Giáo án đại số 9 HK1 soạn theo ĐHPTNLHS
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.5 MB, 190 trang )
Đại số 9 HK1
2019-2020
Ngày soạn:
/
Năm học
/
. Ngày dạy:
Tiết
01
/
/
. Lớp dạy:
CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức:- HS biết thế nào là CBH.
- HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, ký hiệu căn bậc hai, phân biệt
được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai
số học.
2. Kỹ năng:- HS thưc hiên được:Tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng
được định lý
0≤ A< B ⇔ A < B
để so sánh các căn bậc hai số học.
- HS thực hiện thành thạo các bài toán về CBH.
3. Thái độ:- Nghiêm túc và hứng thú học tập, trình bày rõ ràng
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn
ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:
Hoạt động của GV
Hoạt động của
Nội dung
HS
A. Hoạt động khởi động ( 5 phút)
Mục tiêu:Học sinh nhớ lại một số kiến thức về căn bậc hai đã được học
ở lớp 7
Phương pháp:Hoạt động cá nhân, vấn đáp
- Hai hs lên bảng
Nhiệm vụ 1: Giải
làm bài
phương trình :
a) x2 = 4 ; b) x2 = 7 - Lớp theo dõi
nhận xét
Nhiệm vụ 2: Căn
bậc hai của một số
không âm a là gì ?
( Đáp án : Căn bậc
Trường THCS:...............................
Trang1Trang1
Đại số 9 HK1
2019-2020
Năm học
hai của một số
không âm a là số x
sao cho : x2 = a).
GV đặt vấn đề dẫn
dắt vào bài
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa căn bậc hai số học
(10phút)
Mục tiêu: Phát biểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm,
kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai
âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.
Phương pháp: Sử dụng vấn đáp gợi mở như 1 công cụ để thuyết trình
giảng giải, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
Nhiệm vụ: Thực
1. Căn bậc hai số học:
HS: Thực hiện
hiện ?1
HS định nghĩa căn - Căn bậc hai của một số
không âm a là số x sao cho :
bậc hai số học
x2 = a.
của
- Số dương a có đúng hai căn
≥0
GV hoàn chỉnh và
bậc hai là hai số đối nhau: số
a
nêu tổng quát.
a
HS thực hiện ví
≥
dương ký hiệu là
và số
dụ 1/sgk
GV: Với a 0
− a
a
Nếu x =
thì ta
suy được gì?
HS chú ý theo dõi
≥
Nếu x 0 và x2 =a
thì ta suy ra được
gì?
GV kết hợp 2 ý trên.
HS vận dụng chú ý
trên vào để giải ?2.
GV giới thiệu thuật
ngữ phép khai
phương
Hoạt động nhóm:
GV tổ chức HS giải ?
3 theo nhóm.
âm ký hiệu là
- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai
là chính sô 0.
0
HS lên bảng thực
hiện
HS chú ý nghe
Đại diện các
nhóm lên bảng
làm bài
Ta viết
=0
* Định nghĩa: (sgk)
* Tổng quát:
x ≥ 0
a ∈ R; a ≥ 0 : a = x ⇔ 2
x = a =
* Chú ý: Với a
Nếu x =
a
≥
( a)
2
0 ta có:
≥
thì x 0 và x2 = a
≥
a
Nếu x 0 và x2 = a thì x = .
Phép khai phương: (sgk).
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học(10 phút)
Mục tiêu: + Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là
bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác
Trường THCS:...............................
Trang2Trang2
Đại số 9 HK1
2019-2020
Năm học
+ Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và
dùng liên hệ này để so sánh các số .
Phương pháp: Sử dụng vấn đáp gợi mở như 1 công cụ để thuyết trình
giảng giải, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
Hoạt động cá
HS nhắc lại nếu a 2. So sánh các căn bậc hai
nhân:
< b thì ...
số học:
Với a và b không
âm.
GV gợi ý HS chứng
HS phát biểu
≥
minh
HS phát biểu nội
*
Định
lý:
Với
a,
b
0:
dung định lý
a< b
+ Nếu a <
nếu
thì a < b HS giải.
a< b
GV gợi ý HS phát
b
thì
.
biểu thành định lý.
+ Nếu
Đại diện các
GV đưa ra đề bài ví
a< b
nhóm giải trên
dụ 2, 3/sgk
thì a < b.
bảng.
GV và lớp nhận xét
* Ví dụ
hoàn chỉnh lại.
a) So sánh (sgk)
Hoạt động nhóm:
b) Tìm x không âm :
GV cho HS hoạt
8
động theo nhóm để
Ví
dụ
1:
So
sánh
3
và
giải ?4,5/sgk
9
8
Lớp và GV hoàn
Giải: C1: Có 9 > 8 nên
>
chỉnh lại.
Vậy 3>
8
C2 : Có 3 = 9; (
>8
2
⇒
8
)2 = 8 Vì 9
8
3>
Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết:
a.
3
x
>5
x
b.
<
Giải:
a. Vì x
≥
⇔
0; 5 > 0 nên
x
>5
x > 25 (Bình phương hai
vế)
≥
b. Vì x 0 và 3> 0 nên
⇔
x
<3
x < 9 (Bình phương hai
Trường THCS:...............................
Trang3Trang3
Đại số 9 HK1
2019-2020
Năm học
vế)Vậy 0
≤
x <9
C. Hoạt động luyện tập ( 8 phút)
Mục tiêu: Áp dụng kiến thức lý thuyết để làm bài tập.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, vấn đáp gợi mở; hoạt động nhóm
*Giao nhiệm vụ:
+ Thực hiện hoạt Bài tập 1:
làm bài tập 1 (SGK), động:
- Căn bậc hai số học của 121
BT 5 (SBT)
là 11 nên 121 có hai căn bậc
*Cách thức hoạt
hai là 11 và -11.
động:
- Căn bậc hai số học của 144
+ Giao nhiệm vụ:
là 12 nên 121 có hai căn bậc
Hoạt động cá nhân,
hai là 12 và -12.
cặp đôi
- Căn bậc hai số học của 169
Bài tập 5: sbt: So
là 13 nên 121 có hai căn bậc
sánh không dùng
hai là 13và -13.
bảng số hay máy
.....
tính.
Bài tập 5
- Để so sánh các mà
không dùng máy
tính ta làm như thế
Hoạt động theo
nào?
nhóm
- HS nêu vấn đề có
Sau 5 phút GV
thể đúng hoặc sai
mời đại diện mỗi
- GV gợi ý câu a ta
nhóm lên giải.
tách
2 =1+ 1 sau đó so
sánh từng phần
- Yêu cầu thảo luận
nhóm 5’ sau đó cử
đại diện lên trình
bày
2 +1
a\ 2 và
b\ 1 và
c\
3−1
2 30 vaø10
−3 11 vaø-12
d\
Mỗi tổ làm mỗi câu
D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút)
Mục tiêu: Củng cố lại toàn bộ kiến thức của bài
Phương pháp:Vấn đáp gợi mở , luyện tập và thực hành.
- Yêu cầu HS đứng
HS đứng tại chỗ
Bài tập 4
tại chỗ sử dụng kĩ
trả lời
thuật hỏi đáp nội
Trường THCS:...............................
Trang4Trang4
Đại số 9 HK1
2019-2020
dung toàn bài
- Căn bậc hai số học HS lên bảng thực
là gì? So sánh căn
hiện
bậc hai?
- Yêu cầu cá nhân
làm bài 4. a
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 5 phút)
Mục tiêu:Tìm hiểu thêm về sự ra đời của dấu căn
Phương pháp: Thuyết trình
- Học thuộc đinh nghĩa,định lý
HS chú ý nghe
- Làm các bài tập 5/sgk,5/sbt
+ Dấu căn xuất phát từ chữ la tinh
radex- nghĩa là căn. Đôi khi, chỉ để
căn bậc hai số học của a, người ta
rút gọn “ căn bậc hai của a”. Dấu
căn gần giống như ngày nay lần
đầu tiên bởi nhà toán học người
Hà Lan Alber Giard vào năm 1626.
Kí hiệu như hiện nay người ta gặp
đầu tiên trong công trình “ Lí luận
về phương pháp” của nhà toán
học người Pháp René Descartes
Năm học
Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………….
**************************************
Trường THCS:...............................
Trang5Trang5
Đại số 9 HK1
2019-2020
Ngày soạn:
Tiết
02
/
Năm học
/
. Ngày dạy:
/
/
. Lớp dạy:
A2 = A
CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
A2 = A
1. Kiến thức:- HS biết dạng của CTBH và HĐT
.
A
- HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của
a 2 =| a |
minh định lý
A2 =| A |
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2. Kỹ năng: - HS thực hiện được: Biết tìm đk để
đẳng thức
A2 =| A |
. Biết cách chứng
để rút gọn biểu thức.
A
xác định, biết dùng hằng
vào thực hành giải toán.
- HS thực hiện thành thạo hằng đẳng thức để thực hiện tính căn thức bậc hai.
3. Thái độ:Thói quen: Lắng nghe, trung thực tự giác trong hoạt động học.
Tính cách: Yêu thích môn học.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn
ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
A. Hoạt động khởi động ( 4 phút)
Mục tiêu: Tạo hứng thú cho bài mới.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân
Nhiệm vụ 1: Tính
HS thực hiện
52
Nội dung
( −7) 2
và
Nhiệm vụ 2: Dự đoán rồi
Trường THCS:...............................
Trang6Trang6
Đại số 9 HK1
2019-2020
điền dấu ( >, <, =) thích
Năm học
a2 W a
hợp
Đáp án:
a.
5
52
( −7)
= 5=
2
49
−7
=
=7=
b.
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai:( 10 phút)
Mục tiêu: HS biết dạng của CTBH và điều kiện xác định của căn thức
bậc hai.
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, luyện tập và thực hành.
- GV chiếu nội
HS quan sát nội
1. Căn thức bậc hai:
dung ?1
dung trên máy
GV cho HS giải ?1.
chiếu.
1 học sinh lên bảng
thực hiện nhanh ?1
a) Đn: (sgk)
GV hoàn chỉnh và
HS dưới lớp nhận
A
giới thiệu thuật ngữ
xét.
b) Điều kiện có nghĩa
:
căn bậc hai của một
A
⇔
biểu thức, biểu thức
HS theo dõi.
có nghĩa
A lấy giá
lấy căn và định
trị không âm.
nghĩa căn thức bậc
c) Ví dụ: Tìm giá trị của x
hai.
để các căn thức bậc hai
GV cho HS biết với
sau có nghĩa
giá trị nào của A thì
HS chú ý nghe, kết
3x
≥0⇔
hợp
quan
sát
nội
có nghĩa khi 3x
A
dung SGK.
có nghĩa.
≥0
x
2 HS lên bảng thực
Cho HS tìm giá trị
5 − 2x
hiện
có nghĩa khi 5 - 2x
của x để các căn
5
HS dưới lớp tự làm
thức bậc hai sau
≤
vào vở, theo dõi và
≥0⇔
2
3x
x
nhận xét bài bạn.
được có nghĩa:
;
5 − 2x
GV nhận xét, chốt
cách làm chuẩn.
Chiếu nội dung bài
tập 6 yêu cầu HS
làm bài tập 6 /sgk.
2 HS lên bảng thực
hiện
HS 1: Làm phần a,
b.
HS 2: Làm phần c,
d.
Bài tập 6:
Hs dưới lớp tự làm
Trường THCS:...............................
Trang7Trang7
Đại số 9 HK1
2019-2020
Năm học
GV nhận xét, chốt
cách làm.
vào vở.
Quan sát, nhận xét
bài của bạn trên
bảng.
Hoạt động 2: Hằng đằng thức
A2 =| A |
(15 phút)
Mục tiêu: HS nắm được hằng đẳng thức
A2 =| A |
, cách chứng
a =| a |
2
minhđịnh lý
. Biết vận dụng hằng đẳng thức để làm ví dụ, bài
tập.
Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, luyện tập và thực hành, hoạt động
nhóm, nêu và giải quyết vấn đề
Hoạt động cặp
HS hoạt động cặp
2. Hằng đằng thức
đôi:Thực hiện câu ?3 đôi hoàn thành
A2 =| A |
GV chiếu ?3 trên
bảng của ?3
màn
HS điền vào ô trống. Đại diện 1 – 2 nhóm a)Định lý :
GV bổ sung thêm
báo cáo kết quả.
a2
dòng |a | và yêu cầu
Với mọi số a, ta có
=|
HS so sánh kết quả
a|
2
Các
nhóm
khác
theo
a
dõi, đối chiếu kết
tương ứng của
Chứng minh: (sgk)
quả nhóm mình và
và |a |.
HS quan sát kết quả nhận xét.
b)Ví dụ: (sgk)
2
trên bảng có ?3 và
≥0 ⇒ A = A
dự đoán kết quả so
*Chú ý:A
=
a2
sánh
là |a |
GV giới thiệu định lý
và tổ chức HS chứng
minh.
GV ghi sẵn đề bài ví
dụ 2 và ví dụ 3 trên
bảng phụ.
GV chốt cách làm
đúng, sửa lỗi trình
bày cho học sinh.
HS lên bảng giải.
HS dưới lớp theo
dõi, nhận xét bài
bạn trên bảng.
A, neu : A ≥ 0
− A, neu : A < 0
* Ví dụ: (sgk)
Tính
a ) 12 2 = 12 = 12
HS chú ý nghe, kết
hợp xem SGK.
HS lên bảng giải
HS dưới lớp nhận
xét.
GV giới thiệu nội
HS chú ý nghe, rút
dung chú ý (SGKkinh nghiệm.
T10)
GV chiếu ví dụ 4 trên
màn
b)
( − 7) 2
= −7 = 7
VD3: Rút gọn
(
)
2
2 −1 =
(
2 −1
)
2 − 1; vi 2 > 1
Trường THCS:...............................
Trang8Trang8
=
Đại số 9 HK1
2019-2020
GV nhận xét, chốt
cách giải. Lưu ý học
sinh: Khi đưa một
biểu thức ra khỏi dấu
giá trị tuyệt đối cần
chú ý tới điều kiện
xác định của biểu
thức.
Năm học
(
b) 2 − 5
)
2
= 2− 5
2 HS lên bảng thực
hiện
= 5 − 2; vi 2 < 5
HS dưới lớp tự làm
vào vở, nhận xét bài *Chú ý :
bạn trên bảng.
A 2 = A, A ≥ 0
(
)
A 2 = − A, A < 0
VD4: Rút gọn
GV chiếu slide bài
tập 8 (a, d). yêu cầu
HS lên bảng thực
hiện tương tự như ví
dụ 4
( x − 2) 2 ; x ≥ 2
2
( x − 2) = x − 2 = x − 2
a)
b) a 6 =
(a )
3 2
= a 3 = −a 3
Bài 8: Rút gọn
GV nhận xét, có thể
cho điểm học sinh.
a)
2−
(2 −
3
)
3; ( 2 >
2
= 2−
3 =
3)
( a − 2) 2 = 3 a − 2
= 3( 2 − a ) ; ( a < 2 )
d )3
C. Hoạt động luyện tập - Củng cố (10 phút)
Mục đích: HS nắm chắc được điều kiện xác định của CTBH, hằng đẳng
thức và áp dụng làm bài tập.
Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm.
Hỏi :
HS lần lượt lên trình
bày . . .
A
+
có nghĩa khi nào?
+
0?
A2
( A)
bằng gì? Khi A ≥ 0 , khi A <
2
A2
+
khác với
như thế nào?
Hoạt động nhóm: bài 9 tr11
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Tìm x, biếtt :
a)
x2 = 7
x2 = − 8
HS hoạt động
nhóm . . .
a.x=49; b.x=64;
c.x=9; d.x=16;
HS nhận xét làm trên
bảng, nghe GV nhận
xét
b)
c)
4x2 = 6
9x2 = − 12
d)
Trường THCS:...............................
Trang9Trang9
Đại số 9 HK1
Năm học
2019-2020
GV nhận xét bài làm của HS
D. Hoạt động vận dụng- tìm tòi, mở rộng (5 phút)
Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài
A2 = A
toán có thể đưa về hằng đẳng thức
và một số kĩ năng khác đã
có
Phương pháp: Cá nhân, cặp đôi khá, giỏi
- Nắm điều kiện xác
Học sinh nhắc lại
các kiến thức cơ
A
định của
, định lý. bản của bài.
- Làm các bài tập
còn lại SGK; 12 đến
15/SBT.
Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………….
**************************************
Trường THCS:...............................
Trang10Trang10
Đại số 9 HK1
2019-2020
Ngày soạn:
/
Năm học
/
. Ngày dạy:
/
Tiết
03
/
. Lớp dạy:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức: -Nắm chắc định nghĩa căn bậc hai,căn thức bậc hai, hằng đẳng thức.
2. Kỹ năng: - HS thực hiện được: vận dụng định nghĩa căn bậc hai, căn bậc
hai số học, căn thức bậc hai, điều kiện xác định của
bậc hai số học, hằng đẳng thức
A2 =| A |
A
, định lý so sánh căn
để giải bài tập.
HS thưc hiên thành thạo: các bài toán rút gọn căn thức bậc hai.
3. Thái độ:Thói quen: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
Tính cách: chăm học.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn
ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:
Hoạt động của
Hoạt động của
GV
HS
A. Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu:
Phương pháp:
Nhiệm vụ:Thực hiện HS lên bảng thực
phép tính sau:
hiện.
(4 −
17
− 4 ( − 3)
)
Nội dung
2
;
6
;
Trường THCS:...............................
Trang11Trang11
Đại số 9 HK1
2019-2020
3 ( a − 2)
Năm học
2
với a < 2
B. Hoạt động luyện tập (26 phút)
Mục tiêu: Áp dụng linh hoạt các kiến thức về CTBH và hằng đẳng thức
A2 =| A |
để làm một số dạng toán cơ bản.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, vấn đáp gợi mở.
Bài 11/sgk
Dạng 1: Tính
Hoạt động cá nhân: 4 HS lên bảng
Bài 11/sgk. Tính:
Làm bài tập 11
thực hiện.
16 . 25 + 196 : 49
GV cho 4 HS lên
Dưới lớp tự làm
a)
= 4.5 +
bảng giải. Cả lớp
vào vở, theo dõi
14:7 =22
nhận xét kết quả
và nhận xét bài
2.32.18 − 169
Gv chốt cách giải.
của bạn.
b) 36 :
= 36: 18
– 13 = -11
Bài tập 12/SGK
GV cho HS hoạt
động cá nhân . Gọi
HS lên làm trên
bảng
81 = 9 = 3
c)
32 + 42
HS 1: Làm a, c
HS 2: Làm b, d
GV nhận xét, chốt
cách làm dạng
toán.
d)
=5
Dạng 2: Tìm điều kiện xác
định của căn thức
Bài 12/sgk: Tìm x để mỗi
căn thức sau có nghĩa:
a.
c.
2x + 7
1
−1 + x
a) 2 x + 7
b.
d.
giải
HS 1: Làm a, c
HS2: Làm b, d
HS dưới lớp nhận
GV hoàn chỉnh từng xét
bước.
c)
1
−1 + x
1 + x2
xác định
⇔ 2x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ −
Bài tập 13/SGK
GV hướng dẫn và
gợi ý cho HS thực
hành giải
− 3x + 4
7
= −3,5
2
xác định
1
⇔
≥ 0 ⇔ −1 + x > 0
−1+ x
⇔ x >1
Dạng 3: Rút gọn biểu thức:
Bài 13/sgk Rút gọn biểu
thức sau:
Trường THCS:...............................
Trang12Trang12
Đại số 9 HK1
2019-2020
Năm học
2 a 2 − 5a
a.
25a + 3a
với a < 0
2
b.
c.
Bài tập 14/SGK
Thảo luận cặp
đôi: Làm bài tập 14
GV hướng dẫn và
gợi ý cho HS thực
hành giải ta đưa về
hằng đẳng thức
Yêu cầu thảo luận
cặp đôi rồi cử đại
diện cặp nhanh
nhất lên làm
GV hoàn chỉnh từng
bước.
d.
a.
9a 4 + 3a2
với a
≤0
= 3a2 + 3a2 = 6a2
5 4 a6 − 3a3
với a < 0
Giải
2 a 2 − 5a
với a < 0
= -2a – 5a = -7a; ( vì a
<0)
b) 25a 2 + 3a =
( 5a ) 2
+ 3a
= 5a + 3a = 8a; (a ≥ 0)
(
d )5 4a 6 − 3a 3 = 5 2a 3
)
2
− 3a 3
= 5 2a 3 − 3a 3 = −13a 3 ; ( a < 0 )
Dạng 4: Phân tích đa thức
thành nhân tử
Bài 14: Phân tích thành nhân
tử
a, x 2 − 3 = x 2 −
( 3) = ( x − 3) ( x + 3)
2
6 )( x + 6 )
b; x - 6 = ( x 2
c; x2 - 2
3x + 3 = ( x + 3 ) 2
(
d ) x 2 − 2 5 .x + 5 = x − 5
C. Hoạt động vận dụng ( 8 phút)
( a )2
Mục tiêu: Rèn kỹ năng vận dụng công thức a=
Phương pháp: HĐ cá nhân
-GV củng có lại kiến thức vừa HS nhắc lại
luyện tập.
những kiến thức
- Yêu cầu cá nhân làm trắc
đã được luyện
nghiêm
tập.
Câu 1: Biểu thức
gía trị là:
(3 −
2
)
2
có HS trả lời bài tập
trắc nghiệm
Trường THCS:...............................
Trang13Trang13
)
2
Đại số 9 HK1
2019-2020
Năm học
2
2
A. 3 B.
-3
C. 7
D. -1
Câu 2: Giá trị biểu thức
(
3− 2
)
2
bằng:
A. 1
3
B.
-
2
5
C. -1
D.
D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (5 phút)
Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài
( a )2
toán có thể đưa về vận dụng công thức a=
đã có
Phương pháp: HĐ cá nhân, cặp đôi
Làm trắc nghiệm
HS trả lời
và một số kĩ năng khác
( x − 1) 2
Câu 1:
A. x-1
bằng:
B. 1-x
x −1
C.
D. (x-1)2
(2 x + 1) 2
Câu 2:
bằng:
2x + 1
A. - (2x+1)
B.
− 2x + 1
C. 2x+1
D.
- Giải các bài tập còn lại sgk.
- Đọc trước bài: Liên hệ giữa
phép nhân và phép khai
phương
Giải trước ?1/sgk
Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………….
**************************************
Trường THCS:...............................
Trang14Trang14
Đại số 9 HK1
2019-2020
Năm học
Trường THCS:...............................
Trang15Trang15
Đại số 9 HK1
2019-2020
Ngày soạn:
/
Năm học
/
. Ngày dạy:
Tiết
04
/
/
. Lớp dạy:
LIỆN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức: - Hs biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các căn
bậc hai
- HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương,.
2. Kỹ năng: - HS thưc hiên được :biết dùng các quy tắc khai phương một tích
và quy tắc nhân các căn bậc hai biến đổi biểu thức.
- HS thưc hiên thành thạo:biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân
các căn bậc hai trong tính toán .
3. Thái độ:
- Thói quen:Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
- tính cách: Tự giác
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn
ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
A. Hoạt động khởi động ( phút)
Mục tiêu:Tạo hứng thú cho học sinh tiếp cận bài mới.
Phương pháp:Hoạt động nhóm.
- Chia lớp làm 2 nhóm, mỗi
HS hoạt động
nhóm cử một bạn đại diện. Cả nhóm thực hiện
lớp cùng hát bài hát kết thúc
bài hát làm xong 1 bài. Nếu hát
xong mà chưa làm xong đội đó
thua cuộc
Giải phương trình:
x 2 − 2 11 x + 11 = 0
Trường THCS:...............................
Trang16Trang16
Đại số 9 HK1
Năm học
2019-2020
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Định lý.( 10 phút)
Mục tiêu: - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phương
Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, luyện tập, nêu và giải quyết vấn đề,
thuyết trình
GV yêu cầu cá nhân
1 HS lên bảng thực
1. Định lý :
giải ?1, cử một đại
hiện
?1
diện lên làm
16.25 = 400 = 20
16. 25 = 4.5 = 20
- GV: hãy nâng đẳng
thức lên trường hợp
tổng quát?
- GV giới thiệu định lý
như sgk
- GV: theo định lý
a. b
là gì của ab ?
Vậy muốn chứng
minh định lý ta cần
chứng minh điều gì?
Muốn chứng minh
HS nêu tổng quát
HS theo dõi nội
dung định lý
- HS chứng minh.
HS trả lời các câu
hỏi gợi ý của GV
⇒ 16.25 = 16. 25
Với 2 số a và b không âm
Chứng minh: Vì a
a
a
âm,
âm.
HS chú ý nghe
Có (
= ab
a
.
⇒ a
- GV: Định lý trên
được mở rộng cho
nhiều số không âm.
a.b = a . b
ta có:
nên
a. b
là căn bậc hai
số học của ab ta phải
chứng minh điều gì?
Ta có
b
,
b
.
b
≥
≥
0, b 0
XĐ và không
XĐ và không
) = (
2
a
). (
2
b
)2
b
.
là căn bậc 2 số
học của ab.
Thế mà
của ab.
ab
ab
cũng là CBHSH
a
b
Vậy
=
.
Chú ý:Định lý trên được
mở rộng cho nhiều số
không âm
Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút)
Mục tiêu: Rút ra nội dung của hai quy tắc từ định lý.
Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
2. Áp dụng:
- Yêu cầu HS phát
HS phát biểu
a) Quy tắc khai phương
Trường THCS:...............................
Trang17Trang17
Đại số 9 HK1
2019-2020
biểu định lý trên
thành quy tắc khai
phương một tích.
- Yêu cầu thảo luận
cặp đôi giải ví dụ 1.
Năm học
HS hoạt động cặp
đôi thực hiện
một tích: (sgk)
với A;B>o ta có:
A.B = A. B
Ví dụ 1: Tính:
a.
0,16.0,64.225 = 0,16 . 0,64 . 225
= 0,4.0,8.15 = 4,8
HS giải ?2. GV hoàn
chỉnh lại.
GV: theo định lý
a . b = a.b
HS lên bảng giải
Lớp nhận xét.
b.
= 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300
HS phát biểu quy
tắc .
Ta gọi là nhân các
căn bậc hai.
- Yêu cầu cá nhân HS
giải ví dụ 2.
- Cử đại diện HS giải ? HS lên bảng thực
3. Lớp nhận xét. - - hiện
GV hoàn chỉnh lại
b) Quy tắc nhân các căn
bậc hai: (sgk)
Ví dụ 2: Tính
a.
- GV giới thiệu chú ý
như sgk
- GV yêu cầu thảo
luận giải ví dụ 3.
Hoạt động nhóm:
làm ?4
GV cho HS giải ?4
theo nhóm.
GV gọi đại diện các
nhóm lên bảng trình
bày.
Nhận xét bài giải của
HS.
250.360 = 25.36.100
3. 75 = 3.75 = 225 = 15
20 . 72 . 4,9 = 20.72.4,9
HS chú ý nghe
b.
= 4.36.49
= 2.6.7 = 84
HS thực hiện
Chú ý:
1.
A, B ≥ 0 ⇒ A.B = A. B
2.
A ≥ 0 ⇒ ( A ) 2 = A2 = A
Ví dụ 3: Rút gọn:
a. Với a
≥
0 ta có:
3a . 27a = 3a.27a
=
b.
( 9a ) 2
=| 9a |= 9a
9 a 2b 4 = 9 . a 2 . b 4
= 3 | a | b2
Trường THCS:...............................
Trang18Trang18
≥
(vì a 0)
Đại số 9 HK1
Năm học
2019-2020
C. Hoạt động luyện tập-củng cố (7 phút)
Mục tiêu: Có kĩ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các
căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.thức.
Phương pháp: HĐ cá nhân, hđ nhóm
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
củng cố kiến thức và làm bài 1 cử 2
HS đại diện lên trình bày.
Bài 1- Tính: a)
45.80
2,5.14,4
+
5 45 − 13. 52
b)
2 HS lên bảng làm HS khác làm bài
vào vở
HS trình bày
- GV: nhận xét bài của HS
+ GV yêu cầu HS: trình bày 1’ hệ
thống lại định lí khai phương căn bậc
hai và hai quy tắc tương ứng
Nhắc lại quy tắc khai phương một
tích? Nhắc lại quy tắc nhân các căn
bậc hai ?
GV:Hệ thống toàn bộ kiến thức cơ
bản .
+ Với A và B là các biểu thức không
AB = A. B
A
âm , ta có :
;(
)2 =
A2
=A
E. Hoạt động vận dụng- tìm tòi, mở rộng ( phút)
Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán
có thể đưa về quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai và
một số kĩ năng khác đã có
Phương pháp: Cá nhân, cặp đôi khá, giỏi
+ Học bài , nắm các định lý, quy
HS chú ý nghe và
tắc . - Quy tắc khai phuơng một
trả lời các câu hỏi
tích
của GV
- Quy tắc nhân các căn bậc hai :
GV: Hướng dẫn HS cách giải bài
tập 26 câu b như sau :
+ Bình phương hai vế
+ So sánh các bình phương với
nhau.
+ Vận dụng định lí :Với a > 0 ,
b> thì a > b <=> a2> b2.
GV: Nhắc HS kết quả trên được
xem là một định lí .
Trường THCS:...............................
Trang19Trang19
Đại số 9 HK1
2019-2020
+ Làm các bài tập 22->27
( SGK.14-15)
+ Đọc và tìm hiểu trước bài ( liên
hệ giữa phép chia và phép khai
phương )
Năm học
Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………….
*************************************
Trường THCS:...............................
Trang20Trang20
Đại số 9 HK1
2019-2020
Ngày soạn:
/
Năm học
/
. Ngày dạy:
/
Tiết
05
/
. Lớp dạy:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1.Kiến thức:
-HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức
bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
2. Kỹ năng:
- Rèn kĩ năng tính nhẩm, tính nhanh vận dụng các phép biến đổi làm các bài tập chứng
minh, rút gọn, tìm x và so sánh.
3. Thái độ:
- Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới. Biết đưa kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức,
kĩ năng quen thuộc.
- Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình.
- Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn
ngữ, năng lực tự học,năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu:Nhắc lại các kiến thức về quy tắc khai phương một tích và
nhân các căn thức bậc hai, áp dụng quy tắc vào thực hiện các bài tập liên
quan.
Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- GV: Nêu quy tắc
Hs: Trả lời
khai phương một tích
2,5. 30. 48
và quy tắc nhân các
căn bậc hai.
2,5.30.48
Áp dụng tính:
=
2,5. 30. 48
2,5.10.3.48
=
=
=
25.144
25. 144
Trường THCS:...............................
Trang21Trang21
Đại số 9 HK1
2019-2020
Năm học
= 5.12 = 60
B. Hoạt động luyện tập, vận dụng (35 phút)
Mục tiêu: Củng cố quy tắc nhân các căn thức bậc hai và quy tắc khai
phương của một tích.
Phương pháp: Hợp tác, phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạng 1: Tính giá trị căn
Gv: yêu cầu hs làm Hs: Hoạt động cá
thức:
bài 22 SGK
nhânlàm bài 22
Bài 22:
? Nêu cách thực hiện SGK.
a ) 132 − 122
bài toán?
Hs: Trả lời
= (13 − 12)(13 + 12)
Gv: Biến đổi biểu thức
dưới dấu căn về dạng Hs: 4 hs lên bảng
25
tích rồi sử dụng HĐT thực hiện.
=
= 5.
Hs: Nhận xét bài
A2 =| A |
2
2
b) 17 − 8
trên bảng
Gv: Chữa bài
= (17 − 8)(17 + 8)
( 3.5) 2
9.25 =
=
c ) 117 − 108
2
= 15.
2
= (117 − 108)(117 + 108)
Gv: Yêu cầu HS làm
bài 24. Đọc đề và nêu
cách làm?
? Để rút gọn các biểu
thức ta làm như thế
nào? Các biểu thức
dưới dấu căn có đặc
điểm gì?
Gv: Chữa bài
Năng lực hợp tác
=
9.225 = 9. 225 = 3.15 = 45
d ) 3132 − 3122
= (313 − 312)(313 + 312)
Hs: Rút gọn rồi thay
giá trị của x vào và
tính.
Hs: Các biểu thức
trong ngoặc là hằng
đẳng thức.
Hs: Hoạt đông nhóm
bàn làm ra phiếu
học tập
Hs: Nhận xét bài
trên bảng
1.625 = 625 = 25
=
Bài 24:
4(1 + 6 x + 9 x 2 )
a)
=
[
4 (1 + 3 x )
tại x=-
]
2 2
(1 + 3 x ) 2
=2
= 2 (1 + 3x)2(*)
vì (1 + 3x)2≥ 0 mọi x.
2
Thay x = 2
Gv: yêu cầu hs hđ cá
2
[(1 + 3(− 2 ))]
= 2 (1 - 3
Trường THCS:...............................
Trang22Trang22
được:
2
2
)2 = 21,029.
Đại số 9 HK1
2019-2020
nhân làm bài 23 SGK
? Thế nào là hai số
nghịch đảo của nhau?
Gv: Chữa bài
Năm học
9a 2 (b 2 + 4 − 4b)
a)
3
tại a = -2; b = -
.
(3a ) (b − 2) = (3a(b − 2)) 2
2
Gv: yêu cầu hs hoạt
động nhóm đôi làm
bài 25 T16
Gv: Vận dụng định
nghĩa về căn bậc hai
đơn giản biểu thức
dưới dấu căn rồi tìm x
Gv: Chữa bài, hướng
dẫn các cách làm
khác.
Hs: Đọc yêu cầu bài
23b
Hs: Hai số nghịch
đảo là hai số có tích
bằng 1
Hs: Hoạt động cá
nhân làm bài. Một
hs lên bảng trình
bày
Hs: Nhận xét bài
trên bảng
Hs: Đọc đề bài, đề
xuất cách làm
Hs: 2 hs lên bảng
thực hiện
Hs: Nhận xét bài
trên bảng
2
3a ( b − 2 )
=
(*)
Thay a = -2; b = (*) ta được:
3
vào
3a ( b − 2 ) =| 3.(−2).(− 3 − 2) |
(
= 6 √ 3 + 2
)
= 6 ( 1, 732 + 2 )
= 6.3, 732 = 22, 392
Dạng 2. Rèn kỹ năng sử
dụng quy tắc nhân các
căn bậc hai
Bài 23T16
b) Xét tích:
(
2006 − 2005
(
) (
2
2006 −
)(
2006 + 2005
2005
)
)
2
=
= 2006 - 2005 = 1.
Vậy hai số đã cho là hai số
nghịch đảo của nhau.
Bài 25T16. Tìm x
Gv: yêu cầu hs hoạt
động nhóm bàn làm
bài 26 T16
Gv: lựa chọn bài đưa
lên bảng
Gv: Chữa bài
a) C1: √16x = 8 ⇔ 16x =
82
Hs: hđ nhóm bàn
làm bài ra bảng phụ
Hs: Nhận xét bài
trên bảng
⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4
Vậy x = 4
C2: √16x = 8 ⇔ √16.√x =
8
⇔ 4√x = 8 ⇔ √x = 2 ⇔ x =
4
Vậy x = 4
Trường THCS:...............................
Trang23Trang23
Đại số 9 HK1
2019-2020
Năm học
d ) 4.(1 − x) 2 − 6 = 0
⇔ 4.(1 − x) 2 = 6
⇔ 2. |1 − x |= 6
⇔|1 − x |= 3
⇔⇔
Vậy x = -2 hoặc x = 4
Bài 26T16 SGK
25 + 9 = 36 = 6
a) Có:
25 + 9 = 5 + 3 = 8
→
25 + 9 < 25 + 9
b)Có:
( a + b ) 2 =| a + b |= a + b
(Vì a, b>0)
(
a+ b
)
2
= a + b + 2 ab
Mà a,b > 0 thì
Do đó
ab > 0
a + b < a + b + 2 ab
( a + b )2 < ( a + b )2
hay
(đpcm)
C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (5 phút)
Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã
học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Phương pháp:HĐ cá nhân, thuyết trình
? Nhắc lại các dạng bài cơ bản đã làm và phương pháp giải từng dạng
toán đó. Trong mỗi dạng toán cần chú ý gì?
Hs trả lời
GV chốt kiến thức: quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức
bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
Trường THCS:...............................
Trang24Trang24
Đại số 9 HK1
Năm học
2019-2020
* Về nhà
Học bài:Ôn lại các quy tắc, định lý đã học. Xem và tìm các bài tương tự
để làm
Làm bài: 22-27SGK, 15-16 SBT
Chuẩn bị cho tiết học sau:Đọc trước bài 4
Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………….
**************************************
Ngày soạn:
Tiết
06
/
/
. Ngày dạy:
/
/
. Lớp dạy:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI
PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức:
- Hiểu nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Biết sử dụng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức
2. Kĩ năng
- Nhận biết được khi nào sử dụng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các
căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ
- Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới. Biết đưa kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức,
kĩ năng quen thuộc.
- Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình.
- Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn
ngữ, năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
Trường THCS:...............................
Trang25Trang25
