Đại 8 - Chương I

Chơng 1 Phép nhân và phép chia các đa thức
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 1: Đ1 Nhân đơn thức với đa thức.
I - Mục tiêu :
- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức thành thạo và biết áp dụng quy tắc này vào giải một số
bài tập.
II - Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ
HS : Ôn tập qui tắc nhân một só với một tổng, nhân hai đơn thức..
III - Tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò :
I. Tổ chức :
8A :
8B :
Hoạt động 1 :
II.Kiểm tra :
- Giới thiệu chơng trình đại số 8
- Nêu y/c về sách, vở, dụng cụ học tập, một số
quy định về học tập bộ môn.
- Giới thiệu chơng I
- Giới thiệu bài học
III. Bài mới :
Hoạt động 2 :
1. quy tắc
Y/c học sinh trả lời câu hỏi:
1). Nêu quy tắc nhân một số với một tổng ? Viết
dạng tổng quát?
2). Nêu quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ?
Viết dạng tổng quát ?

a.( b + c ) = a.b + a.c
x
m
.x
n
= x
m + n
(x 0)
GV nêu y/c :
Cho đơn thức 5x
- Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm ba
hạng tử.
- Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa
viết.
- Cộng các tích tìm đợc.

5x.(3x
2
- 4x+1)
= 5x.3x
2
+ 5x.(- 4x) + 5x .1
= 15x
3
- 20x
2
+ 5x.
Y/c HS làm SGK
1 HS lên bảng trình bày.
Qua 2 ví dụ ta đã nhân đơn thức thức với đa thức

. Vậy muốn nhân đơn thức thức với đa thức ta
làm thế nào?
GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát.
A(B + C) = AB + AC
( A, B , C là các đơn thức)
HS đọc lại quy tắc.
Hoạt động 3 :
1
áp dụng
Làm tính nhân:
a. 2x
3
.(x
2
+5x -
2
1
)
b. -
2
1
xy
2
.(4x - 5y
2
x
4
)
c. (7ax
5

+ a
2
1).

9ax
2
a) = 2x
3.
.x
2
+ 2x
3
.5x + 2x
3
.(-
2
1
)
= 2x
5
+ 10x
4
- x
3
b). = (-
2
1
xy
2
).4x

= (-
2
1
xy
2
).(-5y
2
x
4
)
= - 2x
2
y
2
+
2
5
x
5
y
4
c). = 63a
2
x
7
+ 9a
3
x
2
-9ax

2

Y/c HS làm SGKTr5
Bổ sung :
b. (- 4x
3
+
2
3
y -
1
4
yz).(-
2
1
xy)
a. = 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y

4
b. = 2x
4
y -
1
3
xy
2
+
1
8
xy
2
z
1
229
Lu ý : Khi đã nắm vững quy tắc ta có thể bỏ qua
bớc trung gian.
Y/c HS làm SGK
S = 8xy +3y + y
2
= 58(m
2
)
Hoạt động 3 :
IV. Luyện tập củng cố :
Bài 1 : Tính
a. - 0,75y.(y
5
- y

2
+y +1)
b. (4a
3
+ a
2
- a - 5).(- a)

Bài 2: Tính :
a. x.(a - b) + a(x - b)
b. x
2
. (x + y) - y.(x
2
- y
2
).
Cách làm : - Làm phép nhân đơn thức với đa
thức
- Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
Bài 3 : Tính giá trị biểu thức.
A = x
2
(x - y) + x(x
2
+ xy) - y
3
với x = 1; y = -1.
Cách làm :
- Rút gọn biểu thức trớc

- Thay số vào biểu thức đã đợc thu gọn.
Bài 3: Tìm x biết :
a). 2x
2
+ 6.(x - 1).
2
1
x = 5x.(x + 1).
Bài 1 : Tính
a. = - 0,75y
6
+ 0,75y
3
- 0,75y
2
- 0,75y.
= - 4a
4
- a
3
+ a
2
+ 5a
b. (4xy
2
- xy - x - y).3xy
= 12x
2
y
3

- 3x
2
y
2
- 3x
2
y - 3xy
2

Bài 2:
a. = xa - xb + ax - ab
= 2ax - xb - ab
b) = x
3
+ x
2
y - yx
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
Bài 3 :
A = x
2
(x - y) + x(x
2
+ xy) - y

3
= x
3
- x
2
y + x
3
+ x
2
y - y
3
= 2x
3
- y
3
.
Với x = 1; y = -1.
A = 2.1
3
- (-1)
3
= 2.1 - (-1) = 2 + 1 = 3
Bài 3: Tìm x biết
a). 2x
2
+ 6.(x - 1).
2
1
x = 5x.(x + 1).
2x

2
+ 3x
2
- 3x = 5x
2
+ 5x
5x
2
- 3x = 5x
2
+ 5x
2
- 8x = 0
x = 0
Bài 4 : Tính giá trị của M biết :
M =
229
3
.( 2 +
433
1
) -
1
229
.
433
432
-
433.229
4

Bài 4 : Đặt
1
229
= a ;
433
1
= b
M = 3a(2 + b) - a.(1- b) - 4ab.
= 6a + 3ab - a + ab - 4ab
= 5a =
229
5
Hoạt động V
V. H ớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Làm các bài tập : SGK. BT 1 đến 5 (tr 5,6 sbt)
- Bài tập bs : 1). Tìm x biết :
4
3
x(1
3
1
x + 8) + 4x(-
4
1
x + 5) = -100
2). Tính giá trị của A
A = x
5
- 5x

4
+ 5x
3
- 5x
2
+ 5x -1 với x = 4
HD : x = 4

x + 1 = 5. Thay vào A.
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:

3
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 2. Đ2.Nhân đa thức với đa thức
A - Mục tiêu :
- HS nắm đợc và vận dụng tốt quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS biết thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức theo cột dọc (chỉ nên dùng với đa thức một biến
đã sắp xếp )
- Thực hành giải một số bài tập có phép nhân đa thức với đa thức
- Giáo dục tính cẩn thận chính xác (cần chú ý về dấu).
B. Chuẩn bị dạy học :
GV : Bảng phụ, phấn mầu.
HS :
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy : Hoạt động của trò :
I. Tổ chức :
8A :
8B :
Hoạt động 1:

II. Kiểm tra
HS1. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức ?
Viết dạng tổng quát ?
Chữa bài 5(SGK) : Rút gọn biểu thức :
x
n-1
(x + y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
A.(C + D) = A.C + AD.
= x
n-1
x + x
n-1
y - yx
n-1
+(-y).y
n-1
= x
n
- y
n
III. Bài mới
Hoạt động 2 :
1. Quy tắc
Ví dụ :Tính :
(x - 2)(x

2
- 4x + 1)
GV hớng dẫn HS :
- Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức (x - 2) với
đa thức (x
2
- 4x + 1)
- Cộng các tích vừa tìm đợc.
GV nêu lại các bớc làm.
Ta nói đa thức x
3
- 6x
2
+ 9x 2 là tích của đa
thức (x - 2) và đa thức (x
2
- 4x + 1).
Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nh
thế nào?
GV đa quy tắc lên bảng phụ.
Tổng quát :
(A + B)(C +D ) = AC + AD + BC + BD
HS thực hiện vào vở
(x - 2)(x
2
- 4x + 1)
= x.(x
2
- 4x + 1) - 2.(x
2

- 4x + 1)
= x
3
- 4x
2
+ x - 2x
2
+ 8x - 2
= x
3
- 6x
2
+ 9x - 2.
HS nêu quy tắc SGK tr7
Gv y/c HS đọc nhận xét SGK tr 7
Y/c HS làm SGK
4
Cho HS làm tiếp bài tập :
a. ( x - 2).(6x
2
- 5x + 1) a. ( x - 2).(6x
2
- 5x + 1)
= x.6x
2
+x(-5x)+(-2)6x
2
+x +(-2)(-5x) +(-2).1
= 6x
3

- 5x
2
- 12x
2
+ 10x + x - 2
= 6x
3
-17x
2
+ 11x - 2
Khi nhân đa thức một biến ở VD trên ta còn có
thể trình bày nh sau :
Cách 2 :Nhân đa thức sắp xếp
6x
2
- 5x + 1

x
x - 2
- 12x
2
+ 10x - 2
6x
3
- 5x
2
+ x .
6x
3
- 17x

2
+ 11x - 2
Nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải sắp
xếp cùng một cột để dễ thu gọn.
- Cách 2 chỉ dùng hai đa thức chỉ chứa cùng một
biến và đã đợc sắp xếp.
b.(2x - 3)(x
2
2x + 1)
Y/c HS làm bằng cả hai cách.
Hai HS lên bảng, mỗi em làm một cách.
Hoạt động 3:
2. áp dụng
Y/c HS làm SGK
Đề bài đa lên bảng.
Câu a y/c HS làm bằng hai cách.
a. (x + 3).(x
2
+ 3x - 5)
= x
3
+ 6x
2
+ 4x - 15
b). (xy
2
-1).(x
2
+ xy
2

+ y
2
)
Y/c HS làm SGK
b. = xy
2
x
2
+ xy
2
xy
2
+ xy
2
y
2
- 1.x
2
- 1.xy
2
- 1.y
2

= x
3
y
2
+ x
2
y

4
+ xy
4
- x- xy
2
- y
2

Diện tích hình chữ nhật có 2 kích là (2x + y) và
(2 x - y) là S = 4x
2
y
2
với x = 2,5 m và y = 1 m thì S = 24 m
2
Hoạt động 4 :
3. Luyện tập
Bài 1 : Tính :
a. (5x +3)(2x - 1)
b. (x + y)(x
2
- xy + y
2
)
c. (x - y).(x
2
+xy + y
2
)
a.= 5x.2x + 5x(-1) + 3.2x + 3(-1)

= 10x
2
- 5x + 6x - 3
= 10x
2
+ x -3
b.= x
3
+ y
3
c.= x
3
- y
3
3). Tìm x biết :
(3x - 9)(1 - x) + (x +3)(x
2
- 1) - x
3
= 11.

3x - 3x
2
- 9 + 9x + x
3
- x + 3x
2
- 3 - x
3
= 11

11x - 12 = 11

11x = 23

x =
11
23
Hoạt động 5
IV. củng cố :
4). Đúng hay sai ?
5
a). (x - y) .(x
2
- y
2
) + (x + y)(y
2
- x
2
)
= x y + x
2
- y
2
+ x + y + x
2
+ y
2

= 2x.
Không biến nhân thành cộng
b). (x - y) .(x
2
- y
2
) + (x + y)(y
2
- x
2
)
= x.x
2
+ x.(-y
2
) + (-y).x
2
+ y.y
2
+ y.(-x
2
)
= x
3
- x.y
2
- y.x
2
+ y
3

+ xy
2
- x
3
- y
3
- yx
2


=
2y
3
Rút gọn sai.
Chữa
lại là : 2y
3
- 2yx
2
* Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
Khi thực hiện cần chú ý điều gì ?
( Chú ý dấu hạng tử - nhân đa thức 1 biến có thể
nhân cột dọc )
Hoạt động 6
V. H ớng dẫn về nhà:
- Học thuộc quy tắc nhân đa trhức với đa thức.
- Biết cách trình bày phép nhân theo hai cách.
- BT 8(SGKtr8) , BT 6.7.8(tr4- SBT)
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:

6
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 3: Luyện tập
A - Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .
- Rèn kĩ năng nhân đơn thức ,đa thức qua các bài tập
- Phát huy trí lực của học sinh.
B - Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ.
HS :
C - Tiến trình bài giảng :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
I. Tổ chức :
8A :
8B :
Hoạt động 1:
II.Kiểm tra
HS 1 : 1). Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức
2). Tính : (6x
2
+ 5y
2
).(3x
2
- 3y
2
)
= 6x

2
.3x
2
+ 6x
2
.(-3y
2
) + 5y
2
.3x
2
+ 5y
2
.(-3y
2
)
=18x
4
- 18x
2
y
2
+ 15x
2
y
2
- 15y
4

=18x

4
- 3x
2
y
2
- 15y
4


* HS 2 : Tính
(2x
2
- x + 1).(x
2
- 3
2
) theo cột dọc 2x
3
- x + 1

x
x
2
- 3
- 6x
3
+ 3x - 3
+
2x
5

- x
3
+ x
2
.


2x
5
- 7x
3
+ x
2
+ 3x - 3

III.Bài mới:
Hoạt động 2 :
Luyện tập
Bài 1: Tính
a. (0,5x
2
- 2x + 5).(x - 5)

b. (2x
2
- x).(2x
2
+ x)
c. (x
4

- 4).(4+ x
4
) - (x
2
+ 2).(x
2
+2)
a. = 0,5x
2
.5 + 0,5x
2
).(-x) + (-2x).5 + (-2x).(- x) +
5
2
+5.(- x)
= 2,5 x
2
- 0,5x
3
- 15x + 25.
b.= 4x
4
+ 2x
3
- 2x
3
- x
2

= 4x

4
- x
2
c.= 4x
4
+ x
8
- 16 - 4x
4
- (x
4
+ 2x
2
+ 2x
2
+ 4)
= x
8
- 4x
2
- x
4
- 20
Bài 2 : CMR giá trị của biểu thức sau không phụ
thuộc vào giá trị của biến.
A = (x - 5).(2x + 3) - 2x.(x-3) + x + 7
Để chỉ ra biểu thức không phụ thuộc vào giá trị
của biến ta làm nh thế nào ?
- Thu gọn biểu thức, chỉ ra biểu thức có giá trị là
hằng số.

A = x.2x + 3x + 2x.(-5) (2x
2
- 6x) + x + 7
7
= - 7x + 7x + 7
= 7

Biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào
biến.
Bài 3 : Làm theo nhóm (tổ chức trò chơi tiếp sức
cho học sinh theo 4 tổ )
tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5).(x + 3) + (x + 4).(x - x
2
)
với : a). x = 0
b). x=1
c). x= -1
d). x= 0,15
Để tính giá trị biểu thức A này với các giá trị của
biến đã cho ta nên làm nh thế nào ? - Thu gọn biểu thức trớc :
A = x
2
.x + x
2
- 3 + x(-5) + 3.(-5) +x
2
- x

3
+ 4x -
4x
2

A = x
3
+ 3x
2
- 5x -15 + x
2
- x
3
+ 4x - 4x
2
A = - x -15
x = 0

A = - 15
x = 1

A = - 16
x = -1

A = - 14
x = 0,15

A = -15,15.
Bài 4 : (Bài 12 SGK).
Tìm x biết :

a. (12x - 5).(4x - 1) + (3x-7).(1 - 16x) = 81.
b). 6x
2
- (2x + 5).(3x - 2) = 7
Bài 5 : (Bài 13 SGK)
3 số tự nhiên liên tiếp chẵn đợc biểu diễn nh thế
nào ?
Tích của 2 số sau ?
Tích của 2 số trớc ?
Bài 13(SGK)
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp chắn là 2k; 2k + 2;
2k + 4.(nN). Theo bài ra ta có:
(2k + 2).(2k + 4) - (2k + 2)2k = 192
4k
2
+ 4k + 8k + 8 - 4k
2
4k = 192
8k + 8 = 192
8(k + 1) = 192
(k + 1) = 192 : 8
k + 1 = 24
k = 23
3 Số chẵn liên tiếp phải tìm là :
46; 48; 58.
Bài 6 : Tính A biết :
A = (2
9
+ 2
7

+ 1).(2
23
- 2
21
+ 2
19
- 2
17
+ 2
14
-2
10
+
2
5
- 2
7
+ 1)
A = 2
32
+ 2
23
+ 2
23
+ 2
18
+ 2
9
- 2
24

- 2
17
- 2
17
- 2
10
+
2
9
A = 2
32
+ ( 2
23
.2 -2
24
) + (2
18
-2.2
17
) + (2.2
9
+ 2
10
)
+ 1
8
A = 2
32
+ 1
Hoạt động 3

IV.H ớng dẫn về nhà :
- Làm các BT còn lại (SGK,SBT).
-Bài tập bs : 1). Cho 3 số tự nhiên liên tiếp tích của 2 số đầu nhỏ hơn tích của 2 số sau là 50. Hỏi 3
số đó ?
2). Tìm x,y biết : (x + y)
2
- (x - 2)
2
= 0
(3x
2
- y + 1).(y - 1) + y
2
(4 - 3y =
5
2
3). Cho a + b + c = 2p.
Chứng minh : 2bc + b
2
+ c
2
- a
2
= 4p(p - a).
- Đọc trớc bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ,
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:

9
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 4: Đ3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A - Mục tiêu :
- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu
hai bình phơng.
- Nhận dạng khai triển các hằng đẳng thức thành thạo .
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
B - Chuẩn bị dạy học :
GV : Bảng phụ, phấn màu
HS : - Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.
C - Tiến trình bài giảng :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
I. Tổ chức :
8A :
8B :
Hoạt động 1:
II.Kiểm tra
HS 1 : Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
Tính : a). (x + y).( x+ y) ?
b). (x - y).(x - y)
= x
2
+ xy + xy + y
2
= x
2
+ 2xy + y
2
III. bài mới
Hoạt động 2 :
1. Bình phơng của một tổng

GV đặt vấn đề : Trong bài toán trên, để tính (x +
y).( x+ y) bạn đã thực hiện phép nhân đa thức
với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng cho
phép nhân một số dạng đa thức ngời ta đã lập ra
một số HĐT đáng nhớ. Ta sẽ lần lợt học bảy
HĐT đáng nhớ.
Y/c HS làm SGK
Một HS lên bảng tính.
(a + b)
2
= (a + b)(a + b)
= a
2
+ ab + ab + b
2

= a
2
+ 2ab + b
2
Với a > 0; b > 0, công thức này đợc minh hoạ
bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật
trong hình 1 (SGK).
Tơng tự với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có
đẳng thức nào?
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B

2
Hãy phát biểu HĐT trên bằng lời?(với A là biểu
thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai). Vế trái là
bình phơng của một tổng hai biểu thức.
GV phát biểu lại chính xác.
- Ta có thể áp dụng HĐT ở cả hai chiều :
Biến tích thành tổng

(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
10
Biến tổng thành tích
Y/c HS áp dụng HĐT làm bài tập a. (a + 1)
2
= a
2
+ 2a.1 + 1
2
= a
2
+ 2a + 1
(3x + 5y)
2
= (3x)
2
+ 2.3x.5y + (5y)

2

= 9x
2
+ 30xy + 25y
2
b. x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2x.2 + 1
2
= (x + 2)
2
c.Tính nhanh :
301
2
= (300 + 1)
2

= 300
2
+ 2.300.1 + 1
2

= 90000 + 600 + 1
= 90601
51
2
= (50 + 1)

2

= 50
2
+ 2.50 .1 + 1
2
= 2500 + 100 +1
= 2601.
Hoạt động 3
2 - Bình phơng của một hiệu
GV y/c HS tính (a - b)
2
bằng hai cách.
Cách 1 : (a - b)
2
= ( a+ b).(a + b)
Cách 2 : (a - b)
2
= [a + (- b)]
2
Ta có : (a - b )
2
= a
2
- 2ab + b
2
Tơng tự ta có : (A - B)
2
= A
2

- 2AB + B
2
Hãy phát biểu HĐT trên thành lời?
Hãy so sánh biểu thức khai triển của bình phơng
của một tổng và bình phơng của một hiệu.
Kết quả VP cùng có 3 hạng tử bậc 2, hạng tử đầu
và hạng tử cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối
nhau.
áp dụng tính :
a. (x - 1)2 =
b. (
2
1
x - 5y)
2
=
c.Tính nhẩm 99
2
=
Y/c HS làm SGK
Bình phơng của hai đa thức đối nhau thì đối
nhau.
Đức và Thọ đều viết đúng vì :
x
2
- 10x + 25 = 25 10x + x
2

(x - 5)
2

= (5 - x)
2
Sơn đã rút ra đợc HĐT :
(A - B)
2
= (B - A)
2
Hoạt động 4 :
3. Hiệu hai bình phơng
Y/c HS làm SGK
a
2
- b
2
= (a + b).(a - b)
Tổng quát : A
2
B
2
= (A + B)(A - B)
Hãy phát biểu HĐT trên bằng lời?
11
Lu ý : Phân biệt bình phơng một hiệu(A- B)
2
với
hiệu 2 bình phơng A
2
B
2
.

A
2
- B
2


(A - B)
2
áp dụng
1. tính :
a. (4x + 7y)(4x - 7y)
b. 56.64
c. 19,9.21,1
a.(4x + 7y)(4x - 7y) = (4x)
2
- (7y)
2

= 16x
2
- 49y
2

b.56 . 64 = (60 + 4)(60 - 4)
= 60
2
- 4
2

= 3600 - 16
= 3584.
c.19,9 . 21,1 = (20 + 0,1)(20 - 0,1)
= 20
2
- 0,1
2

= 400 - 0,01
= 399,99.
2. Tìm x biết : x
2
- 16 = 0. x
2
- 16 = 0.
x
2
- 4
2
= 0
(x + 4)(x - 4) = 0
x =

4
Hoạt động 5 :
IV.Củng cố - Luyện tập
1). Viết và phát biểu thành ba HĐT vừa học ?
Bài 2 : Rút gọn biểu thức :
A = (a + b)
2

- (a - b)
2

B = (6 + x)
2
+6.(x+6) + 9
Bài 3 : (bài 15 SGK)
Sử dụng kết quả bài 2 trả lời miệng.
VP là bình phơng của một tổng suy ra VT có 3
hạng tử :
x
2
= (x)
2
; 6xy = 2.x.3y BP biểu thức hai là
9y
2
, biểu thức thứ nhất là x.
Hoạt động 6
V.H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc và phát biểu thành ba HĐT vừa học. Viết theo hai chiều .
- BTVN : 16 đến 20 (SGKTr12); 11,12,13(SBTtr4)
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 5 : Luyện tập
A : Mục tiêu.
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu,
hiệu hai bình phơng.

- Rèn các kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức qua bài tập.
- Phát huy trí lục của học sinh.
B : Chuẩn bị
GV : Bảng phụ
12
HS :
C : Tiến trình dạy - học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
I. Tổ chức :
8A :
8B :
Hoạt động 1 :
II. Kiểm tra
*HS1). Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức
đáng nhớ đã học.
Tính nhẩm : 201
2
?
599
2
?
23.17 ?
201
2
= (200 + 1)
2
= 200
2
+ 2.200.1 + 1
2

= 40000 + 400 + 1
= 40401
599
2
= (600 - 1)
2
= 600
2
- 2.600.1 + 1
2

= 360000 - 1200 + 1
= 359801
23.17 = (20 + 3).(20 - 3) = 20
2
- 3
2
= 400 - 9 = 391
* HS 2 : Viết dạng tổng quát của các hằng đẳng
thức đã học?
- Hãy điền vào dấu ... để đợc những HĐT đúng :
a. x
2
+ 6xy + ... = (... + 3y)
2

b. ... - 10xy + 25y
2
= ( ... - ...)
2

.
c. (2x 3y)( .+ .) = 4x
2
9y
2

III. Bài mới :
Hoạt động 2 :
Luyện tập.
Bài 1 : Nhận xét sự đúng sai của các két quả
sau :
"a
2
+ 2ab + 4b
2
= (a +2b)
2
"
"
2
1
x
2
- 2xy + y
2
= (
2
1
x - y)
2

"
"(0,5x - 1)
2
= 0,25x
2
- x
2
"
"(9x + 5)
2
= 81x
2
+ 25 "
"(0,5 - 4a)
2
= (4a - 0,5)
2
"
" (x - 1 )
2
= - (1 - x)
2
"
Bài 17(Tr 11 SGK)
Chứng minh :
(10a + 5)
2
= 100a.(a + 1) + 25
Qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm
bình phơng của một số tự nhiên có tận cùng là

5?
Cho HS áp dụng tính : 25
2
, 45
2
, 75
2
, 65
2
Bài 1:
Sai vì : (a +2b)
2
= a
2
+ 4ab + 4b
2


a
2
+ 2ab + 4b
2
Sai vì :
(
2
1
x - y)
2
=
4

1
x
2
- xy + y
2


2
1
x
2
- 2xy + y
2

Sai
Sai
Đúng
Sai
Biến đổi vế trái :
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a.5 + 5
2

= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a.(a + 1) + 25 Vế phải

Đẳng thức đợc chứng minh
Muồn tính nhẩm bình phơng của một số tự nhiên
có tận cùng là 5 ta lấy số chục nhân với số liền
sau nó rồi viết tiếp 25 vào bên phải kết quả.
13
Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau :
a). A = (2x + 3y)
2
- (2x + 3y)
2

b). B = (3x + 1)
2
+ (3x + 1)(3x - 1)
A = 4x
2
+ 2.2x.3y + 9y
2
- (4x
2
- 2.2x.3y + 9y
2
)
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
- 4x
2

+ 12xy - 9y
2

= 24xy.
B = (9x
2
+ 2.3x + 1) + ((3x)
2
- 1
2
)
= - 9x
2
- 6x - 1 + 9x
2
- 1
= - 6x - 2
Bài 3 : Biến các tổng sau thành tích :
A = 16y
2
- 8y + 1
B = (x + 2)
2
- 2( x + 2)y + y
2

C = -
9
1
x

2
+
9
4
x -
9
4
+ 49
A = (4y)
2
- 2(4y).1 + 1
2

= ( 4y - 1)
2

B = ( x + 2)
2
- 2.(x + 2).y + (y)
2

= (x + 2 - y )
2

C = - [(
9
1
x
2
-

9
4
x +
9
4
) - 49 ]
= - [(
3
1
x - 2.
3
1
x
3
2
+ (
3
2
)
2
- 7
2
]
= - [(
3
1
x -
3
2
)

2
- 7
2
]
= - [(
3
1
x -
3
2
+ 7 )(
3
1
x -
3
2
- 7)]
= - (
3
1
x +
3
19
)(
3
1
x -
3
23
)

Bài 4 : (bài 23 SGK)
Tính giá trị biểu thức :
A = 49x
2
- 70x + 25 với a) x = 5
b) x=
7
1
B = 16 + x
2
+ 8x với x = - 4
Chúng ta sẽ làm nh thế nào ?
- Nhận xét : Biểu thức có dạng HĐT bình phơng
của một hiệu ta thu gọn biểu thức dạng tổng
thành tích trớc.
A = 49x
2
- 70x + 25 = (7x)
2
- 2.7x.5 + 5
2

= (7x - 5)
2

a). x = 5

( 7x - 5 )
2
= (7.5 - 5)

2

= 30
2
= 900
b). x =
1
7


(7x - 5)
2
= ( 7.
1
7
- 5)
2

= (1 - 5)
2
= 16.
B = 4
2
+ 2.4.x + x
2
= (4 + x)
2

với x = - 4

B = (4 - 4)
2
= 0
Bài 5 (Bài 23 T12SGK)
Đề bài đa lên bảng phụ
Để chứng minh đẳng thức A = B ta làm nh thế
nào?
Các cách thờng làm:
C1 : Biến đổi VT = VP
C2 : Biến đổi VP = VT
Ta thờng biến đổi vế có biểu thức cha rút gọn
sang vế có biểu thức đơn giản hơn.
C3 : Biến đổi A = C; B = C

A = B
1). (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
Biến đổi VP : (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2

+ 2ab + b
2

= (a + b)
2
= VT
Đẳng thức đợc chứng minh
áp dụng tính: (a + b)
2
biết a - b = 4 ; a.b = 24
Ta có : (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab


( a

+ b)
2
= 4
2
+ 4.24
= 16 + 96 = 112
14
. 2). (a - b)
2
= (a + b)
2

- 4ab
Bài 25 (Tr12- SGK)
a) ( a + b + c )
2
= (a + b + c).( a + b + c )
C
1
: áp dụng nhân đa thức với đa thức và thu
gọn
C
2
: (a + b + c)
2
= [(a +b) + c]
2
Rồi áp dụng khai triển theo HĐ 1 rồi thu gọn .
(a + b + c)
2
= [(a +b) + c]
2
= a
2
+ b
2
+c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
Hoạt động 4
IV.H ớng dẫn về nhà
- Ôn lại các hằng đẳng thức đã học.

- Làm bài tập 20; 21; 22; 24,25(b,c); bài 13.14.15(SBT- T5)
Phần bổ sung và chỉnh sửa cho từng lớp:

15
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 6 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A - Mục tiêu :
- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập .
- Giáo dục KN phát biểu kiến thức dới dạng ngôn ngữ một cách chính xác .
B - Chuẩn bị dạy học :
GV : Bảng phụ.
HS : Học thuộc ba HĐT dạng bình phơng.
C- Tiến trình bài giảng :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
I. Tổ chức :
8A :
8B :
Hoạt động 1
II Kiểm tra :
*HS 1 : Viết dạng tổng quát và phát biểu thành lời
các dạng hằng đẩng thức đã học ?
- Chữa bài tập 24
b

Tính (a + b - c)
2

A + B)

2
= A
2
+ 2AB + B
2

(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

A
2
- B
2
=(A + B).(A - B)
(a + b - c)
2

= [(a + b) - c]
2

=(a + b)
2
- 2(a + b)c + c
2
= a
2

+ 2ab + b
2
- 2ac - 2bc + c
2

= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab - 2ac -2bc
III.Bài mới:
Hoạt động 2 :
4. Lập ph ơng của một tổng (12 phút)
Y/c HS làm SGK
Tính (a + b)
2
(a + b) (với a,b là hai số tuỳ ý)
Vậy ta có : (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
(a + b)

2
(a + b)
= ( a
2
+ 2ab + b
2
).(a + b)
= a
3
+ a
2
b + 2a
2
b + 2ab
2
+ ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Tơng tự với A,B là các biểu thức ta có đẳng thức
nào?
*(A + B)

3
= ... là dạng lập phơng của một tổng hai
biểu thức. Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng
lời
(A + B)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
áp dụng :
a. (x + 1)
3
= ?

a.(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
16
b.(2x + y)
3
= ?

Nêu biểu thức thứ nhất? Biểu thức thứ hai?
c.(x +
2
1
)
3
= ?
*Thu gọn biểu thức :
A = 8 + 12x + x
3
+ 6x
2

* Bài tập :Đúng hay sai ?
a. ( 5y + 3x )
3
= 25y
3
+ 27x
3

b. (7 + a)
3
= 7
3
+ 14a + a
3
c. (1 + b)
3
= (1 + b)

3

b.(2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3(2x)
2
y + 3.2x.y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3

c.(x +
2
1
)
3
= x
3
+3x
2

.
2
1
+ 3x (
2
1
)
2
+ (
2
1
)
3

= x
3
+
2
3
x
2
+
4
3
x +
8
1
A = 2
3
+ 3.2

2
x +3.2x
2
+ x
3
A = (2 + x)
3

Hoạt động 3
5. Lập ph ơng của một hiệu (17 phút)
Tính (a- b)
3
bằng hai cách.
Nửa lớp tính (a- b)
3
= (a - b)
2
(a - b)= ..
Nửa lớp tính (a- b)
3
=[a + (- b)]
3
= ..
Cả hai cách đều cho kết quả :
(a - b)
3
= a
3
- 3a
2

b + 3ab
2
- b
3
Tơng tự với A,B là các biểu thức ta có đẳng thức
nào?
Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phơng của một
hiệu hai biểu thức bằng lời
(a- b)
3
= (a - b)
2
(a - b)
= ( a
2
- 2ab + b
2
).(a - b)
= a
3
- a
2
b - 2a
2
b + 2ab
2
+ ab
2
- b
3

= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
(a- b)
3
=[a + (- b)]
3

= a
3
+ 3a
2
(-b) + 3a(-b)
2
+(- b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
(A - B)

3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Hãy so sánh biểu thức khai triển của hai HĐT (A
+ B)
3
và (A - B)
3
?
Cho HS làm phần áp dụng SGK
Y/c HS làm các bài tập sau:
1.Tính : (0,1 - 2y)
3

2.Thu gọn
a. 8 - 12x + 6x
2
- x
3

b. 3x
2
- 3x + 1 - x
3

c. x
3
-3x
2
+ 3x - 1
3.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
1. (2x-1)
2
= (1-2x)
2

2. (1 - x)
3
= (x - 1)
3
= 0,1
3
- 3.(0,1)
2
.2y + 3.0,1.(2y)
2
- (2y)
3

= 0,001 - 0,03.y + 0,3y
2
- y
3

a. = 2
3
-3.2
2
.x + 3.2x
2
- x
3
= (2 - x)
3

b. = 1 - 3x.1
2
+ 3.1.x
2
- x
3

= ( 1 - x)
3

c. = (x - 1)
3

17
3. (1 + x)
3
= (x + 1)
3
4. x

2
1 = 1 x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
2x +9
Em có nhận xét gì về quan hệ của (A- B)
2
với (B-
A)
2
; (A - B)
3
với (B - A)
3

(A- B)
2
= (B- A)
2
;
(A - B)
3
= - (B - A)
3
Hoạt động 5
IV.Luyện tập- củng cố
Bài 1: Tính giá trị biểu thức :

a). (2yx + x
2
+ y
2
) với x = -1; y = 0.
b). 8 - 12a + a
3
- 6a
2
- 2a
3
+ 12a
2
với a = - 2.
2 HS lên bảng làm a;b
Cả lớp làm cả 3 phần a; b; c dới lớp.
a. = (x + y)
2
= (- 1 + 10)
2
= 81.
b. = 8 -12a + 6a
2
- a
3

= (8 - a)
3
= (8 + 2)
3

= 1000.
Bài 29 (T14-SGK)
Em hiểu thế nào là ngời nhân hậu?
HS hoạt động nhóm.
N=(x-1)
3
U=(x+4)
2
H=(x+1)
3
=(1+x)
3
A=(1-y)
2
=(y-1)
2
Dòng chữ : nhân hậu
Hoạt động 6
V. H ớng dẫn về nhà
- Ôn tập năm HĐT đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ.
- BTVN : 27,28(SGK); 16(SBT)
Phần bổ sung và chỉnh sửa từng lớp.

Ngày soạn:
Ngày giảng:
18
Tiết 7 : Đ5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A - Mục tiêu :
- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phơng , hiệu hai lập phơng.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập .

- Giáo dục KN phát biểu kiến thức dới dạng ngôn ngữ một cách chính xác .
B - Chuẩn bị dạy học :
GV : Bảng phụ.
HS : Học thuộc năm HĐT đã biết.
C- Tiến trình bài giảng :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
I. Tổ chức :
8A :
8B :
Hoạt động 1
II Kiểm tra:
*HS 1: Viết dạng tổng quát HĐT :
(A+B)
3
=
(A- B)
3
=
So sánh hai HĐT này ở dạng khai triển.
* Chữa bài tập 26
b

Tính giá trị của biểu thức
x
3
- 6x
2
+ 12x - 8 ; x = 22
*HS 2 : - Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng ?

a. (x- y)
3
=(y- x)
3
.
b. (x- y)
2
=(y- x)
2
.
c. (1 - x)
3
= -x
3
- 3x
2
- 3x + 1
Chữa bài 27
a
26
b


(x)
3
- 3x
2
.2 + 3.x.2
2
+ 3x.2

2

- 2
3
= (x - 2)
3
.
với x = 22 ta có
(x- 2)
3
= (22 - 2)
3
= 20
3
= 800
a). -x
3
+ 3x
2
- 3x + 1
= (-x)
3
+ 3.(-x)
2
.1 - 3.(-x).1 + 1
3
.
= (-x + 1)
3
= (1 - x)

3
.
III.Bài mới:
Hoạt động 2
6.Tổng hai lập phơng
Y/c HS làm T14-SGK
*Tính : (a + b).(a
2
-ab + b
2
) (với a,b là các số tuỳ ý).

a
3
+ b
3
= ( a + b).( a
2
- ab + b
2
)
Tơng tự với A, B là các biểu thức ta có đẳng thức
nào?
A
3
+ B
3
=
GV giới thiệu : (a
2

- ab + b
2
) qui ớc gọi là bình ph-
ơng thiếu của hiệu hai biểu thức (vì so với bình phơng
của hiệu (A-B)
2
thiếu hệ số 2 trong -2AB )
= a
3
- a
2
b

+ ab
2
+ ba
2
- ab
2
+ b
3

= a
3
+ b
3

a
3
+ b

3
= (a + b).(a
2
- ab + b
2
)
19
* Cho 2 học sinh phát biểu thành lời HĐT tổng hai
lập phơng của hai biểu thức.
áp dụng :
a. x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
=(x+ 2).( x
2
- 2x + 2
2
)
b. 27y
3
+ 0,001
=(3y)
3
+ (0,1)
3

= (3y + 0,1)[(3y)

2
- 3y.0,1 + (0,1)
2
]
= (3y + 0,1)( 9y
2
- 0,3y + 0,01).
c. (1 + a)(1 + a
2
- a )
= (1 + a) .(1
2
- a.1 + a
2
)
= 1 + a
3

Bài tập : Điền vào trống các hạng tử thích hợp.
1). (3x + a).(... - ... + ...) = 27x
2
+ a
2

2).( y + ...).(... - ... + 100) = y
3
+ ...
Hoạt động 3
7.Hiệu hai lập ph ơng
Y/c HS làm SGK

Tính :(a - b)(a
2
+ ab + b
2
) (với a, b là các số tuỳ ý)

a
3
- b
3
= ( a - b).( a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ a
2
b

+ ab
2
- ba
2
- ab
2
- b
3

= a
3
- b
3

Tơng tự với A, B là các biểu thức ta có đẳng thức
nào?
a
3
- b
3
= (a - b).(a
2
+ ab + b
2
)
GV giới thiệu : (a
2
+ ab + b
2
) qui ớc gọi là bình ph-
ơng thiếu của tổng hai biểu thức (vì so với bình ph-
ơng của tổng (A+B)
2
thiếu hệ số 2 trong 2AB )
Hãy phát biểu bằng lời HĐT hiệu hai lập phơng của
hai biểu thức ?
áp dụng (Đề bài đa lên bảng phụ) áp dụng :
a). 8x
3

- y
3
= (2x)
3
- y
3

= (2x - y)[(2x)
2
+ 2xy + y
2
]
= (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
b). (
2
1
+ a)(
4
1
-
2
a
+ a
2
)
= (

2
1
+ a)[(
2
1
)
2
-
2
1
a + a
2
]
= (
2
1
)
3
+ a
3
=
8
1
+ a
3

c). (1 - x)(1 + x + x
2
)
= (1 - x).(1

2
+ 1.x + x
2
)
= (1
3
- x
3
)
= 1 - x
3

d). x
3
- 1 =
20
(x - 1) (x
2
+ x + 1)
Hoạt động 4
IV. Luyện tập củng cố
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức :
A = a
3
+ 1 + 3a +

3a
2

với a = 9.

A là một biểu thức có đặc điểm gì ?
B = -1 - 3a
2
+ 3a + a
3
với a = 101
A = a
3
+ 3a
2
+ 3a + 1
= (a + 1)
3

với a = 9 ta có :
A = (a + 1)
3
= (9 +1)
3
= 10
3
= 1000
B = a
3
- 3a
2
+ 3a + 1 = (a + 1)
3

Với a=101 ta có :

B = (101 - 1)
3
= 100
3
= 1.000.000
Bài 2 : Tìm x biết
a) 4x
2
- 81 = 0
b) x
3
+ 6x
2
+ 12x + 8 = 0
a. (2x)
2
- 9
2
= 0
(2x + 9)(2x - 9) = 0


x =
2
9

; x =
2
9
b. x

3
+ 3x
2
.2 + 3.x.2x + 2
3
= 0
(x + 2)
3
= 0


x= - 2.
Bài 3 : Chứng minh : a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc Với a +b + c = 0

c = -(a + b)
a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc

a

3
+ b
3
+ c
3
- 3abc = 0
Xét: a
3
+ b
3
+ c
3
- 3abc
= a
3
+ b
3
+ [-(a + b)
2
] - 3abc
= a
3
+ b
3
+ [-a
3
- 3a
2
b - 3ab
2

- b
3
] - 3abc
= a
3
+ b
3
- a
3
- 3a
2
b - 3ab
2
- b
3
- 3abc
= - 3ab(a + b -a - b)
= - 3ab. 0 = 0

a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc
* Viết vào nháp 7 HĐT đáng nhớ
Hoạt động 5
V. H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc lòng bảy HĐT đáng nhớ.

21
- BTVN : 31,33,36,37(tr16,17-SGK); số 17,18(Tr5-SBT)
Phần bổ sung và chỉnh sửa từng lớp.
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 8 : luyện tập
A - Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên để làm bài tập .
22
- Hớng dẫn HS cách dùng HĐT (A+B)
2
và (A-B)
2
để xét giá trị của một số tam thức bậc hai.
B - Chuẩn bị dạy học :
GV : Bảng phụ.
HS : Học thuộc lòng bảy HĐT đáng nhớ.
C- Tiến trình bài giảng :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
I. Tổ chức :
8A :
8B :
Hoạt động 1
II Kiểm tra:
HS1 : Viết dạng tổng quát 3 HĐT bậc hai
Chữa bài tập 30
a

Bài 30 SGK .

a). Chứng minh :
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
Biến đổi vế trái:
VT= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
+ b
3
= VP
Đẳng thức đã đợc chứng minh

áp dụng :
Tính a
3
+ b
3
với a + b = - 5 ; a.b = 6
Theo chứng minh trên :
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
= (- 5)
3
- 3.6(- 3)
=-125 + 54 = - 71
HS 2 :- Viết dạng tổng quát và phát biểu
bằng lời 2 hằng đẳng thức A
3
+B
3
và A
3
-
B
3
- Chữa bài tập 30
b

.
b).Chứng minh :
a
3
- b
3
= (a - b)
3
+ 3ab(a - b)
Biến đổi vế phải
VP = (a - b)
3
+ 3ab(a - b)
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
+ 3a
2
b - 3ab
2

= a
3
- b
3

=VT
Đẳng thức đợc chứng minh .
Bài tâp 30
a,b
cho ta một đẳng thức thể hiện mối
quan hệ giữa hai biểu thức nào?
Ghi nhớ :
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
a
3
- b
3
= (a - b)
3
+ 3ab(a - b)
III. Bài mới
Hoạt động 2 :
Luyện tập (21 phút):
23
(Đề bài đa lên bảng phụ )
Bài 1 : áp dụng HĐT tính :
a) ( a + xy)
2

b) ( 3b - c)
2

c) (7 - x
2
)(7 + x
2
)
d) (x + 3y )
e) (1 - a) (a
2
+ a + 1)
f) (2y + x) (4y
2

+ x
2
- 2xy)
a. a + 2axy + x
2
y
2

b. 9b
2
- 6bc + c
2

c. 7
2

-(x
2
)
2
= 49 - x
4
d. x
3
+ 3x
2
.(3y) + 3x.(3y)
2
+ (3y)
3

= x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ 27y
3

e. 1
3
- a
3
= 1 - a
3

f. (2y + x)((2y)
2
- 2y.x + x
2
)
= (2y)
3
+ x
3

Bài 2 : Luyện tập tính nhanh
a). 35
2
+ 65
2
+ 70.65
b). 79
2
+ 39
2
- 78.79
a. =35
2
+ 2.35.65 + 65
2

=( 35 +65)
2
= 100

2
= 10000
b. =79
2
- 2.79.39 + 39
2

= (79 - 39)
2
= 40
2
= 1600
Bài tập 3 : Tính giá trị biểu thức
a). x
2
+ 4x + 4 với x = 98
b). x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 với x = 99
Biểu thức có dạng HĐT không ? Đó là HĐT dạng
nào ?
Cách làm nh thế nào ?
Một học sinh nên bảng làm .
Cách làm : Nhận dạng HĐT thờng viết nó dới
dạng tích rối mới thay giá trị.
a. = x
2
+ 2.x.2 + 2

2

= ( x + 2)
2

Với x = 98 ta có:
(x + 2 )
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10000
b. =x
3
+ 3x
2
.1 + 3.1
2
x + 1
3
= (x+ 1 )
3

Với x = 99 ta có: (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
=100
3

Bài tập 4 : Rút gọn biểu thức.
a). ( 2x - 3y)
2
- ( 3y + 2x)
2

b). ( y + 3)
3
- (3 - y)
2
- 54y
a.= 4x
2
- 12xy + 9y
2
- 12xy - 4x
2

= - 24xy
b. = y
3
+ 3.y
2
.3

+ 3y.3
2
+ 3
3
- (3

3
- 3.3
2
.y +
3.3.y
2
- y
3
) - 54y
= y
3
+ 9y
2
+ 27y

+ 27 - 27 + 27y - 9y
2
+ y
3
-
54y
= 2y
3

Bài tập 5 : Tìm x biết :
a).( x
2
+ 1 ) - ( x + 1)(x - 1) + x - 9 = 0
b). ( x + 2)( x
2

- 2x + 4 ) - x(x
2
+ 2) = 15
a x
2
+ 1 - (x
2
- 1)+ x - 9 = 0
x
2
+ 1 - x
2
+ 1 + x - 9 = 0
x + 2 - 9 = 0
x - 7 = 0
x = 7
b. (x
3
+ 2
3
) - x
3
- 2x = 15
- 2x = 15 - 8
-2x = 7
x = -
2
7
24
Hoạt động nhóm .(5 phút )

Bài tập : Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành các biểu thức đúng :
Hoạt động 3
H ớng dẫn xét một số dạng toán
về giá trị tam thức bậc hai(15 phút)
.
Bài 18(Tr 5- SBT)
Chứng tỏ rằng :
a. x
2
- 6x +10 > 0 với mọi x x
2
- 6x +10 = x
2
2.x.3 + 3
2
+1
= (x -3)
2
+1
Có (x -3)
2
0 với mọi x
(x -3)
2
+1 > 0 với mọi x
Hay x
2
- 6x +10 > 0 với mọi x
b. 4x- x
2

5 < 0 với mọi x b.4x- x
2
5 = - [(x -2)
2
+1] < 0 với mọi x
Bài 19 (Tr 5- SBT) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa
thức :
a. P = x
2
- 2x +5
b. Q = 2x
2
- 6x
Q = 2(x
2
2 . x .
1
2
+
1
2
-
1
2
= 2 [(x-
1
2
)
2
-

1
2
-
1
2
Vậy GTNN của Q = -
1
2
tại x =
1
2
Bài toán tìn GTLN làm tơng tự. Khi đó hệ số của
hạng tử bậc hai nhỏ hơn 0.
25
x
3
- 8 b
2
+ 2ab + a
2

(x + 2)
3
y
3
+ 3yx
2
+ 3y
2
x + x

3

(a + b)
2
( - a + b)
2
b
2
- 2ab + a
2
m
2
- a
2

(x - y)( x
2
+ xy + y
2
) b
2
- 25
( y + x )
3
x
3
+ 6x
2
+ 12x + 8
(A + 3 )( 3 - A) x

3
- y
3

( m - a)(a + m) (x - 2)( x
2
+ 2x + 4)
( - 5 + b).(b + 5) 9 - A
2