Chương 3 các phương pháp giải mạch điện

Chương 3: Các phương pháp
giải mạch điện
3.1 Phương pháp biến đổi tương đương mạch.
3.2 Phương trình điện thế nút (dòng điện nhánh).
3.3 Phương trình dòng mắc lưới - PT dòng vòng
(dòng điện vòng).
3.4 Bài tập.


Mục tiêu chương 3:
• Trình bày được các phương pháp giải mạch điện một
chiều: biến đổi tương đương, dòng điện nhánh, dòng
điện vòng.
• Từ đó, vận dụng các phương pháp thích hợp để giải các
mạch điện xoay chiều.


3.1 Phương pháp biến đổi tương đương mạch
3.1.1 Điện trở đấu nối tiếp và cầu phân áp
v=áp (tổng), i=dòng (chung)
v = v1 + v2 + v3 = (R1 + R2+ R3 )i
⇒ v = Rtd I
Với
 Mạch chia áp hay cầu phân áp:
Tổng quát
Ví dụ


3.1.2 Điện trở đấu song song và cầu phân dòng
v=áp (chung), i=dòng (tổng)

 Với

 Mạch chia dòng hay cầu phân dòng:
Tổng quát
ví dụ


3.1.3 Biến đổi điện trở từ dạng Y sang ∆ và ngược lại
3.1.3.1 Biến đổi điện trở từ dạng Y sang ∆

• Nếu tải đấu Y cân bằng : Ra = Rb = Rc = RY thì:


3.1.3 Biến đổi từ dạng Y sang ∆ và ngược lại (tt)
3.1.3.2 Biến đổi điện trở từ dạng ∆ sang Y

• Nếu tải đấu ∆ cân bằng : Rab = Rbc = Rac = R∆ thì:


3.2 Phương trình điện thế nút (dòng điện nhánh)
• Là pp giải mạch dựa vào định luật Kirchhoff 1
• Tổng quát chúng ta chỉ khảo sát các trường hợp tại nút
khảo sát nhánh chứa nguồn áp mắc nối tiếp với điện trở,
không xét TH nhánh chỉ chứa nguồn áp
• Các bước thực hiện:
 B 1: Xác định tổng số nút chứa trong mạch điện, chọn
một trong các nút hiện có làm nút chuẩn (điện thế tại nút
chuẩn là 0V).
 B 2: Tại mỗi nút không phải là nút chuẩn cần xây dựng
phương trình điện thế nút. Khi viết phương trình nút, giả

thiết tại nút khảo sát dòng điện đổ ra từ nút trên các
nhánh. Với mạch điện có n nút cần xây dựng (n-1)
phương trình.
 B 3: Giải hệ phương trình nhiều ẩn số để có được các
nghiệm số.


3.2 Phương trình điện thế nút (dòng điện nhánh) (tt)
 Ví dụ: Tìm dòng điện qua điện trở 2Ω ?
ĐS: I=2A


3.3 Phương trình dòng mắc lưới - PT dòng vòng
• Là pp giải mạch dựa vào định luật Kirchhoff 2
• Tổng quát chúng ta chỉ khảo sát các trường hợp trong các
mắt lưới chỉ chứa nguồn áp và điện trở.
• Các bước thực hiện:
 B 1: Xác định số mắt lưới và đánh số thự tự các mắt lưới từ
1 đến n.
 B 2: Gọi : i1, i2, i3, i4,...,in lần lượt là dòng điện mắt lưới chạy
dọc theo các mắt lưới 1, 2, 3,…, n. Các dòng điện này
được chọn theo hướng cùng chiều kim đồng đồ.
 B 3: Giải hệ phương trình nhiều ẩn số để có được các
nghiệm số.


3.3 Phương trình dòng mắc lưới – PT dòng vòng (tt)
 Ví dụ: Tính công suất tiêu thụ trên điện trở R3=20Ω ?
ĐS: I3=0,4 A
P=3,2 W

3.4 Bài tập
 BT 3.1: Cho mạch xoay chiều hình sin gồm 2 phần tử đấu
nối tiếp nhau :
và
. Biết áp xoay chiều
cấp đến mạch mạch là :
[V] .
Xác định áp phức đặt ngang qua 2 đầu từng phần tử tải và
công suất phức tiêu thụ trên mỗi phần tử tải.
ĐS: [İ = 12 − 16j, S ̇ = 1600 − 1200j, S ̇ = 800 + 4400j]


3.4 Bài tập (tt)
 BT 3.2: Cho mạch xoay chiều hình sin gồm 3 phần tử ghép
song song nhau
Dòng tức thời từ nguồn cấp đến các tải
Xác định :
a. Dòng hiệu dụng qua mỗi nhánh rẽ.
b. Công suất phức tiêu thụ trên mỗi tải. Suy ra công suất tác
dụng
và biểu kiến tiêu thụ trên toàn bộ tải.
c. Hệ số công suất của toàn bộ tải.

ĐS: [I ̇ = 4 − 3j, I ̇ = 3 − j, I ̇ = 3 + 4j, Ṡ = 70 + 10j]


3.4 Bài tập (tt)
 BT 3.3: Cho mạch điện xoay chiều, biết:

Xác định dòng hiệu dụng qua điện trở 10Ω.

ĐS: [İ = 11,7 + 4,92j ]


3.4 Bài tập (tt)
 BT 3.4: Cho mạch điện theo hình vẽ . Xác định :
a. Áp tức thời giữa hai nút a,b.
b. Dòng hiệu dụng I .
c. Công suất phức tiêu thụ bởi toàn bộ tải.

ĐS: [

A ; 34+j45,25]


3.4 Bài tập (tt)
 BT 3.5: Cho mạch xoay chiều hình sin theo hình vẽ, hãy
thay thế tải đang đấu dạng Y giữa 3 nút a,b,c sang dạng ∆ .
Từ đó suy ra dòng phức ̇ từ nguồn cấp đến tải .

ĐS: [0,147-j0.588 A ]


3.4 Bài tập (tt)
 BT 3.6: Cho mạch điện theo hình vẽ, xác định:
a. Áp hiệu dụng đặt ngang qua 2 đầu điện trở 2Ω.
b. Công suất tác dụng tiêu thụ trên điện trở 2Ω.

ĐS: [83,2W]


3.4 Bài tập (tt)
 BT 3.7:Cho mạch điện theo hình vẽ, xác định:
a. Công suất tác dụng tiêu thụ trên điện trở 2Ω .
b. Công suất phức cấp bởi mỗi nguồn áp.

ĐS: [P=14,37W]