Sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học khám phá chương tứ giác toán 8

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI THỊ HƯƠNG GIANG

SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC KHÁM
PHÁ CHƯƠNG TỨ GIÁC TOÁN 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Hà Nội - 2018

i


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI THỊ HƯƠNG GIANG

SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC KHÁM
PHÁ CHƯƠNG TỨ GIÁC TOÁN 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 8.14.01.11

Ngườ

ư

g

PGS TS Nguyễn Hữu Đ ển

Hà Nội – 2018
ii


LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên trong luận văn, tác giả xin trân trọng cảm ơn tới toàn thể
các thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội
đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập
và nghiên cứu.
Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Hữu
Điển – người đã trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo tận tình trong suốt quá trình
nghiên cứu, thực hiện đề tài này.
Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô
giáo trường THCS Ngô Gia Tự - Long Biên – Hà Nội đã tạo điều kiện thuận
lợi cho tác giả trong quá trình thực nghiệm sư phạm để góp phần hoàn thiện
luận văn.
Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè đã luôn
bên tác giả, cổ vũ, động viên, tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tác giả, giúp đỡ
tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài.
Mặc dù có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn cũng không tránh khỏi
những sai sót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu
của các thấy cô và bạn bè.
Hà Nội, ngày 10 tháng 4 năm 2018
Tác giả

iii


Bùi Thị Hƣơng Giang

DANH M

HIỆ

Viết đầy đủ

HỮ I

Viết tắt

ông nghệ thông tin

CNTT

Dạy học khám phá

DHKP

Đại học Giáo dục – Đại học
Quốc gia Hà Nội

ĐHGD - ĐHQGHN

Đại học sư phạm Hà Nội

ĐHSPHN

Giáo dục và đào tạo

GD&ĐT

Phần mềm hình học động

PMHHĐ

Phần mềm dạy học

PMDH

Phó giáo sư. Tiến sĩ

PGS.TS

Phương pháp dạy học

PPDH

Sách giáo khoa

SGK

Trung học cơ sở

THCS

Trung học phổ thông

THPT

iv


DANH M C BẢNG, BIỂ ĐỒ, HÌNH VẼ SƠ ĐỒ

Trang
Sơ đồ 1.1. Hoạt động dạy học khái niệm bằng dạy học khám phá…

14

Sơ đồ 1.2. Hoạt động dạy học định lí theo hướng khám phá……….

16

Sơ đồ 1.3. Môi trường dạy học tích hợp NTT…………………….

20

Bảng 1.1. So sánh “lớp học truyền thống” với “lớp học khám phá
tích hợp CNTT”…………………………………………………….

22

Hình 1.1. Màn hình làm việc chính của GeoGebra…………………

24

Bảng 1.4. Kết quả điều tra phiếu số 1 ………………………………

31

Bảng 1.5. Kết quả điều tra phiếu số 2 ………………………………

36

Bảng 3.1. Tiến trình thực nghiệm sư phạm …………………………

69

Bảng 3.2. Kết quả học tập học kỳ 1 môn toán (lớp 7) ...……………

70

Bảng 3.3. Kết quả hoàn thành các phiếu học tập ……………………

92

Bảng 3.4. Kết quả bài kiểm tra ……………………………………...

92

Biểu đồ 3.1. Kết quả hoàn thành các phiếu học tập ………………..

93

Biểu đồ 3.2. Kết quả bài kiểm tra …………………………………...

93

v


M CL C
LỜI CẢM ƠN ………………………………………………………………... i
NH M

HIỆ

HỮ I

.................................. iv

DANH M C BẢNG, BIỂ ĐỒ, HÌNH VẼ SƠ ĐỒ .................................. iiv
M C L C.........................................................................................................vii
MỞ ĐẦU .............................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Lịch sử nghi n cứu ........................................................................................ 3
3. Mục đích nghi n cứu ..................................................................................... 4
4. Đối tượng và khách thể nghi n cứu ............................................................... 4
5. Nhiệm vụ nghi n cứu .................................................................................... 4
6. Phạm vi nghi n cứu ....................................................................................... 4
7. Phương pháp nghi n cứu ............................................................................... 5
8. Giả thuyết nghiên cứu ................................................................................... 5
9. ấu trúc luận văn........................................................................................... 6
HƢƠNG I

Ơ SỞ

N VÀ THỰC TIỄN CỦ ĐỀ TÀI ................ 7

1.1. ơ sở lý luận ............................................................................................. 7
1.1.1.

uc u

1.1.2.Địn

m
n

p

ối m

n p
p

p dạy học ................................................. 7

n p

p dạy học ............................................ 8

1.1.3.Dạy học khám phá ................................................................................. 10
1.1.3.1. Khái niệm dạy học khám phá .............................................................. 10

1.1.3.2. Đặc trưng của dạy học khám phá..........................................................11
1.1.3.3.Tình huống dạy học khám phá ...............................................................12
1.1.3.4.Một số tình huống trong dạy học khám phá............................................13
1.1.3.5.Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá ................................... 18
1.1.4.Dạy học t eo quan

ểm tích hợp công nghệ thông tin ......................... 19

1.1.4.1.Dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin ................................. 20
1.1.4.2. Giới thiệu phần mềm Geogebra .......................................................... 23

vi


1.1.4.3. Sử dụng phần mềm Geogebra trong hình học ..................................... 24
1.2. ơ sở thực tiễn ....................................................................................... 25
1.2.1.Nộ dun và p

n p

p dạy học c

n tứ giác hình học 8 ............ 25

1.2.1.1. Khái quát chương trình toán trung học cơ sở ..................................... 25
1.2.1.2. Chương trình hình học lớp 8 ............................................................... 26
1.2.2.Khảo sát thực trạng ph n mềm dạy học ................................................ 29
1.2.2.1. Mục tiêu ............................................................................................. 29
1.2.2.2. Các phương pháp khảo sát ................................................................. 29
1.2.2.3. Các phiếu điều tra khảo sát và kết quả ............................................... 30

Kết luận chƣơng I .......................................................................................... 38
HƢƠNG II THI T K MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ D NG PHẦN
MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC KHÁM PH
HƢƠNG Ứ
GIÁC HÌNH HỌC 8 ...................................................................................... 40
2.1.Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học khám phá ............................... 40
2.2.Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học khám
phá .................................................................................................................. 40
2.3.Một số cách thức thiết kế tình huống dạy học khám phá bằng phần
mềm Geogebra............................................................................................... 41
2.4.Quy trình của dạy học khám phá ........................................................... 44
2.5.Một sô tình huống sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học khám
phá chƣơng tứ giác lớp 8 ............................................................................... 45
2.5.1.Tình huống dạy học khám phá nộ dun “T ng các góc của một tam
c” ............................................................................................................... 45
2.5.1.1. Mục tiêu.............................................................................................. 45
2.5.1.2. Triển khai ........................................................................................... 45
2.5.2. Tình huống dạy học khám phá nộ dun “Ha ìn ối xứng qua một
ờng thẳn ” ................................................................................................. 49
2.5.2.1. Mục tiêu.............................................................................................. 49
2.5.2.2. Triển khai ........................................................................................... 49
2.5.3. Tình huống dạy học khám phá nộ dun “Hìn có trục ối xứn ” ..... 54
2.5.3.1. Mục tiêu.............................................................................................. 54
vii


2.5.3.2. Triển khai ........................................................................................... 54
2.5.4. Tình huống dạy học khám phá nộ dun “Ha ìn ối xứng qua một
ểm” .............................................................................................................. 57
2.5.4.1. Mục tiêu.............................................................................................. 57

2.5.4.2. Triển khai ........................................................................................... 57
2.5.5. Tình huống dạy học khám phá nội dung “Hìn có tâm ối xứn ” ..... 59
2.5.5.1. Mục tiêu.............................................................................................. 59
2.5.5.2. Triển khai ........................................................................................... 59
2.5.6. Tình huống dạy học giải toán quỹ tích ................................................. 61
2.5.6.1. Nhận xét ............................................................................................. 61
2.5.6.2. Bài tập áp dụng .................................................................................. 61
Kết luận chƣơng II ........................................................................................ 67
HƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .............................................. 68
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm ................................ 68
3.1.1. Mục íc t ực nghiệm .......................................................................... 68
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm s p ạm.................................................... 68
3.2. Nội dung của thực nghiệm sƣ phạm ...................................................... 68
3.2.1. Kế hoạch của thực nghiệm ................................................................... 68
3.2.1.1. Chuẩn bị ............................................................................................. 69
3.2.1.2. Tiến trình thực nghiệm........................................................................ 69
3.2.2. Đố t ợng thực nghiệm ........................................................................ 70
3.2.3. Tiến hành thực nghiệm ........................................................................ 70
3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 90
3.3.1. C sở ể

n

kêt quả thực nghiệm s p ạm ................................ 90

3.3.2. Kết quả thực nghiệm s p ạm.............................................................. 92
3.3.2.1. Kết quả các phiếu học tập và bài kiểm tra .......................................... 92
3.3.2.2. Phân tích kết quả ................................................................................ 94
3.3.2.3. Kết quả xã hội..................................................................................... 94
Kết luận chƣơng III ....................................................................................... 97

K T LU N VÀ KHUY N NGHỊ ................................................................ 98
viii


1. Kết luận ..................................................................................................... 98
2. Khuyến nghị ............................................................................................... 99
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................100
PH L C 1...................................................................................................103
PH L C 2...................................................................................................105

ix


MỞ ĐẦU
1.

o chọn đề t i
Hiện nay, công nghệ thông tin và khoa học phát triển như “vũ bão”. Mọi

mặt của đời sống xã hội được cải thiện bởi các thông tin khoa học. on người
muốn làm chủ được thiên nhiên thì cần phải nắm được những thông tin khoa
học đó. Trong khi, con người không thể kéo dài thời gian học tập của mình.
Cho nên, chúng ta cần phải thay đổi phương pháp dạy học sao cho người học
có thể tiếp cận được những thông tin cơ bản nhất, thiết thực nhất, đáp ứng
được nhu cầu của xã hội và thời đại trong một thời gian ngắn nhất.
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được khẳng định trong Nghị
quyết Trung ương 4 khóa VII, Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII và được
pháp chế hóa trong Luật giáo dục năm 2005.
Nghị quyết Trung ương 4 khóa VII đã chỉ rõ nhiệm vụ quan trọng của
nghành giáo dục và đào tạo là: “ Phải khuyến khích tự học, phải áp dụng

những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho sinh viên những năng
lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề…”.
Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII khẳng định: “ Đổi mới phương pháp
giáo dục, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo
của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện
hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự
nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên Cao đẳng, Đại học” .
Định hướng tr n được pháp chế hóa tại điều 5.2, Luật giáo dục năm 2005:
“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy
sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học,khả năng thực hành, lòng
say mê học tập và ý chí vươn lên”.
Với mục ti u đó, đổi mới phương pháp dạy học đã diễn ra sâu rộng ở tất cả
các cấp học nói chung, ở bậc trung học cơ sở nói riêng. Một số trường đã áp

1


dụng rất nhiều phương pháp dạy học tích cực như: dạy học khám phá, dạy
học phân hóa, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác, dạy
học theo thuyết tình huống ... nhằm phát huy tính tích cực nhận thức, tính chủ
động, sáng tạo của học sinh. Trong đó phương pháp dạy học khám phá tỏ ra
hiệu quả và dễ vận dụng vào nhà trường phổ thông hiện nay
“Dạy học khám phá giúp cho học sinh có tư duy tích cực, độc lập và sáng
tạo trong quá trình học tập”. Bên cạnh đó, thông qua dạy học khám phá học
sinh được hợp tác với các bạn trong quá trình học tập , từ đó học sinh tự đánh
giá và tự điều chỉnh vốn tri thức của mình, là cơ sở để hình thành phương
pháp tự học. Hơn nữa, trong quá trình vận dụng phương pháp này còn có sự
trợ giúp của công nghệ thông tin nên sẽ thu được kết quả rất tốt trong quá
trình dạy học. Tuy nhiên, còn nhiều hạn chế trong việc khai thác ứng dụng
những lý luận này vào thực tế giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông nước

ta bởi vì còn nhiều giáo vi n còn chưa thấy hết được hiệu quả cao của phương
pháp này. Ngoài ra, có nhiều giáo viên còn thiếu những cơ sở lý luận và chưa
có kinh nghiệm để xây dựng các hoạt động tương thích với nội dung, chưa
được đào tạo một cách có hệ thống.
Bên cạnh đó, khoa học máy tính và công nghệ thông tin đã len lỏi vào mọi
lĩnh vực của cuộc sống. Đối với ngành toán nói ri ng, đã có nhiều phần mềm
ứng dụng trong nhiều bộ môn của toán học như: Geogebra, Geometer's
Sketchpad, PowerPoint, Graph, Violet, Cabri, Maple.... Những phần mềm này
tạo lợi ích rất lớn trong quá trình giảng dạy môn Toán.
Sau khi nghi n cứu nhiều các phần mềm ứng dụng cho việc giảng dạy
môn toán, tôi nhận thấy Geogebra tỏ ra là một phần mềm có tính năng phù
hợp và thân thiện trong lĩnh vực dạy học hình học. Phần mềm này có ưu điểm
nổi bật đó là nó có thể làm cho các đối tượng chuyển động trong khi giữ
nguy n các tính chất đã được dựng sẵn. Dựa tr n ưu điểm này, chúng tôi đã
có ý tưởng xây dựng n n các tình huống dạy học phần tứ giác theo quan điểm
“động” có sự hỗ trợ của máy tính. Với tính năng “động” của nó, ta còn có thể
2


xoay chuyển các hình dựng được theo nhiều góc độ khác nhau hoặc thay đổi
các số đo của các đại lượng hình học làm tăng tính trực quan cho các kiến
thức hình học. Nhờ vậy mà giáo vi n có thể đi sâu vào các vấn đề bản chất
của bài giảng và góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học l n một
cách rõ nét.
Xuất phát từ những lí do tr n mà chúng tôi lựa chọn đề tài nghi n cứu của
mình là: Sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học khám phá chương tứ
giác toán 8.
2. Lịch sử nghiên cứu
* Về vấn đề dạy học khám phá:
Trong các tài liệu [4], [15], [16], [20], [21], các tác giả đã n u rõ được cơ

sở lí luận của Dạy học khám phá, xây dựng các tình huống dạy học theo
hướng khám phá và thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài,
kết quả nhận được rất khả quan. Chứng tỏ có thể áp dụng dạy học khám phá
vào các nội dung dạy học cụ thể.
Tuy nhi n, trong hầu hết các giải pháp của các tác giả đưa ra thì người
giáo viên giữ vai trò quan trọng trong suốt quá trình khám phá của học sinh,
chưa tạo ra môi trường tốt để học sinh có thể tự khám phá, chưa sử dụng
NTT trong dạy học khám phá.
* Về sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học cũng có một tài liệu [13],
[5], [17], [14], [24]. Trong các tài liệu này, các tác giả đã n u được vị trí và
vai trò của CNTT; các nguyên tắc khi sử dụng trong dạy học cũng như áp
dụng vào dạy học bộ môn Toán. Tích hợp giữa CNTT với phương pháp dạy
học, tạo ra các hình ảnh trực quan, sinh động giúp cho việc lĩnh hội tri thức
đạt hiệu quả cao, tạo hứng thú cho người học và hỗ trợ cho giáo vi n đưa ra
nhiều cách tiếp cận tri thức cho học sinh.
Tuy nhi n, chưa có tác giả nào nghiên cứu và sử dụng phần mềm
GeoGebra cũng như sử dụng phần mềm này trong dạy học khám phá chương
tứ giác, toán 8.
3


3. Mục đích nghi n cứu
Nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học chương tứ
giác, toán 8 theo hướng dạy học khám phá để nâng cao chất lượng dạy học
nội dung này.
4. Đối tƣ ng v

hách thể nghi n cứu

- Đối tượng nghi n cứu:

 Quá trình dạy học có ứng dụng công nghệ thông tin.
 Dạy học chủ đề tứ giác, hình học lớp 8 có sử dụng phần mềm
GeoGebra.
- Khách thể nghi n cứu: học sinh lớp 8 và quá trình dạy học toán lớp 8 ở
trường trung học cơ sở.
5. Nhiệm vụ nghi n cứu
- Nghiên cứu về dạy học khám phá và phần mềm GeoGebra.
- Nghiên cứu nội dung chương tứ giác lớp 8.
- Khảo sát một phần thực trạng dạy học khám phá trong trường trung học
cơ sở hiện nay.
- Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chương
“Tứ giác” toán 8 trung học cơ sở.
- Đề xuất giải pháp: thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm
GeoGebra trong dạy học khám phá chương tứ giác lớp 8.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của
việc sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương tứ giác
lớp 8.
6. Phạm vi nghi n cứu
- Về nội dung: chương tứ giác lớp 8.
- Phần mềm sử dụng: Phần mềm hình học động “Geogebra”.
- Về phạm vi khảo sát: Khối 8 trường THCS Ngô Gia Tự, Quận Long
Biên, Hà Nội.

4


7. Phƣơng pháp nghi n cứu
7.1.P

n p

pn

ên cứu lý luận

Nghiên cứu cơ sở lý luận về những tác động của việc sử dụng phần mềm
GeoGebra trong dạy học khám phá chương tứ giác lớp 8.
Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp tài liệu về phương pháp dạy học khám
phá, về sử dụng Công nghệ thông tin trong trường trung học cơ sở.
Nghiên cứu nội dung, cấu trúc chương tứ giác lớp 8.
7.2. P

n p

p t ực nghiệm

 Điều tra về tình hình dạy học chương tứ giác lớp 8 tại trường Trung học cơ
sở Ngô Gia Tự để nắm bắt được những khó khăn trong việc dạy và học về
chương tứ giác.
 Quan sát, dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp trong cùng tổ chuyên môn, học
hỏi kinh nghiệm của các thầy cô đi trước về các phương pháp dạy học môn
học; phân tích các kết quả học tập của học sinh để tìm hiểu thực trạng về
dạy chương tứ giác cho học sinh trong quá trình giảng dạy của các giáo
viên. Mặt khác giáo viên cần trao đổi trực tiếp với các học sinh để nắm bắt
được khả năng tiếp thu và khả năng vận dụng các phương pháp mới vào
bài học.
7.3. P

n p

p t ống kê Toán học

Thống kê các kết quả thực nghiệm từ đó phân tích, kiểm tra chất lượng,
hiệu quả và tính khả thi của đề tài.
8. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương tứ giác
lớp 8 thì sẽ tạo sự chủ động, tích cực và sáng tạo cho học sinh góp phần nâng
cao chất lượng dạy và học nội dung chương tứ giác.

5


9. Cấu trúc luận văn
Không kể đến phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị thì luận văn được trình
bày trong 3 chương:
hương 1: ơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài
hương 2: Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm Geogebra
trong dạy học khám phá chương tứ giác hình học 8.
hương 3: Thực nghiệm sư phạm

6


HƢƠNG I
Ơ SỞ LÝ LU N VÀ THỰC TIỄN CỦ ĐỀ TÀI
1.1. ơ sở lý luận
1.1.1. Nhu c u

im

p

n p

p dạy học

Tác giả Nguyễn Bá Kim đã phân tích nhu cầu đổi mới về phương pháp
dạy học như sau:
“Phương pháp dạy học ở nước ta còn có những nhược điểm phổ biến:
- Thầy thuyết trình tràn lan;
- Kiến thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi, phát
hiện;
- Thầy áp đặt, trò thụ động;
- Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực và sáng
tạo của người học;
- Không kiểm soát được việc học.
Mâu thuẫn giữa yếu tố đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp
hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nảy sinh và thúc
đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành Giáo dục và
Đào tạo từ một số năm nay với những tư tưởng chủ đạo như “Phát huy tính
tích cực”, “phương pháp dạy học (hoặc giáo dục) tích cực”… Tuy các cách
phát biểu có khác nhau về hình thức, nhưng đều ngụ ý đòi hỏi phải làm cho
học sinh đảm bảo vai trò chủ thể, tích cực hoạt động trong quá trình học tập.
Đòi hỏi này đã được phản ánh trong những văn bản pháp quy của nhà
nước.”,[8, tr. 113]
“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư
duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả
năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn l n” Luật Giáo dục sửa
đổi năm 2009 - Điều 5.2).
“Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện

đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng
7


của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc.
Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người
học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ
học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt
động xã hội, ngoại khóa, nghi n cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công
nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học.” Nghị quyết số 29-NQ/TW
(ngày 4/11/2013) Hội nghị Trung ương 8 khóa XI).
1.1.2.Địn

n

im

p

n p

p dạy học

Trong chiến lược phát triển giáo dục 2011 – 2020 của Bộ giáo dục và Đào
tạo đã y u cầu ngành giáo dục cần phải từng bước phát triển giáo dục dựa trên
NTT để tạo ra các thay đổi lớn trong việc truyền đạt nội dung của chương
trình đến với người học. Do đó ta có thể khẳng định rằng “ứng dụng CNTT là
một xu thế của giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện nay và trong tương lai
lâu dài”.
Định hướng đổi mới PPDH cũng đã được đề ra và thực hiện trong nhiều chỉ

thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo, trong đó có chỉ thị số 3131/CT – BGDĐT
năm 2015 y u cầu: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học đồng bộ với đổi
mới thi, kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và rèn luyện theo hướng phát triển
năng lực học sinh”.
Với quy định và nghị quyết về Giáo dục nó đã trở thành định hướng cho
việc đổi mới PPDH ở nước ta hiện nay, có thể gọi tắt là “Định hướng hoạt
động” mà tinh thần cơ bản là:
“PPDH cần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt
động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo”. [8 Tr115]
Giáo vi n phải xác định được vai trò chủ thể của học sinh, luôn đảm bảo
tính tự giác, tích cực và sáng tạo của các em trong mỗi hoạt động của mình.
Giáo vi n cần phải vừa dạy học sinh việc học, dạy tự học, đồng thời phải biết
sử dụng và khai thác những phương tiện phù hợp để phục vụ cho quá trình
lĩnh hội và khám phá ra tri thức của học sinh trong quá trình dạy học. Mỗi
8


hoạt động phải tạo ra được sự hứng thú học tập cho các học sinh.

ó nhiều

cách tạo ra sự hứng thú và động cơ học tập cho học sinh nhưng quan trọng
nhất vẫn phải dựa tr n sự lao động trong học tập và thành quả học tập của bản
thân mỗi học sinh. Tức là là vai trò giáo vi n không phải là người ra lệnh,
truyền thông tin một cách miễn cưỡng mà phải là người có vai trò thiết kế, ủy
thác, điều khiển và thể chế hóa để từ đó các học sinh được hoạt động và tương
tác.
Với một PPDH nào đó nếu biết cách sử dụng phù hợp, đúng lúc, đúng
cách đều có thể phát huy được tính tích cực học tập của mỗi học sinh. Theo
tác giả Nguyễn Hoàng

nh: “Phương pháp dạy và học tích cực luôn hướng

tới mục đích phát triển năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt là năng lực sáng
tạo từ người học. Phương pháp này đề cao vai trò người học bằng hoạt động
cụ thể thông qua sự động não để tự chiếm lĩnh đỉnh cao tri thức” [1]. Tức là
PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa mỗi học sinh, tập
trung vào phát huy tính tích cực của mỗi học sinh trong học tập của mình.
Trong quá trình giảng dạy tr n lớp, giáo vi n cần phải áp dụng PPDH tích
cực. Tuy nhi n, trong quá trình giảng dạy sẽ không có một phương pháp dạy
học nào là tối ưu nếu chỉ sử dụng nó một mình, do đó cần đòi hỏi mỗi người
giáo vi n phải biết kết hợp các phương pháp cho phù hợp với mỗi nội dung
dạy học và mỗi đối tượng học sinh khác nhau. Nguyễn Bá Kim có đề cập tới
một số PPDH hiện đại hay là xu hướng dạy học không truyền thống như:
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Dạy học theo lí thuyết tình huống.
- Dạy học chương trình hóa.
- Dạy học phân hóa.
- Sử dụng NTT trong dạy học.
“Tuy nhi n, dù là những PPDH truyền thống, không truyền thống hay
dùng NTT trong dạy học mà không kết hợp một cách hợp lí thì cũng không
thể trở thành một PPDH tích cực được.”
9


1.1.3. Dạy học khám phá
1.1.3.1. Khái niệm dạy học khám phá
“Dạy học khám phá là một quá trình trong đó dưới sự hướng dẫn của
người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân, thông qua các hoạt
động, người học khám phá ra một tri thức nào đó trong chương trình môn

học.”,[11]
“Đối nghịch với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học
tập không tự phát mà là một quá trình có sự hướng dẫn của giáo viên. Ở đó
người giáo vi n khéo léo đặt học sinh vào vị trí của người phát hiện lại , khám
phá lại những tri thức đã có sẵn của loài người, của dân tộc. Bằng phương
pháp này thì tri thức mà học sinh lĩnh hội được không phải bằng phương pháp
thuyết trình, giảng giải một cách thụ động mà thông qua các hoạt động khám
phá thì học sinh tự lực tìm tòi tri thức mới.” [10]
a> Các kiểu dạy học khám phá
Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery): là kiểu khám phá mà giáo
vi n đưa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt học sinh tìm cách giải quyết vấn đề đó.
Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ (Modified Discovery): là kiểu khám phá mà giáo
vi n đưa ra vấn đề và gợi ý học sinh trả lời.
Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery). “Đây là kiểu khám phá mà vấn
đề, đáp án và phương pháp giải quyết do học sinh tự lực tìm ra.”
b> Các dạng hoạt động khám phá trong học tập
Theo [10], “hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau,
từ trình độ thấp l n trình độ cao, tùy theo năng lực tư duy của học sinh và
mức độ phức tạp của vấn đề cần khám phá mà có thể thực hiện theo cá nhân
hoặc theo nhóm. Hoạt động khám phá trong học tập có các dạng như sau:
- Trả lời câu hỏi.
- Điền từ, điển bảng, tra bảng ...
- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị, ...

10


- Thử nghiệm, phân tích các nguy n nhân, đề xuất giải pháp, thông báo
kết quả,…
- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề.

- Giải bài toán, bài tập.
- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm
giải pháp mới.
- Làm bài tập lớn, chuy n đề, luận văn, luận án …”
1.1.3.2. Đặc trưng của dạy học khám phá
Trong [25], tác giả đã viết:
“Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong dạy
học không phải là một quá trình tự phát mà có sự hướng dẫn của giáo viên.
Trong đó, người học đóng vai trò người phát hiện còn người dạy đóng vai trò
là người tổ chức hoạt động. Do vậy, dạy học khám phá có những đặc trưng
sau:
 Dạy học khám phá trong nhà trường phổ thông không nhằm phát hiện
những vân đề mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp học sinh khám phá
lại những tri thức có trong chương trình môn học.


Dạy học khám phá không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội sâu sắc tri thức
của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho người học phương pháp
suy nghĩ , cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập,
sáng tạo.



Dạy học khám phá thường được thực hiện thông qua các hoạt động hoặc
bằng các câu hỏi, mà khi học sinh thực hiện và giải đáp thì sẽ xuất hiện
con đường dẫn đến tri thức.



Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của học sinh thường

được tổ chức theo nhóm, mỗi thành vi n đều tích cực tham gia vào các
hoạt động của nhóm, qua đó học sinh tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri
thức của bản thân là cơ sở để hình thành phương pháp tự học.”

11


1.1.3.3. Tình huống dạy học khám phá
“Tình huống dạy học là tổ hợp các mối quan hệ xã hội cụ thể đã được
hình thành trong quá trình dạy học, trong đó người học là chủ thể của hoạt
động với đối tượng nhận thức trong môi trường dạy học để nhằm một mục
đích dạy học cụ thể. Tình huống dạy học là trạng thái bên trong nảy sinh do
những tương tác giữa chủ thể hoạt động và đối tượng nhận thức.”
Quan điểm của lý luận dạy học đã khẳng định tình huống dạy học là
đơn vị cấu trúc, là một tế bào của bài học bao gồm tổ hợp các điều kiện cần
thiết. Điều này chính là mục đích của dạy học, nội dung dạy học và phương
pháp dạy học.
Về mặt cấu trúc thì tình huống trong dạy học khám phá có một số đặc
điểm giống với tình huống trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Trước hết, các tình huống là tình huống có vấn đề . Tình huống gợi vấn
đề hay còn gọi là tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho người
học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vượt
qua và có khả năng vượt qua nhưng không phải ngay tức thời nhờ một thuật
giải mà cần phải có quá trình tích cực suy nghĩ , hoạt động để biến đổi đối
tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.
Tuy nhiên, tình huống dạy học khám phá có những đặc điểm riêng và
khác với những tình huống dạy học trong các phương pháp khác.
Theo [18], “dạy học khám phá có thể định nghĩa như một tình huống
học tập trong đó nội dung chính cần được học không được giới thiệu mà học
sinh phải tự khám phá, làm cho người học tham gia tích cực vào quá trình

học.”
Theo một số nhà nghiên cứu thì trong dạy học khám phá, người học
cần có một số kỹ năng nhận thức như: quan sát, phân loại, phân tích, so sánh,
ti n đoán, mô tả, khái quát hóa, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm,
phân tích dữ liệu…

12


Như vậy điểm khác biệt của tình huống dạy học khám phá đó là người
giáo viên cần tìm ra và thiết kế những tình huống gợi vấn đề, tình huống có
vấn đề để khuyến khích học sinh đưa ra câu hỏi và tự mình tìm ra câu trả lời,
hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn.
Theo [8], “trong môn Toán có các tình huống dạy học điển hình nhất
là: dạy học khái niệm toán học; dạy học định lý toán học; dạy học quy tắc,
phương pháp; dạy học giải bài tập toán học. Nên dạy học khám phá chương tứ
giác – toán 8 cũng cần làm rõ những tình huống dạy học điển hình, đặc trưng
của môn Toán trong suốt quá trình dạy học.”
1.1.3.4. Một số tình huống trong dạy học khám phá
a> Dạy học khái niệm
“Trong môn Toán, việc dạy học các khái niệm Toán học có một vị trí
quan trọng hàng đầu. Khái niệm là sự suy nghĩ phản ánh những thuộc tính
chung, thuộc tính bản chất của đối tượng. Khái niệm là một hình thức của
kiến thức khoa học, trong đó những mặt cơ bản nhất, có tính cơ bản nhất của
các sự vật hiện tượng được vạch ra dưới dạng khái quát và được diễn tả bằng
những lời khúc triết rõ ràng. Khái niệm bao giờ cũng là sự khái quát hóa và
quá trình hình thành khái niệm sẽ chỉ hiệu quả nếu như quá trình này phải
định hướng tới việc khái quát hóa và trừu tượng hóa những thuộc tính bản
chất của khái niệm đang hình thành.” [8]
 Khi dạy học các khái niệm toán học ở trường THCS giáo viên cần phải dạy

cho các học sinh dần dần đạt được các yêu cầu sau:
+ Nắm vững các đặc điểm, đặc trưng cho một khái niệm.
+ Biết nhận dạng khái niệm (xem xét một đối tượng có thuộc phạm vi một
khái niệm không, biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi khái niệm).
+ Biết phát biểu chính xác định nghĩa của một số khái niệm.
+ Biết vận dụng khái niệm vào từng tình huống cụ thể ở trong các hoạt động
giải toán và trong các ứng dụng thực tiễn.

13


+ Biết phân loại các khái niệm và biết nắm vững các mối quan hệ của một
khái niệm với các khái niệm khác trong cùng một hệ thống các khái niệm.
Các hoạt động dạy học khái niệm theo hướng khám phá
Thông thường, mỗi khái niệm đều được giáo viên tổ chức dạy gồm phần
chính là dạy định nghĩa khái niệm và dạy củng cố khái niệm. Tùy theo độ khó
của khái niệm, trình độ của học sinh, cơ sở vật chất để dạy cách học cho hợp
lí.
Hoạt động dạy định nghĩa khái niệm
Giáo viên giúp học sinh tiếp cận dần với khái niệm thông qua việc cho học
sinh thao tác trong phần mềm Geogebra để tạo ra các hình ảnh trực quan
thông qua một số ví dụ, đưa ra các câu hỏi để đặt học sinh vào tình huống
khám phá để từ đó phát hiện được thuộc tính chung của các đối tượng trong
các ví dụ. Bây giờ, bên trong nhận thức của học sinh đã hình thành n n nhóm
đối tượng có đặc điểm chung, khi đó giáo vi n là người khái quát hóa, thể chế
hóa để đưa đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm về nhóm đối tượng này.
Hoạt động củng cố khái niệm
Trong dạy học khái niệm ta cần giúp học sinh củng cố kiến thức bằng việc
cho học sinh luyện tập thông qua các hoạt động: nhận dạng và thể hiện các
khái niệm; hoạt động ngôn ngữ; khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa các

khái niệm.
Theo [25], hoạt động dạy học khái niệm bằng dạy học khám phá có thể diễn
đạt bởi sơ đồ sau:
Sơ đồ 1.1. Hoạt động dạy học khái niệm bằng dạy học khám phá

14


b> Dạy học định lý
Đối với nghành Toán nói chung, quá trình dạy học định lí đã đưa đến cho
học sinh một hệ thống các kiến thức cơ bản của các bộ môn toán. Tuy nhiên,
việc dạy học định lý còn là cơ hội rất thuận lợi để phát triển khả năng suy
luận và chứng minh ở các học sinh, từ đó góp phần phát triển năng lực và trí
tuệ của học sinh.
 Việc dạy học ịnh lí toán học c n ạt các yêu c u sau
“+ Nắm vững các nội dung định lí và những mối liện hệ giữa chúng, từ đó
vận dụng các định lí vào hoạt động giải toán hay các ứng dụng khác.
+ Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết phải chứng minh định lí một
cách chặt chẽ, suy luận chính xác.
+ Hình thành và phát triển năng lực chứng minh toán học, từ chỗ hiểu
chứng minh, trình bày lại được chứng minh cho đến suy nghĩ tìm ra cách
chứng minh theo yêu cầu của chương trình phổ thông.”
 Dạy học ịn lí t eo

ng khám phá

Dạy học định lí theo hướng khám phá có thể diễn ra như sau:
+ Gợi động cơ học tập định lí, có thể đưa ra một tình huống cụ thể để kích
thích học sinh chú ý tìm hiểu;
15

+ Cho học sinh các đối quan sát các đối tượng thỏa mãn các điều kiện hoặc
kết luận của định lí;
+ Tổ chức cho học sinh tiến hành các phép kiểm tra, so sánh, phân loại các
đối tượng nhằm làm bộc lộ quy luật ẩn chứa b n trong các đối tượng. Trong
quá trình thực hiện, tùy theo mức độ giáo viên có thể định hướng cho học sinh
đi đến các dự đoán thông qua việc xem xét các trường hợp đặc biệt;
+ Dự đoán và phát biểu định lí dưới dạng một mệnh đề;
+ Phát biểu định lí và chứng minh định lí (nếu cần thiết);
+ Củng cố và vận dụng định lí trong các bài tập.
Theo [25], hoạt động dạy học định lí theo hướng khám phá có thể diễn đạt
bằng sơ đồ sau:
Sơ đồ 1.2. Hoạt động dạy học định lí theo hướng khám phá

c> Dạy học giải toán
Ở nhà trường phổ thông, hoạt động chủ yếu của hoạt động học tập môn
toán có thể xem là hoạt động giải toán. Các bài toán ở trường phổ thông là
một phương tiện mang tới lợi ích lớn và không thể thay thế được. Nó sẽ giúp
học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo để từ
đó ứng dụng toán học vào thực tiễn. Bên cạnh đó các hoạt động giải bài tập

16