12 GT 3 1t ( 100% TN) đề gốc kho tai lieu THCS THPT

Câu 1. Nguyên hàm
A.

C.

F  x

của hàm số

F  x    ln 5  2 x  2 ln x 

F  x   ln 5  2 x  2 ln x 

f  x 

2
2 3
  2
5  2 x x x là hàm số nào?

3
C
x
.

3
C
x
.

B.

D.

F  x    ln 5  2 x  2 ln x 

3
C
x
.

F  x    ln 5  2 x  2 ln x 

3
C
x

[<Br>]
� �
f ( x)  cos �
3x  �
6 �.
�
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số
1 � �
� �
f ( x)dx  sin �
3x  � C
f ( x ).dx  sin �
3 x  � C
�

�
3 �
6� .
6� .
�
A.
B.
1

C.

�

�

f ( x )dx   sin �
3 x  � C
�
3 �
6�

1

.

D.

�

�

f ( x) dx  sin �
3 x  � C
�
6
6�
�

.

[<Br>]
4 x2
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )  e
.

1

A.

f  x  dx  e
�
2

C.

f  x  dx  e
�
2

1

2 x 1

4 x 2

C
C

.

B.

f  x  dx  e
�

D.

f  x  dx 
�
2

2 x 1

1

.

C

.

e 2 x 1  C

.

[<Br>]
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )  2 x  1 .
1
f  x  dx   2 x  1 2 x  1  C
�
3
A.
.
B.
1

C.

f  x  dx  
�
3

2x  1  C

2

f  x  dx   2 x  1
�
3

1

.

D.

f  x  dx 
�
2

2x 1  C

2x  1  C

.

[<Br>]
Câu 5. Hàm số F ( x)  x sin x  cos x  2017 là một nguyên hàm của hàm số nào?
A. f ( x )  x cos x .
B. f ( x)  x sin x .
C. f ( x)   x cos x .

D. f ( x )   x sin x .

[<Br>]
3
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin x.sin 3 x .

.

3 �sin 2 x sin 4 x � 1 � sin 6 x �

� �x 
� C
2
4 � 8�
6 � .

A.

f ( x )dx  �
�
8�

B.

f ( x)dx  �
�
8�

C.

f ( x )dx  �
�
8�

D.

f ( x)dx  �

�
8�

3 �sin 2 x sin 4 x � 1 � sin 6 x �

 �x 
�
� C
2
4 � 8�
6 � .

1 �sin 2 x sin 4 x � 3 � sin 6 x �

C
� �x 
�
2
4 � 8�
6 � .
3 �sin 2 x sin 4 x � 1 � sin 6 x �

C
� �x 
�
2
4 � 8�
6 � .

[<Br>]

Câu 7. Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [a; b] và số thực k tùy ý khác 0. Trong các
khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

C.

b

b

b

a

a

a

f ( x)dx  �
g ( x)dx
 f ( x)  g ( x) dx  �
�
b

b

a

a

kf ( x )dx  k �
f ( x )dx
�

.

.

B.

D.

b

a

a

b

f ( x)dx   �
f ( x )dx
�
b

b

a

a

.

xf ( x) dx  x �
f ( x)dx
�

.

[<Br>]
a

e
�

x 1

dx  e2  1

Câu 8. Cho số thực a thỏa mãn 1
A. 1 .
B. 1 .

, khi đó a có giá trị bằng
C. 0 .

D. 2 .

[<Br>]

 3

I
Câu 9. Xét tích phân

sin 2 x

dx
�
1  cos x
0

. Thực hiện phép đổi biến t  cos x , ta có thể đưa I về

dạng nào sau đây
 4

A.

2t
I   � dt
1 t
0

1

.

B.

2t
I  � dt
1 t
0

1

2t
I   � dt
1 1 t

 4

.

C.

2

2t
I  � dt
1 1 t
.

D.

2

.

[<Br>]
5

Câu 10. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu

f ( x) dx  2
�
1

3

và

f ( x )dx  7
�
1

5

f ( x) dx
�
3

có giá trị bằng
A. 9 .

[<Br>]

B. 5 .

C. 9 .

D. 5 .

thì


e

Câu 11. Tích phân

(2 x  5) ln xdx
�
1

e

 ( x  5 x ) ln x  �
( x  5)dx
2

A.

1

1

.

B.

( x 2  5 x ) ln x  �
( x  5)dx
1

1

( x  5 x) ln x  �
( x  5)dx
1

e

.

D.

e

e

2

e

e

C.

bằng

e

1

.

e

( x  5) ln x 1  �
( x 2  5 x)dx
1

.

[<Br>]
2

f ( x )dx  4
�

Câu 12. Tìm hai số thực A, B sao cho f ( x)  A sin  x  B , biết rằng f '(1)  2 và 0
�A  2
�
�
2
B
�
.
A. �

�A  2
�
�
2
B
�
.
B. �

�A  2
�
� 2
�B 
C. �  .

D.

2
�
�A  

�
�
�B  2

.

.

[<Br>]
1

Câu 13. Cho

x3  3
c
I  �2
dx  a   b  5 ln b  c ln
x  2x  3
2
0

A. 32

B. 30

. Khi đó P  a.b.c bằng
C. 26

D. -26

[<Br>]
e (2 x
�
2x

Câu 14. Giả sử
bằng
A. -2

3

 5 x 2  2 x  4)dx  (ax 3  bx 2  cx  d )e2 x  C

B. 3

C. 2

. Khi đó a  b  c  d
D. 5

[<Br>]
Câu 15.
Cho hàm số
y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d ,  a, b, c  �, a
ó đồ thị

 C  . Biết rằng đồ thị  C 

0

c

tiếp
y

4
xúc với đường thẳng
tại điểm có

y f�
 x
hoành độ âm và đồ thị hàm số
cho bởi hình vẽ ở bên. Tính diện tích S
 C
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
và trục hoành.

A. S  9 .
[<Br>]

B.

S

27
4 .

21
C. 4 .

5
D. 4 .


Câu 16. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh AC
của nó. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.
A.V = 2p.

7

V = p.
4
C.

B.V = p.

7
V = p.
8
D.

[<Br>]
Câu 17.
Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã X có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. Tính
thể tích khối bê tông để đổ đủ xây cầu. (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol).

0, 5m

2m

5m
19m

0,5m

0,5m
3

A. 19m .

3
B. 21m .

3
C. 18m .

3
D. 40m .

[<Br>]
Câu 18. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t )  160  10t ( m / s ) . Quãng đường
mà vật chuyển động từ thời điểm t  0 ( s ) đến thời điểm mà vật dừng lại là
A. 1028 m.

B. 1280 m.

C. 1308 m.

D. 1380 m.

[<Br>]
Câu 19. Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường
khi quay quanh trục Ox bằng:
8 2
3 .

B. 2  .

46
C. 15 .

y   1  x 2  , y  0, x  0

và x  2

5
D. 2 .

A.
[<Br>]
2
Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x và đường thẳng y = 3x - 2 là:


1
A. 6

2
B. 3

1
C. 2

3
D. 4