mã đề 001 kho tai lieu THCS THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ
(Đề thi gồm có 02 trang)

KỲ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán-Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 001
A. Phần trắc nghiệm (3 điểm):
lim  2n  3
Câu 1: Giới hạn
bằng:
A. �.
B. 3.

D. �.

C. 5.

1 3
a
a
 ,
n 1
3
b (trong đó a, b là số tự nhiên, b là phân số tối giản). Giá trị a  b bằng:
1
.
B. 3
C. 0.

D. 4.
n

Câu 2: Biết:

lim

A. 3.
Câu 3: Giới hạn
A. 5.

lim( x 2  2 x  3)
x �1

bằng:

B. 0.
C. 4.
D. 4.
x2
a
a
lim
 ,
b (trong đó a, b là số tự nhiên, b là phân số tối giản). Giá trị a  b bằng:
Câu 4: Biết: x ��1  2 x
A. 3.
B. 1.
C. 3.
D. 1.

2n  3
lim 2
n  2n  4 bằng:
Câu 5: Giới hạn
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. �.
5
3
Câu 6: Biết rằng phương trình x  x  3x  1  0 có duy nhất 1 nghiệm x0 . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
x � 0;1 .
A. 0

x � 1; 2  .
C. 0
3
2
Câu 7: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y  x  2 x  3x  2 tại x  1 bằng
A. 7.
B. 4.
C. 2.
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y  sin 2 x bằng:
B.

x0 � 1; 0  .

 cos 2 x.
A. y�

 2 cos 2 x.
B. y�
x 1
y
x  1 bằng:
Câu 9: Đạo hàm của hàm số
2
y�

.
2
x  1

 1.
A.
B. y�

D.

D. 0.

 2 cos 2 x.
C. y�

y�

C.

2

 x  1

2

x0 � 2; 1 .

  cos 2 x.
D. y�

.
D.

y�


2
.
x 1

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y  x  1 bằng:
x
1
x
y�

.
y�

.

y�

.
2
2
2
�
y

2
x
.
2
x

1
2
x

1
x

1
A.
B.
C.
D.
   tại điểm I thỏa mãn IA  3IB. Mệnh đề nào dưới đây
Câu 11: Cho đoạn thẳng AB cắt mặt phẳng
đúng ?

2

Trang 1


A.

4d  A,      3d  B,     .

B.

3d  A,      4d  B,     .
C.
Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây sai ?

D.

3d  A,      d  B,     .
d  A,      3d  B,     .

   khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 900.
A. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng
B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc của 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.
0
C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 90 .
D. Góc của hai mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó.
B. Phần tự luận (7 điểm):
Câu 1(1 điểm): Tính các giới hạn sau:

x 1  2

a. x��
b. x �3 x  3
Câu 2(1 điểm): Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau:
2
x 1
y  cot 2  tan
.
y  x  2 x  x2  4 ;
x
2
a.
b.
lim  x 3  2 x 2  x  1 ;



lim



�x2  4x  5
�
khi x �1
f (x)  � x  1
�
2x  a
khi x  1
�
Câu 3(1 điểm): Tìm a để hàm số
liên tục trên R.

f  x   cos2 x.
 C  là đồ thị của hàm sô y  f  50  x  . Viết phương
Câu 4(1 điểm): Cho hàm số
Gọi

 C
trình tiếp tuyến của

tại điểm có hoành độ

x0 


.
6

SA   ABCD  ,
Câu 5(3 điểm): Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
góc giữa
0
SD với mặt đáy bằng 45 . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm trên cạnh SA, SC , SD sao cho SM  MA,
SN  2 NC , SP  2 PD.

 SAC   BD;  SAB    SBC  .
a. Chứng minh rằng
b. Chứng minh rằng AP  NP.
 MCD  và  BNP  .
c. Tính côsin của góc giữa 2 mặt phẳng
…………………………Hết………………………..

Trang 2