gai an hinh 9 hk 2

Tuần: 21
Ngày soạn :
Tiết 41
Luyện tập
I. Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp
- Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào
chứng minh hình.
- Rèn t duy logic, chính xác cho HS
II. Chuẩn bị của GV và HS :
GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi đề bài, vẽ sẵn một số hình
- Thớc thẳng, compa, êke, bút dạ, phấn màu.
HS: - Thớc kẻ, compa, êke
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
+ HS1:a. Phát biểu định nghĩa và định lý góc nội tiếp
Vẽ một góc nội tiếp 30
0
HS1 phát biểu định nghĩa, định lý nh SGK
+ Vẽ góc nội tiếp 30
0
bằng cách vẽ cung 60
0

b. Trong các câu sau, câu nào sai:
A. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một
cung.
C. Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông.

D. Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đờng tròn.
Đáp án: Chọn B
Thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90
0
+ HS2: Chữa bài tập 19 tr 75 SGK
SAB có góc AMB = góc ANB = 90
0

(Góc nội tiếp chắn 1/2 đờng tròn)
AN SB, BM SA
Vậy AN và BM là hai đờng cao của tam giác
H là trực tâm.
SH thuộc đờng cao thứ ba
(vì trong một tam giác, ba đờng cao đồng quy) SH AB
A
B
C
30
0
O
A
O
B
S
M
N
H
Nếu HS vẽ trờng hợp SAB nhọn, thì GV đa thêm
Trờng hợp tam giác tù (hoặc ngợc lại)
3.Nội dung

Hoạt động của thày và trò Nội dung
Hoạt động 1
Luyện tập
Bài 20 tr 76 SGK
GV đa đề bài lên màn hình, yêu cầu một HS lên vẽ
hình.
Chứng minh C, B, D thẳng hàng
Nối BA, BC, BD, ta có:
Góc ABC= góc ABD = 90
0
(góc
nội tiếp chắn 1/2 đờng tròn).
Góc ABC + góc ABD = 180
0

C, B, C thẳng hàng
Bài 21 tr 76 SGK
? MBN là tam giác gì
? Hãy chứng minh
Bài 22 tr 76 SGK
MBN là tam giác cân
- Đờng tròn (O) và (O) là hai đ-
ờng tròn bằng nhau, vì cùng căng
dây AB.
Cung AmB = cung AnB
Có
2
1

=

M
sđ cung AmB
2
1

=
N
sđ cung AnB
Theo định lý góc nội tiếp

NM

=
. Vậy MBN cân tại B
A
B
C
D
O
O
A
M
N
B
O O
n
m
A
B
C

M
O
A
B
C
D
M
O
1
2
Hãy chứng minh MA
2
= MB.MC
Bài 23 tr 76 SGK
G yêu cầu H hoạt động nhóm
Nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm bên trong đờng
tròn.
Nửa lớ xét trờng hợp điểm M nằm bên ngoài đờng
tròn.
(Chú ý HS có thể xét cặp tam giác đồng dạng là
MCB ~MAD)
Có góc AMB = 90
0
(góc nội tiếp
chắn 1/2 đờng tròn)
AM là đờng cao của tam giác
vuông ABC
MA
2
= MB.MC (hệ thức lợng

trong tam giác vuông h
2
= bc)
a) Trờng hợp M nằm bên trong đ-
ờng tròn
Xét MAC và MDB có
21

MM
=
(đối đỉnh)
DA


=
(hai góc nội tiếp cùng chắn
cung CB)
MAC ~ MDB (g-g)
=
MB
MC
MD
MA
MA.MB =
MC.MD
b) Trờng hợp M nằm bên ngoài đ-
ờng tròn
A
B
D

C
M
O
A B
C D
O
A
B C
M
D
O
1
2
3
HS có thể chứng minh
MAC ~ MDB vì có góc M chung
Góc MAC = góc MDB (tính chất của tứ giác nội tiếp
ABDC)
Các nhóm hoạt động khoảng 3 - 4 phút thì đại diện
nhóm lên trình bày bài
Bài 13 tr 72 SGK
Chứng minh định lý: Hai cung chắn giữa hai dây
song song bằng cách dùng góc nội tiếp.
GV lu ý HS vận dụng định lý trên để về nhà chứng
minh bài 26 SGK.
Bài 20 tr 76 SBT
a) MBD là gì?
b) So sánh BDA và BMC
HS chứng minh MAD ~ MCB
MB

MD
MC
MA
=
MA.MB =
MC.MD
Có AB // CD (gt)
góc BAD = góc ADC (so le
trong)
mà góc BAD = 1/2 sđ cung BD
(định lý góc nội tiếp)
Góc ADC = 1/2 sđ cung AC (định
lý góc nội tiếp)
cung BD = cung AC
a) MBD có MB = MD (gt)
Góc BMD = góc C = 60
0
(cùng
chắn cung AB)
MBD là đều
b) Xét BDA và BMC có:
BA = BC (gt)
0
21
60

=+
BB
(ABC đều)
0

23
60

=+
BB
(BMD đều)
31

BB
=
BD = BM (BMD đều)
BDA = BMC (cgc)
DA = MC (hai cạnh tơng ứng)
c) Có MD = MB (gt)
c) Chứng minh MA = MB + MC
DA = MC (cm trên)
MD + DA = MB + MC
Hay MA = MB + MC
4.Củng cố:
Các câu sau đúng hay sai?
a. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và có cạnh chứa dây cung của đ-
ờng tròn.
b. Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn
c. Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
d. Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song.
HS trả lời: a. Sai B. Đúng C. Đúng D. Sai
5. Hớng dẫn về nhà:
Bài tập về nhà số 24, 25, 26 tr 76 SGK
Bài số 16, 17, 23 tr 76, 77 SBT
Ôn tập kĩ định lý và hệ quả của góc nội tiếp.

IV.Rút kinh nghiệm
Ngày.......tháng.....năm 200
Duyệt của BGH
Ngày soạn :
Tiết 42
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
I. Mục tiêu:
- HS nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- HS phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung (3 trờng hợp)
- HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập.
- Rèn suy luận logic trong chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị của GV và HS :
* GV: - Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, bảng phụ, bút dạ hoặc đèn chiếu
giấy trong.
* HS: Thớc thẳng, compa
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
Yêu cầu kiểm tra :
- Định nghĩa góc nội tiếp
- Phát biểu định lý về góc nội tiếp
- Chữa bài tập 24 tr 76 SGK
Chữa bài tập 24 tr 76 SGK
Gọi MN = 2R là đờng kính của đờng tròn chứa cung tròn AMB
Từ kết quả bài tập 23 tr 76 SGK có:
KA. KB = KM. KN
KA. KB = KM. (2R - KM)
AB= 40(m) KA = KB = 20 (m)
20. 20 = 3. (2R -3)

6R = 400+9
R =
)(2,68
6
409
m
=
3.Nội dung
Hoạt động của thày và trò Nội dung
Hoạt động 1
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
GV vẽ hình trên giấy trong (dây AB có đầu nút A cố
định, B di động, AB có thể di chuyển tới vị trí tiếp
tuyến của (O)).
GV: Trên hình ta có góc CAB là góc nội tiếp của đờng
tròn (O). Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến
của đờng tròn (O) tại tiếp điểm A tình hình góc CAB
có còn là góc nội tiếp nữa không ?
HS: Góc CAB không là góc nội tiếp.
HS khác có thể trả lời: Góc CAB vẫn là góc nội tiếp.
GV khẳng định: Góc CAB lúc này là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung, là một trờng hợp đặc biệt của
góc nội tiếp, đó là trờng hợp giới hạn của góc nội tiếp
khi một cát tuyến trở thành tiếp tuyến.
HS đọc mục 1 (SGK tr 77) và ghi bài, vẽ hình vào vở.
GV cho HS làm bài 1
HS: Các góc ở hình 23; 24; 25; 26 không phải là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì:
A B
N

M
K
O
R
A
C
B
O
A
B
O
30
0
A
B
O
- Góc ở hình 23: Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến
của đờng tròn.
- Góc ở hình 24: Không có cạnh nào chứa dây cung đ-
ờng tròn.
- Góc ở hình 25: Không có cạnh nào là tiếp tuyến của
đờng tròn.
- Góc ở hình 26: Đỉnh của góc không nằm trên đờng
tròn.
Làm bài 2
HS1 thực hiện ý a.
Hoạt động 3
Định lý
GV đọc định lý SGK tr 78
GV: có 3 trờng hợp xảy ra đối với góc nội tiếp. Với

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cũng có 3 trờng
hợp tơng tự. Đó là:
- Tâm đờng tròn nằm trên cạnh chứa dây cung
- Tâm đờng tròn nằm bên ngoài góc
- Tâm đờng tròn nằm bên trong góc
GV đa hình đã vẽ sẵn ba trờng hợp trên bảng phụ
a. Tâm đờng tròn nằm trên cạnh chứa dây cung (yêu
cầu một HS chứng minh miệng)
Hình 1 Hình 2
sđ cung AB=60
0
sđcung AB=180
0
* Hình 1
sđ cung AB = 60
0
vì
Ax là tia tiếp tuyến của (O)
Góc OAx=90
0
mà góc BAx =
30
0
(gt)
..... góc AOB = 60
0
sđ cung AB = 60
0
Hình 2: sđ cung AB = 180
0

vì
Ax là tia tiếp tuyến của (O)
Góc OAx= 90
0

... AB là đờng kính hay sđ
cung AB = 180
0
a) Tâm O nằm trên cạnh chứa
dây cung AB
A
B
O
x
Góc BAx = 90
0

sđ cung AB = 180
0

góc BAx = 1/2 sđ cung AB
b. Tâm O nằm bên ngoài góc
BAx
Kẻ OH AB tại H; OAB cân
.... Vậy góc BAx = 1/2sđ cung AB
4.Củng cố:
Bài tập 27 tr 79 SGK
Ta có góc PBT = 1/2 sđ góc PmB (định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)
Góc PAO = 1/2 sđ góc PmB (định lý góc nội tiếp)
góc PBT = góc PAO

AOP cân (vì AO = OP= bán kình)
góc PAO = góc APO
Vậy: Góc APO= góc PBT (t/c bắc cầu)
Bài 30 tr 79 sGK
Đa đề bài lên màn hình
Gợi ý: Chứng minh Ax là tia tiếp tuyến với đờng tròn (O) nghĩa là chứng minh điều
gì?
Vẽ OH AB
Theo đầu bài: Góc BAx = 1/2sđ cung AB
Mà Ô
1
= 1/2 sđ cung AB
Ô
1
= góc BAx
Có Â
1
+ Ô
1
= 90
0

Â
1
+ góc BAx = 90
0
Hay AO Ax nghĩa là A x là tia tiếp tuyến của (O) tại A .
5.Hớng dẫn về nhà:
Cần nắm vững nội dung cả hai định lý thuận, đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.

Làm tốt các bài tập 28; 29; 31; 32 tr 79 - 80 SGK.
IV.Rút kinh nghiệm
A
B
C
O H
1
2
x
A
B
O
P
T
m
A
H
B
O
x
Tuần 22
Ngày soạn :
Tiết 43
Luyện tập
I. Mục tiêu:
- Rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây
- Rèn kĩ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập
- Rèn t duy logic và cách trình bày lời giải bài tập hình.
II. Chuẩn bị của GV và HS :
* GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ đa hình sẵn

* HS: Thớc thẳng, compa, bảng nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
GV nêu yêu cầu kiểm tra
- Phát biểu định lý, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
HS phát biểu 2 định lý (thuận, đảo) và một hệ quả nh SGK
- Chữa bài tập 32 tr 80 SGK
Theo đầu bài góc TPB là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung góc TPB = 1/2sđ
cung BP mà góc BOP = sđ cung BP (góc ở tâm)
Góc BOP = 2 góc TPB
Có góc BTP + BOP = 90
0
(vì góc OPT = 90
0
)
góc BTP + 2 góc TPB = 90
0
3. Nội dung
Hoạt động của thày và trò Nội dung
Hoạt động 1
Luyện tập bài tập cho sẵn hình
Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đờng kính, xy là tiếp
tuyến tại A của (O). Hãy tìm trên hình những góc
bằng nhau?
A
B
T
P
O

AB
C
D
y
x
O
A
B
C
D
E
x
y
O O
A B
C
d
N
M
t
O
A
A
B
T
M
O
Bài 2: Cho hình vẽ có (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại A.
BAD, CAE là hai cát tuyến của hai đờng tròn, xy là
tiếp tuyến chung tại A.

Chứng minh góc ABC = ADE
? Tơng tự sẽ có hai góc nào bằng nhau nữa
HS: Góc ACB = góc DEA
Hoạt động 3
Luyện tập bài tập phải vẽ hình
Bài 3 (Bài 33 tr 80 SGK)
GV hớng dẫn HS phân tích bài:
AB.AM = AC.AN
....
1



ADA
==
(Góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp
tuyến và một dây cùng chắn
cung AB)
32


;


ADBC
==
(góc đáy của các tam giác cân)

321

ABADC
====
Tơng tự
421


AAB
==
Có góc CBA = BAD= OAx =
OAy = 90
0
Ta có góc xAC = ABC(=1/2sđ
cung AC)
Góc EAy= ADE(=1/2sđ cung
AE)
Mà góc xAC = góc EAy (do đối
đỉnh)
Góc ABC = góc ADE
Theo đầu bài ta có
Góc AMN = BAt (hai góc so le
trong của d //AC)
Góc C = góc BAt (góc nội tiếp
và góc giữa tia tiếp tuyến và dây
cùng chắn cung AB)
Góc AMN = góc C.
ABC ~ ANM

Vậy cần chứng minh
ABC ~ ANM.
Bài tập 4 (bài 34 tr 80 SGK)
GV yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh
Chứng minh bài toán
AMN và ACB có
Góc CAB chung
Góc AMN = góc C (cm trên)
Nên AMN ~ ACB (gg)
AC
AM
AB
AN
=
hay AM. AB=
AC.AN
Xét TMA và BMT có
Góc M chung
Góc ATM = góc B (cùng chắn
cung TA)
TAM ~ BMT (g-g)

MBMAMT
MT
MB
MA
MT
.
2
==

4.Củng cố
5.Hớng dẫn về nhà:
- Cần nắm vững các định lý, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung (chú ý định lý đảo nếu có)
- Làm tốt các bài tập 35 tr 80 SGK
26, 27 tr 77; 78 SBT
- Đọc trớc bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đờng
tròn.
IV.Rút kinh nghiệm
Ngày.......tháng.....năm 200
Duyệt của BGH
Ngày soạn :
Tiết 44
Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
I. Mục tiêu:
- HS nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn.
- HS phát biểu và chứng minh đợc định lý vê số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay
bên ngoài đờng tròn.
- Rèn kĩ năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn.
II. Chuẩn bị của GV và HS :
* GV: - Thớc thẳng, compa, SGK, SBT
- Giấy trong, máy chiếu
* HS: - Thớc thẳng, compa, SGK, SBT.
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho hình vẽ
Một HS lên kiểm tra;
1. Trên hình có:

Góc AOB là góc ở tâm
Góc ACB là góc nội tiếp
Góc BAx là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung.
Góc AOB = sđ cung AB (cung AB
nhỏ
)
Góc ACB = 1/2 sđ cung AB (cung AB
nhỏ
)
Góc BAx = 1/2 sđ cung AB
góc AOB= 2 góc ACB = 2 góc BAx
Góc ACB = góc BAx
2. Chữa bài tập
Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm
giữa hai tia Bx và BA và góc CBx = góc BAC
Chứng minh Bx là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
Kẻ OK BC; OK cắt (O) tại D.
D là điểm chính giữa cung BC
góc BOD = Â (= 1/2sđ cung BC)
...... ta chứng minh đợc Bx là tiếp tuyến của (O) tại B
Hoặc có thể vận dụng định lý đảo của định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
để chứng minh.
3.Nội dung
Hoạt động của thày và trò Nội dung
Hoạt động 1
Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
GV đặt vấn đề: Chúng ta đã học về góc ở tâm, góc nội
A B
C
O

x
A
B
C
O
K
D
A
B
C
D
E
m
n
O
A B
CD
O
tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cung. Hôm
nay chúng ta tiếp tục học về góc có đỉnh ở bên trong
đờng tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn.
Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đờng tròn (O) đợc
gọi là góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn.
Ta quy ớc mỗi góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn chắn
hai cung, một cung nằm bên trong góc, cung kia nằm
bên trong góc đối đỉnh của nó.
Vậy trên hình, góc BEC chắn những cung nào?
GV: Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đờng
tròn không?
H: Góc ở tâm là một góc có đỉnh ở trong đờng tròn, nó

chắn hai cung bằng nhau.
Góc AOB chắn hai cung AB và CD
? Hãy dùng thớc đo góc xác định số đo của góc BEC
và số đo của các cung BnC và DmA (đo cung qua góc
ở tâm tơng ứng)
H lên đo và nêu kết quả
? Nhận xét gì về số đo của góc BEC và các cung bị
chắn.
H: Số đo BEC bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
GV: Đó là nội dung định lý góc có đỉnh ở trong đờng
tròn.
GV yêu cầu HS đọc định lý SGK
Hãy chứng minh định lý
Hoạt động 2
Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
GV: Hãy đọc SGK tr 81 trong 3 phút và cho biết
những điều em hiểu về khái niệm góc có đỉnh ở ngoài
đờng tròn mà chúng ta học đến?
HS: Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn mà chúng ta
học là:
- Góc có: - Đỉnh nằm ngoài đờng tròn
- Các cạnh đều có điểm chung với đờng tròn (có một
điểm chung hoặc hai điểm chung)
Góc BEC chắn cung BnC và
cung DmA.
HS chứng minh
Nối DB. Theo định lý góc nội
tiếp
Góc BDE = 1/2sđ cung BnC
Góc DBE = 1/2sđ cung AmB

Mà góc BDE + DBE = BEC (góc
ngoài của tam giác) ....
Định lý (tr 81SGK)
* GV đa hình vẽ (cả 3 trờng hợp) và hỏi;
- Với nội dung định lý bạn vừa đọc, trong từng hình ta
cần chứng minh điều gì?
- Cho HS chứng minh từng trờng hợp.
TH1: 2 cạnh của góc là cát tuyến
TH2: 1 cạnh của góc là cát tuyến
TH3: Hai cạnh đều là tiếp tuyến
4.Củng cố:
Bài 38 tr 82 SGK
a. góc AEB = góc BTC
b. CD là tia phân giác của góc BCT
HS:
a. Góc AEB = (sđ cung AB- sđ cung CD): 2 (theo định lý góc có đỉnh ở ngoài đờng
tròn)
Góc AEB = (180
0
- 60
0
): 2 = 60
0

..... Ta chứng minh đợc góc AEB = góc BTC = 60
0
b. Ta có góc DCT = 1/2sđ cung CD = 60
0
/2 = 30
0

.... CD là tia phân giác của BCT
A
B
C
D
E
O
B
A
C
E
O
A
C
O E
m
n
A
C
E
T
D
B
O
5.Hớng dẫn về nhà
- Về nhà hệ thống lại các loại góc với đờng tròn; cần nhận biết đợc từng loại góc,
nắm vững và biết áp dụng các định lý về số đo của nó trong đờng tròn.
- Làm tốt các bài tập 37, 39, 40 tr 82, 83 SGK
IV.Rút kinh nghiệm

Tuần 23
Ngày soạn :
Tiết 45
Luyện tập
I. Mục tiêu:
- Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn.
- Rèn kĩ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong đờng tròn, ở
ngoài đờng tròn vào giải một số bài tập.
- Rèn kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng vẽ hình, t duy hợp lý.
II. Chuẩn bị của GV và HS :
* GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thớc thẳng, compa
* HS: Thớc thẳng, compa, SGK, SBT
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
GV nêu yêu cầu kiểm tra
1. Phát biểu các định lý về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đờng
tròn.
2. Chữa bài tập 37 tr 82 SGK
- Chứng minh ASC = MCA
góc ASC = (sđ cung AB- sđ cung MC)
(định lý góc có đỉnh ở ngoài đờng tròn)
..... ASC = MCA
3. Nội dung
Hoạt động của thày và trò Nội dung
Hoạt động 1
Chữa bài tập
Chữa bài 40 tr 83 SGK
A
B

C
S
M
O
A
B
C
D
O
S
GV: Gọi một HS lên vẽ hình bài tập 40 SGK
Hoạt động 2
Chữa bài tập
Chữa bài 40 tr 83 SGK
Có góc ADS = (sđ cung AB + sđ
cung CE):2 (định lý góc có đỉnh
nằm trong đờng tròn)
.... ASC = MCA.
Có góc ADS = (sđ cung AB + sđ
cung CE) : 2 (định lý góc có
đỉnh nằm trong đờng tròn)
..... sđ cung AB + sđ cung EC
= sđ cung AB + sđ cung BE
= sđ cung AE
nên ADS = SAD SDA
cân tại S hay SA = SD
Hoạt động 3
Luyện tập
Bài 1 (bài 41 tr 83 SGK)
Giải

Có Â = (sđ góc CN - sđ góc BM)
: 2 (định lý góc có đỉnh ở ngoài
đờng tròn)
Góc BSM = (sđ cung CN + sđ
cung BM) : 2 (Đ/l góc có đỉnh ở
trong đờng tròn)
 + BSM = 2sđ cung CN :
2 = sđ cung CN
Mà góc CMN = 1/2 sđ cung CN
A
S
B
E
D
O
A
B
C
M
N
S
O
GV bổ sung thêm câu hỏi:
Cho  = 35
0
; góc BSM = 75
0
Hãy tính sđ cung CN và sđ cung BM
Bài 2 (Bài 42 tr 83 SGK)
Bài 3: Từ một điểm M ở bên ngoài đờng tròn (O) vẽ

hai tiếp tuyến MB; MC. Vẽ đờng kính BOD. Hai đờng
thẳng CD và MB cắt nhau tại A. Chứng minh M là
trung điểm của AB (GV đa đầu bài trên bảng phụ)
(Đ/l góc nội tiếp)
 + góc BSM = 2 CMN
HS nêu cách làm
áp dụng kết quả trên ta có:
2 CMN = Â + BSM
= 35
0
+ 75
0
= 110
0

CMN = 110
0
: 2 = 55
0

Mà CMN= 1/2sđ cung CN
..... sđ cung BM = 40
0
a. Gọi giao điểm của AP và RQ
là K. Ta có:
góc AKR = (sđ cung AR + sđ
cung QCP) : 2 (Đ/l góc có đỉnh
trong đờng tròn)
hay :
Góc AKR = (1/2 (sđcung AB +

sđ cung AC + sđ cung BC) : 2
... AP QR
b. góc CIP = (sđ cung AR + sđ
cung PC) : 2 (Đ/l góc có đỉnh ở
trong đờng tròn)
Góc PCI = (sđ cung RB) + sđ
cung BP) : 2 (đ/l góc nội tiếp)
Mà cung BP = cung PC ; cung
RA = cung RB (gt)
Góc CIP = PCI CPI cân
tại P.
A
R
Q
B
P
C
I
K
.O
A
B
C
D
O
M
m
Qua các bài tập vừa làm, chúng ta cần lu ý: để tính
tổng (hoặc tính hiệu) số đo hai cung nào đó, ta thờng
dùng phơng pháp thay thế một cung bởi một cung

khác bằng nó, để đợc hai cung liền kề nhau (nếu tính
tổng) hoặc hai cung có phần chung (nếu tính hiệu).
GV: Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài tập này không?
H: Có thể đặt thêm câu hỏi bài tập này
VD: Chứng minh OM // AD
Theo đầu bài
 là góc có đỉnh ngoài đờng tròn
nên
 = (sđ cung BmD - sđ cung
BC) : 2
Â= (sđ cung BCD - sđ cung
BC) : 2
(vì sđ cung BCD = sđ cungBmD
= 180
0

..... AM = MC
mà MC = MB (t/c hai tiếp tuyến
cắt nhau).
AM = MB
4.Củng cố
5.Hớng dẫn về nhà:
- Về nhà cần nắm vững các định lý về số đo các loại góc, làm bài tập cần nhận biết
đúng các góc với đờng tròn.
- Làm các bài tập 43 tr 83 SGK
31, 32 tr 78 SBT
Đọc trớc bài 6. Cung chứa góc. Mang đầy đủ dụng cụ (thớc kẻ, compa, thớc đo góc)
để thực hành dựng cung chứa góc).
IV.Rút kinh nghiệm
Ngày.......tháng.....năm 200

Duyệt của BGH
Ngày soạn :
Tiết 46
Cung chứa góc
I. Mục tiêu:
- HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa
góc.
- HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
- Biết vẽ cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trớc.
- Biết các bớc giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận
II. Chuẩn bị của GV và HS :
* GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình ?1, đồ dùng dạy học
- Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.
- Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi kết luận, chú ý, cách vẽ cung chứa góc,
cách giải bài toán quỹ tích, hình vẽ bài 44 SGK.
* HS: - Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đờng tròn, định
lý góc nội tiếp, góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây.
- Thớc kẻ, compa
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
3.Nội dung
Hoạt động của thày và trò Nội dung
1. Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc (0
0
< <
180
0
). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn
AMB= .

- GV đa bảng phụ đã vẽ sẵn ? 1 SGK
? Vẽ tam giác vuông CN
1
D, CN
2
D, CN
3
D
GV vẽ đờng tròn đờng kính CD trên hình vẽ.
Đó là trờng hợp góc = 90
0

Nếu 90
0
thì sao.
- GV hớng dẫn HS thực hiện ? 2 trên bảng phụ đã
đóng sẵn hai đinh A, B, vẽ đoạn thẳng AB, có một góc
bằng bia cứng đã chuẩn bị sẵn.
Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đ-
ờng thẳng AB.
Giả sử điểm M thoả mãn góc AMB = . Vẽ cung
CN
1
D, CN
2
D, CN
3
D là các
tam giác vuông có chung cạnh
huyền CD.

2
321
CD
ONONON
===
(T/c tam giác vuông)
N
1
, N
2
, N
3
cùng n ằm trên đ-
ờng tròn (O; CD/2) hay đờng
tròn đờng kính CD.
G. Ta sẽ chứng minh quỹ tích
cần tìm là hai cung tròn.
a. Phần thuận:
C
N
1
N
2
D
N
3
O
AmB đi qua ba điểm A, M, B. Ta hãy xét xem tâm O
của đờng tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí
điểm M hay không ?

? Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn chứa cung AmB.
Hỏi góc BAx có độ lớn bằng bao nhiêu ?
? Có góc cho trớc => tia Ax cố định. O phải nằm
trên tia Ay Ax => tia Ay cố định
? O có quan hệ gì với A và B.
HS: O phải cách đều A và B -> O nằm trên đờng trung
trực của AB.
Lấy điểm M bất kỳ thuộc cung AmB, ta cần chứng
minh góc AMB = .
? Chứng minh điều đó.
Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm
M đang xét còn có cung AmB đối xứng với cung
AmB qua AB cũng có tính chất nh cung AmB.
- Mỗi cung trên đợc gọi là một cung chứa góc , dựng
trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với mọi điểmM
thuộc cung đó, ta đều có góc AMB = .
- BAx = AMB =
b. Phần đảo
AMB = BAx = (vì đó là góc
nội tiếp và góc tạo bởi một tia
tiếp tuyến và dây cung cùng
chắn cung AnB.
c. Kết luận (SGK)
2. Cách vẽ cung chứa góc
? Qua chứng minh phần thuận, hãy cho biết muốn vẽ
một cung chứa góc trên đoạn thẳng AB cho trớc , ta
phải tiến hành nh thế nào?
HS: Ta cần tiến hành:
- Dựng đờng trung trực d của đoạn thẳng AB.
- Vẽ tia Ax sao cho BAx =

- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm của Ay
với d.
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung này nằm ở
A B
M
m
y
O
x

A B
mM
O
x

n
nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
- Vẽ cung AmB đối xứng với cung AmB qua AB.
Hoạt động 2
Cách giải bài toán quỹ tích
Qua bài toán vừa học trên, muốn chứng minh quỹ tích
các điểm M thoả mãn tính chất T của một hình.
H nào đó, ta cần tiến hành những phần nào?
Ta cần chứng minh:
Phần thuận: Mọi điểm có tính
chất T đều thuộc hình H.
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình
H đều có tính chất T.
Kết luận: Quỹ tích các điểm M
có tính chất T là hình H.

Hoạt động 3
Luyện tập
? Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, vậy những
điểm nào di động?
HS: Điểm C, D, O di động
? O di động nhng luôn quan hệ với đoạn thẳng AB cố
định thế nào?
HS: Trong hình thoi hai đờng chéo vuông góc với
nhau AOB = 90
0
hay O luôn nhìn AB cố định dới
góc 90
0
.
? Vậy quỹ tích của điểm O là gì?
HS: Quỹ tích của điểm O là đờng tròn đờng kính AB.
? O có thể nhận mọi giá trị trên đờng tròn đờng kính
AB đợc hay không? Vì sao?
HS: O không thể trùng với A và B vì nếu O trùng A
hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại.
GV: Vậy quỹ tích của O là đờng tròn đờng kính AB
trừ hai điểm A, B
Bài 45 tr 86 SGK
4.Củng cố
5.Hớng dẫn về nhà:
- Học bài: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải
bài toán quỹ tích.
- Bài tập 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 SGK
- Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp, tâm đờng tròn ngoại tiếp, các bớc
của bài toán dựng hình.

IV.Rút kinh nghiệm
A
D
O
C
B
O
1
D
1
C
1
Tuần 24
Ngày soạn :
Tiết 47
Luyện tập
I. Mục tiêu:
- HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ
tích này để giải toán.
- Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng
hình.
- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, đảo, kết luận.
II. Chuẩn bị của GV và HS :
* GV: Vẽ sẵn trên bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) hình vẽ bài 44, hình dựng
tạm bài 49, bài 51 SGK
- Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
* HS: Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp, tâm đờng tròn ngoại tiếp tam
giác, các bớc của bài toán dựng hình, bài toán quỹ tích.
- Thớc kẻ, compa, eke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình bài dạy

1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc:
(Tr 85 SGK)
Nếu AMB = 90
0
thì quỹ tích của điểm M là gì?
Nếu AMB = 90
0
thì quỹ tích của điểm M là đờng tròn đờng kính AB.
- Chữa bài 44 SGK
ABC có Â = 90
0
=>
0
90


=+
CB
0
0
22
45
2
90
2

2

==+=+
CB
CB
IBC có
0
22
45


=+
CB
BIC = 135
0
Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc 135
0
không đổi. Vậy quỹ tích của điểm
I là cung chứa góc 135
0
dựng trên đoạn BC (trừ B và C)
A
B C
HS cũng có thể chứng minh cách khác.
111



BAI
+=

(T/c góc ngoài tam giác)
.....
Góc BIC = 90
0
+
0
0
0
135
2
90
90
2


=+=
+
CB
HS2: Dựng cung chứa góc 40
0
trên đoạn thẳng BC bằng 6cm.
- Vẽ trung trực d của đoạn thẳng BC.
- Vẽ Bx sao cho CBx = 40
0
- Vẽ By Bx, By cắt d tại O.
- Vẽ cung tròn BmC, tâm O, bán kính OB.
Cung BmC là cung chứa góc 40
0
trên đoạn thẳng BC = 6cm.
HS nhận xét bài, GV nhận xét, cho điểm.

3.Nội dung
Hoạt động của thày và trò Nội dung
Hoạt động 2
Luyện tập
Dựng ABC biết BC = 6cm, Â = 40
0
, đờng cao AH =
4cm.
- Giả sử ABC đã dựng đợc có BC = 6cm, Â = 40
0
, đ-
ờng cao AH = 4cm, ta nhận thấy cạnh BC = 6cm dựng
đợc ngay. Đỉnh A phải thoả mãn những điều kiện gì?
H: Đỉnh A phải nhìn BC dới một góc bằng 40
0
và A
cách BC một khoảng bằng 4cm.
? Vậy A phải nằm trên những đờng nào?
H: A phải nằm trên cung chứa góc 40
0
vẽ trên BC và
A phải nằm trên đờng thẳng // BC, cách BC 4cm.
G tiến hành dựng tiếp trên hình HS2 đã vẽ khi kiểm
tra
? Nêu cách dựng ABC
H:
- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.
- Dựng cung chứa góc 40
0
trên đoạn thẳng BC.

- Dựng đờng thẳng xy // BC , cách BC 4cm, xy cắt
cung chứa góc tại A và A.
Nối AB, AC. Tam giác ABC hoặc ABC là tam giác
cần dựng
Bài 49 tr 87 SGK
A
B C
H
6cm
4cm
40
0
Có H là trực tâm ABC (Â = 60
0
)
I là tâm đờng tròn nội tiếp
O là tâm đờng tròn ngoại tiếp .
Chứng minh H, I, O cùng thuộc một đờng tròn.
? Hãy tính BHC.
- Tính BOC.
Vậy H, I, O cùng nằm trên một cung chứa góc 120
0
dựng trên BC. Nói cách khác, năm điểm B, H, I, O, C
cùng thuộc một đờng tròn.
Bài 51 tr 87 SGK
Tứ giác ABHC' có Â = 60
0
,
00
120''90'

'

===
HCBCB
BHC = BHC'= 120
0
- ABC có Â = 60
0
0
120


=+
CB
0
60
2


=
+
=+
CB
ICBIBC
BIC = 180
0
- (IBC- ICB)
= 120
0

BOC= 2 BAC (Đ/l góc nội
tiếp) = 120
0
4.Củng cố
5.Hớng dẫn về nhà:
Bài tập về nhà số 51, 52 tr 87 SGK
Bài số 35, 36 tr 78, 79 SBT
Đọc trớc bài 7 Tứ giác nội tiếp.
IV.Rút kinh nghiệm
Ngày.......tháng.....năm 200
Duyệt của BGH
Ngày soạn :
Tiết 48
Tứ giác nội tiếp
I. Mục tiêu:
- HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác không nội tiếp đợc bất
kỳ đờng tròn nào.
- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc (điều kiện có và đủ)
A
B
C
H
K
A
x y
4cm
6cm
40
0

x
A
B C
C
B
O
I
H
- Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành.
- Rèn khả năng nhận xét, t duy logic cho HS .
II. Chuẩn bị của GV và HS :
* GV: Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 44 SGK và ghi đề bài,
hình vẽ
- Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc, bút viết bảng phấn màu.
* HS: - Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc
III. Tiến trình bài dạy
1.ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
3.Nội dung
Hoạt động của thày và trò Nội dung
Hoạt động 1
Khái niệm tứ giác nội tiếp
ĐVĐ: Các em đã đợc học về tam giác nội tiếp đờng
tròn và ta luôn vẽ đợc đờng tròn đi qua ba đỉnh của
tam giác. Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kỳ tứ
giác nào cũng nội tiếp đợc đờng tròn hay không? Bài
học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó.
GV vẽ và yêu cầu HS vẽ
- Đờng tròn tâm O
- Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đờng

tròn đó.
* Sau khi vẽ xong, GV nói: Tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp đờng tròn.
? Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn
H. Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn đợc
gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn.
Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm
trên đờng tròn (O)
? Hãy đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK
H: đọc định nghĩa SGK.
Tứ giác nội tiếp đờng tròn còn gọi tắt là tứ giác nội
tiếp.
? Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
HS: Tứ giác nội tiếp là:
ABDE, ACDE, ABCD, vì có 4 đỉnh đều thuộc đờng
tròn (O).
? Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp đờng tròn
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
M
1
O