Vận dụng toán xác suất giải nhanh một số dạng bài tập liên quan đến quy luật di truyền của menđen dành cho họ

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Quy luật di truyền của Menđen là nội dung trọng tâm trong cấu trúc các đề
thi tốt nghiệp, đại học trong những năm trước đây và cũng là nội dung quan trọng
trong kì thi THPT Quốc gia thực hiện từ năm 2015.
Ma trận đề thi THPT Quốc gia 2019 có 13 câu bài tập liên quan đến các quy
luật di truyền (chiếm 32,5% tổng số câu hỏi trong đề thi tương đương với 3,25
điểm), trong đó số lượng câu hỏi liên quan đến bài tập quy luật di truyền của
Menđen trong các đề thi một số năm gần đây trung bình có từ 5- 6 câu (chiếm
khoảng 12,5 – 15% tổng số điểm của bài thi), trong đề thi THPT Quốc gia minh
họa năm 2019 số câu hỏi liên quan đến quy luật di truyền của Menđen là 6 câu
(chiếm 15% tổng số điểm bài thi).
Các dạng bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen thường tương
đối khó, có thể là câu hỏi để phân loại học sinh trong các đề thi những năm vừa
qua. Mặt khác thời lượng giảng dạy nội dung quy luật di truyền của Menđen trong
chương trình sinh học 12 là rất ít (chỉ có 2 tiết) chủ yếu là giảng dạy lí thuyết còn
việc vận dụng giải bài tập hầu như là không có. Trong khi đó với áp lực thời gian
khi làm bài thi trắc nghiệm (40 câu trắc nghiệm trong thời gian 50 phút) nếu không
biết cách vận dụng để giải nhanh các bài tập thì rất khó để các em làm bài thi đạt
được kết quả mong muốn. Vì vậy việc phân dạng giúp học sinh nhận biết, giải
quyết các dạng bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen là rất cần thiết.
Một trong những điểm sáng tạo của Menđen trong việc hình thành các quy
luật di truyền là ông đã dùng toán xác suất để đưa ra giả thuyết, giải thích kết quả
thực tế thu được từ đó hình thành các quy luật di truyền.
Xuất phát từ những lí do trên, từ những kinh nghiệm trong những năm giảng
dạy thực tế vừa qua, tôi đã xây dựng đề tài: “Vận dụng toán xác suất giải nhanh
một số dạng bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen dành cho học sinh
lớp 12”.
II. NỘI DUNG
1. Thực trạng của vấn đề
Trong thực tế giảng dạy học sinh lớp 12, tôi nhận thấy hầu như phần vận
dụng giải các bài toán sinh học nói chung và phần bài tập liên quan đến quy luật di

truyền của Menđen nói riêng học sinh còn rất lúng túng, đa số chưa biết cách vận
dụng để giải bài tập. Theo tôi có một số lí do dẫn đến thực trạng đó:
- Một là thời lượng giảng dạy trên lớp ngắn. Theo phân phối chương trình chỉ có 2
tiết dạy trên lớp dành cho hai quy luật di truyền của Menđen: Quy luật phân li và
quy luật phân li độc lập (chủ yếu là giảng dạy lý thuyết).
- Hai là toán xác suất học sinh được học từ học kì I lớp 11, thời lượng ngắn. Do vậy
khi học lớp 12 nhiều em không còn nhớ được kiến thức cơ bản nữa. Chính vì vậy
việc vận dụng nó để giải toán sinh học càng khó khăn hơn.
Hơn nữa hầu hết học sinh không hiểu được bản chất toán học trong một số
hiện tượng Sinh học hay cụ thể là mối liên hệ giữa lí thuyết xác suất với sự phân li,
tổ hợp các alen trong phát sinh giao tử, trong thụ tinh.
1


- Ba là, kiến thức phần này tương đối khó, đòi hỏi phải tư duy logic, vận dụng sáng
tạo. Trong khi đó học sinh ở trường chúng tôi ngoài việc đến trường lớp, các em
còn phải dành nhiều thời gian giúp bố mẹ làm việc đồng áng (do điều kiện kinh tế
khó khăn). Nội dung khó, ít thời gian đầu tư nên hầu hết các em bỏ qua phần vận
dụng này.
- Bốn là nội dung trong sách giáo khoa còn mang tính hàn lâm cao.
Từ những thực trạng trên tôi mạnh dạn đề xuất đề tài: “Vận dụng toán xác
suất giải nhanh một số dạng bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen
dành cho học sinh lớp 12” với hi vọng sẽ giúp các em học sinh có thể nhận biết,
giải nhanh các bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen.
2. Biện pháp thực hiện:
Để giải quyết được vấn đề, tôi thực hiện 3 bước chính:
- Bước 1: yêu cầu học sinh nghiên cứu lại lí thuyết xác suất sách giáo khoa đại số
11, cho học sinh làm một số bài toán xác suất có liên quan đến việc vận dụng để
giải nhanh bài tập di truyền (Bài tập về nhà).
- Bước 2: giúp học sinh hiểu rõ về các nội dung chính của phần quy luật di truyền

Menđen làm kiến thức nền tảng để giải bài tập vận dụng (giảng dạy lí thuyết).
- Bước 3: vận dụng toán xác suất để giảng dạy giúp học sinh nhận biết và giải
nhanh các dạng bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen thường gặp
trong các đề thi THPT Quốc gia những năm gần đây.
Sau đây tôi xin trình bày cách thực hiện các bước trên:
2. 1. Tóm tắt một số nội dung chính của lí thuyết xác suất và một số dạng bài
tập xác suất.
*Khái niệm xác suất.
Xác suất xuất hiện biến cố A là tỉ số giữa các trường hợp thuận lợi để biến cố
A xảy ra và số trường hợp cùng khả năng có thể xảy ra khi thực hiện phép thử.
Nếu gọi P(A) là xác suất của biến cố A, m là trường hợp thuận lợi cho biến
cố A, n là số trường hợp cùng khả năng có thể xảy ra, ta có công thức:
m
Số trường hợp thuận lợi cho A
Ρ( A ) =
=
Số trường hợp cùng khả năng có thể xảy ra
n
*Tổng xác suất
Nếu 2 biến cố A và B xung khắc (xảy ra A thì không xảy ra B và ngược lại);
thì xác suất để A hoặc B xảy ra là: Ρ( A ∪ B ) = Ρ( A ) + Ρ( B ) .
Ví dụ: Tính xác suất xuất hiện mặt có số lẻ khi gieo xúc sắc.
Gieo xúc sắc có 6 mặt, do đó xác suất xuất hiện một mặt là 1/6 mà mặt lẻ
gồm 3 loại: 1, 3, 5.
Vậy biến cố mong đợi là tổng xác suất của 3 sự kiện A(1); B(3); C(5).
P ( A ∪ B ∪ C ) = Ρ( A) ∪ Ρ(B ) ∪ Ρ(C ) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2
Tương tự như trên ta có xác suất xuất hiện mặt có số chẵn là: 1/2
* Tích xác suất.

2

Tích xác suất của một sự kiện được hiểu là xác suất mà biến cố mong đợi
cùng một lúc phụ thuộc vào hai hay nhiều biến cố độc lập và nó được tính bằng tích
xác suất của các biến cố độc lập tạo nên sự kiện đó.
Ví dụ: Tính xác suất để khi gieo đồng thời 2 con xúc sắc xuất hiện cả 2 mặt
có hai chấm.
Ta có: Gieo xúc sắc có 6 mặt → xác suất xuất hiện một mặt mong đợi là 1/6.
Khi gieo đồng thời hai con xúc sắc và muốn có cả hai mặt đều hai chấm → xác
suất có hai mặt hai chấm phụ thuộc cùng một lúc vào hai sự kiện A và B
→ Biến cố mong đợi là: Ρ( A ∩ B ) = Ρ( A) × Ρ(B) = 1/6 x 1/6 = 1/36
Từ những nghiên cứu trên tôi đã thấy rõ được mối liên hệ giữa lí thuyết xác
suất với hiện tượng Sinh học như sau:
1. Biến cố: - Các alen trong quá trình phát sinh giao tử. (A, a)
- Các kiểu gen hoặc kiểu hình có trong kết quả 1 phép lai.
2. Xác suất:
- Tỉ lệ một loại giao tử mang 1 hay nhiều alen, được tính:
Khả năng xuất hiện 1 loại giao tử
Tổng số khả năng xuất hiện tất cả các loại giao tử
- Tỉ lệ một loại kiểu gen (kiểu hình), được tính:
Số khả năng xuất hiện 1 loại kiểu gen (kiểu hình)
Tổng số khả năng xuất hiện tất cả các loại kiểu gen (kiểu hình)
3. Tích xác suất:
- Sự xuất hiện đồng thời của các alen (biến cố) có trong 1 loại giao tử. Ví dụ:
Kiểu gen AaBb → giao tử Ab có tỉ lệ: P(Ab) = P(A) x P(b)
- Sự xuất hiện đồng thời của các giao tử mang các alen tạo nên một loại kiểu
gen quy định một loại kiểu hình nào đó trong 1 phép lai.
Ví dụ: Từ phép lai: Aa x Aa, tỉ lệ kiểu gen AA = P(AA) = P(A) x P(A)
4. Tổng xác suất:
- Sự xuất hiện một loại kiểu hình do nhiểu kiểu gen quy định.

Ví dụ: Tỉ lệ kiểu hình A-: Ρ( A − ) = Ρ( AA ) + Ρ( Aa )
- Khả năng 1 loại kiểu gen xuất hiện nhiều lần trong một phép lai.
Ví dụ: Từ phép lai: Aa x Aa → Tỉ lệ kiểu gen Aa = 1/4 + 1/4 = 1/2
* Một số bài tập xác suất cơ bản (bài tập về nhà)
Bài tập 1: Khi gieo đồng xu gồm 2 mặt xấp và ngửa. Hãy cho biết xác suất
(tỉ lệ) xuất hiện mặt xấp, ngửa là bao nhiêu?
Bài tập 2: Trong các bài tập trắc nghiệm đúng – sai, hãy cho biết xác suất (tỉ
lệ) học sinh lựa chọn được phương án đúng ngẫu nhiên là bao nhiêu?
Bài tập 3: Khi gieo 1 con xúc sắc có 6 mặt thì khả năng xuất hiện mặt có số
lẻ, số chẵn là bao nhiêu?
Bài tập 4: Khi gieo đồng thời 2 con xúc sắc có 6 mặt thì khả năng xuất hiện
cả hai mặt có 1; 2 chấm là bao nhiêu?
3


2.2. Nội dung cơ bản của các quy luật di truyền của Menđen
2.2.1 Quy luật phân li.
a. Thí nghiệm: Xét sự di truyền cặp tính trạng màu sắc hoa ở Đậu Hà Lan,
tóm tắt như sau:
P(t/c): Cây hoa đỏ × Cây hoa trắng
F1: 100% cây hoa đỏ. Cho F1 tự thụ phấn để tạo cây F2.
F2: 3 cây hoa đỏ: 1 cây hoa trắng.
b. Giải thích:
Tính trạng màu sắc hoa do một cặp nhân tố di truyền (gen) quy định.
A- Hoa đỏ
Cây hoa đỏ thuần chủng có kiểu gen AA
a- Hoa trắng.
Cây hoa trắng thuần chủng có kiểu gen aa.
Cây hoa đỏ không thuần chủng có kiểu gen Aa.
→ Xác suất xuất hiện các loại giao tử:

Khả năng xuất hiện giao tử đó
Tổng số khả năng xuất hiện tất cả các loại giao tử
Do đó: Kiểu gen AA → 1 loại giao tử A
Kiểu gen aa → 1 loại giao tử a
Kiểu gen Aa → 2 loại giao tử với tỉ lệ 1/2 A : 1/2 a
×
Ta có sơ đồ lai: Pt/c
AA
aa
G:
F1:
F1 × F1 :
G:

(Hoa đỏ)
1A
Aa
(Hoa đỏ)

1/2 A : 1/2 a

↓

(Hoa trắng)
1a
100% Aa (Hoa đỏ)
×
Aa
(Hoa đỏ)

↓

1/2 A : 1/2 a

F 2: Tỉ lệ kiểu gen được xác định bằng tích tỉ lệ các giao tử mang các alen
(gen) tạo nên kiểu gen đó. (Sự xuất hiện một loại kiểu gen do sự xuất hiện và tổ
hợp ngẫu nhiên của các giao tử tạo nên kiểu gen đó).
AA = 1/2 A x 1/2 A = 1/4;
Aa = 2 x 1/2 A x 1/2 a= 2/4;
aa = 1/2 a x 1/2 a = 1/4
Tỉ lệ kiểu hình: Hoa đỏ = Ρ (AA) + Ρ (Aa) = 1/4 + 2/4 = 3/4
Hoa trắng = Ρ (aa) = 1/4
Suy ra tỉ lệ: hoa đỏ : hoa trắng = 3 : 1
2.2.2. Quy luật phân li độc lập.
a. Thí nghiệm: Xét sự di truyền hai cặp tính trạng ở Đậu Hà Lan: tính trạng
màu sắc hạt và hình dạng hạt, tóm tắt như sau:
P(t/c):
F1:

×
Hạt vàng, trơn
Hạt xanh, nhăn
100% Hạt vàng, trơn

4


F1 × F1: 9/16 Vàng, trơn: 3/16 Vàng, nhăn: 3/16Xanh, trơn: Xanh, nhăn.
b. Giải thích. Quy ước: A - hạt vàng, a- hạt xanh
B – hạt trơn, b – hạt nhăn

Cây đậu hạt vàng, trơn thuần chủng có kiểu gen: AABB
Cây đậu hạt xanh, nhăn thuần chủng có kiểu gen aabb
Xác suất xuất hiện một loại giao tử được xác định bằng tích xác suất của từng loại
alen của mỗi cặp gen tạo nên giao tử đó.
Kiểu gen AABB cho ra 1 loại giao tử AB
Kiểu gen aabb cho ra 1 loại giao tử ab
×
Ta có sơ đồ lai: P(t/c): Hạt vàng, trơn
Hạt xanh, nhăn
AABB
aabb
↓
F1:
100% AaBb (Hạt vàng, trơn)
×
×
F1 F1: AaBb (Hạt vàng, trơn)
AaBb (Hạt vàng, trơn)
G: 1/4 AB: 1/4 Ab: 1/4 aB: 1/4ab ↓1/4 AB: 1/4 Ab: 1/4 aB: 1/4ab

F2: * Tỉ lệ Kiểu gen:
AABB = P (AB) x P(AB) =1/4 x 1/4 = 1/16
Áp dụng toán xác suất tính đc tỉ lệ các kiểu gen còn lại:
AABb= 2/16 ; AaBB = 2/16; AaBb= 4/16
AAbb= 1/16; Aabb = 2/16
aaBB = 1/16; aaBb= 2/16
aabb= 1/16
* Tỉ lệ kiểu hình được xác định bằng tích xác suất của từng cặp tính trạng tạo
nên kiểu hình đó.
Vàng, trơn (A-B-) = 3/4 Vàng × 3/4 Trơn = 9/16 Vàng, trơn.

Vàng, nhăn (A-bb) = 3/4 Vàng × 1/4 Nhăn = 3/16 Vàng, nhăn.
Xanh, trơn (aaB-) = 1/4 Xanh × 3/4 Trơn = 3/16 Xanh, trơn.
Xanh, nhăn (aabb) = 1/4 Xanh × 1/4 Nhăn = 1/16 Xanh, nhăn.
→ Tỉ lệ kiểu hình thu được: 9: 3: 3: 3: 1.
Sở dĩ có thể vận dụng toán xác suất để giải thích quy luật di truyền của Men
đen vì:
Thứ nhất: sự phát sinh giao tử ở giới đực và giới cái là độc lập với
nhau.Trong quá trình phát sinh giao tử:
Sự phân li của các NST trong cặp tương đồng mang tính ngẫu nhiên và
không phụ thuộc vào nhau → sự phân li của các cặp alen tương ứng cũng mang
tính ngẫu nhiên, không phụ thuộc vào nhau.
Sự tổ hợp của các NST trong cặp tương đồng mang tính ngẫu nhiên và không
phụ thuộc vào nhau → sự tổ hợp của các alen tương ứng cũng mang tính ngẫu
nhiên và không phụ thuộc vào nhau. (cơ sở tế bào học của quy luật Menđen).
5


Thứ hai: sự tổ hợp các giao tử đực và cái mang tính ngẫu nhiên, không phụ
thuộc vào nhau → sự tổ hợp của các NST trong cặp tương đồng (các cặp alen)
tương ứng cũng mang tính ngẫu nhiên, không phụ thuộc vào nhau . (cơ sở tế bào
học của quy luật Menđen).
Thứ ba: ở quy luật di truyền của Menđen có những điều kiện nghiệm đúng:
một gen quy định một tính trạng. Mỗi alen nằm trên các NST khác nhau. Số lượng
cá thể nghiên cứu lớn. Các giao tử và hợp tử có sức sống ngang nhau.
Chính vì vậy sự phát sinh giao tử, tổ hợp các giao tử, phân li kiểu gen, kiểu
hình đều tuân theo quy luật xác suất.
2. 3. Cách nhận biết và vận dụng toán xác xuất để giải nhanh một số dạng bài
tập thuộc quy luật di truyền của Men đen.
Với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay, trung bình mỗi câu học sinh chỉ
có khoảng 1,25 phút để tìm ra kết quả nên nếu giảng dạy thông thường thì kết quả

làm bài của các em học sinh không cao. Cách giảng này chỉ thích hợp cho các đề tự
luận trước đây.
Vì vậy để nâng cao kết quả các bài thi cho các em học sinh, tôi đã giảng dạy
phần này bằng cách phân loại các dạng bài tập thường gặp, với mỗi loại bài tập có
cách nhận biết, cách vận dụng để giải. Trong đề tài này tôi chỉ đề cập đến một số
dạng bài tập di liên quan đến quy luật di truyền của Menđen thường gặp trong các
đề thi THPT Quốc gia những năm gần đây.
Dạng 1: Xác định tỉ lệ (xác suất) một loại giao tử nào đó từ một kiểu gen
Phương pháp: Tỉ lệ một loại giao tử của một kiểu gen được xác định bằng
tích tỉ lệ từng loại alen của mỗi cặp gen tạo nên giao tử đó.
Ví dụ: Xác định tỉ lệ giao tử: ABde; AbdE tạo ra từ kiểu gen: AaBbDdEe.
Giải:
Xét tỉ lệ phân li của từng cặp gen tạo nên kiểu gen AaBbDdEe trong quá
trình phát sinh giao tử:
Aa → cho ra 2 loại giao tử: 1/2 A : 1/2 a
Bb → cho ra 2 loại giao tử: 1/2 B : 1/2 b
Dd → cho ra 2 loại giao tử: 1/2 D : 1/2 d
Ee → cho ra 2 loại giao tử: 1/2 E : 1/2 e
Vậy ta có tỉ lệ từng loại giao tử cần tính là:
ABde = 1/2 A x 1/2 B x 1/2 d x 1/2 e = 1/16 ;
AbdE = 1/2 A x 1/2 b x 1/2 d x 1/2 E = 1/16
Dạng 2: Xác định số kiểu tổ hợp của phép lai.
Phương pháp: số kiểu tổ hợp của phép lai được tính bằng tích số loại giao
tử đực và số loại giao tử cái
Nếu gọi n là số cặp gen dị hợp trong kiểu gen, thì số loại giao tử tạo ra
n
là 2 .
Ví dụ: Xác định số kiểu tổ hợp được tạo ra từ phép lai sau:
AaBBDd x AABbDd
Giải:

6


AaBBDd giảm phân cho 22 = 4 loại giao tử (vì kiểu gen AaBBDd có 2
cặp gen dị hợp).
AABbDd giảm phân cho 22 = 4 loại giao tử (vì kiểu gen AABbDd có 2
cặp gen dị hợp).
Số kiểu tổ hợp tạo ra = số giao tử đực x số giao tử cái
= 4 x 4 = 16 tổ hợp
(Nếu như trước kia với cách giải truyền thống học sinh phải viết sơ đồ
lai, xác định từng loại giao tử đực, giao tử cái, sau đó xác định các kiểu tổ hợp rồi
mới thống kê lại kết quả. Cách làm này mất rất nhiều thời gian, không còn phù hợp
với hướng thi THPT Quốc gia như hiện nay).
Dạng 3: Xác định tỉ lệ (xác suất) xuất hiện một loại kiểu hình nào đó ở đời
con trong một phép lai.
Phương pháp: Tỉ lệ một loại kiểu hình nào đó ở đời con trong một phép
lai được tính bằnh tích tỉ lệ của từng tính trạng tạo nên kiểu hình đó ở đời con
trong phép lai.
Ví dụ : Ở Đậu Hà Lan: quy định cây cao; a- cây thấp
quy định hoa đỏ; b- hoa trắng.
Hãy xác định tỉ lệ cây có kiểu hình thân cao hoa trắng trong phép lai: AaBb

× AaBb

Giải
- Xét sự phân li của cặp tính trạng chiều cao cây:
Aa × Aa → 1/4 AA: 2/4 Aa: 1/4 aa
→ Tỉ lệ kiểu hình: 3/4 A- (Cây cao): 1/4 aa (Cây thấp)
- Tương tự xét cặp tính trạng màu sắc hoa:
→ Tỉ lệ kiểu hình: 3/4 B- (Hoa đỏ): 1/4 bb (Hoa trắng)

→ Tỉ lệ kiểu hình thân cao hoa trắng (A-bb) có trong phép lai là:
3/4 A- x 1/4 bb = 3/16.
Dạng 4: Xác định tỉ lệ (xác suất) một loại kiểu gen có trong phép lai.
Phương pháp: Tỉ lệ một loại kiểu gen có trong phép lai được tính bằng
tích tỉ lệ các alen của mỗi cặp gen trong giao tử tạo nên kiểu gen đó.
Ví dụ : Xác định tỉ lệ kiểu gen AaBbDd được tạo ra từ phép lai:
AaBbDd × Aabbdd
Giải
Xét sự phân li của từng cặp gen:
Aa × Aa → 1/4 AA : 1/2 Aa : 1/4 aa
Bb × bb → 1/2 Bb : 1/2 bb
Dd x dd → 1/2 Dd : 1/2 dd.
→ Tỉ lệ kiểu gen AaBbDd = 1/2 Aa x 1/2 Bb x 1/2 Dd = 1/8.
Dạng 5: Các bài toán xác suất về di truyền người có liên quan đến quy
luật di truyền của Menđen
1. Xét trường hợp gen quy định tính trạng nằm trên NST thường.
* Trường hợp 1: Gen nằm trên NST thường và biết kiểu gen của bố mẹ.
7


Phương pháp: - Tính tỉ lệ phân li về kiểu gen, kiểu hình của từng cặp
tính trạng.
- Vận dụng toán xác suất để giải bài toán
Ví dụ: ở người, gen A quy định tính trạng bình thường, a quy định bệnh bạch
tạng. Một cặp vợ chồng đều có kiểu gen dị hợp về cặp tính trạng này. Hãy xác định
xác suất để cặp vợ chồng trên:
a. Sinh con bình thường.
b. Sinh con trai bạch tạng.
c. Sinh 2 con một trai bình thường, một gái bạch tạng.
Giải

×
Sơ đồ lai: P:
Aa
Aa
F1 : Tỉ lệ kiểu gen: 1/4 AA: 1/2 Aa: 1/4 aa
Tỉ lệ kiểu hình: 3/4 A- (Bình thường): 1/4 aa (Bạch tạng)
Xác suất để mỗi lần sinh được: con trai là:1/2, con gái là: 1/2
a. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh con bình thường là: 3/4
b. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh con trai bạch tạng là
1/4 x 1/2 = 1/8.
c. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh được 2 con: 1 trai bình thường, 1 gái
bạch tạng tính bằng 2 lần tích tỉ lệ sinh một con trai bình thường và một con gái
bạch tạng (2 là số cách sắp xếp thứ tự sinh 2 đứa con có thể: con trai bình thường
trước đến con gái bạch tạng sau hoặc ngược lại)
2 x (1/2 x 3/4) x (1/2 x 1/4) = 3/32
* Trường hợp 2: Gen nằm trên NST thường và chưa biết kiểu gen của bố,
mẹ
Phương pháp.
Bước 1: xác định tỉ lệ kiểu gen của bố và mẹ.
Bước 2: Viết sơ đồ lai, xác định tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con.
Bước 3: Vận dụng toán xác xuất giải bài toán.
Ví dụ: Cho biết gen lặn a quy định bệnh bạch tạng; A quy định tính trạng bình
thường. Giả sử trong quần thể cứ 100 người bình thường thì có 1 người mang gen
bệnh. Xác suất để 1 cặp vợ chồng đều bình thường trong quần thể sinh ra con mắc
bệnh là bao nhiêu?
Giải
Bố và mẹ đều bình thường nhưng sinh ra con mắc bệnh thì cả bố và mẹ đều
phải có kiểu gen: Aa.
→ Xác suất để bố, mẹ có kiểu gen Aa là: 1/ 100
Sơ đồ lai:

P:
Aa ×
Aa
F1:
3/4 A- : 1/4 aa
→ Xác suất để con mắc bệnh bạch tạng là:
1/4 x 1/100 x 1/100 = 1/ 40000 = 0,0025%.
2. Trường hợp gen quy định tính trạng nằm trên NST giới tính X không
có alen trên Y.
8


Lưu ý: Khi giải các bài tập mà gen quy định tính trạng nằm trên NST giới tính thì
không cần tính xác suất sinh con trai hay gái vì bản thân NST giới tính đã quy định
giới tính.
*Trường hợp 1: Gen nằm trên NST giới tính X và đã biết kiểu gen của bố,
mẹ.
Phương pháp.
Bước 1: Xác định tỉ lệ phân li về kiểu gen, kiểu hình của từng cặp tính
trạng.
Bước 2: Vận dụng toán xác suất để giải nhanh bài toán.
Ví dụ: ở người gen A quy định tính trạng bình thường, gen a quy định
bệnh máu khó đông. Cặp gen này nằm trên NST giới tính X không có alen trên Y.
Người vợ bình thường nhưng mang gen bệnh lấy người chồng bị bệnh. Hãy xác
định xác suất để cặp vợ chồng trên :
a. sinh con mắc bệnh.
b. sinh con bình thường.
c. sinh 1con trai bình thường và một con gái có bệnh.
d. sinh 2 con gái mắc bệnh
Giải

Người vợ bình thường nhưng mang gen bệnh nên phải có kiểu gen: XAXa.
Người chồng bị bệnh có kiểu gen: XaY.
×
Sơ đồ lai: P
XAXa
XaY
G:
1/2 XA : 1/2 Xa ↓
1/2 Xa : ½ Y
F:
1/4 XAXa
: 1/4 XaXa :
1/4 XAY
: 1 /4 XaY
a. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh con mắc bệnh bằng tỉ lệ kiểu hình mắc
bệnh ở đời con trong phép lai là: 1/2
b. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh con bình thường bằng tổng tỉ lệ kiểu
hình bình thường trong phép lai:
1/4 + 1/4 = 1/2
c. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh được 1 con trai bình thường, 1 con gái
bị bệnh là:
2 x 1/4 x 1/4 = 1/8
(2 là số cách sắp xếp thứ tự sinh 2 đứa con có thể: con trai bình
thường trước đến con gái bạch tạng sau hoặc ngược lại)
d. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh 2 con gái mắc bệnh:
1/4 x 1/4 = 1/16.
* Trường hợp 2: Khi gen nằm trên NST giới tính X không có alen trên Y
và chưa biết kiểu gen của bố, mẹ.
Phương pháp: (phương pháp giải tương tự trường hợp gen nằm trên NST
thường)

Bước 1: xác định tỉ lệ kiểu gen của bố và mẹ.
Bước 2: Viết sơ đồ lai, xác định tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con.
Bước 3: Vận dụng toán xác xuất giải bài toán.
9


Ví dụ : Ở người, gen A quy định tính trạng bình thường, gen a quy định bệnh
mù màu. Cặp gen này nằm trên NST giới tính X không có alen trên Y. Một cặp vợ
chồng bình thường, họ dự định sinh con. Tính xác suất họ sinh con mắc bệnh là bao
nhiêu?
Giải
Người chồng bình thường chắc chắn phải có kiểu gen: X A Y.
Người vợ bình thường có thể có 1 trong 2 kiểu gen: X A X A hoặc X A X a .
- Trường hợp 1: Người vợ có kiểu gen: X A X A với xác suất là 1/2
Ta có sơ đồ lai: P:
XAXA x X A Y
G:
↓ 1/2 XA : 1/2 Y
XA
F1:
1/2 XAXA : 1/2 XAY → 100 % con bình thường.
Vậy nếu người vợ có kiểu gen X A X A thì cặp vợ chồng này luôn sinh con
bình thường.
- Trường hợp 2: Người vợ có kiểu gen: X A X a với xác suất là 1/2
Ta có sơ đồ lai:
×
P:
XAY
X AX a
G:

1/2 XA : 1/2 Xa
↓
1/2 XA : 1/2 Y
F1:
1/4 XAXA : 1/4 XAXa : 1/4 XAY : 1/4 XaY (Bệnh).
Vậy nếu người vợ có kiểu gen X A X a . thì xác suất để họ sinh con bị bệnh là:
1/2 x 1/4 = 1/8 = 12.5% (1/2 là xác suất để người vợ có kiểu gen
A
a
X X .)
Tóm lại cặp vợ chồng trên có thể sinh con mắc bệnh mù màu với xác suất:
0 % + 12,5 % = 12,5 %
Dạng 6: Tích hợp giữa quy luật di truyền của Menđen và quy luật
di truyền của Moocgan
Phương pháp: - Tách riêng từng nhóm gen liên kết xác định tỉ lệ
giao tử, tỉ lệ phân li kiểu gen, tỉ lệ phân li kiểu hình của từng nhóm liên kết (tùy
theo yêu cầu của đề bài) (vận dụng quy luật di truyền của Moocgan)
- Nhân tích xác suất của từng nhóm liên kết (vận dụng quy luật di
truyền Menđen).
Ví dụ: Trong quá trình giảm phân các gen B và b xảy ra hoán vị gen với tần số
20%. Xác định tỉ lệ giao tử của các cá thể có kiểu gen sau: Aa

BD
bd

Giải:
- Bước 1: Tách riêng từng nhóm:
Aa giảm phân cho hai loại giao tử: 1/2 A : 1/2 a.
BD/bd , f = 20%, giảm phân cho 4 loại giao tử : BD = bd = 0,4
Bd = bD = 0,1

- Bước 2: Nhân tích xác suất của từng nhóm
Ta có tỉ lệ các loại giao tử tạo ra là:
ABD = Abd = aBD = abd = 0,4 x 0,5 = 0,2
ABd = AbD = aBd = abD = 0,1 x 0,5 = 0,05.
10


2.4. Một số bài tập vận dụng:
Câu 1: Cho P : AaBbDd x AabbDd, biết mỗi gen quy định một tính trạng và có
quan hệ trội lặn hoàn toàn, các gen phân li độc lập. Tỉ lệ con có kiểu hình lặn ít nhất
về 2 trong 3 tính trạng trên là bao nhiêu?
A. 5/32
B. 7/32
C. 9/64
D. 1/4 .
Câu 2: Cho biết mỗi cặp tính trạng do một cặp gen quy định và trội hoàn toàn. Nếu
xảy ra hoán vị gen ở cả hai bên với f= 20% thì phép lai Aa BD//bd x Aa Bd//bD cho
tỉ lệ kiểu hình A- bd//bd ở đời F1 là:
A. 9%
B. 6%
c. 3%
d. 4,5 %.
Câu 3: Phép lai giữa hai cá thể khác nhau về 2 cặp tính trạng, trội lặn hoàn toàn
AaBb x AaBb, đời con sẽ tạo được:
A. 4 kiểu hình, 6 kiểu gen
B. 6 kiểu hình, 9 kiểu gen
C. 8 kiểu hình, 8 kiểu gen
D. 4 kiểu hình, 9 kiểu gen.
Câu 4: Khi lai hai dòng đậu Hà Lan khác nhau về 7 cặp gen xác định 7 cặp tính
trạng, các gen tồn tại trên các NST khác nhau, tạo được F1 dị hợp. Nếu không có

hiện tượng trao đổi đoạn và đột biến thì số giao tử của F1 sẽ là:
A. 128 loại
B. 126 loại
C. 64 loại
D. 256 loại.
Câu 5: Giả sử bạn là một nhà tư vấn di truyền và một cặp vợ chồng đến xin bạn tư
vấn. Charles đã cưới vợ một lần trước đó và đã có một con bị bệnh u xơ nang. Cô
vợ hiện tại là Elaine có anh trai đã chết vì bệnh u xơ nang. Biết rằng cả Charles và
Elaine đều không bị bệnh và bệnh u xơ nang do gen lặn trên NST thường quy định.
Xác suất để con của Charles và Elaine không bị u xơ nang là:
A. 1/6
B. 1/9
C. 8/9
D. 5/6.
Câu 6: Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội so với alen a quy định
thân thấp; alen B quy định quả màu đỏ trội so với alen b quy định quả màu trắng;
hai cặp gen này nằm trên hai cặp NST khác nhau. Phép lai nào sau đây cho đời con
có kiểu hình thân thấp quả màu trắng chiếm 1/16?
A. AaBB x aaBb
B. Aabb x AaBB
C. AaBb x Aabb
D. AaBb x AaBb.
3. Kết quả
Trong năm học 2018 – 2019 tôi được nhà trường phân công giảng dạy 8/11
lớp 12 của trường là C4, C5, C6, C7, C8, C9, C10 và C11. Tôi đã áp dụng đề tài
của mình đối với 4 lớp là C4, C7, C8 và C11 (các lớp chọn làm đối chứng hay thực
nghiệm hoàn toàn ngẫu nhiên). Sau thời gian giảng dạy tôi nhận thấy số học sinh
giải nhanh được các bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen nhiều hơn
so với 4 lớp còn lại. Kết quả áp dụng đề tài được thể hiện qua bảng số liệu sau

11


Bảng 1: Tỉ lệ giải nhanh bài tập di truyền quần thể
ở lớp đối chứng và lớp thực nghiệm
Tỉ lệ
Đạt ( ≥ 5.0 điểm)
Chưa đạt
5.0
Giỏi
Khá
Trung bình (<
Lớp
(>
8.0 (6,5 - 8,0 (5,0 - 6,5 điểm)
điểm)
điểm)
điểm)
C5 (sĩ số 0 %
16,7 %
38,9 %
44,4 %
36)
C6 (sĩ số 2,3 %
22,7 %
27,3 %
47,7%
Lớp đối
44)
chứng

C9 (sĩ số 0%
26,2%
26,2 %
47,6%
42)
C10 (sĩ số 0%
22,5%
30 %
47,5 %
40)
C4 (sĩ số 21 %
31,6 %
31,6 %
15,8 %
38)
Lớp
C7 (sĩ số 28,9 %
35,6 %
31,1 %
4,4 %
thực
45 )
nghiệm
C8 (sĩ số 28,6 %
33,3 %
30,9 %
7,2 %
42)
C11 (sĩ số 20 %
32,5 %

40 %
7,5 %
40)
III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
1. Kết luận:
Tôi nhận thấy với nội dung đề tài của mình đã nâng cao khả năng giải bài tập
liên quan đến quy luật di truyền của Menđen của các em học sinh ở 4 lớp thực
nghiệm so với 4 lớp đối chứng.
Đề tài của tôi có thể áp dụng cho học sinh lớp 12 dùng trong các kì thi học kì
và kì thi THPT Quốc gia sắp tới đồng thời có thể làm tài liệu tham khảo cho đồng
nghiệp.
2. Đề xuất:
Trong đề tài của mình tôi chỉ đề cập đến một số dạng bài tập cơ bản liên
quan đến quy luật di truyền của Menđen nên tôi hi vọng có thể mở rộng đề tài của
mình hơn nữa vì vậy rất mong được sự đóng góp của các thầy cô để đề tài có thể
hoàn chỉnh hơn làm tài liệu tham khảo cho các em học sinh cũng như các đồng
nghiệp khác.

12


XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 22 tháng 05 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép SKKN của người khác
(Ký và ghi rõ họ tên)

Lưu Thị Anh Thư

13