Dạy học chủ đề khối đa diện nhằm rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÙI VĂN THANH

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN NHẰM
RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC
SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thái Nguyên - 2019


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÙI VĂN THANH

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN NHẰM
RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC
SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn toán
Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. Nguyễn Hữu Châu

Thái Nguyên - 2019

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình khoa học nghiên cứu của riêng tôi
dưới sự hướng dẫn của GS.TS. Nguyễn Hữu Châu. Các kết quả, số liệu
thực nghiệm là trung thực chưa từng được công bố trong các công trình khoa
học khác.
Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019
Tác giả luận văn

Bùi Văn Thanh

i


LỜI CẢM ƠN
Trước hết tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới GS.TS. Nguyễn Hữu Châu
đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện và hoàn
thành khóa luận này.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Sau đại học
trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi học tập,
nghiên cứu. Cảm ơn các thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lí luận và PPGD
Toán học đã tham gia giảng dạy trong suốt quá trình học tập giúp tôi bổ sung
kiến thức cho bản thân.
Tôi cũng xin cảm ơn những ý kiến đóng góp cũng như sự giúp đỡ nhiệt tình
của quý thầy cô giáo tổ Toán và các em học sinh lớp 12A4 và lớp 12A6 trường
Trung học phổ thông Nguyễn Trường Thúy - Xuân Trường - Nam Định, trong
thời gian tôi tổ chức thực nghiệm tại trường.
Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019
Tác giả luận văn
Bùi Văn Thanh

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................i
LỜI CẢM ƠN......................................................................................................ii
MỤC LỤC ..........................................................................................................iii
QUI ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN........iv
MỞ ĐẦU.............................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................................2
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu.................................................................2
5. Giả thuyết khoa học .........................................................................................3
6. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................3
7. Những đóng góp của luận văn.........................................................................3
8. Cấu trúc của luận văn ......................................................................................4
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ TƯ DUY PHÊ
PHÁN VÀ RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN ............................................5
1.1. Một số vấn đề về tư duy ...............................................................................5
1.1.1. Khái niệm tư duy .......................................................................................5
1.1.2. Đặc điểm của tư duy ..................................................................................6
1.1.3. Các thao tác tư duy cơ bản ........................................................................8
1.1.4. Một số loại hình tư duy toán học...............................................................9
1.2. Tư duy phê phán .........................................................................................10
1.2.1. Khái niệm.................................................................................................10
1.2.2. Hình thức của TDPP................................................................................11
1.2.3. Dấu hiệu của năng lực TDPP trong Toán học.........................................11
1.2.4. Mối quan hệ giữa TDPP với TDST.........................................................17

1.3. Sự cần thiết của việc phát triển TDPP trong quá trình dạy học .................22

iii


1.3.1. Vai trò của TDPP trong việc học.............................................................22
1.3.2. Quá trình dạy học với phát triển TDPP ...................................................24
1.3.3. Một số vấn đề về việc dạy, học TDPP ....................................................26
1.4. TDPP với việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh.......................27
1.4.1. Tính tích cực của HS trong hoạt động học tập ........................................27
1.4.2. TDPP với việc phát huy tính tích cực học tập của HS ............................28
1.5. Một số biểu hiện đặc trưng của tư duy phê phán trong toán học của
học sinh trung học phổ thông ............................................................................29
1.5.1. Khả năng tái tạo, tổ chức, sắp xếp thông tin và mô tả vấn đề ................29
1.5.2. Khả năng liên kết, đánh giá, xử lí thông tin nhằm giải quyết vấn đề.....30
1.5.3. Khả năng phản ánh ..................................................................................30
1.6. Những căn cứ để rèn luyện TDPP cho học sinh qua dạy học môn Toán
......31
1.6.1. Mục tiêu giáo dục và mục tiêu dạy học Toán với vấn đề rèn luyện
TDPP..................................................................................................................31
1.6.2. Căn cứ vào yêu cầu đổi mới PPDH .........................................................31
1.7. Giới thiệu về chủ đề Khối đa diện trong chương trình toán THPT và khả
năng bồi dưỡng năng lực TDPP cho học sinh thông qua dạy học chủ
đề.............32
1.7.1. Nội dung chủ đề Khối đa diện trong chương trình toán THPT...............32
1.7.2. Khả năng bồi dưỡng năng lực TDPP cho học sinh thông qua dạy
học chủ đề Khối đa diện ....................................................................................33
1.8. Khảo sát thực trạng của vấn đề phát triển và rèn luyện TDPP cho học
sinh trong dạy học môn Toán ............................................................................34
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ..................................................................................36

Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ KHỐI ĐA
DIỆN NHẰM RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG .........................................................................37
2.1. Định hướng xác định các biện pháp ..........................................................38
2.2. Một số biện pháp dạy học chủ đề khối đa diện nhằm rèn luyện TDPP
cho học sinh trung học phổ thông......................................................................38

iv


2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng xem xét, phân tích đề
bài để từ đó tìm cách giải quyết bài toán ...........................................................38
2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy cơ bản và
rèn luyện cho học sinh cách đặt câu hỏi ............................................................47
2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh khả năng xác định các tiêu chí
đánh giá và vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng, giải pháp ......................54
2.2.4. Biện pháp 4: Tạo điều kiện để học sinh phát hiện và khắc phục sai
lầm khi giải toán ................................................................................................60
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ..................................................................................78
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ......................................................80
3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................80
3.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................80
3.3. Tổ chức thực nghiệm ..................................................................................80
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm............................................................................80
3.3.2. Phương pháp thực nghiệm.......................................................................80
3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm. ..................................................................81
3.4.1. Đánh giá định lượng. ...............................................................................81
3.4.2. Đánh giá định tính ...................................................................................82
3.5. Kết luận chung về thực nghiệm..................................................................83
KẾT LUẬN.......................................................................................................84

TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................86
PHỤ LỤC

v


QUI ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT
SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
Viết tắt

Viết đầy đủ

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

TDPP

Tư duy phê phán

TDST

Tư duy sáng tạo

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

TNSP

Thực nghiệm sư phạm

iv


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Công cuộc đổi mới của đất nước đã và đang đặt ra cho ngành Giáo dục
và Đào tạo nhiệm vụ to lớn và hết sức nặng nề đó là đào tạo nguồn nhân lực
chất lượng cao đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa
đất nước. Để thực hiện nhiệm vụ này, bên cạnh việc đổi mới mục tiêu, nội dung
chương trình và sách giáo khoa ở mọi bậc học, chúng ta đã quan tâm nhiều đến
việc đổi mới phương pháp dạy học. Từ các vị lãnh đạo Đảng, Nhà nước, lãnh
đạo các cấp của ngành Giáo dục và Đào tạo đến các nhà nghiên cứu, các nhà

giáo đều khẳng định vai trò quan trọng và sự cần thiết của việc đổi mới phương
pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện của nhà trường.
Điều này đã được thể chế hóa trong Điều 24, Luật Giáo dục: “Phương pháp
giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của
người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành,
lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”.
Nghị quyết Đại hội lần thứ XI của Đảng cũng đã khẳng định “Thực hiện
đồng bộ các giải pháp phát triển và nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo.
Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại;
nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng,
đạo đức, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức
trách nhiệm xã hội”.
Một trong những quan điểm đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là tổ
chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động một cách tự
giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, biết tiếp nhận vấn đề có chọn lọc, đánh giá
đúng mức và vận dụng linh hoạt.
Theo cách nói của Janet Astington: “Trong một xã hội thay đổi nhanh
chóng, chúng ta không thể dạy học sinh tất cả các thực tế chúng sẽ cần đến
trong cuộc sống của chúng. Nhưng chúng ta có thể dạy chúng đánh giá trạng

1


thái tri thức như thế nào, tìm ra vấn đề cho chính mình như thế nào và đánh giá
các nguồn thông tin mâu thuẫn ra sao”. Về thực chất, đây là dạy cách phê phán
cho học sinh.
Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy tại các trường phổ thông nước ta hiện
nay, việc rèn luyện TDPP còn chưa được chú trọng và gặp rất nhiều hạn chế,
học sinh vẫn còn thụ động trong việc lĩnh hội tri thức. Vì vậy, TDPP cần được
nghiên cứu sâu sắc và quan tâm một cách đầy đủ cả về lí luận và thực tiễn,

cũng như việc rèn luyện TDPP cho học sinh cần được chú ý đúng mức hơn.
Trong chương trình toán phổ thông ở nước ta, hình học không gian về
các khối đa diện giữ một vai trò, vị trí hết sức quan trọng. Ngoài việc cung cấp
cho học sinh kiến thức, kĩ năng giải toán hình học không gian, còn rèn luyện
cho học sinh đức tính, phẩm chất của con người lao động mới: cẩn thận, chính
xác, có tính kỉ luật, bồi dưỡng óc thẩm mĩ, tư duy sáng tạo, TDPP.
Xuất phát từ các lí do trên, tôi chọn đề tài: “Dạy học chủ đề khối đa
diện nhằm rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về TDPP và rèn luyện TDPP cho
học sinh. Đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề Khối đa diện nhằm rèn
luyện TDPP cho học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận về TDPP và việc rèn luyện TDPP của người học.
Đánh giá thực trạng TDPP và việc rèn luyện TDPP trong dạy học Toán ở
trường THPT hiện nay.
Đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề khối đa diện nhằm rèn luyện tư
TDPP cho học sinh.
Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu
quả của các biện pháp đã đề xuất.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
Khách thể: Quá trình dạy học chủ đề Khối đa diện ở trường THPT.

2


Đối tượng: TDPP và các cách thức dạy học chủ đề Khối đa diện nhằm
rèn luyện TDPP cho học sinh.
5. Giả thuyết khoa học
Có thể xây dựng được một số biện pháp dạy học chủ đề Khối đa diện

nhằm rèn luyện TDPP của học sinh, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy
học môn Toán.
6. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp để tổng quan các
công trình nghiên cứu về các vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài; xây
dựng cơ sở lí luận của TDPP và việc rèn luyện TDPP dạy học toán nhằm tích
cực hóa hoạt động học tập của HS ở trường THPT.
Phương pháp điều tra: Điều tra hoạt động dạy của GV, hoạt động học của
HS bằng cách sử dụng phiếu hỏi và phỏng vấn nhằm đánh giá thực trạng việc
rèn luyện TDPP trong dạy học Toán ở các trường THPT. Xác định những mặt
được và hạn chế, những thuận lợi và khó khăn của việc rèn luyện TDPP trong
dạy học môn Toán ở các trường THPT.
Phương pháp quan sát: Quan sát những hoạt động của GV và HS trong
một số giờ dạy để rút ra những nhận xét về việc rèn luyện TDPP trong dạy học
môn Toán ở các trường THPT.
Tổng kết kinh nghiệm: Tổng kết kinh nghiệm qua thực tiễn giảng dạy,
qua các đợt khảo sát thực tiễn và qua kinh nghiệm của một số giáo viên ở một
số trường THPT.
Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm được tiến hành để kiểm
nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp đề xuất trong luận án.
7. Những đóng góp của luận văn
Đề tài làm sáng tỏ một số vấn đề về tư duy và TDPP.
Đề tài xây dựng được căn cứ để dạy học chủ đề Khối đa diện nhằm rèn
luyện TDPP của học sinh.

3


Đề tài xây dựng một số biện pháp dạy học chủ đề Khối đa diện nhằm rèn
luyện TDPP của học sinh.

8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn
gồm ba chương:
- Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn về TDPP và rèn luyện TDPP
- Chương 2. Một số biện pháp dạy học chủ đề Khối đa diện nhằm rèn
luyện TDPP của học sinh trung học thông
- Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

4


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ TƯ DUY PHÊ PHÁN
VÀ RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN
1.1. Một số vấn đề về tư duy
1.1.1. Khái niệm tư duy
Theo từ điển Tiếng Việt - Viện ngôn ngữ học xuất bản năm 1977 [10]:
Tư duy là “giai đoạn của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện
ra tính qui luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm,
phán đoán và suy lí”.
Theo Từ điển Giáo dục học [8]: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật
khách quan mà con người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác trực
tiếp hoặc bằng biểu tượng”.
Theo Từ điển Triết học [16]: “Tư duy - sản phẩm cao nhất của cái vật
chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế
giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận...Tư duy xuất hiện
trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và bảo đảm phản ánh
thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp qui luật của thực
tại”.

Theo Trần Thúc Trình [15]: “Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh
những bản chất, những mối quan hệ có tính chất qui luật của sự vật hiện tượng
mà trước đó chủ thể chưa biết”.
Dù có rất nhiều cách diễn đạt khác nhau về tư duy nhưng có thể thấy
điểm chung của các phát biểu trên là: Tư duy là quá trình nhận thức đặc biệt chỉ
có ở con người, phản ánh hiện thực khách quan vào trí óc con người dưới dạng
khái niệm, phán đoán, lý luận... Tư duy là sản phẩm hoạt động xã hội. Tư duy
bao hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu như phân tích, tổng hợp, trừu
tượng hóa, khái quát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề... Kết quả của tư duy là

5


một ý nghĩa về sự vật, hiện tượng nào đó, và ở mức độ cao hơn, là một tư tưởng
nào đó hướng tới giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra.
1.1.2. Đặc điểm của tư duy
Tư duy thuộc mức độ nhận thức lý tính, nó có những đặc điểm cơ bản
sau: Tính “có vấn đề” của tư duy: Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những
hoàn
cảnh, những tình huống “có vấn đề”. Tức là những tình huống chứa đựng một
mục đích một vấn đề mới mà những hiểu biết cũ, phương pháp hành động cũ
không đủ sức giải quyết. Để đạt được mục đích mới đó con người phải tìm cách
thức mới để giải quyết nghĩa là phải tư duy. Nhưng hoàn cảnh có vấn đề đó
phải được cá nhân nhận thức một cách đầy đủ, chuyển thành nhiệm vụ của cá
nhân, tức là cá nhân phải xác định cái gì đã cho, cái gì cần tìm và phải có động
cơ tìm kiếm các yếu tố đó.
Tính gián tiếp của tư duy: Con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy, nhờ
ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc công thức, quy
luật, khái niệm…) vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái
quát…) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tượng. Nhờ

đó mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của con người.
Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy không phản ánh sự vật
hiện tượng một cách cụ thể, riêng lẻ mà có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện
tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt cụ thể chỉ giữ lại những thuộc
tính bản chất chung cho nhiều sự vật và hiện tượng. Từ đó khái quát những sự
vật, hiện tượng riêng lẻ có những thuộc tính bản chất chung thành một nhóm,
một loại, một phạm trù. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy giúp con
người không những giải quyết được nhiệm vụ ở hiện tại mà còn có thể giải
quyết được nhiệm vụ ở tương lai.
Tư duy và ngôn ngữ: Tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ mật thiết với
nhau. Nếu không có ngôn ngữ thì quá trình tư duy ở con người không thể diễn
ra được. Ngôn ngữ cố định lại các kết quả của tư duy, là phương tiện biểu đạt
6


kết quả của tư duy. Ngược lại nếu không có tư duy thì ngôn ngữ chỉ là những
chuỗi âm thanh vô nghĩa. Muốn phát triển tư duy phải gắn với trau dồi ngôn
ngữ. Tuy nhiên ngôn ngữ không phải là tư duy, ngôn ngữ chỉ là phương tiện
của tư duy.
Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: X.L.Rubinstein
khẳng định “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ
như làm thành chỗ dựa cho tư duy”.
Tư duy thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở đó mà nảy sinh
“tình huống có vấn đề”.
Tư duy và những kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối khả năng
phản ánh của nhận thức cảm tính, làm cho con người nhạy bén hơn, tri giác
mang tính lựa chọn, tính ý nghĩa. Ph.Angghen đã viết: “Nhập vào với con mắt
của chúng ta chẳng những có các cảm giác khác mà còn có cả hoạt động tư duy
của ta nữa”.
Tư duy là một quá trình: tư duy được xét như một quá trình, nghĩa là tư

duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc. Cụ thể , gồm bốn bước cơ bản sau:
- Xác định vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy.
- Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết.
- Xác định tính đúng sai của giả thuyết. Nếu giả thuyết đúng thì qua bước
sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới.
- Đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng. [6], [7], [11]
Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau được minh họa
bởi sơ đồ (do K. K. Plantônôv đưa ra):

7


Nhận thức vấn đề

Xuất hiện các liên tưởng
Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết

Kiểm tra giả thuyết

Chính xác hóa

Khẳng định

Giải quyết vấn đề

Phủ định

Hoạt động tư duy mới

Quá trình tư duy là một hành động trí tuệ: quá trình tư duy được diễn ra

bằng cách chủ thể tiến hành những thao tác trí tuệ nhất định. Có rất nhiều thao
tác trí tuệ tham gia vào một quá trình tư duy cụ thể với tư cách một hành động
trí tuệ: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá, ...
1.1.3. Các thao tác tư duy cơ bản
1.1.3.1. Phân tích và tổng hợp
Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành
những “bộ phận”, những thuộc tính, những mối liên hệ và quan hệ giữa chúng
để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn.
Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất những “bộ phận” đã được
phân tích.
Phân tích và tổng hợp có quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau
tạo thành sự thống nhất không tách rời được.
1.1.3.2. So sánh
So sánh là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau hay khác
nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau
giữa các đối tượng nhận thức.

8


1.1.3.3. Trừu tượng hóa và khái quát hóa
Trừu tượng hóa là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những
thuộc tính không cần thiết về phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố
cần thiết để tư duy.
Khái quát hóa là quá trình dùng trí óc để bao quát nhiều đối tượng khác
nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính chung nhất định.
Trừu tượng hóa và khái quát hóa có mối quan hệ mật thiết với nhau, chi
phối và bổ sung cho nhau như mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp nhưng ở
mức độ cao hơn.
Trong mỗi hoạt động nhận thức của HS THPT khi học tập toán, các thao

tác tư duy được tiến hành một cách đan xen, thông qua đó, thúc đẩy sự phát
triển của chúng, giúp HS đạt được mục đích học tập một cách chắc chắn: khó
có thể rạch ròi các thao tác tư duy cụ thể ở mỗi thời điểm của quá trình nhận
thức. Tuy nhiên, với một nội dung học tập cụ thể, có thể một thao tác tư duy
nào đó nổi lên, có tính chất chủ đạo hoặc đặt phương hướng.
1.1.4. Một số loại hình tư duy toán học
Hoạt động tư duy phụ thuộc vào đối tượng tư duy. Trong toán học có
một số loại hình tư duy sau:
- Tư duy hình thức và tư duy biện chứng;
- Tư duy phê phán, tư duy giải toán và tư duy sáng tạo;
- Tư duy ngữ nghĩa và tư duy cú pháp;
- Tư duy thuật giải;
- Tư duy hàm.
Sự phân chia các loại hình tư duy toán học chỉ mang tính tương đối. Hiện
nay chưa có sự phân loại nào triệt để và thống nhất. Mặc dù mỗi loại hình tư
duy có những đặc điểm, đặc trưng khác nhau nhưng chúng không hoàn toàn
độc lập với nhau, giữa chúng cũng có sự liên hệ, hỗ trợ nhau. TDPP là một
trong những thành phần quan trọng của tư duy toán học. Rèn luyện TDPP trong
môn toán sẽ góp phần phát triển tư duy toán học cho HS.

9


1.2. Tư duy phê phán
1.2.1. Khái niệm
Hiện nay có nhiều quan niệm về TDPP và chưa có một định nghĩa thống
nhất về loại tư duy này. Tuy nhiên, chúng ta có thể hiểu rõ loại hình tư duy này
qua các đặc trưng cơ bản mà các tác giả nêu ra dưới đây:
- TDPP được biểu hiện bởi sự suy xét, cân nhắc để đưa ra quyết định hợp
lý khi hiểu hoặc thực hiện một vấn đề [1];

- TDPP được biểu hiện bởi khả năng phân tích thực tế, tổng quan và tổ
chức các ý tưởng, ủng hộ các ý kiến, đưa ra sự so sánh, rút ra kết luận, đánh giá
những lập luận và giải quyết vấn đề [30];
- TDPP được biểu hiện bởi cách lập luận đòi hỏi phải chứng minh một
cách đầy đủ để những người có lòng tin và cả những người không có lòng tin
đều bị thuyết phục [30];
- TDPP được biểu hiện bởi quá trình nhận thức và cân nhắc thận trọng
được sử dụng để làm sáng tỏ hoặc đánh giá thông tin và kinh nghiệm, những
điều đó điều khiển suy nghĩ để dẫn tới sự tin tưởng. Những thông tin và kinh
nghiệm đó được phản ánh qua thái độ và khả năng hướng dẫn suy nghĩ và hành
động [30];
- TDPP được biểu hiện bởi quá trình hiểu và đánh giá lập luận tích cực,
có hệ thống. Mỗi lập luận cung cấp sự xác nhận về thuộc tính của một số đối
tượng hoặc mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều đối tượng, những bằng chứng để
chứng minh hoặc loại trừ một nhận định [30];
- TDPP được biểu hiện bởi quá trình rèn luyện khái niệm hóa, áp dụng,
phân tích, tổng hợp và đánh giá một cách tích cực và có kĩ năng những thông
tin thu thập được hoặc những thông tin được tạo ra qua quan sát, trải nghiệm,
nhận xét, suy ngẫm, lập luận hoặc qua giao tiếp, như hướng dẫn cho lòng tin và
hành động [30];
- TDPP được biểu hiện bởi sự suy nghĩ một cách có lí tập trung vào việc
giải quyết vấn đề nhằm tạo được niềm tin hoặc hành động [30];

10


- TDPP được biểu hiện bởi sự quyết định một cách cẩn thận và có tính
toán việc liệu có chấp nhận, bác bỏ hoặc tạm ngừng đánh giá [31];
- TDPP là loại tư duy có mục đích, được trình bày một cách lôgic và
hướng tới thực hiện mục tiêu. Tư duy đó bao gồm giải quyết vấn đề, đưa ra

những kết luận chính xác, có hệ thống, tính đến những khả năng có thể xảy ra
[31];
- TDPP là quyết định dựa trên lí trí xem tin tưởng hoặc không tin tưởng
cái gì [31].
Vậy có thể hiểu TDPP là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc
phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, ý tưởng, giả thuyết, lập luận...từ sự quan
sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin, lý lẽ nhằm đưa ra những nhận định về sự
việc, cách giải quyết tốt nhất của vấn đề được nêu ra.
1.2.2. Hình thức của TDPP
Hình thức của TDPP bao gồm hai loại hình: dạng ý thức và dạng năng lực.
- Dạng ý thức: Tìm phát biểu rõ ràng (luận đề, vấn đề); tìm lý do đầy đủ;
có thông tin chính xác; sử dụng và lưu ý các nguồn thông tin đáng tin cậy; tính
toán, xem xét bối cảnh chung; nắm chắc điểm mấu chốt; ghi nhớ vấn đề cốt lõi;
tìm tòi các phương pháp khác nhau; cởi mở; thay đổi luận điểm khi có đủ
chứng cứ và lý do; bảo đảm tính chính xác; tiếp xúc có trình tự với từng bộ
phận của tổng thể; vận dụng mọi khả năng tư duy có phê phán; cần nhạy cảm
với mọi tình cảm, trình độ, mức độ tinh tế của người khác.
- Dạng năng lực: tập trung vào vấn đề; phân tích các lập luận; nêu và giải
quyết các vấn đề nhằm làm sáng tỏ hoặc thử thách; đánh giá độ tin cậy của
nguồn thông tin; quan sát và kiểm chứng những kết quả và tiêu chuẩn quan sát
được; diễn dịch và kiểm chứng các phép diễn dịch; quy nạp và kiểm chứng các
phép quy nạp; khẳng định giá trị; xác định quan niệm; quyết định dựa vào hành
động; trao đổi với người khác.
1.2.3. Dấu hiệu của năng lực TDPP trong Toán học
1.2.3.1. Dấu hiệu của năng lực TDPP
Sẵn sàng xem xét các giả định, các ý kiến khác nhau và cân nhắc chúng
một cách thận trọng.
11

Biết đề xuất những câu hỏi và vấn đề quan trọng khi cần thiết, diễn đạt
chúng một cách rõ ràng, chính xác.
Biết lắng nghe những ý kiến khác và sẵn sàng đưa ra ý tưởng đối trọng
với ý tưởng của người khác (nếu cần).
Có khả năng tự lựa chọn lấy giải pháp, không phụ thuộc vào khuôn mẫu
có sẵn
Có khả năng bình luận, đánh giá kiến thức và ý tưởng của người khác.
Sẵn sàng bảo vệ ý kiến, quan điểm của mình.
Đưa ra những cách giải quyết, những kết luận đúng, hay và kiểm tra xem
chúng có mâu thuẫn gì so với chuẩn đã có hay không.
Có khả năng loại bỏ những thông tin chưa chính xác và không có liên
quan. Sẵn sàng ngừng việc đánh giá khi còn thiếu chứng cứ và lí do
Biết điều chỉnh ý kiến của mình khi sự việc mới được tìm ra.
1.2.3.2. Dấu hiệu của năng lực TDPP trong toán học
Biết suy xét, cân nhắc, liên hệ giữa tiền đề và mối quan hệ với các kết
quả khi tìm hiểu một vấn đề hoặc thực hiện một nhiệm vụ [9];
Có khả năng đề xuất những câu hỏi để đi tới lời giải bài toán [9];
Có khả năng tìm kiếm những căn cứ trong các lập luận khi giải quyết vấn
đề; đánh giá tính hợp lí của cách phát hiện vấn đề, cách giải quyết vấn đề [9];
Sẵn sàng xem xét các ý kiến khác nhau, có thái độ hoài nghi tích cực. Có
khả năng xác định được các tiêu chí đánh giá khác nhau và vận dụng chúng để
đánh giá các ý tưởng, các giải pháp. Sẵn sàng tranh luận để tìm ra cách giải
quyết tốt [9];
Có khả năng đưa ra những kết luận và những cách giải quyết tốt, phù
hợp với những kiến thức đã được học và những tiêu chí đã đưa ra; biết đánh giá
tính tối ưu của cách giải quyết vấn đề [9];
Có khả năng nhận ra thiếu sót, sai lầm trong những lập luận không
đúng [9];

12

Có khả năng sửa chữa sai lầm khi lập luận để chứng minh hoặc giải
toán [9].
Các dấu hiệu trên không tồn tại độc lập mà chúng có mối quan hệ mật
thiết với nhau. Vì vậy, kết hợp như thế nào, trong điều kiện nào hay ở mức độ
nào là hoàn toàn phụ thuộc vào sự sáng tạo của người thầy với nội dung dạy
học và cách thức tổ chức các hoạt động học tập.
Xét ví dụ sau để minh họa một số dấu hiệu của năng lực TDPP:
Ví dụ 1.

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ACBD là hình thang vuông

tại A và D, AD= DC= 2AB . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi
mặt phẳng qua đỉnh S và chia khối chóp thành hai khối sao cho thể tích khối
này lớn gấp hai lần thể tích khối kia.
Khi cho HS giải bài toán này nhiều HS đã đưa ra các kết quả khác nhau
và có cách giải thích khác nhau. Sau đây là kết quả kèm theo cách giải thích:
- Kết quả 1: Thiết diện là tam giác SAC
S

B

A

C

D

B

A

S

=
ADC

1
2

AD.DC = 2.
V

C

D

1
2

AD.AB = 2S
ABC

Þ

= 2V
S.ADC

S.ABC

- Kết quả 2: Thiết diện là tam giác SAM với M là trung điểm DC


S

M

D

S

= AD.MC = 2.
V
ABCM

1
2

B

D

M

C

B

A

A

AD.DM = 2S

Þ

ADM

C

= 2V
S.ABCM

S.ADM

- Kết quả 3: Thiết diện là tam giác SBD
S

B

A

C

D

B

A

S

=
BCD

1
2

AD.DC = 2.
V

C

D

1
2

AD.AB = 2S
ABD

Þ

= 2V
S.BCD

S.ABD

- Kết quả 4: Thiết diện là tam giác SBM với M là trung điểm DC

S

M

D

A

1

= BM.MD = 2.
V

ABMD

2

B

D

M

C

B

S

A

BM.CM = 2S

Þ

BMM

C

= 2V
S.ABMD

S.ABM

- Kết quả 5: Thiết diện là tam giác SCM với M là trung điểm AD
S

A

C

D

B

M

M

A

S

B

=

DM.CD

;S

D

æ1
ö÷
CD
CD
+
ç
÷2DM
(AB + CD)AD çè 2
ø÷
=
=

=
2
2
SABCM = SABCD - SCDM = DM.CD = 2SCDM Þ VS.ABCM = 2VS.CDM

CDM

2

ABCD

C

3

DM.CD

2

- Kết quả 6: Thiết diện là tam giác SMN với M là trung điểm AB, N thuộc CD
sao cho CD= 4DN


S

N

D

A

=

DM.CD

;S

D

N

B

=

(AB + CD)AD

=

C

æ1

ö
CD CD÷
÷2DM
çè 2 +
ø÷
ç

S

M

C

B

M

A

=
2
2
SABCM = SABCD - SCDM = DM.CD = 2SCDM Þ VS.ABCM = 2VS.CDM
CDM

ABCD

2

3

DM.CD

2

- Kết quả 7: Thiết diện là tam giác SMN với M là trung điểm AB, N thuộc CD
sao cho CD= 4CN
S

M

A

N

D

A

M

B

SBCNM = NC.AD;SADNM =
Þ VS.ADNM = 2VS.BCNM

B

C

D

N

(AM + DN)AD (NC + 3NC)AD
=
=
2

2

C

2NC.AD = 2SBCNM


Với các cách giải trên cho thấy, đây không phải là một bài toán có duy
nhất một đáp án. Để giải bài toán này HS cần có sự suy xét, cân nhắc, phân tích
và thấy được đặc điểm của bài toán là cần tính thể tích của khối chóp. Từ đó,
HS xác định được thể tích của hai khối sau khi chia, mỗi khối cần có thể tích là
bao nhiêu để thỏa mãn yêu cầu bài toán. Quá trình phân tích này là một chuỗi
các thao tác tư duy trong đó có TDPP. Sau đó, trên cơ sở nhận xét HS đưa ra
các cách vẽ cụ thể và kiểm chứng các kết quả đó có đúng, có chính xác, lập
luận có hợp lý chưa.
Đọc kĩ nội dung bài toán tôi thấy yêu cầu của bài toán chưa phát huy hết
tiềm năng giải toán của HS, vì có thể HS chỉ tìm một đáp án xem như đã giải
xong bài toán này. Trong đề bài bài toán để phát huy và rèn luyện TDPP cho
HS cần yêu cầu HS nêu bao nhiêu cách giải. Thông qua yêu cầu này, việc HS
xem xét các lời giải khác nhau đòi hỏi HS phải lựa chọn được các tiêu chí để
đánh giá lời giải đó nhờ đó hình thành cho các em “khả năng xác định được các
tiêu chí đánh giá khác nhau và vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng, các
giải pháp” hay cách phân tích các kết quả sẽ giúp các em quen dần với “khả
năng tìm kiếm những căn cứ trong cách lập luận”. Tất cả những điều này làm
cho HS thấy rằng: đứng trước một yêu cầu, một vấn đề đặt ra có thể không phải
chỉ có một cách giải quyết mà có thể có nhiều cách lựa chọn khác nhau, điều
quan trọng là giải thích cách lựa chọn đó như thế nào cho phù hợp, qua đó
TDPP phát triển.
1.2.4. Mối quan hệ giữa TDPP với TDST
1.2.4.1. Khái niệm, những biểu hiện và các yếu tố đặc trưng của TDST
Theo Lecne. I.A, TDST là quá trình con người xây dựng cái mới về chất,
bằng hành động trí tuệ đặc biệt mà không thể xem như là hệ thống các thao tác
hoặc hành động trí tuệ được mô tả thật chính xác và được điều chỉnh nghiêm

ngặt.
Theo Solo. R.L, sáng tạo là một hoạt động nhận thức đem lại cách nhìn
nhận, cách giải quyết mới mẽ đối với một vấn đề hay một tình huống