Đề thi HSG Toán huyện Vĩnh Linh năm học 04-05

Phòng GD-ĐT Vĩnh Linh
Đề thi học sinh giỏi văn hoá lớp 5
Năm học: 2004-2005
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )

Câu 1: Tính:
a) ( 6,325 : 1,10 + 48,875 : 1,15 )
ì
1000
ì
0,001
b) 201
ì
4,5 + 2
ì
201 + 201 + 201
ì
2,5
c)
+
1000
1
1000
2
+
+
1000
3
+
1000
4

..............+
+
1000
97
1000
98
Câu 2:
Tìm những giá trị số thích hợp của a và b để có:
a : b = a
ì
b
Câu 3:
Có một khối lợng gạo dự tính đủ ăn cho 25 ngời trong 7 ngày. Vì số ngời ăn
không đúng nh dự tính nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong 5 ngày. Tính số ngời đến thêm ?
Câu 4:
Một sân trờng hình chữ nhật có chiều dài gấp 1,5 chiều rộng. Nếu chiều dài có
thêm 20 mét thì chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Hội Cha mẹ học sinh thống nhất ủng
hộ nhà trờng đổ sân bê-tông. Hãy tính xem cần bao nhiêu tiền? Biết rằng 1 m
2
bê-tông
cần 50 000 đồng.
Câu 5:
Các bạn ạ ! Thầy giáo của mình còn trẻ lắm, không quá 30 tuổi đâu. Các bạn
hãy tính xem hiện nay Thầy bao nhiêu tuổi ? Mình nhớ hôm trớc hỏi Thầy, Thầy bảo:
Nếu lấy tuổi Thầy gấp lên 5 lần thì đợc 1 số có 3 chữ số mà 2 chữ số cuối là tuổi
Thầy.
Phòng GD-ĐT Vĩnh Linh
Hớng dẫn chấm toán 5
Kì thi học sinh giỏi văn hoá lớp 5
Năm học: 2004-2005

Câu 1: (5,5 điểm)
a) (1,5 điểm) ( 6,325 : 1,10 + 48,875 : 1,15 )
ì
1000
ì
0,001 =
5,75 + 42,5
ì
1000
ì
0,001 = (1 điểm)
b) (2 điểm) 201
ì
4,5 + 2
ì
201 + 201 + 201
ì
2,5 =
201
ì
( 4,5 + 2 + 1 + 2,5 ) = (1,5 điểm)
201
ì
10 = 2010 (0,5 điểm)
c) (2 điểm) Các phân số có mẫu giống nhau nên ta tính tổng của tử số:
C1: 1+2+3+.+97+98 = (1+98)+(2+97)++(49+50) = 99 x (98:2) = 4851
Ta có kết quả là:
851,4
1000
4851

=
C2: 1+2+3++97+98 = (1+98):2 x (98-1+1) = 99:2 x 98 = 4851
Ta có kết quả là:
851,4
1000
4851
=
Câu 2: ( 1,5 điểm)
Trờng hợp 1: a = 0; b = 1 Ta có: 0 : 1 = 0
ì
1 (0,5 điểm)
Trờng hợp 2: b= 1; a= n
Trờng hợp 3: a = 1; b = 1 Ta có: 1 : 1 = 1
ì
1 (0,5 điểm)
Câu 3: (3,5 điểm) Giải
Số ngời ăn hết số gạo đó trong 1 ngày là: (0,25 điểm)
25 x 7 = 175 (ngời) (0,75)
Số ngời ăn hết số gạo đó trong 5 ngày là: (0,25 điểm)
175 : 5 = 35 (ngời) (0,75 điểm)
Số ngời đến thêm là: (0,25 điểm)
35 25 = 10 (ngời) (0,75 điểm)
Đáp số: 10 ngời. (0,5 điểm)
Câu 4: ( 4 điểm)
Cách 1: Theo bài ra ta có sơ đồ:(0,25 điểm)
Chiều dài(nếu thêm 20 m)
20 m
Chiều rộng:
Giải
Theo sơ đồ ta có 1/2 chiều rộng là 20 m. (0,25 điểm)

Chiều rộng sân trờng là: (0,25 điểm)
20 x 2 = 40 (m) (0,5 điểm)
Chiều dài sân trờng là: (0,25 điểm)
40 + 20 = 60 (m) (0,5 điểm)
Diện tích của sân trờng hình chữ nhật là: (0,25 điểm)
40 x 60 = 2 400 (m
2
) (0,5 điểm)
Số tiền cần để đổ sân bê-tông là: (0,25 điểm)
50 000 x 2 400 = 120 000 000 (đồng) (0,5 điểm)
Đáp số: 120 000 000 đồng. (0,5 điểm)
Cách 2:
Giải
20 m so với chiều rộng chiếm: (0,25 điểm)
2 1,5 = 0,5 (lần) =1/2 (lần) (0,25 điểm)
Chiều rộng sân trờng là:
20 x 2 = 40 (m)
Chiều dài sân trờng là:
40 x 1,5 = 60 (m)
Diện tích của sân trờng hình chữ nhật là:
40 x 60 = 2 400 (m
2
)
Số tiền cần để đổ sân bê-tông là:
50 000 x 2 400 = 120 000 000 (đồng)
Đáp số: 120 000 000 đồng.
Câu 5: ( 3,5 điểm)
Cách 1: Gọi tuổi Thầy là
ab
thì khi gấp tuổi Thầy lên 5 lần là

ab1
Vì: Tuổi Thầy
không quá 30 tuổi nên chữ số hàng trăm là 1. (0,75 điểm)
Ta có:
ab
ì
5 =
ab1
(0,25 điểm)
ab
ì
5 = 100 +
ab
(0,5 điểm)
ab
ì
4 +
ab
= 100 +
ab
(0,5 điểm)
ab

ì
4 = 100 (cùng giảm
ab
) (0,5 điểm)
ab
= 100 : 4 (0,5 điểm)
ab

= 25 (0,25 điểm)
Vậy tuổi Thầy hiện nay là 25 tuổi. (0,25 điểm)
Cách 2: Tuổi Thầy không quá 30 nên chữ số hàng trăm là 1 và 2 chữ số cuối là tuổi
Thầy nên 100 chính là hiệu giữa tuổi Thầy và tuổi Thầy khi gấp lên 5 lần. (1 điểm)
Theo bài ra ta có sơ đồ: 100 tuổi (0,5 điểm)
Tuổi thầy
Tuổi thầy(gấp 5 lần)
Giải
Hiệu số phần bằng nhau là: (0,25 điểm)
5 1 = 4 (phần) (0,5 điểm)
Tuổi Thầy hiện nay là: (0,25 điểm)
100 : 4 = 25 (tuổi) (0,5 điểm)
Đáp số: 25 tuổi (0,5 điểm)
Chú ý: - Nếu chỉ tìm ra đáp số cho 1 điểm
- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa, nếu bài giải không gọn,
lập luận cha chắc chắn thì tuỳ theo mà cho điểm nhng không quá nữa số điểm của bài
đó.
Chữ viết, trình bày sạch đẹp : 2 điểm
Điểm toàn bài thi: 20 điểm