www thuvienhoclieu com tinh don dieu của ham so dang co ban

www.thuvienhoclieu.com

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
DẠNG CƠ BẢN
3
2
Câu 1: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x − 6 x + 9 x là

A.

( −∞;1) .

B.

( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) .

Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số

A.

(

y=

( 3;+∞ ) .

D.

1 4
x − 3x 2 + 3
2

là
 3

; +∞ ÷

( 0;1)  2


) B. ( −∞; − 3 ) và ( 0; 3 ) C.

3; +∞

C.

và

D.

(−

3;0

( 1;3) .

) và (

3
Câu 3: Cho hàm số f ( x ) = x − 3 x + 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A. f(x) đồng biến trên khoảng (1 ; 3)

B. f(x) nghịch biến trên khoảng

3
Câu 4: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x − 12 x + 12 là:

( 2;+∞ ) .

B.

( −2;2 )

C.

( −∞; −2 )

3
2
Câu 5: Hàm số y = x + 3 x − 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (−2;0)

B. (0; +∞)

Câu 6: Hàm số
A.

R \ { 3}

y=

)

( −1;1)

D. f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; −1)

C. f(x) nghịch biến trên khoảng (0;3)

A.

3;+∞

D.

( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ )

C. (−∞; −2)

D. (−3;0)

C. (−3; +∞) .

D. ( −∞;3) .

2x − 5
x + 3 đồng biến trên
B. R .

.

3
2
Câu 7: (THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Cho hàm số y = x − 3 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

( 2;+∞ ) .
( 0; 2 ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( 0; 2 ) .
( −∞;0 ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

3
Câu 8: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = 3x − 4 x là:

1

 −∞; − ÷
2
A. 

1 1


1

 −∞; − ÷;  ; +∞ ÷  ; +∞ ÷

2 2
 C.  2
.
B. 
3
2
Câu 9: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x − x + 2 là:
 2
 0; ÷
A.  3 

B.

y=

( −∞;0 ) ;

2

 ; +∞ ÷
3
 C. ( 3;+∞ ) .

 1 1
− ; ÷
D.  2 2 

D.

( −∞;0 )

2x − 3
4 − x . Chọn phát biểu đúng:

Câu 10: Hàm số
A. Luôn đồng biến trên R
C. Đồng biến trên từng khoảng xác định

B. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
D. Luôn nghịch biến trên R

3
2
Câu 11: Cho hàm số y = − x + 3x + 2019 . Khoảng đồng biến của hàm số này là

A.

(0; +∞)

B. ( −∞;0)

C. (2; +∞)

1
y = − x4 + 2x2 + 3
4
Câu 12: Hàm số:
nghịch biến trên các khoảng nào?
A. ( −∞; −2)
B. (0; 2)

C. ( - 2; 0) và (2; +∞)

D. (0; 2)

D. (0; +∞)

3
2
Câu 13: Cho hàm số: f ( x ) = −2 x + 3x + 12 x − 5 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
A. f(x) nghịch biến trên khoảng (5 ; 10)

C. f(x) nghịch biến trên khoảng (−3 ; −1)

B. f(x) giảm trên khoảng (−1; 3)

D. f(x) đồng biến trên khoảng (−1 ; 1)

Câu 14: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Hàm số nào đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)
A. y = − x − 3 x .

B. y = x + x .

3

3

C.

y=

x −1
x−2 .

D.

y=

x +1
x+3 .

Câu 15: Hàm số y = x − 3x + 3x + 2016 . Chọn mệnh đề đúng.
A. Nghịch biến trên tập xác định
B. Đồng biến trên TXĐ
C. Đồng biến trên (1; +∞)
D. Đồng biến trên (-5; +∞)
3

2

Câu 16: Tập xác định của hàm số
A. D = R \ { − 1}

y = x+

1

x là:

B. D = R

D. D = R \{0}

C. R \ {2}

4
2
Câu 17: Hàm số y = − x + 4 x + 3 . Chọn mệnh đề đúng.

A. Ngịch biến trên (−∞; − 2) và ( 2; +∞ ) .

B. Ngịch biến trên ( −∞; − 2) và (0; 2) .

C. Đồng biến trên (−∞; − 2) và (0; 2)

D. Đồng biến trên ( −∞; − 2) và (0; 2) .

3
Câu 18: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x − 3x − 1 là:

( 1;+∞ )

( −∞; −1)

( 0;1)

( −1;1)

A.
B.
C.
.
D.
Câu 19: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2019): Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.

( 0;1) .

B.

( 0;+∞ )

.

C.

( 1;+∞ ) .

D.

( −1;0 ) .

3
2
Câu 20: Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x + 3x + 1 là:

A.

( −∞; 2 )

Câu 21: Hàm số
A.

( −1; +∞ )

B.

y=

( 0;2 )

C.

( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

x+2
x − 1 nghịch biến trên các khoảng:
B. R\ {1}.

C.

( −∞;1)

và

( 1;+∞ )

D. ¡ .

D.

( 1;+∞ )

3
2
Câu 22: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x − 3x + 2 x là:



3 
3
; +∞ ÷
 −∞;1 −
÷; 1 +
3  
3

A. 
C.


3
3
;1 +
1 −

÷
3
3 

B.
 3 3
; 
−
 3 3 

( −1;1) .

D.

2
Câu 23: Hàm số y = x − 3 x + 4 đồng biến trên khoảng

3

 −∞; ÷
2
A. 

3

 ; +∞ ÷

B.  2

( −∞; +∞ )

 3

 − ; +∞ ÷

D.  2

C.
Câu 24: Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ?
www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
A.

y=

x−3
x −1

y=

B.

x − 4x + 8
x−2
2

2
4

C. y = 2 x − x

2
D. y = x − 4 x + 5

3
Câu 25: Cho hàm số f ( x) = x − 3 x + 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.

A. f(x) nghịch biến trên khoảng ( - 1 ; 1)
C. f(x) đồng biến trên khoảng (1 ; 3)

1

 −1; ÷
2
B. f(x) nghịch biến trên khoảng 
1 
 ; 3÷
D. f(x) nghịch biến trên khoảng  2 
y = f ( x)

Câu 26: (THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Cho hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

( −∞; −2 ) .
( 0; 2 ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

( −∞;0 ) .
( −2;0 ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

2
x + 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
Câu 27: (THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Hàm số
A. (0; +∞)
B. (−1;1)
C. (−∞; +∞)
D. (−∞;0)
y=

Câu 28: Hàm số

y=−

A. (1; +∞) .

2

x4
+1
2
đồng biến trên khoảng:
B. ( −∞;0) .
C. (−∞; −1) .

D. (−3;4) .

3
2
Câu 29: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = − x + 3x + 1 là:

A.

( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

B.

( 0;2 )

C.

Câu 30: (THPT QUỐC GIA NĂM 2017). Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 31: Cho hàm số

y = f ( x)

D = R \ { −2}

( −∞; +∞ ) .

(−

2; 2

y = f ( x)

)

D. ¡ .

f ′ ( x ) = x 2 + 1 ∀x ∈ ¡
có đạo hàm
,
.

( −1;1) .
( −∞;0 ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

f ′ ( x ) = − x 2 − 4 ∀x ∈ ¡
,
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
D = R \ { −2}
( −2;2 )

có đạo hàm

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( −∞; +∞ )

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 32: Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ?
A. y = 2 x − x
2

4

Câu 33: Cho hàm số

x2 − 4x + 8
y=
x−2
B.
y = f ( x)

C. y = x − 4 x + 5
2

có bảng biến thiên như hình bên dưới:

www.thuvienhoclieu.com

D.

y=

.

( −∞; −2 ) .

x−3
x −1


www.thuvienhoclieu.com
Khẳng định nào sau đây đúng?

( 0;2 ) .
( −4; +∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên

( −∞;2 ) .
( −∞;0 ) .
D. Hàm số đồng biến trên

A. Hàm số đồng biến trên

B. Hàm số đồng biến trên

Câu 34: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018): Cho hàm số có bảng biến thiên như sau y = f(x)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.

( 0;1) .

B.

( −∞;0 )

.

C.

( 1;+∞ ) .

D.

( −1;0 ) .

4
Câu 35: Hàm số y = x − 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( 0;+∞ )

1

 ; +∞ ÷
.
C.  2

( −∞;0 )

1


 −∞; ÷
2.
D. 

A.
.
B.
.
Câu 36: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

( 0;1) .

B.

( −∞; −1)

.

C.

( −1;1) .

D.

( −1;0 ) .

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. (−∞, −1) và (1, +∞). B. (−∞, 4).

C. ( −1,0) và (1, +∞).

D. ( −1,1).

3
2
Câu 38: Cho hàm số y = x − 4 x + 5 x − 2 . Xét các mệnh đề sau:

5

 ; +∞ ÷.
 (ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;2 ) .
(i) Hàm số đồng biến trên khoảng  3
1

 −∞; ÷.
2
(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng 
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 2.
B. 3.
C. 0.
Câu 39: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

www.thuvienhoclieu.com

D. 1.


www.thuvienhoclieu.com

4
2
A. y = x − 2 x − 4

4
2
B. y = x − 2 x − 1 .

Câu 40: Khoảng nghịch biến của hàm số y =

1

 −∞; − ÷
2
A. 

 1

 − ; +∞ ÷

B.  2

4
2
C. y = x − 2 x − 5

x 2 + x + 1 là
1

 ; +∞ ÷

C.  2

-----------------------------------------------

www.thuvienhoclieu.com

4
2
D. y = x − 2 x + 1 .

1

 −∞; ÷
2
D. 