SỬ DỤNG các ĐỊNH LUẬT bảo TOÀN để GIẢI NHANH các bài tập ĐỘNG lực học CHẤT điểm TRONG CHƯƠNG TRÌNH vật lí 10 THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRIỆU SƠN 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỂ GIẢI NHANH
CÁC BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TRONG
CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ 10 THPT.
.

Người thực hiện: Trịnh Thị Hương
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật Lí

THANH HOÁ, NĂM 2019


MỤC LỤC
Nội dung
1.MỞ ĐẦU
1.1.Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2.3. Biện pháp tổ chức thực hiện
2.3.1. Phương pháp giải các bài tập vật lí

2.3.2. Vận dụng định luật bảo toàn động lượng.
2.3.3. Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng, định luật bảo toàn
năng lượng.
2.3.4. Ứng dụng cả hai định luật bảo toàn trong việc giải bài
toán va chạm.
2.3.5. Bài tập tự luyện
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
2.4.1. Phương pháp kiểm nghiệm.
2.4.2. Kết quả kiểm nghiệm
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị
TÀI LIỆU THAM KHẢO

Trang
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
4
4
8
14
16

18
18
18
19
19
20


Phần 1. MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài.
Vật lí là môn khoa học tự nhiên có nhiều ứng dụng trong đời sống sản
xuất, chế tạo máy móc và trong nghiên cứu khoa học. Lý thuyết vật lí rất khô
khan và cứng nhắc còn bài tập vật lí thì rất phức tạp và đa dạng. Trong quá trình
dạy học Vật lí ở trường phổ thông không chỉ truyền thụ kiến thức cho học sinh
một cách thuần túy mà điều quan trọng và cần thiết hơn là phát huy được tính
tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học”
[1]? Quá trình học Vật lí nói chung và giải bài tập vật lí nói riêng là quá trình
vận động nhận thức khoa học của học sinh. Bằng con đường tư duy logic, phát
huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức kỹ năng của người
học trong giải bài tập vật lí đã hình thành và định hướng cho học sinh điều kiện
tự học, tự nghiên cứu, từ đó lĩnh hội và nâng cao kiến thức vật lí cho bản thân.
Căn cứ vào mục đích, nhiệm vụ và tính chất dạy học Vật lí 10 THPT .
Căn cứ vào tầm quan trọng và yêu cầu thực tế dạy và học chương “các định luật
bảo toàn” ở Vật lí lớp 10 tại trường THPT Triệu Sơn 4. Trong nhiều trường hợp,
sử dụng các định luật bảo toàn để lý giải hiện tượng vật lí cũng như giải bài tập
vật lí sẽ giúp cho học sinh có lời giải hay hơn, ngắn gọn hơn và cho kết quả
nhanh hơn. Trường hợp không biết rõ các lực tác dụng lên vật (hay hệ vật), nếu
dùng phương pháp động lực học (sử dụng các định luật Niu-tơn và các lực cơ
học) sẽ hết sức khó khăn nhưng nếu dùng phương pháp các định luật bảo toàn để
lý giải, hay giải các bài tập thì lại rất hữu hiệu.

Việc sử dụng các định luật bảo toàn giải bài tập vật lí ở lớp 10 còn là cơ
sở, tiền đề để học sinh tiếp tục vận dụng ở trong nhiều phần khác ở các lớp trên.
Vì những lí do nêu trên, tôi chọn đề tài “Sử dụng các định luật bảo toàn
để giải nhanh các bài tập động lực học chất điểm trong chương trình vật lí
10 THPT” làm sáng kiến kinh nghiệm của mình.
1.2 Mục đích nghiên cứu.
Đề tài nhằm tập trung nghiên cứu, phân tích lí thuyết và giải các bài tập
để nâng cao chất lượng học tập bộ môn Vật lí ở trường phổ thông nói chung và ở
lớp 10 nói riêng thông qua việc giải bài tập vật lí của học sinh. Từ đó, tích cực
hóa trong dạy và học vật lí của thầy và trò. Dạy học theo hướng phát triển năng
lực của học sinh.
Vận dụng những quan điểm lí luận và thực tiễn dạy học hiện đại [2] để
ứng dụng tìm tòi và đa dạng hóa các bài tập vật lí 10 khi vận dụng các định luật
bảo toàn để giải nhằm nâng cao chất lượng kiến thức vật lí cho học sinh.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.

1


+ Phương pháp giải một số các bài tập vật lí ở lớp 10 THPT trên cơ sở sử dụng
các định luật bảo toàn đã học: Định luật bảo toàn động lượng; Định luật bảo toàn
cơ năng...
+ Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
+ Phương pháp nghiên cứu xây dựng dựa trên cơ sở lí thuyết.
+ Phương pháp nghiên cứu điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
+ Phương pháp thống kê, xử lí số liệu.
1.5. Những điểm mới của sáng kiến
Đề tài giúp giáo viên và học sinh cải tiến và điều chỉnh kịp thời hoạt động
dạy và hoạt động học trên cơ sở nắm vững nội dung và phương pháp giải bài tập

theo các định luật bảo toàn đã được học. Từ đó định hướng, kích thích học sinh
đam mê, hứng thú và học tốt hơn môn Vật lí.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Bài tập vật lí là phương tiện giáo dục và giáo dưỡng học sinh trong dạy học
Vật lí. Việc giải bài tập vật lí giúp học sinh hiểu sâu hơn các hiện tượng, các khái
niệm, các quy luật,...và thông qua đó để giáo dục, kiểm tra, đánh giá kiến thức, kỹ
năng và kỹ xảo của học sinh. Sau mỗi bài học, mỗi chương, hay mỗi phần của
chương trình thì việc giải các bài tập vật lí là một hình thức để củng cố, ôn tập và
hệ thống hóa kiến thức nhằm giúp học sinh vừa nhớ lại và khắc sâu kiến thức đã
học vừa tạo sự hứng thú trong vận dụng kiến thức, phát triển tư duy khoa học, đồng
thời giáo dục tính kiên trì, chịu khó tìm tòi và sáng tạo trong học tập. Khi cho học
sinh làm bài tập mới thì việc đòi hỏi học sinh hiểu đúng đề ra, phân tích được
các diễn biến của hiện tượng vật lí nêu lên trong các dữ kiện chiếm vị trí quan
trọng vào bậc nhất vì nó thúc đẩy sự cần thiết phải vận dụng linh hoạt các kiến
thức đã học. Việc vạch ra phương hướng để giải bài tập, dùng chữ thay số để
tính toán, sử dụng đúng các đơn vị trong phép tính, phân tích kết quả tìm được
và sự khái quát hóa về phương pháp là những yếu tố không thể thiếu được.
Do vậy khi dạy học phần này giáo viên cần lưu ý chuẩn bị kĩ lưỡng hơn để
học sinh được tiếp cận với đa dạng hóa các bài tập, từ đó tạo hứng thú học tập và
phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của các em trong quá trình học tập.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Trong chương trình cải cách giáo dục của chương trình giáo dục phổ
thông. Bộ môn vật lí có vị trí quan trọng và tương quan trong ngành khoa học,
trong lĩnh vực khoa học tự nhiên. Trong quá trình dạy học ngoài việc giảng dạy
nội dung lý thuyết thì việc hướng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức đã học
vào việc giải các bài tập Vật lí là một vấn đề không thể thiếu và hết sức cần
thiết.
2

Các định luật bảo toàn trong Vật lí 10 THPT chiếm một vị trí đặc biệt quan
trọng. Tính tổng quát và đúng đắn từ vĩ mô đến vi mô của chúng có ý nghĩa khoa
học, ý nghĩa triết học và ý nghĩa phương pháp luận, hình thành cho học sinh phổ
thông một thế giới quan duy vật biện chứng khoa học. Các định luật bảo toàn là cơ
sở của những tính toán quan trọng trong vật lí thực nghiệm và trong kĩ thuật. Trong
chương trình Vật lí 10 THPT, các định luật bảo toàn có tính tổng quát hơn cả các
định luật Niu-tơn, chúng gắn liền với cả tính chất của không gian và thời gian. Các
định luật bảo toàn vừa bổ sung cho phương pháp động lực học giải các bài toán cơ
học và là phương pháp duy nhất nếu bài toán không biết rõ các lực tác dụng, vừa
giáo dục kĩ thuật tổng hợp thông qua việc nghiên cứu các ứng dụng của chúng
trong kĩ thuật (chuyển động bằng phản lực, hiệu suất các máy, hộp số, va chạm,...).
Tuy nhiên trong quá trình dạy học ở trường THPT nhiều học sinh ít thấy
được tầm quan trọng của các định luật bảo toàn nếu không được vận dụng làm
nhiều đa dạng hóa các bài tập. Học sinh chỉ học theo cách đối phó mà chưa thực
sự có hứng thú, có niềm đam mê khi giải các bài tập vật lí nói chung và các bài
tập Vật lí 10 vận dụng các định luật bảo toàn nói riêng.
Năm học 2017- 2018 khi chưa thực hiện đề tài để áp dụng vào giảng dạy.
Sau khi dạy xong chương các định luật bảo toàn và tổ chức ôn tập, rèn kỹ năng
giải bài tập trong các tiết bài tập và các buổi ôn tập kiến thức trong nhà trường.
Tôi cho học sinh lớp 10 B20 làm bài kiểm tra các nội dung kiến thức và kỹ năng
cơ bản mà học sinh cần phải nắm được trong chương này. Kết quả như sau:
Giỏi

Lớp

Số
HS

SL

10B2
0

43

1

Khá

TB

Yếu, kém

TL(%)

SL

TL(%
)

SL

TL(%
)

SL

2,32

10

23,2

23

53,58

9

TL(%
)
20,9

Sau khi thấy kết quả học tập của học sinh thực sự chưa được như mong
muốn tôi đã trăn trở rất nhiều và đi đến quyết định trong năm học 2018- 2019,
khi dạy học chương “các định luật bảo toàn” phải có sự đổi mới bằng cách đa
dạng hóa các bài tập cần sử dụng các định luật bảo toàn phần động lực học chất
điểm.
Để có cơ sở đánh giá hiệu quả của đề tài trong thực tế, năm học 2018
-2019 tôi chọn hai lớp của trường THPT Triệu Sơn 4 đó là lớp 10A2 làm lớp đối
chứng và lớp 10A1 làm lớp thực nghiệm. Hai lớp này có sự tương đồng về trình
độ đầu vào của học sinh, về số lượng, tỉ lệ nam/nữ trong lớp, hoàn cảnh gia
đình và điều kiện học tập.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
3


Qua quá trình giảng dạy, bản thân tôi đã thu được một số kinh nghiệm như: thấy
được những sai lầm, khó khăn của học sinh khi thực hiện giải các bài toán cần

vận dụng các định luật bảo toàn nhất là các bài toán va chạm. Vì vậy tôi đã tổ
chức cho học sinh hình thành kỹ năng giải quyết một số bài tập cần vận dụng
các định luật bảo toàn có thể làm bằng nhiều cách khác nhau để tạo hứng thú
học tập cho học sinh, phát triển năng lực tư duy cũng như rèn luyện kĩ năng vận
dụng kiến thức đã học vào thực tiễn. Để đạt được điều đó thì trước tiên phải cho
học sinh nắm được phương pháp giải như thế nào.
2.3.1. Phương pháp giải các bài tập vật lí.
Phương pháp giải bài tập vật lí phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: nội dung bài
tập, trình độ học sinh, mục đính và yêu cầu đặt ra,...nhưng đa số các bài tập khi giải
ta có thể chia thành các bước sau:
Bước 1: Đọc kỹ đầu bài (đặc biệt là các thuật ngữ mới), nắm được dữ kiện bài tập
cho và ẩn số phải tìm (dùng kí hiệu hoặc hình vẽ để tóm tắt bài tập).
Bước 2: Phân tích nội dung bài tập, làm rõ bản chất Vật lí của các hiện tượng mô tả
trong bài tập (Bài tập định tính hay định lượng? Bài tập thực nghiệm hay đồ thị?
Hiện tượng vật lí nào? Ở trạng thái ổn định hay biến đổi? Mối quan hệ giữa các
hiện tượng, các đại lượng đã biết và chưa biết biểu hiện ở kiến thức nào đã học?...).
Bước 3: Xác định phương pháp giải bài tập (sử dụng phương pháp phân tích hay
phương pháp tổng hợp?)
+ Phương pháp phân tích: Chia làm nhiều giai đoạn để giải một hệ thống các bài
tập đơn giản. Trong đó, bài tập đơn giản đầu tiên đã phải tìm định luật hay công
thức để trả lời trực tiếp cho câu hỏi đầu bài của bài tập đã cho. Còn việc giải các bài
tập nhỏ tiếp theo là lần lượt sáng tỏ những phần chưa biết để cuối cùng công thức
bài tập nhỏ đầu tiên chỉ chứa ẩn số phải tìm và các số liệu đã biết.
+ Phương pháp tổng hợp: Phương pháp này không bắt đầu từ những ẩn số phải tìm
mà bắt đầu từ các yếu tố đã cho trong điều kiện của bài tập và gỡ dần ra cho đến
khi tìm được ẩn số của bài tập.
Bước 4: Kiểm tra lời giải và biện luận (trình bày bài giải và kiểm tra tính đúng đắn
của lời giải).
2.3.2. Vận dụng định luật bảo toàn động lượng.
a) Kiến thức cơ bản.

ur

- Động lượng P của một vật là đại lượng vectơ bằng tích của khối lượng m của
r
r
ur
v
v
P
vật với vận tốc của nó: = m .

- Động lượng của một hệ vật là tổng các vectơ động lượng của các vật trong hệ:
uur
Phê

ur
uu
r
uu
r
ur
ur
ur
m
v

m
v

...


m
v
n n .
= P1 + P 2 + ... + P n = 1 1 2 2

- Định luật bảo toàn động lượng: “Véc tơ tổng động lượng của một hệ kín(cô
lập) là một đại lượng bảo toàn”[3].
4


* Chú ý:
- Phương trình bảo toàn động lượng của hệ vật là phương trình vectơ
ur
uu
r
uu
r
m1 v1  m2 v2  ...  mn vn

ur
uu
r
uu
r
'
'
'
m
v


m
v

...

m
v
n n và các vectơ vận tốc trong phương
= 11 2 2

trình phải được xét ở cùng một hệ quy chiếu (trong nhiều bài toán thường gắn hệ
quy chiếu với Trái Đất).
- Trong trường hợp hệ có chịu tác dụng của ngoại lực đáng kể (hệ không cô lập)
nhưng có hình chiếu của ngoại lực trên một phương nào đó triệt tiêu thì ta vẫn
xem hệ cô lập trên phương đó và vẫn áp dụng được định luật bảo toàn động
lượng trên phương đó.
b) Bài tập ví dụ.
Bài số 1: Tìm tổng động lượng (cả hướng và độ lớn) của hệ hai vật có khối
lượng m1 = 3 kg, m2 = 4 kg, chuyển động với các vận tốc v 1 = v2 = 2 m/s theo
các hướng:
a) trùng nhau.
b) ngược nhau.
c) vuông góc với nhau.
d) hợp với nhau một góc 600.
Bài giải
ur
uu
r
ur

Động lượng của hệ hai vật P = P1 + P2
P1
-1 P2

= m2.v2 = 4.2 = 8 kgms-1. ur
uu
r
P1
P2
a) Trường hợp 1: hai vật chuyển động cùng hướng, các vectơ
và
cùng

trong đó

= m1.v1 = 3.2 = 6 kgms ;
ur
P1

hướng.

uu
r
P2

ur
P

ur
uu

r
ur
P
P
P cùng hướng với 1 và 2 (Hình vẽ 1).
P2
-1
P  P1

Độ lớn:

+

(Hình vẽ 1)

= 6 + 8 = 14 kgms .

b) Trường hợp 2: hai vật chuyển động ngược hướng, các vectơ
ngược hướng.
ur
uu
r
ur
P1
P
2
P
c)
(Hình vẽ 2)
uu

r
u
r
u
r
uu
r
Pp cùng hướng với P2 (Hìnhpvẽ 2).
1
Độ lớn: P  P2 - P1 = 8 - 6 = 2 kgms-1
c) Trường hợp 3: hai vật chuyển động
theo
haiuurhướng vuông góc, các vectơ
ur
P1

ur
P1

và

uu
r
P2


uur
và P2 vuông góc với nhau.

p2

Hình vẽ 3
5


ur
P

(Hìnhvẽ3).
uu
r
P2

P1
3
0
'
nên tan  = P2 = 4 �  = 36 52

có hướng lệch góc  so với với
d) Trường hợp 4: hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với nhau một góc
0

60 , các vectơ

ur
P1

ur
P có hướng lệch

và

uu
r
P2

uur
góc p1

hợp với nhauuurmột góc 600.

ur
P2
so với với
(Hình vẽ 4).
p

2
2
2
0
Có độ lớn: P  P1  P2  2P1P2cos120 = 148
Mặt khác ta có
uur


P12  P 2  P22  2 P P2cos
�
Hình vẽ 4

p2

Bài số 2: Một người khối lượng m1 = 60 kg đang chạy với vận tốc v1 = 4 m/s thì
nhảy lên một chiếc xe khối lượng m 2 = 90 kg chạy song song ngang qua người
này với vận tốc v2 = 3 m/s. Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động trên
phương cũ. Tính vận tốc của xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người:
a. chuyển động cùng chiều.
b. chuyển động ngược chiều.
Bài giải
Xét hệ: xe và người.
Khi người nhảy lên xe (theo phương ngang) với vận tốc v1, ngoại lực tác dụng
uu
r
ur
N
P
lên hệ là trọng lực và phản lực đàn hồi
của mặt đường. Vì người và xe đều

chuyển động theo phương ngang nên các ngoại lực (có phương thẳng đứng) cân
bằng nhau.
Hệ “người và xe” mà ta khảo sát là một hệ cô lập.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

ur
m1 v1

+

uu
r
m2 v2

r
v
Trong đó là vận tốc xe sau khi người nhảy lên xe.

r
m

m
v
1
2
=(
)

(1)

a) Trường hợp 1: ban đầu người và xe chuyển động cùng chiều.
Chiếu (1) lên trục nằm ngang, chiều dương là chiều của

uu
r
v2

ta được:

m1v1  m2 v2

m1v1  m2 v2 = ( m1  m2 ) v � v = m1  m2 = 3,4 m/s

Xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,4 m/s.
b) Trường hợp 2: ban đầu người và xe chuyển
động ngược chiều. Chiếu (1) lên trục nằm ngang,
chiều dương là chiều của

uu
r
v2

ta được:
6


m1v1  m2 v2
m1v1  m2 v2
= ( m1  m2 ) v � v = m1  m2 = 0,2 m/s

Xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,2 m/s.
Bài số 3: Một viên đạn khối lượng m = 0,8 kg đang bay theo phương ngang với
vận tốc v0 = 12,5 m/s ở độ cao h = 20 m thì vỡ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất
có khối lượng m1 = 0,5 kg, ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống và lúc sắp
,

chạm đất có vận tốc là v1 = 40 m/s. Tìm hướng và độ lớn vectơ vận tốc của
mảnh thứ hai ngay sau khi vỡ. Bỏ qua sức cản không khí.
Bài giải
Xét hệ: viên đạn. Ngoại lực tác dụng lên hệ là trọng lực, rất nhỏ so với nội lực
tương tác (lực làm vỡ viên đạn thành hai mảnh) nên

động lượng của
hệuurngay trước
vàursau khiuurnổ được bảo toàn.
ur
uur
ur

Ta có: P 0 = P1 + P2 � mv0 = m1 v1 + m2 v2

(1)

m2 v2

Ta có: v - v = 2gh � v1  v  2 gh = 20 3 m/s.
,2
1

2
1

,2
1

2
2
2
2
2
Từ hình vẽ ta có: P2  P0  P1 � P2  P0  P1 = 20 kgms-1.

P
20
uur uu
r
v2  2 
v
v
m
0,3
�
2
= 66,7 m/s.   góc( 0 , 2 )
mv
tan   1 1  3
mv0
�   600.
ta có:

α
m v0

Ngay sau khi vỡ, mảnh thứ hai bay lên lệch góc 600
so với phương ngang với vận tốc 66,7 m/s (Hình vẽ 5).

m1 v1

Hình vẽ 5

Bài số 4:
Tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 100 tấn đang bay với vận tốc V = 200 m/s

thì phụt ra tức thời m = 20 tấn khí với vận tốc v = 500 m/s so với tên lửa. Bỏ qua
lực hấp dẫn của Trái Đất và lực cản của không khí. Tính vận tốc của tên lửa
ngay sau khi phụt khí nếu khí được phụt ra:
a) phía sau tên lửa.
b) phía trước tên lửa.
Bài giải
Xét hệ: Tên lửa và khí. Vì bỏ qua lực hấp dẫn của Trái Đất và lực cản của không
khí nên hệ “Tên lửa-khí” được coi là hệ cô lập. Chọn hệ quy chiếu gắn với Trái
Đất.
uu
r
Áp dụng định
luật bảo toàn động lượng:
uur

ur
uur
MV  ( M  m)V ,  mvK

uur
vK

.

r
r
vK
v
v
Trong đó,

là vận tốc của khí đối với Trái Đất ( = khí-tên lửa + tên lửa-đất). Khi
ur
V
giải bài này học sinh cần chú ý vận tốc của tên lửa ngay trước khi phụt khí là ,
uu
r
,
V
ngay sau khi phụt khí là
nên phải xét cả hai trường hợp

Trường hợp 1: vận tốc của khí so với tên lửa ngay trước khi phụt khí
7


uur
vK

uu
r
ur
uu
r uur
r
ur
,
MV

(
M


m
)
V

m
(
v
V )
v
V
= + ta có:

(1)

Chiếu (1) lên chiều dương là chiều bay của tên lửa ta được:
,
a) khí phụt ra sau tên lửa: MV  ( M  m)V  m(v  V ) �

V, 

( M  m)V  mv

M m
325

m/s
,
b) khí phụt ra trước tên lửa: MV  (M  m)V  m(v  V ) �

V, 

( M  m)V  mv

M m
75

m/s
Trường hợp 2: vận tốc của khí souurvới tên lửa
ngay sau khi phụt khí
uuu
r
uur
vK

ur
uu
r
uu
r
r
,
,
MV

(
M

m
)

V

m
(
v
V ,)
= v + V ta có:

(2)

Chiếu (2) lên chiều dương là chiều bay của tên lửa ta được:

MV  mv

M
a) khí phụt ra sau tên lửa: MV  (M  m)V  m(v  V ) �
300 m/s
MV

mv
V, 

,
,
MV

(
M

m

)
V

m
(
v

V
)
�
M
b) khí phụt ra trước tên lửa:
100 m/s.
,

,

V, 

2.3.3. Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng và định luật bảo toàn năng lượng.
a) Kiến thức cơ bản[4].
+ Động năng: Động năng là năng lượng của vật có được do chuyển động
1 2
mv
Wđ = 2
. Động năng là đại lượng vô hướng luôn dương hoặc bằng 0.

+ Thế năng: Thế năng là năng lượng tương tác giữa các phần của vật hoặc giữa
các vật trong hệ.
W

uur

- Thế năng trọng lực: t ( P ) = mgz. Tính từ tâm Trái Đất ra xa: nếu vật đặt trong
mốc tính thế năng thì z < 0; nếu vật đặt tại mốc tính thế năng thì z = 0; nếu vật
đặt ngoài mốc tính thế năng thì z > 0.
- Thế năng đàn hồi: Thế năng đàn hồi của một vật bị biến dạng đàn hồi
Wt 

1 2
kx
2
.

+ Định luật bảo toàn cơ năng: Trong một hệ cô lập, chỉ chịu tác dụng của trọng
lực và lực đàn hồi (các lực thế) thì có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế
năng nhưng tổng của chúng tức là cơ năng được bảo toàn. W = Wđ + Wt = const.
+ Biến thiên cơ năng và công của lực không phải lực thế: Khi ngoài lực thế vật
còn chịu tác dụng của lực không phải lực thế, cơ năng của vật không bảo toàn và
công của lực này bằng độ biến thiên cơ năng của vật.
W = Wsau - Wtrước = A(lực không thế).
b) Bài tập ví dụ[5].
Bài số 1: Một vật có khối lượng m = 3 kg được đặt ở một vị trí trong trọng
trường và có thế năng tại vị trí đó bằng W t1 = 500 J. Thả tự do cho vật rơi tới
mặt đất, tại đó thế năng của vật bằng Wt2 = - 900 J.
8


a) Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất?
b) Hãy xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn.

c) Tìm vận tốc của vật khi đi qua vị trí này.
Bài giải
Chọn chiều dương của trục z hướng lên trên.
a. Wt = Wt1  Wt 2 = mg(z1 – z2) = 500 – (-900) = 1 400 J
b. Tại vị trí ứng với mức không của thế năng, z = 0.

� z 

1400
 47, 6
3.9,8
(m).

500
Do đó, thế năng tại vị trí z1 là: Wt1  mgz1 = 500 J � z1 = 3.9,8 = 17 (m).
Vị trí ban đầu cao hơn vị trí gốc là 17 m. Tại mặt đất: Wt 2  mgz  900 J �
2



m2

900

3.9,8 -30,6 (m).

z2
Vị trí mặt đất thấp hơn vị trí gốc là 30,6 m.
2
2

c. v  v0  2 gz1

v  2 gz  2.9,8.17  18, 25

1
với v0  0 �
(m)
Bài số 2: Hai vật có khối lượng m =1,5 kg và
m = 0,5 kg được nối với nhau bằng sợi dây vắt
qua ròng rọc, m trượt không ma sát trên mặt bàn
nằm ngang. Hệ thống được thả cho chuyển động
từ trạng thái không vận tốc đầu (Hình vẽ 6).
Tính vận tốc của hai vật sau khi m đã rơi được 1 mét bằng
hai phương pháp:
Hình vẽ 6
a) Dùng định luật II Niu-tơn
b) Dùng định luật bảo toàn cơ năng (lấy g = 10 m/s )
Bài giải
N
a). Hệ chuyển động dưới tác dụng của trọng
m2

ur
ur
m
P1 = 1 g . Theo định luật II Niu-tơn ta có
ur
ur
ur
ur

uu
r
r
phương trình: P1 + T 1 + T 2 + P 2 + N = ma

.gjhgj..

T2

T1

(1)

Chiếu phương trình (1) lên phương
chuyển động,
chọn chiều chuyển động làm chiều dương ta có:

m1

P2

�P1  T1  m1a1
�
T2  m2 a2
�

(2).
Sợi dây không dãn nên a1 = a1 = a
Khối lượng sợi dây không đáng kể nên T1 = T2= T
Vậy hệ phương trình (2) viết lại:

P1

9

Hình vẽ 7


P1  T  m1a1
T  m2 a2

Cộng hai phương trình đó với nhau ta có:
P1

= ( m1 + m2)a. Suy ra

a

P1
m1 g

m1  m2 m1  m 2

(3)

2
Từ công thức: v  v  2aS Vì v0  0 � v  2aS  2ah

2

2
0

(4)
(4)

Từ (3) và (4) ta có:
2

m1 g
1,5.10
h2
.1  15
m1  m2
1,5  0,5
�

v2 =
v = 15 �3,87 (m/s)
b) Nếu bỏ qua ma sát thì hệ hai vật được coi là hệ cô lập. Ta có thể áp dụng định
luật bảo toàn cơ năng để tính vận tốc. Vì dây không dãn nên cùng một thời điểm
vận tốc của hai vật là như nhau, ta có:
Độ tăng của động năng của hệ bằng độ giảm thế năng của hệ
 Wđ = -  Wt

Hay

1
2 (m1 + m2) v2 – 0 = - (Wt2 -Wt1)

v2 

2m1 gh
m1  m2

� (m1 + m2) v2 = m1gh �
2.1,5.10.1
v2 
 15
1,5

0,5
� v=
Thay giá trị ta có:

15 �3,87 (m/s)

Đối với trường hợp áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải bài tập trên,
học sinh hiểu rõ về chuyển hóa lẫn nhau giữa động năng và thế năng của cơ
năng và tính chất bảo toàn của cơ năng. Bài tập với hai cách giải ta thấy sử dụng
định luật bảo toàn cơ năng để giải thì biểu thức đơn giản, giải nhanh hơn so với
sử dụng định luật II Niu-tơn.
Bài số 3: Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, kéo cho dây làm với đường thẳng
đứng góc  = 60o rồi thả nhẹ (Hình vẽ 8). Lấy g =10 m/s2. Tính vận tốc con lắc
khi nó đi qua vị trí tương ứng với  bằng:
0
a: 45
0

b: 30

Bài giải
Bài toán này sử dụng định luật bảo toàn
cơ năng cho hệ “Vật - Trái đất”. Trong tất
cả các trường hợp xảy ra khi con lắc đơn dao

600
450
300
B

ur

động thì lực căng T của sợi dây vuông góc

C

r
với véc tơ vận tốc v nên không sinh công,

D
A
Hình vẽ 8

10


ur

còn trọng lực P là lực thế nên cơ năng của
vật được bảo toàn (có nghĩa là hệ

“Vật –Trái đất” là hệ cô lập).
a) Chọn gốc thế năng của vật ở vị trí thấp nhất A
( Wt ( A)  0 ). Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
WB  WC hay Wt ( B )  Wd(C)  Wt (C )
mvc2
2
mgl(1- cos60o) = 2 + mgl(1- cos45o). Suy ra vC = 2gl(cos45o - cos60o )
2 1
Thay giá trị ta có: v = 2.10.1( 2 - 2 ) = 4,14.
2
C

Suy ra: vc = 2,04 (m/s)

b) Hoàn toàn tương tự ta có:
vD2

3
1
= 2gl(cos30 - cos60 ) = 2.10.1 ( 2 - 2 ) = 7,32. Suy ra:
o

o

vD =2,7 (m/s)

Nhận xét:
Bài tập này rất khó giải bằng định luật II Niu-tơn vì hợp lực của trọng lực

ur

ur
P và lực căng T của sợi dây tác dụng lên vật biến thiên trong quá trình con lắc

dao động. Nhưng khi sử dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ “Vật- Trái đất”
thì giải nhanh và đơn giản hơn rất nhiều.
Bài số 4: Một hòn bi thép chuyển động không ma sát theo một đường rãnh hẹp
có dạng như hình vẽ (Hình vẽ 9). Hỏi phải thả hòn bi lăn không vận tốc ban đầu
từ độ cao nhỏ nhất là bao nhiêu để có thể vượt qua điểm cao nhất của vòng tròn
bán kính R.
C

.

B

O
R
A

Hình vẽ 9
Bài giải
Trong quá trình bi lăn trên rãnh, nó luôn luôn chịu tác dụng của trọng lực

uu
r
uu
r
ur
P và phản lực đàn hồi N của đường rãnh. Phản lực N luôn luôn vuông góc véc
11

r

ur

tơ vận tốc ( v ) nên không sinh công. Còn trọng lực P là lực thế, vì vậy cơ năng
của viên bi được bảo toàn, nghĩa là: WC = WB
(WC là cơ năng của viên bi ở vị trí C, WB là cơ năng của viên bi ở vị trí B). Chọn
mặt phẳng nằm ngang đi qua A làm gốc tính thế năng, phương trình trên được
viết:

mvB2
mgh = 2 + mg2R.

Hay:

2
2gh = vB + 4 gR

(1)

C

.B
N
P

h

O
R

A

Hình vẽ 9a
Mặt khác, theo định luật II

uu
r
r
ur
N
ma
P
Niu-tơn thì tại mọi điểm trên rãnh của đường tròn ta có:
+
=
uu
r
ur
Tại vị trí cao nhất B thì P và N cùng hướng vào tâm O (Hình vẽ 9a), phương
mvB2
trình này có thể viết: PB + N B = R
r
v
Từ phương trình này ta thấy rằng B có giá trị nhỏ nhất khi N B = 0 và được xác
mvB2
PB = R

2

vB = Rg
định bởi phương trình:
Hay
(2)
Từ biểu thức (2) cho ta giá trị tối thiểu của vận tốc viên bi cần đạt tại điểm B để
bi không rơi. Thay (2) vào (1) ta tính được độ cao nhỏ nhất h mà ở độ cao ấy thả
bi không có vận tốc đầu, nó có thể vượt qua vị trí cao nhất của vòng tròn mà
2 gh  gR  4 gR  5 gR � h  2,5R
không rơi.
Bài số 5: Một vật trượt từ độ cao 12 m so với mặt phẳng ngang xuống phía dưới
theo một mặt phẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang một góc  = 45o . Sau
khi đi được 15 m trên mặt phẳng nằm ngang vật lại đi lên theo mặt phẳng

nghiêng một góc  = 30o .Cho rằng hệ số ma sát trên tất cả các đoạn đường là 
= 0,2. Xác định độ cao mà vật đạt được.
Bài giải
12


Quá trình chuyển động của vật có thể chia làm ba giai đoạn (Hình vẽ 10). Trong
cả ba giai đoạn ấy một phần năng lượng dạng thế năng hoặc động năng đã biến
thành nhiệt (do công của lực ma sát). Cơ năng của vật không bảo toàn và độ biến
thiên cơ năng của vật bằng công của lực ma sát.
D
A
h

Fms1

h’

P

α

β

Fms3 P

B

C
Fms2
Giai đoạn 1: (tương ứng với đoạn AB = l )
vẽ 10 h
2
mv 2
mvHình
mgh 

B

 Fms1.l

mgh 

B

  P cos 

sin 
hay
Giai đoạn 2: (tương ứng với đoạn BC = S)
2

2

mvC2 mvB2
mvC2 mvB2

  Fms 2 .S

   P.S
2
2
2
hay 2
'
Giai đoạn 3: (tương ứng với đoạn CD = l )

mvC2
h'
mvC2
'
'
  P cos 
 mgh '
 Fms 3 .l  mgh

sin 
2
hay 2

(1)

(2)

(3)

Giải hệ phương trình (1);(2);(3) ta có:
h' 

1
)  S
h(1   .cot an )   S 12(1  0, 2.1)  0, 2.15
sin 


�5, 07
1
1


.cot
an

1

0,

2
3
1   cos
sin 
m

h(1   cos

Bài này có thể hướng dẫn học sinh giải bằng định lí về động năng
mvD2 mv A2

 A0
2
2
(do vD  v A  0 )

Có nghĩa là công của tất cả các lực thực hiện trên toàn bộ đoạn đường từ
A đến D bằng không, ta có:
( P sin    P cos  )l   PS  ( P sin    P cos  )l '  0
h'
'
h
l 
l
sin  và các giá trị tương ứng ta được h ' �5, 07 (m).
sin  ;
Thay

Bài số 6: Một lò xo có độ cứng k = 1000 N/m, có khối lượng không đáng kể
được đặt nằm ngang, đầu bên trái của nó được giữ chặt và ban đầu không biến

dạng. Tác dụng một lực kéo vào đầu bên phải làm lò xo bị giãn một đoạn x 1 =
2,5 cm.
a) Tìm thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí này.
b) Nếu thế năng đàn hồi của lò xo lên tới 0,55 J thì độ dãn của lò xo bằng bao
nhiêu?
13


c) Tính công của lực đàn hồi trong biến dạng của lò xo ứng với hai vị trí nêu
trên. Ngoại lực đã thực hiện công như thế nào?
Bài giải
Chọn trục tọa độ Ox nằm ngang, gốc O tại vị trí cân bằng của đầu tự do; chiều
dương hướng từ đầu cố định sang đầu tự do. Tọa độ x là độ biến dạng của lò xo.
a) Thế năng đàn hồi của lò xo khi bị kéo dãn một đoạn 2,5 cm bằng:
1 2 1
kx1  1000.0, 0252  0,31
2
Wđh1 = 2
J.

b) Nếu lò xo có thế năng đàn hồi là 0,55 J, độ biến dạng của nó sẽ bằng:
2Wdh2
2.0,55

 3,3.102
k
1000
m = 3,3 cm.

x2 =

c) Công của lực đàn hồi thực hiện trong biến dạng của lò xo từ vị trí 1 đến vị trí
2 bằng: A12 = Wđh1 – Wđh2 = 0,31 – 0,55 = -0,24 J.
Công này âm vì thế năng đàn hồi tăng. Vậy cần có công của ngoại lực thực hiện,
chính là công của lực kéo dãn lò xo bằng 0,24 J.
2.3.4. Ứng dụng cả hai định luật bảo toàn trong việc giải bài toán va chạm.
a) Lí thuyết về va chạm giữa hai vật.
- Va chạm: Va chạm là sự tương tác giữa hai vật xảy ra trong một thời gian rất
ngắn, trong thời gian ấy xuất hiện nội lực rất lớn làm thay đổi đột ngột động
lượng của mỗi vật.
- Hệ hai vật va chạm có thể coi là cô lập trong thời gian va chạm vì khi đó nội
lực xuất hiện rất lớn so với các ngoại lực thông thường nên động lượng của hệ
luôn được coi là bảo toàn trong thời gian đó.
- Thế năng tương tác của hệ phụ thuộc vị trí tương đối của các vật. Hệ hai vật va
chạm xảy ra trong thời gian rất ngắn nên vị trí tương đối giữa chúng thay đổi
không đáng kể, do đó thế năng của hệ coi như không đổi trong thời gian va
chạm.
- Va chạm đàn hồi: Trong va chạm, không có sự biến đổi động năng thành nội
năng (nhiệt) nên động năng của hệ được bảo toàn, và do đó cơ năng được bảo
toàn (thế năng của hệ được coi là không đổi).
- Va chạm mềm (va chạm không đàn hồi): Trong va chạm, có sự biến đổi một
phần động năng thành nội năng (nhiệt) nên động năng của hệ không được bảo
toàn, và do đó cơ năng không bảo toàn.
b) Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng để
giải bài tập vật lí 10 về va chạm giữa hai vật.
* Xét va chạm xuyên tâm giữa hai quả cầu có khối lượng m 1 và m2 trên
mặt phẳng ngang. Gọi v1, v2 là vận tốc các quả cầu trước va chạm; v 1’, v2’ là vận
tốc các quả cầu ngay sau va chạm.
+ Va chạm là đàn hồi: Bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng của hệ.
14

�
m v  m v  m v,  m v,
� 1 12 2 2 2 1 1 ,2 2 2 ,2
�
m1 (v1  v1, )  m2 (v2,  v2 )
�
�m1v1 m2v2 m1v1 m2 v2
� 2 ,2



�
m1 (v1  v1 )  m2 (v2,2  v22 )
�2
2
2
2 ��

Giải hệ trên ta tính được vận tốc của từng quả cầu sau va chạm:
v1' 

( m1  m2 )v1  2m2 v2
(m  m1 )v2  2m1v1
v2'  2
m1  m2
m1  m2
và

+ Va chạm mềm: Bảo toàn động lượng của hệ, động năng của hệ giảm.

m1v1  m2v2  (m1  m2 )v �
,

v, 

m1v1  m2v2
m1  m2 .

Độ biến thiên động năng của hệ:
( m1  m2 )v ,2 1
1
1 m1m2 .
 m1v12  m2 v22
W đ = Wđ(trước) – Wđ(sau) =
2
2
2
= 2 . m1  m2 (v1 – v2)2.

* Bài tập ví dụ[6].
Bài số 1: Quả cầu khối lượng m1 = 3 kg chuyển động với vận tốc v 1 = 1 m/s đến
va chạm xuyên tâm vào một quả cầu thứ hai có khối lượng m 2 = 2 kg đang
chuyển động ngược chiều với vận tốc v2 = 3 m/s. Tìm vận tốc mỗi quả cầu sau
va chạm, nếu:
a) va chạm hoàn toàn đàn hồi.
b) va chạm mềm. Coi rằng toàn bộ độ giảm động năng của hệ đều biến thành
nhiệt, hãy tính nhiệt lượng tỏa ra trong va chạm.
Bài giải
Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của quả cầu m1.
'

'
a) va chạm đàn hồi và xuyên tâm. Gọi v1 và v2 lần lượt là vận tốc các quả
cầu m1 và m2 ngay sau va chạm, ta có:

(m1  m2 )v1  2m2 v2 (3  2).1  2.2.( 3)

 2, 2
m1  m2
3 2
m/s.
(m  m1 )v2  2m1v1 (2  3).( 3)  2.3.1
v2'  2

 1,8
m1  m2
32
m/s.
v1' 

Quả cầu thứ nhất chuyển động ngược lại, còn quả cầu thứ hai tiếp tục chuyển
động theo hướng cũ
'
a) va chạm mềm. Gọi v là vận tốc hai quả cầu ngay sau va chạm, ta có:

v' 

m1v1  m2 v2 3.1  2.(3)

 0, 6
m1  m2

3 2
m/s.

Sau va chạm, hai quả cầu chuyển động theo hướng ban đầu của quả cầu thứ hai.
1
1
1
Nhiệt tỏa ra trong va chạm: Q = Wđ – W’đ = 2 (m1 + m2)v’2 - 2 m1v12 - 2 m2v22.

15


1 m1m2 .
Q = 2 . m1  m2 (v1 – v2)2 = 9,6 J

Bài số 2: Người ta dùng một búa máy khối lượng M = 400 kg thả tự do từ độ
cao 5 m xuống, đóng vào một cái cọc khối lượng m = 100 kg trên mặt đất làm
cọc lún sâu xuống 10 cm.
a) Xác định lực cản trung bình của đất (được coi là không đổi).
b) Tính phần năng lượng của búa để thắng lực cản của đất.
c) Tính phần năng lượng để làm cho đất nóng lên và biến dạng.
Biết lực cản của không khí vào búa khi nó rơi bằng 760 N, lấy g = 10 m/s2.
Bài giải
a. Khi búa rơi từ độ cao h xuống đầu cọc, do chịu sức cản của không khí nên
một phần cơ năng đã chuyển hóa thành công của lực cản không khí:
W  W2  W1  AuFuCur .

Gọi V là vận tốc của búa khi chạm đầu cọc,
uu
r

chọnFcgốc tính thế năng tại mặt đất ta có:

uur
'
MV 2
 Mgh   FCF.ch
2
uuu
r
F
2( Mg  FC ) h
2(400.10  760)5
V  ur
 c

M
400
�
p
9 m/s

Khi đập vào cọc, búa tiếp tục

ur uur
uu
r
'
P

F

u
r
V
C
chuyển động cùng vớip cọc với vận tốc

xem như va chạm giữa búa và cọc là va chạm
không đàn hồi (va chạm mềm).
Hình vẽ 11
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
uu
r
ur
MV  ( M  m)V ' .

MV
uu
r
ur
V' 
'
'
M m
Vì V và V cùng chiều nên ta có thể viết: MV  ( M  m)V �
400.9
V' 
 7, 2
400  100
Thay giá trị ta có:
m/s

Nhờ động năng sau va chạm, hệ búa và cọc sinh công thắng lực cản của

uur
'
đất và cắm sâu vào đất một đoạn s = 10 cm. Gọi FC là lực cản trung bình của

W '  W2'  W1'  Auuur'

F
đất, ta có:
. Vì cuối cùng cọc dừng lại nên W2  0
Chọn mặt phẳng nằm ngang qua điểm cuối cùng cọc dừng lại làm gốc tính thế
năng, ta có:
'

C

�
�
( M  m)V '
M  m '2
0�
 ( M  m) gs �  FC' .s
FC' 
(V  2 gs )
2
�
�
�

2s
2

16


Thay
FC' 

số:

111Equation

Chapter

(Next)

Section

1

400  100
(7, 2 2  2.10.0,1)  134600
2.0,1
N

b. Năng lượng để thắng lực cản của đất được tính bằng công của lực cản của
đất:
E1 = Fc’.s = 134600.0,1 = 13460 (J)
c. Trong quá trình va chạm giữa búa và cọc, đó là va chạm không đàn hồi nên

cơ năng không bảo toàn, một phần năng lượng W làm cho vật nóng lên và biến
dạng.
2

MV 2 ( M  m)V '
400.81 (400  100)7, 22
W=



 3240
2
2
2
2
(J).

2.3.5. Bài tập tự luyện.
Bài 1: Một quả bóng khối lượng m = 300 g va chạm vào tường và nảy trở lại với
cùng tốc độ. Vận tốc của bóng trước va chạm là +5 m/s. Tính độ biến thiên động
lượng của bóng.
Đáp số: -3 kgms-1.
Bài 2: Một tên lửa khi bắt đầu rời bệ phóng trong giây đầu tiên đã phụt ra một
lượng khí đốt có khối lượng m = 1300 kg với vận tốc v = 2500 m/s.
a) Tìm biến thiên động lượng của lượng khí phụt ra trong 1 giây.
b) Tính lực đẩy của tên lửa tại thời điểm đó.
c) Tìm lực tổng hợp (phương, chiều, độ lớn) tác dụng lên tên lửa, biết khối
lượng ban đầu của tên lửa bằng 3.105 kg.
Đáp số: a) 325.104 kg.m/s. ; b) 325.104 N. ; c) 32,3.104 N
(thẳng đứng hướng lên).

Bài 3: Công suất của nhà máy điện Hòa Bình là 240 MW. Mặt nước trong hồ
chứa cao hơn tua bin là 100 m. Lưu lượng nước đi qua tua bin là 400 m 3/s. Tính
hiệu suất của tua bin, bỏ qua các mất mát năng lượng trong các ống dẫn nước.
Lấy g = 10m/s2
Đáp số: 60%
Bài 4: Ném ngang một hòn đá có khối lượng 2 kg với vận tốc đầu 5 m/s từ tầng
cao 12 m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí.
a) Xác định cơ năng của vật ở thời điểm ném.
b) Tính vận tốc của vật khi vật rơi tới độ cao cách mặt đất 2 m.
Đáp số: a) 260,2 J. b) 14,87 m/s.
Bài 5: Một hòn đá có khối lượng 250 g rơi tự do và có động năng khi chạm đất
là 12,5 J. Bỏ qua sức cản của không khí.
a) Tìm vận tốc của hòn đá khi chạm đất.
b) Tính độ cao thả rơi hòn đá.
17


c) Đất mềm nên đá lún sâu được 8 cm vào trong đất. Tìm lực cản trung bình của
đất.
Đáp số: a) 10 m/s. b) 5,1 m. c) -158,75 N
Bài 6: Một lò xo có khối lượng không đáng kể được treo thẳng đứng, đầu trên
của nó được giữ chặt và ban đầu không biến dạng. Treo vật khối lượng m = 0,6
kg vào đầu dưới của lò xo làm lò xo bị giãn một đoạn x = 3 cm. Chọn mốc thế
năng tại vị trí đầu dưới của lò xo khi chưa treo vật. Tìm thế năng đàn hồi của hệ
vật và lò xo tại vị trí cân bằng sau cùng.
Đáp số: -8,82.10-2 J.
Bài 7: Một xe khối lượng m1 = 1,5 kg chuyển động với vận tốc v1 = 0,5 m/s đến
va chạm vào một xe khác khối lượng m 2 = 2,5 kg đang chuyển động cùng chiều.
Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc v = 0,3
m/s. Tìm vận tốc ban đầu của xe thứ hai và độ giảm động năng của hệ hai xe.

Đáp số: 0,18 m/s; 0,048 J
Bài 8: Bắn một viên đạn có khối lượng 10g vào một mẩu gỗ có khối lượng 390
g đặt trên mặt phẳng nhẵn. Đạn mắc vào gỗ và cùng chuyển động với vận tốc 10
m/s.
a) Tìm vận tốc của đạn lúc bắn.
b) Tính lượng động năng của đạn bị giảm (chuyển sang dạng năng lượng khác).
Đáp số: a) 400 m/s.
b) 780 J.
Bài 9: Một quả cầu khối lượng M = 1 kg treo ở đầu một sợi dây mảnh, nhẹ,
không dãn, chiều dài l = 1,5 m. Một quả cầu m = 20 g bay ngang với vận tốc v
= 50 m/s đến đập vào M (va chạm hoàn toàn đàn hồi và xuyên tâm). Tính góc
lệch cực đại của dây treo M so với phương thẳng đứng.
Đáp số: 300.
Bài 10: Một quả cầu khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 nào đó trên mặt
phẳng ngang đến va chạm với một quả cầu nằm yên khối lượng m 2. Các quả cầu
đàn hồi tuyệt đối. Va chạm giữa chúng là va chạm thẳng xuyên tâm. Phần động
năng  mà quả cầu thứ nhất truyền cho quả cầu thứ hai là bao nhiêu?


E2
4m1m2

.
E1 (m1  m2 ) 2

Đáp số:
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
2.4.1. Phương pháp kiểm nghiệm
Trong quá trình thực hiện sáng kiến này ở lớp 10A1 tôi nhận thấy:

Trong giờ học các em không cảm thấy bị căng thẳng ngược lại các em
học sinh đều rất chăm chú nghe giảng, sôi nổi xung phong phát biểu, say sưa tìm
hiểu và giải bài tập, bước đầu hình thành nên lối tư duy khoa học và sâu sắc hơn.
18


Bên cạnh đó tôi còn gợi ý đề xuất và yêu một số học sinh xuất sắc suy nghĩ,
sáng tạo thêm các bài tập dựa vào bài toán gốc cô cho cả lớp cùng làm, phong
trào thi đua học tập của lớp ngày một nâng cao.
Sau khi thực hiện quá trình hướng dẫn học sinh tìm lời giải và cho các em
tự luyện tập ở nhà tôi tiến hành cho học sinh hai lớp 10A1và 10A2 làm bài kiểm
tra 15 phút.
Kết quả làm bài của học sinh được thống kê ở bảng sau.
2.4.2. Kết quả kiểm nghiệm
 Kết quả kiểm tra
Lớp

HS

10A1

42

Tỉ lệ
%

100

10A2

42

Tỉ lệ
%

100

0
0

1
0

0,0 0,0

0

0

0,0 0,0

2
0

3
0

4
0

0,0

0,0

0,0

0

2

6

0,0

Điểm
5
6
6
5

7
9

8
10

9
9

10

3

14,2 14,06 21,4 21,8 21,4 7,14

10

12

6

4

2

4,76 14,2 23,8 28,76 14,2 9,52 4,76

0
0,0

Phân loại kết quả học tập của HS (%)
Yếu kém
Trung bình
Khá
Giỏi
(0-4 điểm)
(5;6 điểm)
(7;8 điểm)
(9;10 điểm)
LớpTN LớpĐC LớpTN LớpĐC LớpTN LớpĐC LớpTN LớpĐC
(10 A1) (10 A2) (10A1) (10A2) (10A1) (10A2) (10A1) (10A2)

0,0% 18,96% 28,26% 52,56% 43,2% 23,72% 28,54% 4,76%
Nhận xét: Kết quả bài kiểm tra năng lực học sinh cho thấy hiệu quả của việc áp
dụng đề tài đã đem lại hứng thú học tập cho học sinh, nâng cao chất lượng dạy,
học môn Vật lí, cụ thể là:
- Lớp đối chứng học sinh có 18,96 % học sinh có điểm yếu, lớp thực nghiệm thì
không có học sinh có điểm yếu.
- Lớp đối chứng học sinh chủ yếu có điểm trung bình (52,56%), trong khi đó học
sinh lớp thực nghiệm chủ yếu đạt điểm khá, giỏi (khá chiếm 43,2%; giỏi chiếm
28,54 %).
Bản thân tôi và các đồng nghiệp ở trường THPT Triệu Sơn 4 nhận thấy
khi áp dụng sáng kiến để dạy học chương các định luật bảo toàn thì hiệu quả
giảng dạy của giáo viên được nâng lên rất nhiều từ đó góp phần vào việc nâng
cao chất lượng giáo dục của các lớp mà mình phụ trách nói riêng và của nhà
trường nói chung.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
19


- Kết luận
Như vậy, đề tài đã tập trung nghiên cứu, phân tích lí thuyết, hướng dẫn
giải các bài tập vật lí lớp 10 THPT bằng phương pháp dùng các định luật bảo
toàn và đưa ra được hệ thống bài tập ví dụ minh họa.
Đề tài đã thực hiện được các nội dung sau:
- Giải các bài tập động lực học chất điểm bằng định luật bảo toàn động lượng.
- Giải các bài tập động lực học chất điểm vật lí bằng định luật bảo toàn cơ năng,
định luật bảo toàn năng lượng.
- Kết hợp định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng để giải
bài tập về va chạm giữa hai vật.
Đề tài đã cho thấy được việc sử dụng “Các định luật bảo toàn” giải bài tập
vật lí là một phương pháp hay, hữu hiệu, ngắn gọn và áp dụng rộng rãi. Qua đó

giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, phát triển năng lực và rèn luyện
kỹ năng, kỹ xảo, dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học trong quá trình
lĩnh hội và nâng cao kiến thức vật lí.
Đề tài vừa thể hiện được lí luận, lại vừa lựa chọn, xây dựng được một hệ
thống bài tập và hướng dẫn giải chúng theo phương pháp sử dụng các định luật
bảo toàn sẽ là một tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh trong quá trình
dạy và học Vật lí.
Đề tài đã vận dụng các nội dung kiến thức vật lí kết hợp các công cụ toán
học để giải quyết các bài tập vật lí bằng các định luật bảo toàn. Trên một khía
cạnh nào đó, đề tài là tài liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên và học sinh trong
quá trình dạy học, nâng cao kiến thức vật lí cho học sinh, đặc biệt là có mở rộng,
nâng cao cho học sinh khá, giỏi. Từ đó phát triển được năng lực sáng tạo của
học sinh.
- Kiến nghị
Với gần 20 năm công tác trong ngành giáo dục tôi nhận thấy việc viết và báo
cáo SKKN trong quá trình dạy học là rất cần thiết, bổ ích đối với mỗi giáo viên.
Bởi qua việc viết và báo cáo SKKN sẽ tạo điều kiện tốt để giáo viên được trau
dồi kiến thức, học hỏi kinh nghiệm từ đó sẽ có giải pháp tốt hơn trong quá trình
thực hiện nhiệm vụ giảng dạy, giáo dục. Mặc dù không phải là nhiệm vụ bắt
buộc nhưng các trường THPT và Sở GD&ĐT Thanh Hóa vẫn nên tiếp tục triển
khai và khuyến khích giáo viên viết sáng kiến kinh nghiệm để chia sẻ những
kinh nghiệm bổ ích mà mình đã tích lũy được với đồng nghiệp cùng nhau thực
hiện tốt công việc của mình từ đó nâng cao chất lượng giáo dục.
Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện đề tài, mặc dù đã hết sức cố
gắng tìm tòi và suy nghĩ, các bài tập được chọn lọc kĩ lưỡng, đa dạng cộng với
sự tham khảo, nghiên cứu từ nhiều nguồn tài liệu khác nhau song chắc chắn đề
20


tài không tránh khỏi những hạn chế. Rất mong nhận được sự đóng góp quý báu

của các quý thầy, cô giáo và các đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Người viết

Trịnh Thị Hương

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020.
[2] Nguyễn Quang Lạc: Lí luận dạy học vật lí – Đại học sư phạm Vinh – 1995
[3] Bộ SGK và SBT chương trình Nâng cao và Cơ bản Vật lí 10 - NXBGD2007.
[4] Lương Duyên Bình (đồng Chủ biên) – Phạm Quý Tư (đồng Chủ biên):
Tài liệu bồi dưỡng GV thực hiện chương trình, SGK Vật lí 10 THPT- NXBGD2006
[5] Bùi Quang Hân: Giải toán Vật lí 10, tập 2 - NXBGD.
[6] Phạm Quý Tư (chủ biên) - Lương Tất Đạt - Lê Chân Hùng - Bùi Trọng Tuân
- Lê Trọng Tường: Hướng dẫn làm bài tập và ôn tập Vật lí 10 – NXBGD 2007

21


22

DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN

Họ và tên tác giả: Trịnh Thị Hương
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn.
Đơn vị công tác: Trường THPT Triệu Sơn 4.

TT

Tên đề tài SKKN

1.

ứng dụng định lí Cosin trong
tam giác để giải bài toán Vật
lí về định luật bảo toàn động
lượng.
Phương pháp giải nhanh các
bài toán liên quan đến mạch
LC thay đổi cấu trúc trong
chương trình vật lí 12 nâng
cao.

2.

Kết quả
Cấp đánh

đánh giá
giá xếp loại
xếp loại
(Phòng, Sở,
(A, B,
Tỉnh...)
hoặc C)

Năm học
đánh giá xếp
loại

Sở GD&ĐT
Thanh Hóa

C

2012-2013

Sở GD&ĐT
Thanh Hóa

C

2014- 2015

------------------------------------------------