Hinh hoc7HKII(Suu Tam- Hay)

Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
Tiết: 33, 34 - Tuần: 19 Ngày soạn: 31/12/2008
luyện tập
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm đợc các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác, từ đó
vận dụng vào để chứng minh hai tam giác bằng nhau.
2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau, kĩ năng trình
bày bài toán hình học.
3. Thái độ: Vẽ hình chính xác, cẩn thận, biết suy luận thành thạo và biết
cách trình bày bài toán hình học.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Thớc đo góc, êke, thớc thẳng, bảng phụ.
2. Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ - Giới thiệu bài mới: (Hoạt động 1)
? Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác?
? Phát biểu hai trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 2: Luyện tập
GV treo bảng phụ ghi bài tập 39/ sgk
? Hình 105 có tam giác nào bằng nhau?
Vì sao?
1 HS lên bảng trình bày.
?

DKE và

DKF có bằng nhau không?
Vì sao?
1 HS đứng tại chỗ trình bày. Những HS

khác nhận xét.
? Trong hình 107 có những cặp tam giác
vuông nào bằng nhau?
HS lên bảng chứng minh.
Bài tập 39/ sgk
Hình 105: Xét AHB và AHC là
hai tam giác vuông có
AH chung; HB = HC (gt)
AHB = AHC (c.g.v - c.g.v)
Hình 106: Xét DKE và DKF là
hai tam giác vuông có:

ã
EDK
=
ã
FDK
(gt); cạnh DK chung
DKE = DKF.
Hình 107: Xét BAD và CAD là
hai tam giác vuông có:
AD là cạnh chung;
ã
BAD
=
ã
CAD
(gt)
BAD = CAD
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 67

Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
HS hoạt động nhóm tìm trên hình 108 các
cặp tam giác vuông bằng nhau.
? Có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau
trên hình vẽ?
Với cặp ABH và ACE, GV hớng dẫn
và gợi ý hai tam giác này đã có những yếu
tố nào bằng nhau.
- HS:
A

chung và
E

=
H

(BDE =
CDH)
GV chú ý không nên chọn góc ABH và
góc ACE bằng nhau mà cần chứng minh
cặp cạnh AE = AH.
Sau 10 GV thu bài các nhóm và nhận xét.
HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL.
? Để chứng minh BE = CF ta làm nh thế
nào?
? Có nhận xét gì về hai tam giác EBM và
tam giác FCM ? Chúng có những yếu tố
nào bằng nhau?
1 HS lên bảng chứng minh BE = CF.

Hình 108: Có 3 cặp tam giác bằng
nhau
1. BAD = CAD
2. Xét BDE và CDH là hai tam
giác vuông có:
BD = DC (BAD = CAD )

ã
BDE
=
ã
CDH
(đối đỉnh)
BDE = CDH (c.g.v - g.n)
3. Ta có:
AB = AC (BAD = CAD)
BE = CH (BDE = CDH)
Vậy AB + BE = AC + CH
Hay AE = AH.
Xét ABH và ACE là hai tam giác
vuông có:

A

chung ; AE = AH;

E

=
H

(BDE = CDH)
ABH = CAE (g.c.g)
Bài tập 40/ sgk
Xét EBM và FCM là hai tam giác
vuông có:

ã
BME
=
ã
CFM
(đối đỉnh)
BM = CM (gt)
EBM = FCM (c.h - g.n)
BE = CF.
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 68
A
M
F
E
x
C
B
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
Tiết: 34
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL của
bài toán.
? Để chứng minh AD = BC ta phải

chứng minh điều gì?
? Hãy chứng minh

OAD =

OCD?
1 HS lên bảng chứng minh, ở dới làm bài
vào vở và nhận xét bài trên bảng.
?

EAB và

EAC có những yếu tố nào
bằng nhau?
? Ngoài ra cần thêm những yếu tố nào
khác?
HS thảo luận nhóm và chứng minh trong 8,
GV thu bài các nhóm và nhận xét.
? Để chứng minh OE là tia phân giác của
góc xOy ta phải chứng minh điều gì?
? Hãy chứng minh
ã
AOE
=
ã
COE
? Xét cặp tam giác nào bằng nhau?
Bài tập 43/ sgk
a. Xét OAD và OCD có:
OA = OC (gt);

O

chung;
OD = OB (gt)
OAD = OCB.
AD = BC.
b. Ta có
1

A
+
2

A
= 180
0
( hai góc kề bù)
1

C
+
2

C
= 180
0
(hai góc kề bù)
Mà
1

A
=
1

C
(OAD = OCB)

2

A
=
2

C
(1)
Lại có OB = OD; OA = OC (gt)
OB - OA = OD - OC
Hay AB = CD (2)
vì OAD = OCB
B

=
D

(3)
Từ (1); (2); (3) EAB = EAC
c. Xét AOE và COE có
OE là cạnh chung; OA = OC (gt)
AE = CE (EAB = EAC)
AOE = COE (c.c.c)

ã
AOE
=
ã
COE
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 69
O
x
y
A
1
2
1
2
B
C
D
E
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
1 HS lên bảng chứng minh.
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
?

ABD và

ACD có những yếu tố nào
bằng nhau?
? Hai tam giác này có mấy cặp góc
bằng nhau? Do đó kết luận gì về cặp

góc
ã
ADB
và
ã
ADC
?
? Vì sao lại có kết luận đó?
- HS: Vì tổng ba góc trong tam giác bất
kì đều bằng 180
0
.
1 HS lên bảng trình bày chứng minh
ABD = ACD, ở dới làm bài vào vở và
nhận xét bài của bạn.
? Vì sao AB = AC?
? Muốn chứng minh AD

BC ta chứng
minh nh thế nào?
? Để có AD

BC tại D có kết luận gì
về các góc tại đỉnh D?
? Kết luận gì về
ã
ADB
và
ã
ADC

?
? Để chứng minh hai đờng thẳng vuông
góc với nhau tại một điểm ta làm nh thế
nào?
OE là tia phân giác của góc xOy
Bài tập 44/ sgk
a. Xét ABD và ACD có
B

=
D

(gt);
ã
BAD
=
ã
CAD
(gt)
Theo định lí tổng ba góc trong tam
giác có
ã
ADB
=
ã
ADC
Xét ABD và ACD có
ã
BAD
=

ã
CAD
(gt); AD chung

ã
ADB
=
ã
ADC
(c/m trên)
ABD = ACD (g.c.g)
b. ABD = ACD AB = AC
c.
ã
ADB
+
ã
ADC
= 180
0
mà
ã
ADB
=
ã
ADC
(c/m trên)
nên
ã
ADB

=
ã
ADC
= 90
0
AD BC.
3. Hớng dẫn tự học:
3.1. Làm bài tập về nhà:
Về nhà ghi nhớ các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
BTVN: 45/ sgk; 57; 61; 63; 64; 65/ SBT.
3.2. Chuẩn bị cho tiết sau:
Mỗi HS chuẩn bị compa, thớc ekê cho tiết học sau.
Đọc trớc bài Tam giác cân.
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 70
A
B
C
D
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
Tiết: 35 - Tuần: 20 Ngày soạn: 3/1/2009
tam giác cân
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam
giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân và tam giác đều.
2. Kỹ năng: HS có kĩ năng vẽ tam giác cân, tam giác đều. Biết vận dụng các
tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân và tam giác đều để tính số đo góc
hoặc chứng minh các góc bằng nhau.
3. Thái độ: Vẽ hình chính xác, cẩn thận, biết suy luận thành thạo và biết
cách trình bày bài toán hình học.
II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Thớc đo góc, êke, thớc thẳng, bảng phụ.
2. Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ - Giới thiệu bài mới: (Hoạt động 1)
? Hãy vẽ hình và ghi GT, KL của bài tập 44/ sgk.
? Nhắc lại: Nếu ABC có
B

=
C

thì kết luận gì về AB và AC.
GV giới thiệu bài mới qua hình vẽ ABC có
B

=
C

nên ABC là tam giác cân.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động II: Định nghĩa
? Thế nào là tam giác cân?
? Để vẽ tam giác cân ta phải vẽ nh thế nào?
GV giới thiệu cách vẽ tam giác cân bằng
compa.
? Cho

ABC cân tại A suy ra điều gì?
Và ngợc lại.

HS tìm hiểu các khái niệm: cạnh bên, cạnh
đáy, đỉnh, góc ở đáy của tam giác cân.
? Chỉ ra các cạnh bên, cạnh đáy, đỉnh,
góc ở đáy của tam giác cân ABC?
? Nói

ABC cân tại C suy ra điều gì?
GV đa bảng phụ bài ?1/ sgk.
? Hãy tìm các tam giác cân trên hình vẽ?
HS đứng tại chỗ trình bày cách làm.
? Muốn chứng minh một tam giác là tam
giác cân ta phải chứng minh điều gì?
Hoạt động III: Tính chất
HS hoạt động nhóm ?2
GV thu bài các nhóm và nhận xét.
? Qua bài toán trên cho biết, trong

ABC
cân tại A có kết luận gì về hai góc ở đáy?
1. Định nghĩa: SGK
ABC cân tại A AB = AC.
AB, AC là cạnh bên.
BC là cạnh đáy.
B

,
C

: góc ở đáy.
A

: góc ở đỉnh.
?1
2. Tính chất:
?2
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 71
A
B
C
A
B
C
D
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
GV giới thiệu định lí 1.
? Hãy phát biểu tính chất của tam giác cân?
? Trở lại bài tập 44, bài toán cho biết điều
gì? Đã chứng minh đợc kết luận nào?
? Rút ra nhận xét gì về tam giác có hai
góc bằng nhau?
GV giới thiệu định lí 2.
GV đa bảng phụ bài tập 47/ sgk
HS đứng tại chỗ trả lời.
? Có mấy cách c/m một tam giác là tam
giác cân? Cụ thể từng cách?
? Từ định nghĩa tam giác cân em hiểu
thế nào là tam giác vuông cân?
? Vẽ tam giác ABC vuông cân nh thế nào?
HS thảo luận tìm cách vẽ và tính các góc
trong tam giác.

Hoạt động III: Tam giác đều
GV đa bảng phụ vẽ một tam giác đều.
? Nhận xét gì về ba cạnh của tam giác?
GV giới thiệu định nghĩa tam giác đều.
? Tam giác đều là tam giác cân có đúng
không? Vì sao? Nếu có thì tam giác này
cân tại mấy đỉnh?
? Để vẽ tam giác đều ta vẽ nh thế nào?
GV hớng dẫn vẽ tam giác đều bằng compa.
HS hoạt động nhóm bài ?4/ sgk.
GV thu bài các nhóm và nhận xét.
? Qua kết quả bài ?4 có nhận xét gì về số
đo các góc trong tam giác đều?
GV giới thiệu hệ quả.
a. Định lí 1:
GT: ABC , AB = AC.
KL:
B

=
C

b. Định lí 2: sgk
GT: ABC,
B

=
C

KL: ABC cân

Bài tập 47 - SGK/127
c. Định nghĩa tam giác vuông cân:
ABC vuông cân tại A: AB = AC và
A

= 90
0
.
3. Tam giác đều:
a. Định nghĩa: sgk.
ABC đều :
AB = AC = BC.
?4
b. Hệ quả: sgk
3. Hớng dẫn tự học:
3.1. Làm bài tập về nhà:
Học theo SGK và vở ghi.
BTVN: 46; 48; 49; 50/SGK - 127
3.2. Chuẩn bị cho tiết sau:
Làm các bài tập phần luyện tập.
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 72
A
B
C
A
B
C
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
Tiết: 36 - Tuần: 20 Ngày soạn: 8/1/2009
luyện tập

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố cho HS các định nghĩa và tính chất của tam giác cân,
tam giác đều, tam giác vuông cân.
2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh tam giác cân, tam giác đều. HS bớc
đầu làm quen định lí thuận và định lí đảo.
3. Thái độ: Vẽ hình chính xác, cẩn thận, biết suy luận thành thạo và biết
cách trình bày bài toán hình học.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Thớc đo góc, êke, thớc thẳng, bảng phụ.
2. Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ - Giới thiệu bài mới: (Hoạt động 1)
? Phát biểu định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
? Hãy tính các góc của

ABC cân tại A và
A

= 145
0
.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 2: Luyện tập
?Trong hình vẽ có những tam giác cân nào?
? Vì sao

AEC cân?
? Hãy chứng minh AC = AE?
? Nhận xét hai tam giác

ABD và

ACE?
? So sánh các góc ở đáy của hai tam
giác? Vì sao?
- HS: Trong ABD có
B

=
2

180
0
A

Trong ACE có
C

=
2

180
0
A

Vậy
B

=

C

? Qua đây em rút ra nhận xét gì?
- HS: Hai tam giác có một góc ở đỉnh
bằng nhau thì các góc còn lại của chúng
bằng nhau.
HS về nhà kiểm tra khi hai tam giác
cân có góc ở đáy bằng nhau thì góc ở đỉnh
của chúng có bằng nhau không.
? HS vẽ hình và xác định GT; KL của bài toán?
? Nhận xét gì về các
ã
ABD
và
ã
ACE
?
? Muốn C/m
ã
ABD
=
ã
ACE
ta làm nh thế nào?
HS hoạt động nhóm (6).
? Dự đoán

IBC là tam giác gì?
Bài tập 47/sgk - 127:
AB = AD nên ABD cân tại A.

AB + BC = AD + DE hay AC = AE
nên ACE cân tại A.
Bài tập 51/ sgk - 128:
a. Xét ABD và ACE:
AB = AC (gt);
A

chung; AD = AE (gt)
ABD = ACE (c.g.c)
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 73
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
I
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
? Hãy chứng minh
ã
IBC
=
ã
ICB
?
? So sánh các cặp góc:

ã
ABC
và
ã
ACB
;
ã
ABD
và
ã
ACE
?
? Từ đó suy ra điều gì?
? Vẽ hình và viết GT; KL của bài toán?
? Dự đoán

ABC là tam giác gì. Vì sao?
? So sánh AC và AB. Vì sao?
HS thảo luận nhóm tìm cách chứng minh
HS lên bảng chứng minh OAC = OAB.
? Để

ABC đều cần thêm điều kiện nào?
? Tính số đo góc A?
? Cho biết số đo
1

A
= ? Suy ra
ã

BAC
= ?
Hoạt động III: Bài đọc thêm
GV đa bảng phụ của bài đọc thêm, giới
thiệu định lí thuận và định lí đảo, kí hiệu
với nghĩa khi và chỉ khi.
Nếu có X Y và Y X thì viết X Y.
Ví dụ: ABC có AB = AC
B

=
C

? Lấy ví dụ về các định lí thuận và định
lí đảo đã đợc học?

ã
ABD
=
ã
ACE
b. Ta có:
ã
ABC
=
ã
ACB
(ABC cân)
ã
ABD

=
ã
ACE
(chứng minh trên)

ã
ABC

ã
ABD
=
ã
ACB

ã
ACE

ã
DBC
=
ã
ECB
IBC cân tại I.
Bài tập 52/sgk - 128:
Xét AOC và AOB là hai tam giác
vuông có:
AO chung ;
ã
AOC
=

ã
BOA
.
OAC = OAB (c.h g.n)
AC = AB (1) và
1

A
=
2

A
* AOC vuông tại C có:
ã
AOC
=
2
1
ã
xOy
= 60
0
nên
1

A
= 30
0
Vậy
A

=
1

A
+
2

A
= 60
0
(2)
Từ (1); (2) suy ra ABC đều.
3. Hớng dẫn tự học:
3.1. Làm bài tập về nhà:
? Tam giác thoả mãn điều kiện gì là tam giác đều?
? Các cách nhận biết một tam giác là đều hoặc cân?
BTVN: 68; 70; 71; 77/ SBT.
3.2. Chuẩn bị cho tiết sau:
Đọc trớc bài: Định lí Pitago. Làm ?1, ?2/ SGK - 129.
? Phát biểu định lí Pitago thuận - đảo?
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 74
A
x
y
B
C
O
1
2

Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
Tiết: 37 - Tuần: 21 Ngày soạn: 9/1/2009
định lí pitago
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm đợc nội dung định lí Pitago về quan hệ giữa ba cạnh
của tam giác vuông. Nắm đợc định lí Pitago đảo. Có kĩ năng vận dụng định lí
Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kia.
2. Kỹ năng: HS có kĩ năng vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài
toán thực tế. Biết vận dụng định lí Pitago đảo để nhận biết một tam giác là tam
giác vuông.
3. Thái độ: Vẽ hình chính xác, cẩn thận, biết suy luận thành thạo và biết
cách trình bày bài toán hình học.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 8 tam giác vuông bằng nhau, hai tấm bìa hình vuông có cạnh
bằng tổng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông nói trên, phấn mầu, thớc thẳng,
compa, ekê, bảng phụ 1, 2.
2. Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ - Giới thiệu bài mới: (Hoạt động 1)
HS báo cáo ?1, ?2 đã làm trớc ở nhà.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 2: Định lí Pitago thuận:
? Diện tích các hình vuông không bị che
khuất đợc tính nh thế nào?
- HS: diện tích các hình không bị che
khuất là: c
2
và a
2

, b
2
.
?Hãy so sánh hai phần diện tích không
bị che khuất ở 2 hình vuông?
- HS: hai diện tích đó bằng nhau vì 8 tam
giác vuông và 2 hình vuông lớn có diện
tích bằng nhau.
? Rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c
2
và a
2
+ b
2
?
- HS: c
2
= a
2
+ b
2
.
? Trên hình vẽ ta thấy a, b, c đóng vai
trò là gì đối với các tam giác vuông?
- HS: a, b là độ dài cạnh góc vuông, c là
độ dài cạnh huyền.
? Ta có quan hệ nào giữa độ dài cạnh
huyền và độ dài hai cạnh góc vuông?
* GV giới thiệu định lí Pitago, yêu cầu HS
1. Định lí Pitago: sgk/130

ABC vuông tại B
AC
2
= AB
2
+ BC
2
.
* Lu ý: sgk/130
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 75
A
B
C
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
phát biểu, vẽ hình, viết công thức minh
hoạ cho định lí.
? Vận dụng định lí Pitago tính chiều dài
cạnh huyền AC của

ABC vuông tại B
có AB = 3cm; BC = 4cm?
? Đối chiếu kết quả tính đợc với kết quả
đã đo ban đầu?
HS hoạt động nhóm bài ?3/ sgk (8),
GV thu bài các nhóm và nhận xét.
? Cho biết từ hình vuông cân có cạnh là
1 cho ta cách biểu diễn số thực nào trên
trục số?
Hoạt động 3: Định lí Pitago đảo:
HS vẽ ABC có AB = 3cm; BC = 4cm;

AC = 5cm. Xác định số đo góc ABC.
Dới lớp HS vẽ hình vào vở và nhận xét kết
quả.
? Cho biết mối quan hệ giữa các số 3; 4
và 5?
- HS: 3
2
+ 4
2
= 5
2
.
? Nếu trong tam giác có tổng bình phơng
hai cạnh bằng bình phơng độ dài cạnh
lớn nhất thì nhận xét gì về tam giác ấy?
* GV giới thiệu định lí Pitago đảo.
? Tam giác có độ dài các cạnh là 9cm; 15cm;
12cm có là tam giác vuông hay không?
Hoạt động 4: Củng cố:
? Phát biểu định lí Pitago thuận và đảo.
GV đa bảng phụ bài 53a, c/ sgk và yêu
cầu thực hiện.
GV yêu cầu 1 HS thực hiện bài 56b/ sgk.
? Muốn tính độ dài cạnh góc vuông nếu biết
độ dài hai cạnh kia ta làm nh thế nào?
?3. sgk/130
a. x
2
+ 8
2

= 10
2
x
2
= 10
2
8
2
= 36
x = 6.
b. 1
2
+ 1
2
= x
2
x
2
= 2 x =
2
.
2. Định lí Pitago đảo: sgk
ABC có:
AC
2
= AB
2
+ BC
2

ã
BAC
= 90
0
.
Bài tập 53/ sgk - 131:
a. x
2
= 12
2
+ 5
2
= 169 x = 13
c. x
2
= 29
2
21
2
= 400 x = 20
Bài 56b/ sgk - 131:
Vì 5
2
+ 12
2
= 169 = 13
3
nên tam
giác có độ dài 3 cạnh là 5; 12; 13 là
tam giác vuông.

3. Hớng dẫn tự học:
3.1. Làm bài tập về nhà:
Về nhà ghi nhớ các định lí và vận dụng làm bài tập.
BTVN: 53b, d; 54; 55/ sgk - 131
3.2. Chuẩn bị cho tiết sau:
Tiết sau luyện tập.
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 76
A
B
C
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
Tiết: 38 - Tuần: 21 Ngày soạn: 11/1/2009
luyện tập
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Rèn các kĩ năng vận dụng định lí Pitago để tính độ dài mỗi
cạnh trong tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh. Vận dụng định lí Pitago đảo để
nhận biết một tam giác vuông nếu biết độ dài ba cạnh.
2. Kỹ năng: HS nắm đợc ứng dụng thực tế của định lí Pitago trong cuộc
sống, trong khoa học
3. Thái độ: Vẽ hình chính xác, cẩn thận, biết suy luận thành thạo và biết
cách trình bày bài toán hình học.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 8 tam giác vuông bằng nhau, hai tấm bìa hình vuông có cạnh
bằng tổng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông nói trên, phấn mầu, thớc thẳng,
compa, ekê, bảng phụ 1, 2.
2. Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ - Giới thiệu bài mới: (Hoạt động 1)
? Phát biểu định lí Pitago, định lí Pitago đảo.
? Tam giác có độ dài ba cạnh 6m; 8m; 10m có là tam giác vuông không

2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động II: Luyện tập
3 HS lên bảng trình bày cách nhận biết
các tam giác vuông.
? Ta đã áp dụng định lí nào để kiểm tra
các tam giác vuông?
? Có nhận xét gì về độ dài của mỗi cạnh
góc vuông với cạnh huyền?
GV: Do đó khi kiểm tra một tam giác
vuông nếu biết độ dài hai cạnh ta thờng so
sánh tổng bình phơng của hai cạnh có độ
dài nh thế nào so với độ dài cạnh thứ ba.
GV đa bảng phụ bài tập 57/sgk. HS thảo
luận nhóm trong 5, sau đó GV thu bài và
tính kết quả.
GV đa bảng phụ bài tập 54/sgk.
? Nhận xét

ABC là tam giác gì. Muốn
tính độ dài cạnh AB ta làm nh thế nào?
Bài tập 56/sgk - 131:
a. Vì 9
2
+ 12
2
= 15
2
nên tam giác đã
cho là tam giác vuông.

b. Vì 5
2
+ 12
2
= 13
2
nên tam giác đã
cho là tam giác vuông.
c. Vì 7
2
+ 7
2
10
2
nên tam giác đã
cho không là tam giác vuông.
Bài tập 57/sgk - 131:
Kết quả trên là sai: ABC là tam
giác vuông vì có:
8
2
+ 15
2
= 17
2
= 289
Do đó ABC vuông tại B.
Bài tập 54/sgk - 131:
Hình 128: ABC vuông tại B nên
x

2
+ 7,5
2
= 8,5
2
x
2
= 8,5
2
7,5
2
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 77
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
? Muốn tính bình phơng mỗi cạnh góc
vuông trong tam giác vuông ta làm thế
nào?
GV đa bảng phụ bài tập 55/sgk, HS lên
bảng chữa, dới làm vào vở và nhận xét.
? Muốn biết tủ có bị vớng vào trần trong
lúc dựng ta phải so sánh chiều cao của t-
ờng với gì?
- HS: So sánh chiều cao tờng với đờng
chéo của tủ.
? Để tính đờng chéo của tủ ta vận dụng
định lí nào?
? Tính chiều cao của nhà?
? Vậy tủ có bị vớng vào trần nhà không?
= 72,25 - 56,25 = 16
vậy x = 4 hay AB = 4cm
Bài tập 55/sgk:

Chiều cao của bức tờng là:
a
2
= 4
2
- 1
2
= 16 - 1 = 15
Vậy a =
15
Bài tập 58/sgk:
Gọi d là đờng chéo của tủ, h là chiều
cao của nhà (h = 21dm)
d
2
= 20
2
+ 4
2
= 416 d =
416
h
2
= 21
2
= 441 h =
441
vậy d < h
KL: Khi anh Nam đẩy tủ cho thẳng
đứng thì tủ không bị vớng vào trần

nhà.
3. Hớng dẫn tự học:
3.1. Làm bài tập về nhà:
Ghi nhớ hai định lí Pitago và định lí đảo.
BTVN: 59; 60; 61; 62/ sgk.
3.2. Chuẩn bị cho tiết sau:
Tiết sau luyện tập.
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 78
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
Tiết: 39 - Tuần: 22 Ngày soạn: 17/1/2009
luyện tập
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Tiếp tục luyện giải các bài tập tính toán cơ bản có vận dụng
định lí Pitago.
2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng giải bài toán có hình, ghi giả thiết và kết luận.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: 8 tam giác vuông bằng nhau, hai tấm bìa hình vuông có
cạnh bằng tổng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông nói trên, phấn mầu, thớc
thẳng, compa, ekê, bảng phụ 1, 2.
2. Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ - Giới thiệu bài mới: (Hoạt động 1)
GV yêu cầu HS chữa bài 59/ sgk
? Phát biểu định lí Pitago thuận và đảo?
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động II: Luyện tập
? Vẽ hình, xác định giả thiết và kết luận
của bài toán?

? Muốn tính AC ta làm thế nào?
? Xét tam giác nào nhận AC làm cạnh,
vận dụng định lí nào?
GV yêu cầu 1 HS lên bảng tính AC.
? Muốn tính BC phải tính độ dài đoạn
thẳng nào?
1 HS lên bảng tính độ dài BH.
Bài tập 60/sgk - 133:
a. Do AH BC (gt) nên AHC
vuông tại H AH
2
+ HC
2
= AC
2

AC
2
= 12
2
+ 16
2

= 144 + 256 = 400
Vậy AC = 20cm.
HBA vuông tại H nên
AB
2
= AH
2

+ BH
2
(đ/l Pitago)
BH
2
= AB
2
- AH
2
= 13
2
- 12
2
= 25
BH = 5cm
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 79
16
12
13
A
B
H
C
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
? Tính BC?
GV đa bảng phụ bài tập 62/ sgk cho HS
quan sát.
? Muốn biết con cún có thể tới các vị trí
A, B, C, D hay không ta cần phải tính nh
thế nào?

- HS: Tính độ dài các cạnh OA, OB, OC,
OD bằng định lí Pitago.
GV chia lớp thành các nhóm và yêu cầu
HS hoạt động nhóm trong 6, sau đó GV
thu bài các nhóm và nhận xét.
? Muốn chỉ ra

ABC vuông cân ta phải
có kết luận nào?
? Chứng minh AB = AC ta làm nh thế
nào?
GV yêu cầu 1 HS lên bảng tính AB và AC
rồi so sánh.
? Kết luận gì về

ABC?
? Vì sao

ABC vuông?
? Căn cứ vào định lí nào để khẳng định

ABC vuông?
? Tóm lại

ABC là tam giác gì?
Vậy BC = BH + HC = 5 + 16 =
21cm
Bài tập 62/sgk - 133:
Theo định lí Pitago có
OA =

2534
22
=+
= 5cm < 9cm
OB =
5246
22
=+
< 9
OD =
7338
22
=+
< 9
OC =
10086
22
=+
= 10 > 9
Vậ con Cún có thể tới đợc các vị trí
A, B, D nhng không tới đợc C.
Bài tập 92/SBT:
Theo định lí Pitago ta có:
AB =
521
22
=+
BC =
521
22

=+
AC =
1031
22
=+
Vậy AB = AC =
5
ABC cân
tại B. (1)
Lại có
( ) ( ) ( )
222
101055
==+
Hay AB
2
+ BC
2
= AC
2
nên ABC
vuông tại B (2).
Từ (1) và (2) suy ra ABC vuông
cân tại B.
3. Hớng dẫn tự học:
3.1. Làm bài tập về nhà:
Ghi nhớ hai định lí Pitago và định lí đảo.
BTVN: 83; 85; 87; 88/ SBT.
Ôn lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
3.2. Chuẩn bị cho tiết sau:

Đọc trớc bài các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 80
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
Tiết: 40 - Tuần: 22 Ngày soạn: 27/1/2009
Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm đợc các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông. Biết vận
dụng định lí Pitago để chứng minh trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông: cạnh huyền
- cạnh góc vuông. Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng
minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
2. Kỹ năng: Rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài
toán chứng minh hình học.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, compa.
2. Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ - Giới thiệu bài mới: (Hoạt động 1)
? Phát biểu các trờng hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông?
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 2: Các trờng hợp bằng nhau
đã biết của hai tam giác vuông
GV đa bảng phụ bài ?1 - HS quan sát.
? Vận dụng các trờng hợp bằng nhau
của tam giác vuông, hãy chứng minh các
tam giác bằng nhau?
* GV chia lớp thành ba nhóm hoạt động
nhóm trong 5, sau đó GV thu bài các
nhóm và nhận xét.

Hoạt động 3: Trờng hợp bằng nhau về
cạnh huyền và cạnh góc vuông
GV vẽ hai tam giác vuông ABC vuông
tại A và DEF vuông tại D.
? Theo định lí Pitago ta có điều gì? Lên
bảng viết hệ thức của định lí cho hai tam
giác vừa vẽ?
1. Các tr ờng hợp bằng nhau đã
biết của hai tam giác vuông
?1
Hình 143: Xét AHB và AHC là
hai tam giác vuông có
AH chung;BH = HC (gt)
AHB = AHC (c.g.v - c.g.v)
Hình 144: Xét KDF và KDE là
hai tam giác vuông có
DK chung;
ã
EDK
=
ã
FDK
KDF = KDE (g.n - c.g.v)
Hình 145: Xét MOI và NOI là
hai tam giác vuông có
OI chung;
ã
MOI
=
ã

NOI
(gt)
MOI = NOI (c.h - g.n)
2. Tr ờng hợp bằng nhau về cạnh
huyền và cạnh góc vuông
* Định lí: sgk
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 81
A
B
C
E
D
F
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
? Nếu cho BC = EF; AC = DF thì có kết
luận gì về BC
2
và EF
2
; AC
2
và DF
2
?
? Kết hợp với các đẳng thức trên suy ra
điều gì?
? Có nhận xét gì về các cạnh của

ABC
và

DEF?
? Hãy lên bảng chứng minh hai tam giác
đó bằng nhau?
? Tóm lại với

ABC và

DEF ban đầu
ngời ta cho biết điều gì. Và đã chứng
minh đợc kết luận nào?
GV thông báo trờng hợp bằng nhau về
cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai
tam giác vuông.
? Hãy chứng minh

AHB và

AHC theo
hai cách khác nhau?
2 HS lên bảng chứng minh.
ABC vuông tại A nên
AB
2
+ AC
2
= BC
2

DEF vuông tại D nên

DE
2
+ DF
2
= EF
2
Ta có BC = EF; AC = DF thì BC
2
=
EF
2
; AC
2
= DF
2
.
Vậy AB
2
= DE
2
AB = DE
Xét ABC và DEF có
AB = DE; BC = EF; AC = DE
ABC = DEF.
? 2
Xét AHB và AHC là hai tam giác
vuông có:
AH chung; AB = AC (gt)
AHB = AHC (c.h - c.g.v)
Xét AHB và AHC là hai tam giác

vuông có
CB

=
; AB = AC (gt)
AHB = AHC (c.h - g.n)
3. Hớng dẫn tự học:
3.1. Làm bài tập về nhà:
?Có mấy cách để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau?
?Có thể sử dụng các trờng hợp của tam giác thờng để chứng minh hai tam
giác vuông bằng nhau đợc không?
?Tại sao cần sử dụng các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?
Về nhà ghi nhớ các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông.
BTVN: 83; 85; 87; 88/ SBT.
3.2. Chuẩn bị cho tiết sau:
Tiết sau luyện tập.
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 82
A
B
C
H
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
Tiết: 41 - Tuần: 23 Ngày soạn: 28/1/2009
luyện tập
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau,
kĩ năng chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, kĩ năng trình bày bài toán hình.
Phát huy trí lực của HS.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập.

II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, compa.
2. Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ - Giới thiệu bài mới: (Hoạt động 1)
? Phát biểu các trờng hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông?
? GV yêu cầu 2 HS chữa bài tập 66/SGK - 137.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 2: Luyện tập
GV đa bảng phụ bài tập 1:
Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai
hãy giải thích hoặc vẽ hình minh hoạ.
1/ Hai tam giác vuông có một cạnh
huyền bằng nhau thì hai tam giác đó
bằng nhau.
2/ Hai tam giác vuông có một góc nhọn
và một cạnh góc vuông bằng nhau thì
chúng bằng nhau.
3/ Hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông này bằng hai cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau.
? Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của bài toán?
? Để chứng minh

ABC cân ta phải
chứng minh điều gì?
? Cách chứng minh các cạnh (hoặc các
góc) bằng nhau?

Bài tập 1:
1/ Sai: Vì cha đủ điều kiện.
2/ Sai: Ví dụ
Hai tam giác vuông ABH và AHC
có AH chung;
1
A

=
B

nhng ABH
AHC
3/ Đúng.
Bài tập 98/ SBT
Từ M kẻ MK AC và MH AB
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 83
A
B
C
1
H
B
H
K
M
C
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
? Ta chọn cách nào để chứng minh

ABC cân?
? Để chứng minh
CB

=
ta chứng minh
hai tam giác nào bằng nhau. Đã có hai
tam giác đó cha?
GV gợi ý kẻ hình MK AC; MH AB
để có hai tam giác.
?

HBM và

KCM có những yếu tố
nào bằng nhau?
? Hãy chứng minh HM = MK để chứng
minh

HBM =

KCM?
? Chứng minh HBM = KCM rồi suy
ra điều phải chứng minh.
Xét AHM và AKM là hai tam giác
vuông có:
AM chung;
ã
HAM
=

ã
KAM
(AM là
phân giác góc
A

)
AHM = AKM (c.h - g.n)
HM = MK.
Xét HBM và KCM là hai tam giác
vuông có:
BM = MC (gt); HM = KM (c/m
trên).
HBM = KCM (c.h - g.n)

CB

=
ABC cân.
3. Hớng dẫn tự học:
3.1. Làm bài tập về nhà:
Ôn tập lại các kiến thức đã học.
BTVN: 94; 95; 96; 97/ SBT.
3.2. Chuẩn bị cho tiết sau:
- Đọc trớc bài thực hành.
- Yêu cầu mỗi tổ chuẩn bị dụng cụ đồ dùng tiết sau: 4 cọc tiêu, 1 giác kế, 1
sợi dây dài 10m, thớc đo.
- Xem lại cách sử dụng giác kế.
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 84
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng

Tiết: 42, 43 - Tuần: 23, 24 Ngày soạn: 5/2/2009
Thực hành ngoài trời
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B
trogn đó một địa điểm nhìn thấy nhng không đến đợc
2. Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng dựng góc trên mặt đất bằng cách gióng đờng
thẳng. Rèn luyện ý thức làm việc có tổ chức.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong công việc và học tập.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Địa điểm thực hành, các giác kế và cọc tiêu, mẫu báo
cáo thực hành của các tổ, huấn luyện một vài HS chỉ đạo thực hành.
2. Học sinh: Mỗi tổ một nhóm: 4 cọc tiêu mỗi cọc dài 1,2m. 1 giác
kế, 1 sợi dây dài 10m, thớc đo độ
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động 1: Thông báo nhiệm vụ và hớng dẫn cách làm
* GV treo bảng phụ vẽ hình 149/ sgk. GV nêu các bớc làm, HS lên bảng vẽ hình
150/sgk.
+ Đặt giác kế tại điểm A vạch đờng thẳng xy AB tại A.
? Ta sử dụng giác kế nh thế nào để vạch đợc đờng thẳng xy

AB?
+ HS: Đặt giác kế sao cho mặt đĩa tròn nằm ngang và tâm của giác kế nằm trên đ-
ờng thẳng đứng đi qua A. Sau đó đa thanh quay về vị trí 0
0
và quay mặt đĩa sao cho
cọc ở B và hai khe hở ở thanh quay thẳng hàng.
* GV yêu cầu 1 HS lên đặt giác kế theo hớng dẫn trên.
+ Cố định mặt đĩa, quay thanh quay 90
0
, điều chỉnh cọc sao cho thẳng hàng với hai

khe hở ở thanh quay. Đờng thẳng đi qua A và cọc chính là đờng thẳng xy.
* GV yêu cầu 1 HS khác lên quay thanh quay.
* Trên bảng phụ GV yêu cầu HS lấy điểm E thuộc đờng thẳng xy, xác định điểm D
sao cho E là trung điểm AD.
? Làm thế nào để xác định đợc điểm D?
+ HS: Dùng dây đo đoạn thẳng AE rồi lấy trên tia
đối của tia EA điểm D sao cho DE = EA.
? Còn cách nào khác?
+ Dùng thớc đo để có DE = EA.
? Khi sử dụng giác kế đặt tại D, vạch tia Dm

AD ta làm nh thế nào.
* GV giới thiệu các bớc làm nh SGK.
? Vì sao CD = AB?
+ HS: Chứng minh đợc hai tam giác ABE và DCE bằng nhau.
Hoạt động II: Chuẩn bị thực hành
GV yêu cầu các tổ báo cáo việc chuẩn bị thực hành của tổ mình: phân công công
việc, chuẩn bị dụng cụ.
* GV kiểm tra cụ thể tình hình.
* GV giới thiệu mẫu báo cáo thực hành.
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 85
A
D
C
E
x
y
B
1
2

Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
Báo cáo thực hành
Tổ.Lớp..
Kết quả: AB = ..
Điểm thực hành của tổ
STT Tên học
sinh
Điểm chuẩn
bị dụng cụ
ý thức kỉ
luật
Kĩ năng
thực hành
Tổng số
Nhận xét chung Tổ trởng kí tên
Hoạt động III: Học sinh thực hành
GV cho HS tới địa điểm thực hành và phân công vị trí cho từng tổ. Với mỗi cặp
điểm A, B nên bố trí hai tổ cùng làm để đối chiếu kết quả, hai tổ chú ý lấy hai
điểm E
1
; E
2
nằm trên hai tia đối nhau gốc A để không vớng nhau khi thực hành.
* GV kiểm tra kĩ năng thực hành các tổ nhắc nhở hớng dẫn học sinh.
* Các tổ thực hành theo hớng dẫn, mỗi tổ chia thành 2 hoặc 3 nhóm lần lợt thực
hành để tất cả các HS nắm đựoc cách làm. Trong khi thực hành mỗi tổ cần cử th kí
ghi lại tình hình và kết quả thực hành.
Hoạt động IV: Nhận xét đánh giá
* GV thu báo cáo các tổ, thông qua đó kiểm tra nêu nhận xét đánh giá cho điểm.
* Các tổ chấm điểm ghi báo cáo.

Hoạt động V: Vệ sinh, cất dụng cụ.
Hoạt động VI: Hớng dẫn về nhà
- BT thực hành: 102/ SBT.
- GV yêu cầu HS chuẩn bị tiết sau ôn tập.
- Làm câu hỏi 1; 2; 3 phần ôn tập chơng.
- BTVN: 67; 68; 69/ sgk.
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 86
2
D
1
D
A
B
1
C
2
C
1
E
2
E
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
Tiết: 44, 45 - Tuần: 24, 25 Ngày soạn: 7/2/2009
ôn tập chơng
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc trong
một tam giác, các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
2. Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán về vẽ hình, tính
toán, chứng minh ứng dụng trong thực tế.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập.

II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, compa, bảng phụ.
2. Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ - Giới thiệu bài mới:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động I: Ôn tập về tổng ba góc của
một tam giác
HS vẽ hình.
? Phát biểu về định lí tổng ba góc trong
tam giác. Nêu công thức minh hoạ theo
hình vẽ?
? Phát biểu tính chất góc ngoài của tam
giác? Nêu công thức?
GV đa bảng phụ bài 68/sgk - HS trả lời
phần a, b.
GV đa bài 67/sgk. HS đứng tại chỗ trả lời.
Với các câu sai yêu cầu HS giải thích.
GV đa bài tập 117/SBT
? Tìm các tam giác cân trên hình vẽ?
? Vì sao tam giác ABC cân?
? Tính

1 1
B ; C
?
? Vì sao tam giác

BAD,

DAC,

EAB cân?
? Tính số đo các góc D và góc E. Suy ra
kết luận nào?
Hoạt động II: Các trờng hợp bằng
nhau của hai tam giác:

0
A + B + C = 180

;

;
2 1 1
2 1 1
A = B + C
C = A + B
Bài tập 117/ SBT.
* ABC cân vì AB = AC

0 0
180 36

2
-
=
1 1
B = C

= 72
0
.
* ABD cân vì

2 2
A = B - D = 72
0

-
36
0
= 36
0

=

D
* CAE cân vì

3
A = E
* DCA cân, BAE cân vì các góc ở
đáy 72
0
.
* ADE cân vì có

D = E
= 36

0
.
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 87
A
B
C
1
1
1
2
2
2
B
A
C
D
E
1
1
1
2 3
0
36
0
36
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
Căn cứ bảng 1-SGK HS phát biểu các tr-
ờng hợp bằng nhau của tam giác.
GV đa ra hình vẽ, yêu cầu HS chứng minh
các tam giác bằng nhau có trong hình.

Hoạt động III: Một só dạng tam giác
đặc biệt:
HS định nghĩa lại thế nào là tam giác
vuông, tam giác cân, tam giác vuông
cân, tam giác đều.
GV đa ra bài tập 105/SBT - 111.
HS đứng tại chỗ nêu cách làm.
GV chốt lại cách làm.
Một HS lên bảng trình bày.
Bài tập 1: Cho hình vẽ sau, hãy chỉ ra
các tam giác bằng nhau và chứng minh.
Bài tập 105/SBT - 111:
Xét vuông AEC có
EC
2
= AC
2
- AE
2
(đ/l Pytago)
EC
2
= 5
2
- 4
2
EC
2
= 3
2

EC = 3
Có BE = BC - EC = 9 - 3 =6
Xét vuông ABC có
AB
2
= BE
2
+ AE
2
(đ/l Pytago)
AB
2
= 52 AB =
52
7,2.
- HS trả lời: ABC có
AB
2
+ AC
2
= 52 + 25 = 77
BC
2
= 9
2
= 81.
AB
2
+ AC
2

BC
2
.
ABC không phải là tam giác
vuông.
3. Hớng dẫn tự học:
3.1. Làm bài tập về nhà:
- Ôn tập lý thuyết và làm lại các bài tập ôn tập chơng II để hiểu kỹ bài.
3.2. Chuẩn bị cho tiết sau:
- Xem lại các dạng tam giác đã biết.
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 88
A
C
B
E
4
5
9
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
Tiết: 45 - Tuần: 25 Ngày soạn: 7/2/2009
ôn tập chơng (tiết 2)
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Một số dạng tam giác đặc
biệt:
GV đa ra bảng phụ sau:
Tam giác cân
Tam giác
đều
Tam giác
vuông

Tam giác
vuông cân
Định nghĩa
Quan hệ
giữa các góc
Quan hệ
giữa các cạnh
Một số cách
chứng minh
HS hoạt động nhóm trong 5phút.
GV đa ra kết quả, các nhóm đối chiếu
kiểm tra chéo.
Hoạt động 2: Làm bài tập.
HS đọc bài tập SGK, lên bảng ghi GT -
KL, vẽ hình.
? Để chứng minh

AMN cân ta làm nh
thế nào?
GV hớng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ.
AMN cân AM = AN
ABM = ACN.
HS hoạt động nhóm trong 4phút.
GV đa ra đáp án.
Các nhóm đổi chéo bài, kiểm tra lẫn nhau.
? Chứng minh BH = CK nh thế nào?
Một HS lên bảng trình bày, dới lớp làm
vào vở, nhận xét bài trên bảng.
HS trình bày cách chứng minh AH = AK
theo hai cách khác nhau.

?

OBC là tam giác gì? vì sao?
HS nêu dự đoán, lên bảng trình bày cách
chứng minh.
I. Một số dạng tam giác đặc biệt:
II. Làm bài tập:
Bài tập 70/SGK - 141:
a. Cm AMN cân:
b. CM: BH = CK:
Chứng minh HBM = KCN
BH = CK
c. Chứng minh: AH = AK:
Chứng minh HBA = KCA
AH = AK.
d. Ta có:
ã
ã
OBC HBM=
(đối đỉnh)
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 89
Ta có:
1 1


B C
=
(tính chất tam giác cân)
Xét ABM và CAN có:
AB = AC (gt)

(c/m trên)
BM = CN (gt)
ABM = ACN (c.g.c)
AM = AN (hai cạnh tương ứng)
AMN cân tại A
ã
à
0
1
ABM 180 B
=
(hai góc kề bù)
ã
à
0
1
ACN 180 C
=
(hai góc kề bù)
Mà

ã
ã
ABM ACN
=
ã
ã
ABM ACN
=
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng

?Khi
ã
0
BAC 60=
ta có điều gì?
?Tính các góc của tam giác AMN nh
thế nào?
HS trình bày cách tính vào vở.
GV nhận xét vở một số HS, chốt cách
làm đúng.
ã
ã
OCB KCN=
(đối đỉnh)
Mà
ã
ã
HBM KCN
=
(do HBM = KCN)

ã ã
OCB OBC=
Vậy OBC cân tại O.
3. Hớng dẫn tự học:
3.1. Làm bài tập về nhà:
- Ôn tập lý thuyết và làm lại các bài tập ôn tập chơng II để hiểu kỹ bài.
3.2. Chuẩn bị cho tiết sau:
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết.
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 90

Vậy OBC cân có 1 góc = 60
0


OBC đều.
e) Tính số đo các góc AMN và
dạng OBC:
BM = AB (cùng bằng BC)
Khi BM = CN = BC
Khi = 60
0
ABC đều
ã
BAC
=
60
O
và AB = BC = AC
à
1
B
ABM cân tại B
ã
BMA
ã
BAM
=
ta có:
(t/c góc ngoài của tam giác)
à

ã
à
0
1
B
M BAM 30
2
= = =
(AMN cân tại A)
à
à
0
M N 30
= =

(Tổng 3 góc trong tam giác)
ã
0
MAN 120
=
Xét HBM vuông tại H có:
(hai góc phụ nhau)
à
0
M 30
=
ả
0
3
B 60

=

(đối đỉnh)
ả
0
2
B 60
=
Hình học 7 Năm học 2008 2009 Mai Hùng Cờng
Tiết: 46 - Tuần: 25 Ngày soạn: 5/2/2009
kiểm tra chơng II
A. Ma trận đề Kiểm tra:
Nội dung
Cần đạt
Mức độ t duy
Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TN TL TN TL TN TL
1. Tổng ba góc
trong tam giác
1
0,5đ
1
0,5đ
1
0,25đ
3
1,25đ
2. Hai tam giác
bằng nhau

2
1đ
1
0,25đ
2
3đ
5
4,25đ
3. Các dạng tam
giác đặc biệt
1
0,25đ
1
0,5đ
1
0,25đ
1
1đ
4
2đ
4. Định lí Pitago
1
0,5đ
1
1đ
1
1đ
3
2,5đ
Tổng

5
2,25đ
4
2,25đ
6
5,5đ
15
10đ
B. Đề bài:
I. Trắc nghiệm: (4đ)
Bài1(3đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng:
1, Cho ABC có
à
B
= 60
0
,
à
C
= 50
0
. Số đo của
à
A
là:
A. 70
0
B. 60
0
C. 50

0
D. 40
0
2, Cho DEF có
à
D
= 90
0
thì:
A.
à
$
E + F
= 180
0
B.
à
$
E + F
= 90
0
C.
à
$
E = F
= 45
0
D.
à
à

D + E
= 90
0
3, Cho ABC = DEG phát biểu nào sau đây sai:
A. BC = DGB.
à
à
B = E
C. AB = DE D.
à
à
A = D
4, Cho MNP = ORQ , biết
à
M
= 30
0
,
$
P
= 90
0
thì
à
R
bằng:
A. 30
0
B. 60
0

C. 90
0
D. 80
0
5, Cho MNP có: NM
2
= MP
2
+ NP
2
thì MNP vuông tại:
A.
M
B. P C. N D. cả A, B, C đều sai
6, Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120
0
, mỗi góc ở đáy có số đo là:
A. 60
0
B. 50
0
C. 40
0
D. 30
0
Bài 2 (1đ): Điền dấu "x" vào ô thích hợp:
Câu Nội dung Đúng Sai
1
Góc ngoài của một tam giác lớn hơn
mỗi góc trong không kề với nó.

2
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn
mỗi cạnh góc vuông.
3
ABC = DEF nếu
à
B
=
à
E
, AB = EF,
à
C
=
$
F
.
4 Tam giác cân có một góc bằng 60
0
là tam giác đều.
II. Tự luận: (6đ)
Bài 1 (5đ): Cho MNP vuông tại M có MP = 3cm; NP = 5cm. Trên tia đối của tia
MP lấy điểm Q sao cho: MQ = MP.
Trờng THCS Minh Đức Thuỷ Nguyên Hải Phòng 91