giao an dai so ca nam nam hoc 09 - 10

Ngày 20 tháng 08 năm 2009
Chương I : CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA
Tiết 1: §1 : CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu
- HS nắm được đònh nghóa, ký hiệu về căn bậc hai số học của 1 số không âm.
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số
B. Chuẩn bò:
- Bảng phụ bảng phụ ghi câu hỏi và đònh nghóa, đònh lý.
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 :
HS: Nghe giáo viên giới thiệu chương
Hoạt động 2
?Hãy nêu đònh nghóa căn bậc hai số học
của một số a không âm?
Hs trả lời
?: Với số a dương, có mấy căn bậc hai?
Cho ví dụ?
?: Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?
Tại sao số âm không có căn bậc hai?
Hs: Số âm không có căn bậc hai vì bình
phương mọi số đều không âm.
?: Cả lớp thực hiện ?1 – SGK.
Tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của 9?
GV: Mỗi số dương có 2 căn bậc hai là 2
số đối nhau.
Qua ?1 chúng ta có đònh nghóa sau:
GV: giải thích:




=
≥
⇔=
ax
x
ax
2
0
(với a
≥
0)
- Cả lớp thực hiện ?2 – SGK.
- GV: giới thiệu phép khai phương.
Giới thiệu chương.
Căn bậc hai số học
- Căn bậc hai của một số a không âm là
số x sao cho x
2
= a.
- Với số a dương có đúng 2 căn bậc hai là
2 số đối nhau:
a
và -
a
.
- Với a = 0, số 0 có 1 căn bậc hai là 0.
Căn bậc hai của 9 là :

3
±
Căn bậc hai của 4/9 là :
3
2
±
Căn bậc hai của 0,25 là :
5,0
±
Căn bậc hai của 2 là :
2
±
Đònh nghóa:
( SGK)
Ví dụ: - SGK.
Chú ý : Với a
≥
0 ta có:
- Nếu
axvaxthìax
=≥=
2
0
- Nếu
axthìaxvax
==≥
2
0
?2 – SGK:

1,121,1;981;864;749
====
1
Phép khai phương là phép toán ngược
của phép toán nào? ( bình phương)
Để khai phương một số người ta có thể
dùng dụng cụ gì? (MTBT hoặc bảng số).
- Cả lớp thực hiện ?3 – SGK.
Làm Bài tập 64/SGK.
Hoạt động 3
Cho a,b
≥
0 .
Nếu a < b thì
a
so với
b
như thế nào?
Có thể chứng minh được điều ngược lại.
Với a,b
≥
0 nếu
a
<
b
thì a < b.
Từ đó ta có đònh lý sau:
Cho HS nghiên cứu VD 2 – SGK.
Cả lớp thực hiện ?4 – SGK.
( 2 HS lên bảng làm)

So sánh:
a.4 và
b.
11
và 3
Gọi HS đọc VD3 – SGK.
- Cả lớp thực hiện ?5 – SGK. ( 2 HS lên
bảng làm)
a.
1
>
x
b.
3<x
Hoạt động nhóm Bài tập 1, 3 5 (SGK.)
sau đó các em đứng dậy trả lời nhanh
?3 – SGK: HS trả lời miêng.
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8.
Căn bậc 2 của 81 là 9 và -9.
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1.
So sánh các căn bậc hai số học.
Cho a,b
≥
0 .
Nếu a < b thì
a
<
b
Đònh lý ( SGK)
HS: Đọc VD 2 SGK.

?4 – SGK
16 > 15.
1541516
>⇒>⇒
b. 11 > 9
311911
>⇒>⇒
HS: 2 HS đọc VD3 – SGK.
?5 – SGK
a.
111
>⇔>⇒>
xxx
b.
90.993
≤≤<⇔<⇒<
xVâyxxx
CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
- Tiết sau luyện tập

2
Ngày 20 tháng 8 năm 2008
Tiết 2: §2 – CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2
A.Mục tiêu:

- HS biết cách điều kiện xác đònh của
A
- Biết chứng minh đònh lý
aa
=
2
và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút
gọn biểu thức.
B . Chuẩn bò:
- Bảng phụ ghi câu hỏi và đònh nghóa, đònh lý.
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
HS1: - Nêu đònh nghóa căn bậc hai số học
của a, viết dưới dạng ký hiệu?
- Bài tập 1 – SGK.
HS2: Phát biểu và viết đònh lý so sánh các
căn bậc hai số học .
- Bài tập 4 – SGK.
HS: Nhận xét bài làm của 2 bạn.
GV: Nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2 : Căn thức bậc hai.
Đọc và trả lời ? 1 – SGK/8.
Vì sao AB =
2

25 x
−
?
GV: Giới thiệu
2
25 x
−
là căn thức bậc hai
của 25 - x
2
. Còn 25 - x
2
là biểu thức lấy
căn.
Gọi 1 HS đọc một cách tổng quát (SGK/8).
+)
a
chỉ xác đònh được nếu a
0
≥
.
Vậy
A
xác đònh khi A lấy các giá trò
không âm. (
A
xác đònh
0
≥⇔
A

).
Nếu x = 0, x =3 thì
x3
lấy giá trò nào?
Nếu x = -1 thì sao?
Cả lớp thực hiện ?2 – SGK.
Với giá trò nào thì
x25
−
xác đònh?
Bài cũ
HS: Trong tam giác vuông ABC có:
AB
2
+ BC
2
= AC
2
( Đònh lý Pitago)

⇒
AB
2
= AC
2
– BC
2
= 5
2
– x

2

Do đó: AB =
2
25 x
−
Một cách tổng quát.
Ví dụ 1 :
Nếu x = 0 thì
003
==
x
Nếu x = 3 thì
393
==
x
Nếu x =-1 thì
x3
không có nghóa.
?2 -SGK.
3
Làm bài tập 6/10-SGK.
c.
a
−
4
có nghóa
404
≤⇔≥−⇔
aa

d.
73
+
a
có nghóa
3/7073
−≥⇔≥+⇔
aa
Hoạt động 3
Cả lớp thực hiện ?3 – SGK.
GV: gọi 1 HS nhận xét bài àm của bạn,
nhận xét về quan hệ giữa a và
a
?
GV: Như vậy không phải khi bp một số rồi
khai phương kết quả đó cũng được số ban
đầu.
Ta có đònh lý sau:
aacotaa
=∀
2
,
Để chứng minh
aa
=
2
ta cần chứng minh
những điều kiện gì?






=
≥
2
2
0
aa
a
GV: Trở lại ?3 và giải thích:
333;000
11)1(;22)2(
2
22
====
=−=−=−=−
Cả lớp nghiên cứu Ví dụ 2 (SGK/9).
Làm bài tập 7/SGK.
GV: Nêu chú ý trong SGK/10
GV: Giới thiệu Ví dụ 4 (SGK/10).
Rút gọn:
2)2(
2
≥−
xvoix
022(22)2(
2
≥−≥−=−=−
xnenxVìxxx

)
HS tự đọc.
x25
−
xác đònh khi : 5-2x
5,20
≤⇔≥
x
a.
3
a
có nghóa
00
3
≥⇔≥⇔
a
a
b.
a5
−
có nghóa
005
≤⇔≥−⇔
aa
Hằng đẳng thức
AA
=
2
:
?3 -SGK. HS: Điền vào phiếu học tập.

Nhận xét:
Nếu a < 0 thì
aa
−=
2
Nếu a
aathì
=≥
2
0
Chứng minh:
Theo đònh nghóa GTTĐ của một số a
R
∈
,
ta có
0
≥
a
với mọi a.
Nếu a
≥
0 thì
2
2
aaaa
=⇒=
Nếu a < 0 thì
22
2

)( aaaaa
=−=⇒−=
Vậy
2
2
aa
=
với mọi a.
HS: Hoạt động nhóm, sau đó 2 HS lên
bảng thực hiện.
Chú ý :
0
0
2
2
<−==
≥==
AkhiAAA
AkhiAAA

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Năm vững lý thuyết
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
- Tiết sau luyện tập

Ngày 21 tháng 8 năm 2008
4
Tiết 3 LUYỆN TẬP
A . Mục tiêu:
- HS được rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghóa, biết áp dụng

hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút gọn biểu thức.
- HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trò biểu thức số, phân tích đa
thức thành nhân tử, giải phương trình.
B – Chuẩn bò:
- Bảng phụ ghi bài tập .
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Nêu điều kiện để
A
có nghóa ?
Bài tập 12 a,b SGK.
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghóa .
a)
72
+
x
b)
43
+−
x
Bài tập 8 a,b SGK.Rút gọn các biểu
thức sau:

2

2
) (2 3)
) (3 11)
a
b
−
−
Hoạt động 2
Bài tập 11/11 SGK. Tính.
2
) 16. 25 196 : 49
) 36: 2.3 .18 169
a
b
+
−
2 2
) 81
) 3 4
c
d +
4 HS lên bảng thực hiện.
Bài tập 13/ SGK. Rút gọn các BT sau:
a.2
aa 5
2
−
với a< 0
b.
325

2
+
a
với a
≥
0
Bài cũ
Luyện tập
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài tập 11/11 SGK. Tính.
a.
16. 25 196 : 49+
4.5 14: 7
20 2 22
= +
= + =
b.
2
36: 2.3 .18 169−

2
36 : 18 13
36 :18 13 2 13 11
= −
= − = − = −

2 2
. 81 9 3
. 3 4 9 16 25 5
c

d
= =
+ = + = =
Bài 13 SGK:
a 2
aa 5
2
−
=
aaa 752
−=−
vì a< 0
5
Bài tập 12/11 SGK. Tìm x để mỗi căn
thức sau có nghóa.
c)
x
+−
1
1
- Căn thức này có nghóa khi nào ?
- Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải như thế
nào?
d)
2
1 x
+
2
1 x
+

có nghóa khi nào?

Bài tập 16/ SBT. Biểu thức sau đây xác
đònh với giá trò nào của x.
a.
)3)(1(
−−
xx
GV hướng dẫn học sinh làm.
c.
3
2
+
−
x
x


b.
325
2
+
a
= …. = 8a vì a
≥
0
Dạng 2: Tìm điều kiện để các căn
thức sau có nghóa
HS:
x

+−
1
1
có nghóa
1010
1
1
>⇔>+−⇔>
+−
⇔
xx
x
b, vì 1+ x
2
> 0 với mọi x
⇒
2
1 x
+

có nghóa với mọi giá trò của x
Bài 16SBT
a.
)3)(1(
−−
xx

0)3)(1(
≥−−⇔
xx




≤
≥
⇔
1
3
x
x

c.
3
2
+
−
x
x
có nghóa
⇔



<
≥
3
2
x
x
Dạng 3: Tìm x

a.x
2
– 5 = 0
⇔
x =
5
±
b.x
2
- 2
11
x + 11 = 0
⇔
( x-
11
)
2

= 0
⇔
x =
11

CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
-Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT
Ngày 25 tháng 8 năm 2008
Tiết 4: §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A . Mục tiêu:
6

- Học sinh năm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương.
- HS có khả năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
B Chuẩn bò :
- Bảng phụ ghi bài tập
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Ho ạ t đ ộ n g 1
Điền dấu “X” vào ô thích hợp:
Nội dung Đ S
3 2 3/ 2x x− ≥ x¸c ®Þnh khi
2
1
0x
x
≠ x¸c ®Þnh khi
2
4 ( 0,3) 1,2− =
4
( 2) 4− − =
2
(1 2) 2 1− = −
Ho ạ t đ ộ n g 2
?1- SGK. Tính và so sánh.

25.16
và
25.16

1 HS lên bảng thực hiện
Đây chỉ là trường hợp cụ thể . Tổng quát
ta phải chứng minh đònh lý sau:
Gọi 1 HS đọc đònh lý (SGK)
GV: HD học sinh chứng minh đònh lý.
Vì a
≥
0 và b
≥
0 có nhận xét gì về

? ? . ?a b a b
Hãy tính :
2
( . ) .a b
Vậy với a
≥
0; b
≥
0 xác đònh và
. 0a b ≥

2
( . ) .a b a b=
Vậy đònh lý đã được chứng minh.
Em hãy cho biết đònh lý trên được chứng
minh dựa trên cơ sở nào?
Hs Đ/N căn bậc hai số học của 1 số
không âm
Bài cũ

Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Đònh lý.
?1-SGK.


⇒





==
==
205.425.16
2040025.16
25.16
=ø
25.16
1 HS đọc đònh lý. (12/SGK)
Đònh lý: Với 2 số a và b không âm, ta có:

. .a b a b=
HS:
.
a
a b⇒

vµ b x¸c ®Þnh vµ kh«ng ©m
x¸c ®Þnh vµ kh«ng ©m
HS:
2 2 2
( . ) ( ) .( ) .a b a b a b= =
7
Em hãy nhắc lại công thức tổng quát?
Đònh lý trên có thể mở rộng cho tích
nhiều số không âm. Ví dụ: Với
, , 0. . . . .a b c a b c a b c≥ =
Hoạt động 3
GV: Với 2 số a và b không âm đònh lý
cho phép ta suy luận theo 2 chiều ngược
nhau, do đó ta có 2 quy tắc sau:
Với
0, 0. . .a b a b a b≥ ≥ =
theo chiều từ
trái sang phải, phát biểu quy tắc.
Ví dụ 1 : GV hướng dẫn.
a)
49.1,44.25 ?
b)
810.40 ?
( GV gợi ý)
p dụng quy tắc khai phương 1 tích hãy
tính.
Cả lớp làm ?2 trong SGK.
) 0,16.0,64.225
) 250.360
a

b
( Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b)
GV: Hướng dẫn tương tự như ở mục a).
GV: chốt lại: Khi nhân các số dưới dấu
căn với nhau, ta cần biến đổi biểu thức
về dạng tích các bình phương rồi thực
hiện các phép tính.
GV: Giới thiệu chú ý SGK/14.
Ví dụ 3 ( GV: giới thiệu VD trong SGK)
?4 SGK ( Cả lớp hoạt động nhóm).
p dụng
a. Quy tắc khai phương 1 tích:
a)
49.1,44.25 49. 1,44. 25 7.1,2.5 42= = =
b)
810.40 81.10.40 81.400 81. 400
9.20 180
= = =
= =
?2SGK.

) 0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225
0,4.0,8.15 4,8
a =
= =
) 250.360 25.3600 25. 3600
5.60 300
b = =
= =
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc h ai .

?3 SGK. ( Cả lớp làm độc lập)
a)
3. 75 3.75 225 15= = =
Có thể tính
3.3.25 9.25 9. 25 3.5 15= = = =
) 20. 72. 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49
4. 36. 49 2.6.7 84
b = =
= = =
?4 SGK. ( Gọi 2 HS lên bảng thực hiện)
a)
3 3 4 2 2
3 . 12 3 .12 36 6 6a a a a a a a= = = =
b)
2 2 2 2
2 .32 64 (8 ) 8 8
(a 0; b 0)
a ab a b ab ab ab= = = =
≥ ≥V ×
CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập trong SGK,SBT
Ngày 26 tháng 8 năm 2008
Tiết 5: LUYỆN TẬP
A – Mục tiêu:
8
- Củng cố cho HS kí năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn
thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng các bài tập chứng minh, rút gọn,
tìm x và biết so sánh 2 biểu thức.

B – Chuẩn bò : - Bảng phụ ghi bài tập
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C- Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
- Phát biểu đònh lý liên hệ giữ phép nhân
và phép khai phương.
- Bài tập 20d.
Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích và
nhân các căn thức bậc hai .
Bài tập 21.
Hoạt động 2
Bài tập 22(a,b) SGK.

22
1213.
−
a
b.
22
817
−
Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các
biểu thức dưới dấu căn ? Hãy biến đổi
HĐT rồi tính?
Bài tập 24 a.SGK (Đưa đề bài lên màn
hình)
a.
22
)961(4 xx

++
Rút gọn biểu thức và tính giá trò biểu
thức tại x =
2
.
Bài 23b-SGK.
Chứng minh:
( 2006 2005) ( 2006 2005)− +vµ
là 2 số
nghòch đảo của nhau.
Thế nào là 2 số nghòch đảo nhau?
Vậy ta phải chứng minh
( 2006 2005).( 2006 2005) 1− + =
Bài 26/16SGK.
Bài cũ
Bài tập 20d.
Lên tập.
Dạng 1: Tính giá trò căn thức .
22
1213.
−
a
=
5)1213)(1213(
=+−
b.
22
817
−
=

15)817)(817(
=+−
22
)961(4 xx
++
= …..= 2
22
)31(2)31( xx
+=+
Thay x =
2
. Vào biểu thức ta có
2
)31(2 x
+
= 2(1+ 3
2
)
2

≈
21,009.
Dạng 2: Chứng minh:
Hai số là nghòch đảo nhau khi tích của
chúng = 1.
Xét tích:
( 2006 2005).( 2006 2005)− +
2 2
( 2006) ( 2005) 2006 2005 1= − = − =
Vậy 2 số đã cho nghòch đảo nhau.

HS:
25 9 34
25 9 5 3 8 64
34 64
25 9 25 9
+ =
+ = + = =
<
⇒ + < +
Cã
9
a) So sánh:
25 9 25 9+ +vµ
Vậy với 2 số dương 25 và 9 căn bậc hai
của tổng 2 số nhỏ hơn tổng hai căn bậc
hai của 2 số đó.
b) Với a > 0; b > 0. Chứng minh.

a b a b+ < +
GV: Phân tích:
2 2
( ) ( )
2
a b a b a b a b
a b a b ab
+ < + ⇔ + < +
⇔ + < + +
Mà bđt cuối đúng nên bđt cần chứng
minh đúng.
Bài 25 -SGK.

2
) 16 8
) 4(1 ) 6 0
a x
d x
=
− − =
HS: Với a > 0; b > 0.

2 2
2 0 2
( ) ( )
ab a b ab a b
a b a b a b a b
hay a b a b
⇒ > ⇒ + + > +
⇒ + > + ⇒ + > +
+ < +
HS:
Dạng 3-Tìm x.
) 1: 16 8 16 64 64/16 4
4
2 : 16 8 16. 8 4. 8
2 4
a C x x x
x
C x x x
x x
= ⇔ = ⇔ = =

⇒ =
= ⇔ = ⇔ =
⇔ = ⇔ =

2 2 2
2 2
1
) 4(1 ) 6 0 2 (1 ) 6
2 . (1 ) 6 2.1 6
1 3
*)1 3 *)1 3
2 4
d x x
x x
x
x x
x x
− − = ⇔ − =
⇔ − = ⇔ − =
⇔ − =
− = − = −
⇒ = − ⇒ =
CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập còn lại trong SGK,SBT
Ngày 30 tháng 8 năm 2008
Tiết 6 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A . Mục tiêu:
10
- Học sinh năm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép chia

và phép khai phương.
-HS có khả năng dùng các quy tắc khai phương một tích và chia các căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
B . Chuẩn bò :
- Bảng phụ ghi bài tập .
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C . Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Bài tập 25-SGK. Tìm x.

) 4 5
) 9( 1) 21
b x
c x
=
− =
GV: Nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2
Cả lớp làm ?1 – SGK.
Tính và so sánh:
16 16
25
25
vµ
Đây chính là một trường hợp cụ thể.
Tổng quát ta chứng minh đònh lý sau:
Gọi 1 HS đọc đònh lý.
GV: Hướng dẫn cả lợp cùng thực hiện

chứng minh đònh lý.

Hoạt động 3
Từ đònh lý trên, ta có 2 quy tắc :
Quy tắc khai phương 1 thương
Quy tắc chia căn bậc 2.
GV: giới thiệu VD1-SGK.
Bài cũ
Đònh lý
?1-SGK.

2
2
2
16 4 4
( )
25 5 5
16 4 4
5
25
5
16 16
25
25
= =
= =
⇒ =
Vì
0; 0a b≥ >
nên

a
b
xác đònh và không âm.
Ta có :
2
2
2
( )
( )
( )
a a a
b b
b
= =
Vậy
a
b
là căn bậc hai số học của
a
b

hay
a a
b
b
=
.
p dụng.
HS: Đọc quy tắc 1.
?2-SGK)

11
Cả lớp làm ?2 – SGK. . ( Tổ chức HS
hoạt động nhóm

225
)
256
) 0,0196
a
b
GV: Quy tắc khia phương 1 thương là
áp dụng đònh lý trên theo chiều từ trái
sang phải. Ngược lại, áp dụng đònh lý
từ phải sang trái ta có quy tắc gì?
Gọi 2 HS đồng thời lên bảng.
a. Tính
999
111
Tính
52
117
GV: Giới thiệu chú ý trong SGK/18 lên
màn hình.
GV: đưa ví dụ 3 lên bảng phụ
(Tổ chức HS hoạt động nhóm
Em hãy vận dụng để làm ?4 – SGK.
Rút gọn:
2 4
2
2

)
50
2
) a 0
162
a b
a
ab
b ≥víi
HS:

225 225 15
)
256 16
256
196 196 14
) 0,0196 0,14
10000 100
10000
a
b
= =
= = = =
HS: Đọc quy tắc 2.
?3-SGK. ( Tổ chức HS hoạt động nhóm)
HS:
999 999
) 9 3
111
111

52 52 13.4 4 2
)
117 13.9 9 3
117
a
b
= = =
= = = =
HS: Đọc cách giải.
? 4 -SGK. )
2
2 4 2 4 2 4
2 2 2
2
)
50 25 5
25
2
)
81 9
162 81
a b
a b a b a b
a
b a
ab ab ab
b
= =
= = =
CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP

- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập trong SGK,SBT
- Tiết sau luyện tập


Ngày 9 tháng 9 năm 2008
Tiết 7 LUYỆN TẬP
A . Mục tiêu:
12
- Củng cố cho HS kí năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn
thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng các bài tập chứng minh, rút gọn,
tìm x và biết so sánh 2 biểu thức.
B . Chuẩn bò:
- Bảng phụ ghi bài tập .
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
1.Thực hiện các phép tính sau
2 2
2 2
9 4
) 1 .5 .0,01
16 9
149 76
)
457 384
a
b

−
−
Tìm x
a.
23
=
x
b.
4)3(2
=−
x
3. Rút gọn ( Dành cho học sinh khá
giỏi
a.
3243.226
+−+
b.
15312
−
Hoạt động 2
.
Bài 32a,d –SGK.
2 2
2 2
9 4
) 1 .5 .0,01
16 9
149 76
)
457 384

a
b
−
−
Em hãy nêu rõ cách làm?
Dạng 2 – Giải phương trình.
Bài 33 b,c –SGK/19.
Kiểm tra 15 phút
Luyện tập.
Dạng 1 – Tính, c/m, Rút gọn ( 32,34SGK,42-
42SBT)
2 2
2 2
9 4 25 49 1 25 49 1
) 1 .5 .0,01 . . . .
16 9 16 9 100 16 9 100
5 7 1 35 7
. .
4 3 10 120 24
149 76 (149 76)(149 76)
)
457 384 (457 384)(457 384)
225.73 225 15
841.73 841 29
a
b
= =
= = =
− + −
=

− + −
= = =
13
2
) 3 3 12 27
) 3. 12 0
b x
c x
+ = +
− =
Em hãy nêu rõ cách giải phương trình
2 câu trên ? .
Bài 34 a,c –SGK/19.
2
2 4
2
3
)
1,5
a ab
a b
b
≠
≥ −
2
víi a < 0 ; b 0
9+12a+4a
c) víi a ; b < 0
GV: Nhận xét bài làm của các nhóm
và khẳng đònh lại các quy tắc khai

phương 1 thương và hđt
2
A A=
.
Bài 43-SBT.
Tìm x thoả mãn điều kiện
2 3
2
1
x
x
−
=
−
ĐK xác đònh của
2 3
2
1
x
x
−
=
−
là gì?
(
2 3
0
1
x
x

−
≥
−
). Hãy nêu cụ thể.
Dựa vào đònh nghóa căn bậc hai số
học hãy giải phương trình trên.
GV có thể HD HS tìm điều kiện bằng
phương pháp lập bảng xét dấu.
2
2 4
2
2
2
2
2
3
)
3
.
1,5
(3 2 )
(3 2 ) 2 3
.
1,5 2 3 0
a ab
a b
ab
ab
b
a

a a
b b
b
a
≠
≥ −
+
+ +
= =
−
≥ − ⇒ + ≥
2 2
2
2
2
víi a < 0 ; b 0
= Do a < 0 nªn ab = -ab
VËy ta cã kÕt qu¶ sau khi rót gän: - 3
9+12a+4a
c) víi a ; b < 0
=
V × a ; b < 0
Dạng 2 – Giải phương trình.
) 3. 3 12 27
3. 3 4.3 9.3
3. 2 3 3 3 3
3. 4 3
4
a x
x

x
x
x
+ = +
⇔ + = +
⇔ = + −
⇔ =
⇒ =
2
2
2
2
) 3. 12
4
2
2; 2
c x
x
x
x
=
⇔ =
⇔ =
= = −
1
VËy x
CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập trong SGK,SBT còn lại
- Đọc tước bài mới

Ngày 11 tháng 9 năm 2008
Tiết 8 § 5 BẢNG CĂN BẬC HAI
A . Mục tiêu:
- Học sinh hiểu cấu tạo của bảng căn bậc hai.
- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của 1 số không âm.
14
B .Chuẩn bò:
- Bảng phụ ghi bài tập
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, bảng căn bậc hai.
C- Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Bài tập 35,b; SGK/20.
Tìm x biết :
2
4 4 1 6x x+ + =
Bài tập 43b/20SBT.
Tìm x thoả mãn điều kiện:
2 3
2
1
x
x
−
=
−
GV: Nhận xét và cho điểm 2 HS.
Hoạt động 2
GV: Giới thiệu bảng căn bậc hai như

SGK.
Hoạt động 3
a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và
nhỏ thua 100.
Ví dụ: Tìm
68,1
.

49,8
GV: HD cách tìm để học sinh tự tìm.
GV: HD cách tìm hiệu chính.
b. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100.
Đọc Ví dụ 3 SGK.
Cả lớp thực hiện ?2-SGK.
c) Tìm căn bậc hai của số không âm và
nhỏ thua 1.
Cả lớp đọc Ví dụ 4 – SGK.
Bài cũ
Giới thiệu bảng.
HS: Theo dõi sự HD của GV.
Vậy :
68,1
≈
1,296
VD2:
49,8
≈
2,194
Cách dùng bảng.
HS: Đọc Ví dụ 3 SGK.

?2-SGK. ( HS hoạt động nhóm 4).

) 911 9,11. 100 10 9,11 10.3,018
) 988 9,88. 100 10 9,88 10.3,143
a
b
= = ≈
= = ≈
?3-SGK. ( HS hoạt động nhóm 4).
Tìm:
0,3982 0,6311≈
2
1,2
NghiƯm cđa ph­¬ng tr ×nh x = 0,3982
lµ x = 0,6311
15
VD:
0,00168 16,8 : 10000 4,009:100
0,04099
= ≈
≈
CỦNG CỐ- RA BÀI TÂP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
- Tiết sau luyện tập
Ngày 17 tháng 9 năm 2008
Tiết 9 § 6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A . Mục tiêu:
16

- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.
- HS nắm được các kỹ năng đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức.
B .Chuẩn bò:
- Bảng phụ ghi bài tập .
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Bài tập 47a-SGK.
Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết:
a) x
2
= 15 ; b) x
2
= 22,8.
GV: Nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2
GV cho HS làm ?1 – SGK.
Với
0;
≥
ba
hãy chứng tỏ
baba
=
2
Đẳng thức trên được chứng minh dựa
trên cơ sở nào?

GV: Giới thiệu phép biến đổi đưa thừa
số ra ngoài dấu căn.
Ví dụ:
2
) 3 .2; ) 20a b
GV: Yêu cầu cả lớp tham khảo ví dụ 2 .
Rút gọn biểu thức:
3 5 20 5+ +
GV: chỉ rõ
3 5; 2 5; 5
được gọi là
đồng dạng với nhau.
Cả lớp làm ?2 – SGK.
Giáo viên nêu tổng quát
Với 2 biểu thức A, B mà B
≥
0 ta có
2
A B A B=
tức là:
+ Với
0;
≥
BA
ta có
BABA
=
2
+Với A < 0và B
0

≥
ta có
BABA
−=−
2
V í d ụ 3 – SGK. ( GV HD )
Bài cũ
HS: 1 HS lên bảng làm.
a) x
2
= 15 suy ra x
1
= 3,8730; x
2
= -3,8730
b) x
2
= 22,8 suy ra x
1
= 4,775; x
2
= -4,775
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
?1-SGK.
baba
=
2
=
bababa
==

..
2
vì
0;
≥
ba
Ví dụ:
2
) 3 .2 3 2
) 20 4.5 2 5
a
b
=
= =
?2 – SGK. Rút gọn biểu thức.
) 2 8 50 2 2 2 5 2
(1 2 5) 2 8 2
) 4 3 27 45 5 4 3 3 3 3 5 5
7 3 2 5
a
b
+ + = + +
= + + =
+ − + = + − +
= −
17
2
2
2
2

) 4 0
(2 ) 2 2
) 18 0
(3 ) 2 3 2 3 2 ( 0)
a x y
x y x y x y
b xy
y x y x y x
≥ ≥
= = =
≥
= = = − ≥
víi x 0; y
víi x 0; y <
víi x 0; y <
Cả lớp làm ?3 vào vở.
GV: Nhận xét.
Hoạt động 3
GV giới thiệu: Phép đưa thừa số vào
trong dấu căn.
GV: cho HS nghiên cứu VD 4 và hoạt
động nhóm ?4.
Tổng quát:
+ Với
0;
≥
BA
ta có
BABA
2

=
+ Với A < 0và B
0
≥
ta có
BABA
2
−=
GV: Nhận xét các nhóm làm bài .
Đưa thừa số vào trong(ra ngoài) có tác
dụng:
- So sánh các số được thuận tiện.
- Tính giá trò gần đúng các biểu thức số
với độ chính xác cao hơn.
HS lên bảng thực hiện câu b.
?3- SGK. ( Gọi 2 HS lên bảng trình bày)
4 2
4 2 4 2 2 2 2
2
2 4
2 4 2 4 2 2 2
2
) 28
28 7.4 7.(2 ) 7 2
2 7
72
72 2.36 2.(6 ) 2 6
6 2.
a a b
a b a b a b a b

a b
a b
a b a b ab ab
ab
≥
= = =
= ≥
= = =
= −
víi b 0

víi b 0.
b) víi a < 0

Đưa thừa số vào trong dấu căn.
?4- SGK. ( Gọi 2 HS lên bảng trình bày)

2
4
4 4 2 3 8
2
2
2 2 3 4
) 3 5 3 .5 45
) a 0.
( ) .
)1,2 5 1,2 .5 1,44.5 7,2
) 2 5 a 0.
=- (2 ) .5 20
a

c ab a
ab a ab a a b
b
d ab a
ab a a b
= =
≥
= =
= = =
− ≥
= −
víi
víi
CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
Ngày 17 tháng 9 năm 2008
Tiết 10 § 7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI(TT)
A . Mục tiêu:
- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
18
B Chuẩn bò:
- Bảng phụ ghi bài tập và đáp án.
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Bài tập 45(a,c) /27-SGK.

HS: 2 HS lên bảng thực hiện:
GV: Nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2
Vdụ 1:
a.
3
2
3
2
có biểu thức lấy căn là biểu thức
nào?
Có mẫu là bao nhiêu?
GV: Hướng dẫn cách làm: Nhân tử và
mẫu của biểu thức lấy căn (2/3) với 3
để mấu là
2
3
rồi khai phương mẫu và
đưa ra ngoài căn.

b)
5
7
a
b

làm thế nào để khử mẫu 7b của biểu
thức lấy căn?
Ở kq trên thì biểu thức lấy căn là 35ab
không còn chứa mẫu nữa.

Qua 2 VD trên em hãy nêu rỏ cách làm
Bài cũ

Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
HS: Nghe giáo viên hướng dẫn.
a.
3
2
=
6
3
1
3
6
3.3
3.2
2
==
b.
b
ab
b
ba
b
a
7
35
)7(
7.5
7

5
2
==
Tổng quát:
Với A,B là biểu thức
0
≥
A
; B >0
B
AB
B
A
=
?1-SGK. (HS làm bài vào vở, 3 HS lên bảng)
19
để khử mẫu của biểu thức lấy căn.

Cả lớp làm ?1-SGK.
GV: Nhận xét.
Hoạt động 3
Khi bt chứa căn thức ở mẫu, việc biến
đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là trục
căn thức ở mẫu.
VD2:
Gv cho học sinh làm VD SGK và
1313
−+
va
gọi là biểu thức liên hợp

của nhau
Em hãy cho biết biểu thức liên hợp của
BABABABA
−−−+
,,,

Cả lớp làm ?2-SGK.
HS làm bài vào vở, 3 HS lên bảng
GV: Nhận xét bài làm của các nhóm.

)0(6
2
1
23.2
2.3
2
3
25
15
5.125
5.3
125
3
20
5
1
5
4
233
>==

==
=
aa
aa
a
a

HS: Tự đọc ví dụ 2 – SGK.
Trục căn thức ở mẫu.
?2-SGK.
( )
( )( )
( )
( )
( )( )
( )
( )
( )
)
4
;0;(
4
26
2
6
572
57
4
)1;0(
1

12
11
12
1
2
13
3255
325325
3255
325
5
;
)0(
22
24
8.5
8.83
8.5
83
5
,
2
2
b
abvơia
ba
baa
ba
a
aa

a
aa
aa
aa
a
a
b
Vơib
b
b
b
a
≠≥
−
−
=
−
−=
+
≠≥
−
+
=
+−
+
=
−
+
=
+−

+
=
−
≥=
==
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
- Tiết sau luyện tập
Ngày 18 tháng 9 năm 2008
Tiết 11 LUYỆN TẬP
A . Mục tiêu:
- HS biết đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn một cách chính xác, cùng với
điều kiện thoả mãn của căn thức.
- p dụng công thức làm bài tập.
B . Chuẩn bò :
20
- Bảng phụ ghi bài tập
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
? Muốn đưa một thừa số ra ngoài dấu
căn ta làm như thế nào? Viết công thức
TQ?
?Muốn đưa một thừa số vào trong dấu
căn ta làm như thế nào? Viết công thức
TQ?
Hoạt động 2

B. tập 43-SGK/ .Đưa t. số ra ngoài dấu
căn:
GV: HD câu a gọi HS lên bảng làm các
câu còn lại.
B. tập 44 -SGK/ Đưa t.số vào trong dấu
căn.
Muốn đưa 1 thừa số vào trong dấu căn
ta làm như thế nào?
B. tập 45 –SGK/ So sánh.
GV: Nhận xét và cho điểm.
B. tập 46 –SGK Rút gọn với x không
âm.
GV: Cần nhắc lại căn thức đồng dạng
cho HS nhớ.
2 HS lên bảng làm 2 câu.
Bài cũ
Luyện tập
2 2
) 54 9.6 3 6
) 108 36.3 6 3
) 0,1. 20000 0,1 2.10000 0,1.100. 2 10 2
) 0,05. 28800 0,05 144.2.100 6 2
) 7.63. 7.7.9. 21
a
b
c
d
e a a a
= =
= =

= = =
− = − = −
= =
HS: Lên bảng thực hiện .
) 3 5 9.5 45
) 5 2 25.2 50
a
b
= =
− = − = −
HS: Lên bảng thực hiện .

) 3 3 12
3 3 9.3 27 27 12
3 3 12
3 5
3 5 9.5 45 27 49
3 5 7.
a
= = ⇒ >
>
= = ⇒ <
>
vµ
Ta thÊy
Nªn
b) 7 vµ
Ta thÊy
Nªn

Bài 46:
) 2 3 4 3 27 3 3
3 (2 4 3) 27 27 5 3 .
) 3 2 5 8 7 18 28
3 2 10 2 21 18 28
2 (3 10 21) 28 14 2 28
a x x x
x x
b x x x
x x x
x x
− + −
= − − + = −
− + +
= − + +
= − + + = +
21
B. tập 47 –SGK Rút gọn với x, y không
âm và x khác y.
Ta có thể rút gọn các biểu thức trên như
thế nào ?
p dụng HĐT nào để rút gọn?
2 HS lên bảng làm 2 câu.
Bài 47:
2
2 2
2
2 2 2 2
2 2
2 2

2 2
2 3( )
) . x 0; y 0 ; x y
2
2.
2 3( ) 3
. .
2 2
3.4 6
.
2
x + y >0 do x 0; y 0 ; x y
. 5 (1 4 4 ) 0,5
. 5 (1 2 ) . .1 2 . 5
. .(2 1). 5 2 5
x y
a
x y
x y
x y
x y x y
x y
x y x y
a a a a
a a a a
a a a
+
≥ ≥ ≠
−
+

+
= =
− −
+
= =
− −
≥ ≥ ≠
− + >
= − = −
= − =
víi

Cã
2
b) víi
2a-1
2 2
2a-1 2a-1
2
2a-1
CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP
- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT
Ngày 23 tháng 9 năm 2008
Tiết 13 LUYỆN TẬP
A . Mục tiêu:
- HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai:
đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu
thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

B. Chuẩn bò :
- Bảng phụ ghi bài tập và đáp án.
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
22
Hoạt động 1
Bài tập 68(b,d)/SGK.

2
2
2
) x 0
5
x
d) x x < 0
7
x
b ≥
−
víi
víi
GV: Nhận xét bài làm và cho điểm.
Hoạt động 2
Bài tập 53 (a,b)SGK/30.

2
) 18( 2 3)
)

a
a ab
b
a b
−
+
+

Câu b có cách nào nhanh hơn không ?
Để bt có nghóa thì a và b cần có điều
kiện gì?
(
0; 0a b≥ ≥
và a,b không đồng thời bằng
0)
Dùng cách thứ nhất thì a khác b.
Bài tập 55 -SGK/30.

3 3 2 2
) 1
)
a ab b a a
b x y x y xy
+ + +
− + −

Cả lớp hoạt động nhóm.
GV: Kiểm tra 1 vài nhóm khác.
Dạng 3
Bài tập 56 -SGK/30. Sắp xếp theo thứ

tự tăng dần.

) 3 5; 2 6; 29; 4 2
) 6 2; 38; 3 7; 2 14
a
b
Làm thế nào để sắp xếp được các căn
thức trên theo thứ tự tăng dần.
Bài tập 73 –SBT. So sánh.
2005 2004 2004 2003− − víi
HD: Hãy nhân mỗi biểu thức với bt liên
hợp của nó rồi biểu thò biểu thức đã cho
Bài cũ
2 HS lên bảng làm.
)0(42
7
42
7
1
7
6
7
,
)0(5
5
1
5
5
1
5

,
22
2
2
≤−===−
≥==
vìx
x
x
xx
xd
vìxxx
x
b
Luyện tập:
Dạng 1 - Rút gọn biểu thức .
2 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở.
( ) ( )
( )( )
a
ba
baaba
ba
aba
b
a
==
−
−+
=

+
+
−=−=−
...,
223323233218,
2
HS có thể nêu cách khác.

( )a ab a a b
a
a b a b
+ +
= =
+ +
Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.
( )( )
( )
( )
yxyxxyyxyxb
abaaababa
−+==−+−
++=+++
...,
111,
2233
So sánh
Đại diện nhóm lên trình bày.
HS nhận xét, chữa bài.
HS:Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so
sánh.

) 2 6 29 4 2 3 5
) 38 2 14 3 7 6 2
a
b
< < <
< < <
23
dưới dạng khác.
Dạng 4
Bài tập 57 –SGK/30.
25 16 9x x− =
khi x bằng.
(A) 1; (B) 3: (C) 9; (D) 81.
Hãy chọn câu trả lời đúng. Giải thích.
BÀi 77-SBT.
Tìm x biết:
2 3 1 2x
+ = +
HD: Vận dụng đònh nghóa căn bậc hai
số học .
Giải phương trình trên ?
( )( )
( )( )
2003200420042005
20032004
1
20042005
1
2003200420042005

20032004
1
20032004
20042005
1
20042005
12003200420032004
12004200520042005
−<−⇒
+
<
+
⇒
+>+
+
=−
+
=−⇒
=−+
=−−
Tìm x :
HS: Chon D. Vì:

25 16 9
5 4 9 9
81
x x
x x x
x
− =

⇒ − = ⇒ =
⇒ =
2
2 3 1 2 2 3 (1 2)
2 3 3 2 2 2 2 2
2
x x
x x
x
+ = + ⇔ + = +
⇔ + = + ⇔ =
⇔ =
Củng cố – Ra bài tập
- Nắm vững lý thuyết
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
Ngày 27 tháng 9 năm 2008
Tiết 12 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Học sinh biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chắ căn thức bậc hai để giải các
bài toán liên quan.
B – Chuẩn bò : - Bảng phụ ghi bài tập và đáp án.
- Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
C- Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1
Bài tập 70/14-SBT. Rút gọn:

5 5 5 5
5 5 5 5

+ −
+
− +
Bài cũ
HS1:
3...
55
55
55
55
==
+
−
+
−
+
24
Bài tập 77/14-SBT. Tìm x biết.

) 2 3 1 2
) 1 5 3
a x
b x
+ = +
+ = −
GV: Nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2
GV: Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức
bậc hai, ta phối hợp để rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai.

Ví dụ1: Rút gọn:
4
5 6 5 a>0.
4
a
a a
a
+ − + víi
Với a>0 các căn thức bậc hai của biểu thức
đã có nghóa. Vậy ta cần phép biến đổi nào?
Cả lớp làm ?1-SGK. Rút gọn:
3 5 20 4 45 a 0a a a a− + + ≥ víi
GV: Nhận xét.
Củng cố : Cho HS làm bài tập 58(a,b) và
59/SGK tại chổ.
Gọi HS đọc ví dụ 2 và bài giải.
Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng đẳng
thức nào?
Cả lớp làm ?2-SGK. Chứng minh đt:
2
( ) a>0; b>0.
a a b b
ab a b
a b
+
− = −
+
víi
Để chứng minh đẳng thức trên ta tiến hành
như thế nào?

HS2:
2132,
+=+
xa
ĐK:
2
3
−≥
x
( )
351,
2....2132
2
−=+
=⇔⇔+=+⇔
xb
xx
Vô nghiệm
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
HS: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử
mẫu của BT lấy căn.
56
5235
5
4
4
65
+=
+−+=
+−+

a
aaa
a
a
a
a
?1-SGK.
HS làm bài, 1 HS lên bảng trình bày.
aaaaaa
aaaa
+=++−=
++−
5135125253
4542053

HS: Đọc Ví dụ 2 – SGK.
HS: BP của 1 tổng và hiệu 2 BP.
?2-SGK. ( HS hoạt động nhóm)
-HS: vế trái có HĐT.
( ) ( )
( )( )
bababa
babbaa
+−+=
+=+
33
Biến đổi vế trái.
2
( )( )
( )

a a b b a b a ab b
ab ab
a b a b
a ab b ab a b
+ + − +
− = −
+ +
= − + − = −
VT=VP . Vậy ĐT được chứng minh.
?3-SGK. ( HS hoạt động nhóm)
25