Giáo án C II Đại số 7

Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Tổ: Toán – Tin

Ngày soạn: 07/11/ 2008

Tuần 12:
Tiết 23:

Giáo án Đại số 7
Ngày dạy: 12/11/ 2008

CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
§1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I. Mục tiêu:
- Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nhận biết đượng
hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay khơng.
- Hiểu được các tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, tìm
giá trị cuả một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
II. Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III. Phương tiện dạy học:
- Bảng phụ, bút dạ.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Trả bài kiểm tra viết 1 tiết

5 phút
- Trả bài kiểm tra
viết.
Hoạt động 2: Định nghĩa
15 phút
- Cho HS làm ?1
1. Định nghĩa
? Cơng thức tính S = vt
a) S = 15t
quãng đường và khối M = DV
b) m = DV (D 0)
lượng?
D: Khối lượng riêng
- Trong 2 công thức trên thì đại Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ
? Hãy nhận xét sự lượng này bằng đại lượng kia nhân với đại lượng x theo công thức: y =
giống nhau của 2 với 1 hằng số khác 0.
kx (với k là hằng số khác 0) thì ta
cơng thức trên?
nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
3
- Giới thiệu định
là k
y=  x
nghĩa.
Chú ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận
5
- Cho HS làm ?2
với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận
 3
3 x = y:   5 

với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ
Hãy tính x từ :y = 
thuận với nhau.
5
5

x
=
y
1
x
3
Nếu y = kx thì x = y
k
=> x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ là
5

? Vậy khi y tỉ lệ thuận  3
vơi x thì x có tỉ lệ
thuận với y khơng?
Có nhận xét gì về hệ
Cột
số tỉ lệ?
Chiều cao
- Nêu chú ý.
Khối lượng
- Cho HS làm ?3
! Chú ý chiều cao của
cột và khối lương tỉ lệ
thuận

Năm học 2008 - 2009

a
10
10

1

b
8
8

c
50
50

d
30
30

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Tổ: Toán – Tin

Hoạt động 3: Tính chất
- Cho HS làm ?4

? Muốn tìm hệ số tỉ lệ
của y đối với x ta làm
y1
như thế nào?
y1 = kx1 => k =
=2
! Tính y2; y3 và y4
x1
y
y1
y
?; 2 ?; 3 ?
x1
x2
x3

y2 = kx2 = 2.4 = 8
y3 = kx3 = 2.5 = 10
y4 = kx4 = 2.6 = 12

Giáo án Đại số 7

13 phút
2. Tính chất
a) Vì y và x là 2 đại lượng tỉ lệ
thuận nên : y1 = kx1
=> 6 = k3 => k = 6:3 = 2
Vậy hệ số tỉ lệ là 2
y2 = kx2 = 2.4 = 8
y3 = 2.5 = 10

y4 = 2.6 = 12

y1 y 2 y 3
? Hãy nhận xét về tỉ
  2
c)
x1 x 2 x 3
số giữa hai giá trị - Các tỉ số giữa hai giá trị tương
tương ứng?
ứng bằng nhau và bằng 2.
Giả sử y và x tỉ lệ thuận
y = kx
y1 y 2 y 3
  k
x1 x 2 x 3

- Nêu tính chất trong
SGK

x1 y1 x1 y1
 ;  ;
x 2 y 2 x3 y 3

Tính chất: (SGK)
Hoạt động 4: Củng cố
? Đại lượng y tỉ lệ - Trả lời như định nghĩa SGK
thuận với đại lượng x
khi nào?
- Trình bày bảng
? Làm bài tập 1/53

4 2

4
=
k.6
=>
k
=
SGK?
6 3
2
b. y = kx hay y = x
3
2
c. Khi x = 9 thì y = .9 6
3
2
Khi x = 15 thì y = .15 10
3

10 phút
Bài 1/53 SGK
a. Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận
với nhau nên y = kx và theo điều
kiện x = 6 thì y = 4, nên thay vào ta
tính được k:
4 2
4 = k.6 => k = 
6 3
2

b. y = kx hay y = x
3
2
c. Khi x = 9 thì y = .9 6
3
2
Khi x = 15 thì y = .15 10
3

Bài 2/53 SGK
- Làm việc nhóm
? Hoạt động nhóm:
x
-3
-1
1
2
5
x
-3
-1
1
2
5
Bài 2/53 SGK?
y
6
2
-2
-4 -10

y
6
2
-2
-4 -10
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 3,4 trang 53 SGK.
- Chuẩn bị bài §2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
* Rút kinh nghiệm: ...............................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
Năm học 2008 - 2009

2

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Ngày soạn:

Tổ: Toán – Tin

Giáo án Đại số 7

07/11/ 2008

Tuần 12:
Tiết
24:

Ngày dạy: 12/11/ 2008

§2. MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I. Mục tiêu:
Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ.
Rèn luyện kỹ năng áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
II. Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III. Phương tiện dạy học:

SGK, bảng phụ
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Nêu định nghĩa về hai - Trả lời như SGK.
đại lượng tỉ lệ thuận?
- Sửa bài 4 trang 53
? Bài 4 trang 53 SGK?
Ta có: z = ky và y = hx nên z =
(k.h)x. Vậy z tỉ lệ thuận với x theo

hệ số kh.
Hoạt động 2: Bài tốn 1
15 phút

Năm học 2008 - 2009

3

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Tổ: Toán – Tin

- Đưa bài tốn trong
SGK
? Bài tốn cho biết gì? - Khối lượng và thể tích là hai đại
Hỏi ta điều gì?
lượng tỉ lệ thuận.
? Nếu gọi m1(g) và m2
(g) lần lượt là khối
lượng của 2 thanh chì thì
ta có tỉ lệ thức nào?
? Khối lượng (m) và thể
tích (V) là hai đại lượng
như thế nào?
? m1 và m2 có quan hệ
như thế nào? Từ đó làm

cách nào đề tìm được m1
và m2?
! Ap dụng tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau để
tìm m1 và m2.
? Làm bài tập ?1

m1 m 2

12 17

m2 – m1 = 56,5

Giaùo án Đại số 7

1. Bài tốn 1
Hai thanh chí có thể tích là 12 cm3
và 17 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao
nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai
nặng hơn thanh thứ nhất là 56,5g?
- Giải Gọi m1(g) và m2 (g) lần lượt là khối
lượng của 2 thanh chì
Theo bài ra ta có:
m1 m 2

và m2 – m1 = 56,5
12 17

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau ta có:

m1 = 135,6
m1 m 2
m  m1 56,5
m2 = 192,1


11,5
= 2
- Làm việc nhóm nhỏ
12 17
17  12
5
Gọi khối lượng 2 thanh kim loại m1 = 12.11,3 = 135,6 (g)
tương ứng là m1 (g) và m2 (g)
m2 = 17.11,3 = 192,1 (g)
Theo bài ra ta có:
* Chú ý: SGK
m1 + m2 = 22,5
m1 m 2
m  m1 22,5


8,9
= 2
10 15
10  15
25

m1 = 8,9.10 = 89 (g)

m2 = 8,9.15 = 133,5 (g)

Hoạt động 3: Bài tốn 2

13 phút
- Hoạt động nhóm để giải bài toán 2. Bài toán 2
- Đưa bài toán 2 trong 2
Tam giác ABC có số đo các góc là

 lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3.
SGK, yêu cầu HS hoạt
A, B, C
động nhóm.
Tính số đo các góc của ABC .
A B C
 
- Giải ? Theo bài ra ta có tỉ lệ 1 2 3
Gọi số đo các góc của tam giác
thức nào?
ABC lần lượt là A, B, C
? Tổng số đo 3 góc trong A + B + C = 1800
Theo bài ra ta có:
tam giác bằng bao nhiêu
A B C
  và A + B + C = 1800
độ?
1 2 3
! Ap dụng tính chất của
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng
dãy tỉ số bằng nhau.

nhau ta có
A B C A  B  C 180 0
  =

30 0
1 2 3
1 2  3
6

- Nhận xét kết quả hoạt
động nhóm.

Vậy :
A = 1.300 = 300
B = 2.300 = 600
C = 3.300 = 900

Hoạt động 4: Củng cố
Năm học 2008 - 2009

10 phút
4

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

? Bài 5 trang 55?

Tổ: Toán – Tin

- Trình bày bảng
a. x tỉ lệ thuận với y vì
y1 y 2 y3 y 4 y 5
    9
x1 x 2 x3 x 4 x 5
b. x và y không tỉ lệ thuận với
6
9

nhau vì
72 90
? Bài 6 trang 55 SGK?
- Trình bày bảng
Vì khối lượng cuộn dây thép tỉ lệ
thuận với chiều dài nên:
a. y = kx và theo điều kiện khi y =
25 thì x = 1. Thay vào công thức
ta được: 25 = k.1 hay k = 25:1 =
25.
Vậy y = 25x.
b. Vì y = 25x nên khi y = 4,5 kg =
450 g thì x = 4500 : 25 = 180.
Trả lời: Cuộn dây dài 180 m.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 6, 7, 8, 9, 10, 11 trang 55, 56 SGK.

Giaùo án Đại số 7

Bài 5/55 SGK
a. x tỉ lệ thuận với y vì
y1 y 2 y3 y 4 y 5
    9
x1 x 2 x3 x 4 x 5
b. x và y khơng tỉ lệ thuận với nhau
6
9

vì
72 90
Bài 6/55 SGK
Vì khối lượng cuộn dây thép tỉ lệ
thuận với chiều dài nên:
a. y = kx và theo điều kiện khi y =
25 thì x = 1. Thay vào công thức ta
được: 25 = k.1 hay k = 25:1 = 25.
Vậy y = 25x.
b. Vì y = 25x nên khi y = 4,5 kg =
450 g thì x = 4500 : 25 = 180.
Trả lời: Cuộn dây dài 180 m.
2 phút

* Rút kinh nghiệm: ...............................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

Ngày soạn: 14/11/ 2008

Ngày dạy: 19/11/ 2008

Tuần 13:
LUYỆN TẬP
Tiết 25:
I. Mục tiêu:
- HS làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ.
- Có kỹ năng sử dụng thành thạo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.
- Biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế.
II. Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III. Phương tiện dạy học:

Bảng phụ, bảng nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trị
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút

Năm học 2008 - 2009

5

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Tổ: Toán – Tin

? Thế nào là hai đại - Trả lời như SGK
lượng tỉ lệ thuận?
? Làm bài tập 5 Tr 55 - a. x tỉ lệ thuận với y vì
SGK.
y1 y 2 y3 y 4 y 5
    9
x1 x 2 x3 x 4 x 5
b. x và y khơng tỉ lệ thuận với
6
9

nhau vì
72 90
Hoạt động 2: Sửa bài tập
Đọc đề toán
? Số kg dâu và số kg - Số kg dâu và số kg đường là hai
đường là hai đại lượng đại lượng tỉ lệ thuận.
như thế nào?
? Nếu gọi x là số kg
đường cần có để làm với 2 3

2,5 kg dâu thì ta có cơng 2,5 x
thức liên hệ gì?
? Tính x từ cơng thức
trên?
? Kết luận người nói
đúng?

Suy ra : x + y + z = 24
! Gọi số cây trồng của
các lớp lần lượt là x, y, - Số cây trồng và số HS của mỗi
z.
lớp là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
? Số cây trồng và số HS
có quan hệ như thế nào
với nhau?

Năm học 2008 - 2009

6

Giáo án Đại số 7

30 phút
1. Bài 7 Tr 56 SGK
Gọi khối lượng đường cần có là
x(kg).
Vì khối lượng đường và khối lượng
dâu là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Ta có:
2
3
2,5.3
 x 
3,75
2,5 x
2

Vậy số đường cần có là 3,75 kg
Vậy bạn Hạnh nói đúng.
2. Bài 8 Tr 56 SGK
Gọi số cây trồng của các lớp 7A;
7B; 7C lần lượt là x, y, z.
Theo bài ra ta có:
x + y + z = 24
y
xyz
x
z
24 1
  
 
32 28 36 32  28  36 96 4

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

? Từ đó ta suy ra cơng
thức liên hệ gì?
? Ap dụng tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau, ta
có điều gì?
! Từ đó suy ra x, y, z.

y

x
z
 
32 28 36

Tổ: Toán – Tin

Giáo án Đại số 7

1
x 1
 32  4  x 32. 4 8

1
y 1
    y 28. 7
4
 28 4
1
z 1
 36  4  z 36. 4 9


x
y
z
  
32 28 36
x y z
24 1

 
32  28  36 96 4
Chia 150 thành ba phần theo tỉ lệ Vậy số cây mỗi lớp trống lần lượt là
? Bài tốn có thể phát 3; 4 và 13. tính mỗi phần.
: 8; 7; và 9 cây.
biểu đơn giản hơn như
3. Bài 9 Tr 56 SGK
thế nào?
Gọi khối lượng (kg) của niken,
? Nếu gọi khối lượng
kẽm, đồng lần lượt là x, y, z.
(kg) của niken, kẽm, x + y + z = 150
Theo bài ra ta có : x + y + z = 150
đồng lần lượt là x, y, z.
x  y  z 150
x y z
để sản xuất 150 kg đồng
  

7,5
3 4 13 3  4  13 20
bạch thì ta có điều gì?
x
? Ap dụng tính chất của x y z
 
 3 7,5  x 3.7,5 22,5
số tỉ lệ ta có cái gì?
3 4 13

! Giải tiếp bài tốn trên Theo tính chất của dãy tỉ số bằng   y 7,5  y 4.7,5 30


theo tính chất của dãy tỉ nhau ta có:
4
số bằng nhau.
z
x  y  z 150
x y z
  

7,5
13 7,5  z 13.7,5 97,5
? Kết luận:

3 4 13 3  4  13 20
Vậy để sản xuất 150 kg đồng bạch
thì cần:22,5 (kg) niken; 30 (kg) kẽm
và 97,5 (kg) đồng.
Hoạt động 3: Củng cố
8 phút
? Hoạt động nhóm: Làm - Làm bài tập
Bài 10/56 SGK
10 trang 56 SGK?
Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là
là x, y, z.
x, y, z.
Theo bài ra ta có : x + y + z = 45
Theo bài ra ta có : x + y + z = 45
x y z x  y  z 45
x y z x  y  z 45
  

 5
  
 5
2 3 4 2 34 9
2 3 4 2 34 9
x
x
 2 5  x 2.5 10
 2 5  x 2.5 10


y
y
  5  y 3.5 15
  5  y 3.5 15
3
3
z
z
 4 5  z 4.5 20
 4 5  z 4.5 20


Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

Năm học 2008 - 2009

2 phút

7

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Tổ: Toán – Tin

Giáo án Đại số 7

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm tiếp bài tập 11 trang 56 SGK.
- Chuẩn bị bài §2: Đại lượng tỉ lệ nghịch
* Rút kinh nghiệm:...............................................................................................................................
Ngày soạn: 14/11/ 2008

Ngày dạy: 19/11/ 2008

Tuần 13:
§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tiết 26:
I. Mục tiêu:
- Hiểu được thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, công thức biểu diễn mối liên hệ hai đại
lượng tỉ lệ nghịch.
- Nắm được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết giá trị của hai đại lượng tương ứng tỉ lệ nghịch, tìm giá trị
của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia.
II. Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;

III. Phương tiện dạy học:

Bảng phụ, bảng nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trị
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Nêu định nghĩa hai đại - Trả lời như SGK
lượng tỉ lệ thuận?
Nếu y tỉ lệ thuận với x
1

x
tỉ
lệ
với
y
theo
hệ
số
theo hệ số tỉ lệ là -3 thì x
3
tỉ lệ thuận với y theo hệ
số là gì?
Hoạt động 2: Định nghĩa
15 phút

Năm học 2008 - 2009

8

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Cho HS làm ?1
? Cơng thức tính diện
tích hình chữ nhật?
? Lượng gạo trong tất cả
các bao bằng bao nhiêu?
? Cơng thức tính vận tốc
khi biết qng đường và
thời gian tương ứng?

Tổ: Toán – Tin

Làm ?1
- Chiều dài nhân với chiều rộng.

1. Định nghĩa
?1
a) S = x.y = 12 cm2

- xy = 500

y=

12
x

- Vận tốc bằng quãng đường nhân b) x.y = 50
với thờn gian.
50
y=
x

? Có nhận xét gì về sự
giống nhau của các công HS: Quan sát và nhận xét.
thức trên.

c) v.t = 16 => v=

16
t

Nhận xét: Các công thức trên có
điểm giống nhau là đại lượng này
bằng một hằng số nhân với đại
lượng kia.
Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên
hệ với đại lượng x theo công thức
y=

a
hay xy = a (a là một hằng số
x

khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với
x theo hệ số tỉ lệ a.

- Giới thiệu định nghĩa.

Cho HS làm ?2
Cho biết y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ –
3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch
với y theo hệ số tỉ lệ
nào?
Từ đề tốn ta có cơng
thức gì theo định nghĩa
? Muốn biết x tỉ lệ
nghịch với y theo hệ số
tỉ lệ nào thì ta phải làm
cái gì?
? Vậy nếu y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ là a
thì x tỉ lệ nghịch với y
theo hệ số tỉ lệ gì?
Hoạt động 3: Tính chất

Giáo án Đại số 7

Làm ?2

?2

- Ta có cơng thức: y=

 3,5
x

- Rút x từ cơng thức trên.

Theo đề ra ta có: y=
=> x =

 3,5
x

 3,5
y

Vậy x cũng tỉ lệ nghịch với y theo
hệ số tỉ lệ –3,5
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì
tỉ lệ là a thì x cũng tỉ lệ nghịch với x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói
y theo hệ số tỉ lệ a.
hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với
nhau.

Năm học 2008 - 2009

13 phút

9

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Tổ: Toán – Tin

Cho HS làm ?3
Làm ?3
? Muốn tìm hệ số tỉ lệ ta Ta có a = x1.y1 = 2.30 = 60
làm như thế nào?
? Tính y2 ; y3 ; y4 ?
? nhận xét gì về các tích:
x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4
- Nêu tích chất trong - Bằng nhau và bằng hệ số tỉ lệ a.
SGK.
? So sánh với tính chất
của hai đại lượng tỉ lệ
thuận?
Hoạt động 4: Củng cố
? Làm bài tập 12/58 vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ
a
SGK?
nghịch => y =
x

a = xy = 8.15 = 120
120
y

x
120
20
x = 6 => y 
6

Giáo án Đại số 7

2. Tính chất
?3
a) Do y với x tỉ lệ nghịch nên x 1.y1
= a => a = 2.30 = 60
b) y2 = 60:3 = 20; y3 = 60:4 = 15
y4 = 60:5 = 12
c) x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60
giả sử y và x tỉ lệ nghịch y =

a
x

x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a
x1 y 2 x1 y 3
 ;
 ;...
x 2 y1 x 3 y1

Tính chất. SGK
10 phút
Bài 12/58 SGK
a. vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ

nghịch => y =

a
a = xy = 8.15 =
x

120

120
b. y 
c. x = 6 =>
x
120
y
20
6

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 13, 14, 15 trang 58 SGK.
- Chuẩn bị bài §3: Một số bài tốn tỉ lệ nghịch
* Rút kinh nghiệm: ...............................................................................................................................
Ngày soạn: 20/11/ 2008

Tuần 14:
Tiết 27:

Ngày dạy: 26/11/ 2008

§4. MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

I. Mục tiêu:
- Biết được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Rèn luyện óc phân tích tổng hợp một số bài tốn và cách trình bày bài tốn cho học sinh.
II. Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III. Phương tiện dạy học:
Bảng phụ nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Năm học 2008 - 2009

Hoạt động của trị
10

Ghi bảng
Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Tổ: Toán – Tin

Giáo án Đại số 7

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

5 phút

? Thế nào là đại lượng tỉ - Thuận: y = a.x
lệ thuận, đại lượng tỉ lệ
a
Nghịch: y =
nghịch?
x
? Nêu tính chất của đại
lượng tỉ lệ thuận và đại
- Trả lời như SGK?
lượng tỉ lệ nghịch? So
sánh?
Hoạt động 2: Bài toán 1

15 phút

Nêu bài toán và hướng
dẫn cách giải cho HS.
! Gọi vận tốc cũ và vận
tốc mới lần lượt là v1 và
v2. thời gian tương ứng là
t1 và t2.
? Vận tốc và thời gian là - Vận tốc và thời gian là hai
hai đại lượng như thế nào đại lượng tỉ lệ nghịch.
với nhau?
? Từ đó ta suy ra điều gì? - Vì vận tốc và thời gian là
hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
ta có:
? Theo đề ra ta có những

t 1 v2
gì?

t 2 v1
! Từ đó ráp vào cơng thức
Theo đề ra ta có: t1 = 6 ; v2 =
để tìm t2.
1,2v1

Hoạt động 3: Bài tốn 2

Năm học 2008 - 2009

1. Bài tốn 1 (SGK)
- Giải Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô
lần lượt là v1 (km/h), v2 (km/h).
Thời gian tương ứng của ôtô đi từ A
đến B lần lượt là t1, t2 (giờ)
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng
tỉ lệ nghịch nên:
t 1 v2

mà t1 = 6 ; v2 = 1,2v1
t 2 v1

Do đó:

6
6
1,2  t 2 

5
t2
1,2

Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ơtơ đi
từ A đến B hết 5 giờ.

13 phút

11

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

- Nêu nội dung bài tốn 2
và tóm tắt đề toán cho
HS.
- Hướng dẫn cách giải.
- Gọi số máy của 4 đội
lần lượt là x1, x2, x3, x4
(máy)
? Vậy theo cách gọi trên
và theo bài ra ta có gì?
? Số máy và số ngày
hồn thành cơng việc có
quan hệ như thế nào với
nhau?

? Từ đó ta suy ra điều gì?
-Hướng dẫn tiếp cho HS
biến đổi.

Tổ: Toán – Tin

- Cả 4 đội có 36 máy tức là:
x1 + x2 + x3 + x4 = 36

2. Bài toán 2 : SGK
Gọi số máy của 4 đội lần lượt là :
x1, x2, x3, x4 (máy)
Theo bài ra ta có:
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Vì số máy và số ngày hồn thành công
việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta
có:
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4

x1 x 2 x 3 x 4
  
1
1
=> 1 1
Số máy và số ngày hồn
4
6 10 12

thành cơng việc là hai đại Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
lượng tỉ lệ nghịch.

ta có:
- Tức là: 4x1 = 6x2 = 10x3 = x1 x 2 x3 x 4
   
12x4
1
1
1
1
từ 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4

x1 x 2 x 3 x 4
  
1
1 =
=> 1 1
! Ap dụng tính chất của
4
6 10 12
dãy tỉ số bằng nhau :
x1  x 2  x 3  x 4 36
 60
1 1 1
1
36
! Từ đó suy ra x1, x2, x3 và 4  6  10  12 60

x4.

- Kết luận số máy của từng
đội.

Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động nhóm:
? Làm bài tập ?

Giáo án Đại số 7

4
6 10 12
x1  x 2  x 3  x 4 36
 60
1 1 1
1
36
  
4 6 10 12 60

x
1
Vaäy : 1 60  x1  60 15
1
4
4
1
1
x2  60 10;x3  60 6
6
10
1
x 4  60 5
12

10 phút

Theo đề ra ta có:
a
x
y
a
y
z
 x

? a) Theo đề ra ta có:
a
y
a
Vì y và z tỉ lệ nghịch nên : y 
z
a a
 x   z
b b
z

Vì x và y tỉ lệ nghịch nên : x 

a a
 z
b b
z

=> x tỉ lệ thuận với z với hệ

=> x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là

a
số tỉ lệ là
b

a
b

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 16, 17, 18, 19 trang 60 + 61 SGK.
- Chuẩn bị bài Luyện tập

2 phút

* Rút kinh nghiệm: .................................................................................................................................
Naêm hoïc 2008 - 2009

12

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Tổ: Toán – Tin

Ngày soạn: 20/11/ 2008

Giáo án Đại số 7
Ngày dạy: 26/11/ 2008

Tuần 14:
Tiết 28:

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
- Có kỹ năng sử dụng thành thạo tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải toán
- Luyện tập cho HS cách giải các bài toán thực tế.
II. Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III. Phương tiện dạy học:
 Bảng phụ, đề kiểm tra 15 phút.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trị
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút
Đề bài: Chia một túi gạo nặng 100 kg thành hai phần tỉ lệ với hai số 2 và 3.
Hỏi mỗi phần bao nhiêu kg gạo?
-- Đáp án -Gọi x, y lần lượt là hai phần cần chia.
x y
Theo bài cho ta có:  và x + y = 100
2 3
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y x  y 100

 

20
2 3 2 3
5
x
Vậy 20  x 2.20 40(kg)
2
y
20  y 3.20 60(kg)
3
Hoạt động 2: Sửa bài tập

Năm học 2008 - 2009

13

15 phút

20 phút

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

- Nêu nội dung bài tốn.
? Nếu gọi giá vải loại I
là a thì giá vải loại II là

bao nhiêu?
? Trong bài tốn trên
hãy tìm hai đại lượng tỉ
lệ nghịch?
? Lập tỉ lệ thức ứng với
2 đại lượng tỉ lệ nghịch
đó?

Tổ: Toán – Tin

Giáo án Đại số 7

1. Bài 19 <Tr 61 SGK>
-GiảiGọi số mét vải loại II là x (m)
- Giá của vải loại II là : 85%a.
Giá của vải loại I là a (đồng)
Thì giá của vải loại II là : 85%a.
Do số m vải mua được và giá tiền 1 m
- Số mét vải mua được và giá vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta
tiền 1 mét vải là hai đại lượng có:
51 85%a 85
tỉ lệ nghịch

a
100
51.100
x 
60(m)
85
x



Vậy với cùng số tiền thì có thể mua 60
m vải loại II.

2. Bài 21 <Tr 61 SGK>
- Hướng dẫn HS giải:
-GiảiGọi số máy của các đội lần lượt Gọi số máy của ba đội lần lượt là a, b,
c (máy)
? Số máy và số ngày là a, b, c (máy)
hồn thành cơng viẹc là - Số máy và số ngày hồn Vì các máy có cùng năng suất và số
hai đại lượng gì?
thành cơng viẹc là hai đại máy và số ngày hồn thành cơng viẹc
lượng tỉ lệ nghịch.
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
4a = 6b = 8c
? Suy ra đẳng thức gì?
a b c a b
2
Hướng dẫn HS biến đổi: Suy ra : 4a = 6b = 8c
  
 24
=> 1 1 1 1 1 1
a b c a b
2

  
 24
4 6 8 4 6 12

=> 1 1 1 1 1 1

4 6 8 4 6 12
Vậy:
? Đội thứ nhất nhiều
1

hơn đội thứ hai là 2 máy
a  .24 6

- Vì đội thứ nhất nhiều hơn đội  4
tức là sao?
! Ap dụng tính chất của thứ hai là 2 máy nên ta có a – b b  1 .24 4
=2
6
dãy tỉ số bằng nhau:

! Từ đó tìm ra a, b và c.

a b c a b
2
  
 24
1 1 1 1 1 1

4 6 8 4 6 12

Hoạt động 3: Củng cố

Năm học 2008 - 2009

 1
c 8 .24 3


Vậy: Số máy của ba đội theo thứ tự là:
6, 4 và 3 máy.
8 phút

14

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Tổ: Toán – Tin

Hoạt động theo nhóm:
? Làm bài tập 18 SGK?

Gọi số giờ để 12 người làm cỏ
hết cánh đồng là x. Theo tinh
chất của đại lượng tỉ lệ nghịch,
ta có:
x 3
3
3
  x  .6  1.5

6 12
12
2
Trả lời:
12 người làm hết cỏ trên cánh
đồng là 1.5 giờ
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

Giáo án Đại số 7

Bài 18/61 SGK
Gọi số giờ để 12 người làm cỏ hết
cánh đồng là x. Theo tinh chất của đại
lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
x 3
3
3
  x  .6  1.5
6 12
12
2
Trả lời:
12 người làm hết cỏ trên cánh đồng là
1.5 giờ
2 phút

- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm tiếp các bài tập 20, 22, 23 trang 61 + 62 SGK.
- Chuẩn bị bài Hàm số
* Rút kinh nghiệm: ...............................................................................................................................

.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
Duyệt của Tổ trưởng
.................................................................................................................................................................
Ngày

tháng

năm

Ngày soạn: 28/11/ 2008

Ngày dạy: 03/12/ 2008

Tuần 15:
Tiết 29:

§5. HÀM SỐ

I. Mục tiêu:
- Hiểu được khái niệm hàm số.
- Nhận biết được đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia hay không trong những
cách cho cụ thể và đơn giản bằng bảng, bằng cơng thức.
- Tìm được giá trị tương ứng của hàm số khi biết giá trị của biến số.
II. Phương pháp giảng dạy:
Vấn đáp; hoạt động nhóm.
III. Phương tiện dạy học:
Thước thẳng, bảng phụ.
IV. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Nhắc lại định nghĩa, tính - Trả lời như SGK.
chất hai đại lượng tỉ lệ
thuận, tỉ lệ nghịch?
Hoạt động 2: Một số ví dụ về hàm số
15 phút

Năm học 2008 - 2009

15

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

- Lấy các ví dụ tương tự
như trong SGK.
- Chú ý rằng đối với từng
thời điểm khác nhau trong
ngày thì nhiệt độ khác nhau.
? Nhiệt độ trong ngày cao
nhất khi nào và thấp nhất
khi nào?
Ví dụ 2: Một thanh kim loại

đồng chất có D = 7,8 g/cm3
có thể tích là V cm3. Hãy
lập cơng thức tính khối
lượng m của thanh kim loại
đó.
! Từ cơng thức m = 7,8V
Tính m với mỗi V tương
ứng và điền vào bảng.
? Cơng thức tính thời gian?
- Hướng dẫn HS làm ?2
tương tự như ?1

Toå: Toán – Tin

1. Một số ví dụ về hàm số.
Ví dụ 1:

t(giờ)
T0C

0

4

8

- Viết cơng thức tính m.
ta có m = D.V
mà D = 7,8
=> m = 7,8V

- Làm ?1
t

S
v

mà S = 50
=> t 

m(g)

Ví dụ 3:

12 16 20

20 18 22 26 24 21

m = 7,8V
- Theo bảng, nhiệt độ trong
ngày cao nhất lúc 12 giờ ?1
trưa (260C) và thấp nhất lúc
4 giờ sáng (180C)
V(cm3)
1
2
7,8

t

15,6

3

4

22,4

31,2

50
v

?2
V(km/h)

5

10

25

50

t(h)

10

5

2

1

50
v

Hoạt động 3: Khái niệm hàm số

13 phút

! Nêu những nhận xét.

! Nêu định nghĩa như trong
SGK.
Ví dụ:
? Lấy ví dụ minh họa về y = 5x + 3; y = x – 2; …
hàm số?
! Nêu chú ý

Năm học 2008 - 2009

Giáo án Đại số 7

16

Nhận xét : Trong ví dụ 1 ta thấy:
* Nhiệt độ T phụ thuộc vào sự thay đổi
của thời gian t (giờ).
* Với mỗi giá trị của t ta chỉ xác định
được một giá trị tương ứng của T.

Ta nói T là hàm số của t.
Tương tự, trong các ví dụ 2 và 3 ta nói
m là hàm số của V, t là hàm số của V.
2. Khái niệm hàm số
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại
lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá
trị của x ta luôn xác định được chỉ một
giá trị tương ứng của y thì y được gọi
là hàm số của x và x gọi là biến số.
Chú ý : SGK
Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Tổ: Toán – Tin

Giáo án Đại số 7

Hoạt động 4: Củng cố

10 phút

? Nhắc lại khái niệm về
Bài 24: y là hàm số của x.
hàm số?
Bài 25: y = f(x) = 3x2 + 1
? Làm bài tập 24 SGK?
- Trả lời: y là hàm số của x.

f(1) = 3.12 + 1 = 4
f(3) = 3.32 + 1 = 28
? Làm bài tập 25 SGK?
- Trình bày bảng
f(1) = 3.12 + 1 = 4
f(3) = 3.32 + 1 = 28
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

2 phút

- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 26, 27, 28, 29, 30 trang 64 SGK.
- Chuẩn bị phần Luyện tập
* Rút kinh nghiệm: ...............................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

Duyệt của Tổ trưởng
Ngày tháng năm

Ngày soạn: 28/11/ 2008

Ngày dạy: 03/12/2008

Tuần 15:
LUYỆN TẬP
Tiết 30:
I. Mục tiêu:

- Củng cố lại khái niệm hàm số.
- Rèn luyện kỹ năng nhận biết đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia hay không
(theo bảng, công thức, sơ đồ)
- Biết cách tìm giá trị tương ứng của hàm số theo biến số và ngược lại.
II. Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III. Phương tiện dạy học:
Thước kẻ, bảng phụ
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút

Năm học 2008 - 2009

17

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Tổ: Toán – Tin

Giáo án Đại số 7

? Khi nào đại lượng y

được gọi là hàm số của
đại lượng x?
f(1) = 5.1 – 1 = 4
Cho f(x) = 5x – 1. Tính f(-3) = -3.5 – 1 = -16
f(1); f(-3); f(4)?
f(4) = 4.1 – 1 = 3
Hoạt động 2: Sửa bài tập

33 phút

1. Bài 28 <Tr 64 SGK>
Thay
x
=
5
vào
cơng
thức
y
12
? Muốn tính f(5) ta phải
Cho hàm số : y = f(x) =
12
làm gì?
x
x
=
! Tương tự tính f(-3)
12
12

 4
a) f(5) =
;
f(-3) =
5
 3
- Hướng dẫn HS làm câu
b.
b) Điền các giá trị vào bảng
tìm giá trị tương ứng của - Lên bảng tính và điền vào
x
-6 -4 -3 2 5 6 12
f(x) khi biết x = -6 tức là chỗ trống.
ta tính f(-6).
12
12
f(x)=
-2 -3 -4 6
2 1
tương tự đối với các câu
x
5
còn lại.

- Hướng dẫn tương tự
- Lên bảng thực hiện.
như bài 28.
! Thay từng giá trị của x
vào cơng thức để tính f(x)

Năm học 2008 - 2009

18

2. Bài 29 <Tr 64 SGK>
Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2
f(2) = 22 – 2 = 2
f(1) = 12 – 2 = -1
f(0) = 02 – 2 = -2
f(-1) = (-1)2 – 2 = -1
f(-2) = (-2)2 – 2 = 2

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Tổ: Toán – Tin

Giáo án Đại số 7

3. Bài 30 <Tr 64 SGK>
Cho hàm số y = f(x) = 1 – 8x
tập 30
- Thay x = -1 vào công thức a) f(-1) = 9 đúng vì:
? làm sao để có thể biết để tính f(-1) sau đó so sánh
f(-1) = 1 – 8(-1) = 9
được f(-1) = 9 là đúng kết quả với 9.
1

hay sai?
b) f   = -3 đúng vì:
 2
- Hướng dẫn tương tự đối
với các câu còn lại.
1
1
f   = 1 – 8. = 1 – 4 = -3
- Hướng dẫn HS làm bài

 2

2

c) f(3) = 25 sai vì:
f(3) = 1 – 8.3 = -23 25
4. Bài 31 <Tr 65 SGK>
- Hướng dẫn HS làm bài
tập 31 đặc biệt là cột thứ 2.
? Cho y = -2 làm thế nào Thay y = -2 vào cơng thức
để tìm được giá trị tương
2
y = x rồi tìm x
ứng của x?
3
tức là : -2 =

2
x
3

Cho HS y =

2
x. Điền số thích hợp vào
3

bảng:
x

-0.5

-3

0

4.5

9

y

-

1
3

-2

0

3

6

3
- Tương tự đối với các
=> x = -2. = -3
câu còn lại
2
Vậy với y = -2 thì x = -3

Hoạt động 3: Củng cố

10 phút

? Nhắc lại khái niệm hàm - Trả lời
số?
? Cách tìm giá trị của y - Trả lời
khi biết giá trị tương ứng
của x và ngược lại?
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

2 phút

- Xem lại các bài tập đã chữa
- Yêu cầu tiết sau phải có thước kẻ.
- Chuẩn bị §Mặt phẳng tọa độ
* Rút kinh nghiệm: ...............................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................

Năm hoïc 2008 - 2009

19

Nguyễn Văn Thuận


Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương
C2

Tổ: Toán – Tin

Giáo án Đại số 7

Ngày soạn: 05/12/2008

Tuần 15:
Tiết 31:

Ngày dạy: 10/12/2008

§6. MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

I. Mục tiêu:
- Biết vẽ hệ trục toạ độ.
- Biết biểu diễn một cặp số trên một mặt phẳng toạ độ

- Biết cách xác định toạ độ của 1 điểm trên mặt phẳng.
- Biết xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó.
II. Phương pháp giảng dạy:
Thuyết trình; hoạt động nhóm;
III. Phương tiện dạy học:
Thước thẳng.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trị
Ghi bảng
Hoạt động 1: Đặt vấn đề
Hướng dẫn Đặt vấn đề
theo đúng các ví dụ như
trong SGK
Hoạt động 2: Mặt phẳng tọa độ

Năm học 2008 - 2009

20

5 phút

15 phút

Nguyễn Văn Thuận