Giáo án Đại số 9 tiết 1 - 11

Ngày soạn: 16/08/2009
Ngày giảng: 17/08/2009
Tiết 1
Chơng I: Căn bậc hai, căn bậc ba
Đ1. căn bậc hai
I - Mục tiêu
1. Kiến thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sách các
số.
2. Kỹ năng: Có kỹ năng tìm căn bậc hai số học của một số không âm và so sánh các căn bậc
hai số học.
3. Thái độ: Biết vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập liên quan.
II - Chuẩn bị
Giáo viên: Bảng phụ
Học sinh: Ôn lại căn bậc hai của 1 số a
;0

nghiệm của phơng trình dạng x
2
= a
III - Tiến trình dạy học
1. ổn định: 9A: .;
9B: .;
2. Kiểm tra: Kiểm tra SGK, vở ghi, đồ dùng của học sinh
Căn bậc hai của một số a không âm là gì?
Nghiệm của phơng trình x
2
= a là ?
3. Hoạt động dạy và học
1. Căn bậc hai số học
- Là số x sao cho x

2
= a
- Có hai căn bậc hai là 2 số đối nhau, ký
hiệu là
a
và -
a
?1: SGK - 4
- Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
- Căn bậc hai của
9
4
là
3
2
và -
3
2
Căn bậc hai của 2 là
2
và -
2
Định nghĩa: SGK - 4
GV: Nhắc lại căn bậc hai của một số a
?0

GV: Số a > 0 có mấy căn bậc hai?
Chúng có đặc điểm gì? Kí hiệu?
- Số 0 có căn bậc hai không?
Có 1 căn bậc hai, ký hiệu là

0
=0
- Làm bài tập ?1
- 4 em đứng tại chỗ trả lời
Nhận xét
GV: Chữa đúng
GV: 3 > 0,
3
2
> 0,
2
> 0 đợc gọi là căn bậc
hai số học của 9 ,
9
4
, 2.
- Từ đó hãy định nghĩa căn bậc hai số học của a
0

HS: Trả lời
GV: Đa định nghĩa
- Dựa định nghĩa hãy tìm căn bậc hai số học
Nội dung
HĐ của giáo viên và học sinh
VD1: SGK - 4
?2: SGK - 5
749
=
vì 7 > 0, 7
2

= 49
64 8
=
vì 8 > 0, 8
2
= 64
81 9
=
vì 9 > 0, 9
2
= 81
11211 ,,
=
vì 1,1 > 0; 1,1
2
= 1,21
?3: SGK - 5
của 16, 5, 25
- Là
16
(= 4),
5
,
)( 525
=
GV: Với a
0

. Nếu x=
a

thì x có đặc điểm
gì? Ngợc lại?
- Học sinh trả lời nh chú ý!
GV: Đa chú ý
x =
a




=

ax
x
2
0
HS: Làm (?2).
GV: Hớng dẫn ý a
HS: Lên bảng làm ý b, c, d
Nhận xét
GV: Chữa đúng
- Từ
49749
=
có hai căn bậc hai là 7 và -7
HS: Vận dụng làm ?3
Nhận xét
GV: Chữa đúng
2. So sánh các căn bậc hai số học
Định lý:

a < b
VD2: SGK - 5
VD3: SGK - 6
?5: SGK -6
- Nếu a
ba,b,
<
00
thì
?a
,
?b
Lấy ví dụ
- GV: Nêu khẳng định: a
0

, b
0

Nếu
ba
<
thì a < b
- Qua đó hãy nêu định lý tổng hợp 2 kết quả
trên
GV: Đa VD2
- Hãy so sánh 1 và
2
,
- Hãy so sánh 2 và

5
HS: Nghiên cứu SGK
Vận dụng làm ?4
GV: Nêu VD
3
. Hớng dẫn ý a
HS: Vận dụng làm?5
GV: Chữa đúng
4. Củng cố
Hệ thống bài
5. Hớng dẫn học bài
- Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 (SGK)
IV - Rút kinh nghiệm


Ngày soạn: 24/08/2008
Ngày giảng: 26/08/2008
Tiết 2
Đ2. căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA
=
2
I - Mục tiêu
1. Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của biểu thức dạng
A
, có kỹ năng thực hiện điều đó khi A không phức tạp.
2. Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lý
aa
=
2

(a bất kỳ) và biết vận dụng hằng đẳng
thức
AA
=
2
để rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Biết vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập liên quan.
II - Chuẩn bị
Giáo viên: Bảng phụ
Học sinh: Bài tập
III - Tiến trình dạy học
1. ổn định: 9B: .;
9E: .;
2. Kiểm tra: BT2, 4: SGK - 6
3. Hoạt động dạy và học
1. Căn thức bậc hai
?1 (SGK)
Gii: Xột tam giỏc vuụng ABC ti B
Ta cú: AB
2
+ BC
2
= AC
2
=>
AB
2
= 25 x
2
do ú AB =

2
25 x

Tng quỏt (SGK)
A
xỏc nh (cú ngha) khi A
0

VD
1
:
x3
l cn thc bc hai ca 3x
x3
xỏc nh khi 3x
0

x
0

?2 (SGK)
x25

xỏc nh khi 5 2 x
0

x
2
5

Vy khi x
2
5

thỡ
x25

xỏc nh
2. Hng ng thc
AA
=
2
?3:SGK - 8
GV: Cho h/s lm ?1
- Gii thiu thut ng cn bc hai, biu thc ly
cn:
2
25 x

: Cn thc bc hai
25 x
2
: Biu thc ly cn
GV: a tng quỏt
HS: Mt vi em c tng quỏt
GV:
A
xỏc nh khi no?
HS: Lm VD
1

GV:
x3
xỏc nh khi no?
HS: c ?2
HS: Mt em lờn bng lm ?2
Nhn xột
GV: Cha ỳng
HS: Lm (?3)
HS: Quan sỏt kt qu
Nội dung
HĐ của giáo viên và học sinh
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
*) Định lý: Với mọi a
Ta có:
2
a
=
a
Chứng minh: SGK
Ví dụ 2: Tính
a)
777121212
22
=−=−==

)(;
* Ví dụ 3: Rút gọn
a)
121212
2
−=−=−
)(
(vì
12
>
)
Vậy
1212
−=−
)(
b)
255252
2
−=−=−
)(
(Vì
)25
>
Vậy
2552
2
−=−
)(
Chú ý: (SGK 10)
Ví dụ 4: Rút gọn

a)
2
2)x(
−
với x
2
≥
Ta có:
2
2)x(
−
=
22
−=−
xx
(vì x
2
≥
)
b)
3236
a)a(a
==
Vì a < 0 nên a
0
3
<
do đó
33
aa

−=
Vậy
36
aa
−=
(với a < 0)
GV: Nhận xét quan hệ
2
a
và a?
HS: a < 0 =>
2
a
= -a
a
0
≥
=>
2
a
= a
GV: Qua (?3) với mọi a:
2
a
=?
GV: Để chứng minh định lý ta phải chứng
minh gì?
HS: Nêu cách chứng minh
HS: Làm VD
2

GV: Nêu ý nghĩa không cần tính căn bậc hai
mà vẫn tìm kết quả
GV: Hướng dẫn học sinh rồi trình bày ý a
HS: Lên bảng làm 3b
GV: Nếu A là biểu thức ta cũng có tương tự
Vậy
?A
=
2
GV: Hướng dẫn ýa
HS: Lên bảng làm ý b.
Nhận xét
GV: Chữa đúng
4. Cñng cè
HÖ thèng bµi
5. Híng dÉn häc bµi
- Lµm bµi tËp 7, 8, 9, 10 (SGK)
IV - Rót kinh nghiÖm
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 25/08/2008
Ngày giảng: 29/08/2008
Tiết 3
LUYN TP
I - Mục tiêu
1. Kiến thức: Rèn luyện kỹ năng tìm đk để
A
cú ngha; dựng hng ng thc
AA
=

2

tỡm giỏ tr cn bc hai ca mt cn thc bc hai
2. Kỹ năng: Yờu cu h/s lm cỏc bi toỏn nhanh, gn, chớnh xỏc
3. Thái độ: Biết vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập liên quan.
II - Chuẩn bị
Giáo viên: Bảng phụ
Học sinh: BT
III - Tiến trình dạy học
1. ổn định: 9B: .;
9E: .;
2. Kiểm tra: BT8
3. Hoạt động dạy và học
Bài số 9: Tìm x biết
a,
2
x
= 7

7x
=
Vậy x
1
= 7; x
2
= -7
d,
12x9
2
=

12x3
=




=
=
12x3
12x3




=
=
4x
4x
Bài 10: Chứng minh.
a, (
=
2
)13
324

Biến đổi vế trái:
(
=
2

)13
3-
324132
=+
Vế trái bằng vế phải
Vậy đẳng thức đợc chứng minh
b,
13324
=
VT =
3133)13(
2
=
=
313

vì
13
>
= 1 = VP
Bài 11: Tính
GV: Tìm x ta vận dụng điều gì?
HS:
AA
2
=
GV: Một em đứng tại chỗ nêu cách làm
GV: Bài d, trớc hết ta phải làm gì?
HS: Viết
1212

=
GV: Rồi tơng tự a, vận dụng kiến thức lớp dới!
GV: Một em lên bảng trình bày?
GV: Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào?
HS: Biến đổi VT =VP; VP =VT; Biến đổi VT
và VP về cùng biểu thức trung gian.
GV: Bài 10a, c/m bằng cách nào?
HS: Biến đổi VT về bằng VP
GV: Một em nêu cách làm?
GV: Bài 10b, biến đổi từ vế nào?
HS: Từ VT
GV: VT có đặc điểm gì?
HS: Có 4 - 2
133
=
(theo a)
1HS: Lên bảng làm BT
GV: Hớng dẫn cách làm tuần tự; khai phơng
Nội dung
HĐ của giáo viên và học sinh
a,
49:19625.16
+
=4 . 5 + 14 : 7
= 22
c,
3981
==
Bài 12: Tìm x để căn có nghĩa
b,

4x3
+
có nghĩa khi
-3x +4
0

x
3
4

c,
x1
1
+
có nghĩa khi
0
x1
1

+
-1 + x > 0
x > 1
Bài 14: Phân tích thành nhân tử
a, x
2
- 3 = x
2
-
2
)3(

= (x -
)3x)(3
+
c, x
2
+2
3
x + 3
= x
2
+ 2
3
x + (
3
)
2
= (x +
3
)
2
nhân hay chia tiếp đến cộng hay trừ, từ trái
sang phải, một em cho kết quả
GV: Khai phơng
?81
=
từ đó có kết quả =?
GV:
A
có nghĩa khi nào?

HS: A
0

GV: ở bài 12b;
4x3
+
có nghĩa khi nào? một
em giải bất phơng trình đó?
GV:
x1
1
+
có nghĩa khi nào?
hãy tìm x?
HS: Làm vào phiếu học tập
GV: Hớng dẫn dùng kết quả a = (
a
)
2
Với a
0

HS: Làm a, c
GV: Bài 14c biểu thức có hằng đẳng thức nào?
4. Củng cố
Nhắc lại dạng bài tập đã chữa
Nhấn mạnh các kiến thức đã sử dụng
5. Hớng dẫn học bài
Ôn học thuộc bài
Làm các bài tập còn lại từ 11 đến 16

HD bài 15: a, đa về x
2
= 5 x = ?
(định nghĩa căn bậc hai)
Hoặc viết x
2
- (
0)5
2
=
đa về phơng trình tích.
IV - Rút kinh nghiệm


Ngày soạn: 10/09/2007
Ngày giảng: 17/09/2007
Tiết 4
Đ3. LIấN H GIA PHẫP NHN V PHẫP KHAI PHNG
I - Mục tiêu
1. Kiến thức: Nắm đợc nội dung và cách c/m định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phơng
2. Kỹ năng: Biết áp dụng các quy tắc để khai phơng 1 tích hay nhân các căn thức bậc hai
3. Thái độ: Biết vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập liên quan.
II - Chuẩn bị
Giáo viên: Bảng phụ
Học sinh: BT, phiếu học tập
III - Tiến trình dạy học
1. ổn định: 9B: .;
9E: .;
2. Kiểm tra: HS1:

A
cú ngha khi no? Lm bi tp 12a, d
HS2:
?A
=
2

Lm bi tp 13 b,
aaaaa 835325
2
=+=+
(Vi a
0

thỡ
aa 55
=
)
d, 5
3336
32534 aaaa
=
= -10a
3
3a
3
= -13a
3
(Vỡ a<0 nờn 2a
3

< 0 do ú
33
22 aa
=
3. Hoạt động dạy và học
Định lý :
Tính và so sánh
204002516
==
.
16. 25 4.5 20
= =
Vậy
)(.. 2025162516
==
Định lý: a
00

b;
ta có
b.aab
=
C/m: vì a
00

b;
nên
a
,
b

xác định không
âm
Ta có: (
a
b
)
2
= (
2
)a
.
( )
2
b
= a.b
Vậy
a
b
là căn bậc hai số học của ab
Tức là
b.aab
=
* Chú ý: SGK
á p dụng:
HS: Làm ?1
GV: Hãy phát biểu khái quát kết quả về liên hệ
giứa phép nhân và phép khai phơng
HS: a
00

b;
ta có:
b.aab
=
GV: Qua đó ai hãy phát biểu định lý?
HS: Một vài em nêu định lý
GV: Để chứng minh định lý ta cần chứng minh
gì?
Cụ thể c/m
a
b
là CBHSH của ab ta c/m gì?
HS: Trả lời dựa CBHSH của a là x
mà x
0

; x
2
= a
GV: Giới thiệu quy tắc khai phơng một tích.
Nội dung
HĐ của giáo viên và học sinh
- Quy tắc khai phơng một tích (SGK 13)
- VD
1
: Tính
a)
42521725441492544149
===
.,..,..,.

b)
10048140810 ...
=
=
1801029100481
==
....
?2 Tính
a)
225640160225640160 .,.,.,.,
=
=0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b)
30010651003625360250
===
.....
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (SGK)
* VD
2
: Tính
a)
10100205205
===
..
b)
4135213105231105231
2
....,..,
==
=

26213
2
=
).(
?3 Tính
a)
15225753753
===
..
b)
49364497220947220 ....,..
==
=2.6.7 = 84
+ Chú ý: Tổng quát:
B.AAB
=
Với A
0

; B
0

+ A
0

; (
AA)A
==
22
VD3: SGK - 14

?4: SGK - 14
Dựa định lý muốn khai phơng một tích của các
số không âm ta làm thế nào?
GV: Dựa vào quy tắc làm VD
1.
GV: ở b, có thể khai phơng ngay 810 và 40 ko?
Làm thế nào sẽ khai phơng đợc ngay
HS: Chia hai nhóm làm trên bảng.
GV: Theo định lý muốn nhân các căn thức bậc hai
ta làm thế nào?
HS: Dựa vào quy tắc là VD
2
GV: Hớng dẫn a
HS: Một em lên bảng làm b
HS: Chia hai nhóm, đại diện đọc kết quả.
HS: Chia hai nhóm làm ?3
Hai em đại diện lên bảng
HS: Nêu chú ý.
GV: Đa VD3
HS: Nghiên cứu SGK
Vận dụng làm ?4
4. Củng cố
Nêu các quy tắc đã học
5. Hớng dẫn học bài
BT 18 đến 21 - SGK
IV - Rút kinh nghiệm


Ngày soạn: 16/09/2007
Ngày giảng: 24/09/2007

Tiết 5
luyện tập
I - Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi
3. Thái độ: Biết vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập liên quan.
II - Chuẩn bị
Giáo viên: Bảng phụ
Học sinh: BT, phiếu học tập
III - Tiến trình dạy học
1. ổn định: 9B: .;
9E: .;
2. Kiểm tra: 1. Phát biểu quy tắc khai phơng một tích. Tính bài 17a, b
2. Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai, làm bài tập18: c, d
3. Hoạt động dạy và học
Bài 19: Rút gọn
c,
2
)1.(48.27 a

với a > 1
=
2
)1.(3.16.3.9 a

=
22
11639 )( a

= 3.3.4.
)( 1361
=
aa
(vì a > 1=>1 - a < 0)
Bài 20: Rút gọn
c,
aaa 3455

với a
0

=
aaa 3455

.
(vì a
0

)
=
aaaa 3153225
22
=
)(
=
aaaaa 12315315
==
d,
( )

2
2
180203 aa .,

=
( )
2
2
180203 aa ..,

=
aaa 669
2
+
=






<+
+
0anếua9
0anếuaa129
2
2
HS: Lên bảng làm bài 19c
Dới lớp nhận xét cách làm, kết quả
GV: Chữa đúng

GV: Để rút gọn bài tập, ta làm thế nào?
GV: Lu ý nhận xét điều kiện xác định của căn
thức
GV: Muốn rút gọn ta làm thế nào?
GV: Bỏ dấu ta đợc gì?
HS: Nêu kết quả đúng, vài em nêu kết quả
GV: Hãy nêu lý do dẫn kết quả còn lại tránh sai
lầm?
GV: Biểu diễn thành tích dựa vào đâu?
HS: Làm BT 21
ĐS: Chọn (B)
Nội dung
HĐ của giáo viên và học sinh