Chuyen de PT Mu day du

ph ơng trình và bất ph ơng trình mũ
i) ph ơng pháp logarithoá và đ a về cùng cơ số
1)
5008.5
1
=

x
x
x
ĐHKTQD - 98
2)
( ) ( )
244242
22
1
+=+
xxxx
x
ĐH Mở - D - 2000
3)
1
3
2.3




+
xx
xx

2
2
2
T)MB khối- 2001 - HSPI(Đ ,,
4)
( ) ( )
55
1x
1-x
1-x
+
+
22
2001 - Vinhthuật SP kỹ Đẳng (Cao
5)
11-x
2
x
=
+
34 x
A) khối- 2001 - Nai ồngĐSP Đẳng (Cao
6)
( ) ( )
3
1
1
3
310310
+

+


<+
x
x
x
x
ĐHGT - 98
7)
24
52
2

=
xx
8)
1
2
2
2
1
2



x
xx
9)
2121

444999
++++
++<++
xxxxxx
10)
13
12
2
1
2
1
+
+

x
x
11)
( )
112
1
1
2
+
+

x
x
xx
12)
( )

3
2
2
2
11
2
>
+
xx
xx
13)
2431
5353.7
++++
++
xxxx
Ii) Đặt ẩn phụ:
1)
1444
7325623
222
+=+
+++++
xxxxxx
HVQHQT - D - 99
2)
( ) ( )
4347347
sinsin
=++

xx
ĐHL - 98
3)
( )
1
2
12
2
1
2.62
13
3
=+

xx
xx
ĐHY HN - 2000
4)
( )
05232.29
=++
xx
xx
ĐHTM - 95
5)
( )
77,0.6
100
7
2

+=
x
x
x
ĐHAN - D - 2000
6)
1
12
3
1
3
3
1
+






+






xx
= 12 HVCTQG TPHCM - 2000
7)

12
3
1
3
3
1

x
2
x
2
>






+






+
1
2001) - TPHCM HY(Đ
8)
1099

22
cossin
=+
xx
ĐHAN - D - 99
9)
1 1 2
4 2 2 12
x x x+ + +
+ = +
ĐHTCKT - 99
10)
2 2
2 1 2 2
2 9.2 2 0
x x x x+ + +
+ =
ĐHTL - 2000
11)
( ) ( )( ) ( )
3243234732
+=+++
xx
ĐHNN - 98
12)
06.3-1-7.35.3
1xx1-x1-2x
=++
+
9

A) khối-2001 - ứcĐ hồng H(Đ
13)
06.913.6-6.4
xxx
=+
2001) - dưong nhb lập dận H(Đ i
14)
32.3-9
xx
<
D) khối- 2001 -sát nhcả H(Đ
15)
( ) ( )
02-5353
2
22
x-2x1
x-2xx-2x
++
+
( )
2001 - HPCCCĐ
16)
205-3.1512.3
1xxx
=+
+
D) khối- 2001 - huế H(Đ
17)
323

1-x1-2x
+=

BD) - 2001 - ôĐ ôngĐ lập dan H(Đ
18)
( ) ( )
1235635-6
xx
=++
2001) - nghệ côngthuật kỹDL H(Đ
19)
0326.2-4
1xx
=+
+

D) khối- 2001 - hiến văn lập dan H(Đ
20)
0173.
3
26
9
=+

xx

D) khối- 2001 - dưong nhb lập dan H(Đ i
21)
09.93.83
442
>
+++
xxxx
ĐHGT - 98
Trang: 1
22)
022
64312
=−
−++
xx
23)
( ) ( )
43232
=++−
xx
24)
( ) ( )
02323347
=+−−+
xx
25)
111
222

964.2
+++
=+
xxx
26)
12.222
56165
22
+=+
−−+−
xxxx
27)
101616
22
cossin
=+
xx
28)
0
12
122
1
≤
−
+−
−
x
xx
29)
xxxx

22.152
53632
<+
−+−−+
30)
222
22121
5.34925
xxxxxx
−−+−+
≥+
31)
03.183
1
log
log
3
2
3
>+−
x
x
x
32)
09.93.83
442
>−−
+++
xxxx
33)

3log
2
1
1
2
4
9
1
3
1
>






−






−
xx
34)
9339
2
−>−

+
xxx
35)
xxxx
993.8
44
1
>+
++
36)
1313
22
3.2839
−−+−
<+
xx
37)
013.43.4
21
2
≤+−
+
xxx
38)
2
5
2
2
1
2

2
1
log
log
>+
x
x
x
39)
0124
21
2
≤+−
+++
xxx
III) ph ¬ng ph¸p hµm sè:
1)
12
21025
+
=+
xxx
HVNH - D - 98
2)
xxx
9.36.24
=−
§HVL - 98
3)
2

6.52.93.4
x
xx
=−
§HHH - 99
4)
13
250125
+
=+
xxx
§HQG - B - 98
5)
( )
2-2
2
1
2
1
−=
−−
x
xxx
) 2001 - lîi Thuû H(§
6)
( )
x
2
22
32x3x-.2x32x3x-

++−>++−
2525 xx
x

2001) - nhb th¸i HY(§ i
7)
163.32.2
−>+
xxx
§HY - 99
8)
x
x
381
2
=+
9)
5loglog2
22
3 xx
x
=+
10)
( )
0331033
232
=−+−+
−−
xx
xx

11)
( )
2
1
122
2
−=+−
−−
x
xxx

12)
1323
424
>+
++
xx
13)
0
24
233
2
≥
−
−+
−
x
x
x
14) 3

x
+ 5
x
= 6x + 2
Trang: 2
Mét sè bµi to¸n tù luyÖn:
1) 3
x+1
+ 3
x-2
- 3
x-3
+ 3
x-4
= 750 2) 7. 3
x+1
- 5
x+2
= 3
x+4
- 5
x+3

3) 6. 4
x
- 13.6
x
+ 6.9
x
= 0 4) 7

6-x
= x + 2
5)
( ) ( )
43232
=++−
xx
(§Ò 52/III
1
) 6)
132
2
+=
x
x
(§Ò 70/II
2
)
7) 3..25
x-2
+ (3x - 10)5
x-2
+ 3 - x = 0 (§Ò 110/I
2
) 8)
( ) ( )
x
xx
23232
=−++

9)5
x
+ 5
x +1
+ 5
x + 2
= 3
x
+ 3
x + 3
- 3
x +1 1
( )
( ) ( ) ( )
2121
2
5
6
318
12
2
143
3
333222202162194218
41151710245245160466139615
04551433681242111110
2
2
2
−−−−

+−
−+−
−−
+
−−+
−
+−=++==
=+=−++=+−
=+−===+
xxxxxx
xx
xxx
x
xxx
xxx
xxx
x
x
xxx
x
x
)))
))...)
).)))



( )
( )
( )

01722)260273.43)25122)24
1)2311)22125.3.2)21
7625284
4
2
2
2
1
221
2
2
=−+=+−=+−
=−=+−=
++++
−
−
−
−−
xxxx
x
x
x
xxx
xx
xxxx


( ) ( )
084.1516.2)28043232)27 =−−=−−++
xx

xx

( ) ( ) ( ) ( )
3
2531653)3002323347)29
+
=−++=+−−+
x
xxxx

012283396423236581216331
332111
=+−=+=+
+
x
x
xxxx
xxx
).)...)
( ) ( )
( )
( )
( )
3
1-xxx
7-3x
3-x
x2
1
x4

5
x
x2
x1
x
100,01..52 42) 18 41)
016-.0,52 40) 242 39)
81
3
1
..33 38)

22
==
==
=






=−+−−
++=++=−+=+
−−
−
−
+
+
+

++
+
+++−
33
3
1
13
1
10
3
3
1
122
2112212
25,0
125,0.4
021223)37
532532)36043)35543)34
x
x
x
x
x
x
xx
xxxxxxxxxx
xx
x
xx
11

211
12
50.25,425 =+=
=






=






+−−
−
x
1
1-x1-2x
xxxx
3x
x
10 46) 0,22.5-3.5 45)
2-33-2 44)
125
27
9

25
0,6 43)
2222
2
024-10.2-4 48) 0336.3- 947)
1-xxxx
22
==+
−−
31
Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a.
2
x x 8 1 3x
2 4
− + −
=
b.
2
5
x 6x
2
2 16 2
− −
=
c.
x x 1 x 2 x x 1 x 2
2 2 2 3 3 3
− − − −
+ + = − +

d.
x x 1 x 2
2 .3 .5 12
− −
=
e.
2
2 x 1
(x x 1) 1
−
− + =
f.
2 x 2
( x x ) 1
−
− =
g.
2
2 4 x
(x 2x 2) 1
−
− + =
Bµi 2:Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a.
4x 8 2x 5
3 4.3 27 0
+ +
− + =
b.
2x 6 x 7

2 2 17 0
+ +
+ − =
c.
x x
(2 3) (2 3) 4 0+ + =
d.
x x
2.16 15.4 8 0 =
e.
x x x 3
(3 5) 16(3 5) 2
+
+ + =
f.
x x
(7 4 3) 3(2 3) 2 0+ + =
g.
x x x
3.16 2.8 5.36+ =
h.
1 1 1
x x x
2.4 6 9+ =
i.
2 3x 3
x x
8 2 12 0
+
+ =

j.
x x 1 x 2 x x 1 x 2
5 5 5 3 3 3
+ + + +
+ + = + +
k.
x 3
(x 1) 1

+ =

Bài 3:Giải phơng trình:
a.
x x x
3 4 5+ =
b.
x
3 x 4 0+ =
c.
2 x x
x (3 2 )x 2(1 2 ) 0 + =
d.
2x 1 2x 2x 1 x x 1 x 2
2 3 5 2 3 5
+ + +
+ + = + +
Bài 4:Giải các hệ phơng trình:
a.
x y
3x 2y 3

4 128
5 1
+


=


=


b.
2
x y
(x y) 1
5 125
4 1
+


=


=


b.
2x y
x y
3 2 77

3 2 7

=


=


d.
x y
2 2 12
x y 5

+ =

+ =

e .
x y x y
2
2 4
x y x y
2
3 6
m m m m
n n n n

+ +

=

=

với m, n > 1.
Bài 5: Giải và biện luận phơng trình:
a .
x x
(m 2).2 m.2 m 0

+ + =
.
b .
x x
m.3 m.3 8

+ =
Bài 6: Tìm m để phơng trình có nghiệm:
x x
(m 4).9 2(m 2).3 m 1 0 + =
Bài 7: Giải các bất phơng trình sau:
a.
6
x
x 2
9 3
+
<
b.

1
1
2x 1
3x 1
2 2

+

c.
2
x x
1 5 25

< <
d.
2 x
(x x 1) 1 + <
e.
x 1
2
x 1
(x 2x 3) 1

+
+ + <
f.
2
3
2 x 2x 2
(x 1) x 1

+
>

Bài 8: Giải các bất phơng trình sau:
a.
x x
3 9.3 10 0

+ <
b.
x x x
5.4 2.25 7.10 0+
c.
x 1 x
1 1
3 1 1 3
+


d.
2 x x 1 x
5 5 5 5
+
+ < +
e.
x x x
25.2 10 5 25 + >
f.
x x 2 x
9 3 3 9

+
>
Bài 9: Giải bất phơng trình sau:
1 x x
x
2 1 2
0
2 1

+


Bài 10: Cho bất phơng trình:
x 1 x
4 m.(2 1) 0

+ >
a. Giải bất phơng trình khi m=
16
9
.
b. Định m để bất phơng trình thỏa
x R
.
Bài 11: a. Giải bất phơng trình:
2 1
2
x x
1 1
9. 12

3 3
+

+ >
ữ ữ

(*)
b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phơng trình:

( )
2
2x m 2 x 2 3m 0+ + + <
Bài 12: Giải các phơng trình:
a.
( ) ( )
5 5 5
log x log x 6 log x 2= + +
b.
5 25 0,2
log x log x log 3+ =
c.
( )
2
x
log 2x 5x 4 2 + =
d.
2
x 3
lg(x 2x 3) lg 0
x 1

+
+ + =

e.
1
.lg(5x 4) lg x 1 2 lg0,18
2
+ + = +
Bài 13: Giải các phơng trình sau:
a.
1 2
1
4 lgx 2 lgx
+ =
+
b.
2 2
log x 10log x 6 0+ + =
c.
0,04 0,2
log x 1 log x 3 1+ + + =
d.
x 16 2
3log 16 4log x 2log x =
e.
2
2x
x
log 16 log 64 3+ =
f.

3
lg(lgx) lg(lgx 2) 0+ =
Bài 14: Giải các phơng trình sau:
a.
x
3 9
1
log log x 9 2x
2

+ + =
ữ

b.
( ) ( )
x x
2 2
log 4.3 6 log 9 6 1 =
c.
( ) ( )
x 1 x
2 2 1
2
1
log 4 4 .log 4 1 log
8
+
+ + =