ĐỀ THI HK2 TOAN 10 kho tai lieu THCS THPT

SỞ GD-ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THCS - THPT
VÕ THỊ SÁU - CÔN ĐẢO
-----------------ĐỀ DỰ PHÒNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 10
Năm học: 2017 – 2018
------------------Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm – 60 phút)
Câu 1 (2,5 điểm).
1) Giải các bất phương trình sau:
a) ( x + 2 ) ( x − 3) < 0.

b)

− x2 − 2x + 3
≥ 0.
x−2

2
2) Tìm m để phương trình x − 2 ( m + 1) x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn

x1 − x2 ≤ 2 3.
Câu 2 (1,5 điểm).
12
3π
< α < 2π.
và
13
2

2cos 2 α − 1
B=
.
2)Rút gọn biếu thức B biết
π
 2π

4 tan  − α ÷sin  + α ÷
4

4

Câu 3 (2,5 điểm).
1)Cho tam giác ABC có AB = 4(cm), AC = 3(cm), BC = 6(cm). Tính độ dài đường trung
tuyến AM.
2) Cho 3 điểm A ( −1;1) , B ( 3;3) , C ( 6;5 ) và đường thẳng ∆ : mx + 4 y = 0 .
2 sin α2 biết sinα = −
1)Tính cosα;

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
b) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm là A và đi qua điểm C.
c) Cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 2my + m 2 − 24 = 0 (m là tham số) có tâm là điểm
I. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C ) tại 2 điểm phân biệt
A và B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 12.
Câu 4 (0,5 điểm). Chứng minh rằng với mọi a,b thì: a 2 + b 2 + 1 ≥ ab + a + b.
------------------------Hết-----------------------Họ và tên thí sinh.....................................................Số báo danh: ....................................
Giám thị 1: ........................................................................................................................