TOÁN 6 CHỦ đề 5 lũy THỪA với số mũ tự NHIÊN THỨ tự PHÉP TÍNH

Chủ Đề :Toán 6

CHỦ ĐỀ 5: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
A. Kiến Thức Cơ Bản:
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
a n  a{
.a...a
n thừa số
( an �0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ.
m n
mn
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số a .a  a
m
n
mn
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số a : a  a
( a �0, m �n)
0
Quy ước a = 1 ( a �0)

a 

m n

4. Luỹ thừa của luỹ thừa

 a m�n

 a.b   a m .b m
5. Luỹ thừa một tích
6. Một số luỹ thừa của 10:

- Một nghìn:
1 000 = 103
- Một vạn:
10 000 = 104
- Một triệu:
1 000 000 = 106
- Một tỉ: 1 000 000 000 = 109
Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10n = 1000…00 (có n chữ số 0)
7. Thứ tự thực hiện phép tính:
Trong một biểu thức có chứa nhiều dấu phép toán ta làm như sau:
- Nếu biểu thức không có dấu ngoặc chỉ có các phép cộng, trừ hoặc chỉ có các phép
nhân chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
- Nếu biểu thức không có dấu ngoặc, có các phép cộng, trừ ,nhân ,chia, nâng lên lũy
thừa, ta thực hiện nâng lên lũy thừa trước rồi thực hiện nhân chia,cuối cùng đến cộng
trừ.
m

  ,   ta thực hiện các phép tính trong ngoặc tròn
- Nếu biểu thức có dấu ngoặc ( ),
trước, rồi đến các phép tính trong ngoặc vuông, cuối cùng đến các phép tính trong
ngoặc nhọn.
B.CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN.
Dạng 1: Thực Hiện Tính, Viết Dưới Dạng Lũy Thừa.
Bài 1: viết các tích sau dưới dạng 1 luỹ thừa
a) 5.5.5.5.5.5
b) 2.2.2.2.3.3.3.3
c) 100.10.2.5
Đáp số:
a) 5.5.5.5.5.5 = 56
b) 2.2.2.2.3.3.3.3= 24. . 34

c)100.10.2.5 =10 .10.10.10 =104
Bài 2: Tính giá trị củ các biểu thức sau:
a) 34: 32
b) 24.. 22
c) (24.)2
Đáp số:
a) 34: 32 = 32 = 9
b) 24.. 22 = 16 .4 = 54
c) (24.)2 = 28 = 256
Bài 3: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
a) A = 82.324
b) B = 273.94.243

1.FB:ToanhocSodo ĐT:0945943199 Nhóm tài liệu />ref=share


Chủ Đề :Toán 6

Hướng dẫn
a) A = 82.324 = 26.220 = 226. hoặc A = 413
b) B = 273.94.243 = 322
Bài 4: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250
Hướng dẫn
Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250
nhưng 36 = 243. 3 = 729 > 250
Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250
Bài 5: Viết các số sau đây dưới dạng lũy thừa của một số.
a) A = 253.125
b) B = 643.2562
Dạng 2: So Sánh Các Lũy Thừa.

Để so sánh hai lũy thừa ta thường biến đổi về hai lũy thừa có cùng cơ số hoặc có cùng
số mũ (có thể sử dụng các lũy thừa trung gian để so sánh)
Với a , b , m , n N , ta có: a > b ó an > bn
n N*
m > n ó am > an
(a > 1)
m
a = 0 hoặc a = 1 thì a = an ( m.n 0)
Với A , B là các biểu thức ta có :
An > Bn ó A > B > 0
Am > An => m > n và A > 1
m < n và 0 < A < 1
Bài 1 : So sánh :
a) 33317 và 33323
b) 200710 và 200810
c) (2008-2007)2009 và (1998 1997)1999
Hướng dẫn
a) Vì 1 < 17 < 23 nên 33317 < 33323
b) Vì 2007 < 2008 nên 200710 < 200810
c) Ta có : (2008-2007)2009 = 12009 = 1
(1998 - 1997)1999 = 11999 = 1
Vậy (2008-2007)2009 = (1998 - 1997)1999
Bài 2: So sánh
a, 2300 và 3200
e, 9920 và 999910
b, 3500 và 7300
f, 111979 và 371320
c, 85 và 3.47
g, 1010 và 48.505
d, 202303 và 303202

h, 199010 + 1990 9 và 199110
Hướng dẫn
a, Ta có : 2300 = 23)100 = 8100 => 3200 = (32)100 = 9100 => Vì 8100 < 9100 => 2300 <
3200
b, Tương tự câu a, ta có : 3500 = (35)100 = 243100
7300 = (73)100 = 343100
Vì 243100 < 343100 nên 3500 < 7300
c, Ta có :85 = 215 = 2.214 < 3.214 = 3.47 => 85 < 3.47
d, Ta có : 202303 = (2.101)3.101 = (23.1013)101 = (8.101.1012)101 = (808.101)101
303202 = (3.101)2.101 = (32.1012)101 = (9.1012)101
Vì 808.1012 > 9.1012 nên 202303 > 303202
e, Ta thấy : 992 < 99.101 = 9999 => (992)10 < 999910 hay 9920 < 999910
f, ta có : 111979 < 111980 = (113)660 = 1331660
(1)
2.FB:ToanhocSodo ĐT:0945943199 Nhóm tài liệu />ref=share


Chủ Đề :Toán 6

371320 = 372)660 = 1369660
(2)
1979
1320
Từ (1) và (2) suy ra : 11
< 37
10
10
10
g, Ta có : 10 = 2 . 5 = 2. 29. 510
(*)

5
4
5
10
9
10
48. 50 = (3. 2 ). (2 . 5 ) = 3. 2 . 5
(**)
10
5
Từ (*) và (**) => 10 < 48. 50
h, Có : 199010 + 19909 = 19909. (1990+1) = 1991. 19909
199110 = 1991. 19919
Vì 19909 < 19919 nên 199010 + 1990 9 < 199110
Bài 3 . Chứng tỏ rằng : 527 < 263 < 528
Hướng dẫn:
Hãy chứng tỏ 263 > 527 và 263 < 528
Ta có :
263 = (27)9 = 1289
527 =(53)9 = 1259
=> 263 > 527
(1)
63
9 7
7
Lại có : 2 = (2 ) = 512
528 = (54)7 = 6257 => 263 < 528 (2)
Từ (1) và (2) => 527 < 263 < 52
Bài 4 . So sánh :
a, 10750 và 7375

b, 291 và 535
Hướng dẫn
a, Ta thấy : 10750 < 10850 = (4. 27)50 = 2100. 3150 (1)
7375 > 7275 = (8. 9)75 = 2225. 3150
(2)
50
100
150
Từ (1) và (2) => 107 < 2 . 3 < 2225. 3150 < 7375
b, 291 > 290 = (25)18 = 3218 và 535 < 536 = (52)18 = 2518 => 291 > 3218 > 2518 > 535
Vậy
291 > 535
Bài 5: So sách các cặp số sau:
a) A = 275 và B = 2433
b) A = 2 300 và B = 3200
Hướng dẫn
a) Ta có A = 275 = (33)5 = 315
và B = (35)3 = 315
Vậy A = B
300
3.100
100
200
2.100
100
b) A = 2
=3
=8
và B = 3 = 3
=9

100
100
Vì 8 < 9 nên 8 < 9 và A < B.
Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào số mũ lớn hơn thì lớn hơn.
a2 gọi là bình phương của a hay a bình phương
a3 gọi là lập phương của a hay a lập phương
Bài 6: Tính và so sánh
a) A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52
b) C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53
Hướng dẫn
a) A > B
b) C > D
Lưu ý HS tránh sai lầm khi viết (a + b)2 = a2 + b2 hoặc (a + b)3 = a3 + b3
Bài 7: Tìm các giá trị của số mũ n sao cho.
a) 5 < 2n < 100
b) 50 < 7n < 2500
Bài 8: So sánh các số.
a) 1030 và 2100
b) 3450 và 5300
c) 333444 và 444333
3.FB:ToanhocSodo ĐT:0945943199 Nhóm tài liệu />ref=share


Chủ Đề :Toán 6

Hướng dẫn
Biến đổi đưa về cùng số mũ hoặc cùng cơ số rồi so sánh
Bài 9: Tìm các số tự nhiên n sao cho :
a, 3 < 3n 234
b, 8.16 2n 4

Hướng dẫn: đưa các số về các lũy thừa có cùng cơ số .
Bài 10: Tìm số tự nhiên n biết rằng :
415 . 915 < 2n . 3n < 1816 . 216
Gợi ý: quan sát , nhận xét về số mũ của các lũy thừa trong một tích để đưa về cùng cơ
số
Bài 11: So sánh các số sau?
a) 2711 và 818.
b) 6255 và 1257 c) 536 và 1124
d) 32n và 23n (n  N* )
Hướng dẫn:
a) Đưa về cùng cơ số 3.
b) Đưa về cùng cơ số 5.
c) Đưa về cùng số mũ 12.
d) Đưa về cùng số mũ n
Bài 12: So sánh các số sau:
a) 523 và 6.522
b) 7.213 và 216
c) 2115 và 275.498
Hướng dẫn:
a) Đưa hai số về dạng một tích trong đó có thừa số giống nhau 522.
b) Đưa hai số về dạng một tích trong đó có thừa số giống nhau là 213.
c) Đưa hai số về dạng một tích 2 luỹ thừa cơ số là 7 và 3.
Bài 13: So sánh các số sau:
a) 19920 và 200315.
b) 339 và 1121.
Hướng dẫn :
a) 19920 < 20020 = (23 .52)20 = 260. 540.
200315 > 200015 = (2.103)15 = (24. 53)15 = 260.545
b) 339 <340 = (32)20 = 920<1121.
Bài 14: So sánh 2 hiệu,hiệu nào lớn hơn: 72 45-7244và 72 44-7243.

Hướng dẫn:
7245 - 7244 = 7245(72 - 1) = 7245.71.
7244 - 7244 = 7244(72 - 1) = 7244.71.
Bài 15: So sánh các số sau:
a) 95 và 273
b) 3200 và 2300
c) 3500 và 7300
d) 85 và 3 . 47 . 85
e) 202303 và
303202
Hướng dẫn:
a) Ta có: 95 = (32)5 = 310
273 = (33 )3 = 39 .Vì 310 > 39 nên 95 > 273
b) Ta có: 3200 = (32)100 = 9100
2300 = (23) 100 = 8100 .Vì 9100 > 8100 ; nên 3200 > 2300
c) 3500 và 7300
3500 = 35.100 = (35)100 = 243100
7300 = 73.100 . (73 )100 = (343)100
Vì 243100 < 343100 => 3500 < 7300
d) có 3 . 47 . 85 = (23)+5 = 215 <3.214 = 3.47
=> 85 < 3 . 47
4.FB:ToanhocSodo ĐT:0945943199 Nhóm tài liệu />ref=share


Chủ Đề :Toán 6

e) 202303 và 303202
202303 =(2023)201
; 303202 = (3032)101
Ta so sánh 2023 và 3032

2023 = 23. 101 . 1013 và 3032
=> 3032 < 2023
3032 = 33. 1012 = 9.1012 .Vậy 303202 < 2002303
Dạng 3: Thứ Tự Thực Hiện Các Phép Tính - Ước Lượng Các Phép Tính
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 2002.20012001 – 2001.20022002
Hướng dẫn
A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002)
= 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2001)
= 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002 = 0
Bài 2: Thực hiện phép tính
a) A = (456.11 + 912).37 : 13: 74
b) B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)
ĐS: A = 228 B = 5
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
a) 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]}
b) 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
ĐS: a) 4
b) 2400
Dạng 4: Tìm Số Chưa Biết Trong Lũy Thừa.
Khi giải bài toán tìm x có luỹ thừa phải biến đổi về các luỹ thừa cùng cơ số hoặc các
luỹ thừa cùng số mũ và các trường hợp đặc biệt
Bài 1: Tìm x, biết:
a) 2x = 16
ĐS: x = 4

� 0;1
b) x50 = x =>x= 0;1
ĐS: x
Bài 1: Tìm x biết rằng:
a, x3 = -27

b, (2x – 1)3 = 8
c, (x – 2)2 = 16
d, (2x – 3)2 = 9
Bài 2. Tìm số hữu tỉ x biết : x2 = x5
x2 = x5 => x5 – x2 = 0 => x2.(x3 - 1) = 0 =>
=> =>
10
20
Bài 3. Tìm số hữu tỉ y biết : (3y - 1) = (3y - 1)
(*)
10
Hướng dẫn : Đặt 3y – 1 = x . Khi đó (*) trở thành : x = x20
Giải tương tự bài 2 ở trên ta được :
=> =>
+) Với x = 0 ta có : 3y -1 = 0 => 3y = 1 => y =
+) Với x = 1 ta có : 3y -1 = 1
=> 3y = 2 => y =
+) Với x = -1 ta có : 3y – 1 = -1 => 3y = 0 => y = 0
Vậy y = ; ; 0
Bài 4: Tìm x biết : (x - 5)2 = (1 – 3x)2
Bài 5: Tìm n N biết :
a, 2008n = 1
c, 32-n. 16n = 1024
b, 5n + 5n+2 = 650
d, 3-1.3n + 5.3n-1 = 162
Bài 6: Tìm hai số tự nhiên m , n biết : 2m + 2n = 2m+n
5.FB:ToanhocSodo ĐT:0945943199 Nhóm tài liệu />ref=share


Chủ Đề :Toán 6

Hướng dẫn: 2m+n – 2m – 2n = 0 => 2m.2n -2m -2n + 1 = 1
2m(2n - 1) – (2n - 1) = 1 => (2m - 1)( 2n - 1) = 1
(*)
m
n
Vì 2 1 , 2 1
m,n N
Nên từ (*) => => =>
Vậy : m = n = 1
Bài 7: Tìm x  N biết
a) 13 + 23 + 33 + ...+ 103 = ( x +1)2
b) 1 + 3 + 5 + ...+ 99 = (x -2)2
Hướng dẫn
a) 13 + 23 + 33 + ...+ 103 = (x +1)2
(1+ 2 + 3+...+ 10)2 = ( x +1)2
=> 552 = ( x +1) 2 => x = 54
b) 1 + 3 + 5 +...+ 99 = ( x -2)2 => = ( x - 2)2 => 502 = ( x -2 )2=> x = 52
(Ta có: 1 + 3 + 5+ ...+ ( 2n+1) = n2)
Bài 8: Tìm 1 cặp
x ; y  N thoả mãn 73 = x2 - y2
Hướng dẫn:
Ta thấy: 73 = x2 - y2
(13 + 23 + 33 +...+73) - (13+ 23+ 33+...+ 63) = x2 - y2
(1+ 2 + 3 + ...+ 7)2 - (1 + 2 + 3 +...+ 6)2 = x2 - y2
282 - 212 = x2 - y2
Vậy 1 cặp x; y thoả mãn là: x = 28; y = 21
Dạng 4: Một Số Bài Tập Bổ Sung.
Vận dụng linh hoạt các công thức, phép tính về lũy thừa để tính cho hợp lí và nhanh.
Biết kết hợp hài hòa một số phương pháp trong tính toán khi biến đổi.

Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: A =
Hướng dẫn:
A = = = 23 = 8
Bài 2: Chứng tỏ rằng:
b) B = 52008 + 52007 + 52006 31
c) M = 88 + 220 17
d) H = 3135 . 299 – 3136 . 36 7
Hướng dẫn
Để chứng minh A (một biểu thức lũy thừa) chia hết cho số k ta cần biến đổi biểu thức A
về dạng A = P . k (với P là một số nào đó)
b, B = 52008 + 52007 + 52006 31
Ta không thể tính giá trị cụ thể của từng lũy thừa rồi thực hiện phép chia. Giáo viên có
thể gợi ý đặt thừa số chung.
B = 52008 + 52007 + 52006
B = 52006 .( 52 + 51 + 1)
B = 52006 . 31 31
c, M = 88 + 220 17
Cách làm tương tự như câu b, nhưng trước tiên phải đưa về hai lũy thừa có cùng cơ số:
M = 88 + 220 = (23)8 + 220 = 224 + 220
6.FB:ToanhocSodo ĐT:0945943199 Nhóm tài liệu />ref=share


Chủ Đề :Toán 6

M = 220 (24 + 1) = 220 (16 + 1) = 220 . 17 17
d, H = 3135 . 299 – 3136 . 36 7
Với câu này, học sinh cũng phải nhận ra cần đặt thừa số chung, nhưng đặt thừa số
chung nào lại là một vấn đề. Nếu đặt 3135 làm thừa số chung thì buộc phải tính kết
quả trong ngoặc, và như vậy thì rất lâu và dễ nhầm. Khi đó, giáo viên có thể hướng
dẫn.

H = 3135 . 299 – 3136 . 36
H = 3135 . 299 – 3136 - 35. 3136
H = 3135 . (299 – 313) - 35. 3136
H = 3135 . 14 - 35. 3136
H = 7 . (3135 . 2 – 5. 3136 ) 7
Bài 3 . Cho A = 2+ 22 + 23 +……+ 260 . Chứng tỏ rằng : A3 , A7 , A5
Hướng dẫn:
A = 2+ 22 + 23 +……+ 260
= (2+22)+(23+24)+(25+26)+…….+(257+258)+(259+260)
= 2.(1+2)+23.(1+2)+25.(1+2)+…….+257.(1+2)+259.(1+2)
= (1+2).(2+23+25+…..+257+259)
= 3.( 2+23+25+…..+257+259)=> A3
Tương tự ,ta có :
A = (2+ 22 + 23)+(24+25+26)+……+(258+259+ 260 )
= 2.(1+2+22)+24.(1+2+22)+…….+258.(1+2+22)
= (1+2+22).(2+24+27+…….+258)
= 7.(2+24+27+…….+258) => A7
A = (2+ 23)+(22+24)+……+(257+259)+(258+ 260 )
A = 2(1+22)+22(1+22)+……+257(1+22)+258(1+22)
= (1+22).(2+22+25+26+…….+257+258)
= 5. (2+22+25+26+…….+257+258
=> A5
Bài 4: Chứng tỏ rằng :
a, D = 3 + 32 + 33 + 34 +……..+ 32007 13
b, E = 71 + 72 + 73 + 74 +…. + 74n-1 + 74n 400
Hướng dẫn
a, Ta thấy : 13 = 1 + 3 + 32 nên ta sẽ nhóm 3 số hạng liên tiếp của tổng thành một
nhóm như sau D = (3 + 32 + 33) + (34 +35 + 36) +…….+ (32005 + 32006.+ 32007)
=3.(1 + 3 + 32) +34.(1 + 3 + 32) +…….+ 32005.(1 + 3 + 32)
= 3. 13 + 34. 13 + ……..+ 32005. 13

= (3 + 34 + ……+ 32005). 13 => D 13
b, Tương tự câu a, có : 400 = 1 + 7 + 72 + 73 nên :
E = (71 + 72 + 73 + 74) + 74. (71 + 72 + 73 + 74) + …+ 74n-4. (71 + 72 + 73 + 74)
= (71 + 72 + 73 + 74). (1+74 + 78 + …+74n-4)
= 7.(1 + 71 + 72 + 73 ). (1+74 + 78 + …+74n-4)
= 7.(1 + 7 + 49 + 343 ). (1+74 + 78 + …+74n-4)
= 7.400 . (1+74 + 78 + …+74n-4) 400=> E 400
7.FB:ToanhocSodo ĐT:0945943199 Nhóm tài liệu />ref=share


Chủ Đề :Toán 6

Bài 5: Tính tổng:
2
4
6
8
100
a) A  1  3  3  3  3  ...  3
3
5
7
9
99
b) B  7  7  7  7  7  ...  7

c) Viết công thức tổng quát cách tính tổng trên.
Hướng dẫn giải
Nhận xét: Vấn đề đặt ra là nhân cả hai vế của A với số nào để khi trừ cho A thì một loạt
các lũy thừa bị triệt tiêu ? Ta thấy các số mũ liền nhau cách nhau 2 đơn vị nên ta nhân

2
hai vế với 3 .
2
4
6
8
100
a) A  1  3  3  3  3  ...  3

-

32 A   32  34  36  38  ...  3100  3102
A  1  32  34  36  38  ...  3100
32 A  A  3102  1
A  32  1  3102  1 � 8 A  3102  1 � A 

Với
3
5
7
9
99
b) B  7  7  7  7  7  ...  7
-

3102  1
8

7 2 B  73  75  7 7  79  ...  7 99  7101
B   7  7 3  7 5  7 7  79  ...  7 99

7 2 B  B  7101  7

Với

B.  7 2  1  7101 – 7 � B 

7101 – 7
48

2
4
6
8
2n
c) * Công thức tổng quát: A  1  a  a  a  a  ...  a

-

a 2 A   a 2  a 4  a 6  a 8  ...  a 2 n  a 2 n  2
A  1  a 2  a 4  a 6  a 8  ...  a 2 n
a 2 A  A  a 2n2  1

A.  a 2  1  a 2 n  2  1

Từ đó ta có công thức :

1  a 2  a 4  a 6  a8  ...  a 2 n   a 2 n  2 –1 :  a 2  1

3
5

7
9
2 n 1
* Công thức tổng quát: B  a  a  a  a  a  ...  a

-

a 2 B   a 3  a 5  a 7  a 9  ...  a 2 n 1  a 2 n  3
B  a  a 3  a 5  a 7  a 9  ...  a 2 n 1

8.FB:ToanhocSodo ĐT:0945943199 Nhóm tài liệu />ref=share


Chủ Đề :Toán 6

a 2 B  B  a 2 n3  a
B  a 2  1  a 2n 3  a

a  a 3  a 5  a 7  a 9  ...  a 2 n 1   a 2 n  3 – a  :  a 2  1
Từ đó ta có công thức:
C.BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHẢN XẠ
Dạng 1: Viết dưới dạng lũy thừa
Bài 1: Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa
a) 4.4.4.4.4
b) 2.4.8.8.8.8
c) 10.10.10.100
d) x.x.x.x
Bài 2: Tính

a 

b)

a 
c)

5 7

3 4

 2  . 2 
d)
3 5

.a 9

a) a .a
Bài 3: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa
4

6

a )48.220 ;

912.275.814 ;

643.45.16 2

b)2520.1254 ;

x 7 . x 4 .x 3 ;

34.54

c)84 23.162 ;

23.2 2.83 ;

y. y 7

3 4

Bài 4: Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa

a )49 : 4 4 ;
b)106 :100;

178 :175 ;

210 : 82 ;

59 : 253 ;

410 : 643 ;

1810 : 310 ;

27 5 : 813

225 : 32 4 ;

184 : 9 4

Dạng 2: Tính giá trị của lũy thừa
Bài 1: Thực hiện phép tính

a)37.275.813

b)1006.10005.100003 ;

d )24.55  52.53 ;

e)1254 : 58 ;

c)365 :185
f )81.(27  915 ) : (35  332 )

Bài 2: Viết các tổng sau thành một bình phương

a)13  23 ;

b)13  23  33 ;

c)13  23  33  43

3
3
3
3
d) Hãy dự đoán 1  2  3  ....  n ( n � )
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý

a )  217  17 2  .  915  315  .  2 4  4 2  ;

c)  13  23  34  45  .  13  23  33  43  53  .  38  812  ;

b)  82019  82018  :  82017.8 

d )  28  83  :  25.23 

Bài 4: Thu gọn các tổng sau
2
3
4
2019
a) A  2  2  2  2  ...  2
2
4
2018
b) B  1  3  3  ...  3
2
3
4
2019
 52020
c) C  5  5  5  5  ...  5
Dạng 3: Tìm số chưa biết
Bài 1: Tìm x biết

a )3x.3  243

b)2 x.162  1024;

c)64.4 x  168 ;

d )2 x  16

Bài 2: Tìm x, biết
9.FB:ToanhocSodo ĐT:0945943199 Nhóm tài liệu />ref=share


Chủ Đề :Toán 6

a )2 x.4  128;

b)  2 x  1  125;

c)2 x  26  6

d )64.4 x  45 ;

e)27.3x  243;

g )49.7 x  2  2401

3

h)32 x 5  81.27;

k )34.3x.3x 1  243;

n)3x  25  26.2 2  2.30

2 x1
 56
Bài 3: Tìm tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn: 100  5
Dạng 4: So sánh
Bài 1: So sánh

a )26 vaø82 ;

512 vaø1254 ;

275 vaø814 ;

b)53 vaø35 ;

32 vaø23 ;

26 vaø62

c)536 vaø1124 ;

32 n vaø23n  2 � *  ;

328 vaø1285

523 vaø6.522

d )7245  72 44 vaø7244  7143
Bài 2: So sánh

a) 1244 và 922;
b) 5400 và 10200
c) 1240 và 2160
d) 2450 và 3640.
e) 8115 và 6420
f) 2300 và 3200
Chút Nâng cao
Bài 1: Tìm hai số tự nhiên a, b biết rằng:
a) 2a +124 =5b;
b) 3a +9b = 183.
Bài 2: Tìm các số tự nhiên a và b sao cho 10a +168 =b2.
Bài 3: So sánh
217
72
11
14
a) 5
và 119
b) 3111 và 1714
c) 5300 và 3453
d) 31 và 17
Bài 4: Tìm x  N, biết rằng:
a)
b)

3x + 4 + 3x + 2 = 270
(2x – 5)5 = 310

f
h)

i)

(x – 2)2 = (x – 2)4
2x + 3 + 2x = 36
[(2x – 4) + 9]3 = 36

Bài 5:Tính tổng.

C  1  22  24  26  28  210   ...  2 200
D  4  4 2  44  46  48  410   ...  4300
E  5  53  55  57  59  ...  5101
F  13  133  135  137  139  ...  13199
--------------///-------------

10.FB:ToanhocSodo ĐT:0945943199 Nhóm tài
liệu />