58 câu lượng giac (gv đặng việt hùng)

Câu 1: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y  sinx  cosx  mx đồng biến trên R
A.  2 �m � 2

B. m � 2

C.  2  m  2

D. m � 2

Đáp án D
Câu 2: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình
cos2x  sin 3x  1  2sin x.cos2x ?

A.

s inx 

1
2

2
C. 2sin x  s inx

B. s inx  0

2
D. 2sin x  s inx  0

Đáp án C
2

Câu 3: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình 2 cos x  cos x  3  0 có nghiệm là


 k
A. 2

B. k2


3
 k2; x  arcsin  k2
2
C. 2

D. k

Đáp án B
Câu 4: (Đặng Việt Hùng-2018) Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?
A. y  sin 2x  sin 4x

4
B. y  cos x  sin x  2017

C. y  tan x  cot x

2
2
D. y  x cos x  x

Đáp án B

Câu 5: (Đặng Việt Hùng-2018) Hàm số


x �  k 2
2
A.


x �  k
2
B.

y

2sin x  1
1  cos x xác định khi:
C. x �k 2

D. x �k

Đáp án C
Câu 6: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình sin x  m  0 vô nghiệm khi m là:

A. 1 �m �1
Đáp án A

m  1
�
�
m 1

B. �

C. m  1

D. m  1


Câu 7: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình

A.

x


 k 2
3

B.

x

cos x 


 k 2
6

C.

3

2 có nghiệm thỏa mãn 0 �x � là:
x


3

D.

x


6

Đáp án D
Câu 8: (Đặng Việt Hùng-2018) Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  5 vô nghiệm là:

A. m  4

B. m  4

m �4
�
�
m �4
D. �

C. 4  m  4

Đáp án C
Câu 9: (Đặng Việt Hùng-2018) Tập giá trị của hàm số y  sin 2 x  3 là:

A.

 2;3

B.

 2;3

C.

 2; 4

D.

 0;1

Đáp án C
Câu 10: (Đặng Việt Hùng-2018) Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  cot 4 x

B. y  cos 3 x

C. y  tan 5 x

D. y  sin 2 x

Đáp án B
� �
y  2 cos x  sin �x  �
� 4 �đạt giá trị lớn nhất là

Câu 11: (Đặng Việt Hùng-2018) Hàm số
A. 5  2 2

B. 5  2 2

C.

52 2

D.

52 2

Đáp án D
Câu 12: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tập xác định của hàm số
�k
�
R\ � , k �Z �
�2
A.

y

1
1

.
s inx cos x

�

�
R\ �  k, k �Z �
R\  k, k �Z
�2
B.
C.

D.

R\  k2, k �Z

Đáp án A
Câu 13: (Đặng Việt Hùng-2018) Giải phương trình


x    k, k �Z
x   k, k �Z
3
6
A.
B.

3 tan x  3  0



x    k, k �Z
x   k, k �Z
6
3

C.
D.


Đáp án A
Câu 14: (Đặng Việt Hùng-2018)Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số y  sin2x  cos2x.
Tìm M ?
A. M  2 2

B. M  1

D. M  2

C. M  2

Đáp án D
Câu 15: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình
sin 2x  cos2x  s inx  cos x  1?

A.

x


4

B.

x

5
4

C.

x

2
3

D.

x


6

Đáp án A
s inx
0
Câu 16: (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình cos x  1
trên
đoạn

 0; 2017 . Tính S.

A. S  2035153

B. S  1001000

C. S  1017072

D. S  200200

Đáp án C
Câu 17: (Đặng Việt Hùng-2018) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

c osx  0 � x 


 k2
2

C. cos x  1 � x    k2

B. cos x  1 � x  k2

D.

cos x  0 � x 


 k
2

Đáp án A
Câu 18: (Đặng Việt Hùng-2018) Giải phương trình cos2x  5sin x  4  0.

A.

x

Đáp án D


 k
2


x    k
2
B.

C. x  k2

D.

x


 k2
2


Câu 19: (Đặng Việt Hùng-2018) Trên đoạn

 ; 

phương trình 4sin x  3  0 có tất cả bao

nhiêu nghiệm?
B. 0

A. 1

C. 2

D. 4

Đáp án C
Câu 20: (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số





y  1  2 cos x �2  3 s inx  cos x �
�
�trên R. Biểu thức M  N  2 có giá trị

bằng:
B. 4 2  3

A. 0

C. 2

D.

2 3 2

Đáp án C
2
Câu 21: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình cos x  4cos x  3  0 có nghiệm là:

A. x  k 2

B.

C. x    k 2

D.

x


 k 2
2

x  k 2
�
�
x  �arccos  3  k 2
�

Đáp án A
��

0; �
�
2 �phương trình
�
Câu 22: (Đặng Việt Hùng-2018) Trong khoảng
sin 2 4 x  3sin 4 x cos 4 x  4cos 2 4 x  0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Đáp án D
Câu 23: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm giá trị của tham số m để phương trình

 sin x  1  cos2 x  cos x  m   0
A.

0 �m 

Đáp án C

1
4

có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn

1

  m �0
B. 4

C.

0m

1
4

 0; 2 
1
 m0
D. 4


Câu 24: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tập xác định của hàm số

y

sin x  cos x
sin x  cos x

�
�
D  R \ �  k , k �Z �
�4
A.

�

�
D  R \ �  k 2 , k �Z �
�4
B.

�
�
D  R\�
  k , k �Z �
�4
C.

�
�
D R\�
  k 2 , k �Z �
�4
D.

Đáp án A
2
 2; 2
Câu 25: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình 2cos x  1 có số nghiệm trên đoạn

là
A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Đáp án D
Câu 26: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số
A.

f '  x   2sin 6x

B.

f '  x   3sin 6x

f  x   sin 2 3x.
C.

Tính

f ' x  .

f '  x   6sin 6x

D.

f '  x   3sin 6x

Đáp án B
Câu 27: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:
� �
x ��

0; �
� 12 �
cos 4x  cos 3x  m sin x có nghiệm
2

2

� 1�
m ��
0; �
� 2�
A.

�1 �
m �� ; 2 �
�2 �
B.

C.

m � 0;1

� 1�
m ��
1; �
� 4�
D.

Đáp án C
Câu 28: (Đặng Việt Hùng-2018) Tổng các nghiệm của phương trình

trên đoạn
A. 61

 4;6

2cos3x  2cos2x  1  1

là
B. 72

C. 50

D. 56

Đáp án C
Câu 29: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tập xác định D của hàm số y  tan 2 x
�

�
D  R \ �  k k �Z �
2
�4
A.

�
�
D  R \ �  k k �Z �
�4
B.

�
�
D  R \ �  k 2 k �Z �
�4
C.

�
�
D  R \ �  k k �Z �
�2
D.

Đáp án A
Câu 30: (Đặng Việt Hùng-2018) Chọn phát biểu đúng.
A. Các hàm số y  sin x, y  cos x, y  cot x đều là hàm số lẻ
B. Các hàm số y  sin x, y  cos x, y  cot x đều là hàm số chẵn
C. Các hàm số y  sin x, y  cos x, y  tan x đều là các hàm số lẻ
D. Các hàm số y  sin x, y  cos x, y  tan x đều là các hàm số chẵn
Câu 31: (Đặng Việt Hùng-2018) Tập giá trị của hàm số y  sin 2 x  3 cos 2 x  1 là đoạn

 a; b  . Tính tổng T  a  b ?
A. T  0

B. T  1

C. T  2

D. T  1

Đáp án C
�    �
 �� ; ; ; �
�6 4 3 2 để phương trình
Câu 32: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm góc

cos 2 x  3 sin 2 x  2 cos x  0 tương đương với phương trình cos  2 x     cos x

A.




3

B.




4

C.




6

D.




2

Đáp án A
Câu 33: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình cos 2 x  4sin x  5  0 có bao nhiêu nghiệm
trên khoảng
A. 2

 0;10  ?
B. 3

C. 4

D. 5

Đáp án D
Câu 34: (Đặng Việt Hùng-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
cos 2 x  4 cos x  m  0 có nghiệm
A. 6

B. 7

C. 9

D. 8

Đáp án C

Câu 35: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tập xác định của hàm số sau

y

cot x
.
2sin x  1



� 
�
DR\�
k,  k2,   k2; k �Z �
6
� 6
A.

5
�
�
D  R \ �  k2,  k2; k �Z �
6
�6
B.

5
� 
�
DR\�

k,  k2,  k2; k �Z �
6
� 6
C.

2
� 
�
DR\�
k,  k2,
 k2; k �Z �
3
� 3
D.

Đáp án C
Câu 36: (Đặng Việt Hùng-2018) Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y  sin xcos3x

B. y  cos2x

C. y  sin x

D. y  sin x+cosx

Đáp án B
Câu 37: (Đặng Việt Hùng-2018) Tính đạo hàm của hàm số y  2sin 3x  cos2x
A. y '  2cos3x  sin 2x

B. y '  2cos3x  sin 2x

C. y '  6cos3x  2sin 2x

D. y '  6cos3x  2sin 2x

Đáp án C
Câu 38: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
sin x   m  1 cos x  2m  1

1
m�
2
A.

m 1
�
�
1
�
m
3
B. �

C.



1
1
�m �

2
3

1
 �m �1
D. 3

Đáp án D
3
Câu 39: (Đặng Việt Hùng-2018) Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin x  cos 2x  sin x  2
trên tập xác định của nó là

A. -1

B. 5.

C. 3.

D. 1.

Đáp án B.
Câu 39: (Đặng Việt Hùng-2018) Tập xác định của hàm số y  cot x là
�
�
DR\�
k k �Z �
�2
A.

C.

D  R \  k2 k �Z

Đáp án B

B.

D  R \  k k �Z

�
�
D  R \ �  k k �Z �
�2
D.


 0;3 
Câu 40: (Đặng Việt Hùng-2018) Số nghiệm của phương trình: 2sin 2 x  1  0 thuộc
là:
A. 8

B. 2

C. 6

D. 4

Đáp án C
Câu 41: (Đặng Việt Hùng-2018) Đạo hàm của hàm số y  x sin x bằng
A. y '  sin x  x cos x B. y '  sin x  x cos x C. y '  x cos x

D. y '   x cos x

Đáp án B
Câu 42: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình 2cosx  1  0 có một nghiệm là

A.

x

2
3

B.

x


6

C.

x


3

5
D. 6

Đáp án C
2
Câu 43: (Đặng Việt Hùng-2018) Đạo hàm của hàm số y  sin 2x trên R là

A. y '  2cos4x

B. y '  2cos4x

C. y '  2sin 4x

D. y '  2sin 4x

Đáp án D
� �
tan x  tan �
x  � 1.
4 � Diện tích của đa
�
Câu 44: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho phương trình
giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình
gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
A. 0,948

B. 0,949

C. 0,946

D. 0,947

Đáp án B

5 �
�
sin �
2x  � m cos x  1  0
2 �
�
Câu 45: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm m để phương trình
có
�  �
0; �
�
3 �
�
đúng 3 nghiệm trên
A. 2 �m �1

B. 2  m �1

C. 2 �m  1

D. 2 �m

Đáp án B
Câu 46: (Đặng Việt Hùng-2018) Số nghiệm trên khoảng

 0; 2  của phương trình

27 cos 4 x  8sin x  12 là
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4


Đáp án D.
Câu 47: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình sin 2x cos x  sin 7x cos 4x có các họ nghiệm
là :

A.

C.

x

k2
 k
; x    k ��
5
12 6

x

k
 k
; x    k ��
5
12 6

B.

D.

x

k
 k
; x    k ��
5
12 3

x

k2
 k
; x    k ��
5
12 3

Đáp án C.
Câu 48: (Đặng Việt Hùng-2018) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
trên

 0;2

cos  s inx   1

bằng:

A. 0

B. 

C. 2

D. 3

Đáp án D.
Câu 49: (Đặng Việt Hùng-2018) Xét phương trình
sin 3x  3sin 2x  cos2x  3sin x  3cos x  2. Phương trình nào dưới đây tương đương với
phương trình đã cho ?
A.

 2s inx  1  2cos 2 x  3cos x  1  0

B.

 2sin x  cos x  1  2 cos x  1  0

C.

 2sin x  1  2 cos x  1  cos x  1  0

D.

 2sin x  1  cos x  1  2 cos  1  0

Đáp án D.

Câu 50: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
sin

x
x
  m  1 cos  5
2
2
vô nghiệm.

A. m  3 hoặc m  1. B. 1 �m �3.

C. m �3 hoặc m �1. D. 1  m  3.

Đáp án D.
� �
�
� 5
cos2 �x  � 4cos �  x � .
� 3�
�6
� 2 Khi
Câu 51: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho phương trình
�
�
t  cos �  x �
,
�6
� phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
đặt

2
A. 4t  8t  3  0.

Đáp án A.

2
B. 4t  8t  3  0.

2
C. 4t  8t  5  0.

2
D. 4t  8t  5  0.


Câu 52: (Đặng Việt Hùng-2018) Tính tổng S các nghiệm của phương trình

 2 cos 2x  5  sin 4 x  cos 4 x   3  0
A.

S

11
.
6

trong khoảng

B. S  4.

 0; 2  .

C. S  5.

D.

S

7
.
6

Đáp án B.
� 3
�
 ;  �
�
�của phương trình
Câu 53: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm số nghiệm thuộc � 2
�3
�
3 s inx  cos �  2x �
.
�2
�
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Đáp án B.
Câu 54: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
� �
0;
y  sin x  3cos x  m sin x  1 đồng biến trên đoạn �
� 2�
�
3

A. m  3

2

B. m �0

C. m �3

D. m  0

Đáp án B
Câu 55: (Đặng Việt Hùng-2018) Tập xác định của hàm số

y

tan 2x
?
cos x

A. D  R

 
�
�
D  R \ �  k ;  k �, k �Z
2 2
�4
B.




x �  k ; x �  k, k �Z
, k �Z
4
2
2
C.

�
�
D  R \ �  k �
, k �Z
�2
D.

Đáp án B
Câu 56: (Đặng Việt Hùng-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y  cot 5x

B. y  sin 3x

C. y  cos 2x

D. y  tan 4x

Đáp án C
Câu 57: (Đặng Việt Hùng-2018) Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin3x  4cos3x  5 ?
A. 5
Đáp án B

B. 10

C. 4

D. 12


cos x  1
Câu 58: (Đặng Việt Hùng-2018) Tập giá trị của hàm số s inx  1 trên
1 �
�
;2
�
2 �
�
A. �
Đáp án A.

�1 �
� ; 2�
B. �2 �

1 �
�
;2�
�
2 �
C. �

� �
0;
�
� 2�
�là:
�1 �
� ;2�
D. �2 �