Nghiên cứu ứng xử cơ học vật liệu hai chiều và kết cấu silicon làm cực âm ắc quy ion lithium tt

MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Trong cuộc sống hiện đại, các thiết bị điện và điện tử có vai trò hết
sức quan trọng. Rất nhiều thiết bị dùng nguồn năng lượng dự trữ, như:
điện thoại thông minh, máy tính bảng, máy tính xách tay, xe đạp điện,
xe máy điện.... Yêu cầu đặt ra đối với nguồn năng lượng dự trữ là nhỏ
gọn, dung lượng lớn, tuổi thọ cao và an toàn. Ắc quy ion lithium có
dung lượng lớn, kích thước nhỏ gọn, tốc độ sạc cao, không thải ra chất
độc hại sẽ là ứng viên hàng đầu cho vấn đề trên. Trong các bộ phận
của ắc quy ion lithium, cực âm đóng vai trò quyết định đến dung
lượng, tốc độ sạc và tuổi thọ của ắc quy. Do đó, việc nghiên cứu và
triển khai những vật liệu mới, những cấu trúc mới của cực âm trong
ắc quy ion lithium là một vấn đề mang tính thời sự và có ý nghĩa khoa
học. Đây là thách thức lớn, vì khi sạc và phóng điện cực âm được làm
từ một số vật liệu có biến dạng lớn gây ra ứng suất lớn, nứt, rỗng, kém
tiếp xúc điện, dẫn đến dung lượng chứa ion lithium giảm nhanh sau
một thời gian ngắn sử dụng. Việc xác định các thông số cơ học của vật
liệu làm cực âm và các thông số của quá trình sạc, xả điện là nhiệm vụ
cấp bách hiện nay. Kết quả nghiên cứu sẽ góp phần tạo ra một thế hệ
ắc quy mới tốt hơn và được ứng dụng trong thực tiễn. Vì vậy, cần xác
định những tính chất cơ học của vật liệu có tiềm năng một cách rõ ràng
trước khi ứng dụng chúng để chế tạo cực âm. Với kết cấu cực âm cụ
thể, mô phỏng quá trình sạc điện, xác định những đặc trưng cơ học và
mối liên hệ của chúng với những thông số của quá trình sạc điện (dòng
khuếch tán, hệ số khuếch tán....) để đưa ra kết cấu hợp lý.
Ở kích cỡ nano mét, mô phỏng số sẽ góp phần làm giảm chi phí,
thời gian thí nghiệm; tăng số lượng mẫu thử, thực hiện với nhiều dạng
kết cấu và nhiều kích thước khác nhau. Chính vì những lý do đó, tên
đề tài được lựa chọn là: "Nghiên cứu ứng xử cơ học vật liệu hai chiều
và kết cấu silicon làm cực âm ắc quy ion lithium"
Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Mục đích:
- Xác định cơ tính và phá hủy của một số vật liệu hai chiều có
tiềm năng làm cực âm ắc quy ion lithium.
- Mô phỏng quá trình sạc điện của một số kết cấu cực âm bằng
1


Si. Kết quả mô phỏng góp phần thiết kế, chế tạo ra một thế hệ ắc quy
ion lithium mới với khả năng tích điện lớn, tốc độ sạc cao, bền và an
toàn.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
- Những màng mỏng làm từ 4 vật liệu hai chiều với cấu trúc
lục giác phẳng (graphene, BN, SiC và AlN) và 31 vật liệu với cấu trúc
lục giác low-buckled (silicene, germanene, bismuthene, b-CO, bSiC...) sẽ được mô phỏng thí nghiệm kéo để xác định mô đun đàn hồi,
hệ số Poisson, ứng suất kéo đứt, hệ số cường độ ứng suất.
- Một số kết cấu cực âm bằng Si như: hạt cầu, trụ và đĩa mỏng
Si; quá trình sạc điện của kết cấu Si bọc trụ đồng được mô phỏng để
xác định mối liên hệ giữa thông số cơ học (biến dạng, ứng suất, biến
dạng dẻo...) và thông số khi sạc điện (hệ số khuếch tán, dòng sạc tới
hạn,....).
Phương pháp nghiên cứu
- Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử, tiến hành mô
phỏng thí nghiệm để xác định cơ tính và phá hủy của vật liệu hai chiều,
bao gồm:
+ Kéo màng nguyên để xác định mô đun đàn hồi, hệ số
Poisson, ứng suất kéo đứt và biến dạng kéo đứt của 35 vật liệu.
+ Kéo màng có vết nứt ở cạnh bên để xác định hệ số cường
độ ứng suất của 31 vật liệu với cấu trúc lục giác low-buckled.
+ Kéo màng với trường chuyển vị xung quanh đầu vết nứt để
tính hệ số cường độ ứng suất của 35 vật liệu.

- Sử dụng phần mềm phần tử hữu hạn MARC để mô phỏng quá
trình sạc điện vào cực âm của ắc quy ion lithium.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Nhóm vật liệu hai chiều (2D) (điển hình như: graphene, BN, SiC,
silicene, MoS2, MoSe2, WS2....) có thuộc tính khác hoàn toàn so với
vật liệu dạng khối. Do có khả năng dẫn điện, dẫn nhiệt tốt và độ bền
cơ học cao... nên các loại vật liệu này được ứng dụng trong thiết bị
quang học, chất bán dẫn, thiết bị điện, máy lọc nước và làm cực âm ắc
quy ion lithium. Nghiên cứu xác định cơ tính của nhóm vật liệu này
mang ý nghĩa khoa học lớn.
Trong các bộ phận của ắc quy ion lithium, cực âm đóng vai trò
2


quyết định đến khả năng tích điện, tốc độ sạc điện và tuổi thọ. Silicon
là vật liệu có dung lượng chứa ion lihium cao nhất (4200 mAh/g),
nhưng do thể tích của cực âm làm từ silicon tăng rất lớn khi sạc đầy
(300400%) nên ắc quy loại này chưa được ứng dụng vào thực tế. Mô
phỏng quá trình sạc điện của cực âm bằng Si để xác định những đặc
trưng cơ học và thông số của quá trình sạc điện mang ý nghĩa khoa học và
tính ứng dụng thực tiễn cao.
Điểm mới của luận án:
- Đã xác định được cơ tính và phá hủy của 35 vật liệu cấu trúc hai
chiều có tiềm năng dùng làm cực âm của ắc quy.
- Mô phỏng được quá trình sạc điện của cực âm ắc quy bằng Si bọc
vào trụ đồng; cực âm bằng Si với các kết cấu hạt cầu, trụ dài, và đĩa
mỏng; thực hiện với nhiều điều kiện biên và thông số khác nhau. Kết
quả mô phỏng đã chỉ ra được mối quan hệ giữa các thông số cơ học
với thông số khi sạc điện, đưa ra những lưu ý khi thiết kế, chế tạo ắc
quy.

Luận án gồm 116 trang với 9 bảng biểu, 98 hình vẽ và đồ thị, 184
tài liệu tham khảo. Mở đầu (2 trang), Chương 1. Tổng quan về vật liệu
làm cực âm ắc quy ion lithium (12 trang), Chương 2. Cơ sở lý thuyết
(16 trang), Chương 3. Mô phỏng ứng xử cơ học của vật liệu hai chiều
(21 trang), Chương 4. Mô phỏng ứng xử cơ học của kết cấu hạt cầu,
trụ và đĩa mỏng silicon dùng làm cực âm của ắc quy ion lithium (20
trang), Chương 5. Mô phỏng ứng xử cơ học của kết cấu silicon bọc
vào trụ đồng kích cỡ nano mét dùng làm cực âm ắc quy ion lithium
(18 trang), Kết luận và kiến nghị (2 trang), Danh mục công bố (1
trang), Tài liệu tham khảo (11 trang).
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU LÀM CỰC ÂM ẮC
QUY ION LITHIUM
1.1. Sự ra đời và phát triển của ắc quy ion lithium
Ắc quy Li-ion lần đầu được thương mại hóa nhờ Sony Energitech
năm 1991. Ngày nay, ắc quy Li-ion đã trở thành loại ắc quy thống trị
thị trường ắc quy dành cho thiết bị di động trên toàn thế giới.
1.2. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của ắc quy ion lithium
1.2.1. Cấu tạo của ắc quy ion lithium
Ắc quy ion lithium gồm các bộ phận chính sau:
3


- Các điện cực (collector)
- Cực âm (anode)
- Cực dương (cathode)
- Màng ngăn
- Chất điện môi

Hình 1.1 Cấu tạo của ắc quy ion lithium.
1.2.2. Nguyên lý hoạt động của ắc quy ion lithium

- Quá trình nạp điện, thể hiện qua phương trình điện ly:
Lix MOy + X = Lix X + MOy

(1.3)

- Quá trình xả điện:
Lix X + MOy = Lix MOy + X

(1.6)

1.3. Vật liệu làm cực âm ắc quy ion lithium
1.3.1. Các bon
Ngoài cấu trúc than chì được đùng làm cực âm hiện nay, các nghiên
cứu chỉ ra rằng cấu trúc nano của các bon có khả năng tích điện cao
hơn, một số kết cấu cho thấy khả năng ổn định hơn, tuy nhiên việc ứng
dụng dùng để thương mại hóa còn nhiều hạn chế như: không bền, dung
lượng giảm nhanh… Ngoài ra ứng xử cơ học của cực âm với cấu trúc
nano các bon cần được nghiên cứu một cách kỹ lưỡng trước khi đưa
vào thương mại.
1.3.2. Kim loại, ô xít kim loại và hợp kim
Các nghiên cứu chỉ ra rằng, cực âm làm từ kim loại, ô xít kim loại
và hợp kim ưu việt hơn nhiều so với cực âm trên thị trường hiện nay.
Ở kích cỡ nano mét, các cực âm đó cho thấy khả năng tích điện vượt
4


trội. Tuy vậy, cực âm làm từ kim loại, ô xít kim loại và hợp kim vẫn
cần phải nghiên cứu kỹ hơn trước khi đưa vào thương mại hóa do sự
tăng thể tích, kích thước bề mặt và kích thước lỗ hổng.
1.3.3. Silicon và Các nguyên tố thuộc nhóm IV

Theo lý thuyết, dung lượng chứa ion Li+ của Si là 4200 và 3579
mAh/g . Tuy nhiên, thể tích của cực âm làm từ Si tăng lên rất lớn khi
ion Li+ khuếch tán vào. Thể tích của cực âm làm từ Si có thể tăng lên
400% khi sạc đầy ứng với Li22Si5. Chính vì vậy, đã có rất nhiều công
trình nghiên cứu về cực âm làm từ Si. Nhiều nhóm tác giả đã đề xuất
và nghiên cứu các dạng cấu trúc khác nhau của cực âm làm từ Si với
mong muốn tạo ra thế hệ ắc quy mới với khả năng sạc nhanh, khả năng
tích điện cao, tuổi thọ lớn, an toàn khi sử dụng.

Hình 1.6 Cấu trúc Si bọc trụ Cu kích cỡ nano mét.
Trên hình 1.6 cấu trúc Si bọc vào trụ Cu kích cỡ nano mét. Theo
nghiên cứu của nhóm tác giả Kim, Jeong, Shin, Cho, và Lee, đây là
cấu trúc cực âm từ Si trên nền Cu có khả năng tích điện cao và tốc tộ
sạc lớn. Tuy nhiên, trong nghiên cứu của họ chưa nghiên cứu sâu về
tính chất cơ học của kết cấu.
1.3.4. Vật liệu 2D
Vật liệu với cấu trúc 2 chiều là những vật liệu có khả năng tích điện
cao hơn so với than chì dùng làm cực âm. Do đó, vật liệu hai chiều với
cấu trúc lục giác sẽ là vật liệu có triển vọng lớn trong ứng dụng làm
cực âm của ắc quy.
1.4. Kết luận chương 1
Những vật liệu với khả năng tích trữ và cho phép ion lithium dễ
dàng di chuyển bên trong đều có khả năng làm cực âm.
Trên thị trường hiện nay, than chì là vật liệu để chế tạo cực âm của
5


ắc quy với dung lượng chứa ion lithium là 372 mAh/g.
Si là vật liệu có dung lượng chứa ion lithium cao nhất, khoảng 4200
mAh/g. Tuy nhiên, cực âm làm bằng Si có biến dạng lớn nên ắc quy

loại này chưa được thương mại hóa.
Những vật liệu hai chiều có khả năng tích điện cao hơn so với than
chì sẽ có tiềm năng ứng dụng làm cực âm ắc quy ion lithium. Vật liệu
hai chiều thường là những vật liệu mới được phát hiện nên cơ tính của
chúng chưa được nghiên cứu và xác định đầy đủ. Nghiên cứu để xác
định cơ tính của chúng mang tính khoa học, thời sự và có ý nghĩa lớn.
Qua những phân tích, đánh giá, hai loại vật liệu được nghiên cứu
trong luận án là Si và 35 vật liệu với cấu trúc lục giác gồm: 4 vật liệu
cấu trúc lục giác phẳng (graphene, BN, AlN, SiC), 8 vật liệu b-M có
cấu trúc lục giác low-buckled (M là ký hiệu một nguyên tố hóa học
nào đó) và 23 vật liệu b-MX có cấu trúc lục giác low-bukled (với M
và X là ký hiệu hai nguyên tố khác nhau, M và X là ký hiệu hai nguyên
tố nhóm IV, hoặc M là ký hiệu nguyên tố nhóm III và X là ký hiệu
nguyên tố nhóm V, hoặc M là ký hiệu nguyên tố nhóm IV và X là ký
hiệu nguyên tố nhóm VI) là những vật liệu hứa hẹn sẽ chế tạo ra cực
âm của các ắc quy với dung lượng chứa ion lithium cao, tốc độ sạc
lớn, bền và an toàn.
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Vật liệu hai chiều
Vật liệu hai chiều (2D) đôi khi còn được gọi là vật liệu một lớp là vật
liệu tinh thể bao gồm một lớp nguyên tử.

Hình 2.1 Cấu trúc lục giác của vật liệu 2D. Trong đó: a) cấu trúc lục giác
phẳng, b) cấu trúc lục giác low-buckled
6


2.2. Thế năng tương tác nguyên tử
2.2.1. Hàm thế Tersoff
1

E =  Ei = Vij ,
2 i j
i
2.2.2. Hàm thế Stillinger-Weber
E = Er + E
Er =

(2.1)

(2.5)

m

V

2

i =1

E =

(2.6)

n

V

3

i =1

V2 = Ae

(2.7)
(

)

 / rij − rmax 



(

(B / r

4
ij

− 1)

)

ij / rij − rmax ij +ik / ( rik − rmax ik )


V3 = Ke

(2.8)

( cos(  ) − cos(  ))
ij k

0

2

(2.9)

2.3. Phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử
2.3.1. Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử
Các tính chất cơ học của vật liệu ở cấu trúc nguyên tử thường được
các nhà khoa học sử dụng phương pháp mô phỏng số để xác định.
2.3.2. Xây dựng hệ phương trình phần tử hữu hạn bằng nguyên lý
thế năng toàn phần cực tiểu
Nguyên lý thế năng toàn phần cực tiểu:
 = U − Wext = U −

3N

fQ
i

(2.10)

i

i =1

Fi ( k ) = fi −

K ij =

U ( k )
, i = 1  3N ;
si

 2U
, i, j = 1  3 N
si s j

(2.14)
(2.15)

2.4. Cơ học phá hủy

7


Hình 2.6 Mô hình vết nứt.
* Sử dụng bài toán kéo tấm với vết nứt trên cạnh bên để tính hệ số
cường độ ứng suất:
K Ic =  f  a0
(2.19a)
với tấm khi chưa biết chiều dày của tấm thì:
K Ict =  f t  a0
=1.12
* Sử dụng bài toán trường chuyển vị để tính KIc
K
r


 
ux = I
cos    − 1 + 2sin 2  ;
2 2
2
 2 
K
r

 
uy = I
sin    + 1 − 2cos 2  ,
2 2
2
 2 

(2.19b)

(2.20a)
(2.20b)

Hình 2.9 Trường chuyển vị đầu vết nứt (những nguyên tử mầu xanh có
chuyển vị theo công thức 2.19a và 2.19b). (hình trái) vết nứt dọc theo
phương ZZ, (hình phải) vết nứt dọc theo phương AC.
2.5. Đặc trưng cơ học của cực âm khi sạc và xả điện
8


2.5.1. Biến dạng của cực âm do dòng khuếch tán Li+
biến dạng của cực âm thể hiện qua phương trình:

d ijtt = d ijl + d ije + d ijp

=

ln 1 + ΩC   

3C
khi đó, ta có:

 ijl = ij . .C

(2.27)
(2.31)

(2.32)

Phương trình 2.32 tương tự như phương trình dãn nở vì nhiệt.
2.5.2. Sự tương tự giữa bài toán nhiệt và bài toán khuếch tán
Để giải bài toán khuếch tán Li+ vào Si giải bài toán truyền nhiệt
vào Si tương ứng, trong đó coi 𝑇 = 𝐶̅ . Quá trình sạc điện tương ứng
với quá trình cấp nhiệt và ngườc lại, quá trình xả điện tương ứng với
quá trình tỏa nhiệt.
2.6. Kết luận chương 2
Chương 2 của luận án đã trình bày những cơ sở lý thuyết về: vật
liệu hai chiều, hàm thế, phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử và
đặc trưng cơ học của cực âm ảnh hưởng bởi dòng ion lithium.
Theo kết quả phân tích, đánh giá những cơ sở khoa học đã nêu ở
trên, hàm thế và các phương pháp được lựa chọn để thực hiện luận án
bao gồm:
- Lựa chọn hàm thế Tersoff và Stillinger-Weber để mô phỏng.

- Sử dụng AFAM để mô phỏng thí nghiệm kéo màng vật liệu hai
chiều với mục đích xác định mô đun đàn hồi hai chiều Yt, hệ số Poisson
, ứng suất kéo đứt hai chiều ft, ứng suất kéo đứt của màng có vết nứt,
biến dạng kéo đứt , hệ số cường độ ứng suất KIc.
- Mô phỏng quá trình sạc điện của cực âm thông qua mô phỏng quá
trình truyền nhiệt.
CHƯƠNG 3. MÔ PHỎNG ỨNG XỬ CƠ HỌC
VẬT LIỆU HAI CHIỀU
3.1. Các bước tính hệ số cường độ ứng suất
3.1.1. Tính hệ số cường độ ứng suất bằng phương pháp kéo tấm
có vết nứt ở cạnh bên
Theo công thức 2.19a hoặc 2.19b thì KIc được tính khi kéo tấm có vết
nứt ở cạnh bên.
9


3.1.2. Bằng phương pháp trường chuyển vị
Để tính hệ số cường độ ứng suất theo phương pháp trường chuyển vị,
tiến hành mô phỏng theo hai bước sau:
Bước 1: kéo tấm nguyên để tính hệ số Poisson và mô đun đàn hồi hai
chiều
Bước 2: Sử dụng công thức 2.20a và 2.20b để tính chuyển vị của các
nguyên tử trên biên trong bài toán kéo tấm với vết nứt bằng 1/2 chiều
rộng.
3.2. Kéo tấm nguyên
3.2.1. Sử dụng hàm thế Tersoff

Hình 3.1 Quan hệ ứng suất và biến dạng khi kéo. Trái) Kéo màng
Silicene; Phải) Kéo màng AlN.
Bảng 3.2 Đặc trưng cơ học của 5 tấm trong nghiên cứu (ZZ và AC

là hai phương ZZ và AC tương ứng. Hướng kéo chỉ định trong dấu
ngoặc đơn.
Tấm
Silicene
AlN
SiC
BN
Graphene

Mô đun
đàn hồi Yt,
N/m
52.5 (ZZ)
51.8 AC)
130.9 (ZZ)
126.7 (AC)
174 (ZZ)
171 (AC)
258 (ZZ)
251 (ZZ)
358 (ZZ)
350 (AC)

0.099 (ZZ)
0.094 (AC)
0.245 (ZZ)
0.241 (AC)

4.87 (ZZ)
6.35 (AC)

15.05 (ZZ)
13.40 (AC)

Biến dạng tại
ứng suất lớn
nhất, %
17.6 (ZZ)
22.8 (AC)
23.89 (ZZ)
17.72 (AC)

0.18

20.7 (ZZ)
17.9 (AC)
37.7 (ZZ)
35.5 (AC)
40.3 (ZZ)
37.0 (AC)

24.8 (ZZ)
18.5 (AC)
25.7 (ZZ)
26.4 (AC)
20.0 (ZZ)
18.0 (AC)

Hệ số
Poisson

0.29
~0.07

10

Ứng suất lớn
nhất .t, N/m


3.2.2. Sử dụng hàm thế Stillinger-Weber

Hình 3.3 Quan hệ ứng suất và biến dạng của màng sử dụng hàm thế
Stillinger-Weber khi kéo của Silicene.

Hình 3.10 Quan hệ ứng suất và biến dạng của vật liệu b-CM có cấu trúc
lục giác low-buckled sử dụng hàm thế Stillinger-Weber khi kéo, M là ký
hiệu vật liệu nhóm VI: a) Kéo theo phương armchair; b) Kéo theo phương
zigzag.
3.3. Xác định hệ số cường độ ứng suất
3.3.1. Kéo tấm vết nứt ở cạnh bên với hàm thế Stillinger-Weber

Hình 3.12 Màng có vết nứt: a) Màng với 13376 nguyên tử vết nết song
song phương zigzag; b) Màng có 12264 nguyên tử, vết nứt song song
phương armchair.
11


Kết quả kéo tấm xác định được ứng suất kéo đứt của Germanene
khi kéo theo phương AC (vết nứt trên cạnh bên và song song ZZ) và
khi kéo theo phương ZZ (vết nứt trên cạnh bên song song AC) tương

ứng là: ft(AC)=2.86 N/m và ft(ZZ)=2.919 N/m, chiều dài vết nứt
tương ứng theo hai phương AC và ZZ là a0 (ZZ)=3.04410-9 (m) và
a0(AC)=2.92910-9 (m). Thay các giá trị này vào công thức 2.19b ta
được:
K Ic t ( / / AC ) = 1.12  2.86  3.141 2.929  10−9 = 3.072  10−4 Nm-1/2;

K Ic t ( / / ZZ ) = 1.12  2.919  3.141 3.044  10−9 = 3.197  10−4 Nm-1/2

3.3.2 Trường chuyển vị với hàm thế Tersoff

Hình 3.16 Quan hệ giữa hệ số cường độ ứng suất và biến dạng của liên
kết đầu vết nứt: a) Màng Silicene; b) Màng AlN.
Bảng 3.7 Giá trị tới hạn của hệ số tập trung ứng suất KIc
Tấm

Silicene
AlN
SiC
BN
Graphene

Vết nứt // AC
Vết nứt // ZZ
KIct,
KIc,
KIct,
10-4
MPa m 10-4 N/m1/2
N/m1/2
3.07

0.73
3.15
5.13
1.51
4.11
8.09
2.13
6.38
12.04
3.54
10.57
15.4
4.53
11.59

12

t, Å
KIc,
MPa m
0.75
1.21
1.68
3.11
3.4

4.2
3.4
3.8
3.4

3.4


3.3.3. Trường chuyển vị với hàm thế Stillinger-Weber

Hình 3.21 Quan hệ giữa cường độ ứng suất và biến dạng của liên kết đầu
vết nứt của màng Silicene.
Với việc sử dụng hai phương pháp khác nhau, hệ số cường độ ứng
suất của 31 vật liệu có cấu trúc lục giác low-buckled đã được xác định.
3.4. Kết luận chương 3
Trong chương 3, AFEM được sử dụng để tiến hành mô phỏng thí
nghiệm kéo màng vật liệu hai chiều với cấu trúc lục giác. Kết quả
chính của chương 3 bao gồm:
- Đã xác định các thông số cơ học (mô đun đàn hồi hai chiều, hệ số
Poisson, ứng suất hai chiều khi kéo đứt, biến dạng khi kéo đứt và hệ
số cường độ ứng suất KIc) của 5 vật liệu: silicene, AlN, graphene, BN
và SiC bằng AFEM với việc sử dụng hàm thế Tersoff. Khi so sánh kết
quả tính mô đun đàn hồi của màng silcene với kết quả của Cranfond,
sai số theo phương zigzag là 4.2%, theo phương armchair là -16.8%.
Mô đun đàn hồi của màng AlN được so sánh với kết quả của Peng, sai
số theo hai phương zigzag và armchair là -3.5% và -6.6%.
- Xác định được mô đun đàn hồi, hệ số Poisson, ứng suất kéo đứt,
biến dạng khi kéo đứt của 31 vật liệu với cấu trúc lục giác bằng AFEM
với việc sử dụng hàm thế Stillinger-Weber. Kết quả đã được so sánh
với nghiên cứu của Jiang và Zhou , sai số của mô đun đàn hồi trong
khoảng -2.3 % đến 2.1%; của hệ số Poisson trong khoảng 0 đến 20%;
của ứng suất kéo đứt từ -15.3% đến 1.1% và của biến dạng khi kéo đứt
từ -12.6% đến 1.9%.
- Xác định được hệ số cường độ ứng suất của 31 vật liệu bằng
phương pháp trường chuyển vị xung quanh đầu vết nứt sử dụng hàm

13


thế Stillinger-Weber. Trong đó, kết quả tính KIc của Silicene đã được
so sánh với việc sử dụng hàm thế Tersoff, sai số khoảng 6%. Với việc
mô phỏng bài toán kéo màng có vết nứt ở cạnh, hệ số cường độ ứng
suất của 31 vật liệu đã được xác định.
Việc xác định được các đặc trưng cơ học cho 35 vật liệu có cấu trúc
lục giác phẳng và low-buckled thông qua quá trình mô phỏng số đã
đóng góp một phần công sức vào việc bổ sung, hoàn thiện hiểu biết về
cơ, lý và hóa tính của nhóm vật liệu này. Từ đó, làm cơ sở để ứng dụng
chúng trong chế tạo và sản suất.
Với những nội dung nghiên cứu ở chương 3, đã công bố một bài
báo trên tạp chí thuộc danh mục SCIE.
CHƯƠNG 4. MÔ PHỎNG ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA KẾT CẤU
HẠT CẦU, TRỤ VÀ ĐĨA MỎNG SILICON DÙNG LÀM CỰC
ÂM CỦA ẮC QUY ION LITHIUM
4.1. Mô hình bài toán

Hình 4.1 Mô hình bài toán. Trong đó, a) hình cầu Si; b) trụ dài Si;c) hình
chiếu bằng của cầu hay của trụ Si ở thời điểm ban đầu; d) hình chiếu
bằng của cầu và trụ Si tại thời điểm sạc t;e) hình chiếu bằng của một
phần tư kết cấu hại cầu và trụ Si dùng trong mô phỏng; f) đĩa Si và hình
chiếu đứng của đĩa Si tại thời điểm ban đầu; g) hình chiếu đứng của đĩa
tại thời điểm sạc; h) là 1/4 hình chiếu đứng của đĩa dùng trong mô phỏng.
4.2. Thông số vật liệu
Thông số vật liệu của Si phụ thuộc vào nồng độ tương đương Li+
chứa trong nó.
14

( )
(C ) =  + C ( − )
( C ) =  + C ( −  )

ESi C = E0 + C ( E1 − E0 )

(4.1)

 Si

(4.2)

 Siy

0

y
0

1

0

y
1

y
0

(4.3)

4.3. Chia lưới và kiểm chứng mô hình
Mô hình Cầu và trụ Si với 1982 phần tử tứ giác 8 nút được sử dụng.
Mô hình đĩa với 1403 phần tử tứ giác 8 nút đuợc dùng để mô phỏng.
4.4. Kết quả mô phỏng và thảo luận

Hình 4.11 Ảnh hưởng của dòng sạc trong quá trình sạc điện của kết cấu
đĩa. Trong đó: a) phân bố nhiệt độ; b) phân bố ứng suất tương đương
Von Mises; và c) phân bố biến dạng dẻo tương đương.

Hình 4.14 a) Biến dạng dẻo lớn nhất, b) Biến dạng dẻo nhỏ.
15


Hình 4.15 Phương trình đường tới hạn của dòng sạc của kết cấu đĩa.

Hình 4.16 Hiệu suất sạc phụ thuộc vào dòng sạc không thứ nguyên.

Hình 4.17 Hình ảnh chụp trong quá trình mô phỏng sạc điện hạt Si tại
thời điểm dừng sạc. Trong đó: a) Phân bố nồng độ ion Li+; b) Phân bố
ứng suất Von Mises; và c) phân bố biến dạng dẻo. Thông số khi mô
phỏng, bán kính cầu A=200nm, hệ số khuếch tán D=100 nm2/s,
16


J = 0.04 , t/tstop=1.

Hình 4.22 Quan hệ giữa dòng sạc không thứ nguyên với bán kính và mật
độ dòng điện.

4.5. Kết luận chương 4
Đã xác định được dòng sạc tới hạn J c . Với kết cấu hạt Si, giá trị
dòng sạc tối ưu là J c  0.049 , giá trị tương ứng của kết cấu đĩa là

J c = 0.59, 0.296, 0.198 và 0.148 với chiều dày của đĩa lần lượt là:
H/A=0.05, 0.1, 0.15 và 0.2. Với dòng sạc nhỏ hơn hoặc bằng dòng sạc
tối ưu các kết cấu đạt hiệu suất sạc lớn; trong kết cấu hạt Si và đĩa Si
không xảy ra hiện tượng biến dạng dẻo, vật liệu làm việc trong miền
đàn hồi.
CHƯƠNG 5. MÔ PHỎNG ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA KẾT CẤU
SILICON BỌC VÀO TRỤ ĐỒNG KÍCH CỠ NANO MÉT
DÙNG LÀM CỰC ÂM ẮC QUY ION LITHIUM
5.1. Mô hình bài toán và thông số vật liệu
5.1.1. Mô hình bài toán

Hình 5.4 Mô hình dùng trong mô phỏng kết cấu Si bọc trụ Cu với ion Li+
trên toàn bộ bề mặt của Si, trong đó có xét đến ảnh hưởng của góc lượn
của Si.
5.2. Kết quả mô phỏng và thảo luận quá trình sạc điện của kết cấu
Si bọc trụ Cu kích cỡ nano mét
17


Hình 5.11 Nồng độ Li+ lớn nhất trong kết cấu ứng với trường hợp khác
nhau của D.

Hình 5.12 Ứng suất Von Mises lớn nhất trong kết cấu ứng với các giá trị
khác nhau của D.

Hình 5.13 Biến dạng dẻo lớn nhất trong kết cấu với các giá trị khác nhau

của D.
Trên các đồ thị hình 5.11, 5.12, 5.13 nêu nên ảnh hưởng của hệ số
khuếch tán đến kết cấu. Qua các đồ thị này thấy được, tại cùng một
thời gian sạc khi D càng lớn thì nồng độ ion Li+ lớn nhất, biến dạng
dẻo lớn nhất càng nhỏ.
18


Hình 5.20 Các giá trị lớn nhất trong kết cấu phụ thuộc vào thời gian sạc
với các giá trị khác nhau của dòng khuếch tán. Trong đó: a) Nồng độ
tương đương 𝐶̅ lớn nhất; b) Ứng suất Von Mises lớn nhất; c) Biến dạng
dẻo lớn nhất; d) Chuyển vị lớn nhất theo phương X; và d) Chuyển vị lớn
nhất theo phương Y. t: là thời gian sạc, tmax là thời gian sạc theo lý thuyết
để toàn bộ lớp Si chứa đầy Li+.
Trên đồ thị hình 5.20, so sánh ảnh hưởng của dòng sạc đến các giá trị
lớn nhất trong kết cấu khi mô phỏng. Qua đồ thị hình 5.20a, thấy được
khi dòng sạc lớn J=2 nm-2s-1 thì sau khoảng thời gian sạc t/tmax=0.15
lớp bề mặt đã xuất hiện vị trí đạt nồng độ lớn nhất.
19


Hình 5.26 Đồ thị thể hiện sự tách lớp của Si và Cu ứng với các giá trị
khác nhau của GC.

Hình 5.29 Hình ảnh phân bố biến dạng dẻo trên kết cấu tại những thời
gian sạc khác nhau: a) t/tmax=0.01; b) t/tmax=0.1; c) t/tmax=0.2; and d)
t/tmax=0.3.
5.3. Kết luận chương 5
Mô phỏng quá trình sạc điện của cực âm bằng Si bọc vào trụ Cu
kích cơ nano mét đã đạt được một số kết quả sau:

- Kết cấu với điều kiện biên dòng ion Li+ trên toàn bộ bề mặt của
Si có hiệu quả sạc điện là kém nhất. Tại vị trí của kết cấu ứng với điểm
P, nồng độ ion Li+ trong Si nhanh chóng đạt đến nồng độ bão hòa.
- Kết cấu Si có góc lượn và kết cấu với điều kiện biên không có
dòng ion trên đỉnh trụ Si có hiệu quả sạc điện tương đương nhau.
- Khi dòng sạc cao hoặc hệ số khuếch tán nhỏ thì hiệu quả sạc điện
kém, ion Li+ chỉ khuếch tán vào một lớp mỏng trên bề mặt của Si. Với
dòng sạc thấp và hệ số khuếch tán cao, sự phân bố Li+ đồng đều hơn,
20


hiệu suất sạc điện cao hơn.
- Năng lượng liên kết giữa Si và Cu càng nhỏ thì khả năng bong
tách của hai lớp vật liệu này càng lớn. Khi Gc>20 J/m2, thì không xuất
hiện hiện tượng bong tách giữa Si và Cu.
- Sau khoảng thời gian sạc rất ngắn, cả 3 kết cấu đều cho thấy ứng
suất tương đương trên lớp Si cao.
- Trong cả 3 kết cấu thì vị trí điểm Q (xem hình 5.2 và hình 5.3) có
biến dạng dẻo lớn nhất. Tại đây, có sự chèn ép của Si trên phần trụ và
phần chân đế.
Với nội dung chương 5, công bố 01 bài hội thảo Quốc tế tuyển tập
springer thuộc danh mục SCOPUS, 02 bài báo hội nghị cơ học toàn
quốc có chỉ số ISBN, 01 bài báo hội nghị hội cơ học vật rắn biến dạng
có chỉ số ISBN và 01 bài báo tạp chí Cơ khí Việt Nam..
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Kết luận
Luận án với bố cục gồm 5 chương, những mục tiêu nghiên cứu,
mục đích nghiên cứu đã lần lượt được giải quyết ở từng chương. Các
chương của luận án đã trình bày kết quả của nghiên cứu, đó là: xác

định cơ tính và phá hủy của một số vật liệu hai chiều, mô phỏng quá
trình sạc điện của cực âm bằng Si vô định hình. Với mục đích đã đặt
ra, luận án đạt được những kết quả chính như sau:
1) Luận án đã trình bày cấu tạo, nguyên lý hoạt động của ắc quy
ion lithium. Phân tích những nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trên
thế giới về ắc quy loại này. Từ đó, xác định đối tượng nghiên cứu của
luận án là: vật liệu có tiềm năng dùng làm cực âm của ắc quy, bao gồm
vật liệu cấu trúc lục giác phẳng và cấu trúc lục giác low-buckled; quá
trình cơ học xảy ra ở một số kết cấu cực âm làm từ vật liệu Si vô định
hình.
2) Những cơ sở khoa học của luận án đã được trình bày trong
chương 2. Phương pháp phần tử hữu hạn nguyên tử được sử dụng để
xác định cơ tính của vật liệu cấu trúc hai chiều có tiềm năng dùng làm
cực âm của ắc quy; phương pháp mô phỏng số đã được áp dụng để mô
phỏng quá trình sạc điện của ắc quy ion lithium với cực âm làm từ Si
vô định hình.
3) Sử dụng hàm thế Tersoff và phần tử hữu hạn nguyên tử xác định
21


thông số cơ học của 5 loại vật liệu: Graphene, BN, SiC, AlN và
Silicene. Đặc biệt, đã xác định được hệ số cường độ ứng suất của màng
làm từ 5 loại vật liệu trên.
4) Sử dụng hàm thế Stillinger-Weber và AFEM, thông số cơ học
của 31 vật liệu có cấu trúc lục giác low-buckled giống silicene đã được
xác định. Kết quả nghiên cứu đã được so sánh với kết quả nghiên cứu
của các tác giả khác và so sánh với kết quả thí nghiệm. Hệ số cường
độ ứng suất của 31 vật liệu này được xác định thông qua hai phương
pháp: phương pháp trường chuyển vị đầu vết nứt và phương pháp xác
định hệ số cường độ ứng suất thông qua kéo màng có vết nứt ở cạnh.

Các kết quả nghiên cứu được so sánh với kết quả nghiên cứu trước đó.
Kết quả xác định hệ số cường độ ứng suất bằng hai phương pháp đều
cho sai số nhỏ, kết quả đáng tin cậy.
5) Quá trình sạc điện của cực âm ắc quy ion lithium làm từ Si bọc
vào trụ Cu kích cỡ nano mét đã được mô phỏng với nhiều điều kiện,
nhiều thông số khác nhau. Kết quả mô phỏng đã chỉ ra được mối quan
hệ giữa các thông số cơ học với thông số khi sạc điện như: quan hệ
giữa ứng suất, biến dạng, biến dạng dẻo, phân bố nồng độ ion lithium
quá trình tách lớp... với dòng sạc, thời gian sạc và hệ số khuếch tán
ion lithium vào cực âm. Những kết quả đó là những nhận xét, những
đánh giá và những lưu ý khi thiết kế hoặc chế tạo ắc quy ion lithum
với cực âm được làm từ Si bọc vào trụ Cu ở kích cỡ nano mét.
6) Quá trình sạc điện vào cực âm bằng Si với các kết cấu hạt cầu,
trụ dài và đĩa mỏng Si đã được mô phỏng với nhiều tốc độ sạc khác
nhau. Nồng độ ion lithium, ứng suất và biến dạng dẻo đã được nghiên
cứu, phân tích và đánh giá. Thông qua mô phỏng cho thấy, với cùng
điều kiện sạc điện, kết cấu đĩa mỏng Si có hiệu suất sạc cao nhất, ứng
suất và biến dạng dẻo nhỏ nhất. Đặc biệt, kết quả nghiên cứu còn xác
định được dòng sạc không thứ nguyên tới hạn J C của kết cấu hạt cầu
và kết cấu đĩa Si. Với dòng sạc nhỏ hơn hoặc bằng dòng sạc tới hạn,
kết cấu hạt cầu và đĩa Si sẽ làm việc trong miền đàn hồi. Quan hệ giữa
dòng sạc không thứ nguyên J và mật độ dòng điện một chiều đã được
xác định.
KIẾN NGHỊ
Dựa trên kết quả nghiên cứu của luận án, đề xuất những hướng
22


nghiên cứu tiếp theo như:
- Xác định cơ tính của những vật liệu có cấu trúc khác cấu trúc của

Silicene, các vật liệu này có tiềm năng dùng làm cực âm của ắc quy.
- Thiết kết, đề xuất những cấu trúc mới của cực âm làm từ Si có thể
tạo ra được thế hệ ắc quy mới và sớm đưa ắc quy có cực âm làm bằng
Si vào thị trường.
- Mô phỏng quá trình sạc điện với dòng sạc và hệ số khuếch tán ion
lithium là hàm số phụ thuộc thời gian và dung lượng của ắc quy.
- Mô phỏng quá trình sạc và xả điện với nhiều chu kỳ khác nhau.

23