Kinh nghiệm giúp học sinh phân biệt cách giải hai dạng toán cơ bản về phân số

MỤC LỤC
TT

Nội dung

1

MỞ ĐẦU

Tran
g
2

1.1

Lí do chọn đề tài

2

1.2

Mục đích nghiên cứu

2

1.3

Đối tượng nghiên cứu

2

1.4

Phương pháp nghiên cứu

3

2

NỘI DUNG

4

2.1

Cơ sở lí luận

4

2.1.
1

Một số vấn đề về dạy toán ở tiểu học.

4

2.2

Thực trạng của vấn đề nghiên cứu

5

Các giải pháp thực thực hiện

7

2.3

2.4

3

2.3.1. Giải pháp thứ nhất: Xác định một số sai lầm mà học sinh
thường mắc phải khi giải các bài toán về phân số.
2.3.2. Giải pháp thứ hai: Đề xuất cách giải 2 dạng toán cơ bản về
phân số ở dạng tổng quát để học sinh dễ phân biệt và biết cách ra đề
bài tương tự.

7
10

Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm

19

KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

19

Kết luận

19

Kiến nghị

20

1. MỞ ĐẦU


1.1. Lí do chọn đề tài.
Trong các môn học ở Tiểu học, môn toán có một vị trí rất quan trọng trong
việc góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục ở bậc Tiểu học. Sở dĩ môn toán quan
trọng vì nó là thứ ngôn ngữ dùng chung cho cả thế giới. một người muốn thành
danh thì nhất thiết phải biết tính toán. ở môn toán con người có một tư duy logic từ
cụ thể đến trừu tượng không riêng của một ai, một đất nước nào. Vì vậy phương
pháp học toán như thế nào để đạt kết quả cao nhất là một vấn đề không chỉ ở bản
thân người học mà còn có tầm quan trọng đặc biệt của người dạy nữa.
Các kiến thức, kĩ năng môn toán ở Tiểu học có rất nhiều ứng dụng trong đời
sống, rất cần cho mọi người lao động, rất cần để học sinh học tốt các môn học khác
và tiếp tục học môn toán ở các lớp trên. Hiện nay, ngoài việc hoàn thành nhiệm vụ
giáo dục phổ cập nâng cao chất lượng đại trà thì việc phát hiện, bồi dưỡng học sinh
năng khiếu, đào tạo nhân tài cho đất nước được Bộ Giáo dục đặc biệt quan tâm.
Trong đó việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán được hết sức chú trọng ở tất cả
các cấp học. Với Tiểu học, việc bồi dưỡng học sinh Câu lạc bộ Toán, học sinh năng
khiếu toán được tổ chức theo nhiều hình thức như: Tổ chức bồi dưỡng theo từng
khối, từng lớp ,...; tổ chức giao lưu giữa các trường, thi giải toán trên báo, trên
mạng,.... Mục đích của việc bồi dưỡng học sinh Câu lạc bộ Toán, học sinh năng
khiếu về môn Toán là phát triển năng lực tư duy toán học trong học sinh, thúc đẩy
phong trào học tốt, dạy tốt trong nhà trường, góp phần nâng cao nghiệp vụ sư
phạm.

Kể từ năm học 1995 – 1996, các vấn đề về phân số, tỉ số đã được chính thức
đưa vào chương trình toán ở bậc tiểu học và trở thành một chủ đề quan trọng trong
chương trình lớp 4 và lớp 5 . Từ đó đến nay các bài toán về phân số luôn luôn xuất
hiện trong trong các kì Giao lưu câu lạc bộ “Em yêu Toán” ở bậc Tiểu học. Vì thế
giải thành thạo các bài toán về phân số là một yêu cầu đối với tất cả các em học
sinh ở cuối cấp bậc tiểu học, đặc biệt là đối với các em học sinh Câu lạc bộ, học
sinh năng khiếu về môn Toán.
Sau một quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh câu lạc bộ “Em yêu
Toán”, học sinh năng khiếu về môn Toán tôi thấy học sinh thật không dễ dàng nhận
ra hai dạng toán cơ bản về phân số là tìm giá trị một phân số của một số và tìm một
số biết giá trị phân số của số đó. Làm thế nào để giúp học sinh phận biệt hai dạng
toán đố này là một câu hỏi khiến tôi trăn trở suy nghĩ. Với vốn kiến thức nhỏ bé tôi
xin đưa ra cái gọi là “Kinh nghiệm giúp học sinh phân biệt cách giải hai dạng
toán cơ bản về phân số” dành cho việc tổ chức sinh hoạt câu lạc bộ toán lớp 5, bồi


dưỡng học sinh năng khiếu về môn Toán. Hi vọng khi đọc sáng kiến này, giáo viên
và học sinh sẽ có thêm một chút kĩ năng nhận dạng bài toán đố về phân số.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
- Hệ thống lại hai dạng toán cơ bản về phân số các em đã được học ở lớp 4,
trên cở sở đó phát triển mở rộng kiến thức về 2 dạng toán này.
- Làm tài liệu tham khảo cho sinh viên, giáo viên ngành Giáo dục tiểu học
khi dạy học nội dung phân số.
- Giúp học sinh có thêm kĩ năng giải toán phân số, sử dụng thành thạo và vận
dụng một cách linh hoạt các kiến thức được học vào thực tế đời sống.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
Học sinh lớp 5.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết:
Tiến hành tìm hiểu, đọc và nghiên cứu, chọn lọc các tài liệu liên quan đến đề

tài:
+ Các sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo…
+ Các tài liệu, bài giảng về phương pháp dạy học toán ở tiểu học.
+ Các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài.
+ Các tài liệu giáo dục học, tâm lí học.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm:
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm và lớp học đối
chứng trên cùng một lớp đối tượng.
- Phương pháp điều tra.
- Phương pháp quan sát
- Trao đổi và thảo luận về những thuận lợi, khó khăn khi tổ chức hoạt động
học tập giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong việc học tập môn toán ở
tiểu học.
- Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học của học sinh trong
quá trình khai thác các bài tập trong sách giáo khoa.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận.
2.1.1. Một số vấn đề về dạy toán ở tiểu học:
- Học sinh tiểu học học toán như thế nào?
+ Học sinh tiểu học thường tri giác trên tổng thể. Về sau, các hoạt động tri
giác phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác
hơn.
+ Chú ý không chủ định chiếm ưu thế ở học sinh tiểu học. Sự chú ý của học
sinh tiểu học còn phân tán, dễ bị lôi cuốn vào các trực quan, gợi cảm, thường
hướng ra bên ngoài vào hành động, chưa có khả năng hướng vào bên trong, vào tư
duy.


+ Trí nhớ trực quan – hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ
logic, hiện tượng hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn các câu chữ trừu tượng, khô khan.

+ Trí tưởng tượng còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống
và mẫu vật đã biết. Lứa tuổi tiểu học (6 - 7 tuổi đến 11 – 12 tuổi) là giai đoạn mới
của phát triển tư duy – giai đoạn tư duy cụ thể. Trong một chừng mực nào đó, hành
động trên các đồ vật, sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư
duy.
+ Học sinh tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp,
trừu tượng hóa – khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán
đoán. Ở học sinh tiểu học, phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều, tổng
hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ dẫn đến khái quát sai trong hình thành
khái niệm.
+ Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát
hóa nhưng không thể chỉ dựa vào tri giác bởi khái niệm toán học còn là kết quả của
thao tác tư duy đặc thù.
- Mục tiêu dạy học môn toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh:
+ Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số
thập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản.
+ Hình thành kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải toán có nhiều ứng dụng
thiết thực trong đời sống.
+ Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và
diễn đạt chúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết những vấn đề đơn giản,
gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, góp
phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học,
chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
2.1.2. Vai trò của bài tập toán và ý nghĩa của việc giải toán.
- Vai trò của bài tập toán:
+ Khái niệm bài toán [2,Tr151] Theo Pôlya viết: “Bài toán đặt ra sự cần thiết
phải tìm hiểu một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích
trông thấy rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay”. Ở đây chúng ta hiểu: Bài toán
là yêu cầu cần có để đạt được một mục đích nào đó.
+ Vai trò của bài tập toán Môn toán có vai trò hết sức quan trọng với sự phát

triển tư duy, hình thành kiến thức cho học sinh tiểu học. Với học sinh, có thể xem
giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Các bài tập toán ở trường
tiểu học là một phương tiện rất hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp
học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng kĩ xảo, ứng dụng
toán học vào thực tiễn. Ta đã biết bài toán là một dạng của bài tập toán học cho nên
để hiểu được vai trò của việc giải bài toán về phân số, ta sẽ đi tìm hiểu về vị trí
cũng như vai trò, chức năng của bài tập toán học ở trường tiểu học.
+ Bài tập có vai trò quan trọng trong môn toán, dạy toán là dạy hoạt động
toán học. Điều căn bản là bài tập có vai trò là giá mang hoạt động của học sinh, các
bài tập toán ở trường tiểu học là một phương tiện rất có hiệu quả và không thể thay


thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy và hình
thành kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn. Thông qua việc giải quyết
bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định, bao gồm cả nhận dạng
và thể hiện định nghĩa, quy tắc hay phương pháp những hoạt động toán học phức
tạp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học, những hoạt động trí tuệ chung
và những hoạt động ngôn ngữ. Hoạt động của học sinh liên hệ mật thiết với mục
tiêu, nội dung và phương pháp dạy học.
- Ý nghĩa của việc giải toán Giải toán nói chung và giải toán ở bậc tiểu học
nói riêng:
+ Là hoạt động quan trọng trong quá trình dạy và học toán, nó chiếm khoảng
thời gian tương đối lớn trong nhiều tiết học cũng như toàn bộ chương trình môn
toán. Vì vậy, việc giải toán có ý nghĩa rất quan trọng:
+ Đó là hình thức tốt nhất để củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức và rèn
luyện kỹ năng, kỹ xảo. Trong nhiều trường hợp, giải bài toán là một hình thức rất
tốt để dẫn dắt học sinh tự mình đi đến kiến thức mới.
+ Đó là một hình thức vận dụng những kiến thức đã học vào các vấn đề cụ
thể, vào thực tế, vào các vấn đề mới.
+ Đó là một hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm tra học sinh và học sinh tự

kiểm tra mình về năng lực, về mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học.
+ Việc giải toán có tác dụng lớn gây hứng thú học tập cho học sinh, phát
triển trí tuệ và giáo dục, rèn luyện con người học sinh về rất nhều mặt.
2.2. thực trạng của vấn đề nghiên cứu:
- Thực trạng:
+ Đặc điểm tình hình:
Năm học 2017 – 2018, tôi được phận công chủ nhiệm câu lạc bộ toán lớp
5A.
Ngay từ đầu năm học, tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học sinh khối 5,
tôi ra đề kiểm tra có một phần khó để nắm được khả năng học toán của từng học
sinh.
Đề kiểm tra như sau : (Thời gian làm bài 40 phút)
Bài 1: Tính:
a. 3867 + 498 – 867
b. 45348 : 12 + 198
Bài 2: Tìm x :
a. x + 438 = 92 �13
b. 54 �x = 900 – 46 �x
Bài 3: Một lớp học có 28 học sinh, trong đó số em nam bằng

2
số em nữ.
5

Hỏi lớp học đó có bao nhiêu em nữ, bao nhiêu em nam ?
Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi 42 cm. Chiều rộng bằng
Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Bài 5: Tính bằng cách thuận tiện:
a. 37 �6 55 + 44 �376 + 376

1
chiều dài.
3


2008  2010  1

b. 2007  2008 2009
Kết quả khảo sát như sau:
Số học sinh được
kiểm tra
35 em
Đạt tỉ lệ (%)

Kết quả
Chưa hoàn
thành
5 em
14,3%

Hoàn thành

Hoàn thành tốt

19 em
65,6%

6 em
17,1%

Dựa vào kết quả khảo sát, tôi đã định hướng cho học sinh viết đơn tham gia
câu lạc bộ. Kết quả có 18 học sinh tự nguyện tham gia câu lạc bộ toán.
+ Khảo sát chất lượng học sinh câu lạc bộ:
Sau khi cho học sinh ôn tập lại về phần phân số, tôi thấy học sinh câu lạc bộ
cơ bản nắm được kiến thức yêu cầu nhưng vẫn còn lúng túng khi giải toán. Để hiểu
rõ thực trạng này tôi cho học sinh làm bài kiểm tra:
Đề bài:
Bài 1: Một người bán một tấm vải dài 75m. Lần thứ nhất người đó bán được
2
5
tấm vải, lần thứ hai bán tiếp được số vải còn lại. Lần thứ ba bán nốt số vải còn
5
9

lại. Hỏi mỗi lần người đó bán được bao nhiêu mét vải ?.
Bài 2: Một người bán một tấm vải . Lần thứ nhất người đó bán được
vải, lần thứ hai bán tiếp được

2
tấm
5

5
số vải còn lại. Lần thứ ba bán 20m thì vừa hết. Hỏi
9

tấm vải người đó đem bán dài bao nhiêu mét ?.
Thời gian làm bài là 20 phút.
Kết quả thu được như sau:
Số học sinh được

kiểm tra
18 em
Đạt tỉ lệ (%)

Kết quả
Chưa hoàn
thành
7 em
38,9%

Hoàn thành

Hoàn thành tốt

11 em
61,1%

0
0

Số lượng những bài không đạt yêu cầu là do các em chưa biết khai thác đề
bài để tìm ra cách giải.
Số lượng bài đạt yêu cầu thì hầu hết các em trình bày chưa rõ ràng và giải
theo cảm tính, kết quả đúng nhưng cách diễn đạt sai, tôi cho rằng hiện tượng trên
phản ánh phần nào vai trò của người giáo viên trong việc hướng dẫn học sinh phân
loại bài toán và đưa ra cách giải. Vì vậy tôi quyết đinh phân tích nguyên nhân dẫn
đến sai lầm của học sinh khi giải các bài toán dạng này để có biện pháp khắc phục
- Kết quả, hiệu quả của thực trạng trên.

Từ thực trạng trên để góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn toán Câu
lạc bộ nói chung, chất lượng bồi dưỡng học sinh năng khiếu về môn Toán nói riêng
và tháo gỡ phần nào những khó khăn của học sinh trong việc phân biệt cách giải 2
dạng toán cơ bản về phân số, tôi tiến hành cải tiến cách dạy theo hướng sau:
2.3. Các giải pháp thực hiện.
Khi được giao nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh câu lạc bộ lớp 5, học sinh năng
khiếu Toán tôi cố gắng sưu tầm tài liệu để tham khảo, tôi thấy hệ thống các chuyên
đề nâng cao rất rộng, trong mỗi chuyên đề lại có nhiều dạng khác nhau. Tuy nhiên
nếu chỉ ôn luyện cho học sinh những bài toán có sẵn trong tài liệu bồi dưỡng thì
chưa đạt được kết quả cao mà người giáo viên phải biết tìm tòi các đặc điểm chung
để phân dạng bài toán rồi sáng tác thêm các đề toán mới dựa trên những cơ sở chắc
chắn về đại số và đề toán có sẵn để kích thích được tính tìm tòi, ham hiểu biết,
khích lệ được niềm say mê giải toán ở học sinh. Nhằm giúp học sinh phân biệt cách
giải hai dạng toán cơ bản về phân số, tôi xin đưa ra một số giải pháp như sau:
- Xác định một số sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải các bài toán
về phân số.
- Đề xuất cách giải ở dạng tổng quát và đưa ra phương pháp giải một số bài
toán cụ thể thuộc hai dạng đê học sinh hiểu rõ và biết cách ra thêm các đề toán
tương tự.
- Kiểm tra kết quả nhằm khẳng định sự tiếp nhận của học sinh về cách giải
các bài toán về phân số.
2.3.1. Giải pháp thứ nhất: Xác định một số sai lầm mà học sinh thường mắc
phải khi giải các bài toán về phân số.
Học sinh không giải được một bài toán hoặc giải được bài toán nhưng không
đúng kết quả do rất nhiều nguyên nhân. Nguyên nhân thường được các thầy cô cho
rằng học sinh không chú ý nghe giảng, không chịu làm bài tập ứng dụng dẫn đến
việc nắm kiến thức không vững... Tuy nhiên đó chỉ là những cái khái quát, nhìn sơ
lược từ bên ngoài của các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh mà ít ai trực tiếp nghiên
cứu và đi sâu phân tích vấn đề vì sao học sinh không giải được bài toán như vậy.
Với học sinh có năng học toán tham gia câu lạc bộ thì cũng không loại trừ trường

hợp như vậy. Việc học sinh gặp phải những sai lầm thiếu sót khi giải toán là một
việc không thể tránh được. Qua việc bồi dưỡng học sinh, việc khảo sát một số đối
tượng học sinh tôi thấy sai lầm của học sinh có một số nguyên nhân phổ biến sau:
- Sai lầm do không nắm vững, không hiểu rõ nội dung bài toán:
Điều này xuất phất từ nguyên nhân trực tiếp là các em chưa hiểu rõ bản chất
của 2 dạng toán “Tìm giá trị phân số của một số” và “Tìm một số biết giá trị phân
số của số đó” .
Ví dụ: (Bài 62 – BT phát triển trí thông minh HS lớp 5)
Lớp 5A có 30 học sinh. Trong đó
bao nhiêu bạn nữ ?.
Khi cho 15 học sinh giải thì:

2
số học sinh là bạn nam. Hỏi lớp 5A có
3


+ 8 học sinh có cách giải như sau:
Số học sinh nữ là:
30 : ( 2 + 3) x 2 = 12 (bạn)
Số học sinh nam là:
30 – 12 = 18 ( bạn)
+ 10 học sinh có cách giải như sau:
Coi số học sinh cả lớp làm 3 phần bằng nhau thì số học sinh nam là 2 phần
như thế. Do đó giá trị một phần là: 30 :3 = 10 (bạn)
Số học sinh nam là:
10 x 2 = 20 (bạn)
Số học sinh nữ là:
30 – 20 = 10 (bạn)
Nếu học sinh hiểu bản chất của bài toán

2
2
số học sinh là
của 30 thì học
3
3

sinh tìm ngay ra cách giải đơn giản:
Tính số học sinh namsố học sinh nữ
Tính số phần học sinh nữ trong lớp  số học sinh nữ.
- Sai lầm khi giải bài toán học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy
chưa linh hoạt:
Ví dụ: Một cửa hàng bán gạo, buổi sáng bán được
được

1
số gạo, buổi chiều bán
2

1
số gạo còn lại thì cửa hàng còn 2 tạ gạo. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu kg
5

gạo?
Có tới 12 học sinh giải như sau:
Đổi 2 tạ = 200 kg
Phân số chỉ số gạo còn lại là:
1 –(

1
1
3
+ )=
(số gạo)
2
5
10

Số gạo ban đầu là:
(200 : 10) x 3 = 600 (kg)
Như vậy học sinh đã ghi nhớ cách giải ở dạng 1 nên nhầm và lại còn quên
mất dữ kiện bài toán là

1
1
số gạo còn lại không phải số gạo ban đầu nên kết
5
5

quả làm sai.Nếu HS nhớ được dạng toán là dạng 2 thì khi thực hiện phép tính (200 :
3
) không chia được các em sẽ xem lại phép tính trước, sẽ thấy mình xác định
10

đề bài sai ngay từ đầu và sẽ suy nghĩ để làm lại.
Sai lầm khi trình bày bài giải
Ví dụ: Biết

3

quãng đường AB dài 12 m. Hỏi quãng đường AB dài bao
10

nhiêu ki – lô - mét (Bài số 3 trang 16 – Toán 5)


Học sinh làm là:
Bài giải:
1 phần quãng đường dài là:
12 : 3 = 4 (km)
Quãng đường AB dài là :
4 x 10 = 40 (km)
Đáp số : 40 km
Mặc dù học sinh có kết quả đúng nhưng cách diễn đạt ở lời giải thứ nhất sai.
Phải nói rõ là

1
quãng đường thì mới đúng. Sai lầm này nếu không được sửa thì
10

sau này ở các bài toán có số phần khác nhau HS sẽ không phân biệt được, lời giải
thiếu chính xác sẽ dẫn tới kết quả sai.
- Sai lầm khi học sinh không phân biệt được phần nào của bài toán thuộc
dạng 1, phần nào của bài toán thuộc dạng 2.
Ví dụ: Một giá sách có 3 ngăn: Số sách ở ngăn thứ nhất bằng
ngăn thứ 3, số sách ở ngăn thứ hai bằng

2
số sách ở
3

3
số sách ở ngăn thứ nhất. Biết ngăn thứ
4

ba có nhiều hơn ngăn thứ hai 45 cuốn. Hãy tính số sách ở mỗi ngăn.
Khi cho 18 học sinh giải thì cả 15 học sinh chỉ làm được 1 nửa bài với cách
làm như sau:
3
số sách ngăn thứ nhất
2
3 3
3
Phân số chỉ 45 cuốn sách là: - =
(ngăn thứ nhất)
2 4
4
3
Số sách ở ngăn thứ nhất: 45 : = 60 (cuốn)
4

Theo đầu bài ra thì số sách ở ngăn thứ ba bằng

Đến đây 6 học sinh không giải được còn 9 học sinh thì giải tiếp
3
= 80 (cuốn)
4
3
Số sách ở ngăn thứ ba: 60 : = 40 (cuốn)
2

Số sách ở ngăn thứ hai: 60 :

Như vậy là các em chưa phân biệt được 2 dạng và thậm chí còn nghĩ trong 1
bài toán không thể áp dụng cả 2 dạng nên cho rằng tìm số sách ở ngăn thứ hai, thứ
ba giống như tìm số sách ở ngăn thứ nhất mà không biết chỉ cần quay lại đề bài và
phân tích thành bài toán tìm

3
3
của 60; tìm của 60 là ra ngay.
4
2

Tóm lại: Trên đây chỉ là một số những sai lầm mà học sinh thường mắc phải.
Tuy nhiên một học sinh có thể mắc sai lầm này, một học sinh lại có thể mắc sai lầm
khác vào lúc này hoặc lúc khác thậm chí có thể sai lầm này đan xen sai lầm khác
làm cho học sinh giải toán sai. Vì thế để giúp học sinh khắc


phục những sai lầm, giáo viên cần đưa ra phương pháp giải thực sự khoa học từ đó
học sinh có thể phân dạng được bài tập để biến những bài toán khó trở thành những
bài toán đơn giản đã biết cách giải và giải được.
Để hiểu rõ hơn điều này, tôi tiếp tục cho học sinh làm bài kiểm tra sau:
(Bài kiểm tra làm trong 20 phút)
Đề bài:
Bài 1: Trong đợt thi đua học tập, ba tổ của lớp 5A đạt được tất cả 120 điểm
10. Trong đó tổ một đạt được

1

2
số điểm 10 của ba tổ, tổ hai đạt được số điểm 10
3
3

của hai tổ kia. Tính số điểm 10 mỗi tổ đạt được.
Bài 2: Hai người thợ chia nhau một số tiền công, biết người thứ nhất được

3
5

số tiền đó, còn người thứ hai được nhận 144.000đồng. Hỏi số tiền mà hai người thợ
đem chia nhau là bao nhiêu?
Kết quả thu được sau khi chấm bài như sau:
Nguyên nhân sai lầm
Số bài
Tỉ lệ
1. Sai lầm do nắm không vững, không hiểu nội dung bài
3
16,7%
toán
2. Trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh hoạt
2
11,2%
3. Sai lầm khi không phân biệt được cách giải 2 dạng
7
38,7%
toán
4. Sai lầm khi trình bày bài giải
4

22,2%
5. Số bài không sai lầm
2
11,2%
Nhìn vào bảng trên ta thấy số lượng bài mắc sai lầm quá nhiều (88,9%) và đa
số là nhầm lẫn giữa hai dạng toán cơ bản về phân số vì vậy tôi quyết tâm sẽ giúp
HS khắc phục nhược điểm này.
2.3.2. Giải pháp thứ hai: Đề xuất cách giải 2 dạng toán cơ bản về phân số
ở dạng tổng quát để học sinh dễ phân biệt và biết cách ra đề bài tương tự:
a. Các bước giải.
Dù là giải theo phương pháp nào thì việc dạy giải toán của người giáo viên
cũng cần phải tiến hành theo một quy tắc nhất định và tuân theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán: thông qua việc đọc bài toán, yêu cầu
các em đọc kỹ để hiểu rõ đề toán.
- Bài toán cho biết cái gì ?
- Bài toán có điều kiện gì ?
- Bài toán hỏi cái gì ?
Ở bước này, giáo viên cần chú ý đến những từ, những thuật ngữ khó mà học sinh
chưa hiểu rõ thì giáo viên cần hướng dẫn, giải thích để học sinh hiểu, từ đó nắm
vững nội dung của bài toán. Sau khi tìm hiểu nội dung bài toán, cần phải xác định
được bài toán thuộc dạng nào ?
Bước 2: Tìm cách giải bài toán.


Là hoạt động gắn với việc phân tích các dữ kiện, điều kiện và ẩn số của bài
toán nhằm xác lập mối liên hệ giữa chúng, đồng thời tìm ra phép tính số học thích
hợp cho việc giải bài toán. Bước này gồm các thao tác sau:
- Minh họa bài toán bằng tóm tắt đề toán (sơ đồ đoạn thẳng, ngôn ngữ ngắn
gọn, lưu đồ, ký hiệu...)
- Lập kế hoạch giải nhằm xác định trình tự thực hiện các phép tính số học.

* Ở bước này, có hai phương pháp tìm cách giải, đó là phương pháp phân tích
và phương pháp tổng hợp. Thông thường, người ta sử dụng phương pháp phân tích
để tìm cách giải cho bài toán, sau đó, sử dụng phương pháp tổng hợp để trình bày
bài giải.
Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán
Hoạt động này bao gồm thực hiện các phép tính đã tìm được ở bước 2 và
trình bày bài giải với những lời giải tương ứng với các phép tính của bài toán. Như
đã nêu ở trên, thông thường, người ta sử dụng phương pháp tổng hợp để trình bày
bài giải.
Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán
Kiểm tra cách giải, nhằm phân tích xem cách giải đã đúng với dạng toán
chưa, các phép tính, lời giải và kết quả có đúng với yêu cầu bài toán hay không ?
Đây là bước không thể thiếu trong quá trình dạy học giải toán ở tiểu học, vì
nó giúp các em đảm bảo được tính chính xác khi giải toán đồng thời, giúp các em
phát triển các năng lực tư duy sáng tạo, tính tự chủ, độc lập trong giải toán. Việc
giúp học sinh biết đánh giá cách giải là một động lực thúc đẩy sự cố gắng tìm ra
các cách khác nhau để giải bài toán.
Tuy nhiên, bên cạnh việc nắm vững các bước chung khi giải một bài toán thì
việc quan trọng là giáo viên cần nắm vững đặc trưng và phương pháp giải của từng
loại toán để giúp hình thành ở học sinh cách giải các dạng toán theo yêu cầu và bởi
vì, phương pháp giải chính là cơ sở của phương pháp dạy học trong môn toán
- Dạng tổng quát của bài toán “Tìm giá trị phân số của một số” (Dạng1)
+ Cho số A : Hãy tìm

m
của số A.
n

+ Cách giải: Nếu chia số A thành n phần bằng nhau thì một phần có giá trị
là:

A
A
m
m
m
; m phần có giá trị là : � m = A � vậy của số A là : A � .
n
n
n
n
n
2
Ví dụ: Tìm
của 15
3

Nếu chia 15 thành 3 phần thì một phần là : 15 : 3 = 5
Hai phần là : 5 x 2 = 10
Vậy

2
2
của 15 là: 15 x = 10.
3
3

- Dạng tổng quát của bài toán “Tìm một số biết giá trị một phân số của
số đó” (Dạng 2)

+ Tìm một số biết rằng

m
của số đó có giá trị là A.
n

+ Cách giải: Nếu chia số cần tìm thành n phần bằng nhau thì m phần có giá
trị là A.
A
A
m
. Số đó là: x n = A :
m
m
n
2
Ví dụ: Tìm một số biết
của số đó là 10
3

Giá trị một phần là :

+ Nếu chia số cần tìm là 3 phần bằng nhau thì hai phầncó giá trị là 10. Vậy
một phần là : 10 : 2 = 5
Vậy số đó (3 phần) là : 5 x 3 = 15
Số đó là: 10 :

2
= 15.

3

b. Phương pháp giải một số bài toán cơ bản về phân số:
- Các bài toán dạng “Tìm giá trị phân số của một số”
+ Bài toán cho dưới dạng tìm một giá trị phân số của một số với câu hỏi rõ
ràng
3
17
của .
4
56
17
3
51
x =
56
4
224

Tìm

6
của 2,1.
7
6
2,1 x = 1,8
7
5
4
Tìm 2 của 3

7
5

Tìm

Thực chất là tìm:

19
19
của .
7
5

+ Bài toán có lời văn:
Hai người thợ chia nhau 360.000đồng tiền công. Biết người thứ nhất nhận
được

3
số tiền đó. Tính số tiền người thứ hai nhận được.
5

Hướng dẫn học sinh giải :
+ Cho HS nêu yêu cầu của bài,phân tích dữ kiện đã cho của bài toán để xác
định cách làm.
+ Gợi ý HS tính theo 2 hướng : tính số phần người thứ hai nhận được rồi áp
dụng cách giải dạng 1 để tìm số tiền người thứ hai nhận được; tính số tiền người
thứ nhất nhận được( dạng 1)rồi tính số tiền người thứ hai nhận được.
Bài giải:
Cách 1: Phân số chỉ số tiền người thứ hai được chia là:

1-

3
2
= (số tiền của hai người)
5
5

Số tiền người thứ hai nhận được là:
360.000 x

2
= 144.000 (đồng)
5

Đáp số: 144.000 đồng
Cách 2: Số tiền người thứ nhất nhận được là:
360.000 x

3
= 216.000 (đồng)
5

Số tiền người thứ hai nhận được là
360.000 - 216.000 = 144.000 (đồng)
Đáp số: 144.000 đồng
Từ bài toán này ta có thể sáng tác thêm các bài toán khác bằng cách thay đổi
các đại lượng:
+ Số người từ 2 đến 3 người

+ Thay dữ kiện tiền công bằng số học sinh các loại bi vàng, bi xanh, bi đỏ
bằng số viên bi có hoặc thay bằng chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật,….
+ Đặc biệt ứng dụng cách giải để làm bài toán về tỉ số phần trăm (Tìm giá trị
phân số có mẫu số là 100)
Ví dụ 1: Ba người chia nhau 720.000đồng. Người thứ nhất được

1
số tiền,
6

người thứ hai được
3
số tiền, còn lại bao nhiêu lầ của người thứ ba. Tính số tiền của người thứ ba.
8

Ví dụ 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là 45cm, chiều rộng bằng
3
chiều dài. Trên thửa ruộng đó người ta trồng ngô và trồng lúa. Diện tích trồng
5

ngô
chiếm

1
diện tích thửa ruộng. tính diện tích dùng để trồng ngô.
5

Ví dụ 3: Một cửa hàng có 7250kg gạo. Cửa hàng đã bán được

2

số gạo đó.
5

Sau đó lại bán thêm 370kg gạo nữa. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu tạ gạo?
Ví dụ 4: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm
5.000.000đồng. Hỏi sau 1 tháng số tiền gửi và số tiền lãi là bao nhiêu?
- Các bài toán dạng “ Tìm một số biết giá trị một phân số của số đó”
+ Bài toán cho dưới dạng tìm một số biết giá trị phân số của số đó với câu
hỏi rõ ràng
3
7
số đó là
5
8
7 3
35
Áp dụng cách làm ở dạng 2 ta có: : =
8 5
24

*Tìm một số biết của


*Tìm một số biết

7
10
số đó là
9
13

10 7
90
: =
13 9
91

* Tìm một số biết
4,5 :

3
số đó là 4,5
5

3
= 7,5
5

+ Bài toán có lời văn:
Bài 1: Một xe máy ngày thứ nhất đi được
được

2
quãng đường, ngày thứ hai đi
5

1
quãng đường, ngày thứ ba xe máy đi thêm 40 km thì hết quãng đường. Hỏi
3

quãng
đường dài bao nhiêu ki lô mét ? (Bài 3 đề 40- Tuyển tập đề thi HSG lớp 5)
Hướng dẫn học sinh giải :
Cho HS phân tích yêu cầu của bài toán để các em nhận ra cách giải: mấu
chốt của bài toán là các em xác định được 40 chính là giá trị phân số của một số (
độ dài quãng đường) từ đó các em tìm được cách giải như sau:
Bài giải
Phân số chỉ số phần quãng đường hai ngày xe đã đi là:
2 1 11
  ( quãng đường)
5 3 15

Phân số chỉ số phần quãng đường đi ngày thứ ba là:
11
4
= ( quãng đường)
15
15
4
Vậy 40 km chính là quãng đường nên quãng đường dài là:
15
4
40 :
= 150 (km)
15

1-

Đáp số : 150 km
Bài 2: Một người mỗi tháng ăn hết

lương, tiêu vặt hết

1
1
tiền lương, trả tiền nhà hết
tiền
2
6

1
tiền lương. Cuối tháng còn để dành được 600000 đồng.Tính
5

lương tháng của người đó.
Bài giải :
Phân số chỉ tổng số tiền đã tiêu dùng là:
1 1 1 13
  
( tiền lương)
2 6 5 15

Phân số chỉ số tiền 600000 đồng để dành là:
1-

13
2
=
( tiền lương)
15
15

Tiền lương mỗi tháng của người đó là:
600000 :

2
15

= 4500000 ( đồng)

Đáp số : 4500000 đồng
Bài 3: Khối lớp 5 của trường tiểu học có ba lớp. Số học sinh của lớp 5A bằng
3
2
số học sinh của khối, số học sinh của lớp 5B bằng số học sinh của lớp 5A, lớp
8
3

5C có 30 học sinh. Hỏi khối lớp 5 của trường có tất cả bao nhiêu học sinh.
Bài giải:
Phân số chỉ số học sinh của lớp 5B là:
3
2
1
x = (số học sinh của khối)
8
3
4

Phân số chỉ số học sinh của cả 2 lớp 5A và 5B là:

3
1
5
+ = (số học sinh của khối)
8
4
8

Phân số chỉ 30 học sinh của lớp 5C là:
1-

5
3
= (số học sinh của khối)
8
8

Số học sinh khối 5 của trường là:
30 :

3
= 80 (học sinh)
8

Đáp số: 80 học sinh
Giáo viên có thể ra thêm các bài tương tự với yêu cầu khi tính toán số người,
số trứng, cam,… mà trong thực tế không chia lẻ được thì phân số yêu cầu cũng như
số đã cho phải đảm bảo chia không có dư.
Ví dụ 1: Kết quả kiểm tra định kì cuối học kì I, ba tổ của lớp 5A đạt được
một số điểm 10 như sau: Tổ một đạt được

1
số điểm 10 của ba tổ, tổ hai đạt được
3

2
số điểm 10 của hai tổ kia, tổ ba đạt được 32 điểm 10. Tính số điểm 10 cả ba tổ.
5
1
3
Ví dụ 2: Một người bán trứng bán lần thứ nhất
số trứng, lần thứ hai bán
5
8

số trứng thì còn lại 17 quả. Hỏi người đó đem bán bao nhiêu quả trứng và mỗi
+ Các bài toán có cả hai dạng cơ bản về phân số.
Tiêu biểu của các bài toán này là loại bài về công việc làm chung, làm riêng
và các bài toán về tỉ số phần trăm. Trong những bài toán này việc học sinh nắm rõ
và phân biệt hai cách giải là vô cùng quan trọng vì nếu nhầm lẫn ở một phần của
bài toán thì sẽ nhầm tiếp ở các phép tính sau dẫn đến kết quả sai.
Bài 1: Bốn người mua chung một tấm vải. Người thứ nhất mua
vải ba người kia mua, người thứ hai mua

1
3

1
2

tổng số

tổng số 3 người kia mua,người thứ


ba mua

1
tổng số ba người kia mua, người thứ tư mua 13m.Hỏi tấm vải dài bao
4

nhiêu mét và ba người đầu mỗi người mua bao nhiêu mét vải ?
Hướng dẫn học sinh giải:
Sau khi cho HS phân tích bài toán GV dẫn dắt để HS thấy được điều cần
thiết là phải xem 13 m vải là giá trị của phân số nào ( ứng với mấy phần tấm vải từ
đó áp dụng cách làm dạng 2 để tính được độ dài tấm vải rồi lại áp dụng cách làm
dạng 1 để tìm số vải mỗi người mua.
Bài giải
Người thứ nhất mua
mua

1
tấm vải.
3

Người thứ hai mua
mua

1
tổng số ba người kia mua tức là người thứ nhất

2

1
tổng số ba người kia mua tức là người thứ hai
3

1
tấm vải.
4

Người thứ ba mua
mua

1
tổng số ba người kia mua tức là người thứ ba
4

1
tấm vải.
5

Phân số chỉ số phần tấm vải 3 người mua là:
1 1 1 47
  
(tấm vải)
3 4 5 60

Phân số chỉ 13m vải người thứ tư mua là :
1-

47
13
=
(tấm vải)
60
60

Vậy tấm vải dài là:
13:

13
= 60 (m)
60

(Dạng 2)

Người thứ nhất mua:
60 

1
= 20 (m)
3

Người thứ hai mua:
Người thứ ba mua:

(Dạng 1)

1
= 15 (m)

4
1
60  = 12 (m)
5

60 

Đáp số: Tấm vải dài 60 m
Người thứ nhất mua 20m ; người thứ hai mua 15m, người thứ ba mua 12m
Bài 2: Nước biển chứa 5% muối. Cần bỏ thêm bao nhiêu ki lô gam nước lã
vào 20 kg nước biển để được dung dịch 2% muối?
Bài giải
Lượng muối trong 20 kg nước biển 5% muối là:


5
= 1 (kg)
100

20 

( Dạng 1)

Để có dung dịchnước biển 2% muối thì lượng nước cần là:
1:

2
= 50 (kg)
100

(Dạng 2)

Vậy lượng nước cần bỏ thêm là:
50 – 20 = 30 (kg)
Đáp số : 30 kg
Từ sau các bài tập này,giáo viên có thể ra vô số các bài tập khác để học sinh
có thể luyện tập. Nếu học sinh có năng khiếu về môn toán và nắm chắc được bản
chất của vấn đề thì tôi nghĩ rằng các em có thể tự ra đề rồi đổi chéo cho nhau để
giải. Người thầy lúc này chỉ có vai trò kiểm tra giúp đỡ.
Với học sinh lớp 5 đặc biệt là học sinh năng khiếu về môn Toán ngoài việc
nắm vững các dạng bài tập thì việc vận dụng linh hoạt các phương pháp giải cơ bản
vào các chuyên đề khác nhau là điều cần thiết để nâng cao kĩ năng giải toán.
Phương pháp giải hai dạng toán ở trên còn được áp dụng trong từng phần của các
bài toán về hình học, về chuyển động đều,….
+ Các bài toán có nội dung hình học.
Bài 1: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng

5
m, chiều dài gấp rưỡi chiều
9

rộng. Tính chu vi và diện tích tấm bìa này
*Để tính chu vi và diện tích tấm bìa thì phải biết 2 yếu tố chiều dài và chiều
rộng. Tính chiều dài theo cách tìm giá trị phân số của 1 số: Gấp rưỡi là bằng
Vậy tính chiều dài chính là tìm

3
.
2

3
5
của m
2
9

Bài 2: Một hình thang có đáy bé dài 12m, đáy lớn bằng

4
đáy bé. Khi kéo dài
3

đáy lớn thêm 5dm thì diện tích hình thang tăng thêm 20dm2. Tìm diện tích
hình thang lúc đầu.
*Hướng dẫn học sinh tính đáy lớn bằng cách tìm

4
của 12
3

Bài 3: Một hồ nước hình chữ nhật dài 8m, rộng 6m. Khi người ta đổ vào hồ
129,6m3 nước thì mực nước lên đến

3
chiều cao của hồ. Tính chiều cao của hồ
5

nước này?
3
chiều cao của hồ là 2,7m,

5
3
ta áp dụng cách tìm chiều cao của hồ bằng cách lấy 2,7 : = 4,5 (m)
5
3
Chính là tìm một số biết số đó là 2,7
5

*Khi dựa vào công thức tính thể tích tính được


Bài 4: Cho tam giác ABC có diện tích là 120 cm2, gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm của cách cạnh AB, BC, CA. Nối MN, NP, PN. Tính diện tích tam giác
MNP.
* Sau khi học sinh chứng minh được rằng diện tích tam giác MNP bằng
diện tích tam giác ABC thì học sinh tính diện tích bằng cách tìm

1
4

1
của 120.
4

+ Các bài toán liên quan đến chuyển động đều.
Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/giờ. Một ô tô khác cũng đi từ
A đến B với vận tốc bằng

3
vận tốc của ô tô thứ nhất. Hỏi ô tô thứ hai phải xuất

5

phát trước mấy giờ để đến B cùng lúc với ô tô thứ nhất? Biết quãng đường AB là
150 km.
*Ở bài toán này học sinh có thể giải theo 2 cách sau khi tìm thời gian ô tô
thứ nhất đi, học sinh tìm thời gian ô tô thứ hai đi rồi so sánh để tìm ra thời gian cần
đi trước. Bằng cách này học sinh phải tính vận tốc ô tô thứ hai tức là tìm

3
của
5

60.
Làm theo cách thứ hai sau khi tính thời gian ô tô thứ nhất đi dựa vào mối
quan hệ giữa vận tốc và thời gian tính được tỉ số thời gian là

3
5
, học sinh lại tìm
5
3

của 2,5 giờ
Bài 2: một người đi xe đạp với vận tốc 15km/giờ. Đi từ A lúc 8 giờ 15 phút
và đến B lúc 10 giờ 15 phút. Một người đi xe đạp khác có vận ttóc bằng

2
vận tốc
3

người thứ nhất, phải mất mấy giờ mới đi hết quãng đường đó.
*Với 2 cách làm : Cách thông thường là tính quãng đường AB, tính vận tốc,
sau đó tính thời gian và cách tính dựa vào quan hệ giữa vận tốc và thời gian trên
cùng quãng đường. Để tính thời gian đi thì một trong một phần của bài toán chúng
ta vẫn phải tính giá trị phân số của 1 số.
2
của 15 (km/giờ)
3
3
Cách 2: Tìm thời gian là tìm của 2 (giờ)
2

Cách 1: Tìm vận tốc là tìm

Bài 3: (Bài toán cổ) Giải bài toán sau
Khi đi gặp nước ngược dòng
Khó khăn đến bến mất trong 8 giờ
Khi về từ lúc xuống đò
Đến khi cập bến 4 giờ nhẹ veo
Hỏi rằng riêng một khóm bèo
Bao nhiêu giờ để trôi theo ta về?
Hướng dẫn:


1
quãng đường
16
1
Tính thời gian bèo trôi hết quãng đường 1:
= 16 (giờ)

16
1
(Tìm một số biết
số đó là 1)
16

Tính quãng đường một giờ bèo trôi được

Kiểm tra kết quả nhằm khẳng định sự tiếp nhận của học sinh về cách
giải các bài toán về phân số.
Sau khi áp dụng những phương pháp giúp học sinh phân biệt cách giải hai
dạng toán cơ bản về phân số theo hướng đã trình bày, tôi tiến hành cho học sinh
làm bài kiểm tra để biết kết quả:
Đề bài kiểm tra như sau: ( Thời gian làm bài 40 phút)
Bài 1: Tổng số tuổi của ba cha con là 85 ,trong đó tuổi con gái bằng

2
tuổi
5

3
tuổi con gái .Tính số tuổi từng người .
5
1
1
Bài 2: Một người bán dừa bán lần thứ nhất số dừa, lần thứ hai bán số
4
2

cha,tuổi con trai bằng

dừa còn lại thì còn 150 quả. Hỏi người đó bán bao nhiều quả dừa ?
Bài 3: Có ba vòi nước chaỷ vào bể: vòi thứ nhất chảy một mình thì phải mất
18 giờ mới đầy bể. Vòi thứ hai chảy nhanh gấp rưỡi vòi thứ nhất. Vòi thứ ba lại
chạy nhanh gấp rưỡi vòi thứ hai. Bể đang cạn, nếu cùng mở cả ba vòi thì sau bao
nhiêu lâu sẽ đầy bể?
Bài 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật và một thửa ruộng hình vuông có cùng
chu vi là:160m, chiều rộng hình chữ nhật bằng

3
cạnh hình vuông.
4

a, Tính diện tích mỗi thửa ruộng đó.
b, Nếu trung bình 100m2 thu được 60 kg thóc thì số thóc thu được trên thửa
ruộng nào nhiều hơn?
c, Nếu bán

3
số thóc thu được ở thửa ruộng hình vuông thì được bao nhiêu
5

tiền, biết 1 tạ thóc có giá là 500000 đồng.
Kết quả thu được như sau:
Số học sinh được
kiểm tra
18 em
Đạt tỉ lệ

Kết quả

Chưa hoàn
thành
0
0

Hoàn thành

Hoàn thành tốt

2
11,1

16
61,1%

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
- Đối với bản thân:


Từ thực tế áp dụng phương pháp tích cực trong hướng dẫn học sinh phân
loại bài toán, tôi thấy học sinh đã có nhiều tiến bộ điều này thể hiện rõ ở việc các
em biết tháo gỡ điểm nút của bài toán, tìm cách đưa bài toán về dạng cơ bản hoặc
kết hợp với các tuyến kiến thức khác để tìm cách giải toán. Đa số học sinh đã hiểu
rõ bản chất và phân biệt được cách giải hai dạng toán cơ bản về phân số qua tỉ lệ
học sinh mắc sai lầm đã giám hẳn từ 88,9% xuống còn 11,2%
Cụ thể như sau:
Nguyên nhân sai lầm
Số bài
Tỉ lệ (%)

1. Sai lầm do nắm không vững, không hiểu nội dung bài
1
5,6
toán
2. Trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh hoạt
1
5,6
3. Sai lầm khi không phân biệt được cách giải 2 dạng toán
0
0
4. Sai lầm khi trình bày bài giải
0
0
5. Số bài không sai lầm
16
88,9%
- Đối với đồng nghiệp:
Có thể vận dụng các giải pháp trên để nâng cao hiệu quả giảng dạy của
lớp mình chủ nhiệm.
- Đối với nhà trường:
Chất lượng dạy và học nói chung và chất lượng học tập môn toán nói
riêng được nâng lên đáng kể.
3. Kết luận, kiến nghị.
3.1. Kết luận.
Qua việc giúp học sinh phân biệt cách giải hai dạng toán cơ bản về phân
số, để đạt hiệu quả cao mỗi giáo viên cần làm tốt:
Các bài toán về phân số rất đa dạng, phong phú, giáo viên cần chú ý đến
việc phân dạng các bài toán cùng với việc hình thành các phương pháp giải tương
ứng, nếu làm được như vậy sẽ giảm được đáng kể những khó khăn của học sinh khi
gặp bài toán khó, chắc chắn các em sẽ giải toán một cách hiệu quả hơn.

Thường xuyên theo dõi học sinh khi làm để nhận thấy lỗi của học sinh.
Xác định được nguyên nhân dẫn đến học sinh giải sai để có biện pháp
giúp học sinh khắc phục sai lầm.
Trong khi hướng dẫn học sinh giải toán theo dạng này, có nhiều bài toán
mà học sinh chưa hiểu được nội dung có thể do sự hiểu biết của các em, cũng có
thể do sự thể hiện của bài toán. Giáo viên có thể chuyển bài toán về cách diễn đạt
khác trên cơ sở nội dung và yêu cầu của bài toán đó để giúp học sinh dễ dàng hơn
trong việc nắm được nội dung và phương pháp giải.
Với việc bồi dưỡng học sinh CLB, học sinh năng khiếu ngoài điều kiện là
giáo viên cần nghiên cứu bài thật kĩ để nắm được bản chất của vấn đề để từ đó định
hướng cho học sinh làm bài thì yêu cầu dạy phương pháp học cho học sinh cũng
hết sức quan trọng bởi vì đây là cách tốt nhất phát triển khả năng sáng tạo của các
em để các em học tốt hơn ở những năm tiếp theo.


3.2. Kiến nghị.
* Đối với giáo viên được giao nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh CLB, học sinh
năng khiếu về môn Toán: Tích cực tự học, đọc thêm tài liệu như các sách bồi
dưỡng, tạp chí Toán tuổi thơ,…; thường xuyên thu thập thông tin có liên quan trên
mạng.
* Đối với nhà trường: Nhà trường cần tạo điều kiện về thời gian, trang thiết
bị cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.
* Đối với Phòng Giáo dục và đào tạo: Hằng năm duy trì tổ chức tốt các cuộc
giao lưu Câu lạc bộ “Em yêu Toán” để giáo viên và học sinh các trường học tập
kinh nghiệm với nhau .
Để hoàn thành đề tài, bản thân tôi đã có nhiều cố gắng song do trình độ và
kinh nghiệm còn hạn chế nên đề tài không thể tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy
tôi rất mong được sự góp ý, chỉ bảo, giúp đỡ của các bạn đồng nghiệp để đề tài
được hoàn thiện hơn giúp tôi áp dụng vào giảng dạy có hiệu quả.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
.........................................................................
..........................................................................
.........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
.........................................................................

Phùng Minh, ngày10 tháng 3 năm 2018

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
NGƯỜI THỰC HIỆN

Trương Thị Thắng


Tài liệu tham khảo.
- Sách giáo khoa Toán lớp 4, lớp 5.
- Sách giáo viên Toán lớp 4, lớp 5.
- Thông tư 22.
- Các trang mạng điện tử có liên quan.
- Sách nâng cao Toán lớp 4, lớp 5.
- Phương pháp dạy học toán ở tiểu học.