Giáo án HH 10 Nâng cao

Tiết 1+2
KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn: 4/8/2008
Ngày dạy: 11 /8/2008+30/8/2008

I-Mục tiêu:
- Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.
- Hiểu được các phép dời hình trong không gian
- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian
-Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn
giản
- Biết nhận dạng được một khối đa diện
-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
II- Chuẩn bị
-Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ
- Học sinh: Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép
biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11
III - Tiến trình bài giảng:
1- ổn định tổ chức
2- Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
3- Nội dung bài mới
HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và
khối lăng trụ và các khái niệm liên quan
GV: Treo bảng phụ 1
Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp
S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.
A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK)

Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và
khối lăng trụ và các khái niệm liên quan
(?)Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình
giời hạn những mặt nào?
HS: đánh giá được các mặt giới hạn của
hình chóp mà giáo viên đã nêu
GV: Hình chóp chia không gian làm 2
phần phần trong và phần ngoài
dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là
phần không gian giới hạn bởi hình chóp
kể cả hình chóp đó
(?)Hày phát biểu cho khối lăng trụ ?
HS: Thảo luận và trả lời cho khối lăng
I- KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI
CHÓP
-khối lăng trụ (khối chóp) là phần không
gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ
(hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình
chóp) ấy.
-Các khái niệm của hình chóp ,lăng trụ
vẫn đúng cho khối chóp và khối lăng trụ
-Điểm trong,điểm ngoài của khối
chóp,khói lăng trụ (SGK)
trụ

Hoạt động 2
Hình thành khái niệm về hình đa diện và
khối đa diện
GV
(?) Kể tên các mặt của hình chóp

S.ABCDE và hình lăng trụ
ABCDE.A'B'C'D'E'
(?) Hình chóp và hình lăng trụ trên có
những nét chung nào?
HS: Lĩnh hội câu hỏi quan sat và trả
lời
GV: Từ những nhận xét trên Giáo viên
tổng quát hoá cho hình đa diện
(?) Hãy phát biểu khái niệm về khối đa
diện
HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời
GV: Giới thiệu cách nhận dạng những
khối nào khối đa diện, những khối nào
không phải là những khối đa diện (VD
SGK – tr.7)
HS: Thảo luận HĐ3 sgk trang 8
Hoạt động 3
Tiếp cận phép dời hình trong không gian
GV: (?) nhắc lại khái niệm phép dời hình
trong mặt phẳng
HS: Lĩnh hội câu hỏi và trả lời
GV:Tương tự như trong mặt phẳng giáo
viên nhắc lại
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có
một phép dời hình biến hình này thành
hình kia
(?) Hãy cho ví dụ về phép dời hình trong
không gian
HS: sẽ phát hiện đó là các phép
-Tịnh tiến theo

v
;
-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
Tiết
Hoạt động 4
GV: Hãy Tìm ảnh của hình chóp S.ABC
bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời
hình phép đối xứng trục d và phép tịnh
tiến
v
HS:Các nhóm làm việc và đại diện của
mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm
II-KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN
VÀ KHỐI ĐA DIỆN
1-Khái niệm về hình đa diện
-các hình trên đều có chung là những
hình không gian được tạo bởi một số hữu
hạn đa giác
-Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc
không có điểm chung nào hoặc chỉ có
một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh
chung
-Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh
chung của hai đa giác
-Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo
bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính
chất trên
2-Khái niệm về khối đa diện
(sgk)
* khái niệm :(sgk)

* các khái niệm
điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền
ngoàicủa khối đa diện
- Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong,
điểm ngoài của khối đa diện giống như
cách gọi của khối lăng trụ và khối chóp
III-HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1-Phép dời hình trong không gian
Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng
mỗi điểm M với điểm M
’
xác định duy
nhất là một phép biến hình trong không
gian
* Phép biến hình trong không gian là
phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm tuỳ ý
*Các phép dời hình trong không gian
- Phép Tịnh tiến theo
v
;
-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
-Phép đối xứng tâm O
-Phép đối xứng qua mặt đường thẳng
(Xem sách giáo khoa)
a) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình
sẽ được một phép dời hình
b) Phép dời hình biến đa diện H thành
mình lên bảng
GV: Từ kết quả của học sinh giáo viên

nhận xét có một phép dời hình biến hình
chóp S.ABC thành hình chóp S''A''B''C''
phẳng giáo viên nhắc lại. Hai hình được
gọi là bằng nhau nếu có một phép dời
hình biến hình này thành hình kia
Hoạt động 5
Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10
GV: (?) Phát hiện phép dời hình nào biến
lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ
BCDB'C'D'
(?) Nhận xét gì về điểm O là giao điểm
của các đường chéo
HS: các nhóm làm việc
->Nhận xét :Gọi O là giao điểm các
dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung
điểm của các đoạn A'C,AC',B'D,BD'
GV:Cho hs quan sát 3 hình (H),(H
1
);(H
2
)
Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 hãy
phát biểu về phân chia hay lắp ghép các
khối đa diện lại với nhau
HS: (H) là hợp của (H
1
)và (H
2
). (H
1

)và
(H
2
) không có điểm chung trong nào
Hoạt động 6
Dùng các mặt phẳng chia khối lập
phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối
tứ diện
GV:Hãy chia khối lập phương thành hai
khối lăng trụ tam giác
HS: thực hiện theo gợi ý của giáo viên
GV: Hãy chia mỗi khối lăng trụ tam giác
thành 3 khối tứ diện
HS: các nhóm trình bày cách chia của
nhóm mình
đa diện H
’
, biến đỉnh, cạnh, mặt của H
thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H
’
2-Hai hình bằng nhau
*Định nghĩa (sgk)
- đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng
nhau nếu có một phép dời hình biến đa
diện này thành đa diện kia
Gọi O là giao điểm các dường chéo
A'C,AC' thì O chính là trung điểm của
các đoạn. A'C,AC',B'D,BD'
Như vậy có một phép đối xứng tâm O
biến hình lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng

trụ BD.B'C'D'
*Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn
có thể phân chia thành những khối tứ
diện
4. Củng cố dặn dò:
Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD
a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối
chóp
b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
O
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
Tiết 3
BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn: 05/9/2008
Ngày dạy: 6/9/2008
I. Mục tiêu:
-Về kiến thức:
- Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau.
-Về kỹ năng:
- Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình
đa diện.
- Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai
hình đa diện bằng nhau.

- Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản.
- Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán.
- Học sinh học tập tích cực.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ.
- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập
1 4→
trang 12 SGK.
III. Phương pháp:
- Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp:
Lớp 12b1 Sĩ số: …… Vắng: …….
Lớp 12b3 Sĩ số: …… Vắng: …….
2. Kiểm tra bài cũ:
* Câu hỏi(GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các
hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là
hình đa diện?
3. Nội dung bài mới
HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
-GV treo bảng phụ có chứa hình lập
phương.
- Gợi mở cho HS:
Bài 4/12 SGK:
(a)
(b)
(c)
D'

C'
C
B
A'
A
D
(?) Hãy chia hình lập phương thành
hai hình lăng trụ bằng nhau.
(?) Để chia được 6 hình tứ diện bằng
nhau ta cần chia như thế nào?
HS: chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ
thành ba hình tứ diện bằng nhau
GV:Gọi HS trả lời cách chia và gọi
HS khác nhận xét.
HS: thực hành
GV: Nhận xét, chỉnh sửa.
Hoạt động 2
GV: Treo bảng phụ có chứa hình lập
phương
Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm
kết quả.
HS:Thảo luận theo nhóm.
Đại diện nhóm trình bày
GV: Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm.
Hoạt động 3
GV: Hướng dẫn HS giải:
(?) Giả sử đa diện có m mặt. hãy
chứng minh m là số chẵn.
(?) Có nhận xét gì về số cạnh của đa
diện này?

HS: Suy nghĩ và trả lời
GV: Nhận xét và chỉnh sửa.
D'
C'
C
B
A'
B'
A
D
- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3
tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’.
Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ
diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’
và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ
diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên
ba tứ diện trên bằng nhau.
- Làm tương tự đối với lăng trụ
BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập
phương thành 6 tứ diện bằng nhau.
Bài 3/12 SGK:
D'
C'
C
B
A'
B'
A
D
Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện

AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’
và DA’BC’.
Bài 1 SGK tr 12
Giả sử đa diện (H) có m mặt.
Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh.
Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung
của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c
=
3
2
m
. Do c nguyên dương nên m phải là
số chẵn (đpcm).
4. Củng cố dặn dò:
GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK
(?) Hình sau có phải là hình đa diện hay không?
(?) Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?
về nhà giải các BT còn lại.
Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”.
Tit 4
KHối đa diện lồi và khối đa diện đều
Ngy son: 12/9/2008
Ngy dy: 13/9/2008
I-Mc tiờu:
+ V kin thc: Lm cho hc sinh nm c n khi a din li,khi a din
u
+V k nng: Nhn bit cỏc loi khi a din
+ V t duy thỏi : T duy trc quan thụng qua cỏc vt th cú dng cỏc
khi a din,thỏi hc tp nghiờm tỳc.
II- Chun b

-Giỏo viờn: Giỏo ỏn ,hỡnh v cỏc khi a din trờn giy rụki.
- Hc sinh: Kin thc v khi a din
III- Tin trỡnh bi ging:
1- n nh t chc
2- Kim tra bi c
Cõu hi: -Nờu n khi a din ?
-Cho hc sinh xem 5 hỡnh v gm 4 hỡnh l khi a din(2 li v 2
khụng li), 1 hỡnh khụng l khi a din.Vi cõu hi: Cỏc hỡnh no l khi a
din?Vỡ sao khụng l khi a din?
3 - Ni dung bi mi
H ca thy v trũ Ni dung ghi bng
Hot ng 1
GV: T cỏc hỡnh v ca KTBC Gv
cho hc sinh phõn bit s khỏc nhau
gia 4 khi a din núi trờn
HS: Xem hỡnh v , nhn xột.
GV: phỏt biu n t ú Gv v minh
ho cỏc on thng trờn cỏc hỡnh.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên
cứu phần khái niệm về khối đa diện
lồi.
HS: Chỳ ý lng nghe lnh hi kin
thc mi
GV: (?) Th no l khi a din
I- N khi a din li:(SGK)
khụng li?
HS:phỏt biu ý kin.
Hot ng 2
GV: Cho hc sinh xem mt s hỡnh
nh v khi a din u.

- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu
định nghĩa về khối đa diện đều.
- Cho học sinh quan sát mô hình các
khối tứ diện đều, khối lập phơng.
(?) Hóy nhận xét về mặt, đỉnh của các
khối đó.
HS: Xem hỡnh v 1.19 sgk
- Quan sát mô hình tứ diện đều và khối
lập phơng và đa ra đợc nhận xét về
mặt, đỉnh của các khối đó.
- Phát biểu định nghĩa về khối đa diện
đều.
GV: Giới thiệu định lí: Có 5 loại khối
đa diện đều.
HS: Chỳ ý lng nghe lnh hi kin
thc mi
GV: Hóy gn loi khi a din u
cho cỏc hỡnh trong hỡnh 1.20
HS: Tứ diện đều, lục diện đều, bát
diện đều, khối 12 mặt đều và khối 20
mặt đều.(theo h1.20)
Hot ng 3
GV: Hng dn thụng qua cỏc cõu
hi c th
(?)Hóy cm tam giỏc IEF l tam giỏc
u cnh a.
(?) Cỏc mt ca t din u cú tớnh
cht gỡ?
(?) on thng EF cú tớnh cht gỡ
trong tam giỏc ABC.

Tng t cho cỏc tam giỏc cũn li.
HS: Lnh hi cõu hi nhỏp v tr li
II- n khi a din u: (SGK)
*vớ d 1:
Chng minh rng trung im cỏc
cnh ca mt t din u cnh a l
cỏc nh ca mt bỏt din u
Giải
Gọi trung điểm các cạnh của tứ diện
lần lợt là: M, N, I, J, E, F
Ta có tam giỏc IEF l tam giỏc u
cnh a. 8 tám tam giác tạo thành một
đa diện mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của
đúng 4 tam giác đều (đpcm)
N
E
M
F
I
A
D
B
C
J
4- Cng c dn dũ
Phỏt biu n khi a din li, khi a din u.
Lm cỏc bi tp trong SGK
Tiết: 5
BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Ngày soạn: 19 /9/2008

Ngày dạy: 20 /9/2008

I-Mục tiêu:
+Về kiến thức:
- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện
đều.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
+ Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối
đa diện lồi và khối đa diện đều
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy trực quan.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Tích cực hoạt động.
- II-Chuẩn bị của GV và HS
- GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp, các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của
các bài tập đó
- HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ
III-Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của
chúng?
2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều
trong thực tế?
3. Nội dung bài mới:
HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
Chữa bài tập 2

GV: Treo bảng phụ hình 1.22 sgk
trang 17
Yêu cầu HS xác định hình (H) và
hình (H’)
(?) Các mặt của hình (H) là hình gì?
(?) Các mặt của hình (H’) là hình gì?
(?) hãy nêu cách tính diện tích của các
mặt của hình (H) và hình (H’)?
(?) Nêu cách tính toàn phần của hình
(H) và hình (H’)?
HS: Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác
định hình (H) và hình (H’) và trả lời
các câu hỏi
GV chính xác kết quả sau khi HS
trình bày
Hoạt động 2
Chữa bài tập 3
GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng
(?) Hình tứ diện đều được tạo thành
từ các tâm của các mặt của hình tứ
diên đều ABCD là hình nào?
(?) Nêu cách chứng minh G
1
G
2
G
3
G
4
là

hình tứ diện đều?
HS: Vẽ hình lĩnh hội câu hỏi quan sát
hình vẽ và trả lời
GV: Chính xác lại kết quả
HS: Nghe và ghi nhận kết quả
*Bài tập 2: sgk trang 18
Giải :
Đặt a là độ dài của hình lập phương (H),
khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều
(H’) bắng
2
2a
-Diện tích toàn phần của hình (H) bằng
6a
2
-Diện tích toàn phần của hình (H’) bằng
3
8
3
8
2
2
a
a
=
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình
(H) và hình (H’) là
32
3
6

2
2
=
a
a
Bài tập 3: sgk trang 18
Chứng minh rằng các tâm của các mặt
của hình tứ diện đều là các đỉnh của một
hình tứ diện đều.
Giải:
Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh
bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung
điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G
1
, G
2,
G
3,
G
4
lần lượt là trọng tâm của các mặt
ABC, BCD, ACD, ABD. Ta có
33
1
3
2
3
2
31
3

1
31
a
BDMNGG
AN
AG
AM
AG
MN
GG
===⇒
===

Chứng minh tương tự ta có các đoạn
G
1
G
2
=G
2
G
3
=

G
3
G
4
= G
4

G
1
= G
1
G
3
=
3
a

suy ra hình tứ diện G
1
G
2
G
3
G
4
là hình tứ
diện đều ( đpcm).
Bài tập 4 sgk trang 18
D
A
B
C
F
G
4
A
C

D
M
B
G
1
G
2
G
3
K
N
4- Củng cố dặn dò
-Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các
tính chất của nó
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
Tiết: 67
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHÔÍ ĐA DIỆN
Ngày soạn: 1/10/2008
Ngày dạy: 4 /10/2008 +11/10/2008
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng
trụ, khối chóp.
- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều
cách khác nhau).
2. Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể
tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện.

3. Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể
tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ
HS: Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11.
Đọc trước bài mới ở nhà.
III-Tiến trình bài học:
1- Ổn định tổ chức
2- Kiểm tra bài cũ:
1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của
chúng?
2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho vd về một vài khối đa diện đều trong
thực tế?
3-Nội dung bài mới:
HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
GV: Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái
niệm thể tích của khối đa diện
- Giới thiệu về thể tích khối đa diện:
Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng
với một số dương duy nhất V (H)
thoả mãn 3 tính chất (SGK).
HS: ghi nhớ các tính chất.
GV: dùng bảng phụ vẽ các khối
(hình .25)
(?) Hãy nhận xét mối liên quan giữa
các hình (H

0
), (H
1
), (H
2
), (H
3
)
HS: Học sinh nhận xét, trả lời
GV: hãy tính thể tích các khối trên?
HS: Thực hành
GV: Tổng quát hoá để đưa ra công
thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.
HS: Ghi nhớ kiến thức
GV: Thể tích của khối hộp có 3 chiều
lần lượt là: 6, 8, 10 bằng ?
HS: tính
Hoạt động 2
GV: (?) Hãy nêu mối liên hệ giữa
khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có
đáy là hình chữ nhật để từ đó suy ra
thể tích khối lăng trụ
HS: Khối hộp chữ nhật là khối lăng
trụ có đáy là hình chữ nhật
GV:
(?)Chiều cao của khối lăng trụ bằng?
(?) Diện tích đáy của lăng trụ bằng?
(?) Thể tích của lăng trụ bằng?
HS: Nháp và trả lời
I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.

1.Khái niệm: (SGK)
2. Định lí: (SGK)
Thể tích của khối hộp V= a.b.c
Ví dụ 1: Tính thể tích của khối hộp có 3
chiều lần lượt là: 6, 8, 10
Giải
II - Thể tích khối lăng trụ
1 - Định lí: Thể tích khối lăng trụ có
diện tích đáy là B,chiều cao h là:
V=B.h
Ví dụ 2: Cho khối lăng trụ đứng
ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đề cạnh
a
Cạnh bên bằng
3a
tính thể tích của
khối lăng trụ
Giải
III.Thể tích của khối chóp
Hoạt động 3
GV: Giới thiệu định lý về thể tích
khối chóp
HS: lĩnh hội và ghi nhận kiến thức
mới
GV:
(?) Chiều cao của khối chóp bằng?
(?) Diện tích đáy của khối chóp bằng?
(?) Thể tích khối chóp bằng?
HS: Nháp và trả lời
GV: Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 2

SGK
HS: đọc ví dụ
GV: (?)So sánh thể tích khối chóp
C. A
’
B
’
C
’
và thể tích khối lăng trụ
ABC. A
’
B
’
C
’
?
(?) Suy ra thể tích khối chóp C.
ABB’A’=?
HS: Trả lời
(?) Suy ra thể tích khối chóp C.
ABB’A’?
(?) Nhận xét về diện tích của hình
bình hành ABFE và ABB
’
A
’
?
Từ đó suy ra thể tích khối chóp C.
ABEF theo V.

(?) Xác định khối (H) và suy ra V (H)
(?) Tính tỉ số
'''.
)(
CFEC
V
HV
=?
HS: lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời
1. Định lý: (SGK)
Thể tích khối chóp có diện tích đáy là
B
,chiều cao
h
là:
BhV
3
1
=
2- Ví dụ
Ví dụ 3: Cho hình chóp tam giác đều có
cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Hãy
tính thể tích của khối chóp
Giải
S
A C
G
B
Ví dụ 4: (ví dụ 2 SGK tr 24)
A C

E
E’ F C’
A’
B’
F’
V
C.A’B’C’
= 1/3 V; V
C. ABB’A’
= 2/3V

S
ABFE
= ½ S
ABB’A’ ;

'''.
)(
CFEC
V
HV
=1/2
4- Củng cố dặn dò
Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại
a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
b. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp
Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK
E
E
E

E
E
Tiết : 89 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn: 15/10/2008
Ngày dạy: 17 /10/2008+25/10/2008
I-Mục tiêu :
1- Về kiến thức :
* Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ
…
* Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện
2- Về kỹ năng:
* Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán
* Phân chia khối đa diện
3- Về tư duy và thái độ
* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic
* Rèn luyện tính tích cực của học sinh
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu
2-Học sinh : Thước kẻ , giấy
III- Tiến trình bài học
1- Ổn định tổ chức : Điểm danh
…………………………………………………………………………………
…
…………………………………………………………………………………
…
2- Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi: Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối
hộp chữ nhật , khối lập phương
GV: Đ Hoạt động 1 :
Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

ánh giá cho điểm
3-Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
(?) Nêu công thức tính thể
tích của khối tứ diện?
(?) Xác định chân đường
cao của tứ diện ?
* Chỉnh sửa và hoàn thiện
lời giải
* Trả lời các câu hỏi của
giáo viên nêu
* Học sinh lên bảng giải
A
B
D
H
C
• Hạ đường cao AH
• V
ABCD
=
3
1
S
BCD
.AH
• Vì ABCD là tứ diện đều
nên H là tâm của tam giác
BCD
⇒

H là trọng tâm
BCD
∆
• Do đó BH =
3
3a
• AH
2
= a
2
– BH
2
=
3
2
a
2
• V
ABCD
= a
3
.
12
2
Hoạt động2:
Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối
hộp đó và thể tích của khối tứ diện
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Đặt V

1
=V
ACB’D’
V= thể tích của khối hộp
(?) Dựa vào hình vẽ các em
cho biết khối hộp đã được
chia thành bao nhiêu khối
tứ diện , tên các khối tứ
diện đó ?
*Trả lời câu hỏi của GV
D C
A B
C’
D’
A’ B’
(?) Có thể tính tỉ số
1
V
V
?
(?) Có thể tính V

theo V
1

được không ?
(?) Có nhận xét gì về thể
tích của các khối tứ diện
D’ADC , B’ABC,
AA’B’D’,CB’C’D’

* Suy luận
V = V
D’ADC
+ V
B’ABC
+V
AA’B’D’
+ V
CB’C’D’
+ V
1
* Suy luận
V
D’ADC =
V
B’ABC
= V
AA’B’D’

= V
CB’C’D’
=
6
1
V
* Dẫn đến :
V = 3V
1
Gọi V
1

= V
ACB’D’

V là thể tích hình hộp
S là diện tích ABCD
h là chiều cao
V = V
D’ADC
+ V
B’ABC
+V
AA’B’D’
+ V
CB’C’D’
+ V
1
Mà
V
D’ADC =
V
B’ABC
= V
AA’B’D’

= V
CB’C’D’=
Vh
S
6
1

2
.
3
1
=
=>
VVVV
3
1
6
4
1
=−=
Vậy :
3
1
=
V
V
Hoạt động 3:
Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng
qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C
vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện
CDEF
(?)Xác định mp qua C
vuông góc với BD
(?) CM :
)(CEFBD
⊥
(?) Tính V

DCEF
bằng
cách nào?
* Dựa vào kết quả bài
tập 5 hoặc tính trực
tiếp
(?) Dựa vào bài 5 lập tỉ
số nào?
(?) dựa vào yếu tố nào
để tính được các tỉ số
DB
DF
&
DA
DE

(?) Tính thể tích của
khối tứ diện DCBA
* GV sửa và hoàn
chỉnh lời giải
* Hướng dẫn học sinh
tính V
CDEF
trực tiếp
* Trả lời câu hỏi GV
* xác định mp cần
dựng là (CEF)
* vận dụng kết quả
bài tập 5
* Tính tỉ số :

DCAB
CDEF
V
V
* học sinh trả lời các
câu hỏi và lên bảng
tính các tỉ số
* học sinh tính V
DCBA

D

F
C
B
A
Dựng
BDCF
⊥
(1)
dựng
ADCE
⊥
ta có :



⊥
⊥
CABA

CDBA
CEBAADCBA
⊥⇒⊥⇒
)(
(2)
Từ (1) và (2)
⇒
BDCFE
⊥
)(
DB
DF
.
DA
DE
DB
DF
.
DA
DE
.
DC
DC
V
V
DCAB
CDEF
=
=
*

ADC
∆
vuông cân tại C có
ADCE
⊥

⇒
E là trung điểm
của AD
2
1
DA
DE
=⇒
(3)
*

3aaaa
DCACAB
DCBCDB
222
222
222
=++=
++=
+=
*
CDB
∆
vuông tại C có

BDCF
⊥

3
1
a3
a
DB
DC
DB
DF
DCDB.DF
2
2
2
2
2
===⇒
=⇒
(4)
Từ (3) và (4)
6
1
DB
DF
.
DA
DE
=⇒
*

6
a
S.DC
3
1
V
3
ABCDCBA
==
*
36
a
V
6
1
V
V
3
CDEF
DCAB
CDEF
=⇒=
Hoạt đông4:
Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ
dài a trượt trên d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng
khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
* Gợi ý:

Tạo sự liên quan của giả
thiết bằng cách dựng hình
bình hành BDCE trong mp
(BCD)
(?) Có nhận xét gì về
V
ABCD
và V
ABED
?
(?) Xác định góc giữa hai
đường d và d’
* Chú ý GV giải thích



α
α−π
=
^
ABE
sin
α=α−π
sin)(
(?) Xác định chiều cao của
khối tứ diện CABE
* Chỉnh sửa và hoàn thiện
bài giải của HS

* Trả lời các câu hỏi

của GV đặt ra:
+ Suy diễn để dẫn
đến V
ABCD
= V
ABEC

+ Gọi HS lên bảng và
giải
A d
B D
E C
d’
* Gọi h là khoảng cách của
hai đường thẳng chéo nhau
d và d’
*
α
là góc giữa d và d’
α⇒
không đổi
* Trong (BCD) dựng hình
bình hành BDCE
* V
ABCD
=V
ABEC

* Vì d’//BE
)BE,AB()'d,d(

^
=⇒
Và h là khoảng cách từ
d’đến mp(ABE)
⇒
h không
đổi
*
h.S
3
1
V
ABEABEC
=
=
h.sin.BE.AB
2
1
.
3
1
α

α=
sinabh
6
1
* V
ABCD
α=

sinabh
6
1
Không đổi
4- Củng cố toàn bài:
+ Nắm vững các công thức thể tích
+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao
để bài toán đơn giản hơn
+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp
Tiết 10, 11
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Ngày soạn: 23/10/2008
Ngày dạy: 24 /10/2008
I-Mục tiêu :
+) Kiến thức : Học sinh phải nắm được:
Khái niệm về đa diện và khối đa diện
Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau.
Đa diện đều và các loại đa diện.
Khái niệm về thể tích khối đa diện.
Các công thức tính thể tích khối hộp CN. Khối lăng trụ .Khối chóp.
+)Kỹ năng: Học sinh
Nhận biết được các đa diện & khối đa diện.
Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể
tích.
Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN. Khối
LTrụ. Khối chóp. Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể
tích khối đa diện.
+)Tư duy thái độ:
Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán

II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 )
2. Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I
III- Tiến trình bài học
3- Ổn định tổ chức : Điểm danh
…………………………………………………………………………………
…
…………………………………………………………………………………
…
4- Kiểm tra bài cũ :
Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, ( Có giải thích hoặc lời giải )
HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, ( Có giải thích hoặc lời giải )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
Bài6 (sgk/26)
Cho HS đọc đề, vẽ
hình.
KT hình vẽ một số hs
g/v giới thiệu h/vẽ ở
bảng phụ
Đọc đề
Vẽ hình
Góc giữa SA và
AH
Bài6 (sgk/26)
Giải
(?) Xác định góc 60
o

giữa SA và đáy
(?) Xác định vị trí
D.Nêu hướng giải bài
toán?
(?) Hãy tính SA, DA=?
(?) Tỷ số thể tích
=
ABCS
DBCS
V
V
.
.
tỷ số các đoạn
thẳng nào?
Gọi hs lên bảng
H ãy t ính
=
ABCDS
V
.
T ính
BCDS
V
.
Thực hành
Thực hành
8
5

.
.
==
SA
SD
V
V
ABCS
DBCS
Lên bảng trình bày
H
I
A
B
C
S
D
a/.gọi I là tđiểm BC, H là chân
đường cao hạ từ S
),( AHSA
= 60
o
.
D là chân đ/cao kẻ từ B và C của
tam giác SAB và SAC
SA = 2AH =
2 3
3
a
AD =

1
2
AI =
3
4
a
Tỷ số thể tích
8
5
.
.
==
SA
SD
V
V
ABCS
DBCS
b/ V
SDBC
=
5
8
V
SABC
=
3
5 3
96
a

HOẠT ĐỘNG 2:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
Cho HS đọc đề, vẽ hình.
KT hình vẽ một số hs
g/v giới thiệu h/vẽ ở
bảng phụ
(?) Nhận xét gì về tứ
diện A’B’BC
suy ra hướng giải
Đọc đề
Vẽ hình
Bài 10(sgk/27)
a)
E
F
J
K
I
C
A
A'
C'
B'
B
Cách 1:
H
M
B

D
C
A
quyết ?
(?) Chọn đỉnh, đáy hoặc
thông qua V của ltrụ
ntn?.
(?) Nêu cách xác định
E, F
(?) hướng giải quyết bài
toán
Trả lời
Trả lời
V
A’B’BC
= V
A’ABC

V
A’ABC
= V
CA’B’C’

V
A’B’BC
=
1
3
V
LT

=
3
3
4
a
b/ CI =
3
2
a
, IJ=
3
6
a
.
KJ =
13
12
a
,S
KJC
=
2
3
S
KIC
=
2
3
6
a

d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ)
=
2
KJC
S
KJ
=
2 13
13
a
S
A’B’EF
=
2
5 13
12 3
a
V
C.A’B’EF
=
3
5
18 3
a
HOẠT ĐỘNG 3:
Yc hs vẽ hình
(?) Hãy xác định góc
giữa (ABD) với đáy
(?) Hãy xđ góc giữa
(ABC) và (ABD) với

đáy
(?) Nhận xét gì về các
, ,SHM SHN SHPV V V
(?) Xđ vị trí của H

Thực hành
Trả lời câu hỏi
Các tam giác bằng
nhau
H trùng tâm đường
tròn nội tiếp
Bài 7: tr 26
Cho chóp S.ABCD có AB=5a,
BC= 6a, CA=7a các mặt bên tạo với
đáy 1 góc
0
60 tính thể tich của
khối chóp
P
N
Giải:
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ
S lên mặt phẳng (BCD)
kẻ
HM CD⊥ SM CD⇒ ⊥
theo gt
¼
0
60SMH =
Tương tự gọi N,P lần lượt là chân

đường vuông góc hạ từ H lên hai cạnh
BC và BD
Ta có
SHM SHN SHP= =V V V
Nên H trùng tâm đường tròn nội tiếp
(?) Hãy tính HM
(?) hãy tính AH
(?) Hãy tính thể tích
của chóp
HM = r
Thực hành
⇒
HM = r
S
p
=
2
9 .4 .3 .2 6 6 2 6
9 9 3
a a a a a a
a a
= =
Mặt khác
2 2AH a
⇒ =
Vậy
3
8 3V a=
HD hs vẽ hình
(?) Hãy xác định góc

giữa mặt bên và đáy
(?) Hãy tính SO bằng
hai cách
(?) dt đáy =?
(?) V=?
thực hành
thực hành
thực hành
Bài 9: Cho tứ chóp tứ giác đều
S.ABCD
a) Tính thể tích của chóp nếu biết
cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b
b) Tính thể tích của chóp nếu biết
cạnh bên bằng l và góc giữa mặt bên
và đáy bằng
0
60
c) Tính thể tích chóp S. AEMF biết
cạnh đáy bằng a cạnh bên tạo với đáy
một góc bằng
0
60
, M là trung điểm
SC mp qua AM //BD cắt SB,SD tại E
và F Giải
b) Gọi P là trung điểm của DC
theo gt
¼
0
60SPO =

xét
SOPV
có SO = tan
0
60 .OP=
3
2
a
(1)
mặt khác xét
SAOV
có
2 2 2
2
2
2 2
a l a
SO l
−
= − = (2)
Từ (1) và (2) ta có
2
2
4
5
l
a =
c) Gọi
I SO AM
≡ ∩

=> I là trọng tâm
tam giác SBD và EF qua I, EF//BD
=>
( )EF SAC⊥
,IE=IF=
2 2 2 2
3 3 3
a a
BD = =
SACV
đều nên
2. 3
2
a
AM =
2
3
.
3
AEMF
a
S AM EI= =
Có
2
2 2
SC a
SM = = là đường cao của
chóp=>
3
.

6
18
S AEMF
a
V =
4- Củng cố: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định
Đỉnh, đáy – những điều cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi
phân chia khối đa diện )
KIỂM TRA CHƯƠNG I:
Môn : HÌNH HỌC 12 Ban cơ bản
Thời gian : 45’
I- Mục đích : Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh ,đồng thời
qua đó rút ra bài học kinh nghiệm ,để đề ra muc tiêu giảng dạy chương kế tiếp.
II- Mục tiêu : Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỹ năng vận dụng
của học sinh . Rút kinh nghiệm giảng dạy bài học kế tiếp.
Đề 1
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA =
h
và vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC .
a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ).
b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC.
c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h .
Đáp án
j
I
H
M
A
C
B

S
a/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC . (0.5đ )
Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM . (0.5đ )
Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) . (1.5đ)
b/ Chỉ ra :
SM BC⊥
( 0.5đ )
Chứng minh :
CI SB⊥
( 1,5đ )
c/ V =
1
3
B h (0.5đ )
B = dt (
SBCV
) =
2 2
4 3
4
a h a+
( 2đ )
IH =
2 2
2 2
3
3 4 3
3(4 3 )
ah ah
h a

h a
=
+
+
( 2đ )

H
M
B
D
C
A
V =
2
3
36
a h
(1đ)
Đề 2
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Gọi M là trung điểm của CD.
1/ Chỉ ra một mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD (Không yêu cầu
chứng minh)
2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
3/ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(ABC).
Đáp án
Hình vẽ (1 điểm)
1) 2 điểm.
+ Chỉ ra được mặt phẳng (ABM) (hoặc một mặt khác)
2) 3,5 điểm.
+ Ghi đúng công thức thể tích

+ Xác định và tính được chiều cao của khối tứ diện
+ Tính đúng diện tích đáy
+ Tính đúng thể tích
3) 3,5 điểm
+ Tính đúng thể tích khối tứ diện ABCM
+ Áp dụng công thức thể tích của tứ diện ABCM để
suy ra khoảng cách từ M đến mp(ABC)
+ Tính đúng kết quả khoảng cách
Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác thì giáo viên căn cứ vào bài làm
của học sinh mà cho điểm cho từng câu đúng với biểu điểm ở trên.
Tiết 13,14
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (T1,2)
Ngày soạn: 11/11/2008
Ngày dạy: 13/11/2008
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường
sinh,trục
- Hiểu được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón
-Phân biệt các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững
công thức tính toán diện tích xung quanh ,thể tích của mặt trụ. Biết tính diện
tích xung quanh và thể tích .
+ Về kỹ năng:
-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích .
-Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,thiết diện song song với trục
+ Về tư duy và thái độ:
-Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan
II-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ
+ Học sinh: SGK,thước ,campa, đọc trước bài ở nhà

III-Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
…………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………….
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
+ Giới thiệu một số vật
thể vật tròn xoay
+ Treo bảng phụ ,hình
vẽ
-Trên mp(P) cho
∆
và (
ε
) M
∈
(
ε
)
(?) Quay M quanh
∆

một góc 360
0
được
đường gì?
(?) Quay (P) quanh
trục
∆

thì đường (
ε
)
có quay quanh
∆
?
-> Kn mặt tròn xoay
(?) nêu một số ví dụ
mặt tròn xoay
-Quan sát mặt ngoài
của các vật thể
-học sinh suy nghỉ trả
lời.
cho ví dụ
I- Sự tạo thành mặt tròn xoay
(SGK)
Hình vẽ 2.2
+ (
ε
) đường sinh
+
∆
trục
Hoạt động 2
Trong mp(P) cho
d O∩ ∆ =
và tạo một
góc
0 0
0 90

β
< <
( Treo bảng phụ )
Cho (P) quay quanh
∆

thì d có tạo ra mặt tròn
xoay không?
(?) mặt tròn xoay đó
giống hình vật thể nào?
Hình thành khái niệm
II- Mặt nón tròn xoay
1- Định nghĩa (SGK)
- Vẽ hình:
-Đỉnh O
-Trục
∆
- đt d là đường sinh ,
- góc ở đỉnh 2
β
Hoạt động 3
Vẽ hình 2.4
+ Chọn OI làm trục
,quay
∆
OIM quanh
trục OI
(?) Nhận xét gì khi
quay cạnh IM và OM
quanh trục ?

+Chính xác kiến thức.
Hình nón gồm mấy
phần?
-GV đưa ra mô hình
khối nón tròn xoay
(?) Phân biệt mặt nón,
hình nón , khối nón .
(?) Gọi H là trung điểm
OI thì H thuộc khối
nón hay mặt nón hay
Học sinh suy nghĩ trả
lời
+ Quay quanh M :
Được đường tròn
( hoặc hình tròn )
+ Quay OM được mặt
nón
Hình thành khái niệm
+ Hình gồm hai phần

2 -Hình nón tròn xoay và khối nón
tròn xoay
a- Hình nón tròn xoay
Vẽ hình:
+ Khi quay
∆
vuông OIM quanh
cạnh OI một góc 360
0
,đường gấp

khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay
hay hình nón
O: đỉnh
OI: Đường cao
OM: Độ dài đường sinh
-Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và
mặt đáy ( sinh bởi IM)
b- Khối nón tròn xoay (SGK)
Hình vẽ
(P
∆
ε
M
∆
O
d
β
(