Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học cho học sinh lớp 5E Trường Tiểu học Ninh Lộc

Đề tài
“Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học cho học sinh lớp 5E
Trường Tiểu học Ninh Lộc”
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Ngày nay cuộc cách mạng khoa học và công nghệ trên thế giới đã và đang có
những bước chuyển vĩ đại đòi hỏi mỗi người giáo viên cần phải trang bị cho mình
những kiến thức và kỹ năng cần thiết. Đồng thời người giáo viên phải không ngừng
học tập để nâng cao trình độ và tích lũy kinh nghiệm cho bản thân.
Toán học là môn học bắt nguồn từ thực tế và phục vụ cho thực tiễn. Điều quan
trọng của dạy học toán ở tiểu học là dạy cho học sinh nắm được các kiến thức cơ bản
và biết thực hành toán học. Trong đó, kiến thức về hình học có vai trò quan trọng, góp
phần giúp học sinh gắn học với hành và biết vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng
ngày.
Vậy làm thế nào để hoàn thành nội dung dạy học các yếu tố hình học trong chương
trình toán tiểu học một cách có hiệu quả? Làm thế nào để học sinh tiểu học biết vận
dụng kiến thức ở trường vào thực tế, chẳng hạn như tính chu vi, diện tích của một
hình…để từ đó vận dụng giải các bài toán thực tế ?
Để có câu trả lời đúng hay nói cách khác là để đạt được mục tiêu dạy học, giáo viên
cần đầu tư tìm hiểu; nghiên cứu nội dung chương trình kết hợp với việc đưa ra các
biện pháp phù hợp với nội dung dạy học và đối tượng học sinh. Các yếu tố hình học và
các hoạt động dạy học hình học tương ứng trong chương trình Toán 5 khá phong phú,
vậy nên các giáo viên cần phải đầu tư nhiều hơn nữa trong nghiên cứu để thiết kế tốt
các kế hoạch bài học. Vì thế, tôi đã chọn đề tài “Một số biện pháp rèn kĩ năng giải
toán có nội dung hình học cho học sinh lớp 5E Trường Tiểu học Ninh Lộc” với
mong muốn rằng, đề tài sẽ đóng góp một phần vào việc nâng cao chất lượng dạy học
môn Toán có nội dung hình học nói riêng và chất lượng môn Toán ở Tiểu học nói
chung.
1. Mục đích đề tài:
a) Đối tượng nghiên cứu
- Học sinh lớp 5E Trường Tiểu học Ninh Lộc

b) Cơ sở nghiên cứu
- Các yếu tố hình học ở lớp 5.
- Biện pháp giúp học sinh học tốt các bài toán có nội dung hình học.
c) Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu thực trạng việc học các bài toán có các yếu tố hình học của học sinh
lớp 5

1


- Xây dựng một số giải pháp cụ thể để nâng cao chất lượng dạy các yếu tố hình học
ở lớp 5.
2. Phương pháp
a) Các phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp trò chuyện
- Phương pháp điều tra, kiểm tra
- Phương pháp khảo sát thực tế
- Phương pháp thống kê số liệu
b) Giới hạn của đề tài
- Đề tài nghiên cứu để tìm ra các biện pháp hữu ích rèn kĩ năng giải toán có nội
dung hình học cho học sinh lớp 5.
II. THỰC TRẠNG
1. Thuận lợi
- Là một giáo viên đã từng giảng dạy lớp 5 nên ít nhiều đã nắm được đặc điểm, đặc
trưng của môn toán và khả năng tiếp thu của học sinh.
- Đồ dùng giảng dạy các yếu tố hình học được nhà trường trang bị tương đối đầy đủ.
- Phụ huynh quan tâm tới việc học của con em mình
2. Khó khăn
Qua thực tiễn giảng dạy tại lớp 5, tôi thấy đối với các bài toán có nội dung hình
học đa số học sinh còn lúng túng khi trình bày lời giải. Diễn đạt bằng ngôn ngữ khó

khăn, chưa gãy gọn, sử dụng thuật ngữ toán học lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn. Hình
thức trình bày bài giải toán chưa khoa học, chưa đạt yêu cầu. Xác định chưa đúng dạng
toán, dẫn đến giải sai hoặc nhầm lẫn cách giải dạng toán điển hình này thành dạng toán
điển hình khác. Vận dụng còn nhầm lẫn công thức tính chu vi, diện tích các hình đã
học.
Bên cạnh do đặc điểm lứa tuổi, học sinh còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghe giảng
bài còn hạn chế. Khả năng phân tích, trí tưởng tượng, sự suy luận của các em còn hạn
chế nhiều dẫn đến ngại làm các bài tập có nội dung về các yếu tố hình học.
Kết quả khảo sát của 24 học sinh lớp 5E vào đầu tháng 12 năm 2018 - 2019 theo 3
tiêu chí sau : Phụ lục 1
Xuất phát từ những lý do trên, tôi mạnh dạn lựa chọn đề tài: “ Một số biện
pháp rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học cho học sinh lớp 5E Trường Tiểu học
Ninh Lộc” làm đề tài nghiên cứu với mong muốn cụ thể hóa một phần nội dung dạy
học vào thực tế, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán có các yếu tố hình
học nói riêng và chất lượng môn Toán nói chung.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN

2


Như chúng ta được biết tiểu học là học phổ cập, tạo tiền đề để nâng cao dân trí,
là cơ sở ban đầu hết sức quan trọng để đào tạo thế hệ trẻ trở thành những người công
dân tốt mang trong mình những phẩm chất tạo thành cốt lỗi của một nhân cách Việt
Nam trong giai đoạn mới. Những phẩm chất đó là: Trí tuệ phát triển, ý chí cao, tình
cảm đẹp.
Xuất phát từ yêu cầu trên, việc giảng dạy môn toán ở bậc tiểu học có vai trò quan
trọng trong quá trình hình thành nhân cách của học sinh. Trong chương trình Toán bậc
Tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học góp phần phát triển trí tuệ, rèn luyện được
nhiều đức tính và phẩm chất tốt như : cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, yêu thích sự

chính xác, làm việc có kế hoạch, đồng thời giúp học sinh hình thành những biểu tượng
hình học và đại lượng hình học. Đó là một điều hết sức quan trọng. Nó giúp các em
định hướng trong không gian, gắn liền việc học với cuộc sống xung quanh là tiền đề để
hổ trợ học các môn học khác ( như mĩ thuật, thủ công…) là kiến thức quan trọng cho
việc học lên cao. Đồng thời có thể giải quyết những bài toán thực tế xung quanh mình.
Chính vì vậy việc nâng cao hiệu quả giảng dạy các yếu tố hình học ở bậc tiểu học
nói chung và ở lớp 5 nói riêng là một việc rất cần thiết của mỗi giáo viên giảng dạy
trong nhà trường để góp phần nâng cao hiệu quả học tập của học sinh.
II. CÁC GIẢI PHÁP, BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
1. Nắm chắc hệ thống ký hiệu sử dụng riêng cho hình học.
Như đã trình bày ở phần nguyên nhân thực trạng về việc học sinh chưa nắm bắt
một cách chắc chắn về các ký hiệu hay dùng trong việc học yếu tố hình học. Chính vì
vậy trong những giờ học toán trên lớp hoặc giờ phụ đạo thêm, Tôi cung cấp cho học
sinh cách đọc các chữ cái dùng để ghi hình cùng các ký hiệu. Mục đích chính là giúp
cho các em thấy được các yếu tố riêng đó. Tôi đã cung cấp cho học sinh theo hình thức
sau:

* Giúp học sinh nhớ các ký hiệu hay dùng như :
S: chỉ diện tích
V: chỉ thể tích
P: chỉ chu vi
C: chỉ chu vi hình tròn
r: chỉ bán kính
d: Chỉ đường kính hình tròn
h: chỉ chiều cao
a: chỉ chiều dài hình chữ nhật hoặc cạnh hình vuông
b: chỉ chiều rộng hình chữ nhật
3

Từ biện pháp trên, trong quá trình học sinh tiếp xúc với việc đọc lên hình rất chính xác
không những thế mà còn giúp các em dễ dàng tóm tắt một bài toán lời văn dạng ký
hiệu thay thế.
Ví dụ: Như đối với bài toán sau:
Một hình chữ nhật có:
b = 75 cm
a gấp 3 lần b
Tính: P ? S ?
Khi học sinh đã nhớ được ký hiệu thì học sinh hiểu đề ngay, tức là học sinh tự hình
thành trong đầu một đề toán hoàn chỉnh “Một hình chữ nhật có chiều rộng (b) dài 75
cm, chiều dài (a) gấp 3 lần chiều rộng (b). Tính chu vi (P) và diện tích (S) hình chữ
nhật. Và có dựa vào tóm tắt để giải bài toán
Bài giải:
Chiều dài hình chữ nhật là:
75 x 3 = 225 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là:
(225 + 75) x 2 = 600(cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
225 x 75 = 16875(cm2)
Đáp số: 600 cm
16875 cm2
2. Nhớ các quy tắc, công thức, đặc điểm cơ bản của các hình.
Đối với học sinh tiểu học việc học hôm nay rồi hôm sau sẽ quên đi thường xảy
ra đối với các em. Mà một khi học hình học mà không nắm bắt được các quy tắc, ghi
nhớ, đặc điểm của các yếu tố thì khó lòng học tốt được hình học. Chính vì vậy chúng
ta làm như thế nào để giúp các em nhớ được những vấn đề cơ bản, cốt lõi của yếu tố
hình học trong chương trình sách giáo khoa lớp 5 đã trình bày. Điều đó không khó với
chúng ta nhưng thật sự khó đối với học sinh. Vì thế mà tôi nghĩ ra cách giúp cho học
sinh nhớ được những nội dung cơ bản về hình học. Tôi buộc mỗi em có một quyển vở
riêng dành để tích luỹ tất cả những gì cơ bản nhất ở sách giáo khoa và những gì ở sách

giáo khoa chưa trình bày cụ thể.
Ví dụ : Đối với học sinh lớp 5 tôi có thể giúp các em hệ thống một số kiến thức cơ bản
cho một trật tự sau:
1/ CÔNG THỨC HÌNH VUÔNG:
4


Chu vi: P = a x 4 (P: chu vi)
Cạnh: a = P : 4 (a: cạnh)
Diện tích: S = a x a (S: diện tích)
2/ CÔNG THỨC HÌNH CHỮ NHẬT:
Chu vi: P = (a + b) x 2 (P: chu vi)
Chiều dài: a = 1/2P – b (a: chiều dài)
Chiều rộng: b = 1/2P – a (b: chiều rộng)
Diện tích: S = a x b (S: diện tích)
Chiều dài: a = S : a
Chiều rộng: b = S : b
3/ CÔNG THỨC HÌNH BÌNH HÀNH:
Chu vi: P = (a + b) x 2 (a: độ dài đáy)
Diện tích: S = a x h (b: cạnh bên)
Diện tích: S = a x h (h: chiều cao)
Độ dài đáy: a = S : h
Chiều cao: h = S : a
4/ CÔNG THỨC HÌNH THOI:
Diện tích: S = (m x n) : 2 (m: đường chéo thứ nhất)
Tích 2 đường chéo: (m x n) = S x 2 (n: đường chéo thứ nhất)
5/ CÔNG THỨC HÌNH TAM GIÁC:
Chu vi: P = a + b + c (a : cạnh thứ nhất; b: cạnh thứ hai; c: cạnh thứ ba)
Diện tích: S = (a x h) : 2 (a : cạnh đáy)
Chiều cao: h = (S x 2) : a (h : chiều cao)

Cạnh đáy: a = (S x 2) : h
6/ CÔNG THỨC HÌNH TAM GIÁC VUÔNG:
Diện tích: S = (a x a) : 2
7/ CÔNG THỨC HÌNH THANG:
Diện tích: S = (a + b) x h : 2 (a & b: cạnh đáy)
5


Chiều cao: h = (S x 2) : (a + b) (h : chiều cao)
Cạnh đáy: a + b = (S x 2) : h
8/ CÔNG THỨC HÌNH THANG VUÔNG:
Có một cạnh bên vuông góc với hai đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao hình thang
vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như cách tìm hình thang. (theo công
thức)
9/ CÔNG THỨC HÌNH TRÒN:
Bán kính hình tròn: r = d : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14
Đường kính hình tròn: d = r x 2 hoặc d = C : 3,14
Chu vi hình tròn: C = r x 2 x 3,14 hoặc C = d x 3,14
Diện tích hình tròn: S = r x r x 3,14
Tìm diện tích thành giếng
Tìm diện tích miệng giếng: S = r x r x 3,14
Bán kính hình tròn lớn = bán kính hình tròn nhỏ + chiều rộng thành giếng
Diện tích hình tròn lớn: S = r x r x 3,14
Tìm diện tích thành giếng = diện tích hình tròn lớn – diện tích hình tròn nhỏ
10/ CÔNG THỨC HÌNH HỘP CHỮ NHẬT:
* Diện tích xung quanh: Sxq = Pđáy x h
* Chu vi đáy: Pđáy = Sxq : h
* Chiều cao: h = Pđáy : Sxq
– Nếu đáy của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật thì:
Pđáy = (a + b) x 2

– Nếu đáy của hình hộp chữ nhật là hình vuông thì:
Pđáy = a x 4
* Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + S2đáy
Sđáy = a x b
* Thể tích: V = a x b x c
– Muốn tìm chiều cao cả hồ nước (bể nước)

6


h = v : Sđáy
– Muốn tìm diện tích đáy của hồ nước (bể nước)
Sđáy = v : h
– Muốn tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ ta lấy thể tích nước đang có trong hồ
(m3) chia cho diện tích đáy hồ (m2)
h = v : Sđáyhồ
– Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ (bể) (hay còn gọi là chiều cao phần hồ
trống)
+ Bước 1: Ta tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ.
+ Bước 2: Lấy chiều cao cả cái hồ trừ đi chiều cao mặt nước đang có trong hồ
* Diện tích quét vôi:
– Bước 1 : Chu vi đáy căn phòng.
– Bước 2: Diện tích bốn bức tường (Sxq)
– Bước 3: Diện tích trần nhà (S = a x b)
– Bước 4: Diện tích bốn bức tường (Sxq) và trần nhà
– Bước 5: Diện tích các cửa (nếu có)
– Bước 6: Diện tích quét vôi = diện tích bốn bức tường và trần – diện tích các cửa.
11/ CÔNG THỨC HÌNH LẬP PHƯƠNG:
* Diện tích xung quanh: Sxq = (a x a) x 4
* Cạnh: (a x a) = Sxq : 4

* Diện tích toàn phần: Stp = (a x a) x 6
* Cạnh: (a x a) = Stp : 6
Ngoài ra để các tiết học thêm sinh động và các em dễ ghi nhớ các công thức
tính chu vi hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình bình hành, tam giác... Tôi đã
lồng ghép ăn ý trong những vần thơ hài hước, dí dỏm dưới đây giúp học sinh không
nhàm chán, dễ nhớ, dễ hiểu.
Cách tính chu vi - diện tích - thể tích các hình ở tiểu học
Muốn tính diện tích hình vuông
Cạnh nhân chính nó vẫn thường làm đây
Chu vi thì tính thế này
Một cạnh nhân bốn đúng ngay bạn à.

7


Diện tích tam giác sao ta
Chiều cao nhân đáy chia ra hai phần.
Diện tích chữ nhật thì cần
Chiều dài, chiều rộng ta đem nhân vào
Chu vi chữ nhật tính sao
Chiều dài, chiều rộng cộng vào nhân hai.
Bình hành diện tích không sai
Chiều cao nhân đáy ai ai cũng làm.
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào
Xong rồi nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào chẳng ra.
Hình thoi diện tích sẽ là
Tích hai đường chéo chia ra hai phần
Chu vi gấp cạnh bốn lần.

Lập phương diện tích toàn phần tính sao
Sáu lần một mặt nhân vào
Xung quanh nhân bốn thế nào cũng ra
Thể tích ta sẽ tính là
Tích ba lần cạnh sẽ ra chuẩn liền

Hình tròn, diện tích không phiền
Bán kính, bán kính nhân liền với nhau
Ba phẩy mười bốn nhân sau
Chu vi cũng chẳng khó đâu bạn à
Ba phẩy mười bốn nhân ra
Cùng với đường kính thế là xong xuôi.
Xung quanh hình hộp dễ thôi
Tính chu vi đáy xong rồi nhân ra
Cùng chiều cao nữa thôi mà
Thể tích hình hộp chúng ta biết rồi
Tích ba kích thước mà thôi
Để giải hình tốt bạn ơi thuộc lòng.
Theo tôi, thường môn Toán khô khan nên phần lớn học sinh lười học, nhất là
hình học, học sinh lại càng lười học hơn. Phương pháp này, tôi áp dụng cho học sinh
8


vừa hát vừa diễn, diễn đến loại nào thì đưa hình có các công thức ra minh hoạ. Nhằm
giúp học sinh phần nào học tốt hơn về các yếu tố hình học và nhất là khi học sinh giải
các bài toán tổng hợp mà trong đó có phần suy công thức (tính ngược) thì học sinh dễ
dàng dựa vào bảng tóm tắt kiến thức đã giải.
3. Giúp học sinh hạn chế lỗi sai về đơn vị đo
Ngoài ra, tôi cần giúp học sinh hạn chế lỗi sai về đơn vị đo : Các số đo phải đưa
về cùng đơn vị đo trước khi tính hoặc trước khi thay vào các công thức tính. Đã có

những sai lầm đáng tiếc trong nhiều trường hợp do khi trình bày bài giải các em không
chú ý đến đơn vị đo, vì vậy các em phải nhớ rằng :
- Ta thường giải quyết các bài toán liên quan trong thực tiễn đơn giản như: chu
vi của tờ giấy màu, tờ bìa, hoặc độ dài cạnh của một đám đất, một thửa ruộng, một khu
rừng, .... Vì vậy đơn vị độ dài thông dụng trong các bài toán hình học thường là xăngti-mét, đề-xi-mét, mét, ki-lô-mét,... Sau khi tính được chu vi thì đơn vị kèm theo kết
quả tính vẫn là đơn vị độ dài ở các số đo.
- Sau khi tính được diện tích thì đơn vị kèm theo kết quả tính phải là đơn vị
“vuông” tương ứng với đơn vị độ dài ở các số đo đã cho. (Tương tự như trên, sau khi
tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thì các đơn vị đo cũng là các đơn
vị vuông tương ứng.)
- Sau khi tính được thể tích thì đơn vị kèm theo kết quả tính phải là đơn vị
“khối ” tương ứng với đơn vị độ dài ở các số đo đã cho ( m3, dm3, cm3.)

* Chẳng hạn:
Đơn vị đo

Đơn vị đo

chu vi

diện tích

tương ứng

tương ứng

cm

cm

cm2

cm3

dm

dm

dm2

dm3

m

m

m2

m3

km

km

km2

Đơn vị
ở số đo cạnh

Đơn vị đo

thể tích tương ứng

4. Nắm được phương pháp giải các bài toán dạng vận dụng.

9


* Đối với các bài toán về các hình hộp hoặc các bài toán có tính ứng dụng
vào thực tiễn, cần tưởng tượng và liên hệ bài toán đã cho với tình huống cụ thể
trong đời sống hàng ngày để hiểu rõ cách giải.
Tôi cố gắng ở mức độ cao nhất là giúp các em xác định đúng được diện tích của một
hình là bề mặt của hình đó chiếm được. Cụ thể các em hiểu được cái là diện tích thửa
ruộng, mảnh vườn, sân chơi, một miếng bìa, hình vẽ, …
Ví dụ: hình ảnh cụ thể, yêu cầu các em tính diện tích phạm vi nhà máy có kích
thước như trong hình : Phụ lục 2
Hoặc tính diện tích các ô lúa số 1, số 2, số 3. Tổng diện tích 3 ô lúa ấy với nhiều cách
tính.
Hình minh họa : Phụ lục 3
Hay khi dạy cho học sinh tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích
hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Tôi dùng giấy Rô-ki cắt ghép tạo hình và mở ra
được để các em thấy rõ 6 mặt của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Với những mô
hình, nhiều lần đo đạc, nhiều lần tính toán làm cho các em thích thú để tiếp thu kiến
thức một cách dễ dàng hơn. Nhờ thế các em hiểu rõ phần nào là diện tích xung quanh,
phần nào là diện tích toàn phần.
Hình ảnh minh họa : Phụ lục 4
Từ đó học sinh liên tưởng, xác định đúng cách giải bài toán.
Ví dụ : Một người thợ gò một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có
chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn để làm thùng
( không tính mép hàn).( Bài 2 trang 110 sách toán 5)
- HS sẽ xác định được diện tích tôn để làm thùng (chính là diện tích toàn phần) = diện

tích xung quanh + diện tích một mặt đáy (thùng tôn không nắp) và giải được như sau :
Bài giải:
Diện tích xung quanh của thùng tôn là:
( 6+ 4) x 2 x 9 = 180 (dm2)
Diện tích đáy của hình tôn là:
6 x 4 = 24 (dm2)
Thùng tôn không có nắp nên diện tích tôn dùng để làm thùng là:
180 + 24 = 204 (dm2)
Đáp số: 204 dm2
* Đối với các bài toán liên quan tới việc cắt ghép hình thì cần sử dụng một số tính
chất quan trọng là:
10


+ Hai hình bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
+ Hai hình có diện tích bằng nhau không nhất thiết phải bằng nhau.
+ Một hình được cắt thành nhiều hình nhỏ thì tổng diện tích các phần nhỏ bằng diện
tích hình ban đầu.
+ Một hình được ghép bởi nhiều hình nhỏ thì diện tích của hình đó bằng tổng diện tích
của các hình nhỏ đã cho.
Ví dụ : Các bước giải bài toán về tính chu vi ( bài 3 trang 51 SGK Toán 5)
Bước 1: ( Vẽ hình để tóm tắt bài toán)
a = b +8,32m
b = 16,34m
Bước 2: Ta cần sử dụng công thức tính : C = ( a+b) x 2 để tính chu vi.
Theo công thức cần biết độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật.
Bước 3:
Bài giải.
Chiều dài của hình chữ nhật đã cho là.
16,34 + 8,32 = 24,66 (m)

Chu vi của hình chữ nhật đã cho là:
(24,66 +16,34 ) x 2 = 82 (m)
Đáp số: 82m.
Bước 4: Kiểm tra kết quả.
5. Cần phối hợp chặt chẽ quá trình hình thành biểu tượng với việc rèn luyện kỹ
năng và khai thác đúng mức các bước đó.
Như chúng ta đã biết học sinh tiểu học nhận biết các đối tượng hình học thông
qua việc mô tả đặc điểm của chúng. Ở đây việc hình thành các biểu tượng hình học
vẫn là mô tả chưa phải các định nghĩa, khái niệm chính xác.
Học sinh phải dần dần nắm được các dấu hiệu bản chất và phân biệt được các
đối tượng hình học dựa trên mô tả, không chỉ nhìn hình vẽ và mô tả hình hình học mà
điều quan trọng hơn nhiều là mỗi học sinh phải hoạt động tự mình tham gia vào quá
trình tạo ra các biểu tượng đó.
Nói cách khác, mỗi học sinh phải sử dụng được các kỹ năng nhận dạng, đo đạc,
vẽ hình, cắt ghép, tính toán … để tạo dựng ra các biểu tượng hình học một cách chủ
động và đúng đắn, làm chỗ dựa cho việc nhận thức định nghĩa khái niệm sau này.
Nhưng chính trong quá trình tiến hành các hoạt động đó, các thao tác tư duy, phân tích

11


tổng hợp, so sánh và trí tưởng tượng không gian đồng thời được hình thành, rèn luyện
và phát triển.
Chẳng hạn để đi đến quy tắc tính diện tích hình thang ở lớp 5 ( tiết 90) tôi thiết kế các
hoạt động như sau:
Tôi cho HS quan sát hình thang ABCD và hướng dẫn HS cắt, ghép hình như
sau để xây dựng công thức tính diện tích hình thang:
B

K

D

a) Lấy trung điểm M của cạnh CB hình thang ABCD. Nối AM rồi cắt hình
thang ABCD theo đường AM được tam giác ABM.
b) Ghép tam giác ABM vào vị trí KCM ta được tam giác ADK.
Dựa vào hình vẽ ta hướng dẫn HS nhận biết:
Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác ADK;
Diện tích hình tam giác ADK là DK x AH / 2
Mà DK x AH /2 = (DC + CK) x AH / 2= (DC x AB) x AH / 2
Vậy diện tích hình thang ABCD là (DC x AB) x AH / 2

6.Áp dụng phương pháp luyện tập một số dạng bài tập hình học để học sinh có kĩ
năng.
Như chúng ta đã biết, thời gian lên lớp cho mỗi tiết dạy tại ở lớp có giới hạn do đó
để tránh mất nhiều thời gian, tùy theo mục tiêu kiến thức, kĩ năng cần đạt cho mỗi tiết
học, cho mỗi đơn vị kiến thức mà tôi dự kiến đề ra bài tập để rèn kĩ năng cho học sinh
sao cho phù hợp. Vấn đề này đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu kĩ bài dạy, chuẩn bị
sẵn bài tập rèn kĩ năng và nên chọn bài nào làm tại lớp, bài nào nên cho về nhà; phần
nào của bài tập thì cho học sinh trả lời ngay tại lớp, phần nào của bài tập thì cho học
sinh luyện làm ở nhà... Có làm được như vậy thì hiệu quả tiết học mới cao, học sinh
không bị dồn ép bởi lượng bài tập giáo viên đề ra. Cụ thể tôi xin nêu ra một số dạng
bài tập để rèn kĩ năng cho học sinh như sau:
6.1 . Tìm chỗ sai lầm trong cách giải của các bài toán sau .

12


Để tiến hành việc giúp học sinh nhận xét và phát hiện chỗ sai lầm trong bài giải (bài
giải có chỗ sai lầm mà GV đã chuẩn bị) có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tôi nêu nội dung bài toán và đính lên bảng lớp bài giải (bài giải có chỗ sai
lầm nhưng tôi không báo cho học sinh biết có sai lầm – trường hợp cần thiết tôi mới
báo trước để học sinh tìm lỗi sai ) đã chuẩn bị ở bảng phụ - một số bài giải có chỗ sai
lầm nêu dưới đây là các bài tôi thu thập được từ bài làm học sinh.
Bước 2: Yêu cầu học sinh đọc kĩ nội dung đề toán và nhận xét bài giải đã trình bày
(bài giải có chỗ sai lầm) ở bảng phụ – do tôi vừa đính trên bảng.
Bước 3: Tôi hướng dẫn học sinh phân tích, rút ra kết luận và hướng giải đúng của bài
toán, đồng thời kết hợp đính lên bảng lớp bài giải đúng đã chuẩn bị để học sinh quan
sát, đối chiếu với bài giải có chỗ sai lầm từ đó các em rút ra được bài học kinh nghiệm
trong việc phân tích đề toán để giải đúng hướng
Ví dụ : Bài toán 3( SGK toán 5 trang 11) : Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều
dài m

1
1
; chiều rộng m. Chia tấm bìa đó thành 3 phần bằng nhau. Tính diện tích mỗi
2
3

phần.

Bài giải có chỗ sai lầm

Bài giải đúng

Bài giải 1a
Diện tích của miếng bìa đó là :

Bài giải 1b
Diện tích của miếng bìa đã cho là :

1 1 1
 = (m)
2 3 6

1 1 1
 = (m2)
2 3 6

Diện tích mỗi phần là :

Diện tích mỗi phần là :

1
1
: 3 = (m)
6
18

Đáp số :

1
1
: 3 = (m2)
6
18

1
m
18

Đáp số :

1
m2
18

Trả lời:
Trong bài giải 1a có lỗi sai ở chỗ: đơn vị kèm theo kết quả tính diện tích phải là mét
vuông, trong bài giải chỉ ghi là mét.
6.2. Hãy vẽ hình và tóm tắt các bài toán , rồi giải
Đối với dạng bài tập này nhằm củng cố kĩ năng vẽ hình và giúp học sinh nhớ các yếu
tố, các đặc điểm cơ bản của các hình đã học, đồng thời thông qua giải bài toán rèn kĩ

13


năng nhớ công thức, kĩ năng trừu tượng, tư duy suy luận, phân tích, tổng hợp hoặc liên
hệ thực tiễn…
Ví dụ : Bài toán 3( SGK toán 5 trang 11): Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài m
; chiều rộng

1
2

1
m. Chia tấm bìa đó thành 3 phần bằng nhau. Tính diện tích mỗi phần.
3

- Vẽ hình

1
m
3

1
m
2

- Tóm tắt: dựa vào các kí hiệu đã học để tóm tắt
a:

1
m
2

b:

1
m
3

S: mỗi phần : ….m2 ?
- Bài giải:
Diện tích của miếng bìa đã cho là :
1 1 1
 = (m2)
2 3 6

Diện tích mỗi phần là :

1
1
: 3 = (m2)
6
18

Đáp số :

1
m2
18

III. HIỆU QUẢ
Sau một thời gian áp dụng những biện pháp trên, kết quả học tập môn toán nói
chung, đặc biệt phần kĩ năng giải toán có nội dung hình học nói riêng, học sinh đối với
lớp tôi chủ nhiệm đã có nhiều tiến bộ rõ rệt.
* Năm học 2018 -2019, kết quả khảo nghiệm lớp 5E : Phụ lục 5
C. KẾT LUẬN
I. PHẠM VI ỨNG DỤNG
14


Học sinh khối 5 Trường Tiểu học Ninh Lộc
II. Ý NGHĨA
Bản thân tôi đã vận dụng những biện pháp khắc phục nêu trên vào thực tiễn dạy
học trong thời gian qua và đã đạt được những kết quả khả quan. Theo kinh nghiệm bản
thân và những trao đổi với đồng nghiệp, tôi muốn nhấn mạnh một số kinh nghiệm khi
dạy học sinh giải toán có nội dung hình học:
1. Để nâng cao chất lượng học tập của học sinh thì cần phải nâng cao hiệu quả
giảng dạy tức là phải giảng theo hướng đổi mới. Có được như vậy thì mỗi giáo viên

chúng ta phải thực sự say mê với nghề nghiệp. Có lòng thương yêu, quan tâm tới học
sinh, luôn luôn nghiên cứu cải tiến phương pháp dạy.
2. Giáo viên cần nghiên cứu kỹ nội dung chương trình bày dạy sách giáo khoa xác
định đúng trọng tâm yêu cầu của bài để chủ động về thời gian và lượng kiến thức cần
cung cấp.
3. Giáo viên cần phải chuẩn bị tốt bài soạn xác định đúng mục tiêu yêu cầu của
bài dạy. Giáo viên cần phải chuẩn bị tốt các đồ dùng trực quan và sử dụng có hiệu quả,
tạo không khí lớp học thoải mái
4. Kết hợp linh hoạt các hoạt động và hình thức tổ chức dạy học.
5. Người giáo viên cũng cần nâng cao trình độ về toán học thông qua nghiên cứu
các tài liệu thăm lớp dự giờ và các buổi hội thảo chuyên đề.
HIỆU TRƯỞNG

Ninh Lộc, ngày 20 tháng 5 năm 2019
Người viết

Nguyễn Thị Thu Sương
Phụ lục 1

Nhận biết hình và kĩ

Nắm kiến thức cơ bản về

Vận dụng kiến thức làm

năng vẽ hình

hình học

bài tập

Đạt

Chưa đạt

Đạt

Chưa đạt

Đạt

Chưa đạt

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

18

75

6

25

11

45,8

13

54,2

9

35,7

15

64,3

Phụ lục 2

15


Phụ lục 3

Cao

Phụ lục 4

Rộng

Dài

16


Cao

Chu vi đáy

Phụ lục 5
Số HS

Nhớ các ký hiệu, quy

Nắm được phương pháp

Vận dụng kiến thức làm

24

tắc, công thức, đặc

giải các bài toán hình cơ

bài tập

điểm cơ bản của các

bản.

hình
HTT

HT

CHT

HTT

HT

CHT

HTT

HT

CHT

18

4

2

12

9

3

13

8

3

Tỉ lệ %

75

16,7

8,3

50

37,5

12,5

54,2

33,3

12,5

Cuối

20

4

13

10

1

14

10

83,3

16,7

54,2

41,7

4,1

58,3

41,7

Giữa
HKII

năm
Tỉ lệ %

17


MỤC LỤC

Nội dung

Trang

A. ĐẶT VẤN ĐỀ

1

I. Lí do chọn đề tài

1

1. Mục đích đề tài

2

2. Phương pháp

2

II. Thực trạng

2

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

3

I. Cơ sở lí luận

3

II. Các giải pháp, biện pháp thực hiện

3

III. Hiệu quả

15

C. KẾT LUẬN

15
18


I. Phạm vi ứng dụng

15

II. Ý nghĩa

15

DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Toán lớp 5. (Nhà xuất bản Giáo dục)
2. Sách giáo viên Toán lớp 5. (Nhà xuất bản Giáo dục)
3. Vở bài tập Toán 5. (Nhà xuất bản Giáo dục)
4. Một số tài liệu tham khảo về môn Toán của Nhà xuất bản Giáo dục.
5. Phan Đình Thực. (2002). Giảng dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học. Hồ Chí Minh:
NXB Giáo dục.

19