l12 2 kho tai lieu THCS THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ
(Đề thi gồm có 05 trang)

ĐỀ 002
Câu 1:Cho hàm số:

y=

x −1
x+2

KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
Môn: Toán-Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút

. Khẳng định nào sau đây là sai?
D = R \ { −2}
A. Tập xác định của hàm số đã cho là
.
y =1
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là
.
x = −2
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là
.
A(1; 0)
D. Hàm số đã cho đi qua điểm
.
3
y = x − 3x + 1.

Câu 2: Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây sai?
( −∞; +∞ )
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
x = −1
B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
.
x =1
C. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.
x0
y = f ( x)
Câu 3: Cho hàm số
có đạo hàm trên K, là điểm thuộc K. Khẳng định nào sau đây sai?
f '( x) > 0 ∀x ∈ K
f ( x)
A. Nếu
thì
đồng biến trên K.
f '( x0 ) = 0
f ''( x0 ) < 0
x0
B. Nếu
và
thì là điểm cực tiểu của hàm số đã cho.
f '( x) ≥ 0 ∀x ∈ K
f ( x)
C. Nếu

, đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm thì
đồng biến trên K.
x0
f '( x0 ) = 0
f ( x)
D. Nếu là điểm cực trị của hàm số
thì
.
3
2
x0
x0
y = x + 6x +1
Câu 4: Cho hàm số
. Gọi là điểm cực tiểu của hàm số đã cho, giá trị bằng:
x0 = 0.
x0 = −4.
x0 = −2.
x0 = −3.
A.
B.
C.
D.
4
y = x+
x
Câu 5: Cho hàm số
. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là:
( −2; −4 ) .
( 2; 4 ) .

( −2;0 ) .
A.
B.
C.
D. Cả ba phương án A, B, C đều sai.
4
2
y = x + 4x + 5
Câu 6: Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 1


( 0; +∞ ) .
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

( −∞; − 2 ) ∪ ( 0; 2 ) .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng
( −∞;0 ) .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
x=0
D. Hàm số đạt cực đại tại
.
y = x2 + 4 x + 3
Câu 7: Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
( −2; +∞ ) .
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

( −∞; −2 ) .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( −1;0 ) .
C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
( −1; + ∞ ) .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
x +1
f ( x) =
[ −5;1]
x−2
Câu 8:Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
là:
10
4
18
− .
.
.
−2.
7
7
7
A.
B.
C.
D.
x +1
y= 2
x + 2x − 3

Câu 9:Cho hàm số:
. Khẳng định nào sau đây là sai?
y=0
A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là
.
x = −3
x = 1.
B.Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận đứng là
và
D = R \ { −3;1}
C. Tập xác định của hàm số đã cho là
.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang.
( m + 1) x + 1
y=
.
x+3
Câu 10:Cho hàm số
Các giá trị của tham số m để hàm số đã cho luôn đồng biến trên
các khoảng xác định là:
4
4
2
2
m≥− .
m>− .
m>− .
m≥− .
3
3

3
3
A.
B.
C.
D.
x
y=
.
4 − x2
Câu 11: Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây sai?
Trang 2


y = ±1.
A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận ngang là
x = ± 2.
B. Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận đứng là
( −2; 2 )
C. Hàm số đã cho đồng biến trên
.
D. Đồ thị hàm số đã cho đi qua gốc tọa độ O.
y = x 3 + 2(m + 1) x 2 + (m + 1) x.
Câu 12: Cho hàm số
Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho
x1 , x2 , x3
x12 + x22 + x32 > 2
cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
thỏa mãn:

là:
3

m < − 2
3
3
3

m>
.
m<
.
− < m < 0.
m
>
0.

4
4
2
A.
B.
C.
D.
4
2
y = x − 4mx + m − 1
Câu 13:Cho hàm số
. Giá trị của tham số m để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã
cho tạo thành một tam giác sao cho tổng số đo của 2 góc bằng số đo góc còn lại là:

1
1
m= .
m=− .
m = ∅.
m = 2.
2
2
A.
B.
C.
D.
x1 , x2
y = x 3 − (m + 1) x 2 + 3m 2 x − 1.
Câu 14:Cho hàm số
Gọi
là 2 điểm cực trị của hàm số đã cho.Giá trị
1
P = x12 + x22 + x1 x2
3
của tham số m để biểu thức
lớn nhất là:
4
1
4
1
m=− .
m= .
m= .
m=− .

11
13
11
13
A.
B.
C.
D.
1
y = mx + sin 3 x − 9sin x + 2.
3
Câu 15: Cho hàm số
Các giá trị của tham số m sao cho hàm số đã cho
nghịch biến trên R là :
m ≤ 8.
m < 8.
m < −8.
m ≤ −8.
A.
B.
C.
D.
π
y = ( x − 1)
Câu 16:Tập xác định D của hàm số
là:
D = R \ { 1} .
D = [ 1; +∞ ) .
D = ( 1; +∞ ) .
D = R.

A.
B.
C.
D.
x
y =3
Câu 17: Đạo hàm của hàm số
bằng:
3x
y' =
.
x
y ' = 3 ln 3.
y ' = x.3x −1.
y ' = 3x.
ln 3
A.
B.
C.
D.

Trang 3


y = log 2 x.
Câu 18: Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là sai?
D = ( 0; +∞ ) .
A. Tập xác định của hàm số đã cho là

( 0; +∞ )
B.Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng
.
( 1;0 )
C. Đồ thị hàm số đã cho cắt trục Ox tại điểm
.
D. Giá trị của hàm số luôn không âm.
a > 0, 1 ≠ b > 0
Câu 19:Cho 2 số thực a,b thỏa mãn
. Khẳng định nào sau đây là sai?
a
ln = ln a − ln b.
ln a.ln b = ln(ab).
b
A.
B.
ln a
1
= log b a.
log b2 a = logb2 a.
ln b
4
C.
D.
2
2 x +1 = 16
Câu 20:Tập nghiệm T của phương trình
là:
T = 15 .
T= ± 3 .

T = ± 15 .
T = { 3} .
A.

{ }

B.

{

C.
1− x

3
 ÷
4

}

{

D.

}

2 x +3

3
> ÷
4

Câu 21:Tập nghiệm T của bất phương trình
là:
4

 3

2

 2

T =  ; +∞ ÷.
T =  − ; +∞ ÷.
T =  ; +∞ ÷.
T =  − ; +∞ ÷.
3

 2

3

 3

A.
B.
C.
D.
log 3 (1 − x) = 2
Câu 22:Tập nghiệm T của phương trình
là:

T = { −8} .
T = { −5} .
T = { −10} .
T = { −7} .
A.
B.
C.
D.
2
log 4 ( x + 4 x − 5) > 2 log16 (1 + 4 x)
Câu 23:Tập nghiệm T của bất phương trình
là:
T = −∞; − 6 ∪ 6; +∞ .
T = 6; +∞ .
T = −1; 6 .
T = − 6; 6 .
A.

(

) (

)

B.

(

)

C.

(

)

D.

(

)



y = log 2  log 1 3x − 1 
 2


(

Câu 24:Tập xác định D của hàm số
T = ( −∞;0 ) .
T = ( 0; +∞ ) .
A.
B.

)

là:
T = ( 0;log 3 2 ) .

C.

Trang 4

T = ( log3 2; +∞ ) .
D.


1
 12

 a + b2 ÷


P=
1,25
2
( a − b ) ( a + 1)

Câu 25: Cho biểu thức
Khẳng định nào sau đây đúng?

P=
A.

1

( a + 1)

P=

.
2

B.
1 < a < b < a2

Câu 26:Cho
1 < log a b < 2.
A.

1
3 ( a + 1)

1
1
 1

:  a 2 − b 2 ÷( a − b ) 4 




P=

.
2

−1

a > 0, b > 0

với

1
3( a − b)

3
4

( a + 1)

2

và

P=

.

C.

a≠b

.

1
3
4

( a − b ) ( a + 1)

2

.

D.

. Khẳng định nào sau đây sai?
2 log 2 ( a + b ) ≥ log 2 ab + 2.
0 < log b a < 1.
B.
C.
7

x

− m.14

Câu 27:Các giá trị của tham số m để phương trình
m ≥ 4.
m ≥ 4.
m ≥ 5.
A.
B.
C.
Câu 28:Thể tíchV của khối lập phương cạnh bằng 2a là:
a3
8a 3

V
=
.
V
=
.
V = a3.
3
3
A.
B.
C.

x
2

+2

x +1

=0

log a b > log b a.
D.

có nghiệm là:

D.

m > 0.

V = 8a 3 .

D.
AB = a, AC = b, AD = c.

Câu 29:Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau và
Thể
tích V của khối tứ diện ABCD bằng:
abc
abc
abc
V=
.
V=
.
V=
.
V = abc.
3
6
2
A.
B.
C.
D.
AB
=
3,
AD

=
4,
AA
' = 5.
ABCD. A ' B ' C ' D '
Câu 30:Cho hình hộp chữ nhật
có
Chia khối hộp chữ nhật
ABCD. A ' B ' C ' D '
thành m khối lập phương có cạnh bằng 1. Giá trị của m bằng:
m = 12.
m = 60.
m = 23.
m = 17.
B.
C.
D.
A.
Câu 31:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và
SA = 2a 3
. Thể tích V của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
3
2a 3
2a 3 3
2a 3 3
V=
.
V=
.
V=

.
V = 2a 3 3.
3
6
2
A.
B.
C.
D.
AB = a, A ' C = a 5.
ABC . A ' B ' C '
Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều
có
Thể tích V của khối lăng
' ' '
ABC. A B C
trụ
tính theo a bằng:
Trang 5


V=
A.

a3 5
.
2

V=
B.

a3 5
.
6

V=
C.

a3 5
.
3

D.

V = a 3 5.
SA = 2a.

Câu 33:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy và
(α )
(α )
B ', C ', D '
Mặt phẳng
qua A và vuông góc với SC. Gọi
lần lượt là giao điểm của
với các cạnh
V2
V1 ,V2
V1
SB, SC , SD.
S . ABCD

S.A ' B ' C ' D '
Gọi
lần lượt là thể tích của khối chóp
và
. Tỷ số
bằng:
1
2
4
8
.
.
.
.
15
15
15
15
A.
B.
C.
D.
AC = 2a

ABC . A ' B ' C '

Câu 34:Cho hình lăng trụ
, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với
và
A ' A = A ' B = A 'C,

45o
Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
. Thể tích V của khối lăng trụ
ABC. A ' B ' C '
theo a bằng:
3
a
a3
V= .
V
=
.
V = a3 .
V = 2a 3 .
6
3
A.
B.
C.
D.
SAB
Câu 35:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên
là tam giác cân tại S
3
S . ABCD
a 2.
và vuông góc với mặt đáy,thể tích của khối chóp
bằng
Khoảng cách d từ D đến mặt
( SBC )

phẳng
bằng:
6a 146
3a 146
2a 2
.
.
.
a.
3
73
73
A.
B.
C.
D.
Câu 36:Khẳng định nào sau đây sai?
1
V = Bh
3
A. Thể tích của khối nón là
, trong đó B là diện tích của mặt đáy, h là độ dài chiều cao của
khối nón.
S xq = 2π rl
B.Diện tích xung quanh của hình nón là
, trong đó r là bán kính của hình tròn đáy, l là độ dài
đường sinh.
4
V = π r3
3

C. Thể tích của khối cầu là
, trong đó r là bán kính của khối cầu.

Trang 6


S xq = 2π rl
D. Diện tích xung quanh của hình trụ là
đường sinh.

, trong đó r là bán kính của hình tròn đáy, l là độ dài
AB = 2a

·ABC = 60o

Câu 37:Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với
và góc
.Quay tam
giác ABC xung quanh trục AB ta được hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
16
8
S xq = π a 2
S xq = π a 2
S xq = 16π a 2 3
S xq = 8π a 2 3
3
3
A.
B.
C.

D.
Câu 38:Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a, quay hình vuông ABCD xung quanh trục AB
ta được hình trụ. Thể tích V của khối trụ tương ứng là:
8π a 3
2π a 3
V=
.
V=
.
V = 2π a 3 .
V = 8π a 3 .
3
3
A.
B.
C.
D.
AB = a, SA
S . ABC
Câu 39:Cho hình chóp
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với
vuông góc với
SA = a 2
S . ABC
đáy. Biết
, diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
bằng:
2 2
πa .
2

2
2
4π a .
6π a .
2π a .
3
A.
B.
C.
D.
T
( )
Câu 40: Cho hình trụ
có bán kính r và thể tích của khối trụ tương ứng bằng 16. Diện tích toàn phần
T
( )
của
nhỏ nhất khi:
2
4
4
2
r= 3 .
r=3 .
r= .
r= .
π
π
π
π

A.
B.
C.
D.

Trang 7