Giáo án Bổ trợ Hình 9 (năm hoc209-2010)

Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
Bổ trợ hình học 9
chơng i: Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
A. Mục tiêu
- Củng cố, khắc sâu các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông..
- Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab, c
2
= ac, h
2
= bc và củng cố định
lí Py-ta-go

a
2
= b
2
+ c
2
.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi bài tập.
Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
HS : Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí
Py-ta-go.
Thớc kẻ, êke.

C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
lý thuyết
GV cho hs nhắc lại các hệ thức
sau.
+ b
2
= a b hay AC
2
= BC . HC
c
2
= a c hay AB
2
= BC . HB
3
S:
D:
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
Hoạt động 2:
Bài tập
GV yêu cầu HS đọc đầu bài
tập.
Bài 1: (Bt5 tr90-SBT)
- Vẽ hình
- Dựa vào các đoạn đã biết
và các hệ thức ta sẽ tính đợc
đoạn nào trớc?
- G/v gọi học sinh lên bảng

tính.
- Làm tròn kết quả đến chữ
số thập phân thứ 2.
- H/s làm tơng tự phần a
A
B H C
a)
68,292516BHAHAB
2222
+=+=
24,35
25
881
BH
AB
BC
2
===
CH = BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24
AC =
99,1824,10.24,35

b) Tơng tự câu a
4
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
- HS đọc đầu bài tập.
- Vẽ hình
- Hai đoạn thẳng có độ dài
3, 4 là những đoạn nào?
- Để tính cạnh góc vuông ta

cần biết những đoạn nào?
- H/s tính cụ thể.
- Tính AC ?
- Tính AB ?
Bài 2: (Bt7 tr90-SBT)
A
C 4 H B
AH
2
= 3.4 = 12
AH =
12

- Trong tam giác vuông AHC có:
AC
2
= AH
2
+ HC
2
= 12 + 4
2
= 38
AC =
38
- Trong tam giác vuông AHB có:
AB
2
= AH
2

+ HB
2
= 12 + 3
2
= 21
=> AB =
21
Hoạt động 3
Hớng dẫn về nhà
Yêu cầu HS học thuộc các định lí.
- Bài tập về nhà số 6, 8, 9 tr 69 SBT.
Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông (tiếp)
A. Mục tiêu
- Củng cố, khắc sâu các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông..
- Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab, c
2
= ac, h
2
= bc và củng cố định
lí Py-ta-go
a
2
= b
2
+ c
2

.
5
S:
D:
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi bài tập.
Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
HS : Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí
Py-ta-go.
Thớc kẻ, êke.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
lý thuyết
GV cho hs nhắc lại các hệ thức sau.
+ b
2
= a b hay AC
2
= BC . HC
c
2
= a c hay AB
2
= BC . HB
h
2
= b . c

bc = ah
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
Hoạt động2
Bài tập
GV yêu cầu HS đọc đầu bài tập.
Bài 1: (Bt15 tr91-SBT)
6
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
A
B H
4

C 10 D
- Vẽ lại hình vào vở.
- Đặt tên cho các đỉnh
- Tứ giác ABCD là hình gì ?
- Dựa vào các đoạn đã biết và các
hệ thức ta sẽ tính đợc đoạn nào tr-
ớc?
- G/v gọi học sinh lên bảng tính.
- Tính AB theo định lí Pi .. . Nh
thế nào ?
- H/s tính cụ thể
Ta có : ABCD là hình thang vuông.
Hạ BH vuông góc với AD.
=> DH = 4 (cm)

=> AH = AD - DH = 8 - 4 = 4 (cm)
- Trong tam giác vuông ABH có:
AB
2
= AH
2
+ HB
2
= 10
2
+ 4
2
= 116
AB =
116
(cm)
- HS đọc đầu bài tập.
- Các em có nhận xét gì bình ph-
ơng độ dài các cạnh của tam
giác này ?
- Vậy nó là tam giác gì ?
- Hs trả lời.
Bài 2: (Bt16 tr91-SBT)
Ta có: 5
2
+ 12
2
= 169 = 13
2
=> tam giác vuông , cạnh huyền là 13

=> góc đối diện là góc vuông.
7
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
- HS đọc đầu bài tập.
- Khi nối M với A, B, C ta có tam
gics nào vuông ?
- Sử dụng các tam giác vuông đó
để tính VT.
- Biến đổi VT
- H/s làm theo nhóm.
- H/s nhận xét
- Gv nhận xét và chốt kết quả
Bài 3: (Bt20 tr92-SBT)
Nối MA, MB, MC ta áp dụng định lí
Pi ... cho các tam giác vuông MBD,
MCE, MAF ta có:
VT = BM
2
- MD
2
+ CM
2
- ME
2
+
AM
2
- MF
2
= (CM

2
- MD
2
) + (AM
2
- ME
2
) +
(BM
2
- MF
2
)
= DC
2
+ EA
2
+ FB
2
= VP
Hoạt động 3:
Hớng dẫn về nhà
Yêu cầu HS học thuộc các định lí.
- Gv hệ thống bài giảng.
- Bài tập về nhà số 11 tr 91 SBT.
Tiết 3: tỉ số lợng giác của góc nhọn
A. Mục tiêu
- Củng cố, khắc sâu các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS

GV : Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi bài tập.
Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
HS : Ôn tập các số lợng giác của góc nhọn.
Thớc kẻ, êke.
C. Tiến trình dạy học
8
S:
D:
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
lý thuyết
GV cho hs nhắc lại :
- ĐN các tỉ số lợng giác.
- Nêu mối quan hệ tỉ số lợng giác
của hai góc phụ nhau.
+ Các tỉ số lợng giác
Sin, Cos, tg, cotg.
Hoạt động 2:
Bài tập
GV yêu cầu HS đọc đầu bài tập. Bài 1: (Bt22 tr92-SBT)
- Vẽ lại hình vào vở.
- Làm tại chỗ 5'
- GV gọi Hs lên bảng trình bày
- Nhận xét, chốt kết quả.
C
A B
Ta có :
VT = AC / BC : AB / BC
= AC / AB

= VP
- HS đọc đầu bài tập.
- Vẽ hình
- Tính AB bằng tỉ số nào ?
- Thay số, tính cụ thể.
- Hs tính.
Bài 2: (Bt23 tr92-SBT)
Ta có: CosB = AB/BC
AB = BC. CosB
= 8. Cos30
o


8. 0,866


6,928 (cm)
Hoạt động 3:
9
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
Hớng dẫn về nhà
Yêu cầu HS học thuộc các tỉ số lợng giác.
- Gv hệ thống bài giảng.
- Bài tập về nhà số 24,25,26 tr 92,93 SBT.
Tiết 4: tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiếp)
A. Mục tiêu
- Củng cố, khắc sâu các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi bài tập.

Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
HS : Ôn tập các số lợng giác của góc nhọn.
Thớc kẻ, êke.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
lý thuyết
GV cho hs nhắc lại :
- ĐN các tỉ số lợng giác.
- Nêu mối quan hệ tỉ số lợng giác
của hai góc phụ nhau.
+ Các tỉ số lợng giác
Sin, Cos, tg, cotg.
Hoạt động 2:
Bài tập
GV yêu cầu HS đọc đầu bài tập. 1.Bài 1: (Bt28 tr93-SBT)
10
S:
D:
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
- Làm tại chỗ 5'
- GV gọi Hs lên bảng trình bày
- Nhận xét, chốt kết quả.
Sin75
0
= cos15
0
Cos53
0
= sin37

0
Sin47
0
20 = cos42
0
40
Tg62
0
= cotg28
0
Cotg82
0
45 = tg17
0
15
- HS đọc đầu bài tập.
- Vẽ hình, làm tại chỗ 5'
- H/s làm theo nhóm.
- H/s nhận xét
- Gv nhận xét và chốt kết quả
2.Bài 2: (Bt30 tr93-SBT)
M
P Q N
Ta có: CotgN = NQ / MQ = 3 / MQ
CotgP = PQ / MQ = 6 / MQ
Vậy CotgP = 2. CotgN
Hoạt động 3:
Hớng dẫn về nhà
Yêu cầu HS học thuộc các tỉ số lợng giác.
- Gv hệ thống bài giảng.

- Bài tập về nhà số 33 - 35 tr 94 SBT.
11
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
Tiết 5: bảng lợng giác
A. Mục tiêu
- Củng cố, khắc sâu các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Biết bảng lợng giác hoặc MTĐT để giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng số và MTĐT.
Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
HS : Ôn tập các số lợng giác của góc nhọn.
Thớc kẻ, êke.
Bảng số và MTĐT.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
lý thuyết
GV cho hs nhắc lại :
- ĐN các tỉ số lợng giác.
- Nêu mối quan hệ tỉ số lợng giác
của hai góc phụ nhau.
- Kiểm tra đồ dùng của Hs
+ Các tỉ số lợng giác
Sin, cos, tg, cotg.
Hoạt động 2:
Bài tập
GV yêu cầu HS đọc đầu bài tập. 1.Bài 1: (Bt39 tr95-SBT)
- Chia lớp thành các nhóm
- Các nhóm làm bài.
Sin39

0
13 = 0,6323
Cos52
0
18 = 0,6115
Sin45
0
= 0,7071
12
S:
D:
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
Làm tại chỗ 5'
- GV gọi Hs đai diện nhóm lên
bảng trình bày
- Nhận xét, chốt kết quả.
Cos45
0
= 0,7071
Tg13
0
20 = 0,2370
Cotg10
0
17 = 5,5118
- HS đọc đầu bài tập.
- Làm tại chỗ 2' theo nhóm.
- H/s làm
- H/s nhận xét
- Gv nhận xét và chốt kết quả

2.Bài 2: (Bt40 tr95-SBT)
a/ sinx = 0,5446
x 33
0
b/ cosx =0,4444
x 63
0
37
c/ tgx = 1,1111
x 48
0
- HS đọc đầu bài tập.
- H/s làm
- sinx = 1,0100 vì sao không có x ?
- cosx = 2,3540 vì sao không có x ?
3.Bài 3: (Bt41 tr95-SBT)
a/ sinx = 1,0100
không có
b/ cosx = 2,3540
không có
c/ tgx = 1,6754
x 59
0
10
Hoạt động 3:
Hớng dẫn về nhà
- Gv hệ thống bài giảng.
- Bài tập về nhà số 45 - 48 tr 96 SBT.
Tiết 6: một số hệ thức về cạnh và góc
13

S:
D:
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
Trong tam giác vuông
A. Mục tiêu
- Củng cố, khắc sâu các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi bài tập.
Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
HS : Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Thớc kẻ, êke.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
lý thuyết
GV cho hs nhắc lại :
- Các hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông.
+ Các hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông
Hoạt động 2:
Bài tập
GV yêu cầu HS đọc đầu bài tập.
Bài 1: (Bt52 tr96-SBT)
14
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
- Vẽ hình vào vở.
- Làm tại chỗ 5'

- Tam giác có ba cạnh là: 4; 6; 6
là tam giác gì ?
- Hạ AH vuông góc BC thì BH bằng
bao nhiêu ?
- Tính góc A/2 ?
- GV gọi Hs lên bảng trình bày
- Nhận xét, chốt kết quả.

A
6 6
B C
H
Hạ AH vuông góc BC
=> BH = HC = 4 / 2 = 2 (cm)
SinA/2 = 2 / 6 = 1 / 3
=> Góc A/2 = 19
o
=> Góc A

38
o
- HS đọc đầu bài tập.
- Vẽ hình
Tính AC theo hệ thức nào ?
- Thay số, tính cụ thể.
- Hs tính.
- Hs tính tơng tự cho AB, BD.
GV gọi Hs lên bảng trình bày.
Bài 2: (Bt53 tr96-SBT)
C

D
A B
a) Ta có:
AC = AB. CotgC
= 21. Cotg40
o


21. 1,192


25,032 (cm)
15
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
Hs nhận xét
Gv chốt kết quả, cho điểm động
viên.
b) AB = BC. SinC
=> BC = AB / SinC
= 21/ Sin40
o
= 21/ 0,643


32,66 (cm)
c) BD = AB/ Cos25
o
= 21/ 0,906

23,18 (cm)
Hoạt động 3
Hớng dẫn về nhà
Yêu cầu HS học thuộc các hệ thức.
- Gv hệ thống bài giảng.
- Bài tập về nhà số 54,55, 56 tr 97 SBT.
Tiết 7: một số hệ thức về cạnh và góc
Trong tam giác vuông (tiếp)
A. Mục tiêu
- Củng cố, khắc sâu các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi bài tập.
Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
HS : Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Thớc kẻ, êke.
C. Tiến trình dạy học
16
S:
D:
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
lý thuyết
GV cho hs nhắc lại :
- Các hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông.
+ Các hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông

Hoạt động 2:
Bài tập
GV yêu cầu HS đọc đầu bài tập.
Bài 1: (Bt66 tr99-SBT)
- Vẽ hình tợng trng vào vở.
- Làm tại chỗ 5'
- Muốn tính góc ta làm nh thế nào ?
- Trong bài này ta sử dụng tỉ số lợng
giác nào ?
- Dùng MTĐT để tính
- GV gọi Hs lên bảng trình bày
- Nhận xét, chốt kết quả.


4,8
6,5
Gọi góc tạo bởi tia sáng mặt trời với
mặt đất là

nh hình vẽ.
Ta có :
Tg

= 3,5 / 4,5
=>



37
o

52
- HS đọc đầu bài tập.
- Quan sát hình vẽ trong SGK
Bài 2: (Bt70 tr99-SBT)
a) Chiều cao của toà nhà là:
10. tg40
o


10. 0,8391


8,391 (cm)
17
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
Tính chiều cao của toà nhà nh thế
nào ?
- Thay số, tính cụ thể.
- Hs tính.
- Hs tính tơng tự nh câu a.
GV gọi Hs lên bảng trình bày.
Hs nhận xét
Gv chốt kết quả, cho điểm.

b) Khi góc nâng 30
o
thì còn cách toà
nhà:
8,391. Cotg 30
o

8,391. 1,7321


14,53 (cm)
Hoạt động 3:
Hớng dẫn về nhà
Yêu cầu HS học thuộc các hệ thức.
- Gv hệ thống bài giảng.
- Bài tập về nhà số 69, 71 tr 99-100 SBT.
Tiết 8: ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác
Của góc nhọn
A. Mục tiêu
- Củng cố, khắc sâu các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Biết vận dụng các tỉ số trên để giải bài tập.
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi các tỉ số lợng giác.
Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
HS : Ôn tập các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
Thớc kẻ, êke.
C. Tiến trình dạy học
18
S:
D:
Bổ Trợ 9 Nguyễn Vn Tõm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
lý thuyết

GV cho hs nhắc lại :
- Các tỉ số lợng giác của góc
nhọn.
+ Các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
Hoạt động 2:
Bài tập
GV yêu cầu HS đọc đầu bài tập.
Bài 1: Bài toán cái thang(100)
- Vẽ hình tợng trng vào vở.
- Làm tại chỗ 5'
- Muốn chiều cao của cái thang ta
làm nh thế nào ?
- Trong bài này ta sử dụng tỉ số lợng
giác nào ?
- Dùng MTĐT để tính
- GV gọi Hs lên bảng trình bày
- Nhận xét, chốt kết quả.
A
6,7

63
o
B H
Chiều cao của cái thang đạt đợc so
với mặt đất là.
AM = AB. SinB
= 6,7. Sin63
o

6 (m)
19