L11 HK2 kho tai lieu THCS THPT

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ DIỆU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn:Toán
– Khối:11
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau:
a.
b.
c.
Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau:
tại
Bài 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a.
b.
c.
Bài 4: (2 điểm)

a. Cho hàm số có đồ thị (C)
Viết pttt của đồ thị (C) tại điểm A thuộc (C) có hoành độ là 1.

b. Cho hàm số có đồ thị (C)
Viết pttt của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với (d): y = 3x + 1
Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng
a, SA= a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

a.
b.
c.
d.

Chứng minh tam giác SBC vuông.

Chứng minh (SAC)┴(SBD).
Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
Hết.

ĐÁP ÁN HỌC KỲ II


MÔN TOÁN- KHỐI 11

BÀI 1

NỘI DUNG ĐẠT ĐƯỢC

Điểm

a

0.5đ

b

0.5đ

c

BÀI 2

= =

2đ

1đ

==

1đ

Vì nên hàm số liên tục tại x = 3.

BÀI 3

a.
b.

1.5đ

c. =

BÀI 4

2đ

a

1đ
Tọa độ tiếp điểm A(1;3)
Hệ số góc của tiếp tuyến:
Pttt của (C) tại A: y = 9(x - 1) + 3
⟺y = 9x - 6

b

1đ
Gọi M( là tiếp điểm.
Hệ số góc của tiếp tuyến: ⟺ ()
⟺
Pttt của (C) tại M(0;-2) : y =3x-2
Pttt của (C) tại M(-2;4) : y = 3(x+2) +4 = 3x+10


BÀI 5

3.5đ

a

⇒ mà SB⊂(SAB)
⇒BC┴SB
⇒ Tam giác SBC vuông tại B
b
⇒BD┴(SAC) mà BD⊂(SBD)
⇒(SAC)┴(SBD)

c

• SA┴(ABCD)
⇒AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD)
⇒ = () =

• SA┴(ABCD) mà AC⊂(ABCD)
⇒ SA┴AC ⇒ SAC vuông tại A
tan
⇒
d

Kẻ đường cao AE của tam giác SAO


⇒AE┴(SBD)
⇒d[A,(SBD)]=AE
Trong tam giác SAO vuông tại A với AE là đường cao,
Ta có = ⟺AE = a