Bài 1.Phương trình đường tròn lớp 10

CHµO MõNG QUý THÇY C¤ GI¸O
VÒ Dù GIê TH¡M LíP

Bµi 2. ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn
1. Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m vµ b¸n kÝnh cho tr­íc.
Néi dung chÝnh
1.Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn
Trong mÆt ph¼ng Oxy cho ®­êng trßn (C)
t©m I(a;b), b¸n kÝnh R.
y
M(x;y)



x
.
I
o
a
b
R
.

Bài 2. phương trình đường tròn
Ta có: M(x;y) (c) IM = R

( ) ( )
2 2
x a y b R
+ =

( ) ( )
2 2
2
x a y b R
+ =
Phương trình được gọi là
phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính
R.
( ) ( )
2 2
2
x a y b R
+ =
Ví dụ 1: Phương trình đường tròn tâm I(2;-3)
bán kính R = 5 là:
(x 2)
2
+ (y + 3)
2
= 25
Nội dung chính
1. Phương trình đường tròn
( ) ( )
2 2
2

x a y b R
+ =
Có tâm I(a;b), bán kính R là:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C)
tâm I(a;b), bán kính R.

Chó ý: + Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn t©m O(0;0) b¸n kÝnh R lµ:
x
2
+ y
2
= R
2
.
+ Ph­¬ng tr×nh x
2
+ y
2
– 2ax – 2by + c = 0 còng lµ
ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m I(a;b) b¸n kÝnh R =
Víi a
2
+ b
2
– c > 0
Ph­¬ng tr×nh
Khai triÓn :
x
2
– 2ax + a

2
+ y
2
– 2by + b
2
– R
2
= 0
Hay x
2
+ y
2
– 2ax – 2by + a
2
+ b
2
– R
2

= 0
Hay x
2
+ y
2
– 2ax – 2by + c = 0
Víi c = a
2
+ b
2
– R

2
.

2 2
a b c
+ −
Néi dung chÝnh
1. Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn
cã t©m I(a;b) b¸n kÝnh R lµ:
Hay
x
2
+ y
2
– 2ax – 2by + c =
0
Víi R
2
= a
2
+ b
2
– c > 0
( ) ( )
2 2
2
x a y b R
− + − =
( ) ( )
2 2

2
x a y b R− + − =
Bµi 2. ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn

2. Phương trình tiếp tuyến của đường
tròn.
.
Cho điểm M
0
(x
0
;y
0
) (C ) tâm I(a;b).
Gọi d là tiếp tuyến của (C ) tại M
0
.
0
IM
uuuur
d
Ta có: = (x
0
a; y
0
b)
Viết phương trình đường thẳng d đi qua
M
0
(x

0
;y
0
) có vectơ pháp tuyến
Phương trình tiếp tuyến của (C ) có tâm I(a;b) tại M
0
(x
0
;y
0
) là:
(x
0
a)(x x
0
) + (y
0
b)(y y
0
) = 0
0
M
I
.
Nội dung chính
1. Phương trình đường tròn
có tâm I(a;b) bán kính R là:
Hay x
2
+ y

2
2ax 2by + c =
0
Với R
2
= a
2
+ b
2
c > 0
( ) ( )
2 2
2
x a y b R + =
Xác định tọa độ của
2. Phương trình tiếp tuyến của
đường tròn (C ) tâm I(a;b) tại
M
0
(x
0
;y
0
) là:
(x
0
a)(x x
0
) + (y
0

b)(y y
0
) = 0
0
IM
uuuur
0
IM
uuuur
.