SKKN hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT chu văn an giải bài tập vật lý đồ thị trong dao động và sóng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT
CHU VĂN AN GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ ĐỒ THỊ
TRONG DAO ĐỘNG VÀ SÓNG

Người thực hiện: Nguyễn Đức Toàn
Chức vụ : Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Chu Văn An
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lý

THANH HÓA, NĂM 2019


MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU................................................................................................................... 1
1.1. Lý do chọn đề tài.....................................................................................................1
1.2. Mục đích nghiên cứu...............................................................................................1
1.3. Đối tượng nghiên cứu.............................................................................................1
1.4. Phương pháp nghiên cứu.........................................................................................1
2. NỘI DUNG................................................................................................................2
2.1. Cơ sở lý luận...........................................................................................................2
2.2. Thực trạng của vấn đề.............................................................................................2
2.3. Giải pháp thực hiện.................................................................................................2
2.4. Hiệu quả của sáng kiến.........................................................................................14
3. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ......................................................................................15

3.1. Kết luận................................................................................................................. 15
3.2. Kiến nghị..............................................................................................................16


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Vật lý là môn học thực nghiệm.Vì vậy nó khó học và cũng khó dạy.Đê
giải được các bài tập vật lý, ngoài việc học sinh cần nắm vững bản chất vật lý
của hiện tượng liên quan, thì còn cần phải có kĩ năng vận dụng công cụ toán
học.Đề thi THPT quốc gia các năm cho thấy năm nào cũng có từ 2 đến 3 câu
liên quan đến đồ thị.Các bài tập loại này thường gây khó khăn cho học sinh khi
làm bài thi.
Là một giáo viên vật lý giảng dạy tại trường THPT Chu Văn An một ngôi
trường có bề dày thành tích học tập. Hàng năm, tỉ lệ học sinh thi đỗ vào các
trường đại học cao. Tôi có một số ý kiến về vấn đề nêu trên và xin đưa ra giải
pháp nhằm góp phần cải thiện tình hình học tập và do đó góp phần nâng cao
điêm thi THPT quốc gia môn vật lý ,đặc biệt đối với học sinh có bài thi dùng xét
tuyên dại học .Những giải pháp đó đã được tôi hệ thống trong sáng kiến kinh
nghiệm “Hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT Chu Văn An giải bài tập
Vật lý đồ thị trong dao động và sóng’’
1.2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài nhằm thảo luận, tìm ra các biện pháp nhằm tăng hiệu
quả ôn tập thi THPT quốc gia Thông qua đề tài bản thân tôi mong muốn cùng
với các Thầy,Cô đồng môn trao đổi nhằm tìm ra được những mô hình dạy học,
phương pháp, biện pháp tốt nhất áp dụng vào quá trình giảng dạy ôn tập THPT
quốc gia đạt hiệu quả cao nhất
1.3. Đối tượng nghiên cứu
* Đối tượng nghiên cứu:
- Nội dung chương trình SGK môn vật lí 12
- Giáo viên, học sinh lớp 12A1,12A5.12A2,12A6 trường THPT Chu Văn

An- TP Sầm Sơn
* Thời gian nghiên cứu
Sáng kiến kinh nghiệm này được đúc rút từ quá trình giảng dạy môn vật lí
lơp12 tại trường THPT Chu Văn An-Sầm Sơn từ năm 2016 đến tháng 5/2019
1.4. Phương pháp nghiên cứu
* Phương pháp nghiên cứu lí luận-thực tiễn:
Đề tài này là kết quả của quá trình nghiên cứu lí luận dạy học,quan điêm
dạy học, thực tiễn dạy học ở trường phổ thông
* Phương pháp tổng kết đúc rút kinh nghiệm.
Sáng kiến kinh nghiệm này là kết quả của các quá trình:
- Thực hiện giảng dạy môn vật lí lớp 12
- Thực hiện việc kiêm tra-đánh giá kết quả học tập của học sinh
- Thực hiện điều tra,tổng hợp ý kiến của các đồng nghiệp và học sinh
1


2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lý luận
Đề thi THPT quốc gia môn vật lý được thi theo hình thức thi trắc nghiệm
có 40 câu trong thời gian 45 phút bao quát toàn bộ chương trình vật lý THPT
trong đó phần lớn tập trung ở lớp 12.
Đề ra trộn lẫn các loại câu hỏi, nhận biết, thông hiêu, tư duy, tư duy cao.
Thời gian trong năm học, học sinh học rất nhiều môn học, có các môn
trọng tâm ôn thi THPT quốc gia tuy nhiên vẫn phải phân bổ thời gian hợp lý.
Xuất phát từ những vấn đề đó, các môn thi dùng đê xét tuyên đại học cần
có chiến lược hợp lý hơn trong việc tiếp thu kiến thức. Học sinh cần được luyện
tập nhiều, làm nhiều đề đê tránh bỡ ngỡ về kiến thức và ổn định về tâm lý. Do
vậy các phương pháp trong sáng kiến kinh nghiệm này tôi đưa ra giúp các em
tiếp cận có hệ thống và tổng quát về bài tập vật lý.
2.2. Thực trạng của vấn đề

Xin phân tích đề thi THPT quốc gia các năm 2017,2018 môn vật lý của Bộ GDĐT đê làm dẫn chứng.
• Thứ nhất về đề thi:
+ Khoảng 60% số câu trong đề thi là các kiến thức rất cơ bản tập trung
chủ yếu trong chương trình vật lý 12. Các câu hỏi này chỉ là những câu hỏi nhận
biết, học sinh chỉ cần nhớ các kiến thức ít phải suy luận là có thê khoanh đáp án.
Như vậy, với mục tiêu đạt 5-6 điêm môn vật lí thì các em trung bình khá hoàn
toàn có thê đạt được.
+Những câu còn lại là những câu vận dụng các kiến thức lý thuyết và các
dạng bài tập. Các câu này sử dụng rất nhiều các công cụ toán học đê giải.
• Thứ hai về phía học sinh
Trong đề thi xuất hiện những câu hỏi khó về mặt toán học. Những loại câu
hỏi này ít nhiều các em đã được ôn trong năm. Tuy nhiên sự vận dụng các công
cụ toán lại chưa có sự linh hoạt mềm dẻo mà thường rất máy móc. Chính vì vậy
mà hiệu quả chưa cao.
Bên cạnh việc khó về toán học, Những câu hỏi loại này học sinh phải hiêu
bản chất các hiện tượng vật lý mới có thê tìm ra sự liên quan giữa những giả
thiết đã biết và yếu tố cần tìm. Tuy vậy các em chưa chủ động tìm tòi, và giải
thích các hiện tượng vật lý có tính thực tiễn. Chính vì vậy khi gặp những câu hỏi
này các em chưa biết cách phân tích hiện tượng và hướng giải quyết.
Chính bởi hai lý do trên làm cho học sinh không đạt được hiệu suất cao
trong việc giải đề.
2.3. Giải pháp thực hiện
Trong những năm trở lại đây, trong đề thi THPT quốc gia của Bộ GD &
ĐT luôn xuất hiện một số câu khai thác giả thiết từ đồ thị. Những câu hỏi này rất
2


hay, giúp học sinh hiêu sâu sắc hơn các hiện tượng và mối quan hệ giữa các đại
lượng một cách trực quan nhất. Tuy vậy, đây cũng là một điêm yếu của rất nhiều
học sinh. Vì vậy, tôi xin trình bày khái quát và đưa ra một số ví dụ minh họa hỗ

trợ các em học sinh khắc phục khó khăn này. Câu hỏi đặt ra là có những loại
hàm số nào thường được khai thác vẽ đồ thị? Câu trả lời là có hai loại hàm số:
+ Loại 1 đại lượng phụ thuộc tường minh vào thời gian như: x(t), v(t),
a(t), Wđ(t), Wt(t), WL(t), WC(t), Ф(t), u(t), i(t), q(t),...
+ Loại 2 các hàm số độc lập với thời gian như: a(x), v(x), W đ(v), Wt(x),
WL(i), WC(u), q(i), u(i),....
Tuy nhiên, các hàm số này có dạng giống nhau nên tôi xin giới thiệu chi
tiêt cụ thê một hàm đại diện, các hàm tương tự khác các em có thê tự khai thác
được. Các em lưu ý rằng các em cần làm bài toán đồ thị này theo hai chiều thuận
và ngược. Cụ thê là cho các phương trình và vẽ đồ thị (bài toán thuận), và từ đồ
thị suy ra được phương trình. Sau đây chúng ta sẽ chi tiết hóa các bài toán đó.
2.3.1. Các hàm số phụ thuộc tường minh vào thời gian
a. Các hàm số điều hòa theo thời gian
Các hàm số dạng này thường gặp gồm
+ Phương trình li độ dao động điều hòa x(t)
+ Phương trình vận tốc dao động điều hòa v(t)
+ Phương trình gia tốc dao động điều hòa a(t)
+ Phương trình li độ sóng cơ u(t)
+ Vận tốc dao động của phần tử sóng vdđ(t)
+ Phương trình điện áp, dòng điện xoay chiều uAB(t), i(t), từ thông Ф(t),...
+ Phương trình i(t), q(t), u(t) trong dao động điện từ
+ Một số hàm điều hòa khác...
Các hàm số này đều có dạng tổng quát giống nhau là X=A cos (ωt + φ). Tuy
nhiên các giá trị của biên độ A, tần số góc ω ứng với các hàm khác nhau thì khác
nhau và có cách tính khác nhau. Đồ thị các hàm này có dạng(1)
X

T

A

t

-A
Đồ thị của li độ theo thời gian
đồ thị X(t)

Ta sẽ minh họa bằng ví dụ cụ thê sau
3


Ví dụ 1 (Bài toán thuận): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m
treo vật nặng m = 100g ở vị trí cân bằng. Kích thích cho vật dao động điều hòa.
Tại thời điêm t = 0,05s vật đi qua vị trí cân bằng với vận tốc -100π (cm/s). Lấy
π2 =10. Đồ thị gia tốc của vật theo thời gian là(6)
a(cm/s2)

a(cm/s2)

104
A.

0

2.104
0,1

t(s)

B. 0

a(cm/s2)

0,2

t(s)

a(cm/s2)

104

104

C.

D.
0

0,25

t(s)

0,2
0

t(s)

Hướng dẫn giải

Với loại bài toán thuận này ta nên làm theo các bước sau:
B1. Dựa vào đầu bài đi viết các phương trình của hàm cần vẽ đồ thị

B2. Dựa vào các thông số của phương trình dùng phương pháp loại trừ đê suy ra
phương án chọn
Lời giải chi tiết
Đê xác định được đồ thị a(t) ta đi viết phương trình x(t) ⇔ Tìm A, ω , ϕ
+ Tìm ω :

k
100
=
= 10π (rad/s)
m
0,1
vmax = A.ω = 100 π → A = 10cm

ω=

+ Tìm A:
+ Tìm ϕ : Dựa vào vòng tròn lượng giác t = 0,05s = T/4 vật qua vị trí cân bằng
theo chiều âm tức là t=0 vật ở biên dương ↔ ϕ = 0
Vậy phương trình x = 10.cos10πt (cm). ⇒ a = - ω 2 x = 10 4. cos(10πt + π ) (cm/s2)
amax = 104 nên loại B
T = 0,2s nên loại D
ϕ = π nên loại A
Ta chọn C
Ví dụ 2 (Bài toán ngược) : Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao
động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i1 và

4

i 2 được biêu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở

cùng một thời điêm có giá trị lớn nhất bằng(5)

A.

4
µC
π

B.

3
µC
π

C.

5
µC
π

D.

10
µC
π

Hướng dẫn giải
Bài toán này thì phải suy ngược từ đồ thị ra các thông số đặc trưng cho

phương trình cần viết. Đây là loại bài toán hay gặp nhất trong chùm bài toán về
đồ thị nên tôi sẽ trình bày chi tiết về dạng này đê các em học sinh hiêu và vận
dụng. Ta cần tìm biên độ, tần số góc và pha ban đầu của hai hàm số:
+Quan sát đồ thị ta thấy có hai hàm số i1(t) và i2(t) đều có chu kỳ T = 10-3s;
2π
= 2000π rad/s
T

ω=

+ Biên độ dao động của hai hàm số này được giới hạn bởi hai đường nét đứt
song song và đối xứng qua trục Ot. Như vậy I01=8.10-3A, I02=6.10-3A.
+ Pha ban đầu :
-Hàm i1(t): tại t = 0: i1 = 0, và đang qua vị trí cân bằng theo chiều
dương nên φ = -

π
2

Ta có phương trình i1 = 8.10-3cos(2000πt -

π
) (A);
2

-Hàm i2(t): tại t = 0: i1 = I02 = -6.10-3 nên φ = π
i2 = 6.10-3cos(2000πt + π) (A)
Dòng điện qua L biến thiên điều hòa sớm pha hơn điện tích trên tụ điện C góc
Q0 =

π
2

I0
π
8.10−3
6.10−3
; q1 =
cos(2000πt - π) (C) ; q2 =
cos(2000πt + ) (C)
ω
2
2000π
2000π

q = q1 + q2 = Q0 cos(2000πt +ϕ). Do hai dao động vuông pha nên
Q20 = Q201+ Q202  Q0 =

5.
10.10−3
(C) = µC. Chọn đáp án C
π
2000π

5


b. Các hàm số tuần hoàn theo thời gian
+ Đó là các hàm x = x0 + A.cos (ωt + φ),Wđ(t), Wt(t), WL(t), WC(t),...
(*)

+ Ngoài ra còn có thê gặp đồ thị điện tim, đồ thị nhạc âm,...cũng là đồ thị của
các hàm tuần hoàn theo thời gian.
(**)
Các hàm số ở (*) đều có dạng tổng quát: X = X0 + A.cos (ωt + φ) là các hàm có
đặc điêm là
+ Biên độ: A
+ Tần số góc ω
+ Pha ban đầu φ
+ Vị trí cân bằng là X = X0
Ví dụ 1. Cho đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là(4)
x (cm)

+3

0
0,25

t ( s)

1,25

-5



A. x = 4. cos πt −



π

cm
4

C. x = 1 + 4. cos πt −

π
cm
4




π
cm
4




π
cm
4

B. x = −1 + 4. cos πt −
D. x = −1 + 4. cos πt +

Hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta thấy phương trình có dạng x = x0+A.cos(ωt+φ)
Vị trí cân bằng x0 = (-5+3)/2 = -1
Từ trục thời gian ta có T/2 = (1,25-0,25) = 1 vậy T = 2s

Biên độ A = (3+5)/2 = 4 cm
Vậy phương trình là x = -1+4.cos(πt+ φ).
Đặt X = x+1 = 4.cos(πt+ φ).
Tại t = 0 thì X = 4.cos φ. Sau 0,25s thì X=A.Sử dụng vòng tròn lượng giác ta có
φ = -π/4.Vậy phương trình dao động của vật là x = -1+4.cos(πt- π/4). Chọn B
Ví dụ 2. Điện tâm đồ là đồ thị ghi
lại những thay đổi của dòng điện
trong tim. Quả tim co bóp theo
nhịp được điều khiên bởi hệ thống
dẫn truyền trong cơ tim. Những
dòng điện tuy rất nhỏ, khoảng một
phần nghìn Vôn nhưng có thê dò
thấy được từ các điện cực đặt trên
6


tay chân và ngực bệnh nhân và chuyên đến máy ghi. Máy ghi khuếch đại lên và
ghi lại trên điện tâm đồ. Điện tâm đồ được sử dụng trong y học đê phát hiện
bệnh về tim như rối loạn nhịp tim, suy tim, nhồi máu cơ tim,...Một bệnh nhân có
điện tâm đồ như hình bên. Biết bề rộng của mỗi ô theo phương ngang là 0,035s.
Số lần tim đập trung bình trong một phút (nhịp tim) gần nhất với giá trị nào
sau đây(7)
A. 75
B. 90
C. 95
D. 100
Hướng dẫn giải
Ghi điện tim là kỹ thuật ghi lại các hoạt động điện của tim trên một băng
giấy chuyên động liên tục trong thời gian đó. Kết quả ghi được gọi là điện tâm
đồ, được thực hiện với sự hỗ trợ của một máy ghi, các dây dẫn và một số điện

cực. Các điện cực này đặt trên da thành ngực và các cổ tay, cổ chân... Từ đồ thị
ta thấy đây là dao động tuần hoàn theo thời gian. Trục đứng là điện thế còn trục
ngang là thời gian. Các đỉnh nhọn là mỗi lần tim đập kích thích xung động lên máy
điện tâm tạo nên đỉnh nhọn ở máy điện tâm đồ. Khoảng cách hai đỉnh nhọn là thời
gian hai lần tim đập liên tiếp. Quan sát hình vẽ ta đếm được 18 ô, mỗi ô là 0,035s vậy
T=18.0,035=0,63s.

Vậy cứ 0,63s trôi qua tim đập 1 nhịp, trong một phút nhịp tim trung bình của
bệnh nhân đó là 60.1/0,63=95,23 nhịp.
Ta Chọn C
2.3.2. Các hàm số độc lập với thời gian
Đó là các hàm như: a(x), v(x), Wđ(v), Wt(x), WL(i), WC(u), q(i), u(i),....
a.Đồ thị hàm bậc nhất (a(x), E(B), q(u), Fhp(x), Fđh(x), uR(i)...)
Các hàm số biến đổi điều hòa mà cùng pha hoặc ngược pha nhau thì khi biêu
diễn sự phụ thuộc của các đại lượng đó qua nhau ta được hàm tuyến tính. Ví dụ
như trong dao động điều hòa Fhp=-k.x nên đồ thị Fhp(x) là một đoạn thẳng như
hình vẽ với hệ số góc là -k
Fhp
kA
A

x

-A
-kA
Đồ thị của lực hồi phục theo li độ
Fhp(x)

7

Và nếu biêu diễn ngược lại x(F hp) ta cũng được đồ thị là đoạn thẳng nhưng với
hệ số góc là −

1
k

Lưu ý:+ Là đồ thị ở trên đây là đoạn thẳng bị chặn ở hai đầu ở hai điêm có
toạn độ ( A;−kA) và ( − A; kA) , không phải đường thẳng
+ Hai điêm bị chặn ở hai đầu đoạn thẳng đó là “ ± ”giá trị cực đại của
các đại lượng đó
Ví dụ 1. Một dao động điều hòa nằm
ngang đang dao động điều hòa mà lực đàn
hồi và chiều dài của lò xo có mối liên hệ
được cho bởi đồ thị bên. Độ cứng của lò xo
bằng(7)
A.100 N/m

B. 200 N/m

C. 50 N/m

D. 150 N/m

Hướng dẫn giải
Do vật dao động điều hòa nằm ngang nên vị trí cân bằng lò xo không biến dạng.
Nên từ đồ thị lực đàn hồi bằng 0 ở vị trí cân bằng ứng với l0=10cm.
Fđh max = 2N = k.(lmax-l0) = k.(0,14-0,1) suy ra k = 50N/m ta chọn C
Ví dụ 2.Đồ thị nào sau đây thê hiện đúng sự thay đổi của gia tốc theo li độ của
vật dao động điều hòa với biên độ A?(6)

a
A
-A

x

D
Hướng dẫn giải
+Ta có phương trình biêu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ có dạng:
a=
.Như vậy a là hàm bậc nhất đối với x Đồ thị là đường thẳng.
Ta chon D
b.Đồ thị hình elips
Hai đại lượng vật lý biến đổi điều hòa theo thời gian mà vuông pha với nhau thì
khi biêu diễn sự phụ thuộc vào nhau đều có dạng phương trình Elips

8


y

x2 y 2
+
=1.
a2 b2

b

Với a, b là hai bán trục của Elips
0

a

a

x

b

* Trong dao động cơ học là các phương trình v(x), a(v), Fhp(v).
* Trong điện xoay chiều là các phương trình uC(i), uL(i)(cuộn dây thuần cảm),
các hàm uj vuông pha với nhau.
* Trong sóng cơ học đó là phương trình vdđ(u).
* Trong dao động điện từ là các phương trình q(i), u(i),...
Cụ thể
+ Phương trình vận tốc phụ thuộc li độ trong dao động điều hòa
x2
v2
+
=1
A 2 ( Aω ) 2

với hai bán trục là A và Aω

+ Phương trình gia tốc phụ thuộc vận tốc trong dao động điều hòa
a2
v2
+
=1
( Aω 2 ) 2 ( Aω ) 2

với hai bán trục là Aω và Aω2

+ Phương trình điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm phụ thuộc cường độ dòng
2

điện trong điện xoay chiều là

uL
i2
+
=1
2
2
U 0L
I0

với hai bán trục là U0L và I0

+ Phương trình điện tích tụ điện phụ thuộc cường độ dòng điện trong mạch LC
q2
i2
+ 2 =1
2
Q0
I0

là

với hai bán trục là Q0 và I0

Trên hình vẽ dưới đây là đồ thị a(v) và v(x)
a
Aω2

-Aω

v
Aω

Aω

-A

v

-Aω2
Đồ thị của gia tốc theo vận tốc

Ví dụ1

A

x

-Aω
Đồ thị của vận tốc theo li độ
i
ộ
Đ

thị v - x

9


Trong mạch LC lý tưởng, đồ thị điện tích của tụ điện phụ thuộc vào cường độ
dòng điện như hình vẽ. Khoảng thời gian đê năng lượng điện trường bằng năng
lượng từ trường hai lần liên tiếp là(4)
-6
q (.10 C)

A.

(s)

B.

(s)

2
i (mA)

C.

(s)

D.

(s)
-8

Hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta có I0 = 2mA, Q0 = 8.10-6C. Mà I0 = ωQ0 => T =

π
s .Thời gian giữa
125

hai lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là T/4. Ta
chọn A
Ví dụ2.Đồ thị biêu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều
hoà có hình dạng nào sau đây:
A. Đường parabol;
B. Đường tròn;
C. Đường elip; D. Đường hypecbol
Hướng dẫn giải
Phương trình biêu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều
x2
v2
+
= 1 .Do đó độ thị là đường elíp. Ta chọn C
A 2 ( Aω ) 2

hoà có dạng:

c. Đồ thị dạng parabol (Wđ(v), Wt(x), WL(i), WC(u)...)
Các hàm số có đồ thị dạng là parabol thường gặp gồm
WL =

1 2

Li ,
2

1
Wđ = mv 2 ,
2

1
Wt = kx 2 ,
2

1
WC = Cu 2 ....
2

Do đây là các hàm biêu diễn các đại lượng của dao động điều hòa nên x, v, i, u
đều bị chặn hai đầu do đó giá trị của năng lượng cũng bị chặn hai đầu.
1 2
kA ;
2
1
2
0 ≤ WL ≤ W = LI 0 ;
2
0 ≤ Wđ ≤ W =

1 2
kA
2
1

2
0 ≤ WC ≤ W = CU 0
2

0 ≤ Wt ≤ W =

Wt
W

Nên đồ thi của các hàm số này đều có dạng
là một đoạn parabol với trục đối xứng là trục
trục năng lượng của hàm số đó

x
-A

O

A
10


Ví dụ:
Đồ thị nào sau đây biêu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kỳ vào khối lượng của
con lắc lò xo dao động điều hòa

A
A. Đồ thị A.

B

C

B. Đồ thị B.

C. Đồ thị C.

D
D. Đồ thị D.

Hướng dẫn giải
Ta có T = 2π

m
k
⇒m=
T 2 do đó có dạng là một nhánh của parabol (m>0;
2
k
4π

T>0) ta chọn B
2.3.3. Đồ thị dao động cưỡng bức
Khi vật dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do lực cản môi trường, lực
ma sát hoặc do cuộn dây có điện trở ở mạch LC...Tác dụng ngoại lực tuần hoàn
lên hệ dao động
F = F0 . cos( ωcbt + ϕ )

Khi đó hệ sẽ dao động với tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức fcb
Đồ thị biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc tần số của ngoại lực cưỡng bức có

dạng như hình vẽ
Dựa vào đồ thị có thê giải quyết các bài toán liên quan đến dao động cưỡng bức

Lưu ý: Trong trường hợp biên độ của ngoại lực cưỡng bức không đổi

11


+ Nếu fcb = fo(tần số dao động riêng của hệ) thì sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Hệ sẽ dao động với biên độ lớn nhất Amax
(Đối với con lắc lò xo f 0 =
f0 =

1
2π

1
2π

k
; con lắc đơn
m

f0 =

1
2π

g
; mạch LC

l

1
;...)
LC

+ Nếu hiệu f cb - f 0 càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn
Ví dụ 1. Một vật dao động riêng với tần số là f = 10Hz. Nếu tác dụng vào vật
ngoại lực có tần số f1 = 5Hz thì biên độ là A1. Nếu tác dụng vào vật ngoại lực có
tần số biến đổi là f2 = 8Hz và cùng giá trị biên độ với ngoại lực thứ nhất thì vật
dao động với biên độ A2 (mọi điều kiện khác không đổi). Tìm phát biêu đúng?
A. A1 > A2
B. A1 < A2
C. A1 = A2
D. Không kết luận được
Hướng dẫn giải
Xét hiệu |f-f1|> |f-f2| nên A1Ví dụ 2. Một con lắc lò xo có độ cứng K = 100N/m và vật nặng m = 0,1kg. Hãy
tìm nhận xét đúng
A. Khi fnl < 10 Hz thì khi tăng tần số, biên độ dao động cưỡng bức tăng lên
B. Khi fnl < 5 Hz thì khi tăng tần số, biên độ dao động cưỡng bức tăng lên
C. Khi fnl > 5 Hz thì khi tăng tần số, biên độ dao động cưỡng bức tăng lên
D. Khi fnl > 10 Hz thì khi tăng tần số, biên độ dao động cưỡng bức tăng lên
Hướng dẫn giải
Tần số dao động riêng của con lắc lò xo là f =

1
k
.
= 5 Hz

2π m

Từ đồ thị trên ta thấy, fnl <5 = f, nên khi tăng tần số ngoại lực, biên độ dao động
cưỡng bức sẽ tăng lên. Ta chọn B
Ví dụ 3.Một con lắc lò xo độ cứng K = 400 N/m; m = 0,1kg được kích thích bởi
2 ngoại lực sau
- Ngoại lực 1 có phương trình f = Fcos(8πt + ) cm thì biên độ dao động là A1
- Ngoại lực 2 có phương trình f = Fcos(6πt + π/2)cm thì biên độ dao động là A2.
Tìm nhận xét đúng.
A. A1 = A2
B. A1 > A2
C. A1 < A2
D. A và B đều đúng.
Hướng dẫn giải
Tần số dao động riêng của con lắc lò xo là f =

1
k
.
= 10 Hz
2π m

12


Từ đồ thị ta thấy:
Do vậy: A1 > A2.Ta chọn B
2.3.4. Đồ thị sóng cơ học
Đối với sóng cơ thông thường ta thường gặp những loại bài toán sau về đồ thị:
+ Cho phương dao động của một phần tử sóng tại một thời điêm ⇒ xác định

phương truyền sóng
+ Cho phương truyền sóng ⇒ xác định phương dao động của một phần tử tại
thời điêm nào đó.
Ngoài ra còn có thê lồng vào hai loại trên tìm các đại lượng đặc trưng cho sóng
cơ như vận tốc truyền sóng, bước sóng, tần số, biên độ, độ lệch pha,...
Ví dụ 1. Một sóng ngang truyền trên bề mặt với tần số
f=10Hz. Tại một thời điêm nào đó một phần mặt cắt
của nước có hình dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng
cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của
D là 60cm và điêm C đang đi xuống qua vị trí cân
bằng. Chiều truyền sóng và tốc độ truyền sóng là:
A. Từ A đến E với tốc độ 8m/s.
B. Từ A đến E với tốc độ 6m/s.
C. Từ E đến A với tốc độ 6m/s.
D. Từ E đến A với tốc độ 8m/s.
Hướng dẫn giải
Sử dụng cách vẽ hình như trên ta thấy
- Các phần tử sóng từ B đến D đều đang đi xuống, nghĩa là các phần tử sóng từ
A đến B đang đi lên
- Tại thời điêm t ta có sóng như hình vẽ và B là một đỉnh sóng, sau đó một
khoảng thời gian Δt một phần tử sóng trên đoạn AB trở thành đỉnh sóng mới.
Nghĩa là sóng truyền sang trái từ E đến A
Mặt khác hình chiếu AD trên mặt ngang:
60cm = 3λ/4 -> λ = 80cm.
Vậy v = λ.f = 80.10 = 800cm/s = 8m/s. Chọn D
Ví dụ 2. Cho sóng nước tại một thời điêm t có chiều
truyền như hình vẽ. Phần tử sóng dao động với tần số
f=10Hz. Khoảng cách OM theo phương ngang là

5λ

.
6

Tính từ thời điêm t, thời gian ngắn nhất đê phần tử
sóng tại M qua vị trí cân bằng là
A.

1
s
60

B.

1
s
30

C.

1
s
20

O

M

D.

1

s
40

Hướng dẫn giải
Ta cần biết được vị trí và chiều dao động của phần tử sóng M tại thời điêm
t Dựa vào hình vẽ sóng tại thời điêm t (đường nét liền) ta vẽ hình ảnh sóng tại
thời điêm (t+Δt) (đường nét đứt). Ta có thê quan sát được vị trí mới của phần tử
13


sóng M trên đường nét đứt ở thời điêm (t+Δt) rất gần t. Vậy phần tử sóng tại M
đang đi xuống và phần tử O cũng đi xuống.
O
M
O

M

ϕ

Vẽ vòng tròn lượng giác ta có vị trí M và O như hình vẽ. M trễ pha hơn O một
2πd 2π .5λ 5π
=
=
λ
λ.6
3
ϕ
1
5π

2π
→ ∆t =
=
s . Chọn B
⇒ϕ =
−π =
2πf 30
3
3

góc ∆ϕ =

2.4. Hiệu quả của sáng kiến
2.4.1. Quá trình áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
- Sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng vào hướng dẫn học sinh lớp 12 ôn tập.
- Khi vận dụng sáng kiến vào hướng dẫn học sinh, ôn tập giải các dạng bài toán
vật lí chúng tôi đều hệ thống lại kiến thức, cơ sở lý thuyết của mỗi dạng bài tập,
giúp học sinh phát hiện phương án giải quyết của mỗi dạng bài toán.
2.4.2. Hiệu quả áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Sáng kiến kinh nghiệm đã được áp dụng thí điêm vào năm học 2018-2019
vào dạy thực nghiệm ở đối tượng lớp 12A1,12A5 trường THPT Chu Văn An so
sánh với lớp đối chứng 12A2, 12A6 có lực học tương đương trong điều kiện dạy
ôn tập bình thường không áp dụng sáng kiến kinh nghiệm. Kết quả cho thấy:
- Trên lớp thực nghiệm học sinh học sôi nổi hơn, học sinh tự tin hơn khi giải
quyết các bài toán đồ thị so với lớp đối chứng trong cùng khoảng thời gian.
- Cuối đợt ôn tập có khảo sát kết quả thực hiện với hai lớp qua bài kiêm tra 45
phút.
Kết quả cho thấy
Lớp
Sĩ

số
Thực
12A1 40
nghiệm 12A5 38
Đối
12A2 42
12A6 40
chứng

0
0
0
0
0

1
0
0
0
0

2
0
0
0
0

3
0
0

1
1

4
0
1
1
2

Điêm
5
3
2
4
5

6
4
5
10
12

7
10
15
14
13

8
16

14
12
7

9
5
1
0
0

10
2
0
0
0
14


Tỉ lệ phần trăm
Lớp
Thực
12A1
nghiệm 12A5
Đối
12A2
12A6
chứng
Điểm trung bình

0-2

(%)
0
0
0
0

2-<5
(%)
0
2,6
4,8
7,5

Điêm
5-<7
(%)
17,5
18,4
33,3
42,5

7-<8
(%)
25
39,5
33,3
32,5

8-10
(%)

57,5
39,5
28,6
17,5

Lớp thực nghiệm
12A1: Điêm TB= 7,55
12A5: Điêm TB= 7,10
Lớp đối chứng
12A2: Điêm TB= 6,69
12A6: Điêm TB= 6,38
Đánh giá kết quả
+ Điêm TB của các lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng
+ Tỉ lệ điêm đầu >7 ở các lớp dạy theo phương pháp trong sáng kiến cao hơn so
với lớp đối chứng có sức học tương đương (12A1 so với 12A2); (12A5 so với
12A6)
+ Kết quả cao tạo động lực khích lệ các học sinh khá tiệm cận hơn tới mức điêm
khá giỏi.
3. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
3.1.1. Những kết quả đạt được từ sáng kiến kinh nghiệm.
Khi vận dụng sáng kiến giảng dạy tại trường THPT Chu Văn An chúng tôi
nhận thấy:
* Đối với học sinh
Qua thực nghiệm cho thấy học sinh học tập sôi nổi, tự tin hơn khi giải bài
toán theo phương pháp được hướng dẫn trong sáng kiến.
* Đối với giáo viên
Sáng kiến kinh nghiệm cung cấp thêm nguồn tư liệu kiến thức có tính hệ
thống tạo nhiều thận lợi cho giáo viên trong quá trình dạy học.
3.1.2. Những lưu ý khi áp dụng sáng kiến này.

- Khi vận dụng sáng kiến vào hướng dẫn học sinh, giáo viên nên hệ thống
lại kiến thức lý thuyết giúp học sinh nắm vững kiến thức từ gốc của vấn đề
- Trong mỗi dạng toán đều có các chú ý nên giáo viên cần cung cấp cho
học sinh giúp học sinh tránh những sai lầm khi thực hành làm bài tập.
- Trong mỗi dạng toán giáo viên cần hướng học sinh so sánh giữa phương
pháp mới với các phương pháp giải đã biết đê học sinh khắc sâu kiến thức và
thấy được điêm mạnh của phương pháp mới.
3.1.3. Đề xuất hướng phát triển của sáng kiến kinh nghiệm.
15


Trong phạm vi của một sáng kiến kinh nghiệm đề tài của tôi dừng lại ở
việc xây dựng chặt chẽ cơ sở lý thuyết, hệ thống một số dạng toán vật lí có ứng
dụng các phương pháp đã nêu trên đê giải quyết. Trong mỗi dạng toán tôi đã tìm
các ví dụ điên hình, trình bày lời giải theo một cách lôgic giúp học sinh dễ dàng
giải quyết những bài toán vận dụng sau đó. Tuy nhiên, tôi nhận thấy với đề tài
này có thế nghiên cứu xây dựng hệ thống câu hỏi hướng dẫn đê học sinh tự tìm
kiếm lời giải cho bài toán.
3.2. Kiến nghị
Đề tài này đã được đúc rút từ kinh nghiệm của nhiều năm giảng dạy, qua
thực tiễn giảng dạy và qua kết quả các lần thi thử tại trường mang lại rất rõ ràng.
Vì vậy, tôi rất mong Ban Giám hiệu nhà trường và các cấp quản lí quan tâm đê
sáng kiến này được phổ biến áp dụng vào thực tế. Các đồng nghiệp quan tâm
xem xét áp dụng sáng kiến này vào thực tế giảng dạy đê góp phần nâng cao chất
lượng dạy và học.
Trường THPT Chu Văn An

Sầm Sơn, ngày 10 tháng 5 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của

người khác.
Người viết sáng kiến

Nguyễn Đức Toàn

TÀI LIỆU THAM KHẢO
16


1. Nguyễn Thế Khôi (tổng chủ biên)- Vật lý 12 nâng cao, NXB giáo dục,
Hà nội 2012.
2. Nguyễn Thế Khôi (tổng chủ biên)- Bài tập vật lý 12 nâng cao, NXB giáo
dục, Hà nội 2012.
3. Nguyễn Thế Khôi (tổng chủ biên) - Sách giáo viên (nâng cao).
NXB Giáo duc, Hà Nội 2008.
4. Đoàn Ngọc Căn - Đặng Thanh Hải - Vũ Đình Túy - Bài tập chọn
lọc vật lí 12. NXB Giáo dục. Hà Nội 2008.
5. Vũ Thanh Khiết - Tô Giang - Điện học 2 (Bồi dưỡng học sinh giỏi
vật lí trung học phổ thông). NXB giáo dục Việt Nam, Hà Nội 2009.
6. Vũ Thanh Khiết - Nguyễn Đức Thâm - Phạm Quý Tư - Hướng dẫn
làm bài tập và ôn tập vật lí 12 (nâng cao). NXB Giáo dục, Hà Nội 2008.
7. Bùi Quang Hân- Trần Văn Bồi- Nguyễn Văn Minh- Phạm Ngọc TiếnGiải toán vật lý 12 (3 quyển), NXB Giáo dục, TPHCM năm 2005

17