l12 4 kho tai lieu THCS THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ
(Đề thi gồm có 05 trang)

ĐỀ 004
Câu 1: Cho hàm số:

y=

KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
Môn: Toán-Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút

x +1
x −1

. Khẳng định nào sau đây là sai?
A(0; −1)
A. Hàm số đã cho đi qua điểm
.
y =1
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là
.
x =1
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là
.
D = R \ { 1}
D. Tập xác định của hàm số đã cho là
.
3
y = x + 3 x + 1.

Câu 2: Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
( −∞; +∞ )
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
x = −1
B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
.
x =1
C. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
.
D. Cả ba khẳng định A, B, C đều sai.
x0
y = f ( x)
Câu 3: Cho hàm số
có đạo hàm trên K, là điểm thuộc K. Khẳng định nào sau đây sai?
f '( x) > 0 ∀x ∈ K
f ( x)
A. Nếu
thì
đồng biến trên K.
f '( x0 ) = 0
f ''( x0 ) < 0
x0
B. Nếu
và
thì là điểm cực đại của hàm số đã cho.
f '( x) ≥ 0 ∀x ∈ K
f ( x)
C. Nếu

, đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm thì
đồng biến trên K.
f '( x0 ) = 0
x0
f ( x)
D. Nếu
thì là điểm cực trị của hàm số
.
3
2
x0
x0
y = 2x + 6x + 1
Câu 4: Cho hàm số
. Gọi là điểm cực tiểu của hàm số đã cho, giá trị bằng:
x0 = 0.
x0 = −1.
x0 = −2.
x0 = −3.
A.
B.
C.
D.
1
y = 4x +
x
Câu 5: Cho hàm số
. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là:
1 
 1


 ; 4 ÷.
 − ; −4 ÷.
( −1; −5) .
2 
 2

A.
B.
C.
D. Cả ba phương án A, B, C đều sai.
Trang 1


y = − x4 − 4 x2 + 5
Câu 6: Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
( 0; +∞ ) .
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
− 2;0 ∪ 2; +∞ .

(

B. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng
( −∞;0 ) .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
x=0
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
.

) (

)

y = x2 − 4 x − 5
Câu 7: Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
( 2; +∞ ) .
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( −∞; 2 ) .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho không có cực trị.

( −1; 2 ) .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
f ( x) =

x +1
x−2

[ −2;1]

Câu 8:Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
là:
1
7

9
.
− .
.
−2.
4
4
4
A.
B.
C.
D.
3x + 1
y= 2
x + 5x + 4
Câu 9: Cho hàm số:
. Khẳng định nào sau đây là sai?
x = −4
x = −1.
A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận đứng là
và
y=0
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là
.
C. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang.
D = R \ { −4; −1}
D. Tập xác định của hàm số đã cho là
.
( m + 1) x − 1
y=

.
x−3
Câu 10:Cho hàm số
Các giá trị của tham số m để hàm số đã cho luôn đồng biến trên
các khoảng xác định là:
4
4
2
2
m≤− .
m<− .
m<− .
m≤− .
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.

Trang 2


y=
Câu 11: Cho hàm số

2x
1 − x2

.

Khẳng định nào sau đây sai?
y = ± 2.
A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận ngang là
x = ±1.
B. Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận đứng là
( −1;1)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên
.
D. Đồ thị hàm số đã cho đi qua gốc tọa độ O.
y = x 3 + 2(m + 1) x 2 + (m + 1) x.
Câu 12: Cho hàm số
Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho
x1 , x2 , x3
x12 + x22 + x32 > 12
cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
thỏa mãn:
là:
3
5


m < − 2
m < − 2
13
13



m>
.
m<
.
m
>
2.
m
>
1.


4
4
A.
B.
C.
D.
4
2
y = − x − 4mx + m − 1
Câu 13: Cho hàm số
. Giá trị của tham số m để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số
đã cho tạo thành một tam giác sao cho tổng số đo của 2 góc bằng số đo góc còn lại là:
1
1
m= .
m=− .
m = ∅.
m = −2.

2
2
A.
B.
C.
D.
x1 , x2
y = x 3 − (m + 1) x 2 + 3m 2 x − 1.
Câu 14: Cho hàm số
Gọi
là 2 điểm cực trị của hàm số đã cho. Giá
2
2
P = x1 + x2 + 4 x1 x2
trị của tham số m để biểu thức
nhỏ nhất là:
2
2
2
2
m= .
m=− .
m=− .
m= .
11
11
19
19
A.
B.

C.
D.
1
y = mx − cos3 x − 9cosx.
3
Câu 15: Cho hàm số
Các giá trị của tham số m sao cho hàm số đã cho đồng
biến trên R là :
m ≥ 8.
m > −8.
m ≥ −8.
m > 8.
A.
B.
C.
D.
−2
y = ( x − 3)
Câu 16: Tập xác định D của hàm số
là:
D = R \ { 3} .
D = [ 3; +∞ ) .
D = ( 3; +∞ ) .
D = R.
A.
B.
C.
D.
x
y =5

Câu 17: Đạo hàm của hàm số
bằng:
Trang 3


y' =

y = 5 ln 5.
'

x

A.

B.
y = log 1 x.

5x
.
ln 5

y ' = x.5 x −1.

y ' = 5 x.

C.

D.

3

Câu 18: Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là sai?
D = R.
A. Tập xác định của hàm số đã cho là
( 0; +∞ )
B. Hàm số đã cho luôn đồng nghịch trên khoảng
.
1 
 ;1÷.
3 
C. Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm
D. Đồ thị hàm số đã cho không cắt trục Oy.
a > 0, 1 ≠ b > 0
Câu 19:Cho 2 số thực a,b thỏa mãn
. Khẳng định nào sau đây là sai?
a
log = log a − log b.
log a + log b = log( ab).
b
A.
B.
log a
a
1
= log .
log 2 a = log 2 a.
log b
b

4
C.
D.
2
2 x +1 = 8
Câu 20: Tập nghiệm T của phương trình
là:
T= 7 .
T= ± 2 .
T= ± 7 .
T = { 2} .
A.

{ }

B.

{

}

C.
1− x
2 x +3
1
1
3÷ > 3÷
 
 

D.

Câu 21: Tập nghiệm T của bất phương trình
là:
4

 3

2

T =  ; +∞ ÷.
T =  − ; +∞ ÷.
T =  ; +∞ ÷.
3

 2

3

A.
B.
C.
log 3 (1 + x) = 2
Câu 22: Tập nghiệm T của phương trình
là:
T = 3 −1 .
T = { 9} .
T = { 10} .
A.

{

}

B.

A.

) (

)

}

D.

 2

T =  − ; +∞ ÷.
 3


T = { 8} .

C.
D.
2
log 2 ( x + 4 x − 5) + 2 log 1 (1 + 4 x) > 0
4

Câu 23: Tập nghiệm T của bất phương trình
T = 6; +∞ .
T = −∞; − 6 ∪ 6; +∞ .

(

{

B.

(

)

Trang 4

(

)

là:

T = −1; 6 .
C.

(

)

T = − 6; 6 .

D.




y = log 2  log 1 1 − 3x 
 2


(

)

Câu 24: Tập xác định D của hàm số
là:
T = ( −∞;0 ) .
T = ( 0; +∞ ) .
T = ( 0;log 3 2 ) .
T = ( log 3 2; +∞ ) .
A.
B.
C.
D.
1
1
 2

−1
 a + b2 ÷
1

−3 
 1



P=
:  a 2 − b 2 ÷( a − b ) 4 
0,25
6 ( a − b ) a 

a > 0, b > 0

a≠b
Câu 25: Cho biểu thức
với
và
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
1
1
P=
.
P=
.
1
1
3
5
P= .
P=

.
4
4
6 ( a − b) a
( a − b) a
6a
2a
A.
B.
C.
D.
2
1< a < b < a
Câu 26: Cho
. Khẳng định nào sau đây sai?
2 log 2 ( a + b ) ≥ log 2 ab + 2.
1 < log a b < 2.
0 < log b a < 1.
log a b > log b a.
A.
B.
C.
D.
5

x

− m.30

Câu 27: Các giá trị của tham số m để phương trình

m ≥ 4.
m ≥ 4.
m ≥ 5.
A.
B.
C.
Câu 28: Thể tích V của khối lập phương cạnh bằng 3a là:
a3
V= .
V = a3.
V = 9a3 .
3
A.
B.
C.

x
2

+6

x +1

=0

có nghiệm là:

D.

m > 0.

V = 27a 3 .

D.
AB = a, AC = b, AD = c.

Câu 29: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và
Thể tích V của khối tứ diện ABCD bằng:
abc
abc
abc
V=
.
V=
.
V=
.
V = abc.
3
6
2
A.
B.
C.
D.
AB
=
3,
AD
=

4,
AA
'
=
2.
ABCD. A ' B ' C ' D '
Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật
có
Chia khối hộp chữ nhật
ABCD. A ' B ' C ' D '
thành m khối lập phương có cạnh bằng 1. Giá trị của m bằng:
m = 24.
m = 9.
m = 14.
m = 11.
B.
C.
D.
A.
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và
SA = a 3
. Thể tích V của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
3
a 3
4a 3 3
2a 3 3
V=
.
V=
.

V
=
.
V = 4a3 3.
3
3
3
A.
B.
C.
D.
Trang 5


Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều
ABC. A' B 'C '
tính theo a bằng:
3
a 3
a3
V=
.
V= .
2
4
A.
B.

ABC . A ' B ' C '

AB = a, A ' C = 2a.
có

Thể tích V của khối lăng trụ

V=
C.

3a 3
.
2

V=
D.

3a 3
.
4
SA = 2a.

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy và
(α )
(α )
B ', C ', D '
Mặt phẳng
qua A và vuông góc với SC. Gọi
lần lượt là giao điểm của
với các cạnh
V2
V1 ,V2

V1
SB, SC , SD.
S . ABCD
S.A ' B ' C ' D '
Gọi
lần lượt là thể tích của khối chóp
và
. Tỷ số
bằng:

AC = 2a
ABC. A ' B ' C '
Câu 34: Cho hình lăng trụ
, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với
và
o
A ' A = A ' B = A 'C,
30
Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
. Thể tích V của khối lăng trụ
ABC. A ' B ' C '
theo a bằng:
3
a 3
a3 3
a3 3
V=
.
V
=

.
V
=
.
V = a 3 3.
9
3
2
A.
B.
C.
D.
SAB
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên
là tam giác cân tại S
3
a
S . ABCD
3
và vuông góc với mặt đáy, thể tích của khối chóp
bằng
. Khoảng cách d từ D đến mặt
( SBC )
phẳng
bằng:
a 5
2a 13
2a 5
.
.

.
a.
5
3
5
A.
B.
C.
D.
Câu 36: Khẳng định nào sau đây sai?
1
V = Bh
3
A. Thể tích của khối nón là
, trong đó B là diện tích của mặt đáy, h là độ dài chiều cao của
khối nón.
S xq = 2π rl
B. Diện tích xung quanh của hình nón là
, trong đó r là bán kính của hình tròn đáy, l là độ dài
đường sinh.
4
V = π r3
3
C. Thể tích của khối cầu là
, trong đó r là bán kính của khối cầu.

Trang 6


S xq = 2π rl

D. Diện tích xung quanh của hình trụ là
đường sinh.

, trong đó r là bán kính của hình tròn đáy, l là độ dài
AB = 2a

·ABC = 30o

Câu 37: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với
và góc
. Quay tam
giác ABC xung quanh trục AB ta được hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
16
8
S xq = π a 2
S xq = π a 2
S xq = 16π a 2 3
S xq = 8π a 2 3
3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 38: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a, quay hình vuông ABCD xung quanh trục AB
ta được hình trụ. Thể tích V của khối trụ tương ứng là:
π a3
π a3
π a3
V=

.
V=
.
V
=
.
V = π a3.
3
4
12
A.
B.
C.
D.
AB
=
a, SA
S . ABC
Câu 39:Cho hình chóp
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với
vuông góc với
SA = a 3
S . ABC
đáy. Biết
, diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
bằng:
5 2
20 2
πa .
πa .

2
2
5π a .
20π a .
3
3
A.
B.
C.
D.
T
( )
Câu 40: Cho hình trụ
có bán kính r và thể tích của khối trụ tương ứng bằng 1. Diện tích toàn phần
(T)
của
nhỏ nhất khi:
1
1
1
1
r= 3
.
r= 3 .
r=
.
r= .
2π
π
2π

π
A.
B.
C.
D.

Trang 7