Đại số 9 chương III

Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân
Chơng iii : hệ hai phơng trình bậc hai ẩn
Tiết: 30
Ngày soạn: 7 . 12 . 2008
Ngày dạy: 8 . 12 . 2008
Đ 1 . phơng trình bậc nhất hai ẩn
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó .
- Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học
của nó
- Biết cách tìm công thức nghệm tổng quát và vẽ đờng thẳng đờng thẳng biểu
diễn tập nghiệm của một phơng trình nhất hai ẩn
II. các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
- Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc nhất có một ẩn số ? Cho ví dụ
- Giải phơng trình 2x-5 = 0. Cho biết số nghiệm của phơng trình bậc nhất có một
ẩn số?
Hoạt động GV và HS Ghi nhớ
Hoạt động 3: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III
- GV giới thiệu bài toán cổ " Vừa gà, vừa chó ...."
và đặt vấn đề nh SGK
- GV giới thiệu chơng trình trong chơng III
I-Đặt vấn đề: SGK
Hoạt động 4 :Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn
- GV: Các phơng trình x+y = 36 ; 2x + 4y = 100
ở bài toán cổ, nêu ở phần trên là các phơng trình
bậc nhất hai ẩn số
- Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn số?
- GV cho HS đọc định nghĩa SGK và lu ý HS a

0 hoặc b

0
- Trong các phơng trình sau phơng trình nào là
phơng trình bậc nhất hai ẩn số: 2x
2
+ y = 0, -
x-y = 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = 9 ?
- Tìm các hệ số a ; b trong các phơng trình bậc
nhất hai ẩn trên ?
- GV dẫn dắt HS đến với khái niệm nghiệm của
phơng trình ax+by = c, bằng ví dụ cụ thể : - Với
phơng trình 2x+3y = 3 cặp số (x=0 ; y=1) là
nghiệm của phơng trình.
- GV lu ý HS cặp số khác cặp nghiệm
- HS làm ?1 ; ?2 SGK - Có nhận xét gì về số
nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số ?
II-Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất
hai ẩn số:
1-Định nghĩa: SGK
Ví đụ: Các phơng trình -x-y=1
2x + 0y =1 ; 0x+5y=9 là các phơng
trình bậc nhất hai ẩn số
2- Nghiệm của hệ:
- Phơng trình ax + by = c, nếu giá trị
của vế trái tại x = x
0
và y = y
0
bằng vế

phải thì cặp số (x
0
,y
0
) đợc gọi là
nghiệm của phơng trình
- Ví dụ : SGK
- Chú ý: SGK
- Phơng trình bậc nhất hai ẩn số có vô
số nghiệm
Hoạt động 5: Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số
- HS làm ?3 SGK III-Tập nghiệm của ph ơng trình bậc
Năm học: 2008 - 2009
52
Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân
- Dùng bút chì điền kết quả vào ô trống
- GVkiểm tra kết quả HS
- Từ kết quả ?3 em hãy viết tập nghiệm của phơng
trình: 2x-y=1
- GV giới thiệu cách viết nghiệm tổng quát
- HS vẽ đồ thị hàm số y=2x-1
- Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 và tập nghiệm của
phơng trình y = 2x-1 có mối quan hệ gì ?
- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1 có phải là
nghiệm của phơng trình không ? Vì sao?
-GV cho HS xét phơng trình : 0x+2y=4
- Hãy viết nghiệm tổng quát?
-Vẽ đờng thẳng y=2? Nhận xé về tập nghiệm của
phơng trình 0x+2y = 4 trên mặt phẳng tọa độ

- GV cho hs xét phơng trình: 4x+0y=6
- HS viết nghiệm tổng quát?
- Vẽ đờng thẳng x=1,5
- Nhận xét về tập nghiệm của phơng trình 4x+0y=
6 trên mặt phẳng tọa độ?
- GV treo bảng phụ có ghi phần tổng quát SGK
trang 7
nhất hai ẩn số :
Làm ?3 - Phơng trình : 2x - y = 1
a)Nghiệm tổng quát:
S = (x;2x-1)(

x

R) hoặc



=

1x2y
Rx
b) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ:
Nghiệm của phơng trình là đờng
thẳng : y = 2x-1
-Xét phơng trình: 0x+2y=4
-Nghiệm tổng quát :

=

2y
Rx
-Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của
phơng trình là đờng thẳng
y=2
Xét phơng trình: 4x + 0y = 6
- Nghiệm tổng quát:




=
Ry
5,1x
- Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của
phơng trình là đờng thẳng x=1,5
- Tổng quát: SGK
Hoạt động 6: Củng cố - Dặn dò
- Cho học sinh làm bài tập 1 ;2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp
- Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK .
- Chuẩn bị bài sau: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Năm học: 2008 - 2009
53
y
0
x
0
y

x
2
y=2
0
x
y
1,5
M
x
0
y
0
1
2
1
x
=
1
,
5
2
x
-
y

=

1
Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân
Tiết: 31

Ngày soạn: 7 . 12 . 2008
Ngày dạy: 11. 12 . 2008
Đ 2 . Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai
ẩn.
- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng.
II.chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi nội dung các câu hỏi
HS: Ôn lại cách vẽ đồ thịi hàm số bậc nhất.
III. các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
- HS1: Vẽ 2 đờng thẳng: 3x+2y=5 và x+2y=1 trên cùng mật phẳng tọa độ?
- Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờn thẳng trên
- HS2: Tìm điều kiện của m để 2 đờng thẳng y=(m+1)x +m và y=-3x-4 cắt nhau, song
song, trùng nhau.
Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ
Hoạt động 3 Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
- HS làm ?1 SGK?
- GV: Cặp số (2;-1) là nghiệm của hệ



=
=+
4y2x
3x2
- Vậy thế nào là nghiệm của hệ phơng trình

=+
=+
'cy'bx'a
cbyax
- Khi nào thì hệ phơng trình trên vô nghiệm ?
- Thế nào là giải hệ phơng trình ?
I. Khái niệm về hệ hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn:
-Nếu hai phơng trình : ax + by = c và
a'x + b'y = c' có nghiệm chung (x
0
;
y
0
) thì (x
0
;y
0
) là nghiệm của hệ



=+
=+
'cy'bx'a
cbyax

- Nếu hai phơng đã cho không có
nghiệm chung thì hệ vô nghiệm .
- Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các
nghiệm của hệ
Hoạt động 4: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số.
- HS làm ?2 SGK.
- GV gọi (d) là đờng thẳng ax+by=c và (d') là đ-
ờng thẳng a'x + b'y = c' thì điểm chung của hai đ-
ờng thẳng có liên quan gì đến nghiệm của hệ ph-
ơng trình



=+
=+
'cy'bx'a
cbyax
II.Minh họa hình học tập nghiệm
của hệ phơng trình bậc nhất có hai
ẩn số.
Ví dụ 1: SGK
Năm học: 2008 - 2009
54
Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân
- HS xét ví dụ 1:
- Vẽ hai đờng thẳng x+y=3 và x-y=0 trên cùng
một hệ trục tọa độ
- Tìm tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng trên .
Từ đó suy ra nghiệm của hệ phơng trình ở ví dụ1 .
- HS xét ví dụ 2:

- Vẽ hai đờng thẳng 3x-2y=-6 và 3x-2y=3 trên
cùng một hệ trục tọa độ ?
- Có nhận xét gì về vị trí của hai đờng thẳng trên ?
Từ đó em có kết luận gì về nghiệm của hệ đã
cho ?
- HS xét ví dụ 3:
- Em có nhận xét gì khi biểu diễn hai đờng thẳng
đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ ?
- Từ đó hãy kết luận về nghiệm đã cho
- Qua 3 ví dụ trên em hãy nhận xét về vị trí tơng
đối hai đờng thẳng (d) và (d') với số nghiệm của
hệ



=+
=+
'cy'bx'a
cbyax
- GV trình bày phần tổng quá trên bảng phụ
- Ví dụ2: SGK
- Ví dụ3: SGK
- Tổng quát : SGK
Hoạt động 5:Hệ phơng trình tơng đơng
- Hãy định nghĩa thế nào là hai phơng trình tơng
đơng
- Vậy thế nào là hai hệ phơng trình tơng đơng?
III. Hệ phơng trình tơng đơng:
SGK
Hoạt động 6: Củng cố - Dặn dò

- HS làm bài tập: 4a,c ; 5a trang 11 tại lớp .
- Về nhà làm bài tập 5b ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 trang 11,12 SGK.
- Tiết sau: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
IV. Rút kinh nghiệm:




Năm học: 2008 - 2009
55
-2 0
Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân
Tiết: 32
Ngày soạn: 7 . 12 . 2008
Ngày dạy: 12 . 12 . 2008
Luyện tập
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai
ẩn.
- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng.
II.chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi nội dung các câu hỏi
HS: Ôn lại cách vẽ đồ thịi hàm số bậc nhất.
III. các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
- HS1: Nêu khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn? Nh thế nào là hai hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn tơng đơng?
- HS2: Làm bài tập 5b.SGK?

Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ
Năm học: 2008 - 2009
56
Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân
Bài 7:
GV: Cho HS đọc đề bài.
?Cho hai phơng trình: 2x+y = 4 và 3x
+ 2y = 5.
a. ? Muốn tìm nghiệm tổng quát của
mỗi phơng trình trên ta làm nh thế
nào?
HS: Trả lời.
b. GV: Cho 1 HS lên bảng trình bày.
Bài 8:
GV: Cho HS đọc đề.
? Cho hai HS dự đoán nghiệm của
mỗi hệ.
GV: Cho hai HS lên bảng trình bày
bài.
a. Nghiệm tổng quát của phơng trình thứ nhất là:
(x
0
; 4-2x
0
).
Nghiệm tổng quát của phơng trình thứ hai là: (x
1
;
1
5 3

2
x
).
b.
-5 5
4
2
-2
Nghiệm chung của hai phơng trình trên là:
(3; -2)
Bài 8:a.
Năm học: 2008 - 2009
57
Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân
GV: Sau khi hai HS vẽ và xác
định nghiệm của hai hệ phơng
trình xong GV cho HS nhậ xét;
chốt lại cáh xác dịnh nghiệm của
hệ phơng trình bằng phơng pháp
vẽ đồ thị hàm số.
Bài 10:
GV: Cho HS đọc đề suy nghĩ trả
lời.
HS: Hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn Nếu có hai nghiệm phâm biệt
thì sẽ có vô số nghiệm. Vì khi đó
hai đờng thẳng biểu diễn hai tập
nghiệm trùng nhau.
-5 5
4

2
-2
Vậy nghiệm của hệ phơng trình thứ nhất là: (2; 1)
-5 5
4
2
-2
Vậy nghiệm của hệ phơng trìh trên là: (-4; 2)
- HS làm bài tập: 4a,c ; 5a trang 11 tại lớp .
- Về nhà làm bài tập 5b ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 trang 11,12 SGK.
- Tiết sau: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
IV. Rút kinh nghiệm:




Tiết: 33
Ngày soạn: 14 . 12 . 2008
Ngày dạy: 15 . 12 . 2008
Năm học: 2008 - 2009
58
Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân
Đ 3 . giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế.
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
- Không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ phơng trình vô nghiệm,
hoặc vô số nghiệm)
II. chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi nội dung các câu hỏi

HS: Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
III. các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
- HS1: Dự đoán nghiệm của hệ phơng trình



=
=+
3yx2
3yx
và giải thích vì sao ? Sau đó tìm
tập nghiệm của hệ đã cho bằng cách vẽ dồ thị
- HS2: Định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng? Kiểm tra xem hai hệ phơng trình



=
=+
3yx2
3yx
và



=
+=
3yx2
3xy

có tơng đơng không?
Hoạt động của GV và hS Ghi nhớ
Hoạt động 3: Quy tắc thế
- GV: Hai hệ phơng trình phần kiểm tra của HS2 là
tơng đơng nhau, hệ phơng trình sau có gì đặc biệt?
- GV đặt vấn đề nh SGK
- GV cho HS đọc phần quy tắc SGK
- Cả lớp xét ví dụ1
- Từ phơng trình:x-3y=2. Hãy biểu diễn x theo y?
Thế kết quả này vào chỗ x trong phơng trình thứ 2
ta đợc phơng trình nào ?
- Giải phơng trình bậc nhất một ẩn số này ?

y=?
- Thế y=-5 vào phơng trình: x=3y+2

x=?
- Nghiệm của hệ phơng trình (x=?,y=?)
- GV tổng quát lại 2 bớc của quy tắc thế.
I-Quy tắc thế: SGK
-Ví dụ1: Giải hệ phơng trình



=+
=
1y5x2
2y3x
SGK
Hoạt động 4:áp dụng

-GV cho HS áp dụng quy tắc thế để giải hệ phơng
II-á p dụng:
Ví dụ 2:Giải hệ phơng trình.
Năm học: 2008 - 2009
59
Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân
trình



=+
=
4y2x
3yx2

)2(
)1(
-Hãy biểu diễn y theo x từ phơng trình (1), ta đợc
phơng trình nào?
-Thế kết quả này vào chỗ y trong phơng trình (2) ta
có phơng trình nào?
- Giải phơng trình bậc nhất một ẩn số này ?

x=?
-Thế x=2 vào phơng trình y=2x-3

y=?

-Vậy nghiệm của hệ bằng bao nhiêu? GVcho HS
quan sát lại minh họa bằng đồ thị của hệ phơng

trình này. Nh vậy dù giải bằng cách nào ta cũng có
một kết quả duy nhất.
- GV cho HS cả lớp làm ?1
- Gọi một HS lên bảng trình bày.
- GV sữa chữa sai sót.
- GV: Khi nào thì phơng trình bậc nhất có một ẩn
số có một nghiệm,vô nghiệm vô số nghiệm ?
- GV trình bày phần Chú ý SGK
- Cả lớp cùng làm ví dụ3 .
- Hãy dự đoán số nghiệm của hệ phơng trình trên
và giải thích?
- Cả lớp giải hệ phơng trình trên? Gọi một HS lên
bảng trình bày?
- Em có kết luận gì về số nghiệm của phơng trình:
0x=0 ?
- Kết luận về nghiệm của hệ phơng trình trên? Viết
công thức nghiệm tổng quát ?
- HS làm?2;?3 SGK (hoạt động nhóm) Nhóm chẵn
làm bài ?2, nhóm lẻ làm bài ?3
- Đại diện nhóm lên trình bày.
- GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt giải hệ ph-
ơng trình SGK



=+
=
4y2x
3yx2

)2(
)1(
Từ phơng trình (1) ta có y=2x- 3
- Thế y=2x-3 vào phơng trình (2), ta
có phơng trình:x + 2(2x-3) = 4

x+4x-6=4

5x=10

x=2
-Thế x = 2 vào phơng trình
y=2x-3, ta đợc: y = 2.2-3= 4-3 = 1.
-Vậy hệ phơng trình có nghiệm :



=
=
1y
2x
-Chú ý: SGK
Vídụ 3: Giải hệ phơng trình



=+
=
3yx2
6y2x4

-Tóm tắt cách giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế: SGK
Hoạt động 5: Củng cố
- Giải bài tập 12a, b; 13a trang 15 SGK tại lớp.
- Thông thờng khi nào ta dùng phơng pháp thế để giải một hệ phơng trình ?
Hoạt động 6: Dặn dò
- Về nhà làm bài tập:14,15,16,18 trang15,16 SGK..
- Tiết sau Luyện tập.
Năm học: 2008 - 2009
60
Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân
IV. Rút kinh nghiệm:




Tiết: 34
Ngày soạn: 14 . 12 . 2008
Ngày dạy: 18 . 12 . 2008
Đ 3 . giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế(Tiếp)
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .
- Có kỹ năng biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
- Kỹ năng xác định hệ số a,b của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ.
II. chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi nội dung các câu hỏi
HS: Ôn lại cách vẽ đồ thịi hàm số bậc nhất.
III. các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

HS: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .Giải hệ phơng trình sau
bằng phơng pháp thế:



=
=+
11y4x5
2y3x

Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ
Hoạt động 3: Luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
Năm học: 2008 - 2009
61
Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân
- Gọi HS lên bảng giải bài tập 16a và 16
b
- GV cho HS xác định các hệ số của mỗi
phơng trình, sau đó biểu thị một ẩn qua
ẩn kia . Hãy giải thích việc làm đó?
- GV gọi HS giải bài tập 16c SGK.
- Gợi ý: HS đa phơng trình (1) về dạng có
hệ số nguyên và phơng trình (2) về dạng
ax + by = c rồi giải .
Bài tập 16a :
Giải hệ phơng trình



=+

=
13y2x5
5yx3

)2(
)1(
- Rút y từ phơng trình (1) ta có: y=3x-5
- Thế y = 3x-5 vào phơng trình (2) ta đợc
phơng trình :5 x+2(3x-5) = 23

5x+6x-10=23

11x = 33

x = 3
-Thế x=3 vào phơng trình y = 3x-5 ta đợc
y= 3.3-5 = 4
-Vậy hệ phơng trình có nghiệm :



=
=
4y
3x
Bài tập16c :
Giải hệ phơng trình

=+
=
010yx
3
2
y
x

)b(
)a(





=+
=
10yx
0y2x3

)2(
)1(
- Rút x từ phơng trình (2) ta có : x = 10-y
- Thế x=10-y vào phơng trình(1) ta đợc :
3(10-y) - 2y = 0

30-3y-2y = 0

-5y =-30

y = 6
-Thế y=6 vào phơng trình : x=10-y ta đợc
x =10- 6 = 4
Vậy hệ phơng trình có nghiệm :



=
=
6y
4x
Hoạt động 4 : Giải hệ phơng trình có chứa tham số .
- HS giải bài tập 15a SGK . HS hoạt động
nhóm
- Đại diện nhóm lên trình bày
-GV nhận xét và kiểm tra thêm hoạt
Bài tập 15a:
Giải hệ phơng trình sau trong trờng hợp a=-1



=++
=+
a2y6x)1a(
1y3x
2
Khi a=-1 ta có hệ

=+
=+
2y6x2
1y3x

)2(
)1(
- Rút x từ phơng trình(1) ta có phơng trình: x
=1-3y
Năm học: 2008 - 2009
62
Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân
động của vài nhóm. - Thế x=1-3y vào phơng trình (2) ta có phơng
trình:
2(1-3y)+6y=-2

2- 6y + 6y =-2

0y=- 4
- Phơng trình vô nghiệm , do đó hệ phơng
trình vô nghiệm
Hoạt động 5: Xác định các hệ số của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ phơng
trình.
- GV gọi một HS lên giải bài tập 18a
SGK
- GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phơng
trình
- Ta nên thế x=1 ; y=-2 vào phơng trình

nào trớc ? vì sao ? Trong trờng hợp cả
hai phơng trình đều có cha đầy đủ các
tham số, ta phải làm nh thế nào ?
- Vậy em hãy tìm b= ?
- Làm thế nào để tìm a ?
- GV khái quát lại dạng bài tập tìm a,b
của hệ phơng trình khi biết nghiệm của
hệ phơng trình.
Bài tập 18a :
Xác định các hệ số a,b của hệ phơng trình :



=
=+
5aybx
4byx2
)2(
)1(
có nghiệm là (1 ; -2 )
Giải :
- Thế x = 1; y =- 2 vào phơng trình (1), ta có
phơng trình : 2- 2b =-4

-2b =- 6

b = 3
-T hế x = 1; y = -2; b = 3 vào phơng trình (2),
ta đợc phơng trình :
3+2a = -5

2a =-8

a =-4
- Vậy a = - 4 ; b = 3.
Hoạt động 6: Dặn dò
- HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn .
- Về nhà làm các bài tập 17,18b SGK trang 16.
- Tiết sau: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
IV. Rút kinh nghiệm:




Tiết: 35
Ngày soạn: 21 . 12 . 2008
Ngày dạy: 22 . 12 . 2008
Đ 3. giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.
- Nâng cao dần kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
II. chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi nội dung quy tắc cộng đại số.
HS: Ôn lại khái niệm hệ phơng trình tơng đơng.
Năm học: 2008 - 2009
63
Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân
III. các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế? Giải sau hệ phơng
trình bằng phơng pháp thế:



=
=+
2yx3
3yx2
)2(
)1(
- HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải là nghiệm của hai hệ phơng trình sau
không?



=
=+
2yx3
3yx2
và



=+
=+
3yx2
5y0x5
. Có nhận xét gì về hai hệ phơng trình trên?

GV đặt vấn đề vào bài mới nh SGK.
Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ
Hoạt động 3: Quy tắc cộng đại số.
- GV: Nh vậy, ta đã biết hai hệ phơng trình:



=
=+
2yx3
3yx2
và



=+
=+
3yx2
5y0x5
là tơng đơng nhau
- Phơng trình thứ nhất của hệ thứ hai có gì đặc
biệt? Hãy giải hệ phơng trình thứ hai bằng ph-
ơng pháp thế và có thể suy ra nghiệm của hệ
phơng trình thứ nhất không? vì sao?
- GV: Việc biến đổi một hệ phơng trình thành
hệ phơng trình tơng đơng nh trên là ta đã xử
dụng quy tắc cộng đại số. Vậy theo em quy tắc
cộng đại số gồm mấy bớc? Hãy trình bày các
bớc đó?
- GV: Trình bày lại quy tắc cộng đại số trên

bảng phụ
- Cả lớp cùng xét ví dụ1 SGK.
- Hãy dùng quy tắc cộng để biến đổi hệ phơng
trình đã cho thành hệ phơng trình tơng đơng
với nó.
- HS làm ?1 SGK trang 17

I. Quy tắc cộng đại số:
Ví dụ:



=
=+
2yx3
3yx2
và



=+
=+
3yx2
5y0x5
là tơng đơng
nhau
Ví dụ1: SGK
2 1 3 3 2
2 2 3 3
x y x x y

x y x y x
= = + =



+ = + = =

Hoạt động 4: áp dụng
- HS làm ví dụ 2
- GV treo bảng phụ có ghi đề bài ví dụ 2 lên
bảng.
- HS làm ?2
- Hãy dùng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ
trên thành một phơng trình bậc nhất có một ẩn
II- á p dụng :
1) Trờng hợp thứ nhất:
Năm học: 2008 - 2009
64
Giáo án Đại số 9 Mai Thị Xuân
số. Theo các em ta nên cộng hay trừ từng vế
hai phơng trình của hệ trên , vì sao?
- Hãy tìm nghiệm của phơng trình bậc nhất :
3x=9. Từ đó hãy tìm nghiệm của hệ trên?
- HS làm ?3 (cả lớp cùng làm).
- GV: Nếu các hệ số của cùng một ẩn bằng
nhau của một hệ phơng trình thì ta làm thế
nào?
- Nếu các hệ số của cùng một ẩn đối nhau của
một hệ phơng trình thì ta làm thế nào?
- GV cho học sinh xét ví dụ 4:

- Em có nhận xét gì về các hệ số cùng một ẩn
của hai phơng trình trong hệ trên?
-Làm thế nào để biến đổi hệ trên về trờng hợp
thứ nhất (có hệ số cùng một ẩn bằng nhau hoặc
đối nhau) ?
- HS làm ?4,?5 SGK
- Cả lớp hoạt động nhóm (Nhóm chẵn làm bài
tâp 4, nhóm lẻ làm bài tập 5
-Đại diện nhóm lên trình bày . GV tổng kết
- Qua hai trờng hợp nêu trên muốn giải hệ ph-
ơng trình bằng phơng pháp cộng đại số ta làm
thế nào?
- GV tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng ph-
ơng pháp cộng đại số trên bảng phụ .
-Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình



=
=+
6yx
3yx2
)2(
)1(
- Cộng từng vế hai phơng trình (1( và
(2) ta đợc 3x = 9

x=
3
9

= 3.
- Thế x=3 vào phơng trình (1) , ta đợc
2.3 + y = 3

y = 3-6 = -3.
- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là: (3;-
3).
2) Trờng hợp thứ hai:
-Ví dụ 4: Xét hệ phơng trình:



=+
=+
3y3x2
7y2x3
)2(
)1(

- Nhân hai vế của (1) với (-2) và nhân
hai vế của (2) với 3, ta đợc hệ phơng
trình :



=+
=
9y9x6
14y4x6

)4(
)3(
- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và
(4) ta đợc 5x = -5

x = -1.
- Thế x =-1 vào phơng trình (1) ta đợc :
3.(-1)+2y=7

2y=10

y=5
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là : (-1 ;
5)
Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp cộng đại số:
SGK
Hoạt động 5: Củng cố
- HS làm bài tập 20a,b,c,d trang 19 SGK.
- Ta thờng sử dụng phơng pháp cộng trong trờng hợp nào?
Hoạt động 6:Dặn dò
- Về nhà làm bài tập 21;22ab;23;24;26ac;27 trang 26,27 SGK
- Tiết sau: Luyện tập.
IV. Rút kinh nghiệm:


Năm học: 2008 - 2009
65