Mã 485 kho tai lieu THCS THPT

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2

TRƯỜNG THPT TỨ SƠN

MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi
485

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
I. TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC. Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy (ABC).

Khẳng định nào sau đây đúng.
A. O là trọng tâm của tam giác ABC.
B. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
C. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
D. O là trực tâm của tam giác ABC.
3
2
Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 4 x − 1 tại điểm có hoành độ x0 = 1
là
A. y = x .
B. y = x − 1 .
C. y = − x .
D. y = x + 1 .

 1
1

1
1 
+
+
+ ... +
bằng
n(n + 2) 
1.3 2.4 3.5

Câu 3: lim
A.

1
2

B. 0

C.

3
4

D. 1

3
2
Câu 4: Cho hàm số y = x − 2 x + 2 x có đồ thị là (C). Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N trên
(C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = − x + 2018 . Khi đó x1 + x2 bằng
4
1

4
A. −1 .
B. .
C. .
D. − .
3
3
3

Câu 5: Cho phương trình 6 x3 + 3x 2 − 31x + 10 = 0 (1). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (-3; 2).
B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (1; 2).
C. Phương trình (1) có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng (-3; 2).
D. Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (-2; 2).

( x 2 + 2 x − x) bằng
Câu 6: xlim
→+∞
A.

1
.
2

B. +∞ .

C. 1.

D. 0.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA ⊥ ( ABCD) . Biết
a 6
. Góc giữa SC và (ABCD) bằng
SA =
3
A. 750.
B. 600.
C. 300.
D. 450.
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = 2 x 2 + 5 x − 4 bằng
1
4x + 5
A.
.
B.
.
C.
2
2 2 x + 5x − 4
2 2 x2 + 5 x − 4

4x + 5
2x + 5x − 4
2

.

D.

2x + 5

2 2 x2 + 5x − 4

.

3
2
Câu 9: Cho hàm số f ( x ) = x + 3x + mx + 2 . Tìm giá trị của tham số m để f ' ( x ) có hai nghiệm
x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 − x1 x2 = 5 .
1
A. m = −2 .
B. m = .
C. m = 1 .
D. m = −1 .
2

Trang 1/8 - Mã đề thi 485


2x2 + 3
bằng
x →1 x + 1

Câu 10: lim
A.

5
.
2

B. 2.

Câu 11: lim
x →3

2x + 3 − x
bằng
x2 − 4 x + 3
B. −∞ .

A. +∞ .

C. +∞ .

D. −∞ .

1
C. − .
3

D. 1.

Câu 12: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 2 có đồ thị là (C). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của

(C) và có hệ số góc nhỏ nhất
A. y = 0 .
B. y = −3x + 3 .

C. y = −3x − 3 .

D. y = −5 x + 3 .

3
2
Câu 13: Cho hàm số y = x − 3 x + 2 . Để y ' ≤ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A. [ 0; 2] .
B. (−∞; 0) ∪ (2; +∞) .
C. ( 0; 2 ) .
D. (−∞;0 ] ∪ [ 2; +∞ ) .

Câu 14: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 2 ?
A. lim

2n2 + n + 1
.
−n2 + n − 3

2n3 + n + 1
.
3 − 2n − n2

B. lim

C. lim

2n2 + 2n + 5
2n2 + n + 1
. D. lim
.
n3 + n − 8
3 − 2n + n2

Câu 15: Trong tháng 4, lớp 11A7 dự kiến quyên góp tiền để đi làm từ thiện như sau. Ngày đầu

tiên quyên góp, mỗi bạn bỏ 1000 đồng vào lợn, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn bỏ vào lợn hơn
ngày liền trước đó 500 đồng. Hỏi sau 30 ngày lớp 11A7 quyên góp được bao nhiêu tiền? Biết lớp
có 42 học sinh.
A. 11395000.
B. 10935000.
C. 10395000.
D. 9395000.
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) và tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là chân
đường cao hạ từ A xuống SB. Khẳng định nào sau đây Sai?
A. AH ⊥ BC .
B. AH ⊥ AC .
C. AH ⊥ SC .
D. SA ⊥ BC .
Câu 17: Khẳng định nào sau đây Sai?
A. Nếu đường thẳng d ⊥ (α ) và a / / (α ) thì d ⊥ a .
B. Nếu đường thẳng d ⊥ (α ) thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α ) .
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α ) thì d vuông góc
với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong (α ) .
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α ) thì d ⊥ (α ) .

 x 2 − 7 x +10
khi x ≠ 2

Câu 18: Cho hàm số f ( x ) =  x − 2
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?
 − 2x + 1
khi x = 2


A. Hàm số liên tục tại điểm x0 = 2 .
C. lim f ( x) = −3 .
x→2

Câu 19: Đạo hàm của hàm số y = −2 x 7 + x là
1
2
6
6
A. y ' = −14 x +
. B. y ' = −14 x +
.
x
x

B. f (2) = −3 .

D. Hàm số gián đoạn tại điểm x0 = 2 .

6
C. y ' = −14 x +

1
2 x

. D. y ' = −14 x 6 + 2 x .

π


Câu 20: Hàm số y = sin  − 3x ÷ có đạo hàm là
3

π

π

A. y ' = 3cos  − 3 x ÷.
B. y ' = −3cos  − 3x ÷.
3

3

π

π

C. y ' = cos  − 3 x ÷.
D. y ' = − cos  − 3x ÷.
3

3

Trang 2/8 - Mã đề thi 485


Câu 21: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
1
A. − .
9

B.

5
.
9

 x2 + x − 2

Câu 22: Hàm số f ( x) =  x − 1
 mx + 1

A. m = 3.

2x + 3
tại điểm có hoành độ x0 = −2 có hệ số góc bằng
x −1
1
5
C. .
D. − .
9
9

khi x ≠ 1

liên tục tại điểm x0 = 1 khi

khi x = 1

B. m = 2.

C. m = 1.

Câu 23: Cho cấp số nhân (Un) biết u2 =

D. m = -2.

1
, u5 = 16 . Công bội q và số hạng đầu tiên của cấp số
4

nhân đó là
1
1
A. q = , u1 = .
2
2

1
D. q = 4, u1 = .
16
uuu
r r uuu
r r
Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt CA = a, CB = b ,
uuur r
, AA' = c . Khẳng định nào sau đây đúng?
uuuu
r r r 1r

uuuu
r r r 1r
uuuu
r r r 1r
uuuu
r r r 1r
A. AM = b − a + c . B. AM = b + c − a .
C. AM = a − c − b . D. AM = a + c − b .
2
2
2
2

Câu 25: lim
x →1

2
A. − .
3

3

1
1
B. q = − , u1 = − .
2
2

C. q = −4, u1 = −

7 x + 1 − 5x − 1
bằng
x −1
B. 0.

C.

1
.
16

2
.
3

D. 1.

II. TỰ LUẬN ( 5 điểm)

Câu 26 (1 điểm): Tính các giới hạn sau

3n3 − 2n + 1
a) lim 3
.
n + 5n − 3

b) lim
x →4

3− x +5

.
x2 − 6x + 8

Câu 27 (1 điểm):

 x 2 − 3x+2

a) Tìm m để hàm số f ( x) =  x − 1
 mx + 2


khi x > 1

liên tại điểm x0 = 1 .

khi x ≤ 1

b) Chứng minh phương trình x − 2mx − x + m = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
3

2

Câu 28 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

x−2
. Biết tiếp tuyến đó có
x +1

hệ số góc bằng 3.
· D = 600 và

Câu 29 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, BA
đường cao SO = a. Gọi K là hình chiếu của O lên BC.
a) Chứng minh rắng AC ⊥ (SB D) và BC ⊥ (SOK) .
b) Tính góc giữa đường thẳng SK và mp(ABCD).
-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------BÀI LÀM
I. TRẮC NGHIỆM
Trang 3/8 - Mã đề thi 485


Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Chọn
13

II. TƯ LUẬN
……………………………………………………………………………………………………………
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
Trang 4/8 - Mã đề thi 485


………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………
……..
Trang 5/8 - Mã đề thi 485


………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………

……..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
Trang 6/8 - Mã đề thi 485


………………………………………………………………………………………………………………
……..

………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………….
………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….

Trang 7/8 - Mã đề thi 485


………..
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….

Trang 8/8 - Mã đề thi 485