SKKN kinh nghiệm xây dựng bài tập trắc nghiệm khách quan phần vecto trong không gian

Mục lục
Mục
Mục lục
Phần 1: Mở đầu
I.
Lí do chọn đề tài
II.
Mục đích nghiên cứu
III. Đối tượng nghiên cứu
IV. Phương pháp nghiên cứu
Phần 2: Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
I.
Cơ sở lí luận
II.
Thực trạng của vấn đề
III. Giải pháp và tổ chức thực hiện
IV. Kiểm nghiệm
Phần 3: Kết luận
Tài liệu tham khảo
Từ viết tắt: TNKQ – Trắc nghiệm khách quan

Trang
1
2
2
2
3
3
3
3
4

4
18
19
20

1


PHẦN 1: MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài
Trước sự thay đổi của giáo dục nói chung và giáo dục phổ thông nói riêng,
đặc biệt là đối với kì thi THPTQG, môn Toán thi theo hình thức trắc nghiệm khách
quan, nội dung thi trong chương trình sách giáo khoa. Để đáp ứng với những thay
đổi này, việc giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh cần thiết được điều
chỉnh một cách kịp thời và thích hợp nhất.
Hiện nay đã có rất nhiều bộ câu hỏi trắc nghiệm được biên soạn theo từng
chủ đề, tuy nhiên việc áp dụng các tài liệu này vào giảng dạy sao cho phù hợp với
từng đối tượng học sinh là việc không dễ dàng. Và tôi thiết nghĩ mỗi giáo viên có
thể tự xây dựng những bộ câu hỏi trắc nghiệm phù hợp với học sinh của chính mình
sẽ là điều tốt nhất. Vì vậy sau một năm, tôi đã xây dựng được một hệ thống bài tập
trắc nghiệm khách quan từ sách giáo khoa phù hợp với thực tiễn giảng dạy. Từ
những lí do nêu trên tôi viết bài: “KINH NGHIỆM XÂY DỰNG BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN PHẦN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN”
với mong muốn chia sẻ một vài kinh nghiệm đến các đồng nghiệp về cách xây
dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan từ kiến thức nền tảng và bài tập tự
luận có trong sách giáo khoa.
II. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan từ sách giáo khoa để giúp
học sinh luyện tập các chuẩn kiến thức, kĩ năng của bài học đồng thời giúp học sinh
làm quen và rèn luyện kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm khách quan.

III. Đối tượng nghiên cứu
Bài viết tập trung khai thác câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn từ
những khái niệm cơ bản và bài toán gốc trong bài: Vectơ trong không gian. Sự đồng
phẳng của các vectơ. Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao- Tác giả: Đoàn Quỳnh
(Tổng chủ biên) – Văn Như Cương (Chủ biên) – Phạm Khắc Ban - Tạ Mẫn.
Sau khi xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ, tôi thực hành giảng dạy tại lớp
11A6 của trường THPT Nông Cống 1.
IV. Phương pháp nghiên cứu
2


Trước khi tiến hành xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ, tôi nghiên cứu những
nội dung trọng tâm của bài học mà tôi sẽ dạy, từ đó vạch ra các chuẩn kiến thức, kĩ
năng học sinh cần nắm được, phân dạng bài tập sau đó xây dựng hệ thống câu hỏi
theo mức độ nhận thức, đồng thời tham khảo ý kiến từ các đồng nghiệp. Khi bài
soạn được hoàn thành, tôi áp dụng giảng dạy ở lớp 11A6.

PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. Cơ sở lí luận
Trong chương trình giáo dục phổ thông có 4 hình thức trắc nghiệm cơ bản
được sử dụng khi kiểm tra thường xuyên, định kì, thi THPTQG bao gồm: Trắc
nghiệm đúng – sai, trắc nghiệm điền khuyết, trắc nghiệm đối chiếu cặp đôi, trắc
nghiệm nhiều lựa chọn. Tuy nhiên, trong kì thi THPTQG đối với môn Toán thì chỉ
sử dụng hình thức trắc nghiệm nhiều lựa chọn trong đó bao gồm câu dẫn và 4
phương án trả lời, học sinh phải lựa chọn phương án đúng với yêu cầu của câu dẫn
còn lại là 3 phương án sai. Việc biên soạn bài tập trắc nghiệm khách quan phục vụ
cho yêu cầu học tập, rèn luyện các chuẩn kiến thức ,kĩ năng của bài học không giới
hạn khối lượng câu hỏi hay khắt khe với thời gian làm bài nhưng vẫn phải đảm bảo
các nguyên tắc về loại câu hỏi và nội dung câu hỏi.
Về nội dung câu hỏi phải đảm bảo các nguyên tắc sau:

• Câu hỏi phải đánh giá nội dung quan trọng của bài học.
• Câu dẫn phải đặt ra câu hỏi trực tiếp hoặc một vấn đề cụ thể. Từ ngữ, cấu
trúc câu phải rõ ràng và dễ hiểu đối với học sinh.
• Mỗi phương án nhiễu phải hợp lí đối với học sinh không nắm vững kiến
thức.
• Mỗi phương án sai nên xây dựng dựa trên các lỗi hay nhận thức sai lệch của
học sinh.
• Phần lựa chọn phải thống nhất và phù hợp với nội dung câu dẫn.
• Tăng cường những câu hỏi có nhiều phương án đúng thay vì chỉ có một
phương án đúng.

3


Về loại câu hỏi cần đảm bảo đầy đủ 4 mức độ nhận thức: Nhận biết, thông
hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
II. Thực trạng của vấn đề
Đối với giáo viên, trong thời đại hiện nay với sự phát triển của khoa học
công nghệ, không khó để giáo viên có thể tìm được cho mình những bộ trắc nghiệm
được biên soạn sẵn theo từng chủ đề. Tuy nhiên, để áp dụng vào dạy cho học sinh
của mình bên cạnh việc sử dụng sách giáo khoa với hệ thống bài tập theo hình thức
tự luận là hết sức khó khăn. Giáo viên có thể tự xây dựng được hệ thống câu hỏi từ
sách giáo khoa nhưng để hệ thống câu hỏi đó thực sự có giá trị đòi hỏi giáo viên
phải có sự đầu tư công phu. Một số giáo viên chưa xác định được mức độ khó dễ
phù hợp của câu hỏi, thời gian trả lời tương thích với câu hỏi, các phương án nhiễu
quá lộ liễu, hay câu hỏi chưa bao quát được hết các chuẩn kiến thức, kĩ năng của
bài học.
Đối với học sinh, các em cũng cần có những thay đổi nhất định trong cách
học để phù hợp với thực tiễn trong khi sách giáo khoa chủ yếu là các bài toán tự
luận nên dẫn đến áp lực rất lớn, các em chưa được làm quen và luyện tập nhiều với

dạng bài tập toán viết theo hình thức trắc nghiệm khách quan, gây ảnh hưởng đến
quá trình tiếp thu bài học cũng như kết quả kiểm tra đánh giá.
III. Giải pháp và tổ chức thực hiện
Để xây dựng được hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan của bài: “Vectơ
trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ.” tôi thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Xác định chủ đề dạy học để xây dựng câu hỏi trắc nghiệm: Bài tập
vectơ trong không gian, sự đồng phẳng của các vectơ.
Bước 2: Xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng của bài học từ đó biên soạn câu
hỏi trắc nghiệm để luyện tập. Bài học này nhằm giúp học sinh tập trung ôn tập và
rèn luyện các dạng toán sau từ bài lí thuyết:
- Hiểu và vận dụng các kết quả về vectơ đã được trình bày trong hình học phẳng
vẫn còn đúng trong không gian.

4


- Hiều và vận dụng được khái niệm 3 vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của
3 vectơ và biểu diễn một vectơ thông qua 3 vectơ đó.( Đây là điểm mới so với khái
niệm vectơ trong mặt phẳng)
- Giải được một số bài toán về vectơ và biết áp dụng vectơ vào giải một số bài toán
hình học không gian.
Bước 3: Xác định và mô tả các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi để xác định
câu hỏi. Đối với bài học này, sau bài giảng lí thuyết cơ bản sách giáo khoa tôi có
thể luyện tập cho học sinh thông qua hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan được
xây dựng như sau:
A- Nhận biết: Học sinh cần nhắc lại hoặc mô tả đúng kiến thức, kĩ năng đã học
thông qua các câu hỏi TNKQ sau đây:
Câu 1: Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có 2 điểm đầu và cuối từ 5 điểm phân
biệt đã cho trong không gian? (Khái niệm vectơ)
A. 10

B.20

C.5

D.15

Câu 2: Trong không gian, cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sai trong các
đẳng thức vectơ sau? (Quy tắc hình bình hành)
A.

B.

C.

D.

Câu 3: Trong không gian, cho tam giác ABC với I là trung điểm AB, G là trọng tâm
tam giác ABC. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai? (Tính chất trung
điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác)
A.
C.

B.
D.

Câu 4: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: (Khái niệm véc tơ cùng phương)
A. Hai vectơ cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
B. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.
C. Vectơ cùng phương với vectơ () khi và chỉ khi tồn tại số k sao cho .

5


D. Điều kiện cần và đủ để 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng là tồn tại số k
sao cho .
Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', vectơ bằng vectơ là (Khái niệm hai vectơ
bằng nhau)
A.

B.

C.

D.

Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, vectơ đối của véc tơ là ( Khái niệm vectơ
đối)
A.

B.

C.

D.

Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, Đẳng thức nào sau đây đúng? (Quy tắc
hình hộp)
A.
C.

B.
D.

Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa: “G là trọng tâm tứ diện ABCD ”.
Khẳng định nào sau đây sai? (Khái niệm trọng tâm tứ diện)
A. G là trung điểm IJ (Với I, J lần lượt là trung điểm AB, CD)
B. G là trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm đoạn thẳng AC và BD.
C. G là trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm đoạn thẳng AD và BC.
D. Chưa thể xác định.
Câu 9: Cho hình tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đẳng thức nào
sai? (Tính chất trọng tâm tam giác trong không gian)
A.
C.

B.
D.

Câu 10: Cho hình tứ diện ABCD với M, H, N, K lần lượt là trung điểm AB, BC,
CD, DA. Các cặp vectơ bằng nhau là (Khái niệm vectơ bằng nhau trong không
gian)
A.

B.

C.

D.
6

Câu 11: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. M, N lần lượt là trung điểm AB, CD.
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau sai? (Tính chất trọng tâm của tứ diện)
A.

B.

C.

D.

Câu 12: Cho 3 vectơ không đồng phẳng. Khi đó ( Điều kiện vectơ không đồng
phẳng)
A. Tồn tại cặp số thực m, n duy nhất sao cho
B. .
C. Có một trong ba vec tơ bằng véc tơ không.
D. Có hai trong ba vectơ đó cùng phương.
Câu 13: Tìm khẳng định sai trong các khẳng dịnh sau? Ba vectơ gọi là đồng phẳng
nếu ( Khái niệm ba vectơ đồng phẳng)
A.
B.
C.
D.

Giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Có một trong ba vectơ đó bằng véc tơ không.
Ba véc tơ đó cùng thuộc một mặt phẳng.
Giá của chúng đồng quy.

Câu 14: Cho hình tứ diện ABCD, góc giữa vectơ và bằng ( Khái niệm góc giữa
hai vectơ)

A.
B.
C.
D.

Góc giữa vectơ và .
Góc giữa đường thẳng BC và đường thẳng BA.
Góc giữa véctơ và với .
Góc .

B- Thông hiểu: Học sinh cần diễn đạt được đúng kiến thức hoặc mô tả đúng kĩ
năng đã học bằng ngôn ngữ theo cách của riêng mình. Có thể thêm các hoạt
động phân tích , giải thích, so sánh, áp dụng trực tiếp (làm theo mẫu) kiến thức,
kĩ năng đã biết để giải quyết tình huống, vấn đề tương tự tình huống, vấn đề đã
học. Và dưới đây là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan ở mức độ thông hiểu.
Câu 15: Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Đẳng thức nào đúng?
7


A.

B.

C.

D.

Câu 16: Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khi đó

Câu 17: Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D. Khi đó

A.
B.
C.
D.
Câu 18: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, G là trọng
tâm tứ diện ABCD. Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau?
A.

B.

C.

D.

Câu 19: Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cặp ba
vectơ nào sau đây đồng phẳng?
A.

B.

C.

D.

Câu 20: Cho hình tứ diện ABCD có M, N, H, K, I, J lần lượt là trung điểm AB, CD,
BC, AD, AC, BD. Khi đó ba vectơ nào sau đây không đồng phẳng?
A.

B.

C.

D.

Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?
B.

C.

D.

Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Ba vectơ nào sau đây không đồng
phẳng?
B.

C.

D.

8


Câu 23: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, CD,
AC, BD. Bốn điểm nào sao đây đồng phẳng?
A. M, P, B, D

B. A, B, C, D

C. A, M, P, C

D. A, B, C, D

Câu 24: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Lấy
P, Q lần lượt thuộc các đường thẳng AD và BC sao cho . Các điểm nào sau đây
đồng phẳng?
A. M, Q, A, C

B. A, M, P, C

C. Q, N, A, C

D. A, B, C, D

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm hai đường AC và BD. Các điểm
nào sau đây đồng phẳng
A. S, A, C, O

B. S, B, C, D

C. S, A, B, C

D. S, A, C, D

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là
trung điểm SA, SB. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng
A. M, N, C, D

B. S, M, N, A

C. S, M, N, D

D. A, B, C, D

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có . Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt: , Khi đó:
A.

B.

C.

D.=

Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Đặt . Khi đó
A.
C.

B.
D.

Câu 30: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Đặt . Khi đó
A.

C.

B.
D.
9


Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Đặt . M’ là trung điểm B’C’. Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Đặt . G’ là trung điểm A’B’C’. Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Đặt . Gọi O là tâm hình bình hành
BCC’B’. Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 34: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có . Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 35: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có . Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 36: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có . Gọi M là trung điểm C’D’. Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 37: Cho hình tứ diện ABCD có AB=2; AC=3; BC=4. Khi đó cosin của góc
giữa vectơ là
A.

B. 11

C.

D.-11

C- Vận dụng: Kết nối và sắp xếp lại kiến thức kĩ năng đã học để giải quyết tình
huống, vấn đề tương tự tình huống, vấn đề đã học. Phần này các câu hỏi trắc
10


nghiệm khách quan chủ yếu được khai thác từ các bài tập tự luận trong sách giáo
khoa. Thông qua ví dụ và các bài toán mẫu trong sách giáo khoa, giáo viên cần
giúp học sinh thấy được vectơ và các khái niệm liên quan có một vai trò nhất định
trong việc giải các bài toán hình học không gian. Cũng cần lưu ý rằng: vectơ trong
không gian đưa vào sau khi đã có các kiến thức về quan hệ song song. Từ đó, khái
niệm về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn
như trong mặt phẳng. Vì thế nội dung của phần này chỉ đề cập dưới dạng hoạt động
hoặc ví dụ và sau đó là một số bài tập luyện tập. Kiến thức mới của bài này là khái
niệm 3 vectơ đồng phẳng và biểu thị một vectơ qua 3 vectơ không đồng phẳng. Do
đó bài tập được tập trung vào các dạng sau:
Dạng 1: Chứng minh 3 vectơ không đồng phẳng ( hoặc đồng phẳng). Biểu
diễn một vectơ theo 3 vectơ không đồng phẳng. ( Bài toán 1- tr 87; Hoạt động 3- tr
85, sgk hình học 11 nâng cao).

Phương pháp: - Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi tồn tại cặp số thực m, n
sao cho: +
- Ba vectơ không đồng phẳng khi và chỉ khi
Dạng 2: Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng. ( Bài toán 2- tr 88; Bài tập 5, 6tr 90, sgk hình học 11 nâng cao)
Phương pháp: A, B, C, D đồng phẳng khi và chỉ khi 3 vectơ đồng phẳng.
Dạng 3: Hai đường thẳng AB, CD song song hoặc trùng nhau.(Bài toán 3tr 90; Bài tập 3- tr 91, sgk hình học 11 nâng cao).
Phương pháp: Chỉ ra hai vectơ cùng phương và có một điểm thuộc đường
thẳng AB mà không thuộc CD hoặc ngược lại.
Dạng 4: Đường thẳng AB song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P). ( Bài
tập 4 sgk hình học 11 nâng cao).
Phương pháp: Chỉ ra trong (P) có hai vectơ không cùng phương cùng với
vectơ chỉ phương của đường thẳng AB tạo thành bộ ba vectơ đồng phẳng, đồng thời
có một điểm thuộc đường thẳng AB mà không thuộc (P).

11


Ý tưởng của tôi là từ các bài tập tự luận sách giáo khoa, chúng ta sẽ chuyển
các bài toán đó thành các dạng câu hỏi TNKQ. Tuy nhiên nếu chỉ chuyển một bài
tự luận thành một bài trắc nghiệm thì quá đơn điệu và bỏ qua rất nhiều kiến thức
liên quan có thể khai thác được khi phân tích tìm lời giải và quá trình nhìn lại bài
toán khi đã giải đúng đáp số, quá trình tìm tòi sáng tạo, phát triển ứng dụng bài toán
khác khi có thể. Dưới đây là hệ thống câu hỏi TNKQ tôi xây dựng từ các bài tập tự
luận:
Câu 38: Cho hình hộp ABCD. Gọi I là giao điểm AD’ và A’D, J là giao điểm của
BD’ và B’D. Ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?
A.

B.

C.

D.

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC. Lấy hai điểm M, N sao cho: ; . Ba vectơ nào sau
đây đồng phẳng?
A.

B.
C.
D.
Khai thác từ bài toán 3- sgk trang 90 ta có một số câu hỏi TNKQ như sau:

Câu 40: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: . Đặt .
Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 41: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: . Đặt .
Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 42: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: . Đặt .
Khi đó
A.

B.

C.

D.

12


Câu 43: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: . Đặt .
Khi đó
A.
B.
C.
D.

MN song song với BD’.
MN trùng BD’.
MN song song với B’C’.
MN son song với AC.

Khai thác từ bài tập 3- sgk trang 91 ta có một số câu hỏi TNKQ như sau:
Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC,

I là giao điểm AB’ và A’B. Đặt: Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G’ là trọng tâm tam giác
A’B’C’. Đặt: Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm
tam giác ABC và tam giác A’B’C’, I là giao điểm AB’ và A’B. Đặt: Khi đó: GI và
CG’ có vị trí tương đối nào sau đây?
A. Cắt nhau

B. Trùng nhau

C. Song song

D. Chéo nhau

Từ bài tập 4- sgk trang 91 có thể xây dựng các câu hỏi TNKQ như sau:
Câu 47: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD
và DD’; G và G’ lần lượt là trọng tâm các tứ diện A’D’MN và BCC’D’. Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 48: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD
và DD’; G’ là trọng tâm các tứ diện A’D’MN. Khi đó
A.

B.
13


C.

D.

Câu 49: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD
và DD’; G và G’ lần lượt là trọng tâm các tứ diện A’D’MN và BCC’D’. Khi đó
GG’ song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. Mp(ACC’A’)

B. Mp(BDB’D’)

C. Mp(ABB’A’)

D. Mp(ADD’A’)

Từ bài toán 2- sgk trang 88 và bài tập 5, 6- sgk trang 91 tôi có thể xây dựng các
câu hỏi TNKQ như sau:
Câu 50: Trong không gian cho tam giác ABC và một điểm M thỏa mãn: . Khi đó
A. M, A, B, C đồng phẳng

B. M là trực tâm tam giác ABC

C.O là trực tâm tam giác ABC

D. A không thuộc mp(MBC)

Câu 51: Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các tia SA,
SB, SC sao cho SA=aSA’, SB=bSB’, SC=cSC’, trong đó a, b, c là các số thay đổi.
Khi đó 4 điểm A’, B’, C’ và trọng tâm G của tam giác ABC đồng phẳng khi và chỉ
khi
A.

B.

C.

D.

D- Vận dụng cao: Vận dụng được các kiến thức kĩ năng, để giải quyết các tình
huống , vấn đề mới, khó hơn, có thể không giống với các tình huống, vấn đề đã
học, đưa ra những phản hồi hợp lí trước một tình huống, vấn đề mới trong học

tập hoặc trong cuộc sống. Tuy nhiên, trong khuôn khổ bài viết này, đối tượng học
sinh được áp dụng để giảng dạy là học sinh trung bình hoặc trung bình khá, thậm
chí có cả học sinh yếu kém, vì vậy những bài tập vận dụng cao chỉ dừng lại ở mức
độ không quá khó hoặc mới.
Ngoài những câu hỏi TNKQ được khai thác từ bài tập sgk, tôi xây dựng thêm
một số câu hỏi vận dụng cao để học sinh rèn luyện thêm như sau:
Câu 52: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BB’ và
A’C’. P trên B’C’ thỏa mãn: . Khi đó bốn điểm đồng phẳng là
A. A, M, N, P

B. A, B, C, A’

C. M, N, C, C’

D. M, N, A, C

14


Câu 53: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q là các điểm thỏa mãn: . Đặt: . Khi
đó
A.

B.

C.

D.

Câu 54: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q là các điểm thỏa mãn: . Đặt: . Khi

đó
A.

B.

C.

D.

Câu 55: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, Q là các điểm thỏa mãn: . Đặt: . Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 56: Cho tứ diện ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, tam
giác ACD, tam giác ABD và tam giác BCD. Đặt: . Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 57: Cho tứ diện ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm tam giác ABC,
tam giác ACD, tam giác ABD và tam giác BCD. Đặt: . Khi đó

A.

B.

C.

D.

Câu 58: Cho tứ diện ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, tam
giác ACD, tam giác ABD và tam giác BCD. Đặt: . Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 59: Cho tứ diện ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, tam
giác ACD, tam giác ABD và tam giác BCD. Đặt: . Khi đó
15


A.

B.

C.

D.

Câu 60: Trong không gian cho hình chóp S.ABCD . Điều kiện cần và đủ để ABCD
là hình bình hành là
A.

B.

C.

D.

ĐÁP ÁN:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Đáp án

B
D
A
B
B
A
B
D
C
A
B
B
D
C
A

Câu
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

29
30

Đáp án
B
B
B
A
A
A
A
C
A
A
C
A
A
A
B

Câu
31
32
33
34
35
36
37
38
39

40
41
42
43
44
45

Đáp án
A
A
A
C
D
D
A
C
D
B
B
B
A
B
B

Câu
46
47
48
49
50

51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

Đáp án
C
C
A
C
A
C
A
B
C
D
D
D
C
C
B

IV. Kiểm nghiệm:
Ngay sau khi Bộ giáo dục công bố hình thức thi trắc nghiệm khách quan đối

với môn Toán, tôi đã không ngừng học hỏi, nghiên cứu sách giáo khoa để từ đó xây
dựng giáo án giảng dạy phù hợp với yêu cầu của thực tiễn, đồng thời vẫn đảm bảo
các chuẩn kiến thức, kĩ năng của bài học. Đặc biệt đối với tiết bài tập, tôi đã tập
trung khai thác câu hỏi TNKQ từ bài tập gốc sách giáo khoa, có bổ sung thêm tôi
thấy đạt được những hiệu quả sau:

16


- Đối với giáo viên, việc tự mình khai thác và xây dựng hệ thống câu hỏi
TNKQ sẽ giúp cho bản thân hiểu và nắm vững hơn các chuẩn kiến thức, kĩ năng
mà bài học yêu cầu. Đồng thời giáo viên sẽ chủ động hơn trong bài giảng của mình,
áp dụng một cách phù hợp trên từng đối tượng học sinh.
- Đối với học sinh, bài học trở nên nhẹ nhàng, dễ hiểu hơn và kiến thức bao
quát hơn do các câu hỏi tự luận đã được chia nhỏ ý thành các câu hỏi TNKQ. Điều
đó khiến học sinh cảm thấy phấn chấn hơn và không còn áp lực với hình thức thi
mới này. Ngoài ra, học sinh còn được rèn luyện thêm kĩ năng trả lời câu hỏi TNKQ,
nâng cao khả năng làm bài thi theo hình thức TNKQ.
Sau khi soạn bài giảng, tôi đã áp dụng giảng dạy tại lớp 11A6 từ câu 1 đến
câu 50 trong 2 tiết (Các câu còn lại được giao cho học sinh về nhà làm), kết quả tỉ
lệ học sinh trả lời được câu hỏi TNKQ ở các mức độ như sau:
Nhận biết:
Lớp

Sĩ số

11A6
Thông hiểu:

47

Lớp

Sĩ số

11A6
Vận dụng :

47

Lớp

Sĩ số

11A6

47

Số học sinh trả lời Số học sinh trả lời Số học sinh trả lời
được từ 50% đến được từ 75% đến
được 100% số
75% số câu
99% số câu
câu
0
0
47
Số học sinh trả lời Số học sinh trả lời Số học sinh trả lời
được từ 50% đến được từ 75% đến
được 100% số

75% số câu
99% số câu
câu
9
14
24
Số học sinh trả lời Số học sinh trả lời Số học sinh trả lời
được từ 50% đến được từ 75% đến
được 100% số
75% số câu
99% số câu
câu
13
14
20

17


PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
Trên đây là một số kinh nghiệm được rút ra từ thực tế xây dựng bài giảng
môn Toán năm học 2017- 2018 tại trường THPT Nông Cống 1. Mặc dù tôi đã rất cố
gắng để có thể truyền tải kinh nghiệm soạn bài giảng đến quý đồng nghiệp, song
trong khuôn khổ có hạn của đề tài không tránh khỏi thiếu sót, rất mong được các
cấp lãnh đạo và các bạn đồng nghiệp trao đổi, góp ý để đề tài được hoàn thiện hơn,
đóng góp vào quá trình giảng dạy môn Toán ở trường THPT. Đồng thời tôi cũng
kiến nghị đến các giáo viên, tổ chuyên môn thuộc lĩnh vực Toán học thường xuyên
có những buổi trao đổi chuyên môn, kinh nghiệm soạn bài cũng như giảng dạy.
Mỗi một giáo viên là một tấm gương về tinh thần tự học, sáng tạo để nâng cao chất
lượng giảng dạy.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác

BÙI THỊ HOA

18


Tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa hình học nâng cao 11 của Bộ giáo dục và
đào tạo, Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) – Văn Như Cương (Chủ biên) – Phạm Khắc
Ban – Tạ Mẫn.

19