Ứng dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu trong các bài toán cực trị của mạch điện xoay chiều r, l, c mắc nối tiếp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HOẰNG HOÁ 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HOÁ SỐ LIỆU
TRONG CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA MẠCH ĐIỆN
XOAY CHIỀU R, L, C MẮC NỐI TIẾP

Người thực hiện

: Nguyễn Văn Trào

Chức vụ

:Tổ trưởng chuyên môn

SKKN thuộc môn : Vật lí

THANH HÓA NĂM 2018

1


MỤC LỤC
Trang
MỤC LỤC............................................................................................................2
Trang.....................................................................................................................2
1. MỞ ĐẦU..........................................................................................................1
1.1. Lí do chọn đề tài................................................................1
1.2. Mục đích nghiên cứu.........................................................1

1.3. Đối tượng nghiên cứu........................................................1
1.4. Phương pháp nghiên cứu...................................................1
1.4.1. Nghiên cứu lí luận...........................................................1
1.4.2. Nghiên cứu thực tiễn......................................................1
1.4.3. Thực nghiệm sư phạm....................................................2
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.................................................2
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm...........................2
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm.....................................................................................2
2.3.2. Phương pháp chuẩn hoá số liệu áp dụng trong các bài
toán cực trị: Khi tần số thay đổi, điện áp hiệu dụng ở hai đầu
tụ điện của mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp đạt cực
đại.............................................................................................3
2.3.3. Phương pháp chuẩn hoá số liệu áp dụng trong các bài
toán cực trị: Khi tần số thay đổi, điện áp hiệu dụng ở hai đầu
cuộn dây thuần cảm của mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối
tiếp đạt cực đại.........................................................................5
2.3.4. Các ví dụ áp dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu bằng
cách lập bảng chuẩn hoá trong các bài toán cực trị của mạch
điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp..........................................8
2.4. Kết quả trong việc triển khai sáng kiến kinh nghiệm......11
2.4.1. Trước khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm:.................11
2.4.2. Sau khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm:...................11
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.............................................................................11
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................13

2


1. MỞ ĐẦU

1.1. Lí do chọn đề tài
Vật lý là một trong những môn học khó, học sinh muốn học tốt cần phải
hiểu được bản chất của các hiện tượng vật lý. Mặt khác bài tập vật lý rất đa dạng
và phong phú. Trong phân phối chương trình số tiết bài tập lại không nhiều so
với nhu cầu cần củng cố kiến thức của học sinh. Chính vì thế, giáo viên giảng
dạy cần phải định hướng cho học sinh những phương pháp học tốt nhất nhằm
tạo cho học sinh niềm say mê, sự hứng thú và yêu thích môn học.
Trong các đề thi học sinh giỏi và thi THPT Quốc gia các năm gần đây,
thường có các câu hỏi khó về cực trị trong mạch điện xoay chiều R,L,C mắc
nối tiếp. Gặp những bài toán dạng này học sinh thường lúng túng trong việc
tìm cho mình một phương pháp giải nhanh nhất và hiệu quả nhất. Do đó mất
thời gian và làm ảnh hưởng đến thời gian làm các bài toán khác và kết quả thi
không cao.
Qua thực tế 18 năm giảng dạy ở trường THPT tôi thấy có thể dùng
phương pháp chuẩn hoá số liệu để giải các bài toán khó về cực trị. Trong đề
tài :“ Ứng dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu trong các bài toán cực trị
của mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp ”, tôi muốn giới thiệu
phương pháp này để giải một số dạng các bài toán vật lí khó về cực trị trong
mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp để giúp các em học sinh lựa chọn
và giải quyết các bài toán dạng này một cách nhanh nhất, chính xác và đạt
hiệu quả cao nhất.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài này là giúp các em học sinh hiểu phương pháp chuẩn
hoá số liệu và vận dụng để giải các dạng bài tập khó về cực trị trong mạch
điện xoay chiều R,L,C nhanh, chính xác và đạt hiệu quả cao nhất.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Đề tài:“ Ứng dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu trong các bài toán
cực trị của mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp ”, tập trung nghiên
cứu về phương pháp chuẩn hoá số liệu và vận dụng phương pháp này để giải
các bài tập khó về cực trị trong mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp

trong chương trình vật lý lớp 12 THPT.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
1.4.1. Nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu cơ sở lí luận để làm sáng tỏ vai trò của phương pháp chuẩn
hoá số liệu, áp dụng để giải các bài tập khó về cực trị của dòng điện xoay chiều
nói riêng và bài tập vật lí nói chung.
1.4.2. Nghiên cứu thực tiễn
Nghiên cứu nội dung sách giáo khoa và tìm hiểu chương trình vật lí lớp 12
THPT, nghiên cứu các tài liệu tham khảo có liên quan để xác định các dạng bài
1


tập có thể áp dụng được phương pháp chuẩn hoá trong chương trình vật lý 12
nhanh và chính xác nhất.
1.4.3. Thực nghiệm sư phạm
Tiến hành giảng dạy song song với việc tìm hiểu các học sinh lớp
12 trường THPT Hoằng Hoá 4 – Hoằng Hoá – Thanh Hoá . Trên cơ sở phân tích
định tính và định lượng kết quả thu được trong quá trình thực nghiệm sư phạm
để đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp do đề tài sáng kiến
đưa ra.
- Thời gian tiến hành thực nghiệm sư phạm: Từ tháng 08 năm 2017 đến
tháng 05 năm 2018.
- Địa điểm: Trường THPT Hoằng Hoá 4 – Hoằng Hoá – Thanh Hoá
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Việc dạy học vật lí trong nhà trường phổ thông không chỉ giúp học sinh hiểu
được sâu sắc và đầy đủ các kiến thức vật lí phổ thông mà còn giúp các em vận dụng
các kiến thức đó giải quyết nhiệm vụ của bài tập vật lí và những vấn đề xãy ra trong
cuộc sống. Để đạt được điều đó, học sinh phải có những kiến thức vật lý nhất định và
phải thường xuyên rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo trong cuộc sống hằng ngày. Kỹ năng

vận dụng kiến thức vật lí vào việc giải bài tập và giải thích các hiện tượng xãy ra
trong thực tế đời sống hằng ngày là thước đo độ sâu sắc và vững vàng những kiến
thức vật lí mà học sinh đã được học.
Vật lí là một môn khoa học giúp học sinh nắm được các qui luật vận động của
thế giới vật chất. Các bài tập vật lí giúp học sinh hiểu rõ các qui luật vận động ấy, từ
đó phân tích và vận dụng các quy luật ấy vào thực tiễn. Mặc dù giáo viên đã hướng
dẫn học sinh nghiên cứu tài liệu một cách rõ ràng, mạch lạc, hợp lôgíc, phát biểu
định luật, làm thí nghiệm đúng theo yêu cầu và có kết quả chính xác thì đó chỉ là
điều kiện cần chứ chưa đủ để học sinh nắm vững và sâu sắc kiến thức vật lí. Vì vậy
việc trang bị các phương pháp giải nhanh và hiệu quả cho học sinh việc làm rất cần
thiết và rất quan trọng. Từ những những phương pháp đã được học và nghiên cứu
học sinh có thể lựa chọn phương pháp tối ưu để giải các bài tập vật lí và giải quyết
các tình huống cụ thể nảy sinh trong đời sống hằng ngày.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Qua thực tế khảo sát học sinh các lớp trực tiếp giảng dạy và học sinh các
khối lớp trong trường tôi nhận thấy việc giải các bài tập khó về cực trị trong
mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp nói riêng và các bài tập khó của vật lí
nói chung còn rất hạn chế. Khi gặp một dạng bài tập vật lí khó học sinh thường
lúng túng trong quá trình phân tích, phân loại dạng bài tập và sử dụng phương
pháp nào để giải quyết bài toán đó. Các tài liệu tham khảo hiện có chưa đề cập
nhiều đến phương pháp chuẩn hoá số liệu và cũng thường chỉ giải áp dụng để
giải một số bài tập cụ thể, vì vậy học sinh không áp dụng được cho các dạng bài
tập ở dạng tương tự. Các năm gần đây, để phân loại học sinh trong các đề thi
2


thường xuyên xuất hiện một số câu hỏi khó về cực trị... Khi gặp những dạng bài
tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu bản chất vật lí và lựa chọn phương pháp phù
hợp mới đưa ra cách giải nhanh và chính xác. Xuất phát từ thực trạng đó tôi đã
viết đề tài :“ Ứng dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu trong các bài toán

cực trị của mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp ”, nhằm trang bị cho
các em một phương pháp giải phù hợp với các bài tập khó, từ đó vận dụng để
giải quyết được các hiện tượng vật lí nảy sinh trong thực tế đời sống.
2.3. Các giải pháp thực hiện
2.3.1.Nội dung của phương pháp chuẩn hoá số liệu
Bản chất của phương pháp “Chuẩn hoá số liệu” là dựa trên việc lập tỉ lệ
giữa các đại lượng vật lí cùng đơn vị, đại lượng này tỉ lệ với đại lượng kia
theo một hệ số cụ thể nào đó. Từ đó giúp chúng ta chuẩn hoá đại lượng này
theo đại lượng kia và ngược lại.
Dấu hiệu nhận biết các bài toán vật lí có thể áp dụng phương pháp
chuẩn hoá số liệu là căn cứ vào các dữ liệu, bài toán cho biết các đại lượng
có cùng đơn vị tỉ lệ với nhau, hoặc các đại lượng vật lí đó có cùng biểu thức
liên hệ [1].
Sau khi nhận biết được dạng bài toán vật lí có thể sử dụng phương pháp
chuẩn hoá số, liệu chúng ta tiến hành chuẩn hoá số liệu. Phương pháp chuẩn
hoá số liệu có thể tiến hành theo các bước như sau:
Bước 1: Xác định công thức liên hệ giữa các đại lượng vật lí có cùng
thứ nguyên (cùng đơn vị)
Từ các dữ kiện của bài toán đưa ra, chúng ta phải tìm cách biến đổi để
đưa ra được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa các đại lượng vật lí có cùng
đơn vị.
Bước 2: Xác định đại lượng cần chuẩn hóa và tiến hành chuẩn hoá.
Đây là bước quan trọng nhất khi áp dụng phương pháp này. Đại lượng
chuẩn hoá thông thường là đại lượng nhỏ nhất và chọn đại lượng ấy bằng 1.
Các đại lượng khác sẽ được biễu diễn theo đại lượng chuẩn hoá này. Việc
chuẩn hoá có thể tiến hành theo cách lập bảng số liệu chuẩn hoá.
Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ và tìm nghiệm sau khi
chuẩn hoá.
Sau khi đã tiến hành chuẩn hoá chúng ta biến đổi để tìm được các
phương trình liên hệ giữa các đại lượng vật lí từ các công thức đã xây dựng ở

bước 1. Từ các phương trình đó chúng ta sẽ tìm được nghiệm theo yêu cầu của
bài toán [1]; [2].
2.3.2. Phương pháp chuẩn hoá số liệu áp dụng trong các bài toán cực
trị: Khi tần số thay đổi, điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện của mạch
điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp đạt cực đại.

3


2.3.2.1. Bài toán tổng quát.
U .Z C
U
1
.
1
ω 2C 2
 2L
* Ta có: UC =
L
2 2
2
2
2
2 =
ω
L
−
−
R
+

R + Z L − 2 + ZC

÷
2 2
C
 ωC
C
U
U
UC =
=
; UCmax khi f (ω) min:
2 2
4
2 2
2
f (ω )
L C .ω − (2 LC − R C ).ω +1
f(ω) = L2C2ω4 - (2LC - R2C2) ω2 + 1 (1) Có a = L2C2 > 0

− b 2 LC − R 2 C 2
1 2L − R 2C
→
=
ω
=
C
2a
2 L2 C 2
L

2C
2
2L
1 L R2
ωC =
với Điều kiện
> R2. Nếu ta đặt ZT = L - R [2]
−
C 2
C
L C 2
=> f(ω) min khi ω2 =

Thì ω = ωC =

1
L
ZT
khi đó ZL = ZT ; ZC = ω .C = C.Z khi đó ta có
L
C
T

ZC
L 1
= . 2=
ZL
C ZT

1

1
=
=n
2
R
R 2C
112ZL ZC
2L

Ta tiến hành chuẩn hoá số liệu như sau: Chọn

Z L = 1 ⇒ Z C = n ⇒ R = 2n − 2 ⇒ Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = n 2 − 1
2

2

C(max)

Sau chuẩn hoá ta thu được: U

2
L

=U +U

Điện áp cực đại ở hai đầu tụ là
U C (max) =

U .Z C
R + (Z L − ZC )

2

2

=

U .n
(2n − 2) + (1 − n)

2

=

U .n
n2 −1

2.3.2.2. Các ví dụ áp dụng
Ví dụ 1: [2] Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 100 Ω ,cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm 12,5 mH và tụ điện có điện dung 1 μF mắc nối
tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi là 200 V và có tần số thay đổi được. Giá trị cực đại của điện áp hiệu
dụng trên tụ là
A. 300 V.
B. 200 V.
C. 100 V.
D. 250 V.
Hướng dẫn: * Phân tích bài toán:

4

Ta nhận thấy đây là bài toán cho tần số của mạch thay đổi, tìm giá trị cực
đại của điện áp hiệu dụng trên tụ điện. Áp dụng kết quả chuẩn hoá ở bài toán
tổng quát ở trên ta có UCmax khi
1
1
5
=
=
2
2
−6
R C
100 .10
3
11−3
2L
2.12,5.10
5
200.
U. n
3 = 250V
Khi đó U C(max) = 2 = 5
Chọn đáp án D.
n -1
( )2 - 1
3
n=

Ví dụ 2

Đặt điện áp xoay chiều u = 160 2 cos2πft(V) ( f thay đổi được) vào hai đầu
đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R 2C. Khi tần số f = f 1 thì điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại bằng 200 V và lúc này điện áp ở hai đầu
cuộn dây thuần cảm là UL. Giá trị của UL bằng
A. 100 V.
B. 120 V.
C. 140 V.
D. 150 V.
Hướng dẫn: * Phân tích bài toán:
Ta nhận thấy đây là bài toán cho tần số của mạch thay đổi. Áp dụng kết
quả chuẩn hoá ở bài toán tổng quát ở trên ta có UCmax = 200 V.
Khi UCmax thì U 2 = U 2 + U 2 ⇒ U = U 2 - U 2 = 120 V
C(max)

L

L

C(max)

Chọn đáp án B.
2.3.3. Phương pháp chuẩn hoá số liệu áp dụng trong các bài toán cực
trị: Khi tần số thay đổi, điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây thuần cảm
của mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp đạt cực đại.
2.3.3.1. Bài toán tổng quát.
U .Z L
U .Z L
Ta có: UL = I.ZL =
=

2L
R 2 + (Z L − Z C ) 2
R 2 + Z C2 − + Z L2
C
U
U .Z L
U
1
2L
 2 R2  1
* UL =
=
;
2 
2 
2 =
−
− 2  2 +1
ZC  − − R  + Z L
f (ω )
2
2
4
L C .ω  LC L  ω
 C

1
 2 R2
−
ULmax khi f (ω) min. Ta có f(ω) = 2 2 4 − 

L C .ω  LC L2

 1
 2 +1 (1)
ω
 2 R2 
 LC − L2 
1
1
b
Ta có a = 2 2 > 0 => f(ω) min khi 2 = −
=

LC
ω
2 a  2. 1 
 L2 C 2 
5


2
2 2
2 2
2
=> 1 =  2 − R2 ÷. L C = LC − R C = ( L − R ) C2
2
C 2
ω 2  LC L  2

1

1

=
2L
L R2
2
>
R
Do
=> Nếu đặt ZT =
=> ω = ωL =
L R 2 C.ZT
C
C 2
C
C 2
khi đó ta có
ZL
L 1
= . 2=
ZC
C ZT

1
1
=
=n
2
R

R 2C
112ZL ZC
2L

Ta tiến hành chuẩn hoá số liệu như sau: Chọn

Z C = 1 ⇒ Z L = n ⇒ R = 2n − 2 ⇒ Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = n 2 − 1
2
L(max)

Sau chuẩn hoá ta thu được: U

2

2
C

=U +U

Điện áp cực đại ở hai đầu cuộn dây thuần cảm là
U L(max) =

U .Z L
R 2 + ( Z L − Z C )2

=

U .n
(2n − 2) + (n − 1) 2

=

U .n
n2 − 1

Nhận xét: Sau hai bài toán chuẩn hoá trên ta thấy:
C(max)

Khi U

thì
Z
1 L R2
ω = ωC =
= T
−
L
L C 2
L(max)

Khi U

thì
1

ω = ωL =

2

C

L R
C 2

=

1
C.ZT

Từ đó ta có
n=

ωL .ωC =

ωL
L 1
= . 2 =
ωC
C ZT

1
1
=
2
R
R 2C
112ZL ZC
2L

1

ω
f
ω
f
= ωR2 ⇒ n = L = L = ( R ) 2 = ( R ) 2
LCω
f
ωC
Cf
C
C

2.3.3.2. Các ví dụ áp dụng
6


Ví dụ 1 ( Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2013) [3]
Đặt điện áp xoay chiều u = 120 2 cos2πft(V) ( f thay đổi được) vào hai
đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C
và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R 2C. Khi tần số f = f 1 thì điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f 2 = 2 f1 thì điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f 3 thì điện áp ở hai đầu
cuộn dây thuần cảm đạt cực đại là U L(max). Giá trị của U L(max) gần nhất giá trị
nào dưới đây?
A. 145 V.
B. 85 V.
C. 57 V.
D. 173V.
Hướng dẫn: * Phân tích bài toán:
Ta nhận thấy đây là bài toán cho tần số của mạch thay đổi, tìm giá trị cực

đại của điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây thuần cảm. Áp dụng kết quả
chuẩn hoá ở bài toán tổng quát ở trên ta có ULmax khi
n=

ωL
ω
f
2f1 2
= ( R )2 = ( R ) 2 = (
) =2
ωC
ωC
fC
f1

Khi đó U L(max) = U. n = 120. 2 = 80 3V ≈ 138,56 V Chọn đáp án A.
2
2
n -1

2 -1

Ví dụ 2[2]
Đặt điện áp xoay chiều u = 150 2 cos2πft(V) ( f thay đổi được) vào hai đầu
đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R 2C. Khi tần số f = f 1 thì điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và lúc này điện áp ở hai đầu cuộn dây
thuần cảm là UL. Khi f = f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần
cảm đạt cực đại bằng 200 V. Giá trị của UL gần nhất giá trị nào dưới đây?
A. 100 V.

B. 130 V.
C. 140 V.
D. 150 V.
Hướng dẫn: * Phân tích bài toán:
Ta nhận thấy đây là bài toán cho tần số của mạch thay đổi. Áp dụng kết
quả chuẩn hoá ở bài toán tổng quát ở trên ta có ULmax = UCmax = 200 V.
Khi UCmax thì U 2 = U 2 + U 2 ⇒ U = U 2 - U 2 = 50 7 ≈ 132 V
C(max)

L

L

C(max)

Chọn đáp án B.
Ví dụ 3[2]
Đặt điện áp xoay chiều u = 50 2 cos2πft(V) ( f thay đổi được) vào hai đầu
đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R 2C. Khi tần số f = f1 =50 Hz thì điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f 2 = 60 Hz thì điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Giá trị của U L(max) gần nhất giá
trị nào dưới đây?
A. 85 V.
B. 57 V.
C. 145 V.
D. 173V.
7

Hướng dẫn: * Phân tích bài toán:
Ta nhận thấy đây là bài toán cho tần số của mạch thay đổi, tìm giá trị cực
đại của điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây thuần cảm. Áp dụng kết quả
chuẩn hoá ở bài toán tổng quát ở trên ta có ULmax khi
n=

ωL
f
60
= L =
= 1, 2
ωC
fC
50

Khi đó U L(max) = U.2 n = 50. 1,2
= 90,45 V Chọn đáp án A.
2
n -1

1, 2 - 1

2.3.4. Các ví dụ áp dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu bằng cách
lập bảng chuẩn hoá trong các bài toán cực trị của mạch điện xoay chiều
R,L,C mắc nối tiếp.
Ví dụ 1: ( Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2014) [3]
Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos2πft(V) ( f thay đổi được, U tỉ lệ thuận
với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn
mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có
điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L >

R2C. Khi f = 60Hz hoặc f = 90Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong
mạch có cùng giá trị. Khi f = 30Hz hoặc f = 120Hz thì điện áp hiệu dụng hai
đầu tụ điện cùng giá trị. Khi f = f 0 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch
pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f 0 gần
nhất giá trị nào dưới đây?
A.
80Hz.
B. 60Hz.
C. 50Hz.
D. 120Hz.
Hướng dẫn: * Phân tích bài toán:
- Ta nhận thấy khi tần số thay đổi thì cảm kháng và điện áp hiệu dụng tỷ
lệ thuận với tần số, dung kháng tỷ lệ nghịch với tần số. Từ đó gợi ý cho chúng
ta sử dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu để giải bài toán này.
- Theo phương pháp chuẩn hoá ta sẽ chọn khi tần số nhỏ nhất f = f 3
=30Hz thì điện áp hiệu dụng được chọn là U = 1(V) và cảm kháng Z L =1( Ω )
khi đó
Ta đặt ZC = x ( Ω ). Việc chuẩn hoá được thể hiện theo bảng số liệu sau:
f(Hz)
U(V)
ZL ( Ω )
ZC ( Ω )
x
2
x
3

f1 = 60 = 2f3

2

2

f2 = 90 = 3f3

3

3

f3 =30

1

1

x

f4 =120 = 4f3

4

4

x
4

*Sau khi chuẩn hoá số liệu ta có
- Khi f = f3 = 30Hz hoặc f = f4 = 120Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ
điện cùng giá trị nên ta có:
8

U C1 = U C2 ⇔

4.

1.x
R 2 +(1- x)2

=

x
4

x
R +(4 - ) 2
4

⇔x=4

2

- Khi f = f1 = 60Hz hoặc f = f2 = 90Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng
có cùng giá trị nên ta có:
2

I1 = I 2 ⇔

R 2 +(2 -

4 2
)
2

=

3
R 2 +(3 -

4 2
)
3

⇔R=

2 5
3

- Khi f = f0 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135 0 so
với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM nên
Z C0

2 5
=R=
=> ZC0 = f1 ⇔
3
ZC1
f0

2 5

3 = 30 ⇔ f = 36 5(Hz) ≈ 80,5(Hz)
0
4
f0

Chọn đáp án A
Ví dụ 2[2]
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi
được vào hai đầu đoạn mạch R,L,C gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện
dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Khi f = f 1= 60Hz thì hệ
số công suất của mạch bằng 1. Khi f = f 2 = 120Hz thì hệ số công suất của
mạch bằng 0,5 2 . Khi f = f3 = 90Hz thì hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,486.
B. 0,874.
C. 0,781.
D. 0,625.
Hướng dẫn: * Phân tích bài toán:
- Ta nhận thấy khi tần số thay đổi thì điện áp hiệu dụng không đổi, cảm
kháng và tỷ lệ thuận với tần số, dung kháng tỷ lệ nghịch với tần số. Từ đó gợi
ý cho chúng ta sử dụng phương pháp chuẩn hoá số liệu để giải bài toán này.
Theo phương pháp chuẩn hoá ta sẽ chọn khi tần số nhỏ nhất f = f 1 =60Hz
thì hệ số công suất của mạch bằng 1, khi đó cảm kháng bằng dung kháng.
Ta chọn ZL= ZC =1( Ω ). Việc chuẩn hoá được thể hiện theo bảng số liệu
sau:
cosφ
f(Hz)
ZL ( Ω )
ZC( Ω )
cosφ1 = 1
f1 = 60

1
1
f2 = 120= 2f1
f3 = 90=1,5f1

2

1
2

cosφ 2 =

1,5

2
3

cosφ3 =

R
R + (2 − 0,5) 2
2

R
2
R 2 + (1,5 − ) 2
3

*Sau khi chuẩn hoá số liệu ta có
- Khi f = f2 = 120Hz thì hệ số công suất của mạch bằng 0,5 2

cosφ 2 =

R
R 2 +(2-0,5) 2

= 0,5 2 ⇒ R = 1,5

9


- Khi f = f3 =90Hz =1,5f1 thì thì hệ số công suất của mạch
cosφ3 =

R
2
R + (1,5 − ) 2
3

=

2

1,5
2
1,5 + (1,5 − ) 2
3

≈ 0,874

2

Chọn đáp án B
Ví dụ 3 [2]
Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos2πft(V) ( f thay đổi được, U tỉ lệ thuận
với f) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có
điện dung C. Khi tần số f = f 1 hoặc f = f2 = 3f1 thì cường độ dòng điện hiệu
dụng trong mạch có giá trị tương ứng là I 1 và I2 với I2 = 4I1. Khi Khi tần số f =
f3 =

f1
thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng
2

A. 0,597I1.
B. 0,679I1.
C. 0,579I1.
D. 0,697I1.
Hướng dẫn: * Phân tích bài toán:
- Ta nhận thấy khi tần số thay đổi thì điện áp hiệu dụng tỷ lệ thuận với
tần số, dung kháng tỷ lệ nghịch với tần số. Từ đó gợi ý cho chúng ta sử dụng
phương pháp chuẩn hoá số liệu để giải bài toán này.
- Theo phương pháp chuẩn hoá ta sẽ chọn khi tần số f = f 1 thì điện áp
hiệu dụng được chọn là U = 1(V) và dung kháng ZC = 1( Ω )
Việc chuẩn hoá được thể hiện theo bảng số liệu sau:
f(Hz)
U(V)
ZC( Ω )
I(A)
f1

1

1

f2 = 3f1

3

1
3

f1
2

1
2

2

f3 =

I1 =

1

R 2 +12
3
I2 =
1
R 2 + ( )2

3
1
2
I3 =
2
R + ( 2) 2

*Sau khi chuẩn hoá số liệu ta có
Khi tần số f = f1 hoặc f = f2 = 3f1 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong
mạch có giá trị tương ứng là I1 và I2 với I2 = 4I1.
3
1
R 2 + ( )2
3

- Khi f = f3 =

=

4
R 2 + 12

⇔R=

65
63

f1
thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị là
2

65 2
+1
I3
R +1
63
=
=
≈ 0,579 ⇔ I3 = 0,579I1
I1
65
2
2 R 2 + ( 2) 2
2
+ ( 2)
63
2

2

10


Chọn đáp án C
2.4. Kết quả trong việc triển khai sáng kiến kinh nghiệm
Khi áp dụng đề tài này để định hướng cho học sinh tôi thấy học sinh nắm
bắt và vận dụng phương pháp rất nhanh vào giải bài tập trắc nghiệm.
Kết quả cụ thể cho thấy:
2.4.1. Trước khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm:
Kết quả đạt được trong năm học 2016 - 2017 như sau:

- Kết quả tổng kết cuối năm của các lớp giảng dạy.
Kết quả học tập môn Vật lý
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
12A1
45
20
40%
20
40%
5
20%
0
0%
2.4.2. Sau khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm:
Kết quả đạt được trong năm học 2017- 2018 như sau:
- Kết quả tổng kết cuối năm của các lớp giảng dạy.
Kết quả học tập môn Vật lý
Lớp Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
12A1
43
43
100%
0

0
0
0
0
0
- Kết quả thi học sinh giỏi cấp tỉnh.
+ Có 4 học sinh đạt giải môn Vật lí trong đó có 2 giải nhì, 2 giải khuyến
khích. Đội tuyển Vật lí xếp thứ 7 đồng đội cấp tỉnh.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
Trong đề tài này với khả năng còn hạn chế và thời gian không cho phép,
giới hạn của đề tài không quá 20 trang, vì vậy tôi chỉ mạnh dạn trình bày một số
ứng dụng của phương pháp chuẩn hoá số liệu trong các bài toán cực trị trong
mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp và đưa ra một số ví dụ cụ thể để minh
hoạ cho phương pháp chuẩn hoá. Qua thực tế giảng dạy, tôi thấy khi giới thiệu
cho học sinh các em tự tin hơn, có định hướng và lựa chọn phương pháp giải tốt
nhất để giải các bài toán cực trị trong mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp.
Qua thực tế học sinh áp dụng rất tốt khi làm bài thi, đặc biệt là thi trắc nghiệm
trong kì thi THPT Quốc gia các năm gần đây.
Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng do kinh nghiệm giảng dạy còn hạn chế, số
trang của sáng kiến kinh nghiệm không quá 20 trang nên còn nhiều vấn đề áp
dụng phương pháp chuẩn hoá này còn chưa được khai thác. Vì vậy tôi tin chắc
rằng trong đề tài này sẽ còn có những thiếu sót. Rất mong được sự nhận xét và
góp ý chân thành của hội đồng khoa học ngành, các đồng chí đồng nghiệp và
các em học sinh để đề tài được phát triển và hoàn chỉnh hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Thanh Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2018
Lớp

Sĩ số

XÁC NHẬN

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
11


CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

không sao chép nội dung của người khác.

Nguyễn Văn Trào

12


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[ 1] . Chuyên đề “ Chuẩn hoá số liệu ” .Thạc sỹ Nguyễn Đình Yên ( 2014).

[ 2] . Bí quyết ôn luyện thi đại học môn vật lí ( Chu Văn Biên). Nxb Đại Học
Quốc Gia Hà Nội( 2016).
[ 3] . Các đề thi tuyển sinh và thi học sinh giỏi và thi THPT Quốc gia các năm gần
đây.

13


CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC XẾP LOẠI
Năm học

Tên sáng kiến kinh nghiệm

Xếp loại và
Số quyết định

Xếp loại : C
Đổi mới phương pháp dạy bài: “Các
2001 – 2002
Số 194/ QĐ- KHGD ngày
trạng thái cấu tạo chất ”
29/4/2003
Xếp loại : B
Các phương pháp giải bài toán cực
2002 – 2003
Số 138/ QĐKH- GDCN
trị trong mạch điện xoay chiều.
ngày 29/6/2004
Xếp loại : C
Đổi mới phương pháp dạy bài “ Các
Số12/ QĐ- SGD&ĐT
2008 – 2009
tật của mắt và cách khắc phục”
ngày 05/01/2010
2010 –2011

Tổng hợp các dao động điều hoà
bằng phương pháp hình chiếu

2012-2013

Các phương pháp giải bài toán cực

trị trong mạch điện xoay chiều.

2014-2015

Các phương pháp giải nhanh các
bài toán cực trị trong mạch điện
xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp.

2015-2016

Các phương pháp giải nhanh các
bài toán cực trị trong mạch điện
xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp.

2015-2016

Tổng hợp và vận dụng các kiến thức
toán học để giải một số dạng bài tập
vật lý lớp 12.

2016-2017

Hệ thống kiến thức trọng tâm
chương sóng cơ

Xếp loại : C
Số 539/ QĐ- SGD&ĐT
ngày18/10/2011
Xếp loại : C
Số 743/ QĐ-SGD&ĐT

ngày 04/11/2013
Xếp loại : B
988/ QĐ- SGD&ĐT
ngày03/11/2015
Xếp loại : B Cấp Tỉnh
Số QĐ: 3134/QĐ –
HĐKHSK ngày
18/8/2106.
Xếp loại : B
Số 972/QĐ –SGD&ĐT
Ngày 24/11/2016.
Xếp loại : B
Số 1112/QĐ –SGD&ĐT
Ngày 05/11/2017.

14