12 GT 1 45 kho tai lieu THCS THPT

ĐỀ SỐ 1
Kiểm tra 45 phút Giải tích 12 chương I.
I. NỘI DUNG ĐỀ

y=
Câu 1.Cho hàm số

x +1
1− x

. Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )

( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

y=
Câu 2.Hỏi hàm số
A.
B.
C.
D.

(5; +∞)

( 2;3)

.

nghịch biến trên khoảng nào?

.

1
2

m=−
A.

.

1

m=±

2

B.

D.

( 1; +∞ )

.

.

Câu 3.Cho hàm số

m=± 2
m=

x3
− 3x 2 + 5 x − 2
3

và

( 1; +∞ )

.

y=

C.

( −∞;1)

và

.

.

( −∞;1)

( 1;5)

( −∞;1)

.

1
2

.

.
.

1 3
x − mx 2 + m + 1
3

. Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại

x1 , x2

thỏa mãn

x12 + x22 = 2

.

Câu 4.Độ dài khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.

2 5
6 5
8 5
4 5

y = x3 + 3x 2 − 4

.
.
.
.

Câu 5.Cho các hàm số sau:

1
x −1
(I) : y = x3 − x 2 + 3x + 4 (II) : y =
2
3
x + 1 (III) : y = x + 4
;

;

(IV) : y = x 3 + 4 x − sin x (V) : y = x 4 + x 2 + 2
;

.

Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 6.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

sao cho hàm số

y = x 4 − 2( m − 1) x 2 + m − 2

đồng biến trên khoảng

(1;3)
?
A.
B.
C.
D.

m ∈ [ −5; 2 )

.

m ∈ ( −∞; 2]
m ∈ ( 2, +∞ )

.
.

m ∈ ( −∞; −5 )

.

Câu 7.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
dương?
A.

1≤ m ≤ 3

.

m

sao cho phương trình

x2 − 4 x + 5 = m + 4 x − x2

có đúng 2 nghiệm


B.
C.

D.

−3 < m < 5
− 5
−3 ≤ m < 3

.
.

.

Câu 8.Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.

m=0
m=2
m =1

y = x3 + ( m − 1) x 2 − mx + 1

đạt cực trị tại điểm

x =1

.
.

.

m = −1

Câu 9.Đồ thị bên là của hàm số nào?
x −1
y=
x +1
A.
.
x+2
y=
x +1
B.
.
2x + 1
y=
x +1
C.
.
x+3
y=
1− x
D.
.

y=
Câu 10.Đồ thị hàm số
A.
B.

C.
D.

x =1
x=2
x =1

và
và
và

x = −1

y = −3
y =1
y=2

và

.
.

y=2

.

Câu 11.Đồ thị hàm số

m≠0

.

có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

.

y=

A.

2x − 3
x −1

x 2 − x + 1 + mx
x −1

có đường tiệm cận đứng khi

?


B.
C.
D.

∀m ∈ R
m ≠ −1
m ≠1

.

.

.

(

)

y = mx 4 + m2 − 9 x2 + 10
Câu 12.Cho hàm số

A.

B.

C.

D.

 m > −3
0 < m < 3

 m < −3
0 ≤ m < 3

 m < −3
0 < m < 3

 m < −3

0 ≤ m ≤ 3


.

.

.

.
y=

Câu 13.Cho hàm số
y = x −3
thẳng
.
A.
B.
C.
D.

. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị?

y = − x − 3, y = − x + 1
y = x − 3, y = − x + 1
y = − x − 3, y = x + 1
y = x + 3, y = − x + 1

−2 x + 3
x −1

có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và đường

.

.
.
.
y=

Câu 14.Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2x +1
x+m

đi qua điểm M(2; 3) là.

A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. -2.
Câu 15.Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?


A.
B.
C.
D.

y = x 4 − 3x 2 + 1
y = x4 − 2x2 +1

.
.

y = − x4 + 2 x2 + 1
y = − x4 − 2 x2 + 1

.
.

y = x3 − 3x 2 + 1

Câu 16.Cho hàm số
số góc là:
A.
B.
C.
D.

12
14
15
16

. Ba tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng

d: y= x−2

có tổng hệ

.
.
.
.

G ( x) = 0.025 x 2 (30 − x),

Câu 17.Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức
trong đó x là liều lượng
thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm
nhiều nhất bằng
A. 100 mg.
B. 20 mg.
C. 30 mg.
D. 0 mg.
y=

Câu 18.Cho hàm số:
tại 2 điểm phân biệt.

2x −1
(C )
1− x

và đường thẳng

d:y= x+m

. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt đồ thị (C)


A.
B.
C.
D.

m > −1

.

−5 < m < −1
m < −5

.

.

m < −5 ∨ m > −1

.

y=
Câu 19.Hàm số

x−2
x −1

có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

A.

.

B.

.

C.

.


D.
Câu 20.Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào?
1
y = x3 + x 2 + 1
3
A.
.
3
2
y = x − 3x + 1
B.
.
1 3
y = x − x2 + 1
3
C.

.
1 3
2
y = − x + x +1
3
D.
.
y=

Câu 21.Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số
là:

13

A.
B.
C.
D.

và đường thẳng

.

10 2
4

2x + 1
x −3

.

.

2 5

.
y = x3 − 2 x 2 − 7 x + 1

Câu 22.Cho hàm số
A.

yCD = −1
yCD =

B.
C.
D.

7
3

yCD = 5
yCD = 3

.
.
.

.

. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

y = 7 x − 19

. Độ dài của đoạn thẳng AB


y=

Câu 23.Đồ thị hàm số

3x 2 − 12 x + 1
x2 − 4x − 5

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
y = 2x + 1 +

Câu 24.Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.

B.

C.

D.

26
5
10
3
14
3
24
5

1
2x + 1

trên đoạn

[ 1;2]

bằng:

.

.

.

.

y=
Câu 25.Số giao điểm của đồ thị hàm số

x2 − 4x + 3
x+2

và trục hoành là

A. 0.
B.
C.
D.

1 .
 3.
 2.

II. ĐÁP ÁN
6.B
16.C

7.B
17.B

8.D
18.D

9.C
19.A

10.C
20.C

1.D
11.C
21.B

2.D
12.C
22.C

3.D
13.A
23.B

4.A
14.D
24.B

5.C
15.C
25.D