Dai9 - Chuong I

Ngày soạn :
Ngày giảng:
Chơng I: Căn bậc hai - căn bậc ba
Tiết 1: Đ1. Căn bậc hai
I. mục đích - yêu cầu
Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về CBHSH của một số không âm. Hiểu thế nào là
phép khai phơng.
- Rèn kỹ năng tính căn bậc hai, CBHSH của một số không âm,kỹ năng giải phơng trình dạng
x
2
= a (a>0); kỹ năng khai phơng một số không âm.
Nắm đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh
các số.
II. Chuẩn bị:
GV: SGK, phấn màu, bảng phụ
HS: Ôn lại định nghĩa CBH của một số a không âm (lớp 7), máy tính.
III các phơng pháp cơ bản
- Phơng pháp vấn đáp
- Phơng pháp luyện tập và thực hành
- Phơng pháp dạy học và giải quyết vấn đề
- Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV. Các hoạt động dạy học
hoạt động thày và trò ghi bảng
I Tố chức :
9A:
9D:
HĐ1. GV giới thiệu chơng trình và cách học bộ
môn
III Bài mới.
HĐ2 - 2. Căn bậc hai số học
Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi:

Định nghĩa CBH của một số a không âm
Số dơng a thì có mấy CBH? Ch ví dụ
Số 0 có mấy CBH? CBH của 0 =?
Tại sao số âm không có căn bậc hai?
Tìm CBH của 9; 0;
25
4
; 2. Giải thích kết quả?
GV giới thiệu định nghĩa CBHSH của số a (a 0)
Với số dơng a có 2 CBH là 2 số đối nhau
a
và
-
a
ngời ta gọi số
a
là CBHSH của a. Vậy
CBHSH của số thực a không âm đợc định nghĩa
ntn? một HS đọc định nghĩa SGK. Chú ý trong
định nghĩa: Là số không âm x.
GV nêu định nghĩa SGK.
Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa.
Mỗi HS lấy 1 vd về CBHSH của một số dơng
ghi VD vào vở và đọc kết quả của mình. Yêu cầu
2 HS đọc cả lớp nhận xét VD của bạn.
1. Căn bậc hai số học
- Căn bậc hai của một số a không âm là một số x,
sao cho x
2
= a.

- Số dơng a có hai căn bậc hai là 2 số đối nhau
a
và -
a
- Nếu a = 0 có đúng 1 CBH là 0 Ta viết
00
=
.
Định nghĩa: SGK tr 4
VD: - CBHSH của 16 là
- CBHSH của 5 là
Chú ý : Với a 0 ta có:
Nếu x =
a
thì x 0 và x
2
= a.
Nếu x 0 và x
2
= a thì x =
a

Luyện tập (chép bảng phụ) yêu cầu HS làm miệng
bài tập 1. Tìm CBHSH của các số sau: 81; 4; 36;
0,01; 100
BT2: Trong các số sau, số nào có CBH -13; 13;
13
2
; -(-7); (-10)
2

- Cho HS làm ?2 ?2
hoạt động thày và trò ghi bảng
Tự xem VD mẫu câu a.
Gọi HS lên làm câu b; c; d
Trên bảng nhóm chữa kết quả 2 nhóm
a.
749
=
vì 7 > 0 và 7
2
= 49
b.
864
=
vì 8 > 0 và 8
2
= 64
c.
981
=
vì 9 > 0 và 9
2
= 81
d.
11121
=
vì 11 > 0 và 11
2
= 121
- Y/c HS làm BT1 (bài toán ngợc của ?2)

+ GV chữa mẫu câu a
+ HS đứng tại chỗ đọc câu b, c, d
- GV cho thêm câu e, f
Bài tập : Tìm x không âm biết :
a)
42
==
xx
b)
36,06,0
==
xx
c)
55
==
xx
d)
88
==
xx
e)
00
==
xx
g)

=
xx 1
Qua BT 1 hãy nhận xét về nghiệm của phơng trình
ax

=
?
GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phơng.
Vậy phép khai phơng là phép ngợc của phép toán
nào?
- Cho HS làm ?3
Tìm các căn bậc hai của các số : 64; 81; 1,21
* Nhận xét: Phơng trình
ax
=
Có nghiệm x = a
2
nếu a 0
Vô nghiệm nếu a < 0
* Phép toán tìm CBHSH của một số không âm gọi
là phép khai phơng.
HĐ4. So sánh các căn bậc hai số học
Ta đã biết : a và b không âm nếu a < b thì
ba
<

Ta CM đợc nếu
ba
<
thì a < b
GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK
Yêu cầu HS làm BT ?5 SGK (HĐ nhóm)
Đứng tại chỗ đọc kết quả
Khi x thì
x

- GV giới thiệu định lý SGK.
Cho VD để minh hoạ định lý (mỗi HS tìm 1 ví dụ).
2 So sánh các căn bậc hai số học
* Định lý: SGK (5)
VD:
5353
<<
20152015
<<
- GV cho HS làm ?4 SGK trang 6
- áp dụng: Hãy so sánh 4 và
15
đa 4 về
CBHSH của một số?
- GV cho HS làm ?5 SGK trang 6
* áp dụng: So sánh 4 và
15
Ta có:
164
=
vì 15 < 16
1615
<
Vậy
15
< 4
HĐ5. Luyện tập củng cố 4. Luyện tập: Bài 1
Cho HS làm bài tập 1 chia 4 nhóm, mỗi nhóm
(dãy) làm 2 bài (có thể dùng máy tính cho nhanh).

x
2
= 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324;
361; 400
B2. Tìm CBHSH rồi suy ra CBH của các số:
Bài 2. Chú ý yêu cầu của bài:
- Tìm CBHSH
- Suy ra CBH của các số
Có thể sử dụng kết quả bài 1.
=
11121
CBH của 121 là
11121
=
=
12144
CBH của 144 là
12144
=
=
13169
CBH của 164 là
13164
=
=
15225
CBH của 225 là
15225
=
Bài 3: áp dụng kiến thức nào?

Muốn so sánh 1 và
2
ta làm thế nào? 1 là
CBHSH của số nào? So sánh
1
và
2
KL
Bài 3: So sánh
a) 1 và
2
vì 1 =
1
;
1
<
2
1 <
2
b) 2 và
3
vì 2 =
4
;
4
>
3
2 >
3
Bài 4: Dựa vào định nghĩa CBH

CBH của a là số x sao cho x
2
= a, ngợc lại khi có
x
2
= a thì x là CBH của a nghĩa là
ax
=
Bài 4: Tìm nghiệm các phơng trình
a)
22
2
==
xx
c)
5,35,3
2
==
xx
Hớng dẫn tự học:
1. Học bài
2. BT 3; 4 còn lại; 5 (5 - SGK) BT: 2, 3; 4; 5; 6 (3 SBT)
3. Đọc mục có thể em cha biết
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 2: Đ2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA
=
2
I. yêu cầu - mục tiêu

Hiểu đợc định nghĩa về căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện để căn thức xác định.
Nắm vững hằng đẳng thức
AA
=
2
.
Biết vận dụng các kiến thức trên vào việc giải BT.
Rèn tính cẩn thận cho HS.
II. Chuẩn bị:
GV: SGK, bảng phụ, bút dạ
HS: Ôn các giải bất phơng trình dạng ax + b > 0, tích, thơng.
III các phơng pháp cơ bản
- Phơng pháp vấn đáp
- Phơng pháp luyện tập và thực hành
- Phơng pháp dạy học và giải quyết vấn đề
- Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV. Các hoạt động dạy học
hoạt động thày và trò ghi bảng
I Tố chức :
9A:
9D:
HĐ1. II Kiểm tra
Yêu cầu 3 HS lên bảng
1. Định nghĩa CBH của một số thực a? Những số
thực a nào thì có CBH.
Chữa BT6 (3-SBT)
* HS1:
- CBH của số thực a là số x sao cho x
2
= a

BT6: a. sai c. đúng e. sai
b. sai d. đúng
2. Định nghĩa CBHSH của một số thực a không
âm.
Chữa BT 4 (3-SBT)
* HS2: CBHSH của số thực a 0 là số không âm
a mà x
2
= a
BT4:
x
= 3 x = .3
2
= 9
( )
555
2
===
xx
x
= 0 x = 0;
x
= -2 không có
3. Nêu mối liên hệ giữa phép khai phơng và thứ
tự. Chữa BT 3 cd (5-SGK)
* Nhận xét phần trả lời của 3 HS trên bảng cho
điểm.
* Chốt lại cho HS:
( )
( )

( )







>><<
==
==
=
0;0
0
2
2
2
bababa
axax
aaxax
aa
* HS3: với a > 0; b > 0
baba
<<
BT3. c. So sánh 6 và
41
vì
4164136;366
<<=
d. 7 và

47
vì
4774749;497
>>=
III Bài mới.
HĐ2. Căn thức bậc hai 1. Căn thức bậc hai
Yêu cầu HS làm ?1 (6-SGK) giải thích vì sao
chiều rộng
2
25 x
=
.
GV giới thiệu CTB2- biểu thức lấy căn, vậy
nếu A là một biểu thức thì biêtu thức
A
đợc
gọi là gì?
Mỗi HS cho 2 VD về căn thức? Chỉ rõ đâu là
biểu thức lấy căn.
a. Định nghĩa: A là 1 biểu thức
A
là căn
thức bậc hai (A là biểu thức lấy căn)
b. Ví dụ:
yxx

1;3;35;25
2
Cho HS làm ?2. Tính
x3

tại
hoạt động thày và trò ghi bảng
1214448.3348
393.333
000.330
====
====
====
xx
xx
xx
( )
3612.3312
===
xx
không tồn
tại .
Qua BT cho HS nhận xét chỉ có thể tính đợc giá
trị
x3
tại những giá trị nào của x ngời ta nói
x3
xác định 3x 0. Vậy một cách TQ:
A
xác định khi nào?
c. Điều kiện xác định (tồn tại)
- Hãy tìm điều kiện xác định của
x25

* Chú ý cho HS cách trình bày?

VD:
* Tìm điều kiện xác định của
x25

x25

xác định
025

x
vì
2
5
52025

xxx
Vậy
x25

xác định khi x 2,5
* Cho HS làm ?3. Tìm điều kiện xác định của:
2;
1

x
x
*
x3
xđ
003

xx
*
x
1
xđ
00
1
>
x
x
*
2

x
xđ
202

xx
HĐ3. Hằng đẳng thức
AA
=
2
- Yêu cầu HS thực hiện ?4 SGK
- Quan sát kết quả trong bảng và nhận xét.
So sánh
2
a
và a?
aa

=
2
vậy với a là số thực
bất kỳ ta có định lý sau:
2. Hằng đẳng thức
AA
=
2
a. Định lý: SGK (5)
Yêu cầu HS đọc định lý SGK.
Điều cần phải chứng minh là gì?
aa
=
2
.
Để chứng minh
aa
=
2
ta phải chứng minh
điều gì? cơ sở? theo định nghĩa CBHSH ta phải
chứng minh:
( )






=

0
2
2
a
aa
Ra

có những trờng hợp nào xảy ra?
( )
??0
2
==
aaa
( )
??0
2
==<
aaa
Vậy kết luận?
Nếu A là biểu thức thì ta cũng có
?
2
=
A
CM: Để c/m
aa
=
2
ta phải chứng minh
( )

2
2
aa
=
và
0

a
. Ta thấy:
. nếu
2
2
0 aaaaa
==
. nếu
( )
22
2
0 aaaaaa
===<
Raaa
=
2
Mà
0

a
(theo định nghĩa)
Vậy
a

là CBHSH của a
2
tức là
aa
=
2
* Nếu A biểu thức ta có:



<

==
0
0
2
AA
AA
AA
nếu
nếu
b. Ví dụ áp dụng
Hãy áp dụng định lý trên để làm các ví dụ áp
dụng bên.
VD1: Yêu cầu 1 HS lên bảng giải
VD2: 2 HS lên bảng
Chú ý: .
?12
=
tại sao?

1212
0121212
=
>>>
.
?31
=
tại sao?
( )
133131031
313131
==<
<<<
nnê
VD1: Tính
( )
777.
121212.
2
2
==
==
VD2: Rút gọn
( )
( )
133131.
121212.
2
2
==

==
VD3: Rút gọn
.
( )
2
2

x
với x 2
( )
222
2
==
xxx
vì
22022
=
xxxx
A
xác định A 0
Ra

ta có
hoạt động thày và trò ghi bảng
VD3: Cả lớp cùng thực hiện
GV ghi bảng - HS đọc kết quả
?2
=
x
tại sao?

Vậy
( )
222
2
==
xxx
.
( )
3
2
36
aaa
==
vì a < 0 nên a
3
< 0
33
aa
=
Vậy
36
aa
=
(với a < 0)
HĐ4. Luyện tập - củng cố
* Cho HS làm BT7
Xác định yêu cầu của bài?
Vận dụng KT nào?
Gọi HS lên bảng HS1 câu a, b
HS2 câu c, d

3. Luyện tập: BT7 (9 - SGK)
Tính:
( )
( )
( )
16,04,0.4,0
4,04,04,04,0)
3,13,13,1)
3,03,03,0)
1,01,01,0)
2
2
2
2
==
=
==
==
==
d
c
b
a
* Yêu cầu HS làm BT8
Tại sao
3232
=
vì 4 > 3
3234
>>

3232032
=>
Tơng tự
?2?2?52
<==
aa với
- 2 HS lên bảng HS1 câu a
HS2 câu b
- 2 HS: câu c và câu d
Bài 8 (9-SGK). Rút gọn các biểu thức sau đây:
( )
( )
( ) ( )
aaad
aaaac
b
a
==
==
==
==
232323)
0222)
255252)
323232)
2
2
2
2
với

vì
aaaa
=<<
22022
Hớng dẫn tự học:
Về nhà làm các bài tập : BT6; 9; 10 (9 - SGK); 12; 13; 14; 16 (5 - SBT)
Học thuộc:
- Định nghĩa căn thức bậc 2, điều kiện tồn tại, hằng đẳng thức
2
A
- Chứng minh định lý
Phần bổ sung, chỉnh sửa cho từng lớp:
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 3: luyện tập
I. yêu cầu - mục tiêu
Rèn kỹ năng tìm điều kiện tồn tại của
A
, kỹ năng áp dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
vào
các bài tập dạng tính, rút gọn biểu thức, phơng trình thành nhân tử, giải phơng trình vô tỷ ở
dạng đơn giản.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, bút dạ, bảng nhóm
III các phơng pháp cơ bản
- Phơng pháp vấn đáp
- Phơng pháp luyện tập và thực hành

- Phơng pháp dạy học và giải quyết vấn đề
- Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV. Các hoạt động dạy học
I Tố chức :
9A:
9D:
hoạt động thày và trò ghi bảng
I Tố chức :
9A:
9D:
HĐ1. II Kiểm tra - chữa BT
HS1: Nêu điều kiện để
A
xác định?
chữa BT6 (9-SGK)
HS2: Viết hằng đẳng thức
?
2
=
A
chữa bài tập 8c, d (SGK)
HS3: Chữa BT 9 (SGK). Tìm x biết:
Nhận xét các bài chữa của học sinh
từ đó HS tự điền kết quả vào 2 câu cuối
I. Chữa BT: Bài 6 (SGK)
a)
3
a
có nghĩa
00

3

a
a
b)
a5


có nghĩa
005

aa
c)
a

4
có nghĩa
404 aa
4

a
d)
53
+
a
có nghĩa
3
5
053

+
aa
Bài 8cd :Rút gọn các biểu thức sau đây:
( ) ( )
aaad
aaaac
==
==
232323)
0222)
2
2
với
vì
aaaa
=<<
22022
Bài 9 (SGK):
2 2
4 2 2
) 7 7 7 ) 8 8 8 8
) 9 9 3 ) 3 8 3 8 0 3 8 (1)
a x x x b x x x
c x x x d x x dk x x x
= = = = = = =
= = = = =
nếu
xxx
=
0

từ (1) x = 4
nếu
xxx
=<
0
từ (1) x = 2
Bài 10: Chứng tỏ
1414
=+
Biến đổi 2 vế:
3
314
31214
==



==
=+=+=
VPVT
VP
VT
Hãy viết tiếp:
25362536
16251625
=+
=+
hoạt động thày và trò ghi bảng
HĐ2. Luyện tập
Bài 11:

Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực hiện
phép tính? nêu cách thực hiện câu a,
b yêu cầu 2 HS lên bảng giải.
Lu ý HS tính các phép tính trong
trớc.
Cho HS nhớ bình phơng của các số
từ 120 để khai phơng nhanh (bài
1(5)).
II. Luyện tập
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 11(10)
Tính:

222207:145.4
49:19625.16)
=+=+=
+
a

2
) 36 : 2.3 .18 169 36 : 18.18 169
36 :18 13 2 13 11
b
=
= = =
Bài 13: Yêu cầu 2 HS lên bảng. Chú ý
điều kiện của biến.
aaa
aaa
=

=<
0
0
Bài 13: Rút gọn biểu thức
aaaaa
aaaaaa
75252
052)
2
===
=<
với
aaaaa
aaaaab
83535
0325)
2
=+=+=
=+
với
Bài 12: Vận dụng kiến thức nào?
A
có nghĩa A 0
Hoạt động nhóm: mỗi dãy 1 câu
chữa kết quả.
Dạng 2: Tìm điều kiện xác định của căn thức bậc 2
Bài 12: Tìm x để căn thức sau có nghĩa
a)
72
+

x
có nghĩa
2
7
072
+
xx
b)
43
+
x
có nghĩa
3
4
043 + xx
c)
x
+
1
1
có nghĩa

+

0
1
1
x
101
>>+

xx
d)
2
1 x
+
có nghĩa
01
2
+
x
vì
010
22
>+
xxx
vậy
2
1 x
+
có nghĩa
Rx

Bài 14: Chú ý với một số thực dơng bất
kỳ nào cũng viết đợc dới dạng bình ph-
ơng của một số
( ) ( )
22
66;33
==
Còn cách giải nào khác? câu a?

c1: đa về phơng trình tích
c2: qui về phơng trình
axax
==
2
Dạng 3: Phân tích thành nhân tử
Bài 14:
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )
22
22
2
22
2
22
3332332)
6666)
3333)
+=++=++
+==
+==
xxxxxc
xxxxb
xxxxa
Dạng 4: Giải phơng trình
Bài 15:
( )( )

=
=





=
=+

=+=
5
5
05
05
05505)
2
1
2
x
x
x
x
xxxa
c2:
( )

=
=
==
5
5
55
2
1
2
2
x
x
xx
Vậy
{ }
11
=
S
2
) 4 2 2 2
2
2 2
2
2 2
3
c x x x x
x
x x

x x
x
= + = +
=

= +





= +
=


Vậy






=
3
2
;2S
hoạt động thày và trò ghi bảng
( )
2
2

) 2 11 11 0
11 0 11 0
11
b x x
x x
x
+ =
= =
=
Hoạt động 3: Củng cố
Chúng ta đã luyện các dạng bài tập:Thực hiện phép tính;Tìm điều kiện xác định của căn
thức bậc 2; Phân tích thành nhân tử; Giải phơng trình
* Hoạt động nhóm: Bài 16
Trong 3': Sai lầm ở chỗ sau khi lấy căn hai vế kết quả là:
mVvm
=
chứ không phải là m-v = V - m
* Hớng dẫn tự học:
Về nhà: - Ôn lý thuyết tiết 1 + 2
- BT 11cd; 13cd; 14bd; 15d (SGK); 17; 18; 19 (SBT)
Phần bổ sung, chỉnh sửa cho từng lớp:
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 4: Đ3. liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
I. yêu cầu - mục tiêu
HS nắm vững định lý về khai phơng một tích (nội dung; cách chứng minh). Từ đó nắm vững
2 qui tắc: Khai phơng 1 tích; nhân các căn thức bậc 2.
Biết áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
Phấn màu, bảng nhóm

III các phơng pháp cơ bản
- Phơng pháp vấn đáp
- Phơng pháp luyện tập và thực hành
- Phơng pháp dạy học và giải quyết vấn đề
- Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV. Các hoạt động dạy học
hoạt động thày và trò ghi bảng
I Tố chức :
9A:
9D:
HĐ1: II Kiểm tra
HS2: Chữa BT 13cd (SGK)
Rút gọn biểu thức:
24
39) aac
+
với a bất kỳ
22222
63333 aaaaa
=+=+=
36
345) aad

với a bất kỳ
22323
731032.5 aaaaa
===
(với a0)
223
13310 aaa

=
(với a < 0)
HS1: Viết hằng đẳng thức
?
2
=
A
Chữa BT 15d (SGK)
AA
=
2
Giải phơng trình
( )
)1(122
122
2
+=+
+=+
xx
xx
- Nếu
202
+
xx
thì
22
+=+
xx
Từ (2) ta có
)(1

122
KTMĐ
=
+=+
x
xx
- Nếu
202
<<+
xx
thì
22
=+
xx
Từ (1) ta có
loạiKĐ
=
+=
1
122
x
xx
Vậy
{ }
1
=
S
HĐ2. Tiếp cận kiến thức mới
- Cho thực hiện ?1 tính và so sánh
25.16

và
25.16






==
==
205.425.16.
2040025.16.

25.1625.16
=
Nếu gọi a b thì ta có
?.
=
ba
=
baba ..
đó chính là nội dung định lý
ghi bảng
1. Định lý:
Theo định nghĩa CBHSH ta phải c/m:
( )
2
. 0 .a b a b ab+ + =
CM: vì
baabba ;;00;0

và
ab
đều xác định.
Ta có
( ) ( ) ( )
)1(...
222
bababa
==
muốn c/m
baba ..
=
thì theo định nghĩa
CBHSH ta phải c/m điều gì?
baba ..
=

mặt khác
0.00

baba
(2)
Từ (1) và (2)
ba.

là CBHSH của ab
Tức là
baba ..
=

( )
0;0

ba
* Có thể mở rộng nhiều thừa số.
Nếu
0;0

ba
thì
hoạt động thày và trò ghi bảng
( )
( ) ( ) ( )
222
2
00
..
)(.
0;00.
baba
gtabba
baba
ba
=
=

- Yêu cầu HS làm ?2
HĐ3. Khai phơng 1 tích
Cho HS phát biểu theo chiều xuôi của định lý
qui tắc khai phơng 1 tích.
2. Khai phơng 1 tích
* Qui tắc: SGK (11)
baba ..
=
(a 0, b 0)
Cho 2 nhóm thực hiện VD a, b. ở VD b phải
tách ntn?
Nhận xét bài giải của HS.
* VD1: Tính
425.2,1.7
25.44,1.4925.44,1.49)
==
=
a
18010.2.9
100.4.81100.4.8140.810)
==
==b
Yêu cầu HS thực hiện ?3. Hoạt động nhóm
2 HS lên bảng - HS 1 câu a; HS2 câu b.
Chữa kết quả của 2 nhóm bảng.
?3. Tính
4815.8,0.4,0
22.64,0.16,0225.64,0.16,0)

==
=
a
30010.6.5
100.36.25360.250)
==
=
b
HĐ4. Nhân các căn thức bậc 2
Nhiều khi khai phơng từng thừa số có khó khăn,
nhng chuyển về khai phơng 1 tích sẽ thuận lợi
hơn cả.
Hãy phát biểu định lý theo chiều ngợc lại.
- áp dụng qui tắc làm VD a, b
Thiện hiện ?4 theo nhóm.
- Chữa kết quả 2 nhóm
- Yêu cầu 2 HS lên bảng
3. Nhân các căn thức bậc hai
* Qui tắc: SGK
0;0.
=
baabba
* VD2: Tính
1010020.520.5)
===
a
( )
2
) 1,3. 52. 10 1,3.52.10 13.52
13.13.4 13.2 26

b = =
= = =
* Nếu thay các số không âm bằng các biểu thức
không âm
?
=
AB
* Mở rộng
0;0..
=
BABABA
- Cho HS đọc VD3 SGK
- Làm ?5 theo nhóm bảng:
+ Chữa kết quả 2 nhóm bảng
+ 2 HS lên bảng
VD3: Rút gọn
( )
( )
aaaaa
aaaa
998127.3
027.3)
2
2
====

Chú ý phá dấu // theo qui tắc:

<

=
0
0
AA
AA
A
nếu
nếu
?5. Rút gọn biểu thức với a 0; b 0
( )
2636.
3.12.12.312.3)
2
2
433
aa
aaaaaa
==
==
abbabaabab 886432.2)
222
===
HĐ5. Củng cố - luyện tập
Nhắc lại định lý khai phơng 1 tích.
Các qui tắc khai phơng 1 tích? Nhân các căn
thức bậc hai?
Yêu cầu HS làm BT 17ab; 18ab.
4. Luyện tập:

Bài tập 17 (13 - SGK)
( ) ( )
2 2
4 4
) 0,09.64 0,09. 64 0,3.64 1,92
) 2 . 7 2 . 7 4. 7 4.7 28
a
b
= = =
= = = =
Hoạt động nhóm:
- Gọi 2HS lên bảng thực hiện.
- Chữa kết quả trên bảng, bảng nhóm.
Bài 18:
213.763.763.7)
22
===
a
( )
604.3.516.3.3.25
48.30.5,248.30.5,2)
2
===
==
b
hoạt động thày và trò ghi bảng
Hớng dẫn HS làm BT20? ta phải áp dụng qui tắc
nào? y/c một HS lên thực hiện
Bài 20: Rút gọn các biểu thức sau:
2

2 3 2 3
) . 0 .
3 8 3 8 4 2 2
a
a a a a a a
a a = = =với
* Hớng dẫn tự học:
-làm bài tập 17cd; 18cd; 19; 20bcd; 21 (13 SGK);
- Học thuộc định lý, CM 2 qui tắc
Phần bổ sung, chỉnh sửa cho từng lớp:
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 5: luyện tập
I. yêu cầu - mục tiêu
- Củng cố khắc sâu kiến thức về khai phơng 1 tích; nhân các căn thức bậc hai.
- Rèn kỹ năng giải một số BT áp dụng kiến thức khai phơng 1 tích; nhân các căn thức bậc hai.
- Giáo dục tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị: Phấn màu, bảng nhóm
III các phơng pháp cơ bản
- Phơng pháp vấn đáp
- Phơng pháp luyện tập và thực hành
- Phơng pháp dạy học và giải quyết vấn đề
- Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV. Các hoạt động dạy học
hoạt động thày và trò ghi bảng
I Tố chức :
9A:
9D:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS2. Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc

hai của các số không âm? Chữa BT 18cd
5,425,205,1.5.7,25,1.5.7,2)
6,128,064.04,064.04,04,6.4,04,6.4,0)
===
=====
d
c
HĐ2. Chữa BT
Gọi 4 HS lên chữa 4 phần bài 19
Lu ý cho HS điều kiện đầu bài cho phá dấu
// để đợc kết quả cuối cùng.
Mỗi dãy nhận xét bài của 1 HS
HS1. Phát biểu qui tắc khai phơng một tích
của các số không âm? Chữa BT17cd
* Bài17cd:
189.23.23.23.2)
666.1136.13136.121360.1,12)
24242
====
====
d
c
Bài 19(13)
( )
06,0
6,0
036,0)
2
<=
=

<
aa
a
aaa
vi
với

( )
( ) ( )
33
3
3)
2
2
2
4
=
=

aviaa
aa
aab
( )
2
148.27) ac

với a > 1
( ) ( )
22
9.3.3.16 1 9.3.4 1 36 1a a a= = =

( )
2
4
.
1
) baa
ba
d


với a > b > 0
( )
222
..
1
.
1
abaa
ba
baa
ba
=

=

=
HĐ3. Luyện tập
Cho HS làm BT22, xác định yêu cầu của BT?
Vận dụng kiến thức nào?
HS1: câu a

HS 2: Câu c
II. Luyện tập
Bài 22: Biến đổi các bt dới dấu căn
( ) ( )
2 2
) 13 12 13 12 13 12 1.25 5a = + = =
( ) ( )
2 2
) 117 108 117 108 117 108
9.225 9. 225 3.15 45
c = +
= = = =
Yêu cầu của BT?
Muốn rút gọn biểu thức ta phải sử dụng kiến
thức nào?
Biểu thức 1+ 6x + 9x
2
có dạng hđt nào?
Muốn đa ra ngoài căn ta phải làm gì?
Còn tính theo cách nào khác khi có
( )
26192

?
Bài 24:
( )
2
2
9614) xxa
++

tại
2
=
x
hoạt động thày và trò ghi bảng
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
4 2
2
2
2
4 1 3 2 1 3
2 1 3 2 1 3 2
2 1 3 2 2 1 6 2 18
x x
x
= + = +

= + = +

= = +
( )
26192
=
hoặc
21238
=
( )

2 19 8, 484
2.10,516 21,032
=
= =
032,21
414,1.1238
=
=
Bài 25: Giải phơng trình
a)
816
=
x
điều kiện x 0
( )
) 9 1 21 1
3 1 21 1 7 1 49
49 1 50 ( )
c x K x
x x x
x x
=
= = =
= + =
Đ
TMĐK
Vậy
{ }
50
=

S
c1: Bình phơng 2 vế
)(4
6416
TMx
x
=
=
vậy
{ }
4
=
S
c2:
)(4
2
842
TMx
x
xc
=
=
=
Muốn so sánh
925
+
và
925
+
ta làm

thế nào?
Tính
925
+
=?
925
+
=?
Vận dụng
baba
<<
Bài 26: So sánh
925)
+
a
và
925
+
Ta có:





==+=+
=+
64835925
34925
vì
925925

6434
+<+
<
Đa về so sánh 2 bình phơng của chúng (chú ý
phải có điều kiện a > 0; b > 0)
b) Với a > 0; b > 0. CM:
baba
+<+
Ta có:
( )
( )






++=+
+=+
bababa
baba
2
2
2
mà
00;0
>>>
baba
bababa 2
++<+

baba
+<+
(đpcm)
HĐ4: Củng cố
Chúng ta đã luyện các dạng BT nào: Rút gọn tính giá trị của biểu thức; Giải ph ơng trình;
So sánh
- Chú ý các kiến thức đã vận dụng:
2
2
0;0
.
axax
bababa
AA
baab
==
>>+<+
=
=
với
*Hớng dẫn tự học:
- BTVN : 22bd; 23; 24b; 25bd; 27 (14 - SGK)
- Đọc trớc bài: Khai phơng 1 thơng, chia 2 căn thức
- Ôn: Qui tắc khai phơng 1 tích.
* Bài 26. b) a > 0, b > 0 chứng minh
baba
+<+
Vì a > 0; b > 0 a + b > 0;
0;0

>+>+
baba
nên
( ) ( )
22
babababa
+<++<+
022
>++<+
ababbaba
luôn đúng vậy bpt phải cm là đúng.
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 6: Đ4. liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
I. yêu cầu - mục tiêu
HS hiểu và chứng minh đợc định lý, từ đó nắm vững đợc qui tắc khai phơng 1 thơng, qui tắc
chia căn thức bậc hai.
Biết áp dụng các qui tắc trên trong tính toán, rút gọn biểu thức.
II. Chuẩn bị:
Phấn màu, bảng nhóm
III các phơng pháp cơ bản
- Phơng pháp vấn đáp
- Phơng pháp luyện tập và thực hành
- Phơng pháp dạy học và giải quyết vấn đề
- Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV. Các hoạt động dạy học
hoạt động thày và trò ghi bảng
I Tố chức :
9A:
9D:

Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1. Phát biểu qui tắc khai phơng một tích các số không âm?Qui tắc nhân các căn thức bậc
hai?
Chữa BT 24b

( )
bba 449
22
+
tại
3;2
==
ba
( )
( ) ( )
2
2
9 2 3 2 3 2 3 2 3.2 3 2 6 3 2 6 3 12a b a b= = = = + = + = +

HS2. Chữa BT 25 phần d. Giải phơng trình
( )
2
4 1 6 0 2 1 6 1 3 1 3
1 3 2
1 3 4
x x x x
x x
x x
= = = =
= =

= =


Vậy
{ }
4;2
=
S
3. Cả lớp cùng làm ?1 SGK trang 15
III Bài mới.
HĐ2. Định lý
Qua bài ?1 HS có nhận xét gì? Một cách tổng
quát đợc phát biểu ntn? nội dung định lý.
Tại sao theo điều kiện phải b>0 có gì khác với
điều kiện của khai phơng 1 tích.
Theo định nghĩa CBHSH ta phải chứng minh điều
gì?
1. Định lý: SGK (15)
Nếu
0;0
>
ba
thì
b
a
b
a

=
Chứng minh c1: theo định nghĩa CBHSH ta phải
chứng minh:
2
0
a a a
b
b b

+ + =
ữ
ữ

Từ điều kiện
0;0
>
ba
ta suy ra đợc điều gì?
- C2: Sử dụng định nghĩa phép chia hết:
bqaba
=

Nghĩa là






==

b
a
q
b
a
b
a
b
a
ba .
=
a = bq
vì
)1(00;00;0
>>
b
a
baba
ta có
( )
( )
)2(
2
2
2
b
a
b
a
b

a
==








Từ (1) (2)
0;0
>=
ba
b
a
b
a
với
c2: vì
0;0;00;0
>>
b
b
a
b
a
ba
hoạt động thày và trò ghi bảng
áp dụng qui tắc nhân các căn thức bậc 2 để tính

?.
=
b
a
b
Từ định lý trên ta suy ra qui tắc nào?
b
a
là một
thơng;
b
a
khai phơng 1 thơng
Ta có
a
b
a
b
b
a
b
==
..

( )
0;0
>=
ba
b
a

b
a
Hoạt động 3:
Phát biểu qui tắc khai phơng 1 thơng? (chính
là chiều thuận đt)
Yêu cầu HS đọc VD1 SGK
Làm ?2 yêu cầu 2 HS lên bảng.
2. Khai phơng 1 thơng
* Qui tắc: SGK
* VD1: SGK
?2. Tính
225 225 15
)
256 256 16
1 196 14
) 0,0196 196 0,14
10000 100
10000
a
b
= =
= = = =
HĐ4. Chia 2 căn thức bậc 2
Theo chiều ngợc lại của công thức ở định lý ta có
qui tắc gì?
3. Chia hai căn thức bậc hai
- Qui tắc: SGK
- VD2: SGK
GV nêu định lý theo chiều ngợc lại qui tắc
chia 2 CTBH 2 HS đọc qui tắc. Chú ý cho HS điều

kiện a 0; b > 0.
HS tự đọc VD2
Thực hiện ?3 2 HS lên bảng - hoạt động
nhóm. chữa kết quả 2 nhóm bảng.
?3. Tính
3
2
9
4
9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
)
39
111
999
111
999
)
=====
===
b
a
Định lý và qui tắc trên đợc áp dụng cho các biểu
thức A 0; B > 0. Yêu cầu HS đọc SGK tự nghiên

cứu VD3.
* Nhận xét:
VD3: SGK
?4. Rút gọn
50
2
)
42
ba
a
(a, b bất kỳ)
5
25
2.
50
2
22
42
baba
ba
===
9
81
81162
2
162
2
)
2222
ab

abababab
b
====
(với a > 0; b bất kỳ)
HĐ5. Luyện tập - củng cố
Nhắc lại định lý khai phơng 1 thơng
Qui tắc khai phơng 1 thơng
Qui tắc chia các căn thức bậc hai
Làm BT 28cd: yêu cầu của bài
+ Ta áp dụng kiến thức nào?
+ Yêu cầu 2 HS lên bảng
+ Hoạt động nhóm
+ Chữa kết quả 2 nhóm bảng
BT 29cd
4. Luyện tập.
Bài 28
100
5
10000
25
10000
25
0025,0)
===
c
25.144 25. 144 5.12
) 2,5.14,4 6
100 10
100
d = = = =

Bài 29:
22
3.2
3.2
3.2
6
3.2
6
)
525
500
12500
500
12500
)
2
53
55
53
5
53
5
====
===
d
c
Với A 0 ; B > 0 thì
B
A
B

A
=
Hớng dẫn tự học:
- Về nhà: Học thuộc định lý - Biết chứng minh 2 qui tắc
- BT: 28ab; 29ab; 30; 31; 32 (17-SGK)
Phần bổ sung, chỉnh sửa cho từng lớp:
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 7: luyện tập
I. yêu cầu - mục tiêu
Củng cố kiến thức về khai phơng một thơng; chia các căn thức bậc hai
Luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải một số dạng bài tập.
Phát huy trí lực của HS.
Giáo dục tính cẩn thận, lựa chọn cách làm hợp lý.
II. Chuẩn bị:
Phấn màu, bảng nhóm.
III các phơng pháp cơ bản
Phơng pháp vấn đáp
Phơng pháp luyện tập và thực hành
Phơng pháp dạy học và giải quyết vấn đề
Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV. Các hoạt động dạy học
hoạt động thày và trò ghi bảng
I Tố chức :
9A:
9D:
Hoạt động 1. Kiểm tra
HS1. Phát biểu và chứng minh định lý khai phơng 1 thơng?
Chữa BT30a (17-SGK) - Rút gọn biểu thức sau
4

2
.)
y
x
x
y
a
với x > 0; y 0

y
y
x
x
y
y
x
x
y 1
..
22
===
HS2. Phát biểu qui tắc khai phơng 1 thơng? Qui tắc chia 2 căn thức bậc hai
Chữa BT30d (17-SGK)

84
33
16
2,0
yx
yx

với x 0; y 0

y
x
yx
yx
yx
yx
yx
yx
5
44
2,0
4
2,0
16
.2,0
42
33
42
33
84
33
====
HĐ2. Chữa BT
BT30a
- Nêu cách so sánh? (so sánh trực tiếp)
?1625
=
?1625

=
Kết luận
?1625


1625

Hớng dẫn HS qui về so sánh
a
với
bba
+
I. Chữa bài tập:
Bài 30ad
Bài 31: a. So sánh
1625

và
1625

Ta có:
16251625
13
1451625
391625
>

>
==
==
mà
b) CMR với a > b > 0 thì
baba
<
hoạt động thày và trò ghi bảng
baba
bbabba
abba
baba
+>+

+>+

>+

>
(BT26)
áp dụng ct
baba
+>+
(kqBT26)
Ta có
bbabba
+>+

abba
>+
hay
baba
>
(đpcm)
Bài tập 32. Nêu cách thực hiện?
( )( )
2
17
4
289
4
289
164
289.41
164
124165124165
164
124165
)
22
=
===
+
=

c
Bài 32: Tính
24

7
10
1
.
3
7
.
4
5
100
1
.
9
49
.
16
25
100
1
.
9
49
.
16
25
01,0.
9
4
5.
16

9
1)
===
=
a
( )( )
( )( )
29
15
841
225
841
225
841.73
225.73
384457384457
7614976149
384457
76149
)
22
22
====
+
+
=


d
HĐ3: Luyện tập

Gọi 2 HS lên chữa 2 phần a, b. Chú ý chọn cách
nhanh nhất?
Những sai lầm trong lời giải của HS sửa
cho HS.
Chú ý biến đổi
324312
==
;
10100
=
áp dụng pt
axax
==
2
Còn cách giải nào khác? Đa về phơng trình
tích?
( ) ( )
22
2
10.51005
=
xx
Hoạt động nhóm 5' làm câu a, b
II. Luyện tập:
Bài 33: Giải phơng trình
525
2
50
50.2
050.2)

==
=
=
=
xx
x
x
xa
hoặc
5
25.2
=
=
x
x
2
02
0222
082)
=
=
=+
=+
x
x
x
xb

2
2

32.3
0323
0123)
2
2
2
2
=
=
=
=
=
x
x
x
x
xc
2 2
2 2
) 5 100 0 5 10 0
5 10 2 2
d x x
x x x
= =
= = =
Bài 34. Rút gọn các biểu thức sau
( )
3
333
.

00
3
.)
2
2
42
2
=

===
<
a
a
a
a
ba
ab
ba
ba
aba
Nhận xét bài giải của các nhóm.
Chú ý
33033
=>>
aaaa
Yêu cầu trình bày rõ ràng, từng bớc vận dụng
kiến thức nào?
( )
( )
( )

=

=

=
>

3.16
3.3.9
3.16
33.9
3
48
327
)
2
2
2
a
a
a
a
b với

( )
4
33
34
33.3

=

=
a
a

vì a > 3
33
=
aa
Bài 36. Kiểm tra lại các kiến thức đã học
CBHSH; điều kiện tồn tại; so sánh
.
034
>
Bài 36: Đúng hay sai? vì sao?
a. Đúng
b. Sai vì VP không tồn tại
25,0

i
c. Đúng (vì
7396
<<
)
d. Đúng vì nhân 2 vế của bpt với cùng một số d-
ơng.
HĐ4. Củng cố - về nhà
Chúng ta đã luyện các dạng bài tập:
Giải phơng trình

Rút gọn biểu thức
So sánh
Sử dụng các kiến thức về CBH, điều kiện tồn tại
A
; HĐT
2
A
;
AB
;
B
A
baba
>
(BT 31)
baba
+<+
(BT 26)
Hớng dẫn tự học:
* Về nhà: Ôn tập lý thuyết
BT 34cd; 35 (18- SGK); 42; 43; 44 (9-SBT)
Tiết sau: mang theo bảng số.
Phần bổ sung, chỉnh sửa cho từng lớp:
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 8: Đ5. bảng căn bậc hai
I. yêu cầu - mục tiêu
HS hiểu về bảng căn bậc hai, công dụng của bảng.
Biết tìm CBH của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100; CBH của một số >100 của số nhỏ hơn
1.

HS hiểu đợc, biết đợc những dụng cụ đơn giản; thủ công ở những thời kỳ đầu đã giúp con
ngời một cách hữu hiệu trong tính toán một số phép tính.
II. Chuẩn bị:
GV: có bảng CBH (phóng to)
HS có quyển bảng số với 4 chữ số thập phân.
III các phơng pháp cơ bản
- Phơng pháp vấn đáp
- Phơng pháp luyện tập và thực hành
- Phơng pháp dạy học và giải quyết vấn đề
- Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV. Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra 15'
Đề 1 Đề 2
1. Đúng hay sai? Vì sao?
a)
25
1
5
1
=
b)
09,03,0
=
c)
3
2
9
4
=

d)
5
4
25
16
=


e)
( ) ( )
5231.52.31
><
xx
a)
1,0
100
1
=
b)
4,016,0
=
c)
5
1
25
1
=

d)
4
3
16
9
=


e)
( ) ( )
232232
<<
xx
2. Tính
a)
4,0.69,121,1.69,1

b)
128
1510
+
+
a)
100.4,14.5,2
b)
212
515
+
+
3. Rút gọn biểu thức

2
4
2
4
.2
x
x
x
với x < 0
104
65
9
2,0
yx
yx
Hoạt động 2: Giới thiếu bảng căn bậc hai
hoạt động thày và trò ghi bảng
GV giới thiệu bảng CBH là một công cụ tiện lợi để
tìm CBH khi cha có máy tính.
* Bảng căn bậc hai
- Chú ý: Khi dời dấu phẩy trong số N đi 2;
GV nêu cấu tạo bảng CBH (ở bảng phóng to trên
bảng đen).
Nêu tác dụng của bảng: Tính đợc CBHSH của các số
dơng (chính xác tới hoặc số). Từ đó tìm đợc cả 2 giá
trị CBH của số dơng.
4; chữ số thì phải dời dấu phẩy theo cùng chiều số
N
đi 1; 2; 3 chữ số
HĐ 3:

Giới thiệu cách dùng bảng trong từng trờng hợp:
1. Tìm CBH của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
VD1: Tìm
8,16
+ Tra dòng
+ Tra cột
?
=
+ Tra dòng 16 cột N
+ Và cột 8
Giao 4,099
áp dụng vào VD1: Tìm
8,16
099,48,16

099,48,16

và
099,48,16

VD2: Giới thiệu HS cách tra phần hiệu chính (cộng
thêm)
VD2: Tìm
18,39
Tra dòng, cột 6,253
cột phần hiệu chính 6
+ = 6,259
Tra dòng 39
Cột 1
6,253

* Cho các nhóm hoạt động ?1
Tìm:
018,311,9

311,682,39

hoạt động thày và trò ghi bảng
HĐ4: Nêu cách dùng bảng để tính CBH của các số >
100
Ta có:
1680 16,8.100 16,8. 100 10. 16,8= = =
2. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
VD3: Tìm
1680
1680 16,8. 100 10 16,8 10.4,099 40,99= = =
Tra bảng
?8,16
=
kết quả
- Ta có nhận xét gì khi dùng bảng trực tiếp tra?
(chuyển dấu phẩy trong N đi 2 chữ số chuyển dấu
phẩy ở kết quả đi 1 chữ số cùng chiều.
?2. Tìm
40,3110.140,3100.88,9988)
18,3010.018,3100.11,9911)
==
==
b
a
HĐ5:

- Đa VD này về trờng hợp 1 ntn?
0,168 1, 68 :100 0,168 1,68 : 100 4,099 :10= = =
3. Tìm CBH của số nhỏ hơn 1
VD4: Tìm
168,0
4099,010:099,4
100:8,16100:8,16168,0

==
Cho HS hoạt động nhóm ?3.
Tìm x biết x
2
= 0,3982
nghĩa là tìm căn bậc hai của 0,3982
Chú ý: phơng trình x
2
= a có nghiệm là
ax
=
?3. Tìm giá trị gần đúng với 4 chữ số của nghiệm ph-
ơng trình x
2
= 0,3982 (bằng tra bảng). Ta có:
0,3982 39,82 :100 39,82 : 100 6,311:10
0,6311
= =

Vậy x
2
= 0,3982

6311,03982,0
=
x
HĐ6:
Đọc SGK rồi cho biết những số ntn gọi là số
chính phơng? Cho VD về số chính phơng?
Yêu cầu HS thực hiện ?4 số 10 không phải là
số chính phơng vì
10
không phải là số nguyên.
GV nêu chú ý SGK.
4. Số chính phơng
Số TN có CBH là số nguyên là số chính phơng.
VD: 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36 là số chính phơng.
Chú ý: nếu n N mà n không phải là số chính ph-
ơng thì
n
phải là số vô tỷ. (nghĩa là không thể
biểu diễn
n
= số thập phân VHTH.
HĐ7 - Củng cố - luyện tập
Chúng ta đã dùng bảng CBH để tìm CBH của các số a nào?
+ 1 < a < 100
+ a > 100 dịch dấu phẩy sang trái 2 chữ số
+ a < 1 dịch dấu phẩy sang phải 2 chữ số
BT 38ab
2,74,5

39ab

07,1.1015,110100.15,1100.15,115,1
====
40ab
84,010:436,810:71100:71100:7171,0
====
Hớng dẫn tự học:
* Về nhà: BT38 40 còn lại; 41; 42 (21-SGK).
Ôn các qui tắc khai phơng 1 thơng, 1 tích
Phần bổ sung, chỉnh sửa cho từng lớp:
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 9: Đ6. biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
I. yêu cầu - mục tiêu
HS biết biến đổi đơn giản căn thức bậc hai: Đa TS ra ngoài dấu căn; đa TS vào trong dấu
căn một cách thành thạo.
Biết cách áp dụng biến đổi căn thức bậc hai một cách hợp lý khi giải BT.
Phát huy trí lực học sinh.
II. Chuẩn bị:
Bảng nhóm, bút dạ.
III các phơng pháp cơ bản
- Phơng pháp vấn đáp
- Phơng pháp luyện tập và thực hành
- Phơng pháp dạy học và giải quyết vấn đề
- Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV. Các hoạt động dạy học
số ra ngoài dấu căn phần I.
hoạt động thày và trò ghi bảng
I Tố chức :
9A:
9D:

Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: - Nêu điều kiện để
A
xác định
-
?
2
=
A
- Bài 34d (SGK) rút gọn biểu thức
( )
( )
2
ba
ab
ba


với a < b; b < 0
( )
( )
abab
ba
ba
ab
ba
ba
=

=


=
vì a < b
a - b |a - b| = - (a - b)
Hoạt động 2: Tơng tự thực hiện đa TS ra ngoài
dấu căn của
72
ta đã đa thừa số nào ra ngoài
dấu căn?
Vào bài: Qua hai bài làm của HS, chúng ta
thấy: Để rút gọn biểu thức hay so sánh 2 biểu
thức đều phải biến đổi các biểu thức đó =
các phép biến đổi, suy luận theo các công
thức hay qui tắc toán học. Hôm nay chúng ta
sẽ cùng nhau thực hiện phép biến đổi đơn giản
căn thức bậc 2 GV ghi đầu bài.
- Để so sánh
26
và
50
ở cách 1
bạn đã tách 50 dới dấu căn bậc hai thành tích
của 2 thừa số 25 và 2, rồi thực hiện việc đa 2
số ra ngoài dấu căn bậc 2 đợc kết quả
25
.
Phép biến đổi
252.2550

==

gọi là phép đa thừa
HS2: Hãy so sánh
26
và
50
theo 2 cách:
C1 (Bài ?1) Ta có
252.252.2550
===
mà
26502625
<<
C2.
722.62.626
22
===
mà
26505072
<>
Vào bài: Qua hai bài làm của HS, chúng ta
thấy: Để rút gọn biểu thức hay so sánh 2 biểu
thức đều phải biến đổi các biểu thức đó =
các phép biến đổi, suy luận theo các công
thức hay qui tắc toán học. Hôm nay chúng ta
sẽ cùng nhau thực hiện phép biến đổi đơn giản
hoạt động thày và trò ghi bảng
căn thức bậc 2 GV ghi đầu bài.
- Để so sánh

26
và
50
ở cách 1
bạn đã tách 50 dới dấu căn bậc hai thành tích
của 2 thừa số 25 và 2, rồi thực hiện việc đa 2
số ra ngoài dấu căn bậc 2 đợc kết quả
25
.
Phép biến đổi
252.2550
==

gọi là phép đa thừa
III Bài mới.
HS tự nghiên cứu VD1 SGK
Qua các VD em hãy cho biết: 1 thừa số ở dới dấu
căn đợc đa ra ngoài dấu căn khi nào? (Khi viết đ-
ợc dới dạng bình phơng của một số khác 1).
1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
a) VD: .
252.252.2550
===
.
262.362.3672
===
b) Tổng quát:
( )
0
2

=
BBABA
- Phép đa TS ra ngoài dấu căn đợc thực hiện với
cả các thừa số là các biểu thức.
VD 1d 1 cách tổng quát có
?
2
=
BA
- Y/c HS thực hiện ?2 2 HS lên bảng
Hoạt động nhóm
Chữa kết quả 2 nhóm
?2. Đa nhân tử ra ngoài dấu căn
565.4.35.3.4.315.12)
2
===
a
( )
( )
2
4 2 2 2
2
2 2 2
) 28 7.4
7. 4. . 2 7
b a b a b
a b a b
=
= =
HĐ3. Đa thừa số vào trong dấu căn 2. Đa thừa số vào trong dấu căn

Nêu lại ?1 cách 2 phép đa thừa số 6 vào trong
dấu căn sang phần 2.
* Cơ sở của phép biến đổi đa TS ra ngoài dấu căn
là kiến thức nào đã học?
(HĐT
2
A
=
A
)
Đa TS không âm vào trong dấu CBH ta đã thực hiện
theo chiều ngợc lại của HĐT.
a) VD:
baabaaba
5422
2
22
182323.
637.373.
722.62.626.
==
==
===
(với ab > 0)
- Yêu cầu HS tự đọc VD2
- Hãy giải thích cách làm ở VD2a, b
VD2a: + Đa TS 3 trong dấu căn thành 3
2
+ Thu gọn bt dới dấu căn đợc
63

b) Tổng quát:
( )
( )
0;0
0;0
2
2
<=
=
BABABA
BABABA
với
với
Vậy 1 cách TQ đa biểu thức A vào trong dấu căn?
Trong 2 trờng hợp A 0; A<0
- Yêu cầu HS thực hiện ?3 theo nhóm chqa kết
quả của các nhóm.
Chú ý điều kiện a < 0 câu c.
* Ngời ta vận dụng các phép biến đổi để:
. So sánh
. Biến đổi
. Rút gọn 1 biểu thức.
?3. Đa nhân tử vào trong dấu căn
( )
2,75.44,15.2,152,1)
2
===
a
( )
2

2
2 2 4 3 4
) 2 5 0
2 .5 4 .5 20
b ab a a
ab a a b a a b
>
= = =
với
( )
( )
8382
4
0)
baaba
aaabc
==
<
với
Thực chất là biến đổi để các căn thức đồng dạng -
nh VD3, HS tự đọc SGK
* Luyện tập:
Bài ?4. Rút gọn
HĐ4. Luyện tập - củng cố
Yêu cầu HS làm ?4 đa về các căn thức
đồng dạng.
?5: đa TS vào trong dấu căn rồi so sánh 2 biểu
thức dới dấu căn
baba
>>

Còn cách nào khác?
7573727.9726372
=+=+=+
Bài ?5. So Sánh
53
và
112
Ta có:
4411.2112
455.353
2
2
==
==
vì
44454445
>>
hay
11253
>
273.333)
2
==
a
vì
12271227
>>
hay
1233
>

Bài 45 (24-SGK). So sánh
a)
33
và
12
vì
3332324312
<==
hay
33
>
12
hoạt động thày và trò ghi bảng
c) Có cách nào không? tại sao?
- Đa TS ra ngoài dấu căn
66.5.
5
1
6.25
5
1
150
5
1
===
Nhng
51
3
1
không đa đợc ra ngoài căn

vậy?
c)
51
3
1
và
150
5
1
Ta có:
6150.
25
1
150
5
1
.
==

3
17
51.
9
1
51
3
1
.
==
vì

6
3
17
6
3
17
<<
hay
51
3
1
<
150
5
1
Bài 46. Nhận xét các biểu thức dới dấu căn? (đều
= 3x) các căn thức đồng dạng.
Hãy thu gọn nó.
x3
để mất dấu căn ta phải làm gì? (bình ph-
ơng 2 vế)
Bài 46. Giải phơng trình
( )
) 2 3 4 3 27 3 3 0
2 3 4 3 3 3 27 3 27
3 729 243 ( )
a x x x x
x x x x
x x
=

+ = =
= = TMĐK
Vậy phơng trình có nghiệm là x = 243
Hớng dẫn tự học:
Về nhà: - Học bài, nắm chắc các công thức đã đợc học
BT 43; 44; 45bd; 46b; 47 (SGK)
Phần bổ sung, chỉnh sửa cho từng lớp:
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 11: Đ7. biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
I. yêu cầu - mục tiêu
HS biết thực hiện các phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu.
Biết áp dụng các phép biến đổi đơn giản để giải một số bài tập; Phát huy trí lực của HS
II. Chuẩn bị:
Bảng phụ, phấn màu
III các phơng pháp cơ bản
- Phơng pháp vấn đáp
- Phơng pháp luyện tập và thực hành
- Phơng pháp dạy học và giải quyết vấn đề
- Phơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
IV. Các hoạt động dạy học
hoạt động thày và trò ghi bảng
I Tố chức :
9A:
9D:
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Viết công thức tổng quát về phép đa một thừa số ra ngoài dấu căn; Chữa BT 43ce (24)
2 2 2
) 0,1. 20000 0,1 2.100 0,1.100 2 10 2 ) 7.63. 7.7.9. 7.3c e a a a= = = = =

HS2: Viết công thức tổng quát phép đa một thừa số vào trong dấu căn; Chữa BT 44bd
2 2
2 2
) 5 2 5 .2 50 ) 0; 0 . 2b e x x y x x
x x
= = > > = =với
HS3: Chữa BT 47a. Rút gọn
( )
2
32
2
22
yx
yx
+

với x > 0; y > 0; x y
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
2
2 3 2 3 2 3 2 3.2 2 1
. . . . . . . 6 . 6
2 2 2 2 .2
x y x y
x y x y x y x y x y x y x y x y
= + = + = = = =
+ +
III Bài mới.
HĐ2. Khử mầu của biểu thức lấy căn

- Yêu cầu HS thực hiện: Đa thừa số ra ngoài dấu
căn của biểu thức
?
5
2
Theo công thức tổng quát muốn đa thừa số ra
ngoài dấu căn ta phải làm gì?
10
5
1
5
10
5.5
5.2
5
2
2
===
Nhận xét biểu thức dới dấu căn không còn mẫu
ta đã khử mẫu của biểu thức lấy căn.
3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a) VD:
10
5
1
5
10
5.5
5.2
5

2
2
===
b) Tổng quát:
( )
00
2
=
BAB
B
AB
B
AB
- Cho HS tự đọc VD1 SGK
Muốn khử mẫu của biểu thức lấy căn ta phải
làm gì? (biến đổi mẫu về dạng bình phơng của
một số hay một biểu thức)

rồi vận dụng các
công thức đã học.
- HS thực hiện ?2 (2 HS lên bảng)
Hoạt động nhóm chữa kết quả 2 nhóm.
?2. Khử mẫu ở các biểu thức sau
( )
( )
2
2
4 4.5 20 2
) 5
5 5.5 5

5
3 3.2 6 6 2
) 0 6
2 2 .2 2 2
2
a
a a
b a a
a a a a a
a
= = =
> = = = =