Đại số 9. Chương I

Giáo án Đại số 9 ****** Mai Thị Xuân
chơng i - căn bậc hai . căn bậc ba
Tiết: 1 Ngày soạn: 20 . 8 . 2008
Ngày dạy: 22 . 8 . 2008
Đ 1 . Căn bậc hai
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm .
- Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ
này để so sánh.
I. các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Đại số 9 và các yêu cầu về cách học
bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có ...
Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ
Hoạt động 3 : Định nghĩa căn bậc hai số học
- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn bậc hai
của một số không âm đã học ở lớp 7 và vài nhận xét nh
SGK
- HS làm bài tập ?1 và trả lời.
- GV : Mỗi số dơng có mấy căn bậc hai và cách
viết từng loại căn đó. Số nào chỉ có một căn bậc hai? Số
nào không có căn bậc hai?
- GV chỉ vài căn bậc hai số học của các số ở bài
tập ?1.
- HS nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số d-
ơng a và trờng hợp đặc biệt nếu a = 0
- HS nêu một vài ví dụ. Giáo viên đa ra vài phản ví
dụ nh
9;8

- GV hớng dẫn học sinh kết hợp định nghĩa căn

bậc hai số học và định nghĩa căn bậc hai để biểu diễn
căn bậc hai số học bằng công thức.
- Học sinh giải nhanh bài tập ?2và trình bày trên
bảng.
- GV giới thiệu phép khai phơng. Cách sử dụng hai
định nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học
- HS làm bài tập ?3 bằng giấy hoặc trình bày trên
bảng ( Chú ý cách trình bày)
Định nghĩa: SGK
Ví dụ: căn bậc hai số học
của 9 là 3, đợc viết là
)3(9
=
và trình bày là:
39
=
vì 9 0 và 3
2
= 9
Với a 0, thì



=

=
ax
x
ax
2

0
Hoạt động 4: So sánh các căn bậc hai số học
- Gv nhắc lại kết quả đã học ở lớp 7 " với các số a,
b không âm, nếu a > b thì
ba
>
", HS cho ví dụ minh
hoạ.
- GV giới thiệu khẳng định mới ở SGK và nêu định
lý tổng hợp cả hai kết quả trên.
- GV đặt vấn đề áp dụng định lý để so sánh các số
và làm ví dụ 2 SGK
- HS làm bài tập ?4 để củng cố ví dụ 2.
- GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3 và cách giải
Định lý: SGK
Với a 0, b 0 thì
baba
>>
Ví du 2: So sánh:
a, 1 và
2
b, 2 và
5
Năm học: 2008 - 2009
1
Giáo án Đại số 9 ****** Mai Thị Xuân
quyết.
- HS làm bài tập ?5 để củng cố ví dụ 3.
Ví dụ 3: Tìm x không âm
biết:

a,
x
> 2
b,
x
< 1
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
- HS làm nhanh bài tập 1. Nêu cách làm .
- HS làm bài tập theo nhóm bài tập 4.
Hoạt động 6: Dặn dò
- GV hớng dẫn hs làm các bài tập 2,3 và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT.
- Chuẩn bị cho tiết sau: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA
=
2
III. Rút kinh nghiệm:


......



Năm học: 2008 - 2009
2
Giáo án Đại số 9 ****** Mai Thị Xuân
Tiết: 2 Ngày soạn: 21 . 8 . 2008
Ngày dạy: 25 . 8 . 2008
Đ2 . Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA
=

2
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Biết cách tìm điều kiện xác định của
A
và có kỹ năng thực hiện điều đó khi
biểu thức A không phức tạp
- Biết cách chứng minh định lý
aa
=
2
và vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút gọn biểu thức.
II.Chuẩn bị:
GV chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra
III. các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a. Muốn chứng minh
ax
=
ta phải chứng minh những điều gì?
Giải bài tập: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. d)
6,036,0
=
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06. e)
6,036,0

=
c) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
Câu hỏi 2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học .
Giải bài tập: So sánh 1 và
2
rồi so sánh 2 và
2
+1
So sánh 2 và
3
rồi so sánh 1 và
3
-1
Hoạt động của GV và HS học sinh Ghi nhớ
Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm căn thức bậc hai
+ GV cho HS làm ?1
2
25 x

Qua bài tập trên GV giới thiệu
Căn thức bậc hai.
2
25 x

đợc gọi là căn thức bậc hai
của 25-x
2
, còn 25-x
2
là biểu thức lấy căn. Tổng quát:

A
+ HS nêu nhận xét tổng quát?
Tổng quát: Với A là một biểu
thức đại số, ngời ta gọi
A
là
căn thức bậc hai của A, còn
A đợc gọi là biểu thức lấy căn
hay biểu thức dới dấu căn.
Hoạt động 4:
A
xác định khi nào?
+ GV giới thiệu:
A
xác định khi nào? Nêu ví dụ 1
SGK, có phân tích theo giới thiệu ở trên?
+ HS: làm bàI tập ?2 Với giá trị nào của x thì
x25

xác định?
A
xác định( hay có nghĩa)
khi A lấy giá trị không âm
Hoạt động 5:Hằng đẳng thức
AA
=
2
GV cho HS làm bài tập ?3
+ Cho HS quan sát kết quả trong bảng và nhận xét
quan hệ

2
a
và a
+ GV giới thiệu định lý và hớng dẫn chứng minh
Định lý:
Với mọi số a, ta có
2
a
=
a
Năm học: 2008 - 2009
3
Giáo án Đại số 9 ****** Mai Thị Xuân
+GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trờng hợp Bình phơng
một số, rồi khai phơng kết quả đó thì lại đợc số ban
đầu ?
+GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa: Không cần tính
căn bậc hai mà vẫn tìm đợc giá trị của căn bậc hai
( nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai)
+HS làm theo nhóm bài tập 7, đại diện nhóm lên trình
bày kết quả trên bảng cả lớp nhận xét
+GV trình bày câu a ví dụ 3 và hớng dẫn HS làm câu b
Ví dụ 3
+ HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và b, đại diện
nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình.
+GV giới thiệu câu a) Ví dụ 4 và yêu cầu HS làm câu
b
Chú ý: Một cách tổng quát,
với A là một biểu thức ta có
AA

=
2
có nghĩa là:
AA
=
2
nếu A
0

AA
=
2
nếu A<0
Hoạt động 6:Củng cố & Dặn dò
+ HS làm theo nhóm các bài tập 6, 8c, 8d SGK/10
+ Chuẩn bị bài tập cho tiết sau luyện tập từ bài 11-15 SGK và làm bài tập 9, 10
SGK
IV. Rút kinh nghiệm:






Năm học: 2008 - 2009
4
Giáo án Đại số 9 ****** Mai Thị Xuân
Tiết: 3 Ngày soạn: 25 . 8 . 2008
Ngày dạy: 27 . 8 . 2008
Luyện tập

I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẵng thức
AA
=
2
- Rèn kỹ năng sử dụng hằng đẵng thức và các bài toán rút gọn
II.Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi bài tập 11
HS: Chuẩn bị các bài tập ở nhà.
III. các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ:
Làm 2 bài tập sau: (2 HS)
a) Tìm x để
32

x
có nghĩa?
b) Rút gọn biểu thức sau:
2
)103(

Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ
Hoạt động 3: Chữa bài tập về nhà
+ GV chữa bài tập 9 và 10 SGK
Bài 9: Đa phơng trình về dạng
mx
=
dạng quen
thuộc ở lớp 7

Bài 10:
Câu a: Biến đổi vế trái ( sử dụng hằng đẳng thức)
Câub: Sử dụng kết quả của câu a và HĐT
AA
=
2
Bài 9: tìm x, biết:
a,
2
x
= 7
b,
2
x
=
8
c,
2
4 6x =
d,
2
9 12x =
Chú ý:
mxmx
==
và
AA
=
2
Bài 10: Chứng minh:

a,
( )
2
3 1 4 2 3 =
b,
4 2 3 3 1 =
Hoạt động 4:Hớng dẫn HS làm các bài tập 11, 12,13
Bài11: Thực hiện thứ tự các phép toán: Khai phơng,
nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang
phải
Bài 11: Tính:
a,
16. 25 196 : 49+
b, 36 :
2
2.3 .18 169
c,
81
d,
2 2
3 4+
Năm học: 2008 - 2009
5
Giáo án Đại số 9 ****** Mai Thị Xuân
Bài12: Dạng tìm điều kiện để
A
có nghĩa
HS cả lớp làm bài 12a và b SGK
Bài13: Sử dụng HĐT
AA

=
2
lu ý điều kiện của A
+ HS cả lớp làm bài13a và 13b SGK
+ Sau đó GV sửa từng bài trên bảng cho HS xem kết
quả và tự sửa sai cho mình.
Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức
sau có nghĩa.
a,
2 7x +
b,
3 4x +
Lu ý:
AA
=
2
có nghĩa là
AA
=
2
nếu A
0

AA
=
2
nếu A<0
Bài 13: Rút gọn các bỉểu thức
sau:
a,

2
2 5a a
với a<0
b,
2
25 3a a+
Với a

0
Hoạt động 5:Hoạt động theo nhóm
Cho HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập
12c,d và 13 c,d, bài14 ( Phân tích thành nhân tử)
HD: sử dụng phơng pháp HĐT Chú ý: Với a
0

thì
( )
2
aa
=
Đại diện từng nhóm lên bảng trình bày, cả lớp nhận
xét
Bài 12: c,
1
1 x +
d,
2
1 x+
Bài 13: c,
4 2

9 3a a+
d,
6 3
5 4 3a a
Với a < 0
Chú ý: Với a
0

thì
( )
2
aa
=
Hoạt động 6:Dặn dò
- Bài tập về nhà 15 và 16 SGK
- Nghiên cứu bài sau :Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
IV: Rút kinh nghiệm:


......



Năm học: 2008 - 2009
6
Giáo án Đại số 9 ****** Mai Thị Xuân
Tiết: 4 Ngày soạn: 27 . 8 . 2008
Ngày dạy: 29 . 8 . 2008
Đ3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
II.Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắc khai ph-
ơng một tích
HS: Học thuộc quy tắc khai phơng một tích.
III. các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ:
Tính: a)
25.16
b)
25.16
(Gọi 2 em lên bảng và làm 2 bài tập trên)
Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ
Hoạt động 3: Xây dựng định lý
Cho HS nhận xét 2 kết quả trên của 2 HS vừa đợc
kiểm tra?
- Yêu cầu HS khái quát kết quả trên về liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng.
- GV phát biểu định lý: Với hai số a và b không âm
ta có:
baba ..
=
Định lý:
Với a và b là hai số không âm ta
có:

baba ..
=
Hoạt động 4:Chứng minh định lý
- GV hớng dẫn HS chứng minh định lý
HD: Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học
- Để chứng minh
ba.
là căn bậc hai số học của
ab thì ta phải chứng minh những gì?
- Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của
nhiều số không âm.
SGK
Hoạt động 5: áp dụng
GV giới thiệu quy tắc khai phơng của một tích, sau
đó hớng dẫn cho HS làm ví dụ 1 trong SGK
- HS chia nhóm làm bài tập ?2 để củng cố quy tắc
trên
GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai, sau đó
a. Quy tắc khai phơng một tích:
- Muốn khai phơng một tích của
các số không âm, ta có thể khai
phơng từng thừa số rồi nhân các
kết quả với nhau.
Ví dụ 1: áp dụng quy tắc khai ph-
ơng một tích hãy tính:
a)
49.1, 44.25
b)
810.40
b. Quy tắc nhân các căn bậc

hai:
- Muốn nhân các căn bậc hai của
các số không âm ta có thể nhân
Năm học: 2008 - 2009
7
Giáo án Đại số 9 ****** Mai Thị Xuân
hớng dẫn cho HS làm ví dụ 2 trong SGK
- HS chia nhóm làm bài tập ?3 để củng cố quy tắc
trên
Chú ý: Từ định lý ta có công thức tổng quát:
BAAB .
=
với A, B là hai biểu thức không âm.
Đặc biệt:
( )
AAA
==
2
2
với A là biểu thức không
âm
GV hớng dẫn cho HS giải ví dụ 3, chú ý bài b.
các số dới dấu căn với nhau rồi
khai phơng kết quả đó.
Ví dụ 2: Tính:
a,
5. 20
b,
1,3. 52. 10
Hoạt động 6: Củng cố và dặn dò

- HS làm bài tập ?4 SGK theo nhóm, sau đó cử đại diện nhóm lên sửa bài cả lớp góp ý.
?4: Rút gọn các biểu thức sau(Với a, b không âm)
a,
3
3 . 12a a
b,
2
2 .32a ab
- Bài tập về nhà Từ bài 17 - 21 SGK, xem phần luyện tập
IV: Rút kinh nghiệm:


......



Tiết: 5 Ngày soạn: 29 . 8 . 2008
Năm học: 2008 - 2009
8
Giáo án Đại số 9 ****** Mai Thị Xuân
Ngày dạy: 1 . 9 . 2008
LUYệN TậP
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm vững quy tắc khai phơng của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc
hai .
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức
II.Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắc khai ph-
ơng một tích

HS: Học thuộc quy tắc khai phơng một tích, làm các bài tập trong SGK.
III. các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:
Tính: a)
360.1,12
b)
48.30.5,2

c) Rút gọn:
24
)3( aa

với
3

a
d) Rút gọn:
aaa 345.5

với a
0

Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ
Hoạt động 3: Luyện tập
- Cho HS cả lớp làm bài 22
HD: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phơng và quy tắc
khai của một tích để giải quyết các bài toán trên
- GV: chấm một số bài và cho HS chữa bài trên bảng
Bài 22: Biến đổi các biểu thức

dới dấu căn thành dạng tích rồi
tính:
a,
2 2
13 12
; b,
2 2
17 8
c,
2 2
117 108
; d,
2 2
313 312
Kết quả bài 22
a) 5 b) 15 c) 45 d) 25
Hoạt động 4:Luyện tập theo nhóm
- Cho HS làm việc theo nhóm bài 24a,b
HD: Sử dụng HĐT một cách triệt để, chú ý khi bỏ
dấu của giá trị tuyệt đối
24a)
2422
)31(2)31(4)961(4 xxxx
+=+=++
24b) Rút gọn đợc
23

ba
. Thay a=-2 và b= -
3

,
tính đợc 6
123
+
Kết quả xấp xỉ 22,392
- Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả,
cả cho nhận xét
Bài 24: Rút gọn và tìm giá trị
của các căn thức sau:
a,
( )
2
2
4. 1 6 9x x+ +
Tại x = -
2
b,
( )
2 2
9 . 4 4a b b+
Tại a = -2,
b = -
3
Kết quả bài 24
24a) xấp xỉ 21, 029
24b) xấp xỉ 22,393
Hoạt động 5:Luyện tập cả lớp
GV cho HS làm bài 25 cả lớp Bài 25: Tìm x, biết:
Năm học: 2008 - 2009
9

Giáo án Đại số 9 ****** Mai Thị Xuân
Bài25a) HD: Cách 1: Đa về 16x = 8
2
suy ra x= ?
Cách 2: Đa về 4
x
= 8
2
=
x
. Tìm đợc x = 2
2

Suy ra x = ?
a,
16 8x =
; b,
4 5x =
c,
( )
9 1 21x =
;
d,
( )
2
4. 1 6 0x =
Kết quả bài 25
a) x = 4 b) x = 1,25
c) x = 50 d) x
1

=-2; x
2
= 4
Hoạt động 6:Dặn dò
- Bài tập về nhà bài 23 ; 26 &27 SGK
- Chuẩn bị bài mới: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
IV: Rút kinh nghiệm:


......



Năm học: 2008 - 2009
10
Giáo án Đại số 9 ****** Mai Thị Xuân
Tiết: 6 Ngày soạn: 5 . 9 . 2008
Ngày dạy: 8 . 9 . 2008
Đ4 .liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II.Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắc khai ph-
ơng một thơng
HS: Học thuộc quy tắc khai phơng một ThƯơng và làm bài tập.
III. các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
Tính a)
25
16
b)
25
16
(Cho 2 HS thực hiện nội dung trên)
Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ
Hoạt động 3: Xây dựng định lý
- GV cho 2 HS nhận xét hai kết quả trên. Từ nhận
xét của HS cho các em khái quát định lý.
- GV cho 1HS phát biểu nội dung định lý. Sau đó
GV hớng dẫn cho HS chứng minh định lý ( Dựa vào
định nghĩa căn bậc hai số học để chứng minh định
lý trên)
Định lý: Với a là số không âm và
b là số dơng, ta có
b
a
b
a
=
Hoạt động 4: áp dụng
a) Quy tắc khai phơng của một thơng:
- GV giới thiệu quy tắc khai phơng của một thơng
và hớng dẩn HS làm ví dụ 1
- HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài tập ?2
Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:

- GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai và h-
ớng dẫn cho HS làm ví dụ 2
- HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài tập ?3
Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả
GV tổng kết: Một cách tổng quát, với biểu thức A
không âm và biểu thức B dơng, ta có:
B
A
B
A
=
áp dụng:
a)Quy tắc khai phơng một thơng:
Muốn khai phơng một thơng a/b
trong đó số a không âm và số b
dơng, ta có thể lần lợt khai phơng
số a và số b, rồi lấy kết quả thứ
nhất chia cho kết quả thứ hai.
b)Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Muốn chia hai căn bậc hai của số
a không âm cho căn bậc hai của
số b dơng, ta có thể chia số a cho
số b rồi khai phơng kết quả đó.
Hoạt động 5: Củng cố
GV cho HS làm bài tập ?4 toàn lớp. Sau đó GV sửa
hoàn chỉnh bài tập trên
?4: Rút gọn:
Năm học: 2008 - 2009
11
Giáo án Đại số 9 ****** Mai Thị Xuân

HS tiếp tục làm các bài 28a,c ; 29a,d ; 30 a,c tại
lớp, sau đó GV chọn chấm và sửa một số bài
a,
2 2
2
50
a b
=? b,
2
2
162
ab
Với a

0
Hoạt động 6: Dặn dò
- Bài tập về nhà: các bài còn lại trong phần bài tập trang18.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để Luyên tập ở tiết sau.
IV: Rút kinh nghiệm:


......



Tiết 7: Ngày soạn: 12 . 9 . 2008
Năm học: 2008 - 2009
12