 3x  1 – 6 = 0

Bài 2: (1,5 điểm)
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
6x  5 10x  3
2x  1

�2x 
2
4
2
b) Cho x, y dương thỏa mãn: x + y = 3. Chứng minh rằng: x2y �4
Bài 3: (2 điểm)
Giải toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 42km/h và đi từ B về A với vận tốc lớn hơn
vận tốc lúc đi là 6km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi và về mất 5h.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH

a) Chứng minh rằng:  ABC ∽  HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH. BC
b) Chứng minh rằng:  HAB ∽  HCA. Từ đó suy ra AH2 = BH. CH
c) Vẽ HD vuông góc AC tại D. Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt HD
HN CN

tại N. Chứng minh rằng
và HN = DN
BM CM
d) Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC. Trên đường thẳng d lấy điểm E (E
AE AD

và C nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AH) sao cho
. Gọi I là giao điểm
BC CD
của AH và CM. Chứng minh rằng ba điểm B, E, I thẳng hàng.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 2


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO

Học kì 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - Năm học 2015-2016

MÔN:TOÁN KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a/ 5x - 3=18 - 2x

x-2 2x  3 x  18
c/


4
3
6

b/ (2x-3).(3x+7)=0

d/

x -5 x 5
20


x  5 x  5 25  x 2

Câu 2: (1,5 điểm)
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a/ 3x(2x-1)-6(x+2)2>3
b/

2x 1 x  2 x  2


5
3
4

Câu 3: (1,5 điểm)
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài
8m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích mới giảm so với diện tích cũ là 90m 2. Tính
kích thước ban đầu của khu đất đó
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH.
a/ Chứng minh ∆HBA ~∆ ABC, suy ra AB2 = BH.BC
b/ Chứng minh ∆HBA ~∆ HAC, suy ra HA2 = HB.HC
c/ Vẽ HE vuông góc AB tại E và HF vuông góc AC tại F. Chứng minh:
AE.AB= AF.AC suy ra tam giác ∆AEF ~ ∆ACB
d/ Lấy điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Vẽ MN vuông góc BC tại N, đường thẳng MN cắt
đường thẳng AB tại P. Tính

MA NC BP
.
.
MC NB AP

Câu 5: (0.5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=2x-x2

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 3


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3
KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2015-2016 )

Môn TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 4x2 – 1 – (2x – 1)(3x + 4) = 0
b)
c)

2x  3 1 x  1 3  x
 

4
2
3
5
4
x 5
5



x  3 x2  9 3  x

d) x – 1 = 2x – 5
Bài 2. (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 6x – 2 < 2x + 4
b)

x

x  2 x 1
2x
�
5
6
3
5

Bài 3. (0,5 điểm)
Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi của một trường A, mỗi thí sinh phải làm 4 bài thi
ở các môn Ngữ Văn, Toán, Ngoại ngữ và 1 môn tự chọn (thí sinh tự chọn). Nếu thí sinh
nào làm đủ 4 bài thi, đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên (trong đó 2 môn Ngữ Văn và
Toán được tính theo hệ số 2) và không có môn nào đạt điểm dưới 6,5 thì được công
nhận đạt loại Giỏi.
Bạn Tí đã tham gia kỳ thi này và đã hoàn thành 3 bài thi ở các môn Ngữ Văn,
Ngoại ngữ, môn tự chọn với kết quả như sau:
Môn
Ngữ Văn
Ngoại ngữ
Môn tự chọn
Điểm

8
7
10
Em hãy tính xem bạn Tí phải đạt ít nhất bao nhiêu điểm ở bài thi môn Toán
thì mới đạt loại Giỏi của kỳ thi đó.
Bài 4. (1,5 điểm) Giải bải toán bằng cách lập phương trình:
Một hình chữ nhật có chu vi là 320m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và
tăng chiều rộng thêm 20m thì diện tích sẽ tăng thêm 2700m 2. Hãy tìm diện tích
của hình chữ nhật này.
Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Ba đường cao AD,
BE, CF cắt nhau tại H; AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh:  ABE và  ACF đồng dạng;  AEF và  ABC đồng dạng.
b) Vẽ FK  BC tại K. Chứng minh: AC.AE = AH.AD và CH.DK = CD.HF.
EI
HI
c) Chứng minh:

.
ED HD
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.
Chứng minh: góc BME + góc BNE = 180o.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 4


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO


Học kì 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2015 – 2016
MÔN : TOÁN - LỚP 8
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)

6  0,5  3,5x   

3  5x  2 
5

;

b)

x  2 x 1
3 x

 1
.
x 1 x  2
1 x

Bài 2:
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
c)

�1
�
5  2x  3  2 �
  x � b)
�2
�
3x  2
6  7x
�
1 .
3
7

 x  2   x  2    x  1 2  5

Bài 3:
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Bình đi xe đạp từ nhà đến Trung tâm Văn hóa quận 5 với vận tốc 12km/h, trước
đó 10 phút anh của Bình là An đi xe đạp từ Trung tâm Văn hóa quận 5 về nhà với vận
tốc 9km/h. Biết quãng đường từ Trung tâm Văn hóa quận 5 đến nhà của An và Bình dài
12km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi Bình khởi hành thì hai anh em Bình và An gặp nhau?
Bài 4: Một bể chứa nước hình lập phương có độ dài cạnh bằng 1,5 m. Em hãy vẽ hình
và tính xem bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước.
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), vẽ ba đường cao BD, CE, AF.
a)

Chứng minh  BAD và  CAE đồng dạng suy ra AE.AB =
AD.AC.
b)

AE 3
 và
AC 5
đường cao AF của  ABC bằng 10cm. Tính độ dài đường cao AH của  AED.
Chứng minh  AED và  ACB đồng dạng. Cho

c) Chứng minh đường thẳng qua trung điểm O của BC và song song với AH đi qua
trung điểm I của DE.
_______HẾT_______

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 5


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3 điểm)
Giải phương trình:
a) 2 x  3  3  x  1  12

2
b) x  9   4 x  1  x  3

c)

x 1
x
3x  2


x  5 x  5 x 2  25

d) 3 x  2  x  2

Bài 2: (2 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2 x  5  4 x  1
x  2 1 x 3
� 
b)
4
2
3
Bài 3: (1,5 điểm)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên cùng một con đường từ Thành phố Hồ
Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết, ôtô thứ nhất đi với vận tốc 45km/h; ôtô thứ hai đi
với vận tốc 50km/h nên ôtô thứ hai đến Thành phố Phan Thiết sớm hơn ôtô thứ nhất là
24 phút. Tính quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HCA. Suy ra: CA2 = HC.BC.
b) Chứng minh AH2 = HB.HC
c) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E.
IH BI

Chứng minh:
.
IA BE
d) Giả sử AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài AE, CE.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 6


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

Ủy Ban Nhân Dân Quận 7
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8
Năm học: 2015 – 2016
Thời gian: 90 phút
( không tính thời gian phát đề )
Bài 1 (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:

3 x 2 x  7   2 x 5  3 x  5
b) 2 x x  2   3 x  2  0

a)

4 x 2  1  2 x  1 4 x  1
x 3 x  3
9

 2
d)
x  3 x 3 x  9
c)

Bài 2 (1,5 điểm) : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a)

3(2x - 1) + 3x > 6(x + 2) - 3

b)

2  3x
x4
 1
x
9
6

Bài 3 (1,5 điểm) : Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 11m. Nếu tăng chiều
rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích không thay đổi. Tính chu vi hình chữ nhật
ban đầu.
Bài 4 (3,5 điểm) : Cho ABC nhọn có hai đường cao BF, CE cắt nhau tại H (E  AB, F
 AC)

a) Chứng minh : AEC  AFB
b) Chứng minh : AEF  ACB
c) Tia AH cắt BC tại D. Vẽ DM  AB tại M; DN  AC tại N và DI  CE tại I.
Chứng minh : MN // EF.
d) Chứng minh ba điểm : M, I, N thẳng hàng.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 7


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3,5 điểm)
Giải các phương trình :
a/

7 x  6  x 9  3 x

b/

3( x  1)  4 2( x  1)  7

c/

x 3 x2
5

 2
x 1 x  1 x  1

d/

3 x
2 x
x
 1

2013
2014 2016

Bài 2: (1,5 điểm)
Giải các bất phương trình:
a/

8 x  2( x  3)  4( x  2)  5

b/

2 x  5 3x  2 x  3


x
4

8
6

Bài 3: (2,0 điểm)
Hai người đi xe máy khởi hành cùng lúc từ hai nơi A và B cách nhau 225 km,
đi ngược chiều nhau và họ gặp nhau sau khi đi được 2 giờ 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi
người, biết vận tốc của người đi từ A nhỏ hơn vận tốc của người đi từ B là 6 km/h.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH
a/ Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CAB. Suy ra AB2 = BH.BC
b/ Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AB.
Chứng minh: MN vuông góc AB và BN.BA = BH.BM
c/ Đường thẳng vuông góc BC vẽ từ B cắt đường thẳng MN tại I; CI cắt AH tại O.
Chứng minh: ON song song BC.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 8


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
QUẬN 9
Năm học: 2015 – 2016
Môn: TOÁN – Lớp 8 – Thời gian: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC

(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình.
a) 5x – 5 = 3 + x
b) 3x (x – 2) = 4(x – 2)
c)

2x  5  x  3

d)

3
1
x 1

 2
x 2 x2 x 4

Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
a) 9x – 6
b)

�3(2x + 3)

x  2 3x  1 x  3


3
6
4

Bài 3: (1đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B trở về A
với vận tốc 30 km/h. Thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 30 phút. Tính quãng
đường AB.
x
x  15 x  25 x  75



và B = 22
2016 2001 1991 1941
Hãy tìm x để A = B.

Bài 4: (0,5đ) Cho A =

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK (K �BC)
a) Chứng minh:  KBA
 ABC.
2
b) Chứng minh: AK = BK.KC.
� cắt AK, AC lần lượt tại E, D.
c) Tia phân giác góc ABC
Kẻ AH  BD (H �BD). Chứng minh: BH.BD = BK.BC
�
d) Chứng minh: AH là tia phân giác góc EAD

Gv: Trương Trọng Hữu

(1đ)
(1đ)
(0,75đ)

(0,75đ)

Trang 9


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10
KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2015 – 2016
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Học sinh được phép sử dụng máy tính không có thẻ nhớ
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình :
a/ 2(x – 3) + 5 = 4x + 1
c/

b/ (x + 1)(2x – 3) = 0

3x  1 7  x 3x  23


4
6
12

d/

x
2
x 2  4x 1


x 1 1 x
x 2 1

Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
8(x – 5) ≤ 9 – 4(x + 7)
Câu 3: (0,5 điểm) So sánh A = 201720172 và B = 20172016 . 20172018

Câu 4: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi từ thành phố A đến thành phố B bằng xe máy với vận tốc 30 km/h. Khi
người đó đi thành phố B về thành phố A thì tăng vận tốc thêm 10 km/h, nên thời gian
về ít hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường từ thành phố A đến thành phố B.
Câu 5: (1 điểm) Cho hình vẽ:
A

B

D

C
A'

B'

D'

C'

a/ Vẽ lại hình hộp chữ nhật vào giấy làm bài.
b/ Cho biết AB = 4 cm, BC = 5 cm và BB’ = 3 cm. Tính thể tích của hình hộp
chữ nhật trên.
Câu 6: (2,5 điểm) Cho  ABC có AB = 4,5 cm, AC = 6 cm. Trên tia đối của tia AB
đặt điểm E sao cho AE = 3cm, trên tia đối của tia AC đặt điểm F sao cho AF = 4 cm.
a/ Chứng minh

AE AF

, suy ra BC // EF.
AB AC

b/ Từ F vẽ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CB tại M. Chứng
minh FMC và AEF đồng dạng.
c/ ME cắt FA tại O. Chứng minh OF2 = OA.OC.
Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 10


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2015 - 2016
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MÔN: TOÁN – LỚP 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2 điểm) Giải phương trình
a) 3x - 4 = 5
b) 2(x + 7) + 3(x – 1) = 16
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình.
a) (x - 1)(x + 5) = 0
x2
12
x2
 2

b)
x2 x 4 x2
c) 3x  5  1
Bài 3: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 7x – 3 �2(2x + 3)
x  3 7x  1 x  3


b)
4
12
6
Bài 4: (0.5 điểm)
Có một bao gạo đựng 13kg gạo, người ta cần lấy ra 2,5kg gạo. Hỏi làm thế
nào để lấy ra được số gạo đó với 2 lần cân bằng một cái cân đĩa và chỉ có 1 quả cân
loại 1kg ?
Bài 5: (3.5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có 3 đường cao AD, BF và CE giao nhau tại H.
a) Chứng minh: AFB đồng dạng với AEC.

b) Chứng minh: HB.HF = HC.HE.
c) Từ D vẽ DM ⊥ AB (M ∈ AB); DN ⊥ AC (N ∈ AC).
Chứng minh: AMN đồng dạng với ACB.
d) Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống BF, CE.
Chứng minh: 2 điểm P, Q nằm trên đường thẳng MN.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 11


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,5 điểm): Giải phương trình
a) 5x + 6(x – 9) = 12
b) 4x 2 – 9 = (2x +3)(3x – 5)
c)

x4
4
1



x  4 x(x  4) x

Câu 2 (2 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
b)

–4

+5≥–6

+1

2  4x x  4

5
3

Câu 3 (1,5 điểm): Một ô tô chạy từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Nha Trang với vận tốc
60 km/h, lúc về chạy với vận tốc 50 km/h, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 30
phút. Tính quãng đường đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Nha Trang.
Câu 4 (0,5 điểm):

Chứng minh 4

2

–4

+ 3 > 0 với mọi giá trị

Câu 5 (3,5 điểm): Cho ABC có 3 góc nhọn. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại
H.
a) Chứng minh AEB đồng dạng với AFC. Tính tỉ số đồng dạng với AB= 4cm;
AC= 6cm.
b) Chứng minh AEF đồng dạng với ABC.
c) Kéo dài EF và BC cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh IE.IF = IM2 –

BC 2
4

d) Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh MN  EF.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 12


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH

Học kì 2

KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2015-2016

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Môn: TOÁN – Lớp 8

Ngày kiểm tra: 25 / 4 / 2016
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : (5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
e)

5x  2 5  3x

3
2
5x
6
1 
2x  2
x 1

 x  2   3  4x   x 2  4x  4
x1 x 2 x 3 x 4



9
8
7
6

3x  1 3  x  2 

5  3x

1 
4
8
2

Bài 2. (1.5 điểm) Thùng dầu thứ nhất chứa số dầu gấp đôi số dầu trong thùng thứ hai.
Nếu lấy từ thùng thứ nhất 30 lít cho vào thùng thứ hai thì số dầu ở hai thùng bằng
nhau .Tính số dầu ở mỗi thùng lúc đầu ?
Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH
của tam giác ABD.
a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng với ∆DAB.
b) Tính độ dài BD, AH.
c) Qua B kẻ đường thẳng a  BD, a cắt DC kéo dài tại E. Tính tỉ số diện tích ∆BCE và
∆BHA.
d) Kẻ đường cao CF của ∆BCE. Chứng minh: AC . EF = EB . CF

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 13


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

UBND QUẬN BÌNH TÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO

Học kì 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2015-2016
Ngày kiểm tra: 21/04/2016
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (4 điểm): Giải các phương trình:
a) 12 – 6x = 4(2x + 3)
b)

2x  3 4x  2
=
2
3

c)

2x  5  x 1

d)

2x  4

x – 25
2

=

2  3
x +5 x 5

Câu 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) 2x + 3 > x – 5
b)

x 1
3

�

3x  5
7

Câu 3 (1điểm): Giải toán bằng cách lập phương trình.
Hiệu của hai số là 16 và số lớn gấp 5 lần số bé. Tìm hai số đó?
Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường phân giác
trong BD.
a) Chứng minh: BAH
b) Chứng minh:
a)

BCA. Suy ra: AH.BC = AB.AC.

DA AH

.
DC AC

Qua C vẽ đường thẳng a song song với BD, từ B kẻ BE



a (E

�a),

đường thẳng BE cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh: DA.FC = DC.FA
b) Chứng minh: ABE  BDC.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 14


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

UBND QUẬN BÌNH THẠNH

ĐỀ KIỂM TRA

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1) (3 điểm). Giải phương trình:
a)

7  x  6   51  11x  45

b)

 x  2   x  1  x 2  4

c)

x  2  3  2x

d)

x 4
x
3x  14


x  4 x  4 x 2  16

Bài 2) (2 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)

 x  3  x  5   x 2  12

b)

x  4 2x  5 5x  7

�

2
6
9

Bài 3) (1.5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu
tăng chiều rộng 6m và giảm chiều dài 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm
334m2. Tính kích thước của mảnh vườn lúc ban đầu.
Bài 4) (3.5 điểm). Cho ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứng minh AEB ~ AFC và viết tỷ số đồng dạng.
ˆ .
ˆ  ACB
b) Chứng minh AFE
c) Gọi O là trung điểm BC. Đường thẳng qua O vuông góc với OH cắt AC,
AD, AB lần lựợt tại M, I, N. Chứng minh AIM ~ BOH.
d) Chứng minh I trung điểm MN.
Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 15


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
TỔ PHỔ THÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)

Học kì 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn thi: TOÁN - LỚP 8
Ngày kiểm tra: 29/04/2016
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian
phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình:
a) 2(3 x  4)  5 x � 6( x  7)  20
b)

x 1
4x  5
 x>
2
3
4

Bài 2: (3 điểm) Giải các phương trình:
a)
b)
c)

 x  3

2

 5x  x  x  2   12

x  4  3x  2
x 1
x2
8  9x
+

x4
2x
8x  2x 2

Bài 3: (1,5 điểm)
Một xe gắn máy đi đoạn đường từ A đến B dài 70km. Lúc về nó đi bằng
đường khác dài 84km với vận tốc hơn vận tốc lúc đi là 6km/h. Tính vận tốc lúc đi biết
thời gian lúc về bằng thời gian lúc đi.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH.
a) Chứng minh ACH đồng dạng ABC .
b) Chứng minh AH 2  HB.HC
c) Tia phân giác góc BAC lần lượt cắt BC và đường thẳng vuông góc với AB tại B ở
D và I. Chứng minh: AD. AB  AC.ID
d) Biết

DB 3
HC
 . Tính
?
DC 4
HB

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 16


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
Môn TOÁN lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (3 điểm).
Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)

x2
x 5
– x – 0,5 =
5
2
2
3x
2x
x 5
–

 2
x 1 1  x x 1
1
5
2x4 – 5x3 + 4x2(– x2 + x + 1) = 2x
2
4

Bài 2 (2 điểm).
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x  2 x 1 x  6

�
a)
6
3
4
b) (2x – 1)2 < 4x(x + 5) – 23
Bài 3 (3 điểm).
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 6cm; AD = 4,5cm. Qua A vẽ
đường thẳng vuông góc với BD tại H. Đường thẳng này cắt DC và BC lần lượt
tại K và I.
a) Chứng minh hai tam giác ABH và DKH đồng dạng.
b) Chứng minh BH.BD = BC.BI
c) Chứng minh hai góc BHC và BID bằng nhau.
d) Tính BD, CI.
Bài 4 (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Trong đợt giải toả thu hồi đất của nhiều hộ dân để xây dựng quảng
trường trung tâm của một thành phố, mỗi hộ dân được cấp lại một lô đất để tái
định cư. Được biết mỗi lô đất hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và

chu vi của lô đất là 50m. Tính diện tích lô đất được cấp cho mỗi hộ dân.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 17


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂN BÌNH

Học kì 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1)

5 x  x  3  5 x 2 – 30

2)

5x  2 3  4 x
x7


 2
6
2
3

3)

2x  3  5

4)

x 5
2

1
x 1 x 3

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
1)

(2 x  1) 2  7  x(4 x  3)  1 (1đ)

2)

12 x  1 9 x  3 8x+1
�

12
3

4

Bài 4: Cho

(1đ)

ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

1) Chứng minh: ABD đồng dạng ACE. (1đ)
2) Chứng minh: HD.HB = HE.HC
(1đ)
3) AH cắt BC tại F. Kẻ FI  AC tại I. Chứng minh:

IF FA

(1đ)
IC CF

4) Trên tia đối của tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm cạnh
IC. Chứng minh: NI  FM (0,5đ)
Bài 5: Để trang bị bàn ghế cho hội trường của cơ quan, Cô Lan có đến một Xưởng sản
xuất để đặt mua một số bộ bàn ghế. Theo đơn đặt hàng của cô Lan thì mỗi ngày Xưởng
phải sản xuất 15 bộ bàn ghế để kịp giao. Tuy nhiên, do Xưởng vừa được trang bị thêm
thiết bị nên mỗi ngày, Xưởng đã sản xuất được 20 bộ bàn ghế. Vì thế, không những hoàn
thành kế hoạch trước 4 ngày mà Xưởng còn dư ra 20 bộ bàn ghế. Hỏi theo đơn đặt hàng
của cô Lan thì Xưởng phải sản xuất bao nhiêu bộ bàn ghế? (0,5đ)

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 18

Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Gv: Trương Trọng Hữu

Học kì 2

Trang 19


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

ĐỀ THI HKII (2014 –
2015)

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 20


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Học kì 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC
2014-2015
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3.0 điểm):
Giải các phương trình sau đây :
a)

x( x  3)  4 x  x 2  2

b) (3 x  6)(2 x  8)

0

c)

x  3 x 1 x  2


2
4
5

d)

2x
2
x2  4


 2
x2 x2 x 4

Câu 2 (1.5 điểm):
Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42 km/h. Lúc
về ôtô chạy với vận tốc nhỏ hơn lúc đi là 6km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn
thời gian đi là 50 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Câu 3 (2.0 điểm):
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)

( x  3) 2  x ( x  7) �12

b)

2 x  3 5 x  24 x

 x
3
12
4

Câu 4 (3.5 điểm):
Cho  ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao (HBC).
a) Chứng minh :  HBA   ABC và AB2 = BH.BC.
b) Chứng minh : HA2 = HB.HC.
c)

Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại E và đường phân giác của góc

AHC cắt AC tại F. Chứng minh: HA.HF = HC.HE.

d) Chứng minh :  HEF   ABC .
Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 21


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Học kì 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN KHỐI 8
Thời gian làm bài 90 phút

( không kể thời gian phát đề )
Bài 1: (2,5 đ) Giải các phương trình sau :
a) 4x – 1 = 2x +5
b) x2( x – 2) – 9x = –18
d)

x  5 2x  3
x
 2


x 1 x 1 x 1

d) 2x + 3 = x + 2

Bài 2: (2,0 đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) –4x – 1 > 2 – x

b)

7x  3 x  5
x3

�x 
3
4
6

c)

7
�0
1  2x

Bài 3: (1,5 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Cho hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu giảm chiều dài 2 m, tăng chiều rộng 3 m
thì diện tích tăng 15m2. Tính các kích thước hình chữ nhật lúc đầu.
Bài 4: (0,5 đ) Cho A =

x 1 x  2 x  3 x  4




và B = –22
2015 2014 2013 2012

Tìm x để A = B
Bài 5: (3,5 đ) Cho ABC vuông tại B có đường cao BH, AB = 3cm, BC =4cm, vẽ phân
giác BI của góc ABC ( IAC)
a) Tính độ dài AC, CI
b) Chứng minh BAC đồng dạng HBC. Tính độ dài CH
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D. Vẽ BK  CD ( KCD). Chứng minh BC2 =
CK . CD và  CHK đồng dạng với  CDA
d) Cho biết BD = 7cm . Tính diện tích  CHK

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 22


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


Học kì 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2014 – 2015
MÔN : TOÁN - LỚP 8

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)

b)

x 2 x 2
x2

1 
;
2
3
4
2

 5 x 
x 1
3
5 .



2
x 1 x  1
x 1

Bài 2:Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a)

 3x  3  3 ;

c)

5x  1
2x  3 x

 .
5
4
2

b) 5 

x
 2
3

;

Bài 3:Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai xe gắn máy cùng khởi hành từ TP Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu quãng đường
dài 120 km. Trong 30 km đầu, hai xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất
tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận
tốc cũ. Do đó xe thứ nhất đến Vũng Tàu sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tìm vận tốc ban
đầu của hai xe.
Bài 4: . Vẽ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 1 (đơn vị dài).
. Tính thể tích của hình lập phương đó và tính độ dài B’D.

Bài 5:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8 cm.Vẽ BH vuông góc với AC
(H  AC).
a) Chứng minh  BHC và  CDA đồng dạng suy ra độ dài của đoạn
thẳng BH.
b) Tính diện tích tam giác BHC.
c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, tia MN cắt BC tại
E.
Chứng minh  CEH   CMB.
Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 23


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình:
a)

4  5 x  3  3  2 x  1  9

b)

 2 x  6   x  1   x  1  x  3

c)

x2
12
x2
 2

x2 x 4 x2

d)

3x  2  x  1
Baøi 1. Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số:

3  2 x  5  5  2 x  1
2x  3 x  2 1

�
8
6
2
Baøi 2. a)

b)

Bài 3: (1,5 điểm) Một người đi ôtô từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h.
Lúc về, do trời mưa to nên người đó đi với vận tốc 24km/h. Biết thời gian về nhiều hơn
thời gian đi là 1 giờ 20 phút, tính quãng đường AB.

Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ hai đường cao BE và CF.
a) Chứng minh: ABE  ACF.
b) Chứng minh: AEF  ABC.
c) Đường thẳng EF và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: IB.IC = IE.IF.
d) Biết AE = 3cm, BE = 4cm, BC = 5cm. Tính diện tích AEF.

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 24


Tuyển Tập Đề Thi Toán 8 Các Năm Tại TPHCM

Học kì 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 3,5 điểm) Giải các phương trình :
a/ 8( x  1)  6( x  2)  2
b/

x  2 2 x  3 x  18


4
3
6

c/

7
2
1


x 1 x 1 1  x2

d/

x 2  2 x  1 x 2  8 x  20 4 x 2  20 x  27


x 1
x4
2x  5

Bài 2: (1,5 điểm)
Giải các bất phương trình
a/ 11x  2( x  3) �4( x  7)  2
b/

x  2 2x  4
3

 x
4
3
2

Bài 3: (2,0 điểm )
Một xe máy chạy trên quãng đường AB. Lúc đi xe máy chạy với vận tốc
42km/h, lúc về xe máy chạy với vận tôc 36km/h , vì vậy thời gian về nhiều hơn thời
gian đi là 60 phút .Tính quãng đường AB ?
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH, vẽ HE vuông góc AB và HF vuông góc
AC (E thuộc AB; F thuộc AC)
a/ Chứng minh tam giác AEH đồng dạng tam giác AHB. Suy ra AH2 = AE.AB
b/ Chứng minh : AE.AB = AF.AC
c/ Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh : ME.MF = MB.MC

Gv: Trương Trọng Hữu

Trang 25