SKKN một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán vè tỷ số % cho học sinh lớp 5b trường TH thị trấn

1. M U
1.1. Lí DO CHN TI
Ni dung kin thc v t s phn trăm trong chng trỡnh mụn toỏn 5 l
mt mng kin thc rt quan trng,chim thi lng khụng nh trong chng
trỡnh c cp ti nhiu trong cỏc thi kim tra nh kỡ, thi giao lu v cú
nhiu ng dng trong thc t . Chớnh vỡ vy, vic dy - hc "T s phn trm" v
"Gii toỏn v t s phn trm" khụng phi l vic d i vi c giỏo viờn v hc
sinh. "Gii toỏn v t s phn trm" l mt dng toỏn hay Tiu hc.
Thụng qua cỏc kin thc ny giỳp hc sinh nhn bit c t s phn trm ca
hai i lng cựng loi. Bit c, bit vit cỏc t s phn trm. Bit vit mt phõn
s thnh t s phn trm Bit gii cỏc bi toỏn v tỡm t s phn trm ca hai s,
tỡm giỏ tr mt s phn trm ca mt s, tỡm mt s bit giỏ tr mt s phn trm
ca s ú. Qua vic hc cỏc bi toỏn v t s phn trm, hc sinh cú th vn dng
c vo vic tớnh toỏn trong thc t nh: Tớnh t s phn trm cỏc loi hc sinh
theo gii tớnh hoc theo hc lc, trong lp mỡnh hay trong trng mỡnh; tớnh tin
vn, tin lói khi mua bỏn hng húa hay khi gi tin tit kim; tớnh sn phm lm
c theo k hoch d nh,ng thi rốn nhng phm cht, nng lc khụng th
thiu ca ngi lao ng mi cho hc sinh Tiu hc.
Tuy nhiờn , khi gii cỏc bi toỏn v t s phn trm dng Tỡm giỏ tr mt s
phn trm ca mt s cho trc v Tỡm mt s khi bit giỏ tr mt s phn
trm ca s ú, hc sinh cha xỏc nh c t s phn trm s ó bit vi s
cha bit, cha la chn ỳng c s lm n v so sỏnh a cỏc s khỏc v
so vi n v so sỏnh ó la chn, cỏc em cú s nhm ln gia hai dng bi tp
ny. iu ny cũn th hin rt rừ khi hc sinh gp cỏc bi toỏn n l c sp
xp xen k vi cỏc yu t khỏc (theo nguyờn tc tớch hp), thng l cỏc em cú
biu hin lỳng tỳng khi gii quyt cỏc vn bi toỏn t ra.
Vỡ vy, tỡm ra phng phỏp dy- hc v T s phn trm v Gii toỏn v
t s phn trm sao cho phự hp tt c cỏc i tng hc sinh u c hc tp
ỳng kh nng. Bn thõn ngi giỏo viờn phi xỏc nh rừ yờu cu v ni dung,
mc cng nh phng phỏp dy hc ni dung ny. T ú nhm to ra mt h
thng phng phỏp dy hc phự hp vi lc hc ca tng hc sinh, giỳp cỏc

em hiu v vn dng vo luyn tp t kt qu tt.
L giỏo viờn cú nhiu nm ging dy lp 5, bn thõn tụi thy õy l mt
mng kin thc khú i vi c giỏo viờn v hc sinh. Trc thc trng ú, thụng
qua vic hc tp v ging dy trong nhng nm qua tụi ó chn ti. "Rèn kỹ
năng giải toán v t s phần trăm cho học sinh lớp 5 nhm tỡm
ra c phng phỏp, hỡnh thc t chc dy hc phự hp nht, vn dng tt
nht cho quỏ trỡnh ging dy gúp phn nõng cao cht lng dy hc toỏn núi
chung v cht lng dy hc dng toỏn ny núi riờng lm nn tng vng
chc cho cỏc lp trờn.

1


1.2. MC CH NGHIấN CU
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của đề tài.
- Nghiên cứu nội dung toán tỉ số phần trăm trong chơng
trình toán 5.
- Nghiên cứu các dạng toán tỉ số phần trăm thơng găp để
phân loại.
- Nghiên cứu những khó khăn sai lầm của học sinh khi giải
các bài toán về tỷ số phàn trăm.
- Giỳp hc sinh hiu rừ ý ngha ca t s phn trm, bit vn dng vo cỏc
bi toỏn thc t, t ú t tin khi lm bi tp v yờu thớch hc toỏn.
1.3.I TNG NGHIấN CU
- Mt s bin phỏp giỳp hc sinh lp 5C hc tt toỏn v t s phn trm
trng Tiu hc Th Trn.
- Chng trỡnh SGK toỏn 5, dng toỏn t s phn trm.
- Thc trng vic hc toỏn 5 ca hc sinh lp 5C.
1.4. PHNG PHP NGHIấN CU
1. Phng phỏp nghiờn cu lớ lun: c ti liu, phõn tớch, tng hp cỏc

vn lý lun v vic ging dy toỏn phn trm Tiu hc.
2. Phng phỏp quan sỏt, kho sỏt, iều tra.
3. Phng phỏp thực nghiệm: Dự giờ một số đồng nghiệp về
giải toán về tỷ số phần trăm, dy thc nghim.
2. NI DUNG SNG KIN KINH NGHIM
2.1. C S Lí LUN CA SNG KIN
Vic gii toỏn trong trng tiu hc t lõu gii toỏn ó tr thnh mt hot
ng trớ tu, sỏng to v hp dn i vi nhiu hc sinh, cỏc thy cụ giỏo. Vn
t ra trong hot ng ú l nhn ra dng toỏn v la chn cỏc phng phỏp
gii cỏc bi toỏn ú. Trong dy hc toỏn mun ngi hc gii tt v cú hng thỳ
vi hot ng gii toỏn iu quan trng nht l ngi thy phi bit la chn
phng phỏp v dn dt hc sinh, gi m cho cỏc em cỏc em t khỏm phỏ v
tỡm ra cỏch gii cỏc bi toỏn nhanh, chớnh xỏc. t bit i vi hc sinh tiu hc,
cỏc em bt u hc cỏch gii toỏn. Vi mc tiờu dy hc hin nay luụn ly hc
sinh lm trung tõm thỡ phng phỏp hng dn hc sinh gii toỏn l yu t rt
quan trng. Bit la chn phng phỏp, t chc cho hc sinh hc phng phỏp
gii toỏn theo hng phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh l yu t thnh cụng
trong dy hc toỏn.
- Phõn loi cỏc dng toỏn phn trm trong chng trỡnh mụn toỏn lp 5.
a) Dng c bn:
Cú 3 dng c bn sau õy:
- Tỡm t s phn trm ca hai s.
- Tỡm giỏ tr mt t s phn trm ca mt s.
- Tỡm mt s bit giỏ tr mt t s phn trm ca s ú.
b) Dng khụng c bn:
2


- Bao gồm: Các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng toán
điển hình như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng hoặc

hiệu và tỉ số của hai số, toán về hai tỉ số, toán có nội dung hình học, toán có liên
quan đến năng suất và sức lao động, toán tỉ số phần trăm về suy luận lôgíc, nồng
độ dung dịch, một số bài toán khác, …
- Nội dung dạng bài không cơ bản chủ yếu ở nội dung nâng cao, ở sách giáo
khoa rất ít. Phạm vi của sáng kiến chỉ đề cập đến những dạng bài cơ bản như
trong sách giáo khoa.
2.2. THỰC TRẠNG VIỆC DẠY HỌC TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM
Trong nhiều năm qua, bản thân tôi trực tiếp giảng dạy ở khối 5, việc giúp
học sinh làm thành thạo các dạng bài tập về "Tỉ số phần trăm là một vấn đề khó
không chỉ đối với học sinh mà cả một bộ phận giáo viên nếu chưa dành hết tâm
huyết để nghiên cứu về đơn vị kiến thức thì khó có thể xây dựng được bài dạy
theo các bước và hình thức dạy học hiệu quả nên về phía giáo viên và học
sinhvẫn còn một số hạn chế nhất định. Cụ thể :
a) Đối với giáo viên
Ưu điểm: Trường Tiểu học Thị Trấn - nơi tôi đang công tác, phần lớn giáo
viên đều không ngừng tìm tòi nghiên cứu, tích cực học tập kinh nghiệm, phương
pháp giảng dạy, nâng cao kiến thức để dạy học sao cho học sinh dễ hiểu , dễ vận
dụng vào học đạt kết quả tốt nhất. Trong nhiều năm qua, bản thân tôi luôn được
Ban giám hiệu nhà trường phân công dạy lớp 5 được gần gũi với nhiều đồng
nghiệp có nhiều kinh nghiệm quý báu trong quá trình dạy học. Nên trong khi lập
kế hoạch dạy học luôn có các hình thức và phương pháp dạy học phù hợp với
từng dạng bài học, sinh tiếp thu nhanh và tất cả học sinh đều được học tập đúng
khả năng. Từ đó các em yêu thích môn học và tự giác trong học tập.
Nhược điểm: §«i khi trong giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều, học
sinh chưa thực sự được tự mình tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên còn cung
cấp kiến thức một cách áp đặt, chưa phát huy được tính tích cực, chủ động của
học sinh.
- Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều,
việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm trung tâm chưa hiệu quả khi dạy
học yếu tố này. Học sinh chưa tích cực, chuyển sang khâu luyện tập thực hành,

giáo vẫn phải theo dõi và giúp đỡ rất nhiều học sinh mới hoàn thành các bài tập
đúng tiến độ.
Mặt khác, đôi khi giáo viên còn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khuôn
một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài chưa kĩ, giáo viên giảng giải nhiều
nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra lúng túng.
b) Đối với học sinh
Ưư điểm: Đa số học sinh ở trừêng Tiểu học Thị Trấn là con nhà cán bộ,
các em đều chăm ngoan và có ý thức học tập tốt, ăn nói lễ phép, tiếp thu bài
nhanh và có tính kiên trì trong học tập.

3


Nhc im: Bờn cnh nhng hc sinh cú ý thc hc tp tt vn cũn mt s
hc sinh cha chm hc, cha nm chc kin thc khi gii cỏc bi liờn quan n
t s phn trm, gp nhiu khú khn, lỳng tỳng. Chớnh th, hc sinh rt ngi
phi gii nhng bi toỏn cú liờn quan n t s phn trm. Nhng hn ch hc
sinh thng gp phi l:
Th nht, hc sinh cha kp lm quen vi cỏch vit thờm kớ hiu "%" vo
bờn phi ca s nờn thng khụng hiu rừ ý ngha ca t s phn trm.
Th hai, hc sinh khú nhn nh dng bi tp, khụng phõn tớch rừ c bn
cht bi toỏn nờn khụng xỏc nh c dng bi tp c bit gia dng 2 v dng 3.
Th ba nhiu em xỏc nh c dng toỏn m khụng hiu c thc cht
ca vn cn gii quyt nờn khi gp bi toỏn cú cựng ni dung li l khỏc i
cỏc em li lỳng tỳng. C th nhng vng mc ca hc sinh l:
+ Khi trỡnh by phộp tớnh tỡm t s phn trm ca hai s hc sinh thc hin
bc th hai ca quy tc cũn nhm ln nhiu dn n phộp tớnh sai v ý ngha
toỏn hc.
+ Vic tớnh t s phn trm ca hai s khi thc hin phộp chia cũn d, mt
s hc sinh cũn b ng khi ly s ch s phn thp phõn ca thng.

+ Khi gii mt s bi toỏn t s phn trm v tớnh lói, tin vn hc sinh hay
ng nhn rng tin lói v tin vn cú quan h t l vi nhau, dn n gii sai.
kim chng hiu qu ca nhng bin phỏp a ra, tụi ó cho HS lp 5C
lm kim tra nh sau;
Kiờm tra phõn loai hoc sinh: kim tra s 1:
Bi 1: Lp 5A cú 15 hc sinh n, 12 hc sinh nam. Tỡm t s phn trm ca
HS nam so vi HS n.
Bi 2: 25% ca sõn trng din tớch 500 m 2 cú búng cõy che mỏt. Tớnh phn
din tớch sõn trng khụng cú cõy che?
Bi 3: Mt cỏi xe p giỏ 400 000ng, nay h giỏ 15%. Hi giỏ cỏi xe p
bõy gi l bao nhiờu?
Bi 4: S hc sinh c khen thng ca mt trng tiu hc l 128 em
chim 25,6% s hc sinh ton trng. Hi trng ú cú bao nhiờu hc sinh?
Bi 5: Tỡm din tớch hỡnh ch nht. Bit rng nu chiu di tng 20% v
chiu rng gim 20% s o thỡ din tớch b gim 30 m2
Kờt qua thu c nh sau:
Điểm 5 - 6
Tụng Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8
Điểm dới 5
s
S lng T lờ S lng T lờ S lng T lờ S lng T lờ
bai
33
2
6,1%
7
21,2%
9
27,2%
15

45,5
Nhỡn vo bng thng kờ kt qu cho thy: a s hc sinh cũn cha nm
vng cỏch giải các dng bi, kể cả học sinh tiếp thu nhanh. Đặc
biệt các em còn nhầm lẫn cách làm tỡm giỏ tr mt t s phn trm

4


ca mt s, tỡm mt s bit giỏ tr mt t s phn trm ca s ú. Trong quỏ
trỡnh lm bi cũn lỳng tỳng dn n sai sút nhiu.
Xut phỏt t tỡnh hỡnh thc t, tụi ó trn tr suy ngh, nghiờn cu i mi
phng phỏp dy dng toỏn ny ngay t u nm hc 2017 - 2018. Mc ớch
chớnh giỳp cỏc em cú phng phỏp gii toỏn núi chung, phng phỏp gii dng
toỏn v t s phn trm núi riờng. Lm cho cỏc em bit ch ng thc hin gii
toỏn khụng mỏy múc m phi da vo t duy, phõn tớch tng hp t bn thõn.
2.3. CC GII PHP S DNG GII QUYT VN
Nh chỳng ta ó bit, gii toỏn v t s phn trm l mt dng toỏn hay i
vi hc sinh tiu hc. Mi dng toỏn v t s phn trm, bờn cnh nhng cỏch
gii c trng, nú cũn cha ng nhiu cỏch gii khỏc liờn quan n kin thc
khỏc trong chng trỡnh Tiu hc. Vic ging dy mi dng toỏn v t s phn
trmgiỳp cho giỏo viờn cú nhiu c hi cng c cỏc kin thc cho hc sinh.
Nhng bi toỏn v t s phn trm rt a dng cha ng nhiu ni dung ca
cuc sng, cung cp cho hc sinh nhiu vn sng, phỏt trin tt cỏc k nng v
kh nng t duy. dy hc ỳng vi trỡnh ca hc sinh v lm vic nhúm
cú hiu qu. Ngoi h thng cỏc dng bi tp v cỏch gii c th tụi cn nm bt
vo s tip thu ca hc sinh v phõn loi hc sinh,ra bi tp phự hp khc
cht kin thc cho hc sinh. Khi lập kế hoạch dạy học tôi luôn định
hớng các bài tập cụ thể cho các nhóm. Tất cả học sinh đều đợc
học tập đúng khả năng và yêu thích môn học.
Gii phỏp 1:Giỳp hc sinh bit nhn diờn toỏn v t s phn trm, nm

vng cỏc bc lam toỏn v t s phn trm
+ Nhn diờn: Th nao la t s phn trm?
- Hc sinh ó hc lp 4: T s ca hai s l thng ca phộp chia s th nht
cho s th hai (lp 5 thỡ thng ú thng l s thp phõn).
Khi dy v t s phn trm, tụi khc sõu kin thc cho cỏc em bng cỏch t
mt s cõu hi nh: T s phn trm cú l t s khụng? T s cú vit thnh t s
phn trm c khụng?
Vớ d:

3 8 25
, ,
6 9 100

25

25 ều là tỷ s trong đó tỷ số 100 có mu s là 100 nên ta gọi
100 là tỷ số phần trăm.
Vậy có thể hiểu tỷ số phần trăm là tỷ số của hai số đợc viết
dới dạng phân số thập phân có mẫu số là 100 đợc viết dới dạng
số kèm thêm ký hiệu %. Hay có thể hiểu tỷ số phần trăm của
hai số là so sánh số thứ nhất (Cái đợc so sánh)với số thứ hai (Đơn
vị so sánh)
- Tỷ số có thể viết thành tỷ số phần trăm đợc không?

Yêu cầu HS : Viết phân số

1
thành phân số có mu số l
4

100?
5


- HS làm việc cá nhân
- Học sinh trình bày, nhận xét. (HS dễ dàng viết đợc

1
=
4

25
100

Nh vậy tỷ số có thể viết thành tỷ số phần trăm

25
, tức
100

25%
* Tỷ số phần trăm nói lên điều gì? (í nghĩa của tỷ số
phần trăm)
? Khi ta nói: Số học sinh nam chiém 25% số học sinh cả lớp
điều đó có ý nghĩa gì?
? Nếu số học sinh cả lớp đợc chia làm 100 phần thì số học
sinh nam chiếm mấy phần? (học sinh nam chiếm 25 phần )
Vậy con số "25%" nói lên điều gì? Học sinh nam chiếm
25%cho biết nếu số học sinh cả lớp chia làm 100 phần bằng
nhau thì học sinh nam chiếm 25 phần . Đây chính là ý nghĩa

của tỷ số phần trăm.
*HS nối tiếp nhau lấy ví dụ để HS tập phân tích và quen
dần với ký hiệu "%"
+ Hng dn hc sinh bit phõn tớch bai toỏn
- Thụng thng giỏo viờn cho hc sinh phõn tớch theo gi ý: Bi toỏn cho
bit gỡ? Bi toỏn yờu cu tỡm gỡ? Bi toỏn thuc dng no?
- Vi toỏn v t s phõn trm, mun hc sinh hiu rừ dng toỏn thỡ cn phõn
tớch theo c trng ca tng dng toỏn. im chung l tt c cỏc dng u i t
ý ngha ca t s phn trm cú cỏch hiu ỳng.
+ Dng 1 nờu rừ i tng so sỏnh v n v so sỏnh
+ Dng 2 v dng 3 cn xỏc nh rừ s tng ng vi s phn trm
Vớ d 1: Mt th vin cú 6000 quyn sỏch. C sau mi nm s sỏch th
vin li tng thờm 20% (so vi nm trc). Hi sau hai nm th vin cú tt c
bao nhiờu quyn sỏch?
Nhm ln c bn ca hc sinh khi gii bi tp trờn l cỏc em i tớnh s sỏch
tng sau mt nm, sau ú nhõn vi 2 tỡm s sỏch tng sau hai nm, ri ly s
sỏch ban u cng vi s sỏch tng sau hai nm tỡm ỏp s. Nguyờn nhõn ch
yu l do hc sinh cha hiu rừ mi quan h v phn trm gia s sỏch ca cỏc
nm vi nhau.
Giỏo viờn hng dn phõn tớch qua s minh ha:

Ban u
6000 quyn

Tng 20% ca
6000 quyn

Sau nm th nht
? quyn

Tng 20% s sỏch
sau nm th nht
+ 20%

Sau nm th hai
? quyn

+ 20%

6


Làm rõ tỉ số 20% nghĩa là số sách của sau 1 năm là 100% thì sau năm đó số
sách sẽ tăng thêm 20%.
+ Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt bài toán
- Thông thường học sinh phân tích đúng đề toán và thấy rõ hướng giải
quyết bài toán thì việc tóm tắt trở nên đơn giản. Song giáo viên cũng cần phải sử
dụng một số kĩ thuật để giúp các em tóm tắt bài toán sao cho ngắn gọn và thể
hiện rõ nhất điều kiện bài toán cho và vấn đề cần giải quyết. Đồng thời khi nhìn
vào có thể biết ngay mình nên chọn cách làm nào thì thuận tiện. Làm như vậy
chính là đã cụ thể hóa cái vốn trừu tượng mà học sinh rất khó tư duy.
Ví dụ 2: Một mảnh đất có diện tích 960 m2, người ta dành ra 20% diện tích
đất để làm nhà. Hỏi diện tích đất làm nhà là bao nhiêu mét vuông?
Tóm tắt:
100% diện tích đất tương ứng với 960 m2
1% diện tích đất tương ứng với ? m 2 (Bước này dùng khi học sinh
mới làm quen và cho học sinh chưa nắm chắc)
20% diện tích làm nhà ..................... ? m2
+ Hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải thích hợp:
Sau khi phân tích và tóm tắt được đề toán thì việc tìm lời giải đã dễ dàng

hơn nhiều. Tuy nhiên, như thực trạng đã nêu, vẫn còn tồn tại những vướng mắc,
nhầm lẫn khi trình bày bài giải, nhất là nhầm lẫn giữa dạng 2 và dạng 3. Vì vậy,
giáo viên có thể hướng học sinh vận dụng phương pháp rút về đơn vị và tìm tỉ số
để giải hai dạng bài tập này.
* Phương pháp rút về đơn vị:
- Đối với các bài tập về tỉ số phần trăm, tôi yêu cầu học sinh sử dụng
phương pháp rút về đơn vị (các em đã quen làm) để tìm 1%, sau đó muốn tìm
giá trị của bao nhiêu phần trăm, cứ việc lấy giá trị của “1%” nhân lên.
Chẳng hạn, ở ví dụ 2, nhìn vào tóm tắt học sinh biết ngay là phải làm phép
tính “960 : 100” trước để tìm 1% rồi mới nhân với 20. Đồng thời cũng khắc
phục được tình trạng học sinh ghi kí hiệu % vào các thành phần của phép tính
như: 960 : 100% hoặc 9,6 × 100%
- Với học sinh yếu giáo viên yêu cầu làm riêng và gọi rõ tên hai bước tính,
còn với học sinh trung bình trở lên, tôi yêu cầu các em làm gộp, nhưng phải chỉ
rõ bước rút về đơn vị nằm ở vị trí nào trong dãy tính gộp đó và bước còn lại là
bước nào. Chẳng hạn, ở hai bài toán trên: Rút về đơn vị 960: 100 × 20 = 192
(m)
- Đây là cách chủ yếu tôi sử dụng để hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ số
phần trăm, vì trong các bài toán về tỉ số phần trăm, đa số các dữ liệu của cùng
một đại lượng không chia hết cho nhau.
* Phương pháp tìm tỉ số:
- Phương pháp tìm tỉ số thường áp dụng đối với một số bài mà các dữ liệu
của cùng một đại lượng chia hết cho nhau.

7


Chng hn nh bi tp vớ d 2 ta gii nh sau: 20% din tớch t lm nh so
vi 100% thỡ gim s ln l:
100 : 20 = 5 (ln) (bc tỡm t s)

Din tớch t lm nh l :
960 : 5 = 192 (m2 )
ỏp s : 192 m2 .
- hc sinh quen vi vic gii cỏc bi tp t s phn trm t bi toỏn lp t
s lỳc u giỏo viờn nờn yờu cu hc sinh vit riờng bc tỡm t s, nhn mnh
cho hc sinh hiu toỏn v t s phn trm cng cú th gii bng bc lp t s
c. c bit phng phỏp ny l phng phỏp ti u giỳp hc sinh kt hp,
vn dng tớnh nhm.
vớ d 3:(Bài tập 4 trang 77) Một vờn cây ăn quả có 1200
cây. Hãy tính nhẩm 5%, 10%, 20%,25% số cây trong vờn
Lập sơ đồ để tính nhẩm :
100% tơng đơng 1200 cây
1% ..? cây .. 1% là 12 cây (chia nhẩm 1200 :
100)
5%.......................? cây ..5% là 60 cây (giá trị của 1% lên 5
lần)
10% ?Cây10% là 120 cây (gấp giá trị của 5%
lên 2 lần)
20% ?cây..20% là 240 cây (gấp giá trị của 10 %
lên 2 lần)
25% ?cây 25% là 300 cây ( lấy giá trị "5%"
cộng với giá trị của 20%)
Gii phỏp 2: Giỏo viờn nghiờn cu k chng trỡnh, phõn biờt cỏc
dng bai va cỏch gii tng dng bai tp.
Trong chng trỡnh SGK toỏn 5 Gii toỏn v t s phn trm cú 3 dng c
bn giỏo viờn cn hng dn cho hc sinh cỏch gii thnh tho cỏc dng toỏn v
trỏnh nhm ln gia dng 2,3.
Dng 1: Tỡm t s phn trm ca hai s.
* Cỏch gii chung: Mun tỡm t s phn trm ca 2 s ta lm nh sau:
Bc 1: Tỡm thng ca 2 s.

Bc 2: Nhõn thng ú vi 100 v vit thờm kớ hiu phn trm (%) vo
bờn phi tớch tỡm c.
- hc sinh hiu c cỏch tỡm t s phn trm ca 2 s, giỏo viờn hng
cho cỏc em hiu c bn cht ca nú l tỡm t s ca hai s vit di dng
thng ri bin thng ú di dng phõn s thp phõn cú mu l 100 bng
cỏch nhõn thng vi

100
.
100

Vớ d 1: a)Tỡm t s phn trm ca 15 v 75
15:75 = 0,2
;
0,2 x 100 : 100 = 20%

8


- Khi áp dụng quy tắc tìm tỷ số phần trăm của hai số học sinh
hay trình bày sai:
Ví dụ: 0,2 x 100 = 20%
hoặc 15 : 75 x 100 = 20%
(Sai vì thực tế kết quả là 20)
- Để khắc phục điều này GV cần nhấn mạnh cho học sinh
đọc quy tắc nh sau:
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số
Bc 1: Tỡm thng ca 2 s.
Bc 2: Nhõn nhm thng ú vi 100 v vit thờm kớ hiu phn trm (%)
vo bờn phi tớch tỡm c. (Nhn mnh t nhõn nhm hc sinh nh)

Khi ú vớ d 1 c trỡnh by gii nh sau:
15 : 75 = 0,2
0,2 = 20 %
b)Tìm tỷ số phần trăm của 37 và 42 ( Bài tập 1a trang 79)
Bớc 1: Tìm thơng của 37 và 42.
Bớc 2: Nhõn nhm thng ú vi 100 v vit thờm kớ hiu phn trm (%)
vo bờn phi tớch tỡm c .
Khi ú vớ d 2 c trỡnh by gii nh sau:
37 : 42 = 0,8809
0,8809= 88,09
(Lu ý trong trờng hợp phép chia có d lấy bốn chữ số phần
thập phân)
Vớ d 2: Trong vn cú 12 cõy cam v 36 cõy chanh. Tỡm t s phn trm
s cõy cam so vi s cõy trong vn?
Phõn tớch: T nh hng nờu trờn hc sinh ó xỏc nh rt rừ n v so
sỏnh v i tng em ra so sỏnh: S cõy cam c em so vi s cõy trong
vn. n v so sỏnh l s cõy trong vn ng vi 100%.
Vy t s phn trm ca hai s cn tỡm l s cõy cam v s cõy trong vn.
* Hng dn gii:
- Vn dng cỏch tỡm t s phn trm tỡm ỏp s bi toỏn.
- Khi bit c th giỏ tr ca hai s cỏc em vn dng cỏch tỡm t s phn trm
tỡm kt qu bi toỏn.
- Cho hc sinh nhc li ý ngha ca t s phn trm va tỡm c khc sõu.
Chng hn, vớ d 2: Giỏo viờn gi ý:
+ tỡm t s phn trm ca cõy cam so vi s cõy trong vn, trc tiờn
ta phi tớnh gỡ? (ta tớnh tng s cõy trong vn)
+ Bc tip theo lm gỡ? (tớnh t s phn trm cõy cam so vi cõy trong
vn)
- Cú khi mt i lng va l n v so sỏnh va l i tng so sỏnh, v
hai i lng ny cú th i vai trũ cho nhau.

Gii: (Vớ d 2)
S cõy trong vn cú l:
9


12 + 36 = 48 (cõy)
T s phn trm s cõy cam so vi cõy trong vn l:
12 : 48 = 0,25
0,25 = 25%
ỏp s: 25%
- Cho hc sinh nhc li ý ngha ca t s phn trm 25% va tỡm c: s
cõy trong vn l 100% thỡ s cõy cam l 25%.
- Trong a s trng hp t s phn trm ca 2 s thng hay gp dng s
bộ so vi s ln nờn khi gp trng hp ngc li hc sinh d lm tng theo
thúi quen dn n sai.
Vớ d 3: Mt ca hng bỏn vi, giỏ mua hng vo ch bng 80% giỏ bỏn l.
Hi ti ca hng ú giỏ bỏn l bng bao nhiờu phn trm giỏ mua vo?
Phõn tớch:
Đối tợng so sánh
Đơn vị so sánh
Tỷ số phần trăm
Giá mua vào
Giá bán lẻ
80%=80/100
Giá bán lẻ
Giá mua vào
?%
Gii: Da vo bng trờn, t hng th nht hc sinh d dng tỡm c t s
gia giỏ mua vo so vi giỏ bỏn l l 4/5, suy ra t s gia giỏ bỏn l so vi giỏ
mua vo l 5/4, hay t s phn trm gia giỏ bỏn l so vi giỏ mua vo l 125%.

Nh vy, vic lp bng xỏc nh i tng so sỏnh v n v so sỏnh
trong bi toỏn trờn giỳp hc sinh hiu rt sõu sc v t s phn trm ca 2 s. T
ú vn dng tt trong cỏc bi tp khỏc, bit xỏc nh ỳng i tng em ra so
sỏnh v n v dựng so sỏnh.
* Mt s lu ý khi dy dng toỏn 1
- Giỳp hc sinh hiu sõu sc v ý ngha ca t s phn trm. Nm chc cỏch
tỡm t s phn trm ca hai s. Cú k nng chuyn cỏc t s phn trm v cỏc
phõn s cú mu s l 100 trong quỏ trỡnh gii.
- Xỏc nh rừ rng n v so sỏnh v i tng so sỏnh cú phộp tớnh ỳng.
- Xỏc nh ỳng c t s phn trm ca 1 s cho trc vi s cha bit
hoc t s phn trm ca s cha bit so vi s ó bit trong bi toỏn.
Dng 2: Tỡm giỏ tr mt s phn trm (n%) ca mt s cho trc.
* Cỏch gii chung:
- Mun tỡm giỏ tr mt s phn trm (n%) ca s (N) cho trc ta ly s ú
(N) chia cho 100 ri nhõn vi s phn trm (n). Hoc ly s ú (N) nhõn vi s
phn trm (n) ri chia cho 100.
Ta cú cụng thc: A = N : 100n
Hoc A = N ì n : 100
* Phõn tớch, túm tt, trỡnh bay bai gii:
- õy l dng bi tp rt n gin nhng hc sinh rt lỳng tỳng khi xỏc
nh bi nờn dn n sai. Vỡ vy cn hng dn cho hc sinh cn phõn tớch rừ
tng cõu vn trong toỏn hiu ý ngha ca nú, c bit ý ngha ca t s
phn trm ó cho. C th:
Vớ d 1: Tỡm 30% ca 97.

10


Phõn tớch: Giỏo viờn cn hng hc sinh hiu ý ngha: tỡm 30% ca 97 cú
ngha l s 97 tng ng vi 100 % (100 phn bng nhau). Tỡm 30 % l tỡm 30

phn trong 100 phn ú.
Túm tt: 97 tng ng vi 100%
? tng ng vi 1% (Vi hc sinh nm cha chc)
? tng ng vi 30%
Gii: T ý ngha ú hc sinh d t duy c mun tỡm 30 phn thỡ phi tỡm
giỏ tr 1phn (Ly s chia cho s phn trm tng ng) ri nhõn vi 30.
30% ca 97 l:
(97 : 100 ) ì 30 = 29,1
Nhn mnh (97 : 100) l bc tỡm giỏ tr ca 1% (Bc rỳt v n v)
Cách 2:
97 x 30 : 100 = 29,1
* Tỡm giỏ tr mt s phn trm của một số đã cho ta làm thế
nào?
- HS trình bày cá nhân: 97 : 100 x 30
hoặc 97 x 30 :
100
Cách 1: Ta lấy số đó chia 100 rồi nhân với số phần trăm
Cách 2: Lấy số đó nhân với phần trăm rồi chia cho 100
- Nhiều học sinh nhắc lại.
Vớ d 2: Trng Tiu hc Th Trn cú 500 hc sinh, trong ú s hc sinh
n chim 52%. Hi trng ú cú bao nhiờu hc sinh nam?
- Yờu cu HS lm vic cỏ nhõn
- HS nờu cỏch lm v gii thớch
- Lp nhn xột.
+ Xỏc nh rừ i tng so sỏnh v n v so sỏnh
Coi s HS ca trng l 100 phn bng nhau thỡ s hc sinh n chim 52
phn nh th. Nh vy 500 hc sinh s ng vi 100 phn bng nhau. Ta s tỡm
52 phn ng vi bao nhiờu hc sinh
Ta cú 100 phn : 500 hc sinh
52 phn : ...hc sinh?

+ Sau khi hc sinh hiu c hai bc trờn, hc sinh cú cỏch gii d dng
nh sau: T ý ngha ú hc sinh d t duy c: Trc ht phi s dng bc
rỳt v n v tc l phi tỡm 1% ca 500 hc sinh (500 : 100 = 5) ri sau ú tỡm
52% ca 500 hc sinh (5 ì 52 = 260).
Hc sinh lm tho cú th lm gp nhng phi ch ra c bc rỳt v n
v: 500 : 100 ì 52 = 260 (Rỳt v n v)
*Cỏch gii:
Cỏch 1
Coi s HS ca trng l 100 phn bng nhau (hay 100%) thỡ s HS n 52
phn nh th hay (52%)
Giỏ tr 1 phn (hay 1% s hc sinh n) l :
500 : 100= 5 ( hc sinh)
S hc sinh n ( hay 52 % s hc sinh n) l
11


5 x 52 = 260 học sinh)
Sè häc sinh nam lµ
500-260 = 240 ( häc sinh)
Đáp số : 240 học sinh
* Với cách làm như trên, sẽ khắc phục được hoàn toàn tình trạng học sinh
ghi ký hiệu % vào ác thành phần phép tính như:
500: 100% hoặc 5 x 100%
Cách 2: Đi tìm số phần trăm tương ứng với số học sinh nam, rồi làm tương
tự trên: 100% - 52% = 48% Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên khắc
sâu lại cách giải bằng câu hỏi: Muốn tìm 48% của 500 ta làm sao ? (500:100 x48
= 240) (nhiều học sinh nhắc lại).
Nhấn mạnh (500 : 100) là bước tìm giá trị của 1%
* Một số lưu ý khi dạy dạng toán 2:
- Giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một số

chưa biết với một số đã biết để thiết lập đúng các phép tính.
- Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán. Cần xác định rõ đơn vị
so sánh (hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100%
- Trong bài toán có nhiều đại lượng, có những đại lượng có thể vừa là đơn
vị so sánh, vừa là đối tượng so sánh.
- Khi chữa bài giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1%. Qua mỗi
bài tập giáo viên cho học sinh nhấn mạnh quy tắc và công thức tổng quát để
khắc sâu.
- Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác
thì yêu cầu học sinh cũng phải tóm tắt theo hướng dẫn trên để xác định được
dạng toán mới dễ dàng giải được bài toán.
- Khi học sinh đã giải được bài toán, giáo viên cung cấp thêm cho học sinh
một số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố
này thông thường là chiếm 100%:
Ví dụ:
+ Tổng số (học sinh; gạo ; sản phẩm; thu nhập;…)
+ Diện tích cả mảnh đất ( thửa ruộng, mảnh vườn;…)
+ Số tiền vốn (tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra;…)
+ Theo dự kiến (theo kế hoạch ; ….)
Dạng 3: Tìm một số biết một số phần trăm (n%) của nó là một số cho
trước.
* Cách giải chung
- Muốn tìm một số (A) biết một số phần trăm của nó (n%) là số cho trước
(N) ta lấy số đã biết (N) chia cho số phần trăm tương ứng (n%) rồi nhân với
100.. Hoặc lấy số đã biết (N) nhân với 100 (n) rồi chia cho số phần trăm tương
ứng (n%).
Ta có công thức: A= N : n × 100
Hoặc A= N × 100 : n
Ví dụ 1: (Bµi 3a trang 79 ) Tìm một số biết 30 % của nó là 72.
12

Phân tích: Giáo viên hướng cho học sinh phân: Tìm một số biết 30% của nó
là 72 có nghĩa là số đi tìm là 100 % (100 phần) và 30% tương ứng 72.
Tóm tắt:
72 tương ứng với 30%
? tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc)
? tương ứng với 100%
Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư duy tìm số đó là tìm
100 phần thì phải tìm giá trị một phần bằng cách: (72 : 30) × 100 = 240 ; Nhấn
mạnh (72 : 30) là bước tìm giá trị của 1%
Ví dụ 2: (Bµi 3b trang 79)Một cửa hàng bán được 420 kg gạo và số gạo
đó bằng 10,5 % tổng số gạo cửa hàng lúc trước. Hỏi trước khi bán cửa hàng đó
có bao nhiêu tấn gạo? Phân tích: Tương tự, học sinh có thể xác định được ngay
số gạo trước khi bán cần tìm là 100 % (100 phần) và 420 kg gạo tương ứng với
10,5% (10,5 phần ).
Tóm tắt:
420kg tương ứng với 10,5%
? kg tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc)
? kg tương ứng với 100%
Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư duy tìm số gạo của
cửa hàng trước khi bán là tìm 100 phần thì phải tìm giá trị một phần bằng cách:
(420 : 10,5) × 100 = 4000 (kg)
Nhấn mạnh (420 : 10,5) là bước tìm giá trị của 1%.
Ví dụ 3:( Bài 4 trang 176 -SGK) Một cửa hàng bán hoa quả trái cây thu
được tất cả 1800000 đồng. Tính ra số tiền lãi bằng 20% số tiền vốn . Tính tiền
vốn để mua số hoa quả đó.
Phân tích: sai cơ bản của học sinh khi làm bài tập là chưa xác đỉnh rõ tỉ số
phần trăm của số tiền đã bán hoa quả là bao nhiêu so với tiền vốn. Dẫn đến một
số em tính lãi như sau:

1800000: 100 x 20 = 3600000 đồng
Do đó cần xác định tỉ số phần trăm của của 1800000 đồng
% tiền bán (thu về ) = % tiền vốn + % tiền lãi = 100% + 20% = 120%
Tóm tắt 180000 đồng tương ứng 120%
? đồng tương ứng 1% (Với học sinh tiếp thu chưa nhanh)
? đồng tương ứng 100%
Giải :
Coi số tiền vốn là 100 phần bằng nhau (hoặc 100%) thì số tiền lãi 20 phần
như thế (hoặc 20%)
1800000 đồng tiền bán hoa quả ứng với:
100 + 20 = 120 (phần ) hay 120 %
Như vậy 120 phần hoặc 120% tiền vốn chính là 1800000 đồng .
13


Giỏ tr 1 phn hay (1% tin vn l )
1800000 : 120 = 15000 (ng)
S tin vn l 15000 x 1000 = 1500000 (ng)
ỏp s : 1500000 ng
Nhn mnh (180000:120) l bc giỏ tr ca 1% (1 phn )
Nh vy i vi nhng hc sinh cha nm chc ta cú th cho cỏc em quy v s
phn bng nhau, cũn vi cỏc em ó thnh tho cú th gii bi toỏn gp nh trờn.
* Mt s lu ý khi dy dng 3:
- Khi cha bi giỏo viờn cn nhn mnh bc tỡm giỏ tr ca 1%.
- Khi gii cỏc bi toỏn dng 3 ny hc sinh rt hay b nhm ln vi cỏc bi
toỏn dng 2 nờn trong quỏ trỡnh ging dy giỏo viờn cn cho hc sinh nm chc
v s dng thnh tho cỏch tỡm mt s khi bit mt giỏ tr phn trm ca s ú.
Cho hc sinh phõn bit s khỏc nhau ca hai dng bi ny.
- Khi gii cỏc bi toỏn v tớnh tin lói, tin vn, giỏo viờn cn cho hc sinh
hiu rừ cỏch tớnh tin lói, tin vn: Tin lói = Tin bỏn - Tin vn (Nu bỏn cú

lói) Tin l = Tin vn - Tin bỏn (Nu bỏn b l) Tin vn khụng thay i m
ch cú tin bỏn v tin lói thay i.
- Sau khi hc sinh ó nm c ba dng c bn ca bi toỏn v t s phn
trm giỏo viờn cn t chc cho hc sinh luyn tp cỏc bi toỏn tng hp c ba
dng cng c cỏch gii, rốn k nng v phõn bit s khỏc nhau ca ba dng
bi ú cho hc sinh nm chc, khụng nhm ln khi gii.
Gii phỏp 3:Hng dn hc sinh phõn biờt cỏc dng toỏn.
a. Phõn bit dng 1 vi dng 2 v dng 3:
- Ch dng 1 l yờu cu tỡm s phn trm.
- Cỏc thut ng thng gp nh: Tỡm t s phm trm ...? ... chim bao
nhiờu phm trm? ... t bao nhiờu phn trm? ... cú bao nhiờu phn trm?
b. Phõn bit dng 2 v dng 3:
- Nu nh hn ch ln nht ca hc sinh l nhm ln gia hai dng bi tp
ny thỡ vi hai gii phỏp nờu trờn ó giỳp cỏc em t tin hn khi gii toỏn.
Thật vậy theo cách thông thờng học sinh làm nh sau:
* Sau khi hc sinh gii c bi toỏn, giỏo viờn s h thng li hai dng
Dạng 2
Dạng 3
Tìm giá trị số phần trăm của Tìm một số khi biết giá trị tỉ
một số cho trớc
số phần trăm của số đó
ví dụ : (Bài 2/77-SGK) Một ngời Ví dụ: (Bài 2 -78-SGK) Số học
bán 120 kg gạo , trong đó có sinh hoàn thành tốt của trờng
35% là gạo nếp. Hỏi ngời đó Vạn Thịnh là 552 em chiếm
bán bao nhiêu ki-lô-gam gạo 92% số hócinh toàn trờng. Hỏi
nếp?
trờng Vạn Thịnh có bao nhiêu
học sinh?
Tóm tắt: Tổng số gạo : 120 Tóm tắt:
kg

Hoàn thành tốt : 552 học sinh
14


Nếp chiếm : 35
kg

chiếm 92%
Toàn trờng: ? học sinh

Nếp có : ? kg

Giải
Giải:
Số học sinh toàn trờng là:
Số gạo nếp là:
552 : 92 x100 = 600 (học sinh)
120 : 100 x 35 = 420 (kg)
Thay vì nh vậy nhiều học sinh
Thay vì nh vậy nhiều học sinh nhầm lẫn thành: 552 : 100 x
nhầm lẫn thành: 120 : 35 x 92
100
Đây cũng là lỗi nhầm phổ biến ở các bài toán của 2 dạng
này.
Cách làm mới:
Dạng 2

Dạng 3

Tóm tắt

Tổng 120 kgtơng ứng 100%
? kg tơng ứng 1% (HS
cha nắm chắc làm thêm)
Gạo nếp? kg tơng ứng 35
%

Tóm tắt:
Khá giỏi 552 học sinh tơng ứng
92%
? học sinh tơng ứng
1% (HS cha nắm chắc làm
thêm)
Cả trờng ? học sinh tơng ứng
Hng dn gii: ó cú s tng ng
100%
vi 100% nờn s cn tỡm l s tung
Hng dn gii: Cha cú s tng
ng vi 35% (Tỡm 1% ri tỡm 35%).
ng vi 100% nờn s cn tỡm l s ng
(120 : 100 ì 35) hoc( 120 ì 35 :
vi 100% (Tỡm 1% ri tỡm 100%).
( 552 : 92 ì 100 ) hoc (552 ì 100 : 92)
100)
Cỏch gii: Coi s hc sinh ton
Cỏch gii: Coi s go em bỏn l 100
trng l 100 phn bng nhau (hay
phn bng nhau( hay 100%) thỡ s go 100%) thỡ s hc sinh hon thnh tt l
np 35 phn nh th ( hay 35%)
92 phn nh th ( hay 92%)
Giỏ tr 1 phn (hay 1% s go

Giỏ tr 1 phn (hay 1% s hc sinh
em bỏn) l:
ca trng) l:
120 : 100 = 1,2 (kg).
552: 92 = 6 (hc sinh).
S go np ó bỏn ( hay 35% s S hc sinh ton trng ( hay 100% s
go em bỏn ) l:
hc sinh ton trng) l:
1,2 ì 35 = 42(kg)
6 ì 100 = 600 (hc sinh).
ỏp s: 42 kg go
ỏp s: 600 hc sinh
* Sau khi hc sinh gii c bi toỏn, giỏo viờn s h thng li hai dng
toỏn ( dng 2 v dng 3) cho hc sinh thy s khỏc nhau c bn ca hai dng
bi, vỡ hc sinh hay ln ln gia nhõn vi 100 v chia cho 100 hai dng ny:
Dng 2 Dng 3 u i tỡm s tng ng s phn trm no ú thụng qua bc rỳt
v n v (tỡm giỏi tr ca 1%)
15


Túm tt: S ó bit: tng ng 100%
S cn tỡm (?): tng ng n%
Túm tt: S ó bit: tng ng n%
S cn tỡm (?): tng ng 100%
Gii:
- i tỡm s tng ng s phn trm cú th ln hn hoc bộ hn 100%
- Phộp tớnh luụn chia cho 100
- Gii: - i tỡm s tng ng s phn trm bng 100%.
- Phộp tớnh luụn nhõn vi 100
- Trờn õy l nhng gii phỏp hng dn hc sinh gii toỏn v t s phn trm

vi ba dng c bn. Cỏc gii phỏp ny ó khc phc c nhng li c bn nh:
nhm ln dng toỏn, xỏc nh nhm phộp tớnh, khụng xỏc nh c dng toỏn.
- Mu cht ca thnh cụng trong gii toỏn theo cỏc bin phỏp ny l phi
xỏc nh ỳng c s tng ng s phn trm ca nú. Ngay trong cỏch hng
dn tng dng giỏo viờn cn lm rừ bc tỡm 1% hc sinh hiu cỏch xõy
dng cụng thc tớnh v nhn mnh ú l bc rỳt v n v.
Gii phỏp 4:M rng mt s dng toỏn khỏc liờn quan n t s phn trm
tiu hc, ngoi 3 dng toỏn cỏc em c cng c v luyn tp trờn, ta
cũn thng gp mt s bi toỏn thuc dng khỏc liờn quan ti t s phn trm.
Với mỗi dạng bài học sinh cũng cần nắm chắc các bớc giải.
Dng 1: Cỏc bai toỏn v t s phn trm liờn quan n dng tỡm hai s
khi bit tụng va hiờu ca hai s
Đối với một số bài toán về tỷ số phần trăm, GV có thể hớng
dẫn học sinh đa về các dạng quen thuộc nh tổng - tỷ, hiệu tỷ, để tìm ra đáp số nhanh hơn và dễ hiểu hơn.
Ví dụ:Tổng của hai số bằng 25% thơng của hai số cũng
bằng 25%. Tìm hai số.
- Yờu cu hc sinh chuyn thng 25% v t s phn trm v rỳt gn
25% =

25
1
=
100 4

- Chuyn tng 25% = 0,25
? õy l dng toỏn gỡ ó hc (Tỡm hai s khi bit tng v t s)
? Nờu cỏc bc gii ca dng toỏn.
- HS (cỏ nhõn) trỡnh by bi. Nhn xột.
Giải
25% = 0,25

Số thứ nhất là: 0,25: (1 + 4) = 0,05
Số thứ hai là: 0,25 - 0,05 = 0,2
Đáp số: 0,05 và 0,2
Dng 2: Bài toán về tính lãi, tính vốn
Ví dụ: Một cửa hàng sách, hạ giá 20% giá sách nhân ngày
20 - 11. Tuy vậycửa hàng vẫn còn lãi 8%. Hỏi ngày thờng
(không hạ giá) thì cửa hàng đợc lãi bao nhiêu phần trăm?
16


Phõn tớch: Coi giá ngày thờng là 100% thì giá bán ngày 20 11 là 80%. Cửa hàng vẫn còn lãi 8% tức là cửa hàng bán đợc
100% + 8% = 108% (giá mua)
Ta tóm tắt bài toán nh sau:
80% giá bán = 108% giá mua
100 giá bán =giá mua?
Coi giá ngày thờng là 100% thì giá bán ngày 20/11 là:
100% - 20% = 80%
Cửa hàng vẫn còn lãi 8 % tức là cửa hàng bán đợc: 100% +8%=
108% (giá mua)
Số tiền lãi tính theo giá mua là
100: 80 x 108 =135 (giá mua)
Vậy ngày thờng thì cửa hàng lãi đợc
135% -100% = 35%
Đáp số 35%
Dng 3: Cỏc bai toỏn v t s phn trm liờn quan n yu t hỡnh hc
Ví dụ: Mt mnh t hỡnh ch nht nay c m rng chiu di thờm 10%,
chiu rng thờm 10%. Hi din tớch hỡnh ch nht ú tng thờm bao nhờu phn trm?
Phõn tớch: Mun bit din tớch mnh t hỡnh ch nht ú tng thờm bao
nhiờu phn trm phi i so sỏnh din tớch mnh t sau khi m rng vi din
tớch ban u.

T cụng thc: S = a x b
Ta cú cỏch gii sau:
Bi gii:
Coi chiu di mnh t ban u l 100%
Coi chiu rng mnh t ban u l 100%
Coi din tớch mnh t ban u l 100%
Thỡ chiu di mi l:
100% + 10% = 110%(chiu di ban u)
Chiu rng mi l:
100% + 10% = 110% (chiu rng ban u)
Din tớch mnh t mi s l:
110% x 110% =121% (din tớch ban u)
Nh vy, din tớch ca mnh t tng thờm s phn trm l so vi din tớch
mnh t ban u l:
121% - 100% = 21%
ỏp s: 21%
* Mt s lu ý: Khi gii cỏc bi toỏn phn trm dng khụng c bn.
- gii cỏc bi toỏn phn trm cú cha cỏc yu t hỡnh hc nm chc cỏc
cụng thc liờn quan n tớnh chu vi, din tớch v cỏc yu t cnh ca cỏc hỡnh ú.
gii cỏc bi toỏn v t s phn trm liờn quan n cỏc dng toỏn in hỡnh ũi
hi hc sinh phi cú k nng bin i bi toỏn ú a v cỏc dng toỏn in hỡnh.
Gii phỏp 5:Giỏo viờn nm vng cỏch thc tụ chc dy tng dng bai toỏn
v t s phn trm
17


* Sau khi học sinh nẵm chắc dạng toán tôi cho học sinh
luyện lại các dạng bài dới dạng tổ chức câu lạc bộ em yêu toán
học.
Bi 1: Tỡm t s phn trm ca: 9 v 25; 3,2 v 4; 7,2 v 3,2

Bi 2: Lớp 5A dự định trồng 180 cây, đến nay đã trồng đợc
45% số cây. Hỏi theo dự định, lớp 5A còn phải trồng bao nhiêu
cây nữa?
Bài3: Tìm một số biết 30% của nó là 72
Bài 4: Số học sinh nam của một trờng là 468 học sinh và chiếm
52 % số học sinh toàn trờng. Hỏi trờng đó có bao nhiêu học
sinh?
Bi 5: Giỏ hng thỏng 11 tng 10% so vi thỏng 10, nhng giỏ hng thỏng 12 li
gim 10% so vi thỏng 11. Hi giỏ hng thỏng 12 so vi thỏng 10 tng hay gim
my phn trm?
Dng 1: Tỡm t s phn trm ca hai s
Bi 1: Gv t cú th t chc cho hc sinh rung chuụng vng hoc t chc trũ chi
:" Ai nhanh - Ai ỳng"
- Mi t c i din 1 HS lờn bng thc hin mi em 1 phộp tớnh bi.
- Ban ch nhim CLB v GV nhn xột ỏnh giỏ t no nhanh nht v ỳng kt
qu.
- Yờu cu 1HS trong t s nờu li cỏch thc hin bi lm sai (nu cú)
-Tuyờn dng hc sinh gii bng cỏc cỏch khỏc nhau.
Vớ d: Tỡm t s phn trm ca: 9 v 25
Cỏch 1:
9 : 25 = 0,36
0,36 = 36%
Cỏch 2: 9 : 25 =

9
36
=
= 36%
25 100

(2 - 3 học sinh nêu lại cách tìm tỷ số phần trăm của hai số.)
*Cng c về Tìm tỷ số phần trăm của hai số
Dng 2,3: Tụ chc cho hc sinh lam bai cỏ nhõn tỡm ra "Ai la nha toỏn
hc nhớ" ?
- Yờu cu HS t hon thnh cỏc bi 2,3,4 lm bi cỏ nhõn
- GV v ch nhim CLB chm bi cho cỏc bn v cụng b Ai là nhà toán
hc nhớ.
- GV yêu cầu học sinh đọc kỹ đề và xác định các dạng toán và
cách giải từng dạng bài tập
- HS nêu lại các bớc giải của từng dạng bài trên
Bài 2: Củng cố cách Tỡm giỏ tr mt s phn trm (n%) ca mt s cho
trc
Bi 3,4: Cng c tỡm mt s biờt mt s phn trm(n%) ca nú l mt s cho
trc
Dng toỏn m rng :
Bi 5: Chung sc
18


- HS tho lun nhúm 6
- Cỏc nhúm xỏc nh cỏch lm
- ại din 3 t lờn trỡnh by cỏch thc hin trờn bng
- GV v ch nhim CLB nhn xột, giỏm sỏt kt qu, nhn xột, sa sai sau tng
bi.
- Lp nhn xột, i chiu, sa sai
Gv khuyn khớch , tuyờn dng hc sinh gii bng cỏc cỏch khỏc nhau.
Cỏch 1:
Coi giỏ hng thỏng 10 l 100% thỡ giỏ hng ca thỏng 11 so vi thỏng 10 l:
100% + 10% = 110%.
Coi giỏ hng thỏng 11 l 100% thỡ giỏ hng thỏng 12 so vi thỏng 11 l:

100% - 10% = 90%.
Giỏ hng thỏng 12 so vi thỏng 10 l :
110
90
99
x
=
= 99%
100
100
100

Vy giỏ hng thỏng 12 r hn thỏng 10 l:
100% - 99% = 1%.
Cỏch 2: i 10% = 0,1.
Coi giỏ hng thỏng 10 l 1 n v thỡ giỏ hng thỏng 11 so vi thỏng 10 l:
1 + 0,1 = 1,1.
Coi giỏ hng thỏng 11 l 1 n v thỡ giỏ hng ca thỏng 12 so vi thỏng 11 l:
1 - 0,1 = 0,9.
Giỏ hng thỏng 12 so vi thỏng 10 l:
1,1 x 0,9 = 0,99.
Vy giỏ hng ca thỏng 12 r hn thỏng 10 l:
1 - 0,99 = 0,01.
0,01 = 1%
* Khi hc sinh nm vng cỏch gii cỏc dng bi tp cỏc em cú th lp toỏn
theo cỏc dng trờn ri lm v i chộo v kim tra kt qu.
2.4. Hiờu qu ca sỏng kin kinh nghiờm
* Trong quá trình nghiên cứu, thử nghiệm và tích cực tìm
tòi phơng pháp cho học sinh, tôi đã tiến hành khảo sát để xem
sự chuyển biến của học sinh sau khi các em đã đợc học theo

phơng pháp tôi dạy từng dạng bài.
kim tra s 2:
Bi 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m và
chiều rộng 15 m. Ngời ta dành 20% diện tích mảnh đất làm
nhà. Tính diện đát phần đất làm nhà?
Bi 2: Một cửa hàng buổi sáng bán đợc 75 kg gạo và bằng
60% lợng gạo bán buổi chiều. Hỏi cả hai buổi cửa hàng đó bán
đợc bao nhiêu tạ gạo?
19


Bi 3: Một cửa hàng bán một chiếc ti vi đợc lãi 276 00 đồng
và bằng 12% tiền vốn bỏ ra. Hỏi giá bán chiéc ti vi là bao nhiêu
tiền?
Bi 4: Mt tm vi sau khi git b co mt 2% chiu di ban u. Git xong
tm vi ch cũn 24,5 m. Hi trc khi git tm vi di bao nhiờu?
Bi 5: Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu
phần trăm, nếu chiều dài giảm 20% số đo của nó và chiều
rộng tăng 20% số đo của nó.
Kờt qua thu c nh sau:
Điểm 7 - 8
Điểm 5 - 6
Điểm dới 5
Tụng Điểm 9 - 10
s
S
S lng T lờ S lng T lờ S lng T lờ
T lờ
bai
lng

33
15
45,5%
12
36,3%
6
18,2%
0
0
* Vi kt qu trờn cho thy a s cỏc em ó cú tin b vt bc so vi lỳc
cha ỏp dng cỏc phng phỏp v cỏch gii tng dng bi tp. Trong gi dy cú
cỏc dng bi ny cỏc em lm bi t tin, tớch cc hn. Cỏc em say mờ ho hng
trong hc mụn toỏn. c bit nhiu hc sinh cú th ra c cỏc dng bi tp
dng c bn v t s phn trm.
+ Khỏi nim v t s phn trm tr nờn gn gi v quen thuc i vi cỏc
em. Hc sinh d tip thu v tip cn nhanh vi cỏc d liu ca bi toỏn, xỏc nh
c yờu cu bi v d dng nh hng c cỏc bc gii ca bi toỏn. c
bit l cỏc gii phỏp ó giỳp hc sinh nhn dng bi tp mt cỏch chớnh xỏc v
lm bi tt, không còn nhầm lẫn dạng 2 và dạng 3 của dạng toán.
+ Hc sinh hiu bi, tớch cc, t giỏc trong gi hc, t tin tho lun trao i
vi cỏc bn trong nhúm v thy cụ. Chớnh vỡ vy cỏc bi kim tra nh kỡ, hay
giao lu hc sinh gii bi tp chớnh xỏc v cú cỏc cỏch lm khỏc nhau t kt
qu khỏ tt.
+ Trong quỏ trỡnh ra bi tp cho hc sinh khc cht kin thc, bn thõn
tụi thng cho hc sinh luyn theo tng chuyờn hoc theo tng dng bi tp.
Khi cha bi cho hc sinh tụi cng vn dng mt cỏch linh hot to nim phn
khi cho hc sinh cú th t chc cho hc sinh rung chuụng vng, t chc trũ
chi, lm bi thi cỏ nhõn trong thi gian quy nh. c bit khi cha bi tp cn
yờu cu hc sinh nờu li cỏc bc gii khc cht kin thc tng bi tp cho
hc sinh.

3. KT LUN, Kiến nghị
3.1. Kt lun
Giải toán về tỷ số phần trăm lớp 5 là dạng toán hay ở tiểu
học. Để cú th gii tt cỏc bi toỏn v t s phn trm ũi hi hc sinh phi
nm chc kin thc c bn. Vic m rng v nng cao kin thc cho hc sinh l
cn thit, song phi trờn c s hc sinh nm chc kin thc c bn.
- Trc ht giỏo viờn phi tớch cc nghiờn cu v nm chc ni dung
chng trỡnh, phõn loi v nm chc cỏc dng bi v gii toỏn phn trm .

20


- Cũng giống như việc giảng dạy các mạch kiến thức khác, khi dạy học sinh
cách giải các bài toán về tỉ số phần trăm giáo viên cần biết lựa chọn các phương
pháp sao cho phù hợp với đối tượng học sinh của lớp mình. Sử dụng linh hoạt
các hình thức và phương pháp dạy học để giúp học sinh phát huy tính tích cực,
chủ động, sáng tạo, độc lập trong học tập.
- Giúp học sinh hệ thống hóa một cách khoa học những nội dung, công
thức (cách giải) các dạng toán đã học: Phải hướng dẫn cụ thể từng dạng toán qua
bài tập để học sinh hiểu được bản chất của 3 bài toán về tỉ số phần trăm. Rèn cho
học sinh kĩ năng nhận dạng bài toán, kĩ năng phân tích tổng hợp trên cơ sở
những điều kiện của bài toán để đưa ra được lời giải và phép tính đúng.
- Tạo niềm tin ý chí, phát huy sự chủ động của học sinh trong học tập. Tôn
trọng và lắng nghe ý kiến của học sinh, không vội vàng nôn nóng giải thích cho
học sinh, khuyến khích sự độc lập suy nghĩ, nắm thông tin phản hồi từ các em.
- Tạo mối quan hệ thầy - trò gần gũi, thân tình để học sinh học tập, không
gò ép về tâm lí.
- Trong quá trình dạy học, học sinh trong lớp cần tự giác, tích cực tham gia
vào hoạt động học tập (tích cực trao đổi trong nhóm, lớp, trao đổi với thầy cô).
Cần có ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch.

- Học sinh cần rèn luyện dần phương pháp tự học, tự khám phá, tự lĩnh hội
kiến thức và thói quen tự đánh giá kết quả làm việc của mình.
3.2. Kiến nghị
* Về phía giáo viên:
- Cần thường xuyên trau rồi kiến thức và kinh nghiệm giảng dạy của mình
cho tốt hơn nữa. Thật sự say mê, yêu nghề, nhiệt huyết với học sinh.
Trên đây là một số kinh nghiệm mà bản thân tôi đã tìm tòi rút ra từ thực
tiễn giảng dạy trên lớp. Tuy nhiên trong quá trình trình bày sẽ không tránh khỏi
thiếu sót, hạn chế, rất mong nhận được sự góp ý của Hội đồng khoa học các cấp
và của đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm này được hoàn chỉnh hơn.
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh nghiệm của cá nhân tôi đã được
đúc rút qua nhiều năm, không sao chép của người khác.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Nga Sơn, ngày 15 tháng 4 năm 2018
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến của
ĐƠN VỊ
mình Không sao chép của người khác.
Người thực hiên

Mai Thị Thảo
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Toán 5
2. Sách giáo viên Toán 5
21


3. Tài liệu chuẩn kiến thức và kĩ năng, chương trình giáo dục phổ thông cấp Tiểu
học của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
4. Một số bài toán điển hình lớp 4, 5.

5. Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5

DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN
KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH
VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN

22


Họ và tên tác giả: Mai Thị Thảo
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên, trường Tiểu học Thị trấn Nga Sơn

TT

1
2

Tên đề tài SKKN

Một số biện pháp dạy học
sinh lớp 4 dạng toán trung
bình cộng.
Một số biện pháp nâng cao
kỹ năng viết câu đúng cho
học sinh lớp 5.

Cấp đánh
Kết quả
giá xếp loại

đánh giá
(Ngành GD
xếp loại
cấp
(A, B,
huyện/tỉnh;
hoặc C)
Tỉnh...)

Năm học
đánh giá
xếp loại

Tỉnh

C

2011 - 2012

Tỉnh

C

2014 - 2015

MỤC LỤC
Đề mục

Nội dung

Trang
23


1
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
2.4
3
3.1
3.2

Mở đầu
Lí do chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
Cơ sở lí luận của sáng kiến
Thực trạng của việc dạy và học toán phần trăm
Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Kết luận, kiến nghị
Kết luận

Kiến nghị

1
1
2
2
2
2
2
3
5
18
19
19
20

24