ÔN tập toán học 20192020

ÔN TẬP: HÌNH HỌC
Bài 1.

Cho tam giác

giác. Trên đoạn
với tia
a)
b)

NK

HP

.

Chứng minh rằng:
∆MNK

MNP

lấy điểm

K

∆MNH = ∆KNH

sao cho

. Kẻ đường cao
MH = HK

. Từ

P

NH

kẻ

của tam
PE

vuông góc

.

là tam giác gì? Chứng minh.

b) So sánh

NH

và

KP

.

c) Gọi giao điểm của

Cho

NH

và

EP

là

Q

. Chứng minh:

QK ⊥ NP

.

HP = 3HM

d) Chứng minh:

Bài 2.

có

µ = 900 , P
µ = 300
N

∆ABC

có

·
( M ∈ HC )
HAC,

µ = 90o
A

, kẻ

AH ⊥ BC ( H ∈ BC )

. Vẽ AM là phân giác của

MK ⊥ AC ( K ∈ AC )

. Kẻ
∆AMK = ∆AMH

a)

Chứng minh

b)
c)

Gọi giao điểm của KM và AH là Q. Chứng minh

và HK // QC.
So sánh hai đoạn thẳng MC và QC
·
·
AHB
BAH
Các tia phân giác của
và
cắt nhau tại I; BI cắt AH ở E. Chứng

d)

AM ⊥ QC

∆ABM
minh E là trực tâm của
Bài 3.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Lấy điểm D sao cho A là

trung điểm của BD
a)

Chứng minh CA là tia phân giác của

·
BCD


b)

Vẽ BE vuông góc với CD tại E, BE cắt CA tại I. Vẽ IF vuông góc với CB

c)

tại F. Chứng minh
So sánh IE và IB

d)

Tìm điều kiện của

∆CEF
∆ABC

cân và EF song song với DB
để

∆BEF

cân tại F.