tổng hợp đề thi học kì 1 môn toán 9 các quận thành phố hồ chí minh năm học 2018 2019

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN – KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2,0 điểm) Tính:
a ) 20 

 5 2 5

2

b)

2
4 36

2 3 2 3

� x
2 � x 2
A�


�
�
� x 2
�
x

2
�
� x  4 với x ≥ 0; x ≠ 4
Câu 2. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức:
1
y x
2 có đồ thị (d1) và y  2 x  5 có đồ thị (d2).
Câu 3. (1,5 điểm) Cho hai hàm số

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định các số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2) và đi qua
điểm B (  2;  1).
Câu 4. (0,5 điểm) Người ta sử dụng một miếng gỗ hình
tròn (hình a) để làm bề mặt cho một chiếc đồng hồ. Hãy
nêu cách xác định tâm của miếng gỗ (tâm của hình tròn)
để đặt các kim đồng hồ (hình b)?
Câu 5. (1,0 điểm) Theo quy định của cửa hàng xe máy, để
hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, nhân viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy
một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là
7 000 000 đồng. Nếu trong tháng nhân viên nào bán vượt chỉ tiêu thì được hưởng thêm 10%
số tiền lời của số xe máy bán vượt đó. Trong tháng 12 (có 31 ngày), anh Trung bán được 45
chiếc xe máy, mỗi xe máy cửa hàng lời được 2 000 000 đồng. Tính tổng số tiền lương anh
Trung nhận được của tháng 12.
Câu 6. (1,0 điểm) Trong tháng 11, nhà bạn Hùng đã dùng hết 165 kWh điện và phải trả

306 042 đồng. Biết giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng
càng dùng nhiều điện thì giá mỗi kWh càng tăng lên theo các mức sau (chưa tính thuế VAT):
Mức 1: Tính cho 50 kWh đầu tiên.
Mức 2: Tính cho kWh thứ 51 đến 100 (50 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 51 đồng so với mức 1.
Mức 3: Tính cho kWh thứ 101 đến 200 (100 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 258 đồng so với mức
2.
Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).
Hỏi mỗi kWh điện ở mức 1 giá bao nhiêu tiền?
Câu 7. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có
bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn tâm O và một điểm C thuộc
(O) (C khác A, B). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại D, E.


a) Chứng minh: DE = AD + BE và C, O, B, E cùng thuộc một đường tròn.
b) OE cắt (O) lần lượt tại V, K và cắt BC tại L (V nằm giữa O và E).
Chứng minh: LO . LE = LV . LK.
1
1
2


c) Chứng minh: VL VE KV

- Hết -

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN – KHỐI 9

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
CÂU

Ý

NỘI DUNG
20 

(1,0 đ)



52 5



ĐIỂM

2

0,25x2

 2 5  52 5

0,25x2

 2 5 52 5 5

1
(2,0 đ)
b
(1,0 đ)







2
4 3 6 2 2 3 2 3 2 3



43
2 3 2 3
2 3
 4 2 32 3  4



0,25x2
0,25x2

� x
2 � x 2
A�


�
�
� x 2
x 2�
�
� x  4 với x ≥ 0; x ≠ 4
2
(1,0 đ)

(1,0 đ)



3
(1,5 đ)

a
(1,0 đ)

b
(0,5 đ)

x








  x  2 � x  2
x4
x  2  x  2

x  2  2.

x4
x 2



x 2
�

x

4
x 2



1
x 2

0,5

0,25 x 2

Lập bảng giá trị đúng

0,25x2

Vẽ đúng đồ thị (ghi thiếu tên 2 đồ thị hoặc tên 2 trục

0,25x2

tọa độ hoặc thiếu 2 mũi tên trừ 0,25đ)
(bảng giá trị sai không chấm đồ thị)
- Vì (d3) // (d2) nên a=  2, b �5; (d3): y=  2x+b
- Vì (d3) đi qua điểm B (  2;  1) nên  1=  2.(  2)+b
�b = 5

0,25
0,25


4
(0,5 đ)

5
(1,0 đ)

CÂU

6
(1,0 đ)

(0,5 đ)

(1,0 đ)

Vẽ 2 dây AB và AC lên mặt gỗ.
Vẽ d1 và d2 lần lượt là đường
trung trực của AB và AC

0,25

Tâm miếng gỗ chính là giao
điểm của d1 và d2

0,25

Số tiền anh Trung nhận được khi bán vượt chỉ tiêu:
(45  31). 2 000 000.10% = 2 800 000 đ
Số tiền anh Trung nhận được trong tháng 12 là:
7 000 000 + 2 800 000 = 9 800 000 đ

Ý

(1,0 đ)

0,5
0,5

NỘI DUNG

ĐIỂM

Gọi x (đồng) là giá tiền điện ở mức thứ nhất (x > 0)

Vì nhà bạn Hùng dùng hết 165 kWh điện nên nhà bạn
Hùng sẽ dùng 50 kWh điện mức 1; 50 kWh điện mức
2; 65 kWh điện mức 3.
Theo bài ra ta có phương trình:

0,25

110

0,5

100 [50x + 50(x + 51) + 65(x + 309)] = 306 042
 165x + 22635 = 542 150
 165x = 255585
 x = 1549 (TMĐK)
Vậy mỗi kWh điện ở mức 1 có giá bán là 1549 đồng

0,25


7
(3,0 đ)

a
(1,5 đ)
Chứng minh: DE = AD + BE
AD = DC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
BE = EC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy AD + BE = DC + CE = DE

0,25
0,25
0,25

Chứng minh: C, O, B, E cùng thuộc một đường tròn.
Tam giác OCE vuông tại E
C, O, E cùng thuộc một đường tròn đường kính EO.

0,25

Tam giác OBE vuông tại B

CÂU
7
(3,0 đ)

Ý
b
(1,0 đ)

B, O, E cùng thuộc một đường tròn đường kính EO.

0,25

Vậy C, O, B, E cùng thuộc một đường tròn đk EO.

0,25

NỘI DUNG

ĐIỂM

Chứng minh: LO . LE = LV . LK
Chứng minh được: LO . LE = LC2
Chứng minh được: LV . LK = LC2
Suy ra LO . LE = LV . LK

0, 5
0,25
0,25


Chứng minh được: CV là phân giác góc LCE

0,25

KL KE

Chứng minh: VL VE
KV  VL VE + VK

VL
VE
KV
KV
 1  1+
VL
VE
1
1

2


VL VE KV
.

c
(0,5 đ)

0,25

Lưu ý:
- Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm chung để chấm.
- Bài hình học sinh vẽ hình sai thì chỉ chấm phần đúng với hình, còn không vẽ hình thì
không chấm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1. NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra có 2 trang
Câu 1 (1,5 điểm)
Thực
hiện
75
3. 15 
 5. 4  5
15

a/





phép
tính:
2 �
�10

�
��38  12 2
2
3

2
2
�
�
b/

Câu 2 (1 điểm)
Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 10  2 5 m và chu vi bằng 40m. Tính
diện tích hình chữ nhật đó.


Câu 3 (1,5 điểm)

3

x2
a/ Vẽ đồ thị hàm số (D) : y = 2
b/ Cho 3 đường thẳng (D1): y = 1 – 3x ; (D2) : y = 3x + 5 và (D3) : y = 2(1 – x) –
x. Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau và song song. Giải thích.
Câu 4 (1 điểm)
Bạn Hoa vào nhà sách Fahasa mua một số quyển tập với giá 8000 đồng/ 1
quyển tập và 1 quyển sách “Tài liệu Dạy – Học Toán 9” với giá 59000 đồng.
a/ Tính số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 4 quyển tập và 1 quyển sách.
b/ Nếu bạn Hoa đem theo 119000 đồng. Gọi x là số tập bạn Hoa mua và y là số tiền
phải trả (bao gồm mua tập và 1 quyển sách). Hãy biểu diễn y theo x và tính số tập tối
đa bạn Hoa có thể mua được?
Câu 5 (1 điểm)
Một chiếc máy bay xuất phát
từ vị trí A bay lên với vận tốc 500
km/h theo đường thẳng tạo với
phương ngang một góc nâng 200
(xem hình bên).
Nếu máy bay chuyển động
theo hướng đó đi được 10 km đến vị
trí B thì mất mấy phút? Khi đó máy
bay sẽ ở độ cao bao nhiêu kilômét
so với mặt đất (BH là độ cao)? (độ cao làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 6 (1 điểm)
Một đoàn phiên dịch tiếng Anh, Pháp, Nga có 50 người (mỗi người phiên dịch
một thứ tiếng). Số người dịch tiếng Nga chiếm 28% đoàn phiên dịch. Số người dịch
tiếng Anh gấp ba lần số người dịch tiếng Pháp. Hỏi có mấy người phiên dịch tiếng
Anh, tiếng Pháp?
Câu 7 (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính
AB cắt BC tại H (H khác B). Qua O vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E.

a/ Cho AB = 20cm, AC = 15cm. Chứng minh AH vuông góc với BC và tính độ
dài AH.
b/ Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c/ Vẽ HF vuông góc với AB tại F, OE cắt AH tại K, BE cắt HF tại I. Gọi T là giao
điểm của đường thẳng IK và AC. Chứng minh IT vuông góc với AC và AT.AC
= 2AK2.
----- Hết -----


PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2018 – 2019
Câu
Bài
Nội dung
1
(1,5)

Điểm từng
phần

Thực hiện phép tính :
a
(0,75)
a/



75
3. 15 

 5. 4  5
15

(đúng 2 kq
trong 3 vị
trí cho 0,5)



3 5  5  4 5 5
8 5 5

Kq 0,25

=

b
(0,75)

2 �
�10
� 
��38  12
2
3

2
2
�
b/ �

�
2. 3  2 2
�
5 2
�
3 2 2 . 3 2 2
=�







0,25 + 0,25
cho cho
ngoặc và
căn

2
�
�
. 6 2
�
�



�
2. 3 2 2 �

�
�
5 2
. 6 2
�
�
3   2 2 �
=�
�
5 2  6  4 2�
. 6  2
�
�





2

2

2

=





2  6 . 6 2


Kq 0,25

=
2

62  2
=

= 36 – 2 = 34
2
(1)

Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 10  2 5 m và chu vi bằng
40m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
- Nửa chu vi hình chữ nhật là : 40 : 2 = 20 (m)

0,25

- Chiều rộng hình chữ nhật là:





20  10  2 5  10  2 5

(m)

0,25




y





- Diện tích hình chữ nhật là:

 10  2 5  . 10  2 5   10   2 5 
2

3
(1,5)



3
x2
Cho hai hàm số: (D) : y = 2






2

 100  20  80(m 2 )
x




0,25 + 0,25





Vẽ (D)
a
(0,75)

x

3
x2
2
y=



0
2



-2
-1



Bgt
0,5

Vẽ 0,25
b/ Cho 3 đường thẳng
(D1): y = – 3x + 1 ;
(D2) : y = 3x + 5 và
(D3) : y = – 3x + 2 .
b �b 1 �2 
Ta có (D3) // (D1) vì a1  a3  3 và 1 3 

Ta có (D2) cắt (D1) vì

a1 �a2  3 �3

b
a2 �a3  3 �3
(0,75) Ta có (D2) cắt (D3) vì
4
(1)

0,25

a/ Số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 4 quyển tập và 1 quyển sách là :
4. 8000 + 59000 = 91000 (đồng)
b/ Biểu diễn y theo x là :
y = x.8000 + 59000

0,25
0,25
0,5

Số tập tối đa bạn Hoa có thể mua được là :
(119000 – 59000) : 8000 = 7,5 (quyển)
Vậy số tập tối đa bạn Hoa có thể mua được là 7 quyển.

0,25
0,25
5
(1)


Thời gian máy bay chuyển động theo hướng đó đi được 10 km đến
vị trí B là:
10 : 500 = 0,02 (giờ) = 0,02 . 60 = 1,2 (phút)
Xét ABH vuông tại H, ta có :

sin A 

BH
AB

BH

� sin 20 
10
� BH  10.sin 200 �3  km 
0

Vậy máy bay sẽ ở độ cao 3km so với mặt đất.
6
(1)

Số người dịch tiếng Nga là: 28%.50 = 14 (người)
Tổng số người dịch tiếng Anh và Pháp là:
50 – 14 = 36 (người)
Vì số người dịch tiếng Anh gấp ba lần số người dịch tiếng Pháp nên
- Số người dịch tiếng Pháp là: 36: (3 + 1) = 9 (người)
- Số người dịch tiếng Anh là: 9 . 3 = 27 (người)

0,25 + 0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
7
(3 )

a
a/ Chứng minh: AH vuông góc với BC và tính độ dài CH và AH

(1,25) Ta có AHB nội tiếp (O) (do A, H, B  (O))
AB là đường kính (gt)
 AHB vuông tại H
 AH  BC
- Tính BC = 25 cm
- Xét ABC vuông tại A có đường cao AH
AH.BC = AB.AC
 AH = AB.AC : BC = 20.15: 25 = 12 cm.
b/ Chứng minh: EH là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Ta có OE // BC (gt) mà AH  BC (cmt)
 OE  AH
AOH cân tại O (do OA = OH = R)
Mà OK là đường cao (do OE  AH tại E)
 OK là phân giác của

�
�
AOE  EOH

�
AOH


Xét AOE và HOE ta có :
OA = OE (bán kính (O))

0,25 + 0,25
0,25

0,25

0,25


�
�
AOE  EOH
 cmt 
OE chung
 AOE = HOE (c – g – c)


�  EHO
�
EAO

�
Mà EAO  90 (do ABC vuông tại A)
0

�

 EHO  90
 EH  OH mà H  (O)
 EH là tiếp tuyến của (O)
b
(1)

0

c/ Chứng minh IT vuông góc với AC và AT.AC = 2AK2.

- Chứng minh K là trung điểm AH

0,5

- Chứng minh I là trung điểm HF
- Chứng minh IK là đường trung bình AHF
 IK // AF
Mà AF AC
 IK  AC
 IT  AC (do K  IT)
- Chứng minh ATK∽ AHC (g – g)

AT AK

AH AC


 AT.AC = AH.AK
Mà AH = 2AK (do K là trung điểm AH)
c
(0,75)  AT.AC = 2AK2

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2018 - 2019
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MÔN : TOÁN - LỚP 9
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )
Câu 1: (2,0 điểm)
a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số (D) và (D’).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính.


Câu 2: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a); b) với và .
Câu 3:
(1,0 điểm)
Một căn phòng hình vuông được lát bởi 144 viên
gạch vuông bằng nhau. Hai đường chéo nền lát bằng gạch
sọc ngang, chỗ còn lại lát bằng gạch màu trắng. Hỏi có bao
nhiêu viên gạch màu trắng? (xem hình vẽ mô tả: chỗ chấm
và mờ nghĩa là còn nhiều viên gạch nữa).
Câu 4:
(1,0 điểm)
Một người đứng ở địa điểm A cách xa chân B của
C
một tòa tháp 115 mét ngắm nhìn đỉnh C của tháp với góc
nhìn 160 (so với phương nằm ngang) thì tòa tháp cao bao
16
M
nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? Biết

H
1,63 m
rằng chiều cao từ mặt đất đến tầm mắt (điểm M) của
115 m
A
B
người đó là 1,63 m (xem hình vẽ mô tả).
Câu 5:
(1,0 điểm)
Giá cước điện thoại di động của một công ty điện thoại
trong 1 tháng được tính như sau: tiền thuê bao trả trước 90 000
đồng, Gọi từ 3 000 phút trở xuống không phải trả thêm tiền, trên
3 000 phút thì cứ 1 phút gọi thêm trả 100 đồng mỗi phút. Đồ thị
trên hình minh họa thời gian x (phút) gọi thêm và số tiền cước y
(đồng) tổng cộng phải trả trong 1 tháng, được xác định bởi công
thức y = ax + b. a) Xác định các hệ số a và b.
b) Nếu gọi thêm 2 000 phút thì tiền cước phải trả trong 1 tháng là bao nhiêu tiền?
A
Câu 6: (1,0 điểm)
Một vệ tinh đang ở tại điểm A đạt độ cao so với mặt đất là
H
AH = 400 000 m. Tính tầm nhìn xa nhất có thể quan sát được từ vệ
B
tinh đó tới một địa điểm B trên mặt đất (làm tròn đến km). Biết rằng
AB là tiếp tuyến của đường tròn bao quanh trái đất (kinh tuyến) và
bán kính trái đất xấp xĩ 6400 km (xem hình vẽ).
O
Câu 7: (2,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AD, vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn, từ điểm
C trên tiếp tuyến đó vẽ tiếp tuyến thứ hai CM của (O) (M là tiếp điểm và M khác A) cắt tia

AD tại B.
a) Cho AC = 6, AB = 8. Tính độ dài BC, BM.
b) Chứng minh BM.AC = BA.MO suy ra độ dài bán kính của đường tròn (O).
c) Vẽ đường kính ME của (O), BE cắt (O) tại F. Chứng minh BOF = BEH (với MH
vuông góc với AB tại H).
THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
( BÀI KIỂM TRA HK I - TOÁN 9 )
Câu 1 (2,0 điểm):
a/ + Bảng giá trị
+ Vẽ đồ thị
(Chú ý: chỉ đúng 1 cặp ( x ; y ) trong mỗi bảng giá trị: cả câu a): 0,25đ)
b/ + Đúng phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (D’)
+ Tìm được x; y và trả lời: (2 ; 1)
Câu 2 (1,5 điểm):

0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ x 3


a/ Khử căn, giá trị tuyệt đối
Kết quả:
b/ Rút gọn TSC, quy đồng mẫu số; thu gọn tử, kết quả:
Câu 3 (1,0 điểm):
Số viên gạch ở 1 cạnh (viên)
Số viên gạch sọc ngang ở 1 đường chéo bằng số viên gạch ở 1 cạnh,

0,25đ x 2
0,25đ

0,25đ x 3
0,25đ

Vậy số viên gạch trắng: 144 – (12. 2) = 120 (viên)

0,75đ

Câu 4 (1,0 điểm):
CH = MH.tan160
BC = BH + CH = 1,63 + 115 tan160 34,6 (m)
Vậy tòa tháp cao khoảng 34,6 (m)

0,25đ
0,5đ
0,25đ

Câu 5 (1,0 điểm):
a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ 90 000 b = 90 000
Điểm (3 000 ; 390 000) thuộc đồ thị nên: 390 000 = 3 000a + 90 000 a = 100
b) Số tiền cước phải trả: y = 100.2000 + 90 000 = 290 000 (đồng)
Câu 6 (1,0 điểm):
+ OA = OH + HA = 6400 + 400 = 6800 (km)
+ AB = (km)
0,25đ x 2
Vậy tầm nhìn xa nhất khoảng 2298 (km)
(Không làm tròn đúng, không có đơn vị -0,25đ)

0,25đ
0,5đ
0,25đ

0,25đ

C

0,25đ

Câu 7 (2,5 điểm):

M

a/ + BC = 10 (ĐL Pitago)
+ CM = CA = 6 (t/c 2 tiếp tuyến)
BM = 4
(Không có lý do -0,25đ)

0,25đ
0,5đ
0,25đ

b/ + Chứng minh BMO BAC (g-g)
0,25đ
BM.AC = BA.MO
0,25đ
Nên bán kính OM = = 3
0,25đ
(Không tính ra kết quả bằng 3: cho đủ điểm)
c/ + Chứng minh BHE BFO (c-g-c)
0,5đ

BOF = BEH

O

A

E

0,25đ

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
a/ 5 12  27  3 48  9 3

D
B
F

(Không có lý do -0,25đ)

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính

H


� 14  7
15  5 � 2


�
�:
2

1
1

3
� 7 5
b/ �
Bài 2: (1 điểm) Tìm x, biết:

 2x  3

2

1

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y  3x  1 có đồ thị (d1) và hàm số y   x  2 có đồ thị
(d2).
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
Bài 4: (1 điểm) Cho ABC vuông tại A có đường cao AK.
Biết AB = 3,6cm, AC = 4,8cm. Tính BC, BK, CK, AK.
Bài 5: (0,5 điểm) Tính chiều cao của cây trong hình vẽ, biết rằng người
đo đứng cách cây 2,5m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất
là 1,5m. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 6: (3 điểm) Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài đường tròn.
Kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)

a/ Chứng minh rằng OM vuông góc với BC.
b/ Vẽ đường kính CE. Chứng minh rằng BE song song với MO
c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác BCM; biết OB = 2cm, OM = 3cm.
Bài 7: (0,5 điểm) Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó
bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 4,5m và chiều dài
18m.
Bài 8: (0,5 điểm) Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách
mặt nước biển là AB = 6m. Tầm nhìn xa tối đa là đoạn thẳng AC (với C
là tiếp điểm của tiếp tuyến vẽ qua A, xem hình bên). Cho biết bán
kính của Trái Đất là OB = OC = 6400 km, tính AC theo đơn vị km (làm
tròn đến hàng đơn vị).

HẾT.


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2018-2019
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính
a/ 5 12  27  3 48  9 3
= 10 3  3 3  12 3  9 3

0,75

= 10 3

0,25

� 14  7
15  5 � 2


:
�
�
1 3 � 7  5
� 2 1

b/
� 7 2 1
5 3 1
�

� 2 1
1 3
�
=



=







7 5 :



�
�:

2

� 7 5
�

2
7 5

 7    5
2

0,25

2

2

=
=1

0,25

0,25
0,25

Bài 2: (1 điểm)

 2x  3

2

1

 |2x – 3| = 1
 2x – 3 = 1 hoặc 2x – 3 = -1
 2x = 4 hoặc 2x = 2
 x = 2 hoặc x = 1
Bài 3: (1,5 điểm)
a/ Bảng giá trị đúng
Vẽ đồ thị đúng
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2)

0,25
0,25
0,5
0,25x2
0.25x2

3x + 1 = -x – 2
4x = -3

x

3
4

x

Thay

3
3
5
y
2 
y


x

2
4 vào hàm số
4
4
=>

0,25


�3 5 �
� ; �
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là �4 4 �

0,25

Bài 4: (1 điểm)

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK có:

BC2 = AB2 + AC2 = 3,62 + 4,82 = 36  BC = 6 (cm)
AB. AC 3, 6.4, 8
AK 

 2,88
BC
6
AK.BC = AB.AC 
(cm)
2
2
AB
3, 6
BK 

 2,16
2
BC
6
AB = BK.BC 
(cm)

CK = BC – KB = 6 – 2,16 = 3,84 (cm)
Bài 5: (0,5 điểm)
AD =

2,52  1, 52  8,5

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

2

AD
8, 5

�5, 7
AB
1,
5
AC =

Vậy cây cao 5,7 m
Bài 6: (2 điểm)

a/ Ta có: MB = MC và OB = OC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
 OM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
 OM  BC
b/ Ta có: EBC nội tiếp đường tròn (O) có đường kính là cạnh EC
 EBC vuông tại B
 EB  BC
Mà OM  BC  EB // MO
c/ BC cắt OM tại H. Tam giác OBM vuông tại B, đường cao BH
BM = CM =

OM 2  OB 2  32  22  5

0,25

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5


OB.BM 2. 5

3
BH = OM
4 5
BC = 2BH = 3

0,25
0,25

Bài 7: (0,5 điểm) Cạnh hình vuông: 4,5.18  81  9 (m)
Bài 8: (0,5 điểm) AC =

0,5

AO 2  OC 2  6400, 0062  64002 �9 (km)

0,5

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2018 – 2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

MÔN: TOÁN KHỐI 9
Ngày kiểm tra: 14/12/2018

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề có 02 trang)

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Tính:
a)

b)

6

1
 3 8  19  6 2
2

2

2
23 2


7 3 5 3 5
2

Bài 2: (1 điểm) Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
� x
x  9 ��2 x  3 1 �
M �

:

��
�
x�
�3  x 9  x ��x  3 x

 x  0; x �9 

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y  2 x  3 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số
y

1
x2
2
có đồ thị là đường thẳng (d2)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình:

x2  2x  1  2x  5

Bài 5: (2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Ax của
đường tròn (O). Trên nửa đường tròn lấy điểm I bất kỳ, gọi C là trung điểm của AI và E là
giao điểm của Ax và OC.
a) Chứng minh: EI là tiếp tuyến của đường tròn (O)


b) Từ B kẻ tiếp tuyến By của đường tròn (O). Gọi giao điểm của EI và By là F, giao điểm
của OF và BI là D. Chứng minh rằng: OC . OE = OD . OF
Bài 6: (1 điểm) Vào ngày lễ “Black Friday”, cửa hàng hoa của chị Hạnh đã quyết định giảm
giá 20% cho một bó hoa hướng dương và nếu khách hàng mua 10 bó trở lên thì từ bó thứ
10 trở đi khách hàng sẽ chỉ phải trả một nửa giá đang bán.
a) Một công ty muốn đặt hoa cho buổi khai trương, công ty đã đặt 30 bó hoa hướng
dương. Tính tổng số tiền công ty phải trả, biết rằng giá bán ban đầu của một bó hoa
hướng dương là 60.000 đồng.
b) Một khách hàng đã mua hoa hướng dương ở tiệm chị Hạnh và tổng số tiền khách
hàng này đã trả là 648.000 đồng. Hỏi khách hàng này đã mua bao nhiêu bó hoa?
Bài 7: (1 điểm) Một người đang đi trên thuyền ở giữa biển cách ngọn hải đăng 150m và
nhìn thấy ngọn hải đăng với góc nâng là 150. Hỏi chiều cao của ngọn hải đăng? (kết quả làm
tròn đến mét)
Bài 8: (1 điểm) Cho rằng tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam được xác định bởi hàm số

R  11  0,32t , trong đó R tính bằng %, t tính bằng số năm kể từ năm 2011.
a. Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011 và 2050.
b. Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai
đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Australia mất 73 năm, Hòa Kỳ

69 năm, Canada mất 65 năm. Em hãy tính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu năm?
(làm tròn đến năm) Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hay chậm so với các nước trên?

---------- HẾT ---------“Học tập là hạt giống của kiến thức - Kiến thức là hạt giống của hạnh phúc”


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2018 – 2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

MÔN: TOÁN KHỐI 9
Ngày kiểm tra: 14/12/2018

HƯỚNG DẪN CHẤM

Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

BÀI
Bài 1a
(0,75đ)

THANG

ĐÁP ÁN
6

ĐIỂM

1
 3 8  19  6 2
2

 3 2 6 2 

3



2 1

(0,25đ x 2)

2

 3 2  6 2  3 2 1  1

Bài 1b

(0,25đ)

2
2
23 2


7 3 5 3 5
2

(0,75đ)







2 73 5





2 3 5





 7  3 5  7 3 5  3 5  3 5
14  6 5 2  3  5 

  2  3
4
4

2





2 3
2

3 5 3 5

 2 3
2
2

(1đ)

(0,25đ)

� x
x  9 ��2 x  3 1 �
M �

:

��
�
9

x
3


x
x

3
x
x�
�
��

 x  0; x �9 

�
��
�
x
x9
2 x 3
1 �
�
��


:

�3  x
x�
3  x 3  x �� x x  3
�
��
�



(0,25đ )

(0,25đ)

 3 2 3   2

Bài 2


















� x 3  x  x  9 ��2 x  3  x  3
��

�
:
� 3  x 3  x ��
x x 3
�
��







3 x  x x9



:





�
�
�
�

2 x 3 x 3

 3  x   3  x  x  x  3
3  x  3
x  x  3

�
x
 3 x  3 x
 3
Bảng giá trị

(1đ)
Bài 3b

Vẽ
Phương trình hoành độ giáo điểm của (d1) và (d2):
2x  3 
�

1
x2
2

5
x5
2

(1đ)

(0,25đ x 2)
(0,25đ)

� x2

� y 1

Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2): (2 ; 1)
Bài 4

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ x 2)

Bài 3a

(0,5đ)

(0,25đ x 2)

(0,25đ)

x2  2 x  1  2 x  5
�

 x  1 2

 2x  5

(0,25đ)

� x 1  2x  5

2 x  5 �0
�
��
�x  1  2 x  5
� 5
�x �
�� 2
�
�x  4 (N)

Vậy S = {4}

hay

hay

x  1  2 x  5

(0,25đ)

x  2 (L)

(0,25đ)
(0,25đ)


Bài 5a

x

y
E

I
F
C
D

A

1

2
B

O

Xét OAI cân tại O (vì OA = OI = R)
Có OC là đường trung tuyến (vì C là trung điểm AI)

ˆ
ˆ
 OC là đường phân giác  O1  O2
(0,25đ)

Xét OAE và OIE có:
OA = OI =R

Oˆ1  Oˆ 2 (cmt)
OE là cạnh chung

 OAE = OIE (cgc)

(0,25đ x 2)

ˆ
ˆ  90�(2 góc tương ứng)
 OAE  OIE
 EI  OI tại I
Bài 5b

 EI là tiếp tuyến của (O)
Xét (O) có C là trung điểm của AI

(0,25đ)

 OC  AI tại C

(0,25đ)

Xét OIE vuông tại I, đường cao IC:
OI2 = OC . OE (hệ thức lượng)

(1)

Xét (O) có FI và FB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại F
ˆ
 OF là phân giác của IOB
Xét OIB cân tại O (vì OI = OB = R)

(0,25đ)

Có OD là đường phân giác (cmt)
 OD là đường cao
Xét OIF vuông tại I, đường cao ID:

(0,25đ)

OI2 = OD . OF (hệ thức lượng)

(0,25đ)

(2)

Bài 6a

Từ (1) và (2) suy ra OC . OE = OD . OF (đpcm)
Giá một bó hoa hướng dương sau khi giảm 20%:

(0,5đ)

60 000 . 80% = 48 000 (đồng)
Giá một bó hoa hướng dương khi mua 10 bó trở lên:
48 000 . ½ = 24 000 (đồng)

(0,25đ)

Tổng số tiền công ty phải trả khi mua 30 bó hoa hướng dương:
(0,25đ)

Bài 6b

(48 000 . 9) + (24 000 . 21) = 936 000 (đồng)
Nếu khách hàng mua 9 bó thì số tiền phải trả là:

(0,5đ)

48 000 .9 = 432 000 (đồng)

(0,25đ)

Vì 648 000 > 432 000 nên khách hàng này đã mua trên 9 bó.
Số bó hoa khách hàng này mua là:
9

648000  432000
 18 (bó)
24000

Bài 7

(0,25đ)
B

(1đ)

?
C

15

150 m

A

(0,25đ)

Gọi AB là chiều cao ngọn hải đăng
AC là khoảng cách từ người đến ngọn hải đăng
Xét ABC vuông tại A:
AB = AC . tan C = 150 . tan 150 �40 (m)
Vậy chiều cao của ngọn hải đăng là : 40 mét
Bài 8a
(0,5đ)

Tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011(t =0) là

(0,25đ)
(0,25đ)
0,25

R  11  0,32.0  11 (%)

Tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2050(t = 2050 – 2011 = 39) là

R  11  0,32.39  23,48  % 
Bài 8b

(0,25đ)

11 + 0,32.t = 20

0,25


(0,5đ)

Suy ra t

28 năm

Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hơn các nước trên.
(Lưu ý : HS làm cách khác đúng chấm trọn điểm)

0,25
0,25


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2018-2019
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
a)

12  6 3 

12
3 3

x4

x2 x

b) x  2 2  x

(x �0; x �4)

Câu 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (d1) của hàm số y  x  3
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d 2): y  (m  2) x  1 đi qua điểm A(2;
–5). Tìm tọa độ giao điểm của (d 1) và (d2) bằng phép toán.
Câu 3: (1,0 điểm) Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm
cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra
công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau:
T = 0,02t + 15
Trong đó, T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo (°C), t là số năm
kể từ năm 1950.
Em hãy tính nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào các năm 1950; năm 2025.
Câu 4: (1,0 điểm) Mỗi ngày, bạn An đều sử dụng điện thoại smartphone để chơi
game 90 phút, lướt facebook 30 phút, nhắn tin “chat” cùng bạn bè hết 20 phút, xem
các chuyên mục giải trí và các thông tin trên mạng hết 100 phút.
a) Thời gian bạn An sử dụng điện thoại smartphone chiếm bao nhiêu phần trăm
so với cả ngày (24 giờ) (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).
b) Vì sử dụng điện thoại smartphone nhiều rất có hại cho sức khỏe, đặc biệt về
trí nhớ nên mẹ bạn An đã yêu cầu mỗi ngày bạn chỉ được phép dùng 2,5% thời gian