Giao an Giai Tích 12 chon bộ CB

Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
Ngày soạn 26/ 7/ 2009
Tuần 1 Tiết1-2
chơng I
ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Đ 1 sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
I. Mục tiêu:
1/ về kiến thức: Hiểu đợc định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa
khái niệm này với đạo hàm.
2/ về kĩ năng: biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa
vào dấu củađạo hàm cấp một của nó
3/ Về thái độ: Học sinh tích cực hoạt động,
II. Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án, hình vẽ H1,2,3
2/ Học sinh: Chuẩn bị bài mới
III. Phơng pháp: Nêu vấn đề kết hợp hoạt động nhóm
IV. Các hoạt động và tiến trình:
1/ Các hoạt động:
- HĐ1: I- Tính đơn điệu của hàm số
- HĐ2: II Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
2/ thời lợng;
3/ Tiến trình:
Hoạt động1:
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng
+ Học sinh thực hiện hoạt
động
+ từ Hđ trên dẫn đến việc
nhớ lại định nghĩa hàm số
đồng biến, nghịch biến trên
một khoảng

+ HS trả lời câu hỏi của GV
+ giáo viên treo bảng hình
1 và hình 2 SGK . nêu yêu
câu thực hiện Hđ1
- chỉ ra các khoảng tăng,
giảm của đồ thị hàm số
y=cosx trên
3
2 2
;





và
đồ thị hàm số y=
x
trên R
+ Câu hỏi1: Nêu định nghĩa
hàm số đồng biến trên một
khoảng; đn hàm số nghịch
biến trên một khoảng
+ Từ định nghĩa hs đồng
biến trên một khoảng ta có
nhận xét a)
Câu hỏi 2:
- Từ đn hs nghịch biến ta có
nhận xét nào?
chơng I

ứng dụng đạo hàm để khảo
sát và vẽ đồ thị của hàm số
Đ 1 sự đồng biến, nghịch
biến của hàm số
I/ Tính đơn điệu của hàm số
1/ Nhắc lạiđịnh nghĩa;
(SGK 4)
Nhận xét:
a)
b)
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
1
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
- Nêu đặc điểm của đồ thị
hs đồng biến, nghịch biến?

HS thực hiện Hđ2 theo
nhóm ( hai nhóm- mỗi
nhóm 1 câu )
- HS nêu nhận xét
GV cho HS thực hiện Hđ 2
SGK : Xét các hàm số và đồ
thị của chúng
a) y =
2
2
x

(H .4a)
b) y =

1
x
( H.4b)
+ xét dấu đạo hàm và điền
vào bảng tơng ứng
+ Nêu nhận xét về mối quan
hệ giữa sự đồng biến và
nghịch biến với dấu của đạo
hàm
+ Hợp thức hoá kiến thức về
dấu của đạo hàm và tính
đơn điệu của hàm số
2/ Tính đơn điệu và dấu của đạo
hàm
Đ lí: (SGK 6)
Trên K
+ f(x) >0 f(x) đồng biến
+ f(x) <0 f(x) nghịch biến
Chú ý: f(x) =0, xK thì f(x) không
đổi trên K
HS thực hiện HĐ2 theo sự
phân chia nhóm của GV
+ Báo cáo kết quả, nhận xét
bài làm của nhóm khác
+ HS trả lời hoạt động 3
+ HS đọc vd 2
+ GV cho HS thực hiện Vd1
Tìm khoảng đơn điệu của
hàm số:
a) y=

2x
4
-1
b) b)
y= cosx trên khoảng (0;2).
theo 4 nhóm
+ GV nêu câu hỏi hoạt động
3 (cho HS đứng tại chỗ trả
lời). GV hợp thức kiến thức
+ GV Nêu chú ý SGK
+ Cho HS đọc ví dụ 2
VD1:
Chú ý: Ta có định lí mở rộng sau
đây:
Giả sử hàm số y =f(x) có đạo hàm
trên K. Nếu f(x) 0 ( f(x) 0) x K
và f(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm
thì hàm số đồng biến ( nghịch biến )
trên K
VD2:
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng
+ HS theo dõi , ghi + GV nêu quy tắc xét tính
đơn điệu của hàm số
II. Quy tắc xét tính đôn điệu
của hàm số
1/ Quy tắc :
1. Tìm TXĐ
2. Tính Đạo hàm f(x). Tìm các
điểm x
i

(i =1;2;3..;n) mà tại
đây đạo hàm bằng 0 hoặc
không xác định.
3. sắp xếp các điểm x
i
theo thứ tự
tăng dần và lập bảng biến
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
2
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
thiên.
4. Nêu kết luận về các khoảng
đồng biến nghịch biến của
hàm số
HS đọc Vd 3 sau đó lam bài
tập 1 theo hớng dẫn của GV
Bài 1/ Xét sự đồng biến ,
nghịch biến của hàm số:
a) y= 4 +3x- x
2
;
b) y =x
4
- 2x
2
+3;
c) y=
1
3
x

3
+3x
2
-7x-2
d) y = -x
3
+x
2
-5
Đại diện nhóm lên bảng
trình bày lời giải, nhận xét
đánh giá
+ HS lên bảng làm vd4,
nhận xét bài làm của bạn
+ HS đọc vd 5, rút ra nhận
xét về cách cm BĐT f(x) >
g(x) hay f(x)<g(x) bằng ph-
ơng pháp hàm số
+ Cho HS đọc Vd 3
+ Cho HS làm bài tập SGK
theo nhóm ( 4 nhóm)
+ Gọi HS lên bảng làm vd4
HS cả lớp nháp bài
+ VD5: GV cho học sinh
đọc kĩ bài
Câu hỏi: từ VD5 em có
nhận xét gì về phơng pháp
cm BĐT:
2/ áp dụng:
Vd3: (sgk)

Vd4: tìm các khoảng đơn điệu
của hàm số y=
1
3
x
x
+

Vd5: chứng minh rằng x>sinx trên
khoảng (0;
2

) bằng cách xét khoảng
đơn điệu của hàm số f(x)=x- sinx
Bài tập trắc nghiệm
Đáp:
1)
2) C
3)D
4) A
GV cho HS làm bài tập tắc
nghiệm
Bài tập trắc nghiệm
1) Hàm số y= -
4
1
2
x
+
đồng biến

trên khoảng:
A. (-;0) B. (1;+)
C. (-3;4) D. (-; 1)
2) Hàm số y =x
4
+8x
3
+5
A. Đồng biến trên khoảng: (-;-6)
và nghịch biến trên khoảng (-6; +)
B . Nghịch biến trên khoảng (-;-
6) và (0; +); đồng biến trên khoảng (-
6;0)
C. Nghịch biến trên khoảng (-;-
6); đồng biến trên khoảng (-6; +)
D. Đồng biến trên khoảng (-6; 0);
nghịch biến trên khoảng (-;-6) và(-6;
+)
3) Hàm số y =
3 2
7
x
x

+
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
3
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
A. đồng biến trên tập R
B. luôn nghịch biến trên R

C. đồng biến trên khoảng (-; -7);
nghịch biến trên khoảng (-7; +)
D. nghịch biến trên các khoảng (-
; -7) và (-7;+ )
4) Hàm số y= 3x
2
-8x
3

A. đồng biến trên khoảng (0;1/4);
nghịch biến trên khoảng (-;
0)và(1/4;+)
B. đồng biến trên khoảng(-; 0)
nghịch biến trên khoảng (0;+)
C. đồng biến trên R
D. nghịch biến trên khoảng
(0;1/4); đồng biến trên khoảng (-; 0)
và (1/4;+)
4/ Hớng dẫn học ở nhà:
+ Học kĩ lí thuyết
+ Làm bài tập 2;3;4;5 sgk
+ Đọc bài đọc thêm và tóm tắt kiến thức
Ngày soạn 2/8/08
Tuần 1; 2. Tiết 3;4;5
Đ2 Cực trị của hàm số
I. Mục tiêu:
1/ về kiến thức:
- Hiểu đợc khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt với khái niệm lớn nhất, nhỏ nhất
2/ về kĩ năng:
- Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàm số có cực trị

- Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị.
3/ Về thái độ: HS tích cực thực hiện các hoạt động học theo hớng dẫn của giao viên
II. Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: Giáo án,
2/ Học sinh: Soạn trớc bài, làm các HĐ trong sgk
III. Phơng pháp:
IV. Các hoạt động và tiến trình:
1/ Các hoạt động:
- HĐ1: I- Khái niệm cực đại, cực tiểu
- HĐ2: II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
4
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
- HĐ3: Quy tắc tìm cực trị
2/ thời lợng:3 tiết
3/ Tiến trình: tiết 3: HĐ1; Tiết 4: HĐ2; Tiết 5: HĐ3+ bt
* Kiểm tra sĩ số
Hoạt động1:
Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng
+ HS l m b i tập
+ 2 HS lên bảng
+ HS nhận xét bài làm của
bạn
+ HS trả lời câu hỏi Gv
+ HS nghe ghi
+ HS làm Hđ 2
Kiểm tra:
Xét sự đồng biến, nghịch
biến của mỗi hàm số sau trên
từng khoảng

a) y= -x
2
+1 trên (-;+)
b) y=
2
( 3)
3
x
x
trên các
khoảng
1 3
4
2 2

ữ ữ

3
; và ;
2
+ GV chữa bài và đa ra đồ
thị hs ( H7; H8 sgk - 13)
+ Câu hỏi: Trên các
khoảng đang xét. Hãy chỉ ra
các điểm tại đó mỗi hs có gia
trị lớn nhất , nhỏ nhất
+ nhận xét trả lời HS rồi
nêu định nghĩa
+ Cho HS làm Hđ 2
I. Khái niệm cực đại, cực

tiểu
Định nghĩa : cho hs y= f(x) xác
định và liên tục trên khoảng (a;b) ( có
thể a là - ; blà +) và điểm x
0
(a;b).
a) Nếu tồn tại số h> 0 sao cho
f(x) <f(x
0
) với mọi x(x
0
-h;x
0
+h) và
xx
0
thì ta nói hs f(x) đạt cực đại tại
x
0
.
b) Nếu tồn tại số h>0 sao cho
f(x) > f(x
0
) với mọi x(x
0
-h;x
0
+h) và
x x
0

thì ta nói hs f(x) đạt cực tiểu tại
x
0
.
Chú ý:
1. Nếu f(x) đạt cực đại ( cực tiểu)
tại x
0
thì x
0
gọi là điểm cực đại ( điểm
cực tiểu) của hs; f(x
0
) gọi là giá trị cực
đại ( giá trị cực tiểu ) của hs; kí hiệu là
f
CĐ
; f
CT
của hs; điểm M(x
0
;f(x
0
)) là
điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ
thị hàm số
2. các điểm cực đại, cực tiểu gọi
chung là điểm cực trị. Giá trị cực
đại( giá trị cực tiểu) còn gọi là cực
đại( cực tiểu) và đợc gọi chung là cực

trị của hàm số.
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
5
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
Nếu hs y = f(x)có đạo hàm trên
(a;b) và đạt cực trị tại x
0
(a;) thì
f(x
0
) = 0
Hoạt động II.
Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng
+ HS làm Hđ 3
- Đồ thị hs y= - 2x+1 là đ-
ờng thẳng, hs không có
cực trị
- Đồ thị hàm số
y=
2
( 3)
3
x
x
đạt cực đại
tại x= 1; cực tiểu tại x=3
+ HS dựa vào bảng xét
dấu để nêu mối quan hệ
giữa sự tồn tại cực trị và
dấu của đạo hàm

+ Cho HS làm hHđ3
a) sử dụng đồ thị hs,
hãy xét xem các hs sau đây
có cực trị hay không?
+ y= -2x+1
+ y=
2
( 3)
3
x
x
(H8)
b) Nêu mối quan hệ
giữa sự tồn tại cực trị và dấu
của đạo hàm
+ Nhận xét trả lời của Hs và
hợp thức kiến thức bằng định
lí
II. Điều kiện đủ để hàm số có
cực trị
Định lí 1: (sgk)

x x
0
- h x
0
x
0
+h
f(x) + 0 -

f(x) f
CĐ
x x
0
- h x
0
x
0
+h
f(x) - 0 +
f(x)
f
CT
+ HS làm bài theo hớng
dẫn của Gv
- TXĐ
- f(x) , f(x)=0
- Bảng biến thiên
- Kết luận:
+ báo cáo kết quả, nhận
xét
+ Cho học sinh đọc vd sgk
và làm vd;
Tìm cực trị của hàm
số ;
a) y= f(x)= x
2
+2
b) y = x
3

- 4x
2
+ 5x
c) y =
3
1
x
x

+
( theo nhóm)
Vd;
+ Ta có
f(x)=
x
=




nếu x 0
-x nếu x<0
x

+ ch ra t số
( ) (0)
0


f x f

x

có giới hạn bên trái khác
giới hạn bên phải khi x
0 nên không có giới hạn
dẫn đến hs không có đạo
hàm tại x=0
+ Gv cho HS thực hiện Hđ 4
Chứng minh hs y =
x

không có đạo hàm tại x=0.
Hàm số có đạt cực trị tại
điểm đó không?
+ Hớng dẫn : bỏ dấu trị tuyệt
đối
Tìm giới hạn bên trái, giới
hạn bên phải khi x 0 của tỉ
số
( ) (0)
0


f x f
x
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
6
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
Hoạt động 3
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng

+ Hs trả lời câu hỏi của Gv Câu hỏi : từ các ví dụ đã làm
em hãy cho biết các bớc tìm
cực trị của hàm số?
+ GV hợp thức kiến thức
bằng quy tắc 1
III. Quy tắc tìm cực trị
Quy tắc 1:
a. Tìm TXĐ
b. tính f(x). Tìm các điểm tại
đó f(x) =0 hoặc không xác định.
c. Lập bảng biến thiên.
d. Từ bảng biến thiên suy ra các
điểm cực trị .
1 Hs lên bảng làm bài
Cả lớp cùng làm
Gv cho HS làm Hđ 5 : Tìm
cực trị của hàm số f(x)= x
3
-
3x
HS ghi định lí + Gv cho HS ghi định lí thừa
nhận
Định lí 2: Giả sử y =f(x) có đạo hàm
đến cấp 2 trong khoảng ( x
0
- h; x
0
+h),
h>0 . Khi đó:
a) Nếu f(x) =0; f(x)>0 thì x

0
là
điểm cực tiểu
b) Nếu f(x)=0 ; f(x) <0 thì x
0
là
điểm cực đại
Từ định lí ta có quy tắc :
Quy tắc 2:
1. Tìm TXĐ
2. Tính f(x). giải pt f(x) = 0 ; x
i

( i =1;2;3;... ) là các nghiệm của nó.
3. Tính f(x) và f(x
i
).
4. dựa vào dấu của f(x
i
) suy ra
tính chất cực trị của điểm x
i
+ Hs áp dụng quy tắc 2 để
tìm cực trị của hs
a) + TXĐ : R
+ y = 4x
3
-4x ; y =0
4x
3

-4x =0 4x(x
2
- 1)=0
x=0 hoặc x = -1 hoặc
x=1
f(x) = 12x
2
- 4
Ta có f(0) = -4 < 0
x= 0 là điểm cực đại
f( -1) = f(1) = 8>0
x= 1 la các điểm cực
tiểu
b) + TXĐ :
+ y = 2cos2x -1
y = 0 2cos2x -1 =0
cos2x =0
1
os 2x=
2
c
+ gv cho HS làm ví dụ áp
dụng quy tắc 2
áp dụng quy tắc 2 tìm cực trị
của hàm số
Vd : Tìm cực trị của hs:
a) y = x
4
- 2x
2

+1
b) y = sinn2x - x
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
7
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn

6
x k


= +
+ f(x) = - 4sin2x
f(
6
k


+
) = - 2
3
<0 Vy x=
6
k


+
l điểm
cực đại của hs
f(
6

k


+
) = 2
3
>0
x=
6
k


+
là điểm cực
tiểu. K Z

Bài tập tắc nghiệm:
1) Các điểm cực tiểu của hs y =x
4
+3x
2
+2 là ;
A. x=-1 B. x=5 C. x=0 D. x=1; x=2
2) Các điểm cực trị của hs : y = 10 +15x +6x
2
- x
3
là:
A. x=-1 là điểm cực đại; x= 5 là điểm cực tiểu B. x=1 là điểm cực tiểu; x= 5 là điểm cực đại
C. x= -1 là điểm cực tiểu; x= 5 là điểm cực đại C. x= 1 là điểm cực đại; x=5 là điểm cực tiểu

3) Hàm số y =
2
2 1
1
x x
x
+ +
+
có điểm cực đại là
A. x=-2 B. x= -1 C. x=0 D. x= 1
4) Hàm số y = cox - sinx có cực đại là
A.
2
B.
2
C. 1+
2
D. 1-
2
Đáp án: 1) C 2) . C; 3) . A 4) A
4/ Hớng dẫn học ở nhà:
+ Học kĩ lí thuyết
+ Làm bài tập sgk
+ Chuẩn bị bài Đ 3
Ngày soạn 6/8/08
Tuần 3. Tiết : 6;7
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
8
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
Đ3 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

I. Mục tiêu:
1/ về kiến thức: Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số trên một tập hợp
số
2/ về kĩ năng:
- Tính đợc giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên một khoảng, một đoạn
3/ Về thái độ: HS tích cực tham gia các hoạt động học mà GV đa ra
II. Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: Giao án,
2/ Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ nhất; soạn bài
III. Phơng pháp:
IV. Các hoạt động và tiến trình:
1/ Các hoạt động:
- HĐ1: I- Định nghĩa
- HĐ2: II Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
2/ thời lợng: 2 tiết
- Tiết 6: HĐ1
- Tiết 7:HĐ2
3/ Tiến trình:
Hoạt động1:
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng
Thực hiện giải bài tập.
- Nhận xét để tìm đợc các giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
trên các đoạn đã cho.
+ Kiểm tra sĩ số
+ Kiểm tra bài cũ:
Cho hàm số y = f(x) =x
2
xét
sự biến thiên của hàm số

trên các đoạn sau
a) [- 3; 0]
b)
3 3
;
2 2




Từ đó tính giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm
số y = f(x) = x
2
trên mỗi
đoạn:
- Gọi hai học sinh lên giải
bài tập.
- Phát vấn: Tìm giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất của hàm
số trên các đoạn ?
- Nghiên cứu định nghĩa về
giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm
số của hàm số y = f(x) xác định
trên tập D R (sgk trang 19).
+ Nêu định nghĩa về
giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
của hàm số của hàm số y =
f(x) xác định trên tập D
Đ 3 giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất của hàm số
I Định nghĩa: (sgk - 19)
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
9
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
+ Thực hiện giải bài tập.
+ Nghiên cứu SGK (trang
19).
- Trả lời câu hỏi của giáo viên:
Do x > 0, nên theo bất đẳng thức
Cô - si áp dụng cho 2 biến số x và
1
x
ta có x +
1
x
2 - dấu đẳng
thức xảy ra x =
1
x
x = 1 (x
> 0) nên suy ra đợc:
f(x) = x - 5 +
1
x
2 - 5 = - 3
(f(x) = - 3 khi x = 1).
Do đó:
(0; )
minf (x)

+
= f(1) =
- 3.
R ?
+ Nhắc lại định nghĩa
về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
của hàm số của hàm số y =
f(x) xác định trên tập D
R
+ Gv cho HS làm Vd
củng cố khái niệm :
Vd: Tìm giá trị nhỏ
nhất của hàm số y = f(x) = x
- 5 +
1
x
trên khoảng (0;
+).
- Hớng dẫn học sinh lập
bảng tìm khoảng đơn điệu
của hàm số để tìm ra giá trị
nhỏ nhất trên khoảng đã
cho.
- Đặt vấn đề:
Có thể dùng bất đẳng
thức để tìm giá trị nhỏ nhất
của hàm số đã cho trên (0;
+) đợc không ? Tại sao ?
Hoạt động II
- Hs ghi định lý

- Nghiên cứu bài giải vd 2của
SGK.
- HS ghi quy tắc
- HS ghi nhớ chú ý
- Nêu định lí: Mọi hàm số
liên tục trên một đoạn đều
có GTLN và GTNN trên
đoạn đó.
- vd:2 tính giá trị nhỏ nhất
và giá trị lớn nhất của hàm
số y= sinx
a) Trên đoạn
7
;
6 6




;
b) Trên đoạn
;2
6





.
- Tổ chức cho học sinh đọc

SGK phần: Quy tắc tìm
GTLN, GTNN của hàm số
trên một đoạn.
- Phát biểu quy tắc.
- Chú ý: Sự tồn tại và
II. cách tính giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên một đoạn
1. Định lý: Mọi hàm số
liên tục trên một đoạn đều có
GTLN và GTNN trên đoạn đó.
2. quy tắc tìm giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
số liên tục trên một đoạn
Quy tắc:
1/ Tìm các điểm x
1
, x
2
, ...,
x
n
trên khoảng (a; b), tại đó
f(x) =0 hoặc không xác định
2/ Tính f(a), f(x
1
), f(x
2
),...,
f(x

n
), f(b).
3/ Tìm số lớn nhất M và
số nhỏ nhất m trong các số
trên. ta có M=
[ ]
m
a;b
ax
f(x), m =
[ ]
a;b
min
f(x)
Chú ý: sgk
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
10
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
không tồn tại GTNN, GTLN
của hàm số liên tục trên (a;
b).
- Lập đợc hàm số:
V(x) = x(a - 2x)
2

a
0 x
2

< <

ữ

- Lập đợc bảng khảo sát các
khoảng đơn điệu của hàm số
V(x), từ đó suy ra đợc:

3
a
0;
2
a 2a
max V(x) V
6 27

ữ


= =
ữ


- Trả lời, ghi đáp số.
Củng cố kiến thức bằng
Vd 3: Cho một tấm nhôm
hình vuông cạnh a. ngời ta
cắt ở bốn góc bốn hình
vuông bằng nhau, rồi gập
tấm nhôm lại (nh hình vẽ)
để đợc một cái hộp không
nắp. Tính cạnh của các hình

vuông bị cắt sao cho thể
tích của khối hộp lớn nhất.
+ Hớng dẫn học sinh thiết
lập hàm số và khảo sát, từ
đó tìm GTLN.
+ Nêu các bớc giải bài toán
có tính chất thực tiễn.
- HS cả lớp làm hoạt động
- 1 Hs lên bảng giải
Hàm số xác định trên R và có
y =
( )
2
2
2x
1 x+
.
Lập đợc bảng:
x
- 0 +
y - 0 +
y CT

-1
Suy ra đợc
R
min y y(0) 1= =
GV : Cho HS làm hoạt
động 3 Sgk:
- Lập bảng biến thiên của

hàm số f(x) = -
2
1
1 x+
. Từ
đó suy ra GTNN của f(x)
trên TXĐ.
- Gọi 1 HS lên bảng
- GV lu ý cách tìm giá
trị lớn nhất, nhỏ nhất của
hàm số trên một khoảng
- Chiếu lời giải Hđ3
4/ hớng dẫn học ở nhà:
Học thuộc định nghĩa, quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số
Làm bài tập sgk
Tiết 8
Kiểm tra sĩ số
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
11
a - 2x
x
x
a - 2x
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 3 trang 23: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
a) y = f(x) = x
3
- 3x
2

- 9x + 35 trên [- 4; 4] và trên [0; 5].
b) y = g(x) =
2
x 3x 2 +
trên [0; 3] và trên [2; 5].
c) y = h(x) =
5 4x
trên [- 1; 1].

Hoạt động của trò Hoạt động của thày
a) f(x) = 3x
2
- 6x - 9; f(x) = 0 x = - 1; x = 9.
f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440;
f(0) = 35; f(5) = 40.
So sánh các giá trị tìm đợc:
[ ]
4,4
maxf (x)

=
f(- 1) = 40;
[ ]
4,4
minf (x) f ( 4)

=
= - 41
[ ]
0,5

maxf (x) =
f(5) = 40;
[ ]
0,5
minf (x) f(0)=
= 35.
Nếu xét trên cả hai đoạn [- 4; 4] và trên [0; 5] thì:
maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41
b) Đặt G(x) = x
2
- 3x + 2 và có G(x) = 2x - 3.
G(x) = 0 x =
3
2
. Tính các giá trị: G(0) = 2; G
3
2

ữ

= -
1
4
; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12. So sánh
các giá trị tìm đợc cho:
- Trên [0; 3]:
Min g(x) = g
3
2

ữ

= -
1
4
; maxg(x) = g(3) = 2.
- Trên [2; 5]:
Min g(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12.
- Trên cả hai đoạn [0; 3] và [2; 5]:
ming(x) = g
3
2

ữ

= -
1
4
; maxg(x) = g(5) = 12.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài tập đã
chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
f(x) trên một hoặc nhiều khoảng [a; b]; [c;
d]...
- HD học sinh giải bài tập c):
c) h(x) =
2
5 4x

h(x) < 0 x [-
1; 1].
h(- 1) = 3; h(1) = 1 nên suy ra đợc:
[ ]
1,1
minh(x) h(1)

=
= 1;
[ ]
1,1
maxh(x) h( 1)

=
= 3.
Hoạt động 2: (Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 4 trang 23:
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Gọi S là diện tích của hình chữ nhật và x là một
kích thớc của nó thì:
S = x(8 - x) với 0 < x < 8; x tính bằng cm
- Tìm đợc x = 4cm ( hìmh chữ nhật là hình vuông)
và S đạt GTLN bằng 16cm
2
.
- Hớng dẫn học sinh giải bài toán theo từng b-
ớc:
+ Thiết lập hàm số ( chú ý điều kiện của đối
số)

+ Khảo sát hàm để tìm ra GTLN, GTNN.
Hớng dẫn học ở nhà:
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
12
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
- Đọc bài đọc thêm cung lồi, cung lõm và điểm uốn
- Chuẩn bị bài học Đ4
Bài tập về nhà:
- Hoàn thành bài tập 5 trang 24.
- Bài tập sbt
Ngày soạn 15/08/08
Tuần: 4 tiết: 9;10;11
Đ4 Đờng tiệm cận
I. Mục tiêu:
1/ về kiến thức:
- Hiểu đợc định nghĩa đờng tiệm cận ngang; đờng tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
- Hiểu đợc cách tìm đờng tiệm cận ngang; đờng tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2/ về kĩ năng:
- Biết cách tìm đờng tiệm cận ngang; tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, hàm phân thức hữ tỉ
- Nhận biết đợc một hàm phân thức hữu tỉ có đờng tiệm cận ngang và tiệm cận đứng
3/ Về thái độ: Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức . Có tinh thần hợp tác trong học tập
II. Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: Giáo án; Các Slides trình chiếu
2/ Học sinh: soạn bài; kiến thức về giới hạn lớp 11
III. Phơng pháp:
IV. Các hoạt động và tiến trình:
1/ Các hoạt động:
- HĐ1: I-Tiệm cận ngang
- HĐ2: II- Đờng tiệm cận đứng
2/ thời lợng: Tiết 9, 10: HĐI ; Tiết 11 HĐII+ BT

3/ Tiến trình:
Hoạt độngI:
Hoạt động của trò Hoạt động của thày Ghi bảng
- 2 HS lên bảng giải bài
tập, Hs cả lớp theo dõi
- Nhận xét bài làm của bạn
+ Kiểm tra sĩ số
+ Kiểmtra bài cũ: tính giá trị lớn
nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y=
2
4
1 x+
b) y = 4x
3
- 3x
4
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
13
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
- Gv gọi hai HS lên bảng
- Gọi HS nhận xét và chữa bài
+ Hs tìm hiểu yêu cầu của
hoạt động
+ HS quan sát để rút ra
nhận xét
- Khoảng cách từ điểm
M(x;y)( C) tới đờng
thẳng y =-1 dần tới 0 khi
x +

+ Cho học sinh làm hoạt động 1:
+ GV chiếu hình động H16
I . Đờng tiệm cận ngang
- Chiếu H16 bằng phần mềm
Geoskepab
+ HS đọc sgk + Cho HS làm vd1 sgk
- Dựa vào H17 . Nêu nhận xét về
khoảng cách từ điểm M(x;y)( C) tới
đờng thẳng y = 2 khi x + và
giới hạn:
[ ] [ ]
lim ( ) 2 , lim ( ) 2
x x
f x f x
+

- Chiếu H17
+ HS nghe, ghi + GV: Từ VD ta thấy
[ ] [ ]
lim ( ) 2 0, lim ( ) 2 0
x x
f x f x
+
= =
Nên ta có thể viết
[ ]
lim ( ) 2 0
x
f x

=
dẫn tới chú ý cách
viết giới hạn
Chú ý:
lim ( ) lim ( )
x x
f x f x l
+
= =
ta
viết chung
lim
x
l

=
.
+ HS đọc Đn tiệm cận
ngang, ghi vào vở
GV tổng hợp kết quả Vd dẫn dắt
tới Đn tiệm cận ngang
Đn: sgk - 28
+ HS đọc sgk
+ Hs làm BT theo nhóm
+ báo cáo kết quả, nhận xét
- Yêu cầu HS đọc vd2 sgk
- Giải đáp thắc mắc
- Tại sao không tìm
lim ( )
x

f x

?
- HS tìm tiệm cận ngang của các
hàm số
1
)
2 3
3 2
)
1
x
a y
x
x
b y
x

=


=
+
Theo 2 nhóm
Hoạt động II
+ HS làm HĐ2 , nêu nhận
xét
+ Gv nêu vấn đề; nhìn vào H17
.Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ
M xuống trục tung. Hãy tính

II/ Đờng tiệm cận đứng
Đn: sgk - 29
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
14
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
0
1
lim( 2)
x
x

+
và nêu nhận xét về khoảng
cách MH khi x 0
+ GV nhận xét câu trả lời của HS
dẫn dắt đến Đn tiệm cận đứng
+ HS đọc vd sgk + GV cho HS đọc VD sgk VD:
Củng cố:
+ HS nhắc lại kiến thức cơ
bản của bài
+ HS làm bài 1 theo nhóm
đợc phân công ( ngời làm
nhanh thắng cuộc)
+ Đại diện 4 nhóm lên
bảng chữa bài
+ Nhận xét bài làm của
nhóm bạn
ĐA: a) x=2 là TCĐ; y =-1
là TCN
b)x= -1 là TCĐ; y=-1 là

TCN
c) x=
2
5
là TCĐ;
y=
2
5
là TCN
d) x= 0 là TCĐ; y= -1
là TCN
+ Gv cho HS nhắc lại nội dung các
kiến thức học trong bài
+ Cho HS làm bài tập sgk
Bài 1: Tìm tiệm cận của đồ thị
hàm số:
a)
2
x
y
x
=

b)
7
1
x
y
x
+

=
+
c)
2 5
5 2
x
y
x

=

d)
7
1y
x
=
Gv phân lớp thành 4 nhóm mỗi
nhóm một câu trong bài 1
+ Nhận xét hoạt động , sửa chữa
hoàn chỉnh lời giải
Hớng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các định nghĩa; làm bài tập 2sgk; làm bài tập sbt
- Chuẩn bị bài Đ 5
Ngày soạn: 16- 17/8/08
Tuần 5;6. Tiết 12;13; 14;15;16;17
Đ5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
15
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
I. Mục tiêu:

1/ về kiến thức:
- Biết sơ đồ khảo sát hàm số( Tìm TXĐ; xét sự biến thiên: chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm
cận, lập bảng biến thiên; vẽ đồ thị )
- Biết vận dụng sơ đồ khảo sát hs để tiến hành khảo sát các hàm số dạng bậc 3; bậc 4( trùng ph-
ơng); phân thức hữu tỉ dạng bậc nhất trên bậc nhất
- Biết cách phân loại các dạng đồ thị hàm bậc 3, bậc 4 trùng phơng, hàm phân thức dạng:
ax b
y
cx d
+
=
+
. Qua đó có thể phát hiện đợc những sai sót khivẽ đồ thị hàm số ở từng loại
- Biết cách tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số, biết giải toán biện luận số nghiệm của pt
bằng đồ thị
2/ về kĩ năng:
3/ Về thái độ:
II. Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: Giáo án, các slides trình chiếu, phấn mầu
2/ Học sinh: Soạn trớc bài , ôn tập lại cách tìm cực trị, tìm tiệm cận,
III. Phơng pháp:
IV. Các hoạt động và tiến trình:
1/ Các hoạt động:
- HĐ1: I.Sơ đồ khảo sát hàm số
- HĐ2: II. Khảo sát hàm đa thức. Khảo sát hàm phân thức hữu tỉ dạng bậc nhất trên bậc nhất
- HĐ3: III. Sự tơng giao của các đồ thị.
2/ thời lợng:( 6 tiết) Tiết 12 : sơ đồ khảo hàm số; khảo sát hàm số bậc 3
- Tiết 13 : Khảo sát hàm trùng phơng
- Tiết 14: Khảo sát hàm phân thức hữu tỉ dạng bậc nhất trên bậc nhất
- Tiết 15 : Sự tơng giao giữa các đồ thị .

- Tiết 16; 17 Bài tập
3/ Tiến trình: Tiết 12
Hoạt động1:
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
+ GV tổ chức cho HS đọc sgk
sơ đồ khảo sát hàm số trang
31
+ HS đọc sgk ghi nhớ các
bớc làm toán khảo sát và vẽ
đồ thị hàm số
I. Sơ đồ khảo sát hàm số
Sgk - 31
+ GV cho HS làm HĐ1
- Nêu sự biến thiên và đồ thị
của hai hàm số đã học y =
ax+b và y = ax
2
+bx+c
- GV chiếu kết quả tính biến
thiên và đồ thị hai hs trên
- Kiểm tra kết quả trên bằng
khảo sát theo sơ đồ vừa học
+ HS làm HĐ1 theo hớng
dẫn của GV
- HS trả lời câu hỏi, nhận
xét câu trả lời của bạn
- HS:
* Hàm số y= ax+b
- TXĐ: R
- Sự biến thiên:

. Chiều biến thiên : y
=a
II. Khảo sát một số hàm đa thức
và hàm phân thức
- Chiếu kết quả về tính biến thiên và đồ
thị của hs y = ax+b và đồ thị hs y =
ax
2
+bx+c
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
16
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
- Với a>0 ; hs luôn
đồng biến
- Với a<0: hs luôn
nghịch biến;
- Với a =0 : hs luôn
không đổi bằng b với mọi x
- Đồ thị:
( đồ thị 3 trờng hợp)
* Hàm số y = ax
2
+bx+c
-TXĐ: R
- Sự biến thiên:
. Chiều biến thiên:
- Với a =0 b 0 hàm
số là hs bậc nhất
- Với a 0 ; y =
2ax +b

+ a>0 ( bảng BT,
đồ thị)
+ a<0 ( bảng BT,
đồ thị)
+ Cho HS đọc sgk vd1 + HS đọc vd 1 sgk; theo dõi
trình tự các bớc làm, kiểm
tra lại theo trình tự của sơ
đồ ks
1. Hàm số y = ax
3
+bx
2
+cx+d
VD1: (sgk)
+ Cho HS làm HĐ2
- GV đi kiểm tra uốn nắn các
bớc giải của hs
- Nhận xét HĐ của HS
- Chiếu kết quả HĐ2
+ HS khảo sát và vẽ đồ thị
hàm số trong HĐ2
+ Nêu nhận xét: Đồ thị hai
hs đối xứng qua oy
- Chiếu kết quả khảo sát và vẽ đồ thị hs
y = - x
3
+3x
2
-4
+ Cho HS đọc sgk VD2 + HS đọc sgk VD2 VD2: ( sgk)

+ Cho HS làm HĐ3:
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày,
HS cả lớp cùng làm
- GV theo dõi kiểm tra
- Chiếu lời giải HĐ3
+ HS làm HĐ3
- Nhận xét lời giải của bạn,
sửa chữa theo ý chủ quan
của mình
- So sánh lời giải của mình
với lời giải của GV để sửa
chữa
+ Chiếu lời giải HĐ3
Củng cố: Cách khảo sát và vẽ
đồ thị hàm số
y = ax
3
+bx
2
+cx+d. Nêu các tr-
ờng hợp có thể xảy ra và
chiếu bảng tóm tắt dạng của
đồ thị ( nh sgk trang 35)
+ HS nghe ghi
+ Chiếu bảng tóm tắt đồ thị hàm bậc 3
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
17
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
* Hớng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc sơ đồ khảo sát,

xem kĩ sgk về các vd khảo sát
hs bậc 3, bảng tóm tắt
- Làm BT 1sgk- 43
- Đọc và chuẩn bị trớc mục 2
Đ5
Tiết13
+ Kiểm tra sĩ số
+ Kiểm tra bài cũ:
* Câu hỏi: Nêu sơ đồ khảo sát
hs
* Bài tập: 2 HS lên bảng làm
bài ;1a; 1b
-Gọi HS nhận xét; chữa bài
+ HS lên bảng trả lời câu
hỏi;
+ 2 HS làm bài tập
+ HS nhận xét
+ GV cho HS đọc vd3 trong
sgk
+ HS đọc vd3 sgk
2. Hàm số y= ax
4
+bx
2
+c (a 0)
+ GV cho HS làm HĐ4
- Khảo sát và vẽ đồ thị hsố
y= - x
4
+2x

2
+3
- Gọi 1 HS lên khảo sát
- GV kiểm tra, giúp HS
thực hiện khảo sát hs trùng
phơng, sửa cho HS những kĩ
năng trong khảo sát
- Chiếu kết quả khảo sát
- Dùng đồ thị biện luận số
nghiệm pt - x
4
+2x
2
+3 = m
? Câu hỏi: Nêu cách vẽ đồ thị
hs: y = m ( m là hằng số )
- GV: Chiếu đồ thị bằng phần
mềm Geoskepab yêu cầu Hs
nhận xét số giao điểm của đồ
thị hs : y= - x
4
+2x
2
+3
Và đờng thẳng y= m . Rút ra
kết quả biện luận pt
* GV : Nêu kết luận cách giải
bài toán biện luận số
nghiệm pt bằng đồ thị
+ HS thực hiện HĐ4:

- HS khảo sát hs
y= - x
4
+2x
2
+3
- 1HS lên bảng trình bày
- So sánh với kết quả khảo
sát của thày để rút kinh
nghiệm
- HS quan sát đồ thị
- Trình bày lời giải biện
luận nghiệm của pt
+ Hs nghe, ghi nhớ
- Chiếu kết quả khảo sát hàm số y= -
x
4
+2x
2
+3

- Chiếu tơng giao đồ thị
+ GV cho HS đọc vd4 sgk + HS làm vd 4
+ GV cho HS làm bài tập:
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm
số: y = -x
4
- 2x
2
+ HS làm bài tập

- 1HS lên bảng trình bày
- HS nhận xét chữabài
- Chiếu kết quả bài tập
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
18
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
- Gọi Hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu cả lớp làm bt
- Nhận xét bài làm của học
sinh
- Chiếu kết quả
Củng cố:
- GV củng cố lại sơ đồ khảo
sát hàm trùng phơng:
- Lu ý khi xét dấu y là hàm
bậc 3
- Kết luận về dạng của đồ thị
hàm số y= ax
4
+ bx
2
+c ( a0)
+ HS nghe
- Chiếu kết luận đồ thị
Hớng dẫn học ở nhà:
- Đọc cách khảo sát hàm số
dạng
ax b
y
cx d

+
=
+

- Làm bài tập 2sgk -43
Tiết: 14
+ Kiểm tra sĩ số
+ Kiểm tra bài cũ:
- gọi 2 HS lên bảng làm bài
tập 2a; 2b
- GV kiểm tra vở bài tập của
một số HS
- Gọi HS nêu sơ đồ khảo sát
hs
+ 2 HS lên bảng làm bài
tập 2a; 2b
+ Hs dới lớp theo dõi cho
nhận xét kết quả
+ Gv cho HS đọc vd 5; 6
- Tổ chức cho học sinh đọc,
nghiên cứu ví dụ 5;6 theo
nhóm.
- Định hớng: Khảo sát vẽ đồ
thị của hàm theo sơ đồ khảo
sát hàm số.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc
hiểu của hs
+ HS đọc ví dụ 5; 6
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 5;
6 theo nhóm đợc phân

công.
- Phát biểu nêu khúc mắc
cần giải quyết.
- Trả lời câu hỏi của giáo
viên.
3. Hàm số
ax b
y
cx d
+
=
+
( c0; ad- bc
0)
+ Khảo sát hàm số y = f(x) =
x 1
x 1

+
. Sử dụng đồ thị để biện
luận theo k số nghiệm của ph-
ơng trình:
x 1
x 1

+
= k.
- Hoạt động giải toán theo
nhóm.
- Nhận xét bài giải của bạn.

+ Chiếu lời giải khảo sát hàm số y =
f(x) =
x 1
x 1

+
.
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
19
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
- Tổ chức cho học sinh hoạt
động theo nhóm.
- Gọi một học sinh thực hiện
bài giải
+ Gv chiếu lời giải
Củng cố :
+ Giáo viên chiếu bảng tổng
kết các dạng của đồ thị hàm
số
ax b
y
cx d
+
=
+
( c0; ad- bc
0)
+ Hs nghe ghi + Chiếu slides dạng đồ thị hàm số
ax b
y

cx d
+
=
+
(c0; ad- bc 0)
Bài tập:
+ GV cho HS làm bài tập 3sgk
trang 43 ( Chia làm hai
nhóm : nhóm 1 làm bài 3a;
nhóm hai làm bài 3b)
+ Gọi đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày;
+ GV chữa bài
+ Hs làm bài tập 3a; 3b
theo nhóm
+ Đại diện nhóm lên bảng
+ Nhận xét
Bài làm của HS trên bảng
Hớng dẫn học ở nhà:
- Đọc kĩ vd trong sgk
- Làm bài tập còn lại trong sgk
- Làm bài tập 1.24; 1.25 SBT
Tiết: 15
+ Kiểm tra sĩ số
+ Kiểmtra bài cũ:
+ GV gọi 2HS lên bảng khảo
sát và vẽ đồ thị hs :
a) y= -x
3
+3x+1

b)
2
1
x
y
x

=
+
+ GV kiểm tra vở bài tập của
HS
+ 2HS lên bảng làmbài tập
+ HS cả lớp cùng làm
+ HS nhận xét chữa bài
+ GVnêu vấn đề: ở lớp 9 ta đã
biết cách tìm toạ độ giao điểm
của hai đờng thẳng ax+by=c
và ax+by= c là đi giải hệ pt
' ' '
ax by c
a x b y c
+ =


+ =

. nghiệm của
hệ chính là toạ độ giao điểm
của hai đờng thẳng. Lớp 10 ta
cũng biết cách tìm hoành độ

giao điểm của đờng thẳng y
=ax+b và parabol y =
III/ Sự tơng giao của các đồ thị
Hàm số y=f(x) có đồ thị (C
1
); hàm số
y= g(x) có đồ thị (C
2
) .
+ Để tìm toạ độ giao điểm của (C
1
);
(C
2
) ta đi giải pt: f(x)= g(x) . giả sử pt
có các nghiệm x
1
; x
2
;... khi đó toạ độ
giao điểm của (C
1
); (C
2
) là (x
1
; f(x
1
));
(x

2
;f(x
2
))...
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
20
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
px
2
+qx+r là tìm nghiệm của pt
:
px
2
+qx+r = ax+b
+ Hãy áp dụng cách giải đã
biết để tìm hoành độ giao
điểm của hai đờng y =x
2
+2x-3
và y=-x
2
-x+2
+ GV khẳng định cách làm đó
vẫn đúng đối với đồ thị hai
hàm số bất kì y =f(x) và y=
g(x)
+ HS làm hoạt động 6
+ Cho HS đọc vd 7; 8
GV giải thích những thắc mắc
của HS

+ GV chiếu quan hệ hai hàm
số y=x
3
+3x-2 và y=m bằng
phần mềm skeppab
+ HS đọc vd 7; vd8 đa ra
câu hỏi thắc mắc nếu có
+ Chiếu slides quan hệ đồ thị hai hàm
số y=x
3
+3x-2 và y=m
+ Cho học sinh làm bài tập 4
sgk theo hai nhóm
+ HD a) Cách 1: khảo sát và
vẽ đồ thị của hàm số y= x
3
-
3x
2
+5 rồi suy ra số giao điểm
với trục Ox
- Cách 2: khảo sát và vẽ đồ thị
hàm số y= x
3
-3x
2
, sau đó tìm
giao điểm của đồ thị với đờng
thẳng y =5
Tơng tự với câu b)

+ HS làm bài tập 4a; 4b
theo nhóm
10
8
6
4
2
-5 5 10
f x
( )
= x
3
-3

x
2
( )
+5
đồ thị hàm số y= x
3
-3x
2
+5
Đồ thị hàm số y=x
3
-3x
2
và đờng thẳng
y=5
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan

21
6
4
2
-2
-4
-5 5
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
+ GV cho HS làm bài tập 5
sgk
- Gọi HS lên bảng làm câu a)
Gv kiểm tra, hớng dẫn HS yếu
- GV HD câu b)
- Đa pt đã cho thành
- x
3
+3x+1= m+1
- Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
hàm số y = -x
3
+3x+1
- Tìm số giao điểm của
(C)với đờng thẳng y =m+1
+ HS làm bài tập 5 a
- 1 HS lên bảng
- nhận xét lời giải, chữa bài
- HS đứng tại chỗ giải câu
b
4
2

-2
-4
- 5 5
Củng cố: cách tìm toạ độ
giao điểm hai đờng
- Cách giải bài toán tìm tham
số liên quan đén số nghiệm
của pt bằng đồ thị
+ HS nghe ghi
Hớng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 6;7;8;9 sgk
Ngày soạn: 20/8/08
Tiết 16; 17:
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
+ Kiểm tra sĩ số:
+ Kiểm tra: GV Kiểm tra
vở bài tập của HS
Bài tập
1. Bài tập 6:
+ GV chiếu đề bài
+ Gọi HS đọc đề bài
Câu hỏi:Nêu cách giải câu
a) của bài toán
+ HS đứng tại chỗ giải, GV
trình bày
+ Học sinh đọc đề bài
+ Hs trả lời câu hỏicủa GV
- TXĐ
- Tính y
- CM y > 0 trên các

khoảng xác định với mọi m
Bài 6:
a) TXĐ: R\
2
m




y=
2
2
2
' 0 ,
(2 ) 2
m m
y m R x
x m
+
>
+
vậy hàm số luôn đồng biến trên các
khoảng xác dịnh với mọi m
+ Gọi HS nêu cách giải
câub)
+ Gọi 1HS đứng tại chỗ
giải
+ Tìm tiệm cận đứng
+ Thay toạ độ của điểm A
vào pt của tiệm cận đứng để

tìm m
b) Giải :
2
1
lim
2
m
x
mx
x m


= +
+

2
m
x =
là tiệm
cận đứng
- Để tiệm cận đứng đi qua điểm
A(-1;
2
) thì
1 2
2
m
m = =
+ Gọi 1Hs lên giải câu
c).HS cả lớp cùng giải

+ 1HS lên bảng giải câu c)
+ HS cả lớp giải
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
22
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
2. Bài tập 7
+ Gọi Hs đọc đề bài
+ Gọi Hs nêu cách giải
+ Gọi 1Hs đứng giải tại
chỗ
+ 1HS đọc đề bài
+ HS nêu cách giải
- TXĐ
- Thay toạ độ của điểm vào
pt của hàm số để tìm m
+ HS đứng giải
a) TXĐ:R
+ Đồ thị của hs đi qua điểm (-1;1) nên ta
có 1=
1 1
4 2
m+ +
1
4
m =
+ Gọi Hs lên khảo sát và vẽ
đồ thị của hs với m=1
- cho Hs dới lớp làm GV
chấm bài cho những Hs làm
nhanh nhất

+ HS lên bảng giải
+ HS dới lớp làm
+ Gọi HS Nêu cách giải bài
toán
+ HS nêu cách giải
- Tìm hoành độ tiếp điểm;
toạ độ tiếp điểm M
- Viết pt tiếp tuyến với đồ
thị tại M
+ ĐiểmM thuộc đồ thị có tung độ là
7
4
có
hoành độ là nghiệm của pt :
4 2
1 1 7
1
4 2 4
x x+ + =
Giải ta đợc x=-1 và x=1
Vậy ta có hai điểm thuộc đồthị có tungđộ
bằng
7
4
là M(-1;
7
4
) vàM (1;
7
4

)
Ta có y(-1)=-2; y(1)=2
Suy ra pt tiếp tuyến cần tìm là :
y-
7
4
=y(-1)(x+1) y=-2x-
1
4
và y-
7
4
= y(1)(x-1) y= 2x-
1
4
3. Bài tập 8
Gọi HS đọc đề bài
? Nêu cách giải câu a)
Gv Lu ý: Tuy cách giải trên
là tổng quát nhng hàm số
có cực đại tại x=-1 nên
điểm cực đại phải chứa
tham số m và ta có bảng BT
nh trên. cách giải 2 ngắn
gọn hơn nhiều
+ 1HS đọc đề bài
+HS nêu cách giải
- TXĐ
- Tính y, cho y=0 tìm x
- Lập bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên cho
điểm cực đại bằng -1 tìm m
- Hoặc dùng điều kiện: Để
hs có cực đại tại x=-1 thì
'( 1) 0
''( 1) 0
y
y
=


<

a) TXĐ:R
y= 3x
2
+2(m+3)x
y=0
0
2 6
3
x
m
x
=


+

=

+ Bảng biến thiên:
x
-
2 6
3
m +

0 +
y + 0 - 0 +
y
+
-
Hàm số đạt cực đại tại x=-1
2 6
3
m +

Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
23
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
=-1 m=
3
2

+ gọi Hs nêu cách giải
+ gọi HS lên bảng làm câu
b)
+ HS nêu cách giải:
- hs cắt trục hoành tại x=-2

khi pt: x
3
+(m+3)x
2
+1-m =0
có ngiệm bằng -2
- Thay x=-2 vào pt giải tìm
m
+ HS làm câu b)
ĐS: m=
5
3

4. Bài tập9
+ Gọi HS lên bảng giải; HS
cả lớp cùng làm
+ HS giải Bt 9.
+ HS lên bảng giải bài tập
a) ĐS: m=0
b) Khảo sát hàm số
y=
1
1
x
x
+

c) Giao với trục tung là
M(0;-1)
y(0)=-2, PT tt là

y+1=-2x hay y=-2x- 1
Củng cố : cách giải một số
loại bài toán liên quan đến
khảo sát hàm số
HS nghe
Hớng dẫn học ở nhà:
- Ôn lại kiến thức đã học trong chơng I
- Làm bài tập ôn tập chơng I
Ngày soạn 22/08/08
Tuần 6 Tiết18; 19
Ôn tập chơng I
I. Mục tiêu:
1/ Kiến thức : Ôn tập và củng cố kiến thức chơng I về:
- Đồng biến, nghịch biến
- cực trị
- giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
- Tiệm cận
- Khảo sát hàm số
2/ Kỹ năng:
- Kĩ năng khảo sát hàm số loại bậc 2;3;4( trùng phơng); loại bậc nhất trên bậc nhất
- Giải một số dạng toán liên qaun đến khảo sát hàm số
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
24
Trờng THPT _ Giải tích 12 chơng trình chuẩn
3/ Thái độ: Tích cực ôn tập, giải toán. t duy lô gíc
II.Chuẩn bị:
1/ Giáo viên: Tổng hợp kiến thức. Giải các bài tập sgk. Một số slides lời giải bài tập
2/ Học sinh: Ôn tập kiến thức chơng I theo từng bài. Làm các bài tập sgk
III. Phơng pháp: vấn đáp, gợi mở, nêu vấn đề
V. Tiến trình:

+ Kiểm tra sĩ số;
+ Kiểm tra bài cũ : xen kẽ
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
+ GV cho HS nêu nội dung
những vấn đề chính trong ch-
ơng.
+ HS đứng tại chỗ trả lời câu
hỏicủa GV
ôn tập chơng I
I/ Lí thuyết:
Những vấn đề chính :
- Đồng biến, nghịch biến
- cực trị
- giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
- Tiệm cận
- Khảo sát hàm số và các
bài toán liên quan
II/ Bài tập
? Phát biểu các điều kiện để
hàm số đồng biến, nghịch biến.
Quy tắc xét tính đơn điệu của
hàm số
+ 2HS lên giải bài 1
+ HS trả lời câu hỏi tại chỗ
+ 2 HS lên bảng giải bài tập 1
+ HS cả lớp cùng làm
+ HS nhận xét
+ Lời giải BT1
? Nêu 2 quy tắc tìm cực trị của
hàm số

+ HS lên bảng tìm cực trị của
hàm số
a) y = x
4
- 2x
2
+2
b) y =
2
3 3
1
x x
x
+
+
+ 2 HS đứng tại chỗ trả lời và
nêu nhận xét câu trả lời
+ 2 HS lên bảng giải . Cả lớp
cùng giải và cho nhận xét
? Nêu cách tìm tiệm cận ngang,
tiệm cận đứng của đồ thị hàm
số
+ Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập
3
+ HS trả lời
+ 1 HS lên bảng làm bài tập 3
? Nêu sơ đồ khảo sát hàm số
+ Gọi 1 HS lên bảng làm bài
5a) . GV đi kiểm tra, giúp đỡ
HS dới lớp làm bài tập 5a)

+ HS trả lời câu hỏi
+ 1 HS làm bài 5a) cả lớp cùng
làm
+ HS nhận xét và chữa bài
+ Gọi 1 HS đọc đề bài 5b)
? Nêu phơng pháp giải toán
+ Gọi 1 HS giải toán
+ HS đọc đề nêu cách giải toán
+ 2 HS lên bảng giải toán
+ Chiếu lời giải 5b)
+ Gọi HS đọc đề 5c) và nêu + HS đọc đề và nêu cách giải + Chiếu lời giải 5c)
Giáo viên: Nguyễn Văn Phan
25