Tổng hợp đề thi toán học kì 1 lớp 10 có đáp án

SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HOÀNG VĂN THỤ

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn Toán
Lớp 10: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tin, Anh 1, Anh 2, Nga, Pháp, Trung,
CLC TN, TN Tự nhiên, TN Xã hội.
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm có 03 trang)

Mã đề thi: 123
PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm )
Câu1. Số nghiệm của phương trình x  x  4  4  x  4 là:
A. Một nghiệm
B. Vô nghiệm
C. Vô số nghiệm
D. Hai nghiệm
Câu2. Cho tập hợp A  3k k  Z , 2  k  3 . Khi đó tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử
là:
A. {  1; 0;1; 2;3}
B. {  3; 2; 1; 0;1; 2;3} C. {  3; 0;3; 6;9}
D. {-6;  3; 0;3; 6;9}
Câu3. Cho tập A có 3 phần tử, số tập hợp con của tập A bằng:
A. 6
B. 3
C. 8
D. 4
Câu4. Tập nghiệm của phương trình x  x  x  2 là:

C. S  
D. S  0
A. Đáp án khác
B. S  2
Câu5. Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm đoạn AB là:
 
 
  
A. IA = IB
B. IA  IB  0
C. AI  BI D. IA  IB
Câu6. Hàm số y  (m  1) x  m2  2 đồng biến trên R khi :
B. m  1
C. m  1
D. m  1
A. m  1
2
Câu7. Parabol y  x  5x- 6 cắt trục tung tại điểm có tung độ là
A. 

5
2

B. 

49
4

C. 6

D. 

5
4

Câu8. Tập xác định D và tính chẵn lẻ của hàm số y  x3  5x là:
A. D  R , hàm số chẵn.
B. D  R \ 0 , hàm số lẻ.
C. D  R , hàm số không chẵn không lẻ.
D. D  R , hàm số lẻ
Câu9. Tập xác định của hàm số y  1  3 x là:


1



1

1



1



B. D   ; 
C. D   ;  
A. D   ; 

3
3


3





Câu10. Cho a   4;3  và b  1;7  . Khi đó góc giữa 2 vec tơ a và b là :

D. D   ;  
3


A. 300
B. 450
C. Kết quả khác
Câu11. Giá trị của m làm cho phương trình mx  2  x  4 vô nghiệm là
A. m  1
B. Không có m
C. m  1
Câu12. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A. sin 2 x  cos 2 x  1 B. sin x 2  cosx 2  1 C. sin 2 x  cos2x  1

D. 600
D. m  0
D. sin 2 x  cosx 2  1

Câu13. Tập nghiệm của phương trình  x  3 10  x 2  x 2  x  12 là:
A. S  3;1

B. S  3;3

C. S  1; 3;3

D. S  3

 


Câu14. Trong mặt phẳng Oxy, cho a   1;2  , b   5; 7  . Tọa độ của a  b là:
A. (-6;9)
B. (4; -5)
C. (6;−9)

Câu15. Trong mp Oxy cho A(5;2), B(10;8). Tọa độ của AB là:
A. (2; 4)
B. (15; 10)
C. (50; 16)
2
Câu16. Phương trình x  mx  2  0 có số nghiệm là:
A. 0
B. 2
C. 3
/>
D. (−5;−14)
D. (5; 6)
D. 1

Trang 1/5 - Mã đề thi 123


Câu17. Cho tập hợp A  {x  N /  x3  9 x  2 x 2  5 x  2   0} . Tập A được viết theo kiểu liệt kê là:
1


B. 3; 0; ; 2;3
2


2
Câu18. Parabol y  x  5x  6 có toạ độ đỉnh là:

A. 2;3

 1

C. 3;0; 2;3

D. 0; 2;3

5 1

 5

 5 1

A.  5; 
2

B.   ; 
2 2

1

C.  ; 
D.   ;  




2 4
 2 4
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là
hình bình hành là:
A. (5, – 2)
B. (5, – 4)
C. (5, 5)
D. (– 1, – 4)
Câu 20. Cho đường thẳng có phương trình y  ax  b đường thẳng đi qua hai điểm M 1;3 ;N(2; 4) .
Giá trị của a và b là:
A. a  7; b  10
B. a  7; b  10
C. a  7; b  10
D. a  7; b  10
Câu 21. Cho hàm số y  2 x 2  4 x-1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên  ;1 và nghịch biến trên 1;  
B. Hàm số đồng biến trên  1;   và nghịch biến trên  ; 1
C. Hàm số nghịch biến trên  1;   và đồng biến trên  ; 1

D. Hàm số nghịch biến trên  ;1 và đồng biến trên 1;  
1 2

Câu 22. Cho hàm số y  ax2  bx  c biết đồ thị hàm số có toạ độ đỉnh I  ;  và đi qua điểm
3 3




M  0;1 Phương trình của hàm số có dạng:

B. y  3x 2  2 x  1

A. y  3x2  2 x  1

C. y  3x 2  2 x  1

D. y  3x 2  2 x  1

Câu 23. Cho các tập hợp M   3; 6 và N   ;  2    3;    . Khi đó M  N là
A.  ;  2  3; 6 .

B.  3;  2    3; 6

C.  ;  2    3;   .

D.  3;  2    3; 6  .

3


 3

Câu 24. Cho tập A    3;  và B    ; 5  tập A  B là:
2

 2

3
3

 3 3

A.  ; 5 
B.   ; 
C.   3; 5
D.   3;  
2
2

 2 2

4
Câu 25. Cho biết sin   ,  900    1800  . Khi đó giá trị cos bằng
5
3
1
3
1
A.
B.

C. 
D. 
5
5
5
5
2
Câu 26. Phương trình  x  mx  7  0 có một nghiệm x  3 . Giá trị của m và nghiệm còn lại của
phương trình là:



2
3

A. m   ; x 

7
3

2
3

B. m  ; x 

7
3

2
3

C. m   ; x  

7
3

2
3

D. m   ; x 

17
3

x  y  1
số nghiệm là:
2
2
x  y  5

Câu 27. Hệ phương trình 

A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
2
Câu 28. Cho phương trình x  mx  2  0 giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho
biểu thức T  x12  x22  2( x1  x2 ) đạt giá trị nhỏ nhất là
A. m 

1
2

/>
B. m  1

C. m  1

D. m  2
Trang 2/5 - Mã đề thi 123


Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 1) và B(4; 4). Tọa độ của điểm N trên trục Oy để ΔABN
vuông tại N là
A. (0; 0) và (0; 3)

B. (0; 0) và (0; 5)

C. (0; 1) và (0; 5)

D. (0; 1) và (0; 4)

Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–4; 0), B(5; –3), C(–2; –4). Tọa độ tâm I của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
A. (2; 1)

B. (1; 0)

C. (1; 2)

D. (0; 1)

C.  8;  

D. 
 8;  

Câu 31. Hàm số y  x2  6 x  1 có tập giá trị là :
A.  8   

B. 8;  

Câu 32. Giá trị của m để phương trình ( x  2)( x  mx  3)  0 có hai nghiệm phân biệt là
m  1


A. 
5
m 


2

m  1


B. 
5
m 



C. m  1

m  1


D. 
5
m 


2
2

2

2

Câu 33. Cho hai Parabol có phương trình y  2 x và y  x  x  6 cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Phương trình đường thẳng qua hai điểm có dạng là:
A. y  2x+1
B. y  2x+12
C. y  2x-18
D. y  2x+4
Câu 34 Số giá trị nguyên của m đề phương trình x2  3 x  m  1  0 có bốn nghiệm phân biệt là:
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2

Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A (–1, 1), B(3, 1), C(2, 4). Gọi A’ là hình chiếu vuông góc
của A trên BC. Tọa độ điểm A’ là:
 13 11 
 13 11 
 13 11 
 13 11 
A.   ;  
B.  ;  
C.  ; 
D.   ; 
5
5
 5
5
5 5
 5 5
PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm )
Câu 1 ( 1 điểm) : Cho hai hàm số y  x  1 và y  x 2  x  2 có đồ thị lần lượt là d và  P  .
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số. (vẽ trên cùng một hệ tọa độ )
b) Biết rằng d cắt  P  tại hai điểm phân biệt A , B . Tính diện tích tam giác OAB (với O là
gốc hệ trục tọa độ).
Câu 2 (1 điểm ):Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1;1), B ( 1;3), H (0;1) .
a ) Chứng minh A, B, H không thẳng hàng.
b ) Tìm tọa độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC .
Câu 3 (1 điểm)
3x2  x  2
 3x  2
a ) Giải phương trình :
3x  2

2 x 2  x  2m  x  2 có nghiệm:
----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:……………………………………………….Lớp:…………………………….
Chữ ký giám thị:……………………………………………………………………….…………….
b) Tìm m để phương trình

/>
Trang 3/5 - Mã đề thi 123


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Mã ; 123
Mức1
1 A. 2 C. 3 C. 4 C. 5 B. 6 A. 7 C.
13 D. 14 B. 15 D. 16 B. 17 D. 18 D.

8 D.

9 A.

10 B. 11 C. 12 A.

Mức 2:
19 C. 20 D. 21 B. 22 B. 23 B. 24 C. 25 C. 26 A. 27 D.
Mức 3:
28 C. 29 B. 30 B. 31 D. 32 A. 33 B.
34. D
35.C
Phần trắc tự luận
Câu 1. Câu 1 (2,0 điểm )

(1,0 đ)

a) Tìm tập xác định của các hàm số sau: y  2 x  1  3x  2
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x 2  2 x  3
HD
a) Tập xác định D  R
Tọa độ đỉnh
Bảng biến thiên

0,25đ
0,25

Vẽ đồ thị
b) Phương trình hoành độ giao điểm của d và  P  là
x2  x  2  x 1  x2  2 x  3  0 .
Phương trình này có a  b  c  0 nên có hai nghiệm x1  1 , x2  3 .

0,25

Suy ra A  1;0  và B  3;4  .Diện tích tam giác OAB ( vẽ trên hệ tọa độ ) bằng

Câu 2
(2,0 đ)

0,25đ

1
.1.4  2 .
2
Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1;1), B ( 1;3), H (0;1) .

a ) Chứng minh A, B, H không thẳng hàng.
b ) Tìm tọa độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC .

HD


 
1 0
Ta có AH  (1; 0), BH  (1; 2) , mà

nên AH , BH không cùng phương.
1 2

Từ đó A, B, H không thẳng hàng.


Giả sử C ( x; y ) , ta có AC  ( x  1; y  1), BC  ( x  1; y  3) .
 
 AH .BC  0
Để H là trực tâm tam giác ABC thì  
 BH . AC  0
x 1  0
 x  1
. Vậy C (1;0) .


x  2 y 1  0
y  0

/>

0,5 đ

0,5đ

Trang 4/5 - Mã đề thi 123


Câu 3
( 3 đ)

a ) Giải phương trình :

3x2  x  2
 3x  2
3x  2
đ

b)Tìm m để phương trình 2 x 2  x  2m  x  2 có nghiệm:
HD:
2
a ) ĐKXĐ : x 
3
2
3x  x  2
 3x  2  3x 2  x  2  3x  2
3x  2
 3x 2  4 x  0

 x  0 ( Loai)


4
x 
3


0,5

x  2
b) Phương trình đã cho tương đương với:  2
2
 2 x  x  2m  x  4 x  4
x  2
 2
.
 x  3x  4  2m
BBT:
3

x

2
2

y
6



25
4

Vậy 2m  6  m  3
0,5đ

/>
Trang 5/5 - Mã đề thi 123


SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY

ĐỀ THI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN – Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 60 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 03 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 130

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 ĐIỂM)
Câu 1. Có ba đội học sinh gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em ở đội số 1 trồng được 3
cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em ở đội số 2 trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em ở đội số

3 trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba đội trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi đội có
bao nhiêu em học sinh ?
có 40 em.
có 45 em.
có 40 em.

có 43 em.



Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ a   2;3 , b   4; 1 . Tích vô hướng a.b bằng:
A. Đội 1
B. Đội 1
C. Đội 1
D. Đội 1

có
có
có
có

43
40
45
45

em, đội
em, đội
em, đội
em, đội

2
2
2
2

có
có
có
có

45
43
43
40

em, đội
em, đội
em, đội
em, đội

3
3
3
3

A. 2 .

B. 4 .

C. 5 .

D. 11 .

A. 600.

B. 450.

C. 1200.

D. 300.

 
Câu 3. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Góc giữa 2 vectơ GB, GC là:

Câu 4. Tập nghiệm của phương trình 2 x  1  5x  2 là:
 1

B.  ; 1.
 7


 1 
D.  .
 7 
 
Câu 5. Cho hai điểm A, B cố định và AB  8. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA. MB  16 là:

A. 1.

 1
C.  ;
 5


5.



A. Một đoạn thẳng.
B. Một đường tròn.
C. Một đường thẳng.
D. Một điểm.
Câu 6. Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.
B.
C.
D.

a  0,
a  0,
a  0,
a  0,

b  0,
b  0,
b  0,
b  0,

c  0.
c  0.
c  0.
c  0.

Câu 7. Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2  2 mx  m 2  m  2  0 ( m là tham số). Đặt
1/5 - Mã đề 130 - />

1
P  x1 x 2  ( x1  x 2 ). Chọn đáp án đúng ?
2

A. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 1.
B. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 2.
C. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 2.
D. Biểu thức P không tồn tại giá trị nhỏ nhất.
 1 




Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u  i  5 j và v  ki  4 j ; k  . Tìm k để vectơ u
2

vuông góc với vectơ v ?

A. k  40.

B. k  20.

C. k  40.

D. k  20.

Câu 9. Gọi S là tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m 3 x  2  m (4 x  1) vô
nghiệm. Tính giá trị của S ?
A. S  4.

B. S  2.

C. S  2.

D. S  0.

Câu 10. Cho phương trình ( x  1)( x 2  4mx  4)  0 . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. m  0.

3
B. m   .
4

3
C. m  .
4

D. m  .

 
Câu 11. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Khi đó tích vô hướng AB.AC bằng:
A. 

a2
.
2

B.

3a 2
.
2

C.

5a 2
.
2

D.

a2
.
2

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2;1 và B 10; 2  . Tìm tọa độ điểm M trên trục
hoành sao cho MA  MB nhỏ nhất ?
A. M (4;0).

B. M (2; 0).

C. M ( 2;0).

D. M ( 14; 0).

Câu 13. Cho parabol  P  : y  x 2  4 x  3 và đường thẳng (d ) : y  mx  3 . Biết rằng có hai giá trị của m
là m1 , m 2 để (d ) cắt  P  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng

9

. Tính giá trị
2

biểu thức P  m12  m 2 2 ?
A. P  5.

B. P  25.

C. P  10.

D. P  50.

Câu 14. Đường thẳng đi qua điểm A(1;3) và song song với đường thẳng y  x  1 có phương trình là:
A. y  x  2.

B. y  x  2.

Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình
A. 2  x  7.

B. x  2.

C. y  2 x  1.

D. y   x  4.

x2 5
x 2 
 0 là:
7x

C. 2  x  7.

D. x  7.

Câu 16. Parabol dạng y  ax 2  bx  2 đi qua điểm A(2; 4) và có trục đối xứng là đường thẳng x 
phương trình là:
2/5 - Mã đề 130 - />
3
có
2


A. y   x 2  3 x  2.

B. y  x 2  3 x  2.

C. y   x 2  3 x  2.

D. y  x 2  3 x  2.

Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình  x  2  2 x  7  x 2  4 bằng:
A. 0.

B. 3.

Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y 

D. 1.

C. D  (1; ).

D. D   \ 1.

3x 1
.
x 1

B. D  .

A. D  [1; ).

C. 2.

Câu 19. Cho hàm số y   x 2  2 x  1 . Chọn phương án sai ?
A. Hàm số không chẵn, không lẻ.
B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x   1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 .
D. Đồ thị hàm số nhận điểm I  1; 4  làm đỉnh.
Câu 20. Cho s inx 
A.

1
2 2

1
và 900  x  1800 . Giá trị lượng giác tanx là:
3

.

B.

1
.
2

C. 2 2.

D.

1
.
2 2

Câu 21. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x 2  3 x ?
1
1
 3x 
.
x 3
x 3
C. x 2  x  2  3 x  x  2.

B. x 2  x 2  1  3 x  x 2  1.

A. x 2 

D. x 2 x  3  3 x x  3.

Câu 22. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:

A. y  x 2  x .

B. y  x 2 .

C. y  x  3.

D. y  x 3  x .

Câu 23. Tích các nghiệm của phương trình x 2  3 x  2  0 là:
A. 2.

B. 2.

C. 3.

D. 3.

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m  2  x  m  2 có nghiệm duy nhất.
A. m  2.

B. m  0.

C. m  0.

D. m  2.

Câu 25. Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sai?
A. cos

BC

A
 sin .
2
2

B. sin  A  B  2C   sin 3C .

C. sin  A  B   sin C .

D. cos

A  B  2C
C
 sin .
2
2

II. PHẦN TỰ LUẬN: (2,0 ĐIỂM)
Câu 1.(1,0 Điểm) Giải phương trình:

x  1  4  x   x 2  3x  4  5.

Câu 2.(1,0 Điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(3;1), B ( 1;  1), C(6; 0).
 
1. Tìm tọa độ các vectơ AC , BC .
2. Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC .
------ HẾT -----3/5 - Mã đề 130 - />

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY

ĐÁP ÁN
MÔN TOÁN – Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 60 phút

(Không kể thời gian phát đề)
592

130

850

288

1

A

B

D

C

2

B

C

D

C

3

A

C

B

A

4

D

B

C

B

5

A

D

D

A

6

D

A

D

D

7

D

C

A

D

8

C

A

D

C

9

A

B

D

C

10

B

B

D

C

11

C

D

A

C

12

D

B

B

D

13

A

D

A

C

14

C

B

D

B

15

C

A

C

B

16

A

C

B

C

17

D

B

D

C

18

B

D

C

C

19

A

D

B

B

20

C

D

C

A

21

D

B

B

D

22

A

B

A

D

23

A

B

B

B

24

D

A

A

D

25

D

D

B

D

4/5 - Mã đề 130 - />

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY

ĐỀ THI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN – Khối lớp 10

CÂU
ĐÁP ÁN
1
Điều kiện 1  x  4
Đặt t  x  1  4  x ; 0  t  10
t2  5
. Phương trình có dạng:
2
t  3
t2  5
t
 5  t 2  2t  15  0  
2
t  5(l )
x  0
Với t  3   x 2  3x  4  2   x 2  3x  0  
(tm)
x  3

Suy ra

2

 x 2  3x  4 



1. BC  (7;1), AC  (3; 1)


2. Gọi H(x;y) nên suy ra AH  (x  3; y  1); BH  (x  1; y  1)

7(x  3)  (y  1)  0
x  2
H là trực tâm tam giác nên 

. Vậy
3(x  1)  (y 1)  0
y  8
H (2; 8).
Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa.

5/5 - Mã đề 130 - />
ĐIỂM
0,25

0,25
0,25
0,25

0,5

0,5

- />

- />

- />




SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN; lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 02 phần in trên 03 trang)

Mã đề 132

Họ tên học sinh:…………………………………………….

MSHS:………………….

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1: Tổng bình phương hai nghiệm của phương trình x 2  2 x  8  0 bằng
A. 12.
B. 36.

C. 4.
D. 20.


Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  (28; 7), b  (3; m), với m là tham số thực. Tìm


m sao cho góc giữa hai vectơ a và b bằng 900.
196
196
.
.
A. m  
B. m  12.
C. m 
D. m  12.
3
3
   
Câu 3: Cho tam giác ABC. Điểm M trên cạnh BC sao cho AB.AM  AC .AM  0 . Khẳng định nào sau
đây đúng?
 . B. M là trung điểm của BC.
A. AM là đường phân giác trong của góc BAC
C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. D. AM vuông góc với BC.
1
1
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình

là
x3

3x  6
x  2
A. 
.
B. x  2.
C. x  2.
D. x  3.
 x  3


Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a   a1; a2  , b   b1; b2  đều khác vectơ – không.
Khẳng định nào sau đây đúng?
 
 
a1b1  a2b2
a1b1  a2b2
.
.
A. cos (a , b ) 
B. cos (a , b ) 
2
2
2
2
2
2
2
2
a1  a2 . b1  b2
a1  a2  b1  b2

 
 
a1b1  a2b2
a1b1  a2b2
.
.
C. cos (a , b ) 
D. cos (a , b ) 
2
2
2
2
2
a1  a2 . b1  b2
a1  a22  b12  b22


Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  1; 3 và b   2;5 . Tính tích vô hướng
 

a a  2b .





A. 16.

C. 36.
9

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  với x  0.
x
A. 2.
B. 7.
C. 4.
Câu 8: Cho a, b là các số thực không âm. Bất đẳng thức nào sau đây sai?

D. 16.

ab
.
2
Câu 9: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vô nghiệm?
2 x  3 y  15
 x  3 y  4
2 x  5 y  3
A. 
.
B. 
.
C. 
.
 x  4 y  0
x  2y  1
 2 x  5 y  1

 ab
D. 
  ab.
 2 

A. a  b  2 ab

B. 26.

B. a  b  2 ab  0.

C.

ab 

D. 6.
2

7 x  4 y  5
D. 
.
2 x  3 y  4
Câu 10: Cho phương trình x2  7 x  12m2  0 , với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
B. Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.
C. Phương trình luôn vô nghiệm.
D. Phương trình luôn có hai nghiệm âm phân biệt.
Trang 1/3 - Mã đề thi 132




Câu 11: Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ – không. Khẳng định nào sau đây đúng?




 
  
A. a.b  1.
B. a.b  1.
C. a.b   a . b .
D. a.b  a . b .
Câu 12: Cho a, b là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
a b
a  b
0  a  b
  .
 a  c  b  d.
A. 
B. 
d c
c  d
0  c  d
0  a  b
a  b
 ac  bd .
 a  c  b  d.
C. 
D. 
0  c  d
c  d
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình x2  2 x  m  0 có nghiệm.
A. m  1.
B. m  1.

C. m  1.
D. m  1.
2
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình ( x  2 x  1)( x 2  4 x  2m)  0 có
ba nghiệm thực phân biệt.
m  2
m  2
m  5



A. 
B. m  2.
C. 
D. 
5 .
5 .
5 .
m  2
m  2
m  2
2 x 2  3y02
2 x  3 y  1
Câu 15: Gọi  x0 ; y0  là nghiệm của hệ phương trình 
. Giá trị biểu thức A  0
bằng
4
x  4 y  6
11
9

13
.
C. A  .
D. A  .
4
4
2
Câu 16: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị thực của biến số x ?
A. 16  x  3  x.
B. 16 x  3 x.
C. 16 x2  3x2 .
D. 16 x  3x.
Câu 17: Nghiệm tổng quát của phương trình 2 x  y  4 là
x  
x  
x  
x  
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
 y  2 x  4
 y  2x  4
 y  2x  4
 y  2 x  4
10

 1
 x 1  y  2  1

Câu 18: Gọi ( x0 ; y0 ) là nghiệm của hệ phương trình 
. Tính giá trị của biểu thức
3
25


2
 x  1 y  2
P  x0 y0 .
A. P  0.
B. P  9.
C. P  3.
D. P  3.
Câu 19: Cho M là trung điểm AB , tìm biểu thức sai.
 
 
A. MA.MB  MA.MB .
B. MA.MB  MA.MB .
 
 
C. AM .AB  AM .AB .
D. MA.AB  MA.AB .
Câu 20: Tập nghiệm của phương trình 4 x  1  x  5 là
A. A  4.

B. A 

A. S  2 .

B. S  1; 2 .

C. S  12; 2 .





D. S  12; 2 .



Câu 21: Số nghiệm thực của phương trình x 2  1 10 x 2  31x  24  0 là
A. 2.

B. 4.

 
Câu 22: Cho hình vuông ABCD, tính cos AB,CA .
A.

1
.
2

1
B.  .
2





C. 1.

C.

2
.
2

D. 3.

D. 

2
.
2

x  y  z  7

Câu 23: Nghiệm của hệ phương trình  2 x  3 y  2 z  5 là
  x  2 y  3 z  3

Trang 2/3 - Mã đề thi 132


 9 9 7

A. ( x; y; z )    ; ;  .
 2 5 10 
 81 9 29 
C. ( x; y; z )    ; ;   .
 10 5 10 

 81 9 29 
B. ( x; y; z )   ;  ;  .
 10 5 10 
 63 9 25 
D. ( x; y; z )    ; ;   .
8 
 8 4

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a   9;3 . Vectơ nào sau đây không vuông góc với

vectơ a ?




A. v3  1; 3 .
B. v2   2; 6  .
C. v1  1;3 .
D. v4   1;3 .
6 5
x  y 3

Câu 25: Nghiệm của hệ phương trình 
là

9
10
  1
 x y
A. ( x; y)  (3; 5).
B. ( x; y)  (3;5).
C. ( x; y)  (3; 5).
D. ( x; y)  (3;5).
Câu 26: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá
tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và
mỗi quả cam là bao nhiêu?
A. Giá mỗi quả quýt là 1400 đồng, giá mỗi quả cam là 800 đồng.
B. Giá mỗi quả quýt là 800 đồng, giá mỗi quả cam là 1400 đồng.
C. Giá mỗi quả quýt là 1000 đồng, giá mỗi quả cam là 1100 đồng.
D. Giá mỗi quả quýt là 1100 đồng, giá mỗi quả cam là 1000 đồng.
Câu 27: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. xy  2 y  1  0.
B. x 2  2 y  1.
C. x  2 y  z  1  0.
D. x  2 y  1.
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm N 1;4  . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho

khoảng cách từ M đến điểm N bằng 2 5.
A. M 1;0 , M 3;0 .
B. M 1; 0 .

C. M 3;0 .

D. M 1;0 , M 3;0 .

3x  4
 1  x là
x2
A. x  2.
B. x  2.
C. x  2.
D. x  2.
Câu 30: Cho hình vuông ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1  
   
A. AB.AC  AB.CD.
B. OAOC
.
 OA.AC .
2
 
 
C. OAOB
D. AB.AD  0.
.
 0.
B. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Câu 31 (1,0 điểm). Giải phương trình sau: 4 x  3  2 x  5.
4
1
Câu 32 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 x 
, với x   .
1 2x
2
Câu 33 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  3;1 , B  4; 2  , C  2; 2  .

a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A.
 
b) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM  2 và góc AB, AM  1350 .
Câu 29: Điều kiện xác định của phương trình





……HẾT…...
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Trang 3/3 - Mã đề thi 132


SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
Môn: Toán 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ: 1

Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2 x  1  x  2
b)

4x  3  x

2

Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình x  2 x  m  5  0 (m là tham số).

a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa
2
2
mãn x1  x2  20 .

Câu 3: (2,0 điểm)
x  y  3
a) Giải hệ phương trình  2
2
 x  y  xy  3



 



b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AB  3 AM , AN  2 NC .


 
Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB, AC .
Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;1), C(0;1).
a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình

2 3 x 2  3 x  3  8 x 3  13 x 2  7 x.

-----------------HẾT---------------------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:……………….
Chữ ký của giám thị:………………………………….


SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
Môn: Toán 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ: 2

Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2 x  1  x  2
b)

3x  2  x

2
Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình x  2 x  m  5  0 (m là tham số).

a) Giải phương trình khi m = -8.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa
2
2

mãn x1  x2  20 .

Câu 3: (2,0 điểm)
x  y  3
a) Giải hệ phương trình  2
2
 x  y  xy  7



 



b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AM  3MB, AC  2 AN .


 
Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB, AC .
Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;1), B(0;1), C(1;4).
a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình
2 3 x 2  3 x  3  8 x 3  13 x 2  7 x.

-----------------HẾT---------------------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:……………….

Chữ ký của giám thị:………………………………….


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1
Câu
1a: 1đ
1b: 1đ

NỘI DUNG
2 x 1  x  2

2a: 1
điểm
2b: 1
điểm

Câu 3
a) 1 điểm

0,5+0,5

 x  1


a) 2 x  1  x  2  
2 x 1  2  x  x  1

b)
Câu 2

ĐIỂM

x  0
x  1
4x  3  x   2

x  3
x  4x  3  0

0,5+0,5
0,5

2
a) Thay m = 2, ta có pt x  2 x  3  0

 x  1
 
x  3

0,5

b) Đk có hai nghiệm ∆ = 6 − ≥ 0 <=> ≤ 6
Theo định lí Viet: + = 2;
= −5
Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m – 5 ) =20 m = - 3 (TM)
x  y  3
y  3 x
a)  2

 2

2
2
 x  y  xy  3  x  (3  x)  x(3  x)  3
y  3 x
 2
3 x  9 x  6  0
x  1 x  2

v
y  2 y 1


 

0,25
0,25
0,5
0,25
0,25

A
0,5



b) AB  3 AM , AN  2 NC .
  
MN  MA  AN
1  2 
  AB  AC

3
3

Câu 4
4a: 1
điểm
4b: 1
điểm

0,5
0,5

a) A(1;4), B(4;1), C(0;1). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi

 xA  xC  xB  xD
 xD  3

 D(3; 4)


y

y

y

y
y

4

B
D
 D
 A C


b) Gọi H(x;y) => AH   x  1; y  4  , BH   x  4; y  1


AC   1; 3 , BC   4;0 
 
 AH .BC  0  x  1

 H (1; 2)
H là trực tâm khi và chỉ khi   
y

2
 BH . AC  0 

0,5
+0,5

0,5
0,5


c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
4c: 1đ

Ta có IA =IB =IC

0,25

 (a  1) 2  b  4 2  (a  4) 2  b  1 2
 
 


 (a  1) 2   b  4 2  (a  0) 2   b  12


0,25

6a  6b  0

 a  b  2  I (2; 2)
2
a

6
b

16

Câu 5

2 3 x 2  3 x  3  8 x 3  13 x 2  7 x

1 điểm

 2 3 x 2  3 x  3  (2 x  1)3  x 2  x  1

0,5

 x 2  3 x  3  2 3 x 2  3 x  3  (2 x  1)3  2(2 x  1)

Đặt a 

3

x 2  3x  3, b  2 x  1

Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b

0,5

(do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)
3

x 2  3 x  3  2 x  1  8 x3  13 x 2  3x  2  0

 ( x  1)(8 x 2  5 x  2)  0
x  1

 x  5  89

16
(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm)

0,5


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2
Câu
1a: 1đ
1b: 1đ

NỘI DUNG
2 x  1  x  2

2a: 1
điểm
2b: 1
điểm

0,5+0,5

x  1


a) 2 x  1  x  2  
2 x  1  2  x  x  1

b)
Câu 2

ĐIỂM

x  0

x  1
3x  2  x   2

 x  3x  2  0  x  2

0,5+0,5
0,5

2
a) Thay m = -8, ta có pt x  2 x  3  0

 x  1
 
x  3

0,5

b) Đk có hai nghiệm ∆ = −4 −
Theo định lí Viet: + = 2;

≥ 0 <=>

≤ −4

= +5
Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m + 5 )=20m = -13 (TM)
Câu 3
a) 1 điểm

x  y  3

y  3 x
a)  2

 2
2
2
 x  y  xy  7
 x  (3  x)  x(3  x)  7
y  3 x
 2
 x  3x  2  0
A
x  1 x  2

v
y

2

y 1


 

0,25
0,25
0,5

0,25
0,25

0,5



b) AM  3MB, AC  2 AN .
  
MN  MA  AN
2  1 
  AB  AC
3
2

Câu 4
4a: 1
điểm
4b: 1
điểm

0,5
0,5

a) A(4;1), B(0;1), C(1;4). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi

 xA  xC  xB  xD
 xD  5

 D(5; 4)


y


y

y

y
y

4
B
D
 D
 A C


b) Gọi H(x;y) => AH   x  4; y  1 , BH   x; y  1


AC   3;3 , BC  1;3
 
 AH .BC  0  x  1

 H (1; 2)
H là trực tâm khi và chỉ khi   
y

2
 BH . AC  0 

0,5

+0,5

0,5
0,5