lóp 11 kiểm tra t DS chơng 2 kho tai lieu THCS THPT

Tiết 36: KIỂM TRA 45 PHÚT
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Chương II. Tổ hợp – Xác suất
KHUNG MA TRẬN
Cấp độ tư duy
Chủ đề
Chuẩn KTKN

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng
thấp

Cộng
Vận dụng
cao
3

Quy tắc đếm

Câu 1

Câu 2

Câu 3
15%
3

Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp

Câu 4

Câu 5

Câu 6
15%

Nhị thức Niu – Tơn

Phép thử và biến cố

Câu 7

Câu 9

3

Câu 8
Câu 16

20%
3

Câu 10
Câu 11

Xác suất của biến cố

Câu 12

15%

Câu 13

Câu 14

4

Câu 15
35%

3

6

5

2

15

15%

30%

30%

25%

100%

Cộng

1 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT
Chương II. Tổ hợp – Xác suất
CHỦ ĐỀ

CÂU

MÔ TẢ


1

Nhận biết: Biết Quy tắc cộng trong bài toán chọn bút trong hộp.

2

Thông hiểu: Quy tắc nhân trong việc tìm số tự nhiên có 4 chữ số trong tập hợp 4 số
cho trước.

3

Vận dụng thấp: Quy tắc nhân trong việc tìm số tự nhiên có 5 chữ số trong tập hợp 5
số tự nhiên cho trước kèm theo điều kiện cho trước.

4

Nhận biết: Hoán vị trong bài toán xếp hàng (cố định 1 vị trí).

5

Thông hiểu: Tổ hợp trong bài toán chọn 5 học sinh trong tổng số 8 học sinh có kèm
điều kiện về số lượng nam, nữ.

6

Vận dụng thấp: Tổ hợp trong bài toán chọn một kíp mổ gồm 4 bác sĩ (trong đó có 1
bác sĩ mổ chính) trong tổng số 40 bác sĩ.

7

Thông hiểu: Nhị thức Niu-Tơn trong bài toán tính tổng.

Niu – Tơn

8

Vận dụng thấp: Nhị thức Niu-Tơn trong bài toán tìm hệ số của số hạng trong khai
triển.

Phép thử và biến
cố

9

Nhận biết: Tìm được số phần tử của không gian mẫu (số kết quả có thể xảy ra)

Quy tắc đếm

Hoán vị. Chỉnh
hợp. Tổ hợp

Nhị thức

Xác suất của biến
cố

10, 16

Thông hiểu: Tìm được số kết quả thuận lợi cho biến cố nhờ phân tích.

11

Thông hiểu: Tìm được số kết quả thuận lợi cho biến cố nhờ liệt kê.

12

Vận dụng thấp: Định nghĩa xác suất và phép toán hoán vị

13

Vận dụng thấp: Định nghĩa xác suất và phép toán tổ hợp

14

Vận dụng cao: kết hợp tính chất củabiến cố đối và công thức nhân xác suất

15a

Thông hiểu: Xác định không gian mẫu và biến cố, từ đó sử dụng định nghĩa cổ diển
của xác suất để tính xác suất của biến cố.

15b

Vận dụng cao: Kết hợp tính chất củabiến cố đối và công thức nhân xác suất

2 NÔI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
(Mã đề 1) I. Trắc nghiệm
Câu 1. Có 2 cây bút đỏ, 3 cây bút vàng trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút?
A. 5.

B. 6.

C. 8.

D. 9.

Câu 2. Từ các chữ số 1, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?
A. 256.

B.16.

C. 4.

D. 24.

Câu 3. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác
nhau sao cho chữ số 1 không đứng đầu tiên?

A. 2500.

B. 96.

C. 60.

D. 120.


Câu 4. Một tổ có 8 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng dọc sao cho bạn tổ trưởng luôn
đứng đầu tiên?
A. 40320.

B. 3920.

C. 5040.

D. 56.

Câu 5. Đội tuyển học sinh giỏi tiếng Anh của trường có 7 bạn nữ và 3 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn 5 bạn đi dự trại hè Quốc tế sao cho có cả nam và nữ?
A. 231.

B. 5292.

C. 504.

D. 252.

Câu 6. Khoa Ngoại của một bệnh viện gồm 40 bác sĩ. Có bao nhiêu cách lập một kíp mổ nếu mỗi kíp

gồm 1 người mổ và 4 phụ mổ?
A. 78960960.

B. 3290040.

Câu 7. Giá trị của biểu thức
bằng:
A.

22017.

B.

C. 658088.

D. 3655600.

0
1
2
3
4
2017
S = C2017
+ 2C2017
+ 22 C2017
+ 23 C2017
+ 24 C2017
+ ... + 22017 C2017

32017.

C.

42017.

D.

52017.

Câu 8. Hệ số của x7 trong khai triển (2 - 3x)15 là:
A.

C158 .

B.

C157 .27.37.

C.

−C158 .28.37.

P ( x) = ( x + 1) + ( x + 1) + ... + ( x + 1)
6

x

5

Câu 9. Hệ số của
A. 1711.

trong khai triển
B. 1287.

D.

−C158 .28.

C. 1716.

7

12

là:

D. 1715.

Câu 10. Gieo đồng thời 2 đồng xu cân đối và đồng chất, khi đó n(Ω) bằng:
A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 11. Gieo 2 con súc sắc. Gọi A là biến cố "Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện là như nhau", ta có

n ( A)

bằng:

A. 4.

B. 2.

C. 6.

D. 8.

Câu 12. Có 8 người trong đó có hai vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên theo một hàng ngang. Xác suất
để hai vợ chồng anh X không ngồi cạnh nhau là:

A.

1
64

.

B.

7
8

.

C.

5
8

.

D.

3
8

.

Câu 13. Có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Xác suất để có không có viên bi nào
màu đỏ là:

A.

1
6

.

B.

3
.
10

C.

4
.
21

D.

2
.
5


Câu 14. Hai xạ thủ cùng tập bắn vào bia, mỗi người bắn một viên đạn. Xác suất trúng bia của mỗi người
tương ứng là 0.2 và 0.3. Tính xác suất để có đúng một viên đạn trúng bia:
A. 0,21.

B. 0,39.

C. 0,38.

D. 0,32.

II. Tự luận
Câu 15: Cho một hộp đựng 4 bông hoa hồng, 5 bông hoa sen (các bông hoa được xem là khác nhau). Lấy
ngẫu nhiên 5 bông hoa từ trong hộp.
a) Tính số phẩn tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất để chọn được 5 bông hoa lấy ra cùng loài.
9

Câu 16: Tính số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức

 2 1
 2x + ÷
x


(với

x≠ 0

).

(Mã đề 2) Phần 1: Trắc nghiệm
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A∩ B = ∅

A. Nếu
thì A và B là hai biến cố đối nhau.
xảy ra hoặc B xảy ra.
C. Biến cố

A∩ B

xảy ra khi và chỉ khi A và B đồng thời xảy ra.

A∪B

B. Biến cố

D. A và

A

nếu và chỉ nếu A

là hai biến cố xung khắc.

Câu 2. Từ các chữ số 1, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
A. 25.

B.12.

C. 64.

D. 20.

Câu 3. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác
nhau?
5

5

A.

C6

.

B.

A6

.

C. 6!.

D. 5!.

Câu 4. Một tổ có 8 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng ngang sao cho bạn tổ trưởng luôn
đứng cuối cùng?
A. 56.

B. 5040.

C. 3920.

D. 40320.

Câu 5. Đội tuyển học sinh giỏi tiếng Anh của trường có 7 bạn nữ và 6 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn 5 bạn đi dự trại hè Quốc tế sao cho chỉ có nam hoặc chỉ có nữ?
A. 21.

B. 92.

C. 54.

D. 22.

Câu 6. Khoa Ngoại của một bệnh viện gồm 10 bác sĩ và 30 y tá. Để lập một kíp mổ, cần chọn một bác sĩ
mổ chính và 5 y tá làm phụ mổ. Có bao nhiêu cách chọn?
A. 60.

B. 1425060.

C. 3838380.

D. 300.

Câu 7. Giá trị của biểu
thức

0
1
2
3
4
2017
S = 22017 C2017
+ 22016 C2017
+ 22015 C2017
+ 22014 C2017
+ 22013 C2017
+ ... + C2017

bằng:


A.

22017.

B.

32017.

C.

7

42017.

D.

52017.

15

Câu 8. Hệ số của x trong khai triển (3 - 2x) là:
A.

C158 .

B.

−C157 .27.37.

C.

−C158 .27.38.

D.

P ( x) = ( x − 1) + ( x − 1) + ... + ( x − 1)
6

Câu 9. Hệ số của

x5

trong khai triển

A. - 1711.

−C158 .28.

B. - 1287.

7

C. 1716.

12

là:

D. - 1715.

Câu 10. Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối và đồng chất, khi đó n(Ω) bằng:

A. 12.

B. 21.

C. 63.

D. 36.

Câu 11. Gieo 2 con súc sắc. Gọi A là biến cố "Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện là 9", ta có
bằng:
A. 4.

B. 2.

C. 6.

n ( A)

D. 8.

Câu 12. Có 8 người trong đó có hai vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên theo một hàng ngang. Xác suất
để hai vợ chồng anh X ngồi gần nhau là:

A.

1
64

.

B.

1
25

.

C.

1
8

.

D.

1
4

.

Câu 13. Có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Xác suất để có 2viên bi đỏ và 2 viên
bi xanh là:

A.

12
35

.

B.

3
.
10

C.

21
.
70

D.

4
.
35

Câu 14. Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,3. Người đó bắn
hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là:
A. 0,21.

B. 0,09.

C. 0,18.

D. 0,42.

II. Tự luận

Câu 15: Một nghóm học sinh có 5 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh.
a) Tính số phẩn tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất để chọn được ít nhất 3 học sinh nam.
8

Câu 16: Tính số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức

3 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM


1
 x+ 3 ÷
x 


.


Mã 1:
A. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu
1
A

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

A
B
C
B. Phần tự luận:

Câu 6

A

Câu 7

B

B

Câu 8
C

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12, 13, 14

D

D

A

C, B, D

Câu 15: (2 điểm)

a) n(Ω) =

C84

= 70

(0,5 điểm)

C53.C31

b) + 3 nam, 1 nữ :

= 10.3 = 30

C54

+ 4 nam:

(0,5 điểm)

=5

(0,5 điểm)

⇒ n(A) = 30 + 5 = 35

⇒ P(A) =

35 1
=
70 2

(0,5 điểm)

Câu 16: (1 điểm)


C8k x8−k 

k

1
÷
 x3 

• Số hạng tổng quát:

=

C8k x8−4k

• 8 – 4k = 0 ⇔ k = 2

(0,5 điểm)

C82

• Số hạng không chứa x là:
= 28
điểm)
Mã 2:
A. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu
1
A

Câu 2

Câu 3

Câu 4

A
B
C
B. Phần tự luận:

Câu 5
A

Câu 6
B

Câu 7
B

(0,5

Câu 8
C

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12, 13, 14

D

D

A

C, B, D

Câu 15: (2 điểm)

a) n(Ω) =

C84

= 70

(0,5 điểm)


C53.C31

b) + 3 nam, 1 nữ :

= 10.3 = 30

C54

+ 4 nam:

(0,5 điểm)

=5

(0,5 điểm)

⇒ n(A) = 30 + 5 = 35

⇒ P(A) =

35 1
=
70 2

(0,5 điểm)

Câu 16: (1 điểm)
k

• Số hạng tổng quát:

 1
C8k x8−k  ÷
 x3 

• 8 – 4k = 0 ⇔ k = 2

• Số hạng không chứa x là:

=

C8k x8−4k
(0,5 điểm)

C82

= 28

(0,5 điểm)