Đề thi vào lớp chọn khối 11

TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3 ĐỀ THI LỚP ĐẦU KHÁ KHỐI 11
TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2009 − 2010
Thời gian: 120 phút
Câu 1:
a) Giải phương trình: |x−5| = x
2
− 5x + 6
b) Giải hệ phương trình:
3 3
2 2
3 3
3 1
x y y x
x y

+ = +


+ =


Câu 2: Cho phương trình
2
9 9x x x x m+ − = − + +
a) Giải phương trình khi m = 9.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm
Câu 3:
a) Giải bất phương trình
2 2
( 3) 4 9x x x− + = −
b) Cho tam thức

2
( )f x ax bx c= + +
với a < b, f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ . CMR:
3
a b c
b a
+ +
≥
−

Câu 4:
a) Tính độ dài 3 cạnh của ∆ ABC có
2
5, 2 ,
5
a
a b c h= = =
.
b) Cho đường thẳng (d): x + y + 1 và A(2;3), B(−4;1). Tìm điểm M ∈ (d) sao cho
2 2
2 3MA MB+

đạt giá trị nhỏ nhất.
−−− Hết −−−