HH9 CN

Trng THCS Hũa Khỏnh
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Chơng I
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông
I Mục tiêu:
HS cần nhận biết cặp tam giác đồng dạng
HS biết thiết lập các hệ thức b
2
= a.b; c
2
= a c ; h
2
= b.c và củng cố định lý Pi ta go
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ
HS Đồ dùng học tập , đọc trớc bài
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (5) GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (14)
GV giới thiệu chơng trình hình học lớp
9
GV vẽ hình 1 giới thiệu các ký hiệu
? Nhìn hình vẽ hãy tìm cặp tam giác
đồng dạng ?
GV giới thiệu định lý sgk

? Dựa vào hình vẽ 1 ghi GT KL ?
? Qua định lý và hình vẽ trên cần
chứng minh điều gì ?
? Để chứng minh AC
2
= BC. HC cần
chứng minh ntn ?
? Chứng minh tỷ số trên c/m điều gì ?
? Hãy trình bày chứng minh ?
GV bằng cách chứng minh tơng tự ta
cũng có c
2
= a. c
GV cho HS làm bài tập 2(sgk/68)
(bảng phụ vẽ sẵn hình )
Gv L7 đã biết liên hệ giữa 3 cạnh của
tam giác vuông
dựa vào địnhlý Pitago
? Nhắc lại nội dung định lý Pitago ?
? Dựa vào định lý hãy c/m
a
2
= b
2
+ c
2
?
? Qua định lý ta có các công thức nào
trong tam giác vuông ?
HS xem mục lục

HS vẽ hình vào vở
HS ABC P HAC
ABC P HBA
HS ghi GT KL
HS AC
2
= BC . HC
HS
AC
HC
BC
AC
=
HS ACH P BAC
HS trình bày c/m
HS đọc và lên bảng làm bài
tập 2
Kết quả: x =
5
x =
20
HS nhắc lại
HS c/m
Từ b
2
= a .b; c
2
= a.c
b
2

+ c
2
= a (b + c)
hay a
2
= b
2
+ c
2

HS trả lời
* Định lý 1: sgk /65
ABC (gócA =1v ) AH
BC tại H
b
2
= a .b
c
2
= a.c (1)
CM
Sgk /65
* VD 1: sgk /65
Nguyn Hon Thin 1
Trng THCS Hũa Khỏnh
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao (10)
? Với hình vẽ trên theo định lý ta cần
c/m điều gì ?
GV với cách c/m nh trên hãy thực hiện
?1

GV áp dụng đ/lý 2 vào giải VD 2
GV đa hình vẽ lên bảng phụ
? Muốn tính đợc AC ta tính ntn ?
? Trong vuông ADC đã biết gì ?
? Tính BC ntn ?
GV nhắc lại cách giải VD 2
HS đọc đ/ lý 2, ghi GT
KL
HS AH
2
= HB . HC
HS
AH
CH
BH
AH
=


AHB P CHA

góc H
1
= góc H
2
= 90
0

góc A
1

= góc C.
HS đọc VD 2 sgk
HS tính AB và BC
HS biết AB, BD
HS BC =
AB
BD
2
HS nghe hiểu
a) Định lý 2: (sgk/65)
ABC (góc A = 1v),
AH BC tại H
AH
2
= HB . HC (2)
ah = bc

CM
Sgk / 65
* VD2: sgk / 65

2,25
1,5
B
D
E
A
C

Hoạt động 4: Củng cố Luyện tập (9)

? Nêu các định lý 1,2 ?
GV vẽ hình

D
E F
I
? Viết các hệ thức các định lý ứng với
hình vẽ trên ?
GV yêu cầu HS làm bài 1 trên phiếu
học tập (in sẵn hình vẽ và đề bài )
GV đa lời giải mẫu
Yêu cầu HS đổi phiếu kiểm tra nhận
xét.
GV lu ý HS tính x , y
HS nhắc lại định lý
HS hoạt động nhóm nhỏ
HS thực hiện viết
Đlý 1: DE
2
= EF. EI
DF
2
= EF . FI
Đlý 2: DI
2
= EI . IF
HS làm trên phiếu học tập
HS lên bảng thực hiện
Bài tập 1: (sgk /68)
a) (x+y) =

22
86
+
(Đ/l
Pitago) x +y = 10
6
2
= 10 . x (Đ/l 1)
x = 3,6;
y = 10 3,6 = 6,4
b) 12
2
= 20 . x (đ/l1)
x = 12
2
: 20 = 7,2
y = 20 7,2 = 12,8
4) Hớng dẫn về nhà: (2)
Học thuộc định lý 1,2 , định lý Pitago. Đọc phần có thể em cha biết
Làm bài tập 3, 4, 6 sgk / 68 69
Ôn lại cách tính diên tích hình vuông.
-----------------------------------------------------------
Nguyn Hon Thin 2
Trng THCS Hũa Khỏnh
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
I Mục tiêu:
Củng cố địnhlý 1,2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; 1/h
2
= 1/b
2
+ 1/c
2
dới sự hớng dẫn của GV
Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; phấn màu , e ke
HS Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, các hệ thức, đồ dùng học tập
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (5)
? Vẽ tam giác vuông ABC. Điền các chữ cái nhỏ a, b, c, ký hiệu trên hình. Viết các hệ
thức đã học ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý 3 (12)
GV Từ hình vẽ trên giới thiệu đ/l 3
? Theo đ/l 3 cần c/m hệ thức nào ?
? C/m hệ thức trên dựa vào kiến thức
nào ?
? Nêu công thức tính diện tích tam giác
vuông ?
? Ngoài cách chứng minh trên còn
cách c/m nào khác không ?
GV gợi ý cách c/m nh đ/l 1,2
GV cho HS c/m theo cách c/m 2 tam
giác đồng dạng (nội dung ?2)
GV yêu cầu HS trình bày c/m trên

bảng
GV bảng phụ bài tập 3 sgk /69
? Để tính x, y trong H6 vận dụng
công thức nào ?
? Trong hình tính đợc ngay yếu tố
nào ? từ đó suy ra tính x = ?
Yêu cầu hs trình bày trên bảng
GV kết luận lại cách áp dụng hệ thức
vào giải bài tập
HS đọc đ/l 3
HS trả lời
HS diện tích tam giác
vuông
HS S =
2
.
2
. AHBCBAAC
=

AC. BA = BC . AH
HS suy nghĩ
HS trả lời c/m tam giác
đồng dạng
HS AC.AB = BC . AH


AB
AH
BC

AC
=

ACH P BCA
HS đọc đề bài và nêu yêu
cầu của bài
HS nêu công thức
HS tính y theo Đ/l Pitago
HS trình bày trên bảng
b) Định lý 3: sgk / 66
c
b'
b
h
A
B C
H
ABC (góc A = 1v)
AH BC

bc = ah (3)
CM : Sgk / 66
Bài tập 3(sgk /69)
y =
7475
22
=+
(Pitago)
x. y = 5.7 (đ/l 3)
x =

74
357.5
=
y

Nguyn Hon Thin 3
Trng THCS Hũa Khỏnh
Hoạt động 2: Định lý 4( 14)
GV đặt vấn đề nh sgk giới thiệu hệ
thức 4 từ đó phát biểu thành định lý
GV áp dụng hệ thức 4 làm VD3
GV đa VD3 lên bảng phụ
? Căn cứ vào GT tính đờng cao ntn?
GV giới thiệu chú ý sgk
HS phát biểu đ/l
HS thảo luận tìm cách tính
HS nêu cách tính
HS đọc chú ý
c) Định lý 4: sgk / 67
222
111
cbh
+=
* VD3: sgk / 67
* Chú ý: sgk / 67
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập (10)
GV đa bài tập lên bảng phụ
GV yêu cầu HS thực hiện
GV chốt lại đó là các hệ thức về cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông

GV lu ý hs công thức 4 có thể viết
h =
22
22
cb
bc
+
Gv đa bài tập + hình vẽ trên bảng
GV cho hs thảo luận
GV HS nhận xét bổ xung
? Để tính h, x, y vận dụng công thức
nào ?
GV chốt lại cách áp dụng hệ thức vào
giải bài tập.
? Có cách nào khác để tìm h, x, y hay
không ?
GV gợi ý có thể dùng 1 trong 4 hệ thức
trên
HS nghiên cứu đề bài
HS lên bảng thực hiện
HS khác nhận xét
HS ghi nhớ học thuộc công
thức
HS đọc yêu cầu của bài
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày
lời giải
HS định lý 1,4
HS tìm hiểu cách khác
Bài tập: Điền vào chỗ ( )

để đ ợc các hệ thức
a
2
= ..+ ..
b
2
= ..; c
2
= .
h
2
= ..
= ah
.....
1
...
11
2
+=
h
Bài tập
3
y
4
h
D
E F
I
Giải
Ta có

4,2
5
4.3
34
34
4
1
3
11
22
22
222
==
+
=
+=
h
h
* EF =
543
22
=+
(đ/l Pitago)
ED
2
= EF .EI (hệ thức)
EI = ED
2
/ EF = 1,8
IF = EF - EI = 3,2

4) Hớng dẫn về nhà (2)
Năm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Bài tập 7, 9 (sgk / 69 ) 3,4 (sbt / 90)
----------------------------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 3: Luyện tập
I Mục tiêu:
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; phấn màu , e ke
HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập
Nguyn Hon Thin 4
Trng THCS Hũa Khỏnh
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (5)
? Phát biểu và viết hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
(HS1 định lý 1,2 ; HS2 định lý 3,4 )
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập ( 10)
GV đa đề bài trên bảng phụ
GV gọi 3 HS lên thực hiện
GV bổ xung sửa sai
GV chốt lại: các hệ thức khi áp
dụng vào bài tập phải phù hợp
tính nhanh với đề bài
HS nghiên cứu đề
bài

3 HS thực hiện trên
bảng
HS 1phần a
HS 2 phần b
HS 3 phần c
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
HS nghe hiểu
Bài tập: Cho hình vẽ. Tính x, y
a)

7
y
9
x

y
2
= 7
2
+ 9
2
= 130 y =
130
( đ/l Pitago)
x.y = 7.9 (đ/l 3) x =
130
63
b)
3

x
y
2
Ta có 3
2
= 2.x (đ/l 3) x = 4,5
y
2
= x(2 + x) (đ/l 1)
y
2
= 4,5. ( 2 + 4,5) = 29,25
y = 5,41
c)
x
9
y
4
Ta có x
2
= 4.9 (đ/l 2) x = 36
y =
1333681
=+
( hoặc y
2
= 9.13 y =
133
)
Hoạt động 2: Luyện tập (25)

GV phân tích đề bài và hớng
dẫn HS vẽ hình
? ABC là tam giác gì ? tại
sao?
? Căn cứ vào đâu để có
x
2
= a.b ?
HS đọc đề bài nêu yêu
cầu của bài
HS vẽ hình vào vở
HS ABC vuông vì
0A =
2
BC
HS trong vuông
ABC có AH BC
AH
2
= BH.CH
(đ/l2)
Bài tập 7 (sgk/69)
Cách 1:

a b
x
0
B
C
A

H
Theo cách dựng ABC ta có
Nguyn Hon Thin 5
Trng THCS Hũa Khỏnh
? Tơng tự cách 1 DEF là tam
giác gì ? vì sao ?
? Vậy DE
2
= ?
GV yêu cầu HS tự trình bày
cách 2
GV đa hình vẽ trên bảng phụ
? Để tìm x, y trong các hình vẽ
trên vận dụng hệ thức nào ? GV
yêu cầu HS thảo luận
GV bổ xung sửa sai và lu ý HS
những chỗ HS có thể mắc sai
lầm .
HS trả lời
HS DE
2
= EF. EI
(đ/l1) hay x
2
= a.b
HS đọc và nêu yêu
cầu của bài
HS nêu hệ thức cần áp
dụng
Nhóm 1,2,3 câu b

Nhóm 4,5,6 câu c
Đại diện 2 nhóm trình
bày
Các nhóm khác bổ
xung nhận xét
0A =
2
BC
ABC vuông tại A
vì vậy AH
2
= BH. CH
hay x
2
= a.b
Cách 2:
HS tự trình bày
Bài tập 8: (sgk /70)b)
y
y
2
x
x
y
12
16
x
C
A B
H

b) c)
Giải
b ) ABC có AH BC tại H
AH = BH = CH =
2
BC
hay x = 2
AHB có AB =
22
BHAH
+

y =
22

c) 12
2
= 16.x (đl 1) x = 9
y =
22
12 x
+
= 15
4) Củng cố- Hớng dẫn về nhà: : (4)
? Các dạng bài tập đã làm ? Kiến thức áp dụng vào giải các dạng bài tập trên
GV khi áp dụng các hệ thức cần xem xét hệ thức nào phù hợp nhất với đề bài thì vận dụng
hệ thức đó để thực hiện tính.
* Hớng dẫn về nhà:
Ôn tập và ghi nhớ các hệ thức trong tam giác vuông
BTVN 9,10 (sbt/ 90). Đọc trớc bài tỷ số lợng giác của góc nhọn.

----------------------------------------------------------
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 4: Luyện tập
I Mục tiêu:
Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập một cách thành thạo.
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; phấn màu , e ke
HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (5)
? Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Nguyn Hon Thin 6
Trng THCS Hũa Khỏnh
Hoạt động 1: Chữa bài tập (8)
GV vẽ hình trên bảng
Yêu cầu hs thực hiện chữa
GV cho HS nhận xét bổ
xung
? Kiến thức vận dụng trong
bài là kiến thức nào?
HS quan sát hình vẽ
HS lên bảng thực hiện
tính x,y
HS cả lớp theo dõi
nhận xét
HS định lý Pitago và

hệ thức 3
Bài tập 3/a (sbt/90)
6
8
x
y
Ta có y =
22
86
+
= 10 đ/l Pitago)
x.y = 6.8 (đl 3)
x = 48 : 10 = 4,8
Hoạt động 2: Luyện tập (29)
GV đa đề bài trên bảng phụ
GV yêu cầu HS thảo luận
trả lời
GV bổ xung nhận xét
? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu tìm gì ?
GV hớng dẫn HS vẽ hình
? Tính độ dài các đoạn
thẳng trên vận dụng kiến
thức nào ?
GV yêu cầu HS thực hiện
GV nhận xét bổ xung
Lu ý những chỗ HS hay
mắc sai lầm
? Bài toán cho biết gì ? tìm
gì ?

GV biểu diễn bằng hình vẽ
? Muốn tính độ dài băng
chuyền AB ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS trình bày
HS đọc đề bài
HS thực hiện theo
nhóm
Đại diện nhóm trả lời
và giải thích
HS cả lớp cùng theo
dõi nhận xét
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS vẽ hình vào vở
HS: Đ/l Pitago BC
bc = ah AH
h
2
= bc BH, CH
HS thực hiện trình bày
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS vẽ hình vào vở
Bài tập: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng tr ớc
kết quả đúng
Cho hình vẽ

4 9

a) Độ dài đờng cao AH bằng
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài cạnh AC bằng
A. 13 B.
13
C.
33
Chọn B và C
Bài tập 6(sbt/90)
5
7
x
y z
A
B
C
H
ABC (góc A = 1v) AB = 5; AC = 7
AH = ? ; BH = ? ; CH = ?
Giải
Theo định lý Pitago ta có
BC =
7475
2222
=+=+
ACAB
AH.BC = AB.AC (Hệ thức 3)
AH =
74

35.
=
BC
ACAB
BH =
BC
AB
2
(h/ thức 2) BH =
74
25
CH =
BC
AC
2
(h/ thức 2) CH =
74
49
Bài tập 15 (sbt/91)
Nguyn Hon Thin 7
Trng THCS Hũa Khỏnh
GV nhấn mạnh các hệ thức
đợc sử dụng tính độ dài các
cạnh trong tam giác vuông
và tính toán đối với bài toàn
thực tế
HS nêu cách tính
HS trình bày
HS nghe hiểu

4
10
?
B
C
D
A
E

Trong tam giác vuông AEB có
BE = CD = 10; AE = AD ED
AE = 8 4 = 4
Theo định lý Pitago ta có
AB =
8,10410
2222
=+=+
AEBE
4) Củng cố Hớng dẫn về nhà (3)
? Dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ? GV khái quát lại toàn bài.
* H ớng dẫn về nhà
Yêu cầu HS về nhà học thuộc và nắm chắc các hệ thức trong tam giác vuông
Làm bài tập 8, 9 ,10 (sbt /90- 91 )
Đọc và tìm hiểu trớc bài tỷ số lợng giác của góc nhọn, ôn lại kiến thức về hai tam giác đồng
dạng.
-------------------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 5: Tỷ số lợng giác của góc nhọn
I Mục tiêu:

HS nắm đợc các công thức, định nghĩa cac tỷ số lợng giác của 1 góc nhọn, hiểu đợc các tỷ
số này chỉ phụ thuộc vò độ lơn của gióc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác
vuông có góc bằng ..
Tính đợc các tỷ số lợng giác của góc 45độ và góc 60 độ thông qua các VD
Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke
HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (7)
? Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?
? Cho 2 tam giác vuông ABC và ABC có góc A = góc A= 90
0
; góc B = góc B. Hãy
chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau. Viết các tỷ số đồng dạng?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lợng giác của góc nhọn (14)
GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) xét
góc nhọn B , giới thiệu cạnh đối, kề,
huyền
? Từ kiểm tra bài cũ cho biết hai tam
giác vuông đồng dạng với nhau khi
nào ?
HS vẽ hình ghi chú
trên hình
HS trả lời
a) Mở đầu
c. ke
c. h

c.doi
A
B
C
Nguyn Hon Thin 8
Trng THCS Hũa Khỏnh
GV giới thiệu nh sgk /71
Nhng ngợc lại 2 vuông đồng dạng có
các góc nhọn tơng ứng bằng nhau thì
ứng với 1 cặp góc nhọn tỉ số giữa cạnh
đối và kề là nh nhau Các tỉ số này
đặc trng cho độ lớn của góc nhọn đó
GV cho HS làm ?1
GV hớng dẫn HS thực hiện
?

= 45
0
ABC là gì ? AB
có quan hệ nh thế nào với AC ? tỉ số
AB
AC
=?
? Ngợc lại
AB
AC
= 1 điều gì ?
?

= 60

0
góc C = ? quan hệ giữa
AB và AB ntn ? vì sao ?
? Cho AB = a tính AC = ?

AB
AC
= ? Ngợc lại
AB
AC
=
3

góc

= 60
0
?
GV chốt : qua bài tập trên ta thấy độ
lớn góc .. phụ thuộc vào tỉ số giữa các
cạnh đối , kề, huyền và ngợc lại .Các
tỉ số này thay đổi khi độ lớn góc


thay đổi đó gọi là TSLG của góc nhọn
HS nghe hiểu
Hs thực hiện ?1
HS trả lời
HS trả lời
HS góc C = 30

0
;
AB =
2
BC

(đ/l trong vuông có
1 góc bằng 30
0
)
HS nêu cách c/m
HS nghe hiểu
?1
a)
HS tự trình bày
b)

= 60
0
góc C = 30
0

AB =
2
BC
(đ/l trong vuông
có 1 góc bằng 30
0
)
BC = 2AB , cho AB = a

AC =
34
22
aaa
=

3
3
==
a
a
AB
AC
Ngợc lại

aBCACABBC
aAC
ABAC
AB
AC
2
3
33
22
=+=
=
==
Gọi M là trung điểm của BC
AM = BM =
2

BC
= a = AB
AMB đều góc

= 60
0
Hoạt động 2: Định nghĩa (17)
GV giới thiệu cách vẽ tam giác vuông
có 1 góc nhọn

nh sgk
? Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền ?
GV giới thiệu định nghĩa TSLG của
góc nhọn nh sgk
? Dựa vào định nghĩa tính sin

,
cos

, tg

, cotg

theo các cạnh t-
ơng ứng với hình vẽ ?
? Căn cứ vào đ/n giải thích tại sao
TSLG của góc nhọn luôn dơng và sin

, cos

< 1 ?
GV giới thiệu nhận xét
HS vẽ hình và xác
định các cạnh
HS đọc định nghĩa
HS trả lời tại chỗ
HS độ dài các cạnh
hình học luôn dơng,
cạnh huyền lớn hơn
cạnh góc vuông
HS đọc nhận xét
b) Định nghĩa: sgk /72






==






==

==






==
AC
AB
d
k
Cotg
AB
AC
k
d
Tg
BC
AB
h
k
Cos
BC
AC
h
d

Sin




* Nhận xét: sgk/ 72
?2
Nguyn Hon Thin 9
Trng THCS Hũa Khỏnh
GV cho HS làm ?2
? Viết tỉ số lợng giác với góc nhọn C =

?
GV vẽ hình 15, 16 lên bảng phụ chia
lớp thành các nhóm thực hiện
GV nhận xét bổ xung và lu ý hs đây là
1 số góc đặc biệt và nếu cho góc nhọn
thì tính đợc tỉ số lợng giác.
HS đọc nội dung ?2
HS trả lời miệng
HS thực hiện
Nhóm 1,2,3 hình 15
Nhóm 4,5,6 hình 16
Đại diện nhóm trả lời
HS nghe hiểu
AB
AC
Cotg
AC
AB

Tg
BC
AC
Cos
BC
AB
Sin
==
==


;
;
* VD1: Sgk / 73
* VD2: Sgk /73
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập (5)
GV cho hình vẽ
M
N
P
? Viết các tỉ số lợng giác của góc N ?
GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lợng
giác của góc nhọn và cách học vui dễ
nhớ
HS quan sất hình vẽ và
thực hiện viết
MP
MN
CotgN
MN

MP
TgN
NP
MN
CosN
NP
MP
SinN
=
=
=
=
HS nhắc lại đ/n
4) Hớng dẫn về nhà : (2)
Học thuộc và nắm chắc đ/n , ghi nhớ công thức.
Làm bài tập 10;11 (sgk/76) 21; 22; 23 (sbt/92) .
Đọc trớc VD3 TSLG của 2 góc phụ nhau
-------------------------------------------------------
Ngày soạn :
Ngày giảng :
Tiết 6: Tỷ số lợng giác của góc nhọn
I Mục tiêu:
Củng cố các công thức, đ/n tỉ số lợng giác của góc nhọn
Tính tỉ số lợng giác của góc đặc biệt 30
0
; 45
0
60
0

Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó
Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke
HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: (6)
? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với góc B =

. Viết các tỉ số lợng giác của góc

?
Nguyn Hon Thin 10
Trng THCS Hũa Khỏnh
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ 3 (7ph)
Qua VD2: cho góc

thì tính đợc
TSLG của nó, ngợc lại nếu cho TSLG
có dựng đợc góc

hay không ?
GV đa H17 lên bảng
Giả sử đã dựng đợc góc

sao cho tg

=
3
2

? Vậy phải tiến hành dựng ntn ?
? Tại sao với cách dựng trên
tg

=
3
2
?
HS nghe
HS quan sát H17
HS nêu các bớc dựng
HS tg

=
B
A
0
0
=
3
2
*VD3: sgk /73
Hoạt động 2: Ví dụ 4: (7ph)
GV vẽ hình 18
? Từ hình 18 nêu cách dựng góc nhọn

biết Sin

= 0,5 ?
GV yêu cầu HS thực hiện dựng góc


và c/m sin

= 0,5
GV giới thiệu chú ý
HS nêu cách dựng
- Dựng góc x0y = 1v
- Trên 0x lấy 0M = 1
- Vẽ cung tròn (M;2)
cắt 0x tại N
- Nối MN đợc góc
0NM =

HS thực hiện
HS đọc chú ý
*VD4: sgk /74
?3
1
2
x
O
y
M
N
Ta có sin

=
5,0
2
10
==
MN
M
* Chú ý: sgk /74
Sin

= Cos



=

( hai góc tơng ứng của 2 tam
giác vuông đồng dạng)
Hoạt động 3: Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau (15ph)
GV chóH làm ?4
? Bài tập cho biết gì ? y/ cầu tìm gì ?
? Tổng số đo

+

= ?
GV yêu cầu hs thảo luận lập tỉ số lợng
giác của góc

,

?
? Từ các tỉ số trên cho biết tỉ số nào
bằng nhau ?
? Khi 2 góc phụ nhau các TSLG của
chúng có mối liên hệ gì ?
GV giới thiệu định lý
HS đọc nội dung ?4
HS cho tam giác
vuông ABC.
Tính

+

= ?
Lập TSLG của

,

HS 1v
HS hoạt động theo
nhóm nhỏ nêu các tỉ
số lợng giác
HS Sin

= Cos

Tg

= Cotg

HS trả lời
HS đọc định lý
?4
A
B
C
Sin

= Cos

Tg

= Cotg

* Định lý : sgk / 74
Nguyn Hon Thin 11
Trng THCS Hũa Khỏnh
GV nhấn mạnh sin

= cos

( sin

= cos

)
? Góc 45
0

phụ với góc bao nhiêu độ ?
GV ở VD1 sin 45
0
=
2
2
cos 45
0
= ?
? Tg 45
0
= 1 cotg 45
0
= ?
? Quan hệ của hai góc 30
0
và 60
0
?
sin30
0
= ? cos 60
0
= ? vì sao ?
GV khái quát và hình thành bảng
TSLG của một số góc đặc biệt
GV giới thiệu VD7 sgk
? Để tính cạnh y vận dụng kiến thức
nào ?
GV giới thiệu chú ý

HS phụ với góc 45
0
HS cos 45
0
=
2
2
HS = 1
HS 2 góc phụ nhau
Sin30
0
= cos60
0
= 0,5
HS quan sát bảng nhận
biết góc đặc biệt
HS tìm hiểu VD 7
HS TSLG của góc
nhọn 30
0

HS đọc chú ý
* VD5 : sgk/74
Sin 45
0
= cos 45
0
=
2
2

* VD 6 : sgk/75
Tg 30
0
= cotg 60
0
=
3
* Bảng TSLG của các góc đặc
biệt
Sgk /75
* VD 7: sgk/75

* Chú ý: sgk /75
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (8ph)
? Phát biểu định lý về 2 góc phụ nhau ?
HS nhắc lại đ/l
Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài
HS thực hiện trả lời tại chỗ và giải
thích
HS cả lớp nhận xét
GV bổ xung - chốt lại TSLG của hai
góc phụ nhau
Bài tập: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai. Nếu
sai sửa lại
1)
huyenc
doic
Sin
/
/

=

(đ)
2)
doic
kec
Tg
/
/
=

(s) tg

=
kec
doic
/
/
3) sin 40
0
= cos 60
0
(s) sin 40
0
= cos 50
0
4) tg 45
0
= cotg 45
0

= 1 (đ)
5) cos 30
0
= sin 60
0
=
3
(s) cos30
0
= sin 60
0
=
2
3
6) Sin 30
0
= Cos 60
0
(đ)
4) Hớng dẫn về nhà: (2)
Nắm vững công thức, định nghĩa của góc góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa 2 góc phụ nhau.
Ghi nhớ bảng lợng giác của góc đặc biệt
Làm bài tập 12; 13; 14 (sgk /76 -77 ) Đọc phần có thể em cha biết
------------------------------------------------------
Ngày soạn :
Ngày giảng:
Tiết 7: Luyện tập
I - Mục tiêu:
Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỷ số lợng giác
Sử dụng định nghĩa các TSLG của góc để c/m 1 số công thức đơn giản

Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
II - Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; com pa , phấn màu , e ke
HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
Nguyn Hon Thin 12
Trng THCS Hũa Khỏnh
III - Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:Lớp 9A2: Lớp 9A3: Lớp 9A4:
2) Kiểm tra: (6)
? Phát biểu đ/l về tỷ số lợng giác của 2 góc phụ nhau. Viết các TSLG sau thành TSLG của
các góc < 45
0
. sin 60
0
= .cos 75
0
=
tg 80
0
= sin 52
0
30 = ..
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (8ph)
? Bài yêu cầu ta làm gì ?
GV gọi đồng thời 1 HS lên
bảng làm
GV bổ xung nhận sửa sai lu
ý hs những chỗ sai lầm khi
trình bày cách dựng

HS đọc đề bài
HS dựng góc nhọn

HS thực hiện
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét

Bài tập 13 (sgk/77)
a) Dựng góc

biết sin

=
3
2
2
3
y
O
x
M
N
* Cách dựng
Dựng góc x0y = 1v
Trên 0y lấy M / 0M = 2
Dựng cung tròn (M; 3) cắt 0x tại N
góc 0NM =

* C/m : Theo cách dựng ta có sin

=
3
2
Hoạt động 2: Luyện tập (27ph)
? Bài cho biết gì ? yêu cầu
gì ?
GV vẽ hình (tam giác ABC,
góc A = 1v, góc B =

)
Yêu cầu hs dựa vào hình vẽ
hãy c/m

A
B
C

? Để c/m tg

=


Cos
sin
ta
dựa vào kiến thức nào ?
GV bằng cách c/m tơng tự
hãy thực hiện c/m câu a ý
tiếp theo .
GV yêu cầu hs thảo luận

HS đọc đề bài
HS trả lời
HS nêu hớng c/m
HS TSLG của góc
nhọn
HS thực hiện
Bài tập 14 (sgk/77)
CM rằng với góc nhọn

tùy ý ta có
a) * tg

=


cos
Sin
sin

=
BC
AC
; cos

=
BC
AB

tg
AB
AC
AB
BC
BC
AC
BC
AB
BC
AC
====
.:
cos
sin
* cotg

=


Sin
Cos
sin

=
BC
AC
; cos

=

BC
AB



Cotg
AC
AB
AC
BC
BC
AB
BC
AC
BC
AB
Sin
Cos
====
.:
Nguyn Hon Thin 13
Trng THCS Hũa Khỏnh
GV gợi ý câu b sử dụng đ/l
Pitago
GV HS nhận xét
GV chốt lại bài 14 là 1 số
công thức về t/c TSLG của góc
nhọn yêu cầu hs ghi nhớ để
làm bài tập
? Tính TSLG của góc C nghĩa

là phải tính gì ?
GV góc B và C là 2 góc phụ
nhau
? Nếu biết cos B = 0,8 thì suy
ra TSLG của góc nào ?
? Dựa vào công thức bài tập
14 tính cos C theo công thức
nào ?
? Tính tg C, cotg C áp dụng
công thức nào ?
GV yêu cầu hs thực hiện tính
GV sửa sai bổ xung nhấn
mạnh kiến thức vận dụng
trong bài là các công thức về
t/c TSLG
? Bài toán yêu cầu gì ?
GV yêu cầu 1 hs vẽ hình
? Cạnh đối diện với góc 60
0

là cạnh nào ?
GV tìm cạnh AC
? Muốn tính cạnh AC ta làm
ntn ?
GV yêu cầu HS thực hiện
tính
HS hoạt động nhóm
thực hiện
Nửa lớp c/m
cotg

=


Sin
Cos
Nửa lớp c/m
sin
2


+ cos
2


= 1
Đại diện nhóm trình
bày
HS nghe hiểu
HS đọc đề bài
HS sinC, cosC, tg C
cotg C
HS TSLG góc sin C
HS sin
2

+ cos
2

= 1

HS tg C =
CosC
Csin
cotg C =
SinC
CosC
HS thực hiện tính
HS nhận xét
HS nghe hiểu
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS vẽ hình trên bảng
HS cạnh AC
HS tính sin 60
0


HS thực hiện tính
b) sin
2

+ cos
2

= 1
1
2
2
2
22

22
==
+
=






+






BC
BC
BC
ACAB
BC
AB
BC
AC
Bài tập: 15 (Sgk/77)
ABC (góc A = 1v) cos B = 0,8
tính cos C; sin C; tg C; cotg C

A

B
C

Giải
Góc B và góc C là hai gócphụ nhau ta có
sin C = cos B = 0,8
Mà sin
2
C + cos
2
C = 1 suy ra cos
2
C = 1
sin
2
C = 1 0,8
2
= 0,36
Suy ra cos C = 0,6
* tg C =
3
4
6,0
8,0sin
==
CosC
C

* cotg C =
4

3
8,0
6,0
==
SinC
CosC
Bài tập 16: (Sgk/ 77)

A
B
C
Ta có sin 60
0
=
8
x
hay
2
3
8
=
x

suy ra x =
34
2
38
=

4) Củng cố - Hớng dẫn về nhà: (4)

? Các dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ?
GV chốt lại: Cách c/m TSLG, tính độ dài các cạnh biết độ lớn góc vận dụng kiến thức về
TSLG của góc nhọn, của hai góc phụ nhau và các công thức đợc c/m trong bài tập 14
* Hớng dẫn về nhà:
Nguyn Hon Thin 14
Trng THCS Hũa Khỏnh
Ôn lại các công thức , định nghĩa về TSLG của góc nhọn, quan hệ giữâ hai góc phụ nhau.
Làm bài tập 17 (sgk/77) 28; 29 (Sbt/93)
Chuẩn bị bảng số ,máy tính bỏ túi Casio fx - 220
---------------------------------------------------------
Ngày soạn
Ngày giảng:
Tiết 8: Bảng lợng giác
I Mục tiêu:
HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ
nhau
HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg
Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các TSLG khi cho biết số đo góc
II Chuẩn bị: GV: Thớc thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi
HS: Đồ dùng học tập, ôn đ/n TSLG của góc nhọn, quan hệ hai góc phụ nhau
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp
2) Kiểm tra: (5)
? Phát biểu định lý về TSLG của góc phụ nhau. Viết các TSLG sau thành TSLLG của góc <
45
0
. sin 65
0
= ., Cos 70
0

= , Tg 80
0
=
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Cấu tạo của bảng (6)
GV giới thiệu bảng lợng giác
Bảng gồm bảng VIII, IX, X (Tr 52 -
58 ) cuốn bảng số.
Sử dụng t/c TSLG của hai góc phụ
nhau để lập bảng
? Tại sao bảng sin và cos , tg và
cotg đợc ghép cùng một bảng ?
GV cho HS đọc bảng VIII bảng tg
và cotg (sgk/78)
? Quan sát bảng em có nhận xét gì
khi

tăng từ 0 đến 90
0
?
GV nhận xét này là cơ sở cho việc
sử dụng phần hiệu chính của bảng
VIII và IX
HS quan sát bảng số
HS hai góc phụ nhau thì
sin

= cos

HS đọc và quan sát trong
bảng số
HS nêu nhận xét
* Nhận xét:
Khi góc

tăng từ 0 đến 90
0
thì
sin

, tg

tăng, còn cos

, cotg

giảm
Hoạt động 2: Cách dùng bảng (22)
GV cho HS đọc phần a) sgk /78
? Để tra bảng VIII và bảng IX ta
cần thực hiện qua mấy bớc ? đó là
những bớc nào ?
? Muốn tìm sin 46
0
12 em tra bảng
nào ?
GV bảng phụ ( mẫu VD1)
HS đọc sgk
HS nêu các bớc

HS bảng VIII: độ tra ở
cột 1 phút tra ở hàng 1
giao của hàng 46 và cột
12 là giá trị cần tìm
a) Tìm TSLG của góc nhọn cho
tr ớc
* VD1: Tìm sin 46
0
12
Giao của dòng 46
0
cột 12 là 7218.
Vậy sin 46
0
12 0,7218
Nguyn Hon Thin 15
Trng THCS Hũa Khỏnh
? Tìm cos33
0
14 tra ở bảng nào?
cách tra ntn ?
GV hớng dẫn HS cách sử dụng
phần hiệu chính Cos trừ đi phần
hiệu chính, Sin cộng thêm phần hiệu
chính
? Cos 33
0
12 ? phần hiệu chính t-
ơng ứng ?
? Tìm Cos 33

0
12 em làm ntn ?
GV bảng phụ minh hoạ VD3
GV cho HS làm ?1
? Nêu cách tìm cotg 47
0
24 ?
GV đa bảng phụ (mẫu 4 VD4)
GV cho HS làm ?2
GV giới thiệu chú ý
GV hớng dẫn HS sử dụng máy tính
bỏ túi
HS nêu cách tra
Giao hàng 33
0
và cột
phút gần nhất 14 và
phần hiệu chính là 2
HS cos33
0
12 0,8368
Phần hiệu chính là số 3
HS nêu cách làm
HS dùng 47
0
bên phải cột
24 phía dới
HS thực hiện
Tg82
0

13 7,316
HS đọc chú ý
* VD2:
Cos 33
0
14= cos (33
0
12+ 2)
Cos 33
0
14đợc suy ra từ giá trị
cos33
0
12 bằng cách trừ đi phần
hiệu chính tơng ứng
Cos 33
0
14 0,8368 0,0003
0,8365
* VD3: tg52
0
18 1,2938
cotg 47
0
24 0,9195
* VD4: cotg 8
0
32 6,665
( giao của dòng 8
0

30 và cột 2
phía dới đợc 6,665)
* Chú ý: sgk/80
Hoạt động 3: Củng cố luyện tập (10)
GV yêu cầu HS làm bài tập
? Tìm TSLG của các góc nhọn (làm
tròn đến chữ số TP thứ 4)
a) Sin70
0
13 b) Cos25
0
32
b) Tg43
0
10 d) Cotg32
0
18
GV HS nhận xét
Lu ý cách tra có thêm phần hiệu
chính
? So sánh sin20
0
và sin 70
0
; cotg2
0

với cotg 37
0
40 ? giải thích ?

HS thực hiện theo nhóm
Đại diện nhóm trả lời và
rõ cách tìm
HS thực hiện so sánh
Bài tập 1: Tìm TSLGcủa góc nhọn
a) Sin70
0
13 0,9410
b) Cos25
0
32 0,9023
c) Tg43
0
10 0,9380
d) Cotg32
0
18 1,5848
Bài tập 2: So sánh
sin20
0
< sin 70
0
cotg2
0
> cotg 37
0
40
4) Hớng dẫn về nhà (1)
Nắm chắc cách sử dụng bảng số tìm TSLG của góc nhọn
Làm bài tập 18 (sgk), bài 39; 41 (sbt )

----------------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 9: Bảng lợng giác
I Mục tiêu:
HS đợc củng cố kỹ năng tim TSLG của 1 góc nhọn cho trớc ( bằng bảng số và máy tính bỏ
túi)
Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc

biết TSLG của nó
II Chuẩn bị: GV: Thớc thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi
HS: ôn đ/n TSLG của góc nhọn, quan hệ 2 góc phụ nhau, bảng số, máy tính bỏ túi
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:
Nguyn Hon Thin 16
Trng THCS Hũa Khỏnh
2) Kiểm tra: (6)
? Khi góc

tăng từ 0 đến 90
0
thì TSLG của góc

thay đổi ntn ? áp dụng tìm sin 50
0
12
nêu rõ cách tìm ?
? Chữa bài tập 18 (sgk/ 83)
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết TSLG của góc đó (25)
GV đặt vấn đề: biết TSLG của góc nhọn tìm
số đo góc đó ntn ?
GVyêu cầu HS đọc VD
GV giới thiệu mẫu 5 (VD5)
GV hớng dẫn HS tính góc nhọn

bằng máy
tính bỏ túi
- Máy tính fx 220 nhấn lần lợt các phím 0. 7
8 3 7 SHIFT sin
-1
SHIFT

khi đó màn hình
xuất hiện 51 36 2.17 nghĩa là 51
0
36 2.17
làm tròn 51
0
36
- Máy fx 500 nhấn các phím sau
0.7837 SHIFT sin SHIFT
.
cũng suy ra

51
0
36
GV yêu cầu HS thảo luận làm ?3

GV yêu cầu HS đọc chú ý
GV giới thiệu mẫu 6 (VD6)
GV cho HS làm ?4 tơng tự VD6
? Nêu cách tìm

bằng máy tính bỏ túi ?
HS đọc VD5 sgk
HS quan sát làm theo
HS thực hiện ?3 và nêu
cách tra bằng hai cách
HS đọc chú ý
HS đọc và tìm hiểu
VD6
HS thực hiện ?4 và nêu
cách làm
HS trả lời (đối với máy
tính fx500) nhấn các
phím 0.5547 SHIFT
cos SHIFT 0 màn
hình hiện số
56
0
1835,81

56
0

* VD5: sgk /80
sin

= 0,7837


51
0
36
?3
Cotg

= 3,006


18
0
24
* Chú ý : sgk /81
* VD6: sgk
Ta thấy
0,4462 < 0,447 < 0,4478
sin 26
0
30< sin

< sin
26
0
36


27

0

?4
cos

= 0,5547


56
0

Hoạt động 2: Củng cố Luyện tập (10)
GV nhấn mạnh: muốn tìm số đo của góc nhọn

khi biết TSLG của nó,
sau khi đã đặt số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp
SHIFT sin SHIFT
.
để tìm

khi biết sin

SHIFT cos SHIFT
.
để tìm

khi biết cos

SHIFT tan SHIFT
.

để tìm

khi biết tg

SHIFT 1/x SHIFT tan SHIFT
.
để tìm cotg

Nguyn Hon Thin 17
Trng THCS Hũa Khỏnh

GV cho HS làm bài tập
GV đa bài tập trên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận
Đại diện 2 nhóm trả lời
Cả lớp theo dõi nhận xét
GV bổ xung sửa sai
Bài tập 1: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi
hãy tìm các TSLG sau (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ t)
a) sin 70
0
13 0,9410 b) tg 43
0
10 0,9380
c) cos 25
0
32 0,9023 d) cotg 32
0

15 1,5850
Bài tập 2: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi
tìm số đo của góc nhọn

(làm tròn đến phút ) biết
rằng
a) sin

= 0,2368

13
0-
42
b) cos

= 0,6224

51
0
30
c) tg

= 2,154

65
0
6
d) cotg

= 3,215

17
0
4) Hớng dẫn về nhà: (2)
Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm TSLG của 1 góc nhọn và
ngợc lại
Đọc bài đọc thêm .Làm bài tập 21 (SGK/84), bài 40; 41; 42 (SBT/95)
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 10: luyện tập
I Mục tiêu:
HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm TSLG khi biết số đo góc và ngợc
lại tìm số đo góc nhọn khi biết TSLG của góc đó
HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos va cotg để so sánh TSLG
khi biết góc

hoặc so sánh các góc nhọn

khi biết TSLG
II Chuẩn bị: GV: Thớc thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi
HS: ôn đ/n TSLG của góc nhọn quan hệ 2 góc phụ nhau, bảng số, máy tính bỏ
túi
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2:
2) Kiểm tra: (6)
? a) Dùng bảng số hoặc máy tính tìm: cotg32
0
15= ?
b) Không dùng máy tính và bảng số hãy so sánh:
sin 20

0
và sin 70
0
; cos 40
0
và cos 75
0

3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (7)
GV gọi 2 HS lên bảng thực
hiện
GV nhận xét bổ xung chốt
HS đọc đề bài
HS 1 làm bài 18
HS 2 làm bài 21
HS cả lớp nhận xét
Bài tập 18 (sgk/83)
a) sin 40
0
12 0,6455
b) cos 52
0
54 0,6032
c) tg 63
0
36 2,0145
d) cotg 25
0

18 2,1155
Bài tập 21 (sgk/ 84)
a) sin x = 0,3495 x 20
0
27
Nguyn Hon Thin 18
Trng THCS Hũa Khỏnh
kiến thức về bảng lợng giác
b) cotg x = 3,163 x 17
0
32
Hoạt động 2: Luyện Tập (30)
GV yêu cầu HS thực hiện so
sánh và giải thích vì sao ?
GV đa bài tập bổ xung
So sánh sin 38
0
và cos 38
0

tg 27
0
và cotg 27
0

? Thực hiện tính ta làm ntn
dựa vào kiến thức nào ?
GV yêu cầu HS thực hiện
GV nhận xét bổ xung lu ý HS
khi tính nên chuyển về cung 1

TSLG
? Để biết đợc các biểu thức âm
hay dơng ta làm ntn ?
GV gợi ý câu a,b dựa vào t/c
TSLG; câu c dựa vào TSLG
của hai góc phụ nhau
GV yêu cầu HS thực hiện
? Để sắp xếp các TSLG theo
thứ tự tăng dần làm ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận
? Có cách nào khác để so sánh
và sắp xếp theo thứ tự tăng
không ?
GV hớng dẫn HS làm theo
cách 2: tính TSLG nhờ máy
tính hoặc bảng số
HS lên bảng làm
HS khác nhận xét
HS : sin 38
0
= cos52
0

HS làm tơng tự
HS vận dụng TSLG của
hai góc phụ nhau
2 HS thực hiện
HS khác nhận xét
HS đọc đề bài
HS suy nghĩ trả lời

HS thực hiện trên bảng
phần a,b
HS trả lời chuyển về 1
TSLG dựa vào TSLG của
hai góc phụ nhau
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày
HS suy nghĩ
Bài tập 22(sgk/84) So sánh
a) cos 25
0
> cos 63
0
15
(

tăng thì cos

giảm )
b) tg 73
0
20 > tg45
0

(

tăng thì tg

tăng )
c) cotg 2

0
> cotg 37
0
40
(

tăng thì cotg

giảm)
*) sin38
0
và cos 38
0

sin 38
0
= cos52
0
< cos 38
0

sin 38
0
< cos 38
0
Bài tập 23 (sgk/84) Tính
a)
1
25sin
25sin

65cos
25sin
0
0
0
0
==
( vì cos 65
0
= sin 25
0
)
b) tg 58
0
cotg 32
0
= 0
(vì tg58
0
= cotg 32
0
)
Bài tập 47 (sbt/96)
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau
đây có giá trị âm hay dơng ? vì sao ?
a) sin x 1
b) 1 cos x
Giải
a) sin x 1 < 0 vì sin x < 1
b) 1 cos x > 0 vì cos x < 1

Bài tập 24 (sgk /84) Sắp xếp
Cách 1:
a) cos 14
0
= sin 76
0
; cos 87
0
= sin 3
0

sin 3
0
< sin74
0
< sin 76
0
< sin 78
0

cos87
0
< sin47
0
< cos14
0
< sin 78
0

Cách 2: Dùng máy tính (bảng số để

tính TSLG)
sin 78
0
0,9781; cos 14
0
0,9702;
sin 47
0
0,7314 ; cos87
0
0,0523
cos87
0
< sin47
0
< cos14
0
< sin78
0

4) Củng cố Hớng dẫn về nhà: (5)
? Trong các TSLG của góc nhọn tỷ số nào đồng biến, tỷ số nào nghịch biến
? Liên hệ về TSLG của 2 góc phụ nhau ?
Nguyn Hon Thin 19
Trng THCS Hũa Khỏnh
* Hớng dẫn về nhà
Nắm vững đ/n TSLG của góc nhọn. Làm bài tập 48; 49; 50 SBT
------------------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông
I Mục tiêu :
HS thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Bớc đầu vận dụng các hệ thức trên vào giải một số bài toán thực tế.
II Chuẩn bị :GV : Bảng phụ , Thớc , máy tính
HS : Ôn định nghĩa tỉ số lợng giác , Máy tính , thớc.
III Tiến trình dạy học
1) ổn định :
2) Kiểm tra :(7) A
? Cho tam giác ABC vuông tại A.
AB = c ; AC = b ; BC = a. Dựa vào hình vẽ
hãy viết các tỉ số lợng giác của góc B và góc C
theo độ dài các cạnh . B C
3) Bài mới :
GV yêu cầu HS đọc khung chữ , để trả lời câu hỏi này ta học bài hôm nay.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : 1 Các hệ thức (24)
GV: Yêu cầu hs đọc ?1 sgk
? Bài toán yêu cầu làm gì ?
GV : Từ VD kiểm tra bài cũ chúng ta đã làm
đợc yêu cầu nào ?
? Còn yêu cầu nào phải tính ?
? Từ tỉ số tên hãy suy ra cách tính cạnh góc
vuông b ; c theo yêu cầu của bài ?
(tức tính b = ? c = ? )
? Từ các hệ thức trên hãy phát biểu bằng lời ?
GV giới thiệu định lý sgk
? Qua định lý có mấy cách tính cạnh góc
vuông ?

GV nhấn mạnh định lý ( ghi bảng động )
mỗi c g v bằng :
C huyền nhân sin góc đối
cos góc kề .
C g v kia nhân tg góc đối
Cotg góc kề .
( GV dùng phấn màu chỉ rõ cạnh cần tính và
sin góc đối , cos góc kề với cạnh đó ).
GV đa bài tập : Đúng hay sai ?
Trên bảng phụ :
HS đọc ?1
HS trả lời
HS viết tỉ số LG của
góc B và góc C
HS Tính mỗi cạnh góc
vuông
HS: trả lời
HS phát biểu bằng lời
1, 2 hs đọc định lý
HS : có 2 cách
HS nghe hiểu
A
B
C
b = a . sin B = a . cos C
c = a . sin C = a . cos B
b = c . tg B = c cotg C
c = b . tg C = c . cotg B
a) Định lý : sgk /
86

Nguyn Hon Thin 20
Trng THCS Hũa Khỏnh
Cho hình vẽ
p
n
m
N
M
P

1 ) n = m . sin N (đ) 2) n = p . cotg N (s)
3 ) n = m . cos P (đ) 4 ) n = p . sin N (s)
GV nhận xét bổ xung sửa sai ( nếu có)
GVchốt : Để nhận biết đợc trong các hệ thức
trên hệ thức nào đúng cần phải lu ý cạnh
huyền nhân sin góc đối hoặc cos góc kề; còn
c. g. v thì phải nhân với tg góc đối hoặc cotg
góc kề .
GV giới thiệu làm VD .
GV vẽ hình trên bảng
GV nói : Đây là sơ đồ đờng bay của máy bay
trong VD 1 trong hình vẽ giả sử AB là đọan
đờng máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì BH
là độ cao máy bay đạt đợc sau 1,2 phút đó.
? Để tính độ cao máy bay đạt đợc sau 1,2 phút
; trong

ABH cần tính cạnh nào ?
? Muốn tính cạnh BH ta tính nh thế nào ?
? Cạnh AB đã biết cha ? Tính cạnh AB nh thế

nào ?
( GV ghi theo phần trình bày của HS )
? Bây giờ trong

ABC đã biết cạnh nào cần
tính cạnh nào ?
? Hãy tính BH theo hệ thức nào ?
GV gọi 1 học sinh lên bảng tính
? Vậy sau 1,2 phút máy bay đạt độ cao là ?
Gv chốt : Đây là 1 bài toán thực tế vậy để tính
đợc độ cao BH mà máy bay đạt đợc sau 1,2
phút ta phải tính đoạn đờng AB (tức là tính đ-
ợc cạnh huyền AB) mà máy bay trong 1,2 phút
đó .
? Tại sao ta không tính HB bằng cách lấy AH
nhân tg A ?
? Để thực hiện VD 1 ta đã vận dụng kiến thức
nào ?
GV giới thiệu VD 2
? Bài tập yêu cầu ta làm gì ?
? Hãy biểu diễn bài toán bằng hình vẽ ?
GV giải thích thêm : độ dài cái thang là đoạn
BC , k/c chân thang đến chân tờng là đoạn
HS : trả lời đúng sai
Giải thích rõ vì sao
đúng , vì sao sai .
HS nghe hiểu
HS đọc VD 1
HS ; tính cạnh BH
HS : BH = AB . Sin A

HS nêu cách tính AB
(Q/ đ = v/ t . t /g)
HS biết AB ; tính BH
HS trả lời
HS trình bày trên bảng
HS nhận xét
HS là 5 km
HS nghe hiểu
HS vì đề bài cha cho
biết AH.
HS hệ thức
cgv = ch . sin góc đối
HS đọc lại khung chữ
phần đầu bài .
HS trả lời
HS lên bảng vẽ hình
HS vẽ hình vào vở
b) Ví dụ 1 : sgk / 86

B
C
A

1,2 phút = 1/50 giờ
AB = 500 .1/ 50
= 10 (km)
BH = AB . Sin A
= 10 . sin 30
0

= 10 . 1/2 = 5 (km).
c) Ví dụ 2 : sgk
( khung chữ đầu bài )
Nguyn Hon Thin 21
Trng THCS Hũa Khỏnh
AB , AC là độ cao từ đỉnh thang xuống chân
tờng .
? Trong

ABC đã biết yếu tố nào, cần tính
cạnh nào ?
? Tính cạnh AB áp dụng kiến thức nào ?
GV yêu cầu 1 hs trình bày lời giải
GV cùng hs kiểm tra nhận xét trên bảng
? Chân thang cách chân tờng 1 khoảng bằng
bao nhiêu thì đảm bảo an toàn ?
Gv chốt : đây cũng là bài toán thực tế khi áp
dụng hệ thức để giải cần :
- xác định rõ cần tính cạnh nào, đã cho cạnh
nào : c.h hay c.g.v , góc đã cho là góc đối hay
góc kề .
- sử dụng hệ thức nào thì phù hợp .
GV: Nh vậy chúng ta đã trả lời bài toán đặt ra
ở đầu bài.
? Để tính khoảng cách từ chân thang đến chân
tờng chúng ta đã vận dụng kiến thức nào ?
HS: Biết c.h BC = 3 m
góc B = 65
0

cần tính
cạnh AB
HS : vận dụng hệ thức
C. h nhân sin góc đối
hoặc cos góc kề
1 HS trình bày
HS : là 1,27 m
HS nghe hiểu
HS vận dụng hệ thức về
cạnh và góc trong tam
giác vuông .

C
A
B


Giải
AB = BC . Cos B
= 3 . cos 65
0
= 3 . 0,4226
= 1,27 (m)
Hoạt động 4 : Củng cố - luyện tập (12)
GV đa bài toán trên bảng phụ
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
( GV ghi gt kl theo phần trả lời
của học sinh ).
GV trong

ABC đã biết cạnh nào ? cần
tính cạnh nào ?
GV yêu cầu hs thực hiện theo nhóm
GV hs nhận xét bổ xung trên bảng
nhóm .( lu ý cách trình bày của h/s)
? Tính AC dựa vào hệ thức: cgv = c h . sin B
hoặc c h . cos C đợc không ? vì sao ?
? Theo định lý để tính mỗi cạnh
góc vuông cần phải biết mấy yếu tố ?
đó là yếu tố nào ?
GV chốt : Nếu biết cạnh huyền và 1 góc
nhọn là góc đối thì tính theo sin góc đối
góc kề thì tính theo cos góc kề ( nh VD1,2)
Nếu biết cạnh góc vuông và 1 góc
nhọn là góc đối thì tính theo tg góc đối là góc kề
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS: biết cạnh góc
vuông , tính cạnh góc
vuông
HS hoạt động nhóm
HS : không vì không
biết cạnh huyền
HS biết 2 yếu tố
là 1cạnh và 1 góc
HS nghe hiểu
Bài tập :
Cho hình vẽ
21

C
A
B
Giải :
AC = AB . cotg C
= 21 . cotg 30
0

= 21 .
3

= 36,33(cm)
Nguyn Hon Thin 22
Trng THCS Hũa Khỏnh
thì tính theo cotg góc kề.
5 ) Hớng dẫn về nhà(2)
- Về nhà học thuộc nội dung định lý , nắm chắc các hệ thức .
- Làm bài tập 26; 28 ( 86 87 sgk ) ; bài 52 ; 53 gbt/96
- Xem trớc phần 2 giải tam giác vuông
-----------------------------------------------------------
Ngày soạn :
Ngày giảng :
Tiết 12 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông
I Mục tiêu :
HS hiểu đợc thuật ngữ giải tam giác vuông là gì.
HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
HS thấy đợc ứng dụng các TSLG để giải bài toán thực tế.
II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ , Thớc , máy tính
HS : Ôn định các hệ thức trong tam giác vuông, Máy tính, thớc.

III Tiến trình dạy học:
1) ổn định :
2) Kiểm tra : (6)
? Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (có hình vẽ
minh hoạ) ?
3) Bài mới :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: 2) áp dụng giải tam giác vuông (25)
GV giới thiệu bài toán giải tam giác
vuông nh sgk
? Để giải tam giác vuông cần biết mấy
yếu tố ?
GV lu ý HS : số đo góc làm tròn đến
độ; số đo cạnh làm tròn đến số thập
phân thứ 3
? Để giải tam giác vuông ABC cần tính
cạnh nào ? góc nào ?
? Hãy nêu cách tính ?
GV chốt: Cần xem xét bài toán để tính
yêu tố nào trớc , yếu tố nào sau.
GV yêu cầu HS thực hiện ?2
? Tính BC không áp dụng định lý
Pitago tính dựa vào kiến thức nào ?
HS nghe hiểu
HS biết 2 yếu tố ít nhất
1 yếu tố về cạnh
HS đọc VD3
HS: cạnh BC, góc B,C
HS nêu và thực hiện tính
HS đọc ?2

HS tính góc C, B trớc
tính BC dựa vào TSLG
a) Ví dụ:
* Ví dụ 3: sgk /87

8
5
C
A
B
BC
2
= AC
2
+ AB
2
= 5
2
+ 8
2

BC =
22
85
+
9,434
TgC =
625,0
8
5

=
AC
AC
góc C 32
0

Góc B = 90
0
32
0
= 58
0

?2
Có góc B 58
0
; góc C 32
0
sin B =
BC
AC

BC =
434,9
58sin
8
sin
0
=
B

AC

Nguyn Hon Thin 23
Trng THCS Hũa Khỏnh
GV yêu cầu HS trình bày kết quả
? Để giải tam giác vuông PQ0 ta cần
tính cạnh nào ? góc nào ?
? Hãy thực hiện tính ?
GV nhấn mạnh : Để giải tam giác
vuông biết ít nhất 2 yếu tố trong đó có 1
yếu tố là cạnh tìm yếu tố còn lại dựa
vào kiến thức đã biết: về TSLG
? Hãy tính 0P; 0Q qua cos của góc P và
góc Q ? (?3)
GV yêu cầu HS tìm hiểu VD5
? Giải tam giác vuông LMN cần tính
yếu tố nào ? áp dụng kiến thức gì ?
? Hãy tính MN bằng cách khác khi biết
LN ?
GV cho HS so sánh 2 cách tính từ đó
rút ra nhận xét
sinB =
BC
AC
BC =
HS thực hiện tính
HS đọc tiếp VD4
HS tính góc Q; cạnh 0P,
0Q
HS thực hiện tính

HS nghe hiểu
HS thực hiện tính
HS nghiên cứu VD5
HS trả lời
HS áp dụng định lý
Pitago thực hiện tính
449,4458,38,2
22
22
+=
+=
LNLMMN
HS đọc nhận xét
* Ví dụ 4 : (sgk/88 )

7
P
O
Q
góc Q = 90
0
36
0
= 54
0

0P = PQ. Sin 54
0
5,663
0Q = PQ.sin 36

0
4,114
?3
0P = PQ cos P 5,663
0Q = Pqcos Q 4,114
* Ví dụ 5: (sgk/88)

2,8
N
L
M
góc N = 39
0
LN = LM.tgM 3,458
MN =
449,4
51cos
0

LM
b) Nhận xét (sgk /88
Hoạt động 2: Củng cố Luyện tập (12)
? Qua việc giải tam giác vuông hãy cho
biết cách tìm ?
- góc nhọn
- cạnh góc vuông
- cạnh huyền

HS trả lời:
Góc nhọn:

- Nếu biết 1 góc nhọn góc nhọn còn lại bằng 90
0
-
góc đã biết.
- Nếu biết 2 cạnh tìm TSLG góc đó
Cạnh góc vuông: Hệ thức giữa cạnh và góc
Cạnh huyền:
- Từ hệ thức b = a sin B = a cos C.
- Theo định lý Pitago.

Nguyn Hon Thin 24
Trng THCS Hũa Khỏnh
GV yêu cầu HS làm bài tập 27b,c
? Để giải tam giác vuông ABC cần tính
góc nào ? cạnh nào ?
(đối với từng phần )
GV yêu cầu HS thảo luận
GV HS nhận xét
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS hoạt động nhóm
trình bày
Bài tập 27 (sgk /88)
c
b
a
B
A
C
b. Góc B = 45

0
,
AB = AC = 10cm ;
BC = a 11,142 cm
c. góc C = 55
0

AC 11,472 cm
AB 16,383 cm
4) Hớng dẫn về nhà: (2)
Nắm chắc một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và cách giải tam giác
vuông. Làm bài tập 27a,b ; 28 (sgk /89)
--------------------------------------------------------------
Ngày soạn :
Ngày giảng :
Tiết 13 : luyện tập
I Mục tiêu :
HS vận dụng đợc các hệ thức vào giải tam giác vuông
HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng, dùng máy tính bỏ túi.
HS biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng của các TSLG để giải các bài
toán thực tế.
II Chuẩn bị : GV : Thớc , máy tính bỏ túi, lựa chọn bài tập chữa
HS : Ôn đ/n tỉ số lợng giác, máy tính bỏ túi, thớc, làm bài tập
III Tiến trình dạy học
1) ổn định :
2) Kiểm tra: (15)

3) Bài mới :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (8)

GV yêu cầu 2 HS lên bảng
GV bổ xung sửa sai
? Thế nào là giải tam giác
vuông ?
HS đọc yêu cầu của bài
HS1 câu a
HS 2 câu d
HS nhận xét
HS trong tam giác vuông
biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh
và 1 góc. Tìm các cạnh
và các góc còn lại
Bài tập 27: (Sgk/88)
a) Góc B = 60
0
; AC = c 5,774(cm)
BC = a 11,547 (cm)
d) tg B =
7
6
=
c
b
góc B = 41
0

góc C = 90
0
41
0

= 49
0

BC =
)(437,27
sin
cm
B
b

Hoạt động 2: Luyện tập (20)
Nguyn Hon Thin 25