KT 1 tiết GT12 chuong ILop 12a4 kho tai lieu THCS THPT

MA TRẬN ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 12 THPT
Thời gian làm bài: 45 phút
MA TRẬN KHUNG

Chủ đề/Chuẩn KTKN

1) Sự đồng biến, nghịch biến của hàm
số:

2) Cực trị của hàm số:

3) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số:

4) Đường tiệm cận:

5) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và sự
tương giao đồ thị:

Cộng

Nhận
biết

Cấp độ tư duy
Vận
Vận
Thông
dụng
dụng
hiểu

thấp
cao

Câu1
Câu 2
Câu 3

Câu 4
Câu 5

Câu 6

Câu 7

3

2

1

1

Câu 8
Câu 9

Câu 10
Câu 11

Câu
12

Câu 13

2

2

1

1

Câu 14

Câu 15

Câu
16

Câu 17

1

1

1

1

Câu 18

Câu 19

Câu
20

1

1

1

Câu 21
Câu 22

Câu 23

Câu
24

Câu 25

2
9
(36%)

1
7
(28%)

1

5
(20%)

1
4
(16%)

Cộng

7
(28%)

6
(24%)

4
(16%)

3
(12%)

5
(20%)
25
(100%)


BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT CÂU HỎI
Chủ đề
1) Sự đồng

biến, nghịch
biến của hàm
số

Câu
1
2
3
4
5
6
7

2) Cực trị của
hàm số

8
9
10
11
12
13

3)Giá trị lớn
nhất- Giá trị
nhỏ nhất

14
15
16

17

4) Đường tiệm
cận

18
19
20
5) Đồ thị hàm
21
số− Sự tương
22
giao giữa hai đồ 23
thị
24
25

Mô tả
Nhận biết: Nhận ra tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
Nhận biết: Nhận ra tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
Nhận biết: Nhận ra tính đơn điệu của hàm số trên khoảng xác
định.
Thông hiểu: Tìm được các khoảng đơn điệu của hàm số trên
khoảng xác định.
Thông hiểu: Tìm được các khoảng đơn điệu của hàm số trên
khoảng xác định.
Vận dụng thấp: Giải được các bài toán liên quan đến hàm số có
chứa tham số m và tính đơn điệu của hàm số.
Vận dụng cao: Giải được các bài toán liên quan đến hàm số có
chứa tham số m và tính đơn điệu của hàm số.

Nhận biết: Nhận ra tính cực trị của hàm số.
Nhận biết: Nhận ra tính cực trị của hàm số.
Thông hiểu: Tìm được cực trị của hàm số.
Thông hiểu: Tìm được cực trị của hàm số.
Vận dụng thấp: Giải được bài toán liên quan đến cực trị của hàm
số.
Vận dụng cao: Giải được các bài toán liên quan đến hàm số có
chứa tham số m và cực trị của hàm số.
Nhận biết: Nhận ra GTLN và GTNN của hàm số.
Thông hiểu: Tìm được GTLN và GTNN của hàm số.
Vận dụng thấp: Giải được bài toán liên quan đến GTLN và
GTNN của hàm số.
Vận dụng cao: Giải được các bài toán liên quan đến hàm số có
chứa tham số m và GTLN, GTNN của hàm số.
Nhận biết: Nhận ra tiệm cận của đồ thị hàm số.
Thông hiểu: Tìm được tiệm cận của đồ thị hàm số.
Vận dụng thấp: Tìm được tiệm cận của đồ thị hàm số.
Nhận biết: Tìm được điểm uốn của đồ thị hàm số.
Nhận biết: Nhận ra dạng đồ thị của các hàm số đã được học.
Thông hiểu: Tìm được điểm chung của hai đồ thị.
Vận dụng thấp: Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số.
Vận dụng cao: Biện luận được số nghiệm của phương trình dựa
vào đồ thị hàm số.


TRƯỜNG THPT THẠNH AN
NĂM HỌC 2017-2018

KIỂM TRA 1 TIẾT

MÔN: TOÁN – GIẢI TÍCH
ĐỀ 01
Họ và tên:.................................................................................................... Lớp: 12A4
Chọn đáp án đúng:
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Câu 1: Cho hàm số

y  f  x

có đạo hàm trên khoảng

11

12

giá trị

[
]

f  x

x � a; b 

14

15

 a; b  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

 x   0, x � a; b  .
 a; b  khi và chỉ khi f �
f x
a; b
f �x �0, x � a; b 
B. Hàm số   nghịch biến trên   khi và chỉ khi  
.
f x
a; b
f �x  0, x � a; b 
C. Hàm số   đồng biến trên   khi và chỉ khi  
.
f x
a; b
f �x �0, x � a; b 
D. Hàm số   đồng biến trên   khi và chỉ khi  
và
A. Hàm số

13

nghịch biến trên

f�
 x  0

tại hữu hạn

.

Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên (- �;2).
C. Hàm số đồng biến trên

B. Hàm số nghịch biến trên

( - 2;0) .

D. Hàm số đồng biến trên

( 2;+ �) .

( 2;+ �) .

[
]
Câu 3: Hàm số
A. R .

[
]

y

Câu 4: Cho hàm số

1 4
x  2017
4
nghịch biến trên:

B. .

y=

C. và .

D. .

2x + 1
x - 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
�.

( - �;1)

( - �;1)

và

và

( 1;+�) .

( 1;+�) .

B. Hàm số đồng biến trên �
D. Hàm số nghịch biến trên


[
]
Câu 5: Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên R?
y=

A.
[
]

x +1
1- x .

4
2
B. y = x + 2x - 3 .

3
C. y = x + 4x + 3017 .

2
D. y = x - 9 .

x3
y =+ mx2 + ( 2m - 3) x + 1
3
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
luôn nghịch biến trên R .

A. - 3 < m < 1.

B. - 3 �m �1.

C. m < - 3 �m > 1.
[
]

D. m ‫ڳ‬-�3 m

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

y=

1.

tan x - 2
tan x - m đồng biến trên

��
0; �
�

4 �.
�
khoảng

B. m �0.

A. m < 2 .
[
]

0 1 m
C. m >‫�ڣ‬

2.

D. 1 �m �2 .

Câu 8: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. 2 .
[
]
Câu 9: Hàm số
A. 2 .
[
]

B. 1 .

y

1 x
2 x  1 có bao nhiêu cực trị?

B. 1 .

Câu 10: Tìm giá trị cực đại của hàm số .
A. .
B. .
C. .
[
]
4
2
Câu 11: Hàm số y   x  2 x  3 đạt cực tiểu tại:
A. x  �1 .
B. x  0 .
[
]

C. 0 .

D. 3 .

C. 0 .

D. 3 .

D. .

C. x  4 .

D. x  3 .


Câu 12: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

A. 2 5 .
[
]

B. 6 .

y

x2  1
x là:

C. 5 .

D. 2 .

3
2
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = - x + 3x + mx - 2 đạt

cực đại tại x  2 .
B. m < 0.

A. m � 0 .
[
]

D. m > 0.

C. m = 0 .

Câu 14: Cho hàm số xác định, liên tục trên

 2;3 và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
max y  2.

max y  2.

A. [ 2;3]
[
]

B. [2;3]

C.

max y  1.

D.

[  2;3]

max y  3.
[  2;3]

Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất hàm số trên đoạn
max y  2

A.  1;1
[
]

.

B.

max y  1
 1;1

.

C.

max y 
 1;1

4
3.

D.

max y  7
 1;1

.

2
3
m / s
Câu 16: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  6t  t , vận tốc v 
của chuyển động

đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t 

A. 2 .
B. 12 .
[
]

s

bằng:
C. 6 .

D. 4 .

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng .



m � 2;  2

A.
[
]

.

B.



m � 5;  5

lim f  x   2

.

lim  f  x   �

x � 2 

Câu 18: Cho hàm số có
và
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
x ��

C. .

D. .

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

C. Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y  2 và tiệm cận đứng x  2 .
D. Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y  2 và tiệm cận đứng x  2 .
[
]


Câu 19: Cho hàm số
A. .
[
]

y

x3
x  1 . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

C. x  1 .

B. .

Câu 20: Đồ thị hàm số
A. 3 .
[
]

y

D. y  1 .

x  2017
4  x 2 có bao nhiêu tiệm cận ngang?
B. 2 .
C. 1 .

D. 0 .

3
Câu 21: Tìm tọa độ điểm uốn của đồ thị hàm số y   x  3 x  1 .

A.   .
[
]
0;1

B. .

C. .

D.

 0; 3 .

Câu 22: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

y

x3
 x2  1
3
.

3
2
C. y  2 x  6 x  1 .
[
]

3
2
B. y  x  3x  1 .
3
2
D. y   x  3x  1 .

Câu 23: Tìm tọa độ các giao điểm của đường cong đường thẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
Câu 24: Cho hàm số có đồ thị
bằng .
A. .
B. .
C. .
[
]

 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành độ
D. .

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm dương phân
biệt.
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
…………… Hết ……………


ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu 1: D
Câu 2: B
Câu 3: B

y�
 x3  0 � x  0 .

Câu 4: A
y�
=

- 3

( x - 1)

2

< 0, " x �1

.

Câu 5: C
Loại A, B, D
Câu 6: B
�
a>0
2
�
y = x + 2mx + 3 - 2m �0, " x �R � �
� m2 + 2m - 3 �0 � - 3 �m �1
�
�
D ' �0
�

Câu 7: C
y�
=

2- m
cos2 x ( tan x - m)

2

2m  0
�
m2
�
�
‫��ڣ‬
� �
�� �
m �tan x, x �
0; � �
m ‫�ڳ‬
0 m 1
�
� 4�
�

m 0 1 m

YCBT
Câu 8: A

Câu 9: C
Câu 10: D
x  0 � y  1
�
y�
 3x 2  6 x  0 � �
x2
�
.
�
�
 2   6 � xCT  2
 0   6 � xCD  0 , y�
�
y�
 6 x  6 , y�

Câu 11: B
x0
�
�
y�
 4 x  4 x  0 � �
x 1
�
x  1
�
3

.

�
�
 0   4 � xCT  0 , y�
 �1  8 � xCD  �1
�
y�
 12 x 2  4 , y�

2


Câu 12: A
y�


x 1� y  2
�
x2 1
0��
x  1 � y  2
x
�

 1  1
Khoảng cách:

2

  2  2  2 5

2

Câu 13: C
y�
= - 3x2 + 6x + m
2
Hàm số đạt cực đại tại x  2 thì - 3.2 + 6.2 + m = 0 � m = 0

�
y�
( 2) = - 6 � xCD = 2
�= - 6x + 6
Với m  0 ta có y�
và

Câu 14: D
Câu 15: A
y�


x2  2x

 x  2

2

�
x  0 � 1;1
0��
x  2 � 1;1

�

4
y  1  2, y  1  , y  0   1
3

Câu 16: A

v  12t  3t 2  t  0  vmax  12, x  2

,

y�


Câu 17: A
YCBT

1  m2

 x  1

2

 0, x � 1

� y  0   2 �  m 2   2 � m  � 2

Câu 18: C
Câu 19: C

D   2; 2 �
không tồn tại tiệm cận ngang.

Câu 20: D

TXĐ:

Câu 21: A

�
y�
 3x 2  3, y�
 6 x  0 � x  0 � y  1

Câu 22: B
x 0� y 2
�
�x �1
x2
�
 3x  2 � � 2
�
2
�
x 1
x �y4
3x  2 x  0
�
3
�

Câu 23: B

Câu 24: A
y  2   1, y�
 2   8

� y  8  x  2   1  8 x  15

Câu 25: C

x 3  6 x 2  2m  0 � x 3  6 x 2  2m


4

-

x3  6 x 2

32

YCBT � 32  2m  0 � 16  m  0

TRƯỜNG THPT THẠNH AN
NĂM HỌC 2017-2018

KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: TOÁN – GIẢI TÍCH
ĐỀ 02
Họ và tên:.................................................................................................... Lớp: 12A4

Chọn đáp án đúng:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

11

12

13

14

15

Đáp án
Câu
Đáp án

y  f  x

Câu 1: Cho hàm số

có đạo hàm trên khoảng

 a; b  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số

f  x

nghịch biến trên

 a; b  khi và chỉ khi

f�
 x   0, x � a; b 

.

B. Hàm số

f  x

nghịch biến trên

 a; b  khi và chỉ khi

f�
 x  �0, x � a; b 

và

hạn giá trị

x � a; b 

f�
 x  0

tại hữu

.

C. Hàm số

f  x

đồng biến trên

 a; b  khi và chỉ khi

f�
 x   0, x � a; b 

.

D. Hàm số

f  x

đồng biến trên

 a; b  khi và chỉ khi

f�
 x  �0, x � a; b 

.

[
]
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên (- �;- 2).

B. Hàm số đồng biến trên

( 2;+ �) .


C. Hàm số đồng biến trên

( - 2;0) .

D. Hàm số nghịch biến trên

( 0; 2) .

[
]
4
2
Câu 3: Hàm số y  2 x  4 x  1 đồng biến trên:

A. R .

B. .

C. và .

D. .

[
]

Câu 4: Cho hàm số

y=

2x + 3
x + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
.

( - �;- 2)

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
�.

và

( - �;- 2)

( - 2;+�) .

và

( - 2;+�) .

B. Hàm số đồng biến trên �

D. Hàm số nghịch biến trên

[
]
Câu 5: Hàm số nào dưới đây luôn nghịch biến trên R?
A.

y=

2- x
x + 2.

3
2
3
B. y = x + 2x + 3x + 5. C. y = - x - 3x + 2107 .

D.

y = 4 - x2 .

[
]
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

y=

số

1 3
x + ( m + 2) x2 + mx - 7
3
( m là tham số) luôn đồng biến trên R .

A. m �4 .

B. 4 �m �1 .

C. m �1 .

D. m ‫ڳ‬4�m

1.

[
]
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

y=

tan x - 2
tan x - m đồng biến trên

��
0; �
�

4 �.
�
khoảng

A. m < 2 .

B. m �0.

0 1 m
C. m >‫�ڣ‬

2.

D. 1 �m �2 .

[
]
2; 2
Câu 8: Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên 
và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên


Hàm số f ( x ) đạt cực đại tại điểm nào sau đây ?
A. x  2 .

B. x  1 .

C. x  2 .

D. x  1 .

C. 0 .

D. 3 .

[
]
Câu 9: Hàm số
A. 2 .

y

2x 1
2 x  2 có bao nhiêu cực trị?

B. 1 .

[
]
3
2
Câu 10: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x  3x  2 .

A. yCT  0 .

B. yCT  6 .

C. yCT  3 .

D. yCT  2 .

C. x  4 .

D. x  3 .

[
]
4
2
Câu 11: Hàm số y   x  2 x  2017 đạt cực đại tại:

A. x  �1 .

B. x  0 .

[
]
x2  4
y
x là:
Câu 12: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

A. 2 5 .

B. 2 3 .

C. 4 5 .

D. 4 .

[
]
3
2
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x - 3x - mx + 2 đạt cực

tiểu tại x  2 .

B. m < 0.

A. m � 0 .

D. m > 0.

C. m = 0 .

[
]
�

�

- 2;2
Câu 14: Cho hàm số xác định, liên tục trên � �và có bảng biến thiên
2

2

-


1

3

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng  2 và có giá trị lớn nhất bằng 1 .

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 .
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 .
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng  3 và có giá trị lớn nhất bằng 1 .
[
]
Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số trên đoạn
A. .

B. .

C. .

D. .

[
]
2
3
m / s
Câu 16: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  3t  t , vận tốc v 
của chuyển động

s
đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t   bằng:

A. 2 .

C. 3 .

B. 1 .

D. 4 .

[
]
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
0.
A.



m � 2;  2

.

B.

m � 1; 1

.

C. .

D. m  2 .

[
]
Câu 18: Cho hàm số có

lim f  x   3

x � �

và

lim f  x   �

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

x �2

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y  2 và tiệm cận đứng x  3 .
D. Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y  3 và tiệm cận đứng x  2 .
[
]
Câu 19: Cho hàm số
trình:
A. .

y

2x  3
2 x  1 . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương

B. y  1 .

C. .

D. x  1 .


[
]

Câu 20: Đồ thị hàm số
A. 3 .

y

x  2017
x 2  4 có bao nhiêu tiệm cận ngang?

B. 2 .

D. 0 .

C. 1 .

[
]
3
Câu 21: Tìm tọa độ điểm uốn của đồ thị hàm số y   x  3 x  1 .

A.

 0; 1 .

B.

 1;3 .

C.

 1; 1 .

D.

 0;3 .

[
]
Câu 22: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

y

x 1
x 1 .

y

B.

2x 1
x 1 .

C.

y

x2
x 1 .

D.

y

x3
1 x .

[
]
Câu 23: Tìm tọa độ các giao điểm của đường cong
A.

2
�3

�
 0; 2  , �
� ;4�
�.

B.

2
�3

�
 0; 2  , �
� ; 4 �
�
.

 C : y 

C.

x2
x  1 đường thẳng  d  : y  3x  2 .
2
�3

�
 0; 2  , �
� ;4�
�
.

D.

2�
�
� 3 �.

 2;0 , �
�4;

[
]

 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành độ

Câu 24: Cho hàm số có đồ thị
bằng 1 .
A.

y  2x 

1
2.

B.

y  2x 

3
2.

C.

y  2x 

5
2.

D.

y

[
]
3
2
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x  6 x  2m  0 có hai
nghiệm dương phân biệt.

A. .

[
]

B. .

C. .

D. .

1
2.


…………… Hết ……………


ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu 1: B
Câu 2: A
Câu 3: D
y�
 8 x3  0 � x  0 .

Câu 4: C
y�
=

- 1

( x + 1)

2

> 0, " x �- 1

.

Câu 5: C
Loại A, B, D
Câu 6: B
y ' 0,
Hàm số đồng biến trên �۳�

x �

 ' �0
�
m2  5m  4 �0
�
�
�
� 4 �m �1.
�
�
�  x 2  2  m  2  x  m �0, x ��
a0
1 0
�
�

Câu 7: C

y�
=

2- m
cos2 x ( tan x - m)

2

2m  0
�
m2
�
�
‫��ڣ‬
� �
�� �
m �tan x, x �
0; � �
m ‫�ڳ‬
0 m 1
�
4
�
�
�
YCBT

m 0 1 m

2

Câu 8: D
Dựa vào đồ thị ta thấy f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x  1 và đạt cực đại tại điểm x  1 .

Câu 9: C
Câu 10: B
x0
�
y�
 3x2  6 x  0 � �
x  2 � y  5 .
�
�
�
 2   6 � xCT  2
 0   6 � xCD  0 , y�
�
y�
 6 x  6 , y�

Câu 11: A
x0
�
�
y�
 4 x  4 x  0 � �
x 1
�
x  1
�

3

.

�
�
 �1  8 � xCD  �1
 0   4 � xCT  0 , y�
�
y�
 12 x 2  4 , y�


Câu 12: C
y�


x2� y 4
�
x2  4
0��
x  2 � y  4
x
�

 2  2
Khoảng cách:

2

  4  4  4 5
2

Câu 13: C
y�
= 3x2 - 6x - m
2
Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 thì 3.2 - 6.2 - m = 0 � m = 0

�
y�
( 2) = 6 � xCT = 2
�= 6x - 6
Với m  0 ta có y�
và

Câu 14: D
Câu 15: B
y�


x2  2x

 x  2

2

�
x  0 � 1;1
0��

x  2 � 1;1
�

4
y  1  2, y  1  , y  0   1
3

Câu 16: B
v  6t  3t 2  t  0  vmax  3, x  1

,

Câu 17: B
y�


1  m2

 x  1

YCBT

2

 0, x � 1

� y  1  0 �

1  m2
 0 � m  �1

2

Câu 18: D
Câu 19: B
Câu 20: B
TXĐ:

D   �; 2  � 2; �

lim y  1, lim y  1 � TCN : y  �1

x ��

x � �

Câu 21: A
�
y�
 3 x 2  3, y�
 6 x  0 � x  0 � y  1

Câu 22: B
Câu 23: A


x 0� y 2
�
�x �1
x2
�

 3x  2 � � 2
�
2
�
x 1
x �y4
3x  2 x  0
�
� 3

Câu 24: B
1
y  1   , y�
 1  2
2
1
3
� y  2  x  1   2 x 
2
2

Câu 25: C
 x 3  6 x 2  2m  0 � x 3  6 x 2  2m
4

-

x3  6 x 2

YCBT � 32  2m  0 � 16  m  0

32