Hình 10 cơ bản đủ cả năm -THAN

Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
Chương I:VECTƠ
§1: CÁC ĐỊNH NGHĨA
Tiết 1
Ngày soạn : Ngày dạy:
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : nắm vững các khái niệm vectơ , độ dài vectơ, vectơ
không, phương hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau.
 Về kỹ năng : dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh
hai vectơ bằng nhau, xác đònh phương hướng vectơ.
 Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, giải
các ví dụ.
 Về thái độ : rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên
hệ được kiến thức vào trong thực tế.
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.
III/ Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
HĐ1: Hình thành
khái niệmvectơ
Cho học sinh quan
sát H1.1
Nói: từ hình vẽ ta
thấy chiều mũi tên
là chiều chuyển
động của các vật.

Vậy nếu đặt điểm
đầu là A , cuối là B
thì đoạn AB có
hướng A
→
B .Cách
chọn như vậy cho ta
một vectơ AB.
Hỏi: thế nào là một
vectơ ?
GV chính xác cho
Quan sát hình 1.1 hình dung
hướng chuyển động của vật.
Học sinh trả lời
Vectơ là đoạn thẳng có hướng
Học sinh trả lời
Vẽ hai vectơ.
I. Khái niệm:
vectơ:
ĐN:vectơ là một
đoạn thẳng có
hướng
KH:
AB
uuur
(A điểm
đầu, B điểm
cuối)
Hay
a

r
,
b
r
,…,
x
r
,
y
ur
,…
B
A

a
r

Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
học sinh ghi. Nói:vẽ
một vectơ ta vẽ
đoạn thẳng cho dấu
mũi tên vào một
đầu mút, đặt tên là
AB
uuur
:A (đầu),
B(cuối).
Hỏi: với hai điểm
A,B phân biệt ta vẽ

đươc bao nhiêu
vectơ?
Nhấn mạnh: vẽ hai
vectơ qua A,B
HĐ2: Khái niệm
vectơ cùng
phương ,cùng
hướng.
Cho học sinh quan
sát H 1.3 gv vẽ sẵn.
Hỏi: xét vò trí tương
đối các giá của
vectơ
AB
uuur
và
CD
uuur
;
PQ
uuur

và
RS
uuur
;
EF
uuur
và
PQ

uuur
.
Nói:
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng
phương.

PQ
uuur
và
RS
uuur
cùng
phương.
vậy thế nào là 2
vectơ cùng phương?
Yêu cầu: xác đònh
hướng của cặp vectơ
AB
uuur
và
CD
uuur
;
PQ
uuur

và
RS
uuur
.
Nhấn mạnh: hai
vectơ cùng phương
thì mới xét đến cùng
hướng hay ngược
hướng
Hỏi:cho 3 điểm
A,B,C phân biệt.
Học sinh quan sát hình vẽ và
trả lời .
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng giá
PQ
uuur
và
RS
uuur
giá song son
EF
uuur
và
PQ
uuur

giá cắt nhau.
Hai vectơ có giá song song
hoặc trùng nhau thìcùng
phương.
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng hướng
PQ
uuur
và
RS
uuur
ngược hướng
A,B,C thẳng hàng thì

AB
uuur
và
AC
uuur
cùng phương và
ngược lại.
Học sinh thảo luận nhóm rồi
đại diện nhóm trình bày giải
thích.
II .Vectơ cùng
phương cùng

hướng:
ĐN:hai vectơ được
gọi là cùng phương
nếu giá của chúng
song song hoặc
trùng nhau.
Hai vectơ cùng
phương thì có thể
cùng hướng hoặc
ngược hướng

Nhận xét:ba điểm
A,B,C phân biệt
thẳng hàng KVCK
AB
uuur
và
AC
uuur
cùng
phương.




Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
thẳng hàng thì
AB
uuur

,
AC
uuur
có gọi là cùng
phương không?
Ngược lại A,B,C
không thẳng hàng
thì sao?
Cho học sinh rút ra
nhận xét.
Hỏi: nếu A,B,C
thẳng hàng thì
AB
uuur

và
BC
uuur
cùng
hướng(đ hay s)?
Cho học sinh thảo
luân nhóm.
GV giải thích thêm
HĐ3: giới thiệu ví
dụ:
Hỏi : khi nào thì
vectơ
OA
uuur
cùng

phương với vectơ
a
r
?
Nói : vậy điểm A
nằm trên đường
thẳng d qua O và có
giá song song hoặc
trùng với giá của
vectơ
a
r
Hỏi : khi nào thì
OA
uuur

ngược hướng với
vectơ
a
r
?
Nói : vậy điểm A
nằm trên nửa đường
thẳng d sao cho
OA
uuur

ngược hướng với
vectơ
a

r


TL: khi A nằm trên đường
thẳng song song hoặc trùng
với giá vectơ

a
r
học sinh ghi vào vở
TL:khi A nằm trên nửa đường
thẳng d sao cho
OA
uuur
ngược
hướng với vectơ
a
r
Học sinh ghi vào vở
Ví dụ:
Cho điểm O và 2
vectơ
0a ≠
r r

Tìm điểm A sao
cho :
a/
OA
uuur

cùng phương
với vectơ
a
r
b/
OA
uuur
ngược hướng
với vectơ
a
r
GIẢI
a/ Điểm A nằm trên
đường
thẳng d qua O và có
giá song song hoặc
trùng với giá của
vectơ
a
r

b/ Điểm A nằm trên
nửa đường thẳng d
sao cho
OA
uuur
ngược
hướng với vectơ
a
r

3. Cũng cố:
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó
điểm đầu và cuối là các điểm đó
Cho học sinh làm theo nhóm.
4.Dặn dò:
-Học bài
-Làm bài tập 1,2 .SGK T7.
§1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (TT)
Tiết : 2
Ngày soạn : Ngày dạy:
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : nắm vững các khái niệm vectơ , độ dài vectơ, vectơ
không, phương hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau.
 Về kỹ năng : dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh
hai vectơ bằng nhau, xác đònh phương hướng vectơ. học sinh giải được các
bài toán từ cơ bản đến nâng cao, lập luận 1 cách logíc trong chứng minh
hình học.
 Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, giải
các ví dụ.
 Về thái độ : rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên
hệ được kiến thức vào trong thực tế.
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.
III/ Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ cùng phương ? cho 4 điểm A,B,C,D có
tất cả bao
nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể ra
3/ Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
HĐ1:Hình thành khái
niệm hai vectơ bằng
III Hai vectơ bằng
nhau:
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
nhau.
Giới thiệu độ dài
vectơ.
Hỏi: hai đoạn thẳng
bằng nhau khi nào?
Suy ra khái niệm hai
vectơ bằng nhau.
Hỏi:
AB
uuur
=
BA
uuur
đúng
hay sai?
GV chính xác khái
niệm hai vectơ bằng
nhau cho học sinh ghi.

.
Học sinh trả lời .
Khi độ dài bằng nhau
và cùng hướng.
Học sinh trả lời
Là sai.
ĐN:hai vectơ
a
r
và
b
r

đươc gọi là bằng nhau
nếu
a
r
và
b
r
cùng hướng
và cùng độ dài.
KH:
a
r
=
b
r
Chú ý:với
a

r
và điểm o
cho trước tồn tại duy
nhất 1 điểm A sao cho
OA
uuur
=
a
r
HĐ2:Hình thành khái
niệm hai vectơ bằng
nhau.
Hỏi: cho 1 vectơ có
điểm đầu và cuối
trùng nhau thì có độ
dài bao nhiêu?
Nói:
AA
uuur
gọi là vectơ
không
Yêu cầu: xđ giá vectơ
không từ đó rút ra kl gì
về phương ,hướng
vectơ không.
GV nhấn mạnh cho
học sinh ghi.
Học sinh trả lời
Có độ dài bằng 0
Vectơ

o
r
có phương
hướng tuỳ ý.
IV,Vectơ - không:
ĐN: là vectơ có điểm
đầu và cuối trùng nhau
KH:
o
r
QU:+mọi vectơ không
đều bằng nhau.
+vectơ không cùng
phương cùng hướng với
mọi vectơ.
HĐ3: giới thiệu ví dụ:
Gv vẽ hình lên bảng
A
D F
E
B C
Hỏi: khi nào thì hai
vectơ bằng nhau ?
Vậy khi
DE AF=
uuur uuur
cần
có đk gì?
Dựa vào đâu ta có DE
= AF ?

Học sinh vẽ vào vở
TL: khi chúng cùng
hướng , cùng độ dài
TL: cần có DE = AF và
,DE AF
uuuuruuur
cùng hướng
TL: dựa vào đường
Ví dụ :
Cho tam giác ABC có
D,E,F lần lượt là trung
điểm của AB,BC,CD
Cmr :
DE AF=
uuur uuur
Giải
Ta có DE là đường TB
của tam giác ABC
nên DE =
1
2
AC=AF
DE
⇑
AF
Vậy
DE AF=
uuur uuur
Hình học 10 – cơ bản

Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
GV gọi 1 học sinh lên
bảng trình bày lời giải
Gv nhận xét sữa sai
trung bình tam giác
Học sinh lên thực hiện
HĐGV HĐHS Lưu bảng
HĐ1: bài tập 1
Gọi 1 học sinh làm bài tập
1) minh hoạ bằng hình vẽ.
Gv nhận xét sữa sai và
cho điểm.
Học sinh thực hiện bài
tập 1)
1) a. đúng
b. đúng
HĐ2: bài tập 2
Yêu cầu học sinh sữa
nhanh bài tập 2
chứa biến.
Học sinh thực hiện bài
tập 2)
2) Cùng phương
& , & & & , &a b x y z w u v
r r r ur r ur r r
Cùng hướng
&a b
r r
,
& &x y z

r ur r
Ngược hướng
&u v
r r
,
&z w
r ur
HĐ3: bài tập 3
Hỏi: Chỉ ra gt & kl của bài
toán?
Để chứng minh tứ
giác là hình bình hành ta
chứng minh điều gì?
Khi cho
AB CD=
uuur uuur
là cho
ta biết điều gì?
Vậy từ đó có kl ABCD là
hình bình hành được chưa?
Yêu cầu: 1 học sinh lên
bảng trình bày lời giải
Gv sữa sai
Trả lời: gt:
AB CD=
uuur uuur
Kl: ABCD là
hình bình hành
* Có 1 cặp cạnh đối
song song và bằng

nhau.
*
AB CD=
uuur uuur
tức là
//
AB CD
AB CD
=



Kết luận đựơc.
Học sinh thực hiện bài
tập 3)
3) GT:
AB CD=
uuur uuur
KL: ABCD là
hình bình hành.
Giải: Ta có:
AB CD=
uuur uuur
, cùng hướng
AB CD
AB CD
=


⇒




uuur uuuur
// và AB=CDAB CD
⇒
Vậy tứ giác ABCD là
hình bình hành.
HĐ4: bài tập 4
Yêu cầu: Học sinh vẽ hình
lục giác đều.
1 học sinh thực hiện câu
a)
1 học sinh thực hiện câu
b)
Gv nhận xét sữa sai và
cho điểm.
Học sinh thực hiện bài
tập 3)
4) a. Cùng phương với
OA
uuur
là
, , ,AO OD DO
uuur uuur uuur
, , , , ,AD DA BC CB EF FE
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
b. Bằng
AB
uuur

là
ED
uuur
HĐ5: Cho bài tập bổ sung
BTBS:Cho tứ giác
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
Gv hướng dẫn cho học
sinh về làm
Học sinh chép bài tập
về nhà làm.
ABCD, M, N, P, Q lần
lượt là trung điểm của
AB, BC, CD, DA.
CM:
NP MQ=
uuur uuuur
và
PQ NM=
uuur uuuur
4. Cũng cố:Bài toán:cho hình vuông ABCD .Tìm tất cả các cặp vectơ
bằng nhau có điểm đầu và cuối là các đỉnh hình vuông.
Cho học sinh làm theo nhóm.
5.Dặn dò:
-Học bài
-Làm bài tập3,4 SGK T7.
- Xem tiếp bài “tổng và hiệu”.
§2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
Tiết tppct : 3
Ngày soạn : Ngày dạy:

I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các
tính chất, nắm được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành.
 Về kỹ năng : Học sinh xác đònh được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng
được quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán.
 Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới,
trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ.
 Về thái độ : rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt
động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế.
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.
 Học sinh: xem bài trước, thước.
III/ Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào?
Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng
nhau?
Cho
ABCV
so sánh
AB BC+
uuur uuur
với
AC
uuur

3/ Bài mới:

HĐGV HĐHS NỘI DUNG
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
HĐ1: hình thành khái
niệm tổng hai vectơ
GV giới thiệu hình vẽ
1.5 cho học sinh hình
thành vectơ tổng.
GV vẽ hai vectơ
,a b
r r
bất
kì lên bảng.
Nói: Vẽ vectơ tổng
a b+
r r

bằng cách chọn A bất
kỳ, từ A vẽ:
,AB a BC b= =
uuur r uuur r
ta được
vectơ tổng
AC a b= +
uuur r r
Hỏi: Nếu chọn A ở vò trí
khác thì biểu thức trên
đúng không?
Yêu cầu: Học sinh vẽ
trong trường hợp vò trí A

thay đổi.
Học sinh làm theo nhóm
1 phút
Gọi 1 học sinh lên bảng
thực hiện.
GV nhấn mạnh đònh
nghóa cho học sinh ghi.
Học sinh quan sát
hình vẽ 1.5
Học sinh theo dõi
Trả lời: Biểu thức
trên vẫn đúng.
Học sinh thực hiện
theo nhóm.
Một học sinh lên
bảng thực hiện.
I. Tổng của hai vectơ :
Đònh nghóa: Cho hai vectơ
và a b
r r
. Lấy một điểm A
tuỳ ý vẽ
,AB a BC b= =
uuur r uuur r
.
Vectơ
AC
uuur
được gọi làtổng
của hai vectơ

và a b
r r
KH:
a b+
r r
Vậy
AC a b= +
uuur r r
Phép toán trên gọi là phép
cộng vectơ.

a
r
B

a
r
C
b
r
A
b
r


HĐ2: Giới thiệu quy tắc
hình bình hành.
Cho học sinh quan sát
hình 1.7
Yêu cầu: Tìm xem

AC
uuur

là tổng của những cặp
vectơ nào?
Nói:
AC AB AD= +
uuur uuur uuur
là qui
tắc hình bình hành.
GV cho học sinh ghi vào
vỡ.
Học sinh quan sát
hình vẽ.
TL:
AC AB BC
AC AD DC
AC AB AD
= +
= +
= +
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
II. Quy tắc hình bình
hành:
B C

A D
Nếu ABCD là hình bình

hành thì
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
HĐ3: Giới thiệu tính
chất của phép cộng các
vectơ.
GV vẽ 3 vectơ
, ,a b c
r r r
lên
Học sinh thực hiện
theo nhóm
III. Tính chất của phép
cộng vectơ :
Với ba vectơ
, ,a b c
r r r
tuỳ ý ta
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
bảng.
Yêu cầu : Học sinh thực
hiện nhóm theo phân
công của GV.
1 nhóm: vẽ
a b+
r r
1 nhóm: vẽ
b a+
r r

1 nhóm: vẽ
( )a b c+ +
r r r
1 nhóm: vẽ
( )a b c+ +
r r r
1 nhóm: vẽ
0a +
r r
và
0 a+
r r
Gọi đại diện nhóm lên
vẽ.
Yêu cầu : Học sinh nhận
xét căp vectơ
*
a b+
r r
và
b a+
r r
*
( )a b c+ +
r r r
và
( )a b c+ +
r r r
*
0a +

r r
và
0 a+
r r
GV chính xác và cho học
sinh ghi
có:
a b+
r r
=
b a+
r r
( )a b c+ +
r r r
=
( )a b c+ +
r r r
0a +
r r
=
0 a+
r r
4/ Cũng cố: Nắm cách vẽ vectơ tổng
Nắm được qui tắc hình bình hành.
5/ Dặn dò: Học bài
Xem tiếp bài: “Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ”.
§2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt)
Tiết tppct : 4
Ngày soạn : Ngày dạy:
 Về kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các

tính chất, nắm được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành.
 Về kỹ năng : Học sinh xác đònh được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng
được quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán.
 Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới,
trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ.
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
 Về thái độ : rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt
động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế.
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.
 Học sinh: xem bài trước, thước.
III/ Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của
2 vectơ còn lại.
Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.
3/ Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
HĐ1: hình thành khái
niệm vectơ đối.
GV vẽ hình bình hành
ABCD lên bảng.
Yêu cầu : Học sinh tìm
ra các cặp vectơ ngược
hướng nhau trên hình
bình hành ABCD

Hỏi: Có nhận xét gì về
độ dài các cặp vectơ
và CDAB
uuur uuur
?
Nói:
và CDAB
uuur uuur
là hai
vectơ đối nhau. Vậy thế
nào là hai vectơ đối
nhau?
GV chính xác và cho
học sinh ghi đònh nghóa.
Yêu cầu: Học sinh quan
sát hình 1.9 tìm cặp
vectơ đối có trên hình.
GV chính xác cho học
sinh ghi.
Giới thiệu HĐ3 ở SGK.
Hỏi: Để chứng tỏ
,AB BC
uuur uuur
Trả lời:
và CDAB
uuur uuur

và DABC
uuur uuur
Trả lời:

AB CD=
uuur uuur
Trả lời: hai vectơ
đối nhau là hai
vectơ có cùng độ dài
và ngược hướng.
Học sinh thực hiện.
Trả lời: chứng minh
,AB BC
uuur uuur
cùng độ dài
và ngược hướng.
Tức là
0AC A C= ⇒ ≡
uuur r
Suy ra
,AB BC
uuur uuur
cùng
IV. Hiệu của hai vectơ :
1. Vectơ đối :
Đònh nghóa: Cho
a
r
, vectơ
có cùng độ dài và ngược
hướng với
a
r
được gọi là

vectơ đối của
a
r
.
KH:
a−
r
Đặc biệt: vectơ đối của
vectơ
0
r
là
0
r
VD1: Từ hình vẽ 1.9
Ta có:
EF DC
BD EF
EA EC
= −
= −
= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur

Kết luận:
( ) 0a a+ − =
r r r
Hình học 10 – cơ bản

Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
đối nhau cần chứng
minh điều gì?
Có
0AB BC+ =
uuur uuur r
tức là
vectơ nào bằng
0
r
? Suy
ra điều gì?
Yêu cầu : 1 học sinh lên
trình bày lời giải.
Nhấn mạnh: Vậy
( ) 0a a+ − =
r r r
độ dài và ngược
hướng.
HĐ2: Giới thiệu đònh
nghóa hiệu hai vectơ.
Yêu cầu: Nêu quy tắc
trừ hai số nguyên học ở
lớp 6?
Nói: Quy tắc đó được áp
dụng vào phép trừ hai
vectơ.
Hỏi:
?a b− =
r r

GV cho học sinh ghi
đònh nghóa.
Hỏi: Vậy với 3 điểm A,
B, C cho ta:
?
?
AB BC
AB AC
+ =
− =
uuur uuur
uuur uuur
GV chính xác cho học
sinh ghi.
GV giới thiệu VD2 ở
SGK.
Yêu cầu : Học sinh thực
hiện VD2 (theo quy tắc
ba điểm) theo nhóm
Gọi học sinh đại diện 1
nhóm trình bày.
GV chính xác, sữa sai.
Trả lời: Trừ hai số
nguyên ta lấy số bò
trừ cộng số đối của
số trừ.
Trả lời:
( )a b a b− = + −
r r r r

Xem ví dụ 2 ở SGK.
Học sinh thực hiện
theo nhóm cách giải
theo quy tắc theo
quy tắc ba điểm.
Một học sinh lên
bảng trình bày.
2. Đònh nghóa hiệu hai
vectơ :
Cho
a
r
và
b
r
. Hiệu hai
vectơ
a
r
,
b
r
la ømột vectơ
( )a b+ −
r r
KH:
a b−
r r
Vậy
( )a b a b

− = + −
r r r r

Phép toán trên gọi là phép
trừ vectơ.
Quy tắc ba điểm: Với A, B,
C bất kỳ. Ta có:
* Phép cộng:
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
*Phép trừ:
AB AC CB− =
uuur uuur uuur
VD2: (xem SGK)
Cách khác:
AB CD AC CB CD
AC CD CB AD CB
+ = + + =
+ + = +
uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur
HĐ3: Giới thiệu phần áp
dụng.
Yêu cầu : 1 học sinh
chứng minh I là trung
điểm AB
0IA IB⇒ + =
uur uur r
1 học sinh chứng minh
Học sinh thực hiện

theo nhóm câu a).
2 học sinh lên bảng
trình bày.
V. p Dụng:
Học sinh xem SGK
Kết luận:
a) I là trung điểm AB
0IA IB⇔ + =
uur uur r
b) G là trọng tâm
ABCV
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
0IA IB+ =
uur uur r
⇒
I làtrung
điểm AB
GV chính xác và cho
học sinh rút ra kết luận.
GV giải câu b) và giải
thích cho học sinh hiểu.
0GA GB GC⇔ + + =
uuur uuur uuur r
4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
5/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập ở SGK.
BÀI TẬP
Tiết tppct : 5

Ngày soạn : Ngày dạy:
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy
tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâmvào giải toán,
chứng minh các biểu thức vectơ.
 Về kỹ năng : rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài
toán, chứng minh các biểu thức vectơ.
 Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một
đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác.
 Về thái độ : Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến
thức đã học vào trong thực tế.
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.
 Học sinh: làm bài trước, thước.
III/ Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q
HS
1
Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập
3a?
HS
2

Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b)
3/ Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG

Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
HĐ1: Giới tiệu bài 1
 Chia lớp thành 2
nhóm, 1 nhóm vẽ vectơ
MA MB+
uuur uuur
, 1 nhóm vẽ
vectơ
MA MB−
uuur uuur
 Gọi đại diện 2 nhóm
lên trình bày.
GV nhận xét sữa sai.
Học sinh vẽ vectơ
theo nhóm.
Đại diện 2 nhóm lên
trình bày
Học sinh theo dõi
1) *
MA MB+
uuur uuur
Vẽ
BC MA=
uuur uuur
MA MB BC MB MC+ = + =
uuur uuur uuur uuur uuuur
Vẽ
hình.
*

MA MB BA− =
uuur uuur uuur
Vẽ hình.
HĐ2: giới thiệu bài 5
Gv gợi ý cách tìm
AB
uuur
-
BC
uuur
Nói: đưa về quy tắc trừ
bằng cách từ điểm A vẽ
BD AB=
uuur uuur
Yêu cầu : học sinh lên
bảng thực hiện vẽ và
tìm độ dài của
,AB BC AB BC+ −
uuur uuur uuur uuur
Gv nhận xét, cho điểm,
sữa sai
1 học sinh lên bảng
tìm
AB BC+
uuur uuur
Vẽ
AB BC−
uuur uuur
theo gợi
ývà tìm độ dài

5) vẽ hình
+
AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur

AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur
=AC=a
+ Vẽ
BD AB=
uuur uuur

AB BC−
uuur uuur
=
BD BC−
uuur uuur
=
CD
uuur
Ta có CD=
2 2
AD AC−
=

2 2
4a a−
=a
3

vậy
3AB BC CD a− = =
uuur uuur uuur
HĐ3: Giới thiệu bài 6
Gv vẽ hình bình hành
lên bảng
Yêu cầu: học sinh thực
hiện bài tập 6 bằng cách
áp dụng các quy tắc
Gọi từng học sinh nhận
xét
Gv cho điểm và sữa sai
4 học sinh lên bảng
mỗi học sinh thực
hiện 1 câu
các học sinh khác
nhận xét
6) a/
CO OB BA− =
uuur uuur uuur
Ta có:
CO OA=
uuur uuur
nên:
CO OB OA OB BA− = − =

uuur uuur uuur uuur uuur
b/
AB BC DB− =
uuur uuur uuur
ta có:
AB BC AB AD DB− = − =
uuur uuur uuur uuur uuur
c/
DA DB OD OC− = −
uuur uuur uuur uuur
BA
CD
DA DB OD OC− = −
uuur
uuur
uuur uuur uuur uuur
14 2 43
142 43
(hn)
d/
DA DB DC O− + =
uuur uuur uuur ur
VT=
BA DC+
uuur uuur


BA AB BB O= + = =
uuur uuur uuur ur

HĐ4: Giới thiệu bài 8
Hỏi:
0a b+ =
r r
suy ra điều
gì?
Khi nào thì
a b o+ =
r r r
?
Từ đó kết luận gì về
hướng và độ dài của
a
r

và
b
r

Học sinh trả lời
Suy ra
a b o+ =
r r r
a
r
và
b
r
cùng độ
dài , ngược hướng

vậy
a
r
và
b
r
đối nhau
8)ta có :
0a b+ =
r r
Suy ra
a b o+ =
r r r
a
r
và
b
r
cùng độ dài ,
ngược hướng
vậy
a
r
và
b
r
đối nhau
HĐ5: Giới thiệu bài 10
10) vẽ hình
Hình học 10 – cơ bản

Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
Yêu cầu:nhắc lại kiến
thứcvậtlí đã học, khi nào
vật đúng yên ?
Gv vẽ lực
Vậy
1 2 3 12 3
0F F F F F+ + = + =
uur uur uur uur uur r
Hỏi: khi nào thì
12 3
0F F+ =
uur uur r
?
KL gì về hướng và độ
lớn
Của
3 12
,F F
uur uur
?
Yêu cầu: học sinh tìm
3
F
uur
TL: vật đúng yên
khi tổng lực bằng 0
1 2 3
0F F F+ + =
uur uur uur r

TL:khiø
12 3
,F F
uur uur
đối
nhau
12 3
,F F
uur uur
cùng độ dài ,
ngược hướng
3 12
F F=
uur uur
=ME
=2.
100 3
2
=100
3
N
ta có:
1 2 3 12 3
0F F F F F+ + = + =
uur uur uur uur uur r
12 3
,F F
uur uur
cùng độ dài , ngược
hướng

3 12
F F=
uur uur
=ME
=2.
100 3
2
=100
3
N
4/ Cũng cố:Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu
Nắm cách xác đònh hướng, độ dài của vectơ
5/ Dặn dò: xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số”
§3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Tiết tppct : 6
Ngày soạn : Ngày dạy:
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : Học sinh hiểu được đònh nghóa tích của vectơ với một số
và các tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương,
tính chất của trung điểm, trọng tâm.
 Về kỹ năng : Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung
điểm, trọng tâm. Hai điểm trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng
thành thạo các biểu thức đó vào giải toán.
 Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh
hoạt lý thuyết đó vào trong thực hành giải toán.
 Về thái độ : Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được
các bài toán tương tự.
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.
III/ Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuur uuur
.
3/ Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
HĐ1: hình thành đònh nghóa.
Nói: Với số nguyên a
0≠
ta
có: a+a=2a. Còn với
0 ?a a a≠ ⇒ + =
r r r r
Yêu cầu: Học sinh tìm vectơ
a a+
r r
. Gọi 1 học sinh lên
bảng
GV Nhận xét sữa sai.
Nhấn mạnh:
a a+
r r
là 1 vectơ

có độ dài bằng
2 a
r
, cùng
hướng
a
r
.
Yêu cầu: học sinh rút ra đònh
nghóa tích của
a
r
với k.
GV chính xác cho học sinh
ghi.
Yêu cầu: Học sinh xem hình
1.13 ở bảng phụ tìm:
?
?
?
GA GD
AD GD
DE AB
=
=
=
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Gọi học sinh đứng lên trả lời

và giải thích.
Trả lời:
a
r

a
r


a a+
r r
a a+
r r
là 1 vectơ
cùng hướng
a
r
có
độ dài bằng 2 lần
vectơ
a
r
.
Học sinh rút ra
đònh nghóa.
Học sinh xem hình
vẽ 1.13
Trả lời:
2
3

1
( )
2
GA GD
AD GD
DE AB
= −
=
= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
I. Đònh nghóa :
Cho số k
0
≠
và
0a ≠
r r
Tích của vectơ
a
r
với k
là một vectơ.KH:
ka
r

cùng hướng với
a
r

nếu
k > 0 và ngược hướng
với
a
r
nếu k < 0 và có
độ dài bằng
.k a
r
* Quy ước:
0. 0
.0 0
a
k
=
=
r r
r r
VD: hình 1.13 (bảng
phụ)
2
3
1
( )
2
GA GD
AD GD
DE AB
= −
=

= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur

HĐ2: Giới thiệu tính chất.
Nói: Tính chất phép nhân
vectơ với 1 số gần giống với
tính chất phép nhân số
nguyên.
Hỏi:
( ) ?k a b+ =
r r
(t/c gì ?)

( ) ?h k a+ =
r
(t/c gì ?)
Học sinh nhớ lại
tính chất phép
nhân số nguyên
Học sinh trả lời lần
II. Tính chất:
Với2 vectơ
a
r
và
b
r
bất

kì.Với mọi số h, k ta
có:

( ) . .k a b k a k b+ = +
r r r r

( ) . .h k a h a k b+ = +
r r r

( . ) ( . )h k a h k a=
r r
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n

( . ) ?h k a =
r
(t/c gì ?)

1. ?a =
r
(t/c
gì ?)

( 1). ?a− =
r
(t/c
gì ?)
GV chính xác cho học sinh
ghi.
Hỏi: Vectơ đối của

a
r
là?
Suy ra vectơ đối của
ka
r
và
3 4a b−
r r
là?
Gọi học sinh trả lời.
GV nhận xét sữa sai.
lượt từng câu
Trả lời:vectơ đối
của
a
r
là
a−
r
Vectơ đối của
ka
r
là-
ka
r

Vectơ đối của
3 4a b−
r r

là
4 3b a−
r r

1.a a=
r r

( 1).a a− = −
r r
HĐ3: Giới thiệu trung điểm
đoạn thẳng và trọng tâm tam
giác.
Yêu cầu : Học sinh nhắc lại
tính chất trung điểm của
đoạn thẳng ở bài trước.
Yêu cầu : Học sinh áp dụng
quy tắc trừ với M bất kỳ.
GV chính xác cho học sinh
ghi.
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại
tính chất trọng tâm G của
ABCV
và áp dụng quy tắc trừ
đối với M bất kỳ.
GV chính xác và cho học
sinh ghi
Trả lời:
0IA IB+ =
uur uur r
Học sinh thực hiện:

0
2
MA MI MB MI
MA MB MI
− + − =
⇔ + =
uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur
Trả lời:
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
0
MA MG MB MG
MC MG
− + −
+ − =
uuur uuuur uuur uuuur
uuuur uuuur r
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
III. Trung điểm của
đoạn thẳng và trọng
tâm tam giác :
a) Với M bất kỳ, I là
trung điểm của đoạn
thẳng AB, thì:

2MA MB MI+ =
uuur uuur uuur

b) G là trọng tâm
ABCV
thì:
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
HĐ4: Nêu điều kiện để 2
vectơ cùng phương.
Nói: Nếu ta đặt
a kb=
r r
Yêu cầu:Học sinh có nhận
xét gì về hướng của
a
r
và
b
r

dựa vào đ/n.
Hỏi: khi nào ta mới xác đònh
được
a
r
và
b
r
cùng hay ngược
hướng?
Nhấn mạnh: Trong mỗi
trường hợp của k thì

a
r
và
b
r

là 2 vectơ cùng phương.Do
Trả lời:
a
r
và
b
r

cùng hướng khi k >
0.
a
r
và
b
r
ngược
hướng khi k < 0.
Trả lời:
a
r
,
b
r
cùng

phương
IV. Điều kiện để hai
vectơ cùng phương :
Điều kiện cần và đủ để
hai vectơ
a
r
và
b
r
(
0b ≠
r r
)
cùng phương là có một
số k để
a kb=
r r
.
Nhận xét:ba điểm A, B,
C phân biệt thẳng hàng
0k⇔ ∃ ≠
để

AB k AC=
uuur uuur
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
vậy ta có điều kiện cần và
đủ để

a
r
,
b
r
là:

a kb=
r r
Yêu cầu: Suy ra A, B, C
thẳng hàng thì có biểu thức
vectơ nào?
Trả lời:

AB k AC=
uuur uuur
4/ Cũng cố: Nắm đònh nghóa, tính chất của phép nhân vectơ với một số.
Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và
trọng tâm tam giác.
Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương.
5/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập SGK.
§3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Tiết tppct : 7
Ngày soạn : Ngày dạy:
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : Học sinh hiểu được đònh nghóa tích của vectơ với một số
và các tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương,
tính chất của trung điểm, trọng tâm.
 Về kỹ năng : Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung

điểm, trọng tâm. Hai điểm trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng
thành thạo các biểu thức đó vào giải toán.
 Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh
hoạt lý thuyết đó vào trong thực hành giải toán.
 Về thái độ : Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được
các bài toán tương tự.
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.
III/ Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuur uuur
.
3/ Bài mới:
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
HĐ5: Hướng dẫn phân tích 1
vectơ theo 2 vectơ không
cùng phương.
GV hướng dẫn cách phân tích
1 vectơ theo
a
r
,

b
r
như SGK từ
đó hình thành đònh lí cho học
sinh ghi.
GV giới thiệu bài toán vẽ
hình lên bảng.
Hỏi: theo tính chất trọng tâm
?AI AD=
uur uuur
.Vậy
1 1
( )
3 3
1 1 1 1
( )
3 2 6 3
AI AD CD CA
CB CA b a
= = −
= − = −
uur uuur uuur uuur
uuur uuur r r
Yêu cầu: Tương tự thực hiện
các vectơ còn lại theo nhóm.
Hỏi:
?CK CI=
uuur uur
Từ đó ta kết luận gì?
Học sinh chú ý

theo dõi.
Học sinh đọc bài
toán vẽ hình vào
vỡ.
Trả lời:

1
3
AI AD=
uur uuur
Học sinh thực hiện
các vectơ còn lại.
6
5
CK CI=
uuur uur
C, I, K thẳng hàng
V. Phân tích một vectơ
theo hai vectơ không
cùng phương:
Đònh lý: Cho hai vectơ
a
r
,
b
r
không cùng phương.
Khi đó mọi vectơ
x
r

đều
phân tích được một cách
duy nhất theo
a
r
và
b
r
,
nghóa là:
! ,h k∃
sao cho

. .x h a k b= +
r r r
Bài toán: (SGK)
4/ Cũng cố: Nắm đònh nghóa, tính chất của phép nhân vectơ với một số.
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và
trọng tâm tam giác.
Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương.
5/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập SGK.
Hình học 10 – cơ bản
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
HĐ1: Giới tiệu bài 2
Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ
theo 2 vectơ không cùng
phương

,u AK v BM= =
r uuur r uuuur

bằng cách biến đổi vectơ
về dạng
ku lv+
r r
GV vẽ hình lên bảng.
Yêu cầu: 3 học sinh lên
bảng thực hiện mỗi em 1
câu.
Gọi học sinh nhận xét sữa
sai.
GV nhận xét cho điểm.
Học sinh nhớ lại bài
toán áp dụng đã học
ở bài học.
Học sinh lên bảng
biểu diễn các vectơ
, ,AB BC CA
uuur uuur uuur
Học sinh khác nhận
xét,sữasai.
Bài 2: A
M
G
B K C
2 2
3 3
2 2 2

( )
3 3 3
AB AG GB AK MB
u v u v
= + = +
= − = −
uuur uuur uuur uuur uuur
r r r r
2 2( )
2 4 2
2 ( )
3 3 3
BC BK BA AK
v u u v u
= = +
 
= − + = +
 
 
uuur uuur uuur uuur
r r r r r
2 2 4 2
3 3 3 3
4 2
3 3
CA CB BA AB BC
v u v u
u v
= + = − −
= − −

= − −
uuur uuur uuur uuur uuur
r r r r
r r
HĐ2: Giới thiệu bài 4
Gv vẽ hình lên bảng.
Hỏi: để c/m hai biểu thức
a,b ta áp dụng t/c hay quy
tắc nào?
Gv nhấn mạnh áp dụng t/c
trung điểm
Yêu cầu:2 học sinh lên
bảng thực hiện
Gọi vài học sinh khác
nhận xét
Gv cho điểm và sữa sai
TL:để c/m biểu thức
a,b ta áp dụng t/c
TĐ của đoạn thẳng
Hai học sinh lên
thực hiện
Học sinh nhận xét
Bài 4:
a/
2 2 2 2( ) 2.0 0DA DB DC DA DM DA DM+ + = + = + = =
uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur r r
= 2(
DA DM+
uuur uuuur
)=2.

0
r
=
0
r
b/
2OA OB OC+ +
uuur uuur uuur
=
=
2 2OA OM+
uuur uuuur
=2(
OA OM+
uuur uuuur
)=2.2
OD
uuur
=
=
4OD
uuur

Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
BÀI TẬP
Tiết tppct : 8
Ngày soạn : Ngày dạy:
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ
theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh một biểu

thức vectơ.
 Về kỹ năng : Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ
không cùng phương, áp dụng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng
tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ.
 Về tư duy : Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các
tính chất một cách họp lívào giải toán.
 Về thái độ : Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một
bài toán vectơ.
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.
 Học sinh: học bài, làm bài trước.
III/ Phương pháp dạy học:
Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ?
Thực hiện BT 5 trang 17
3/ Bài mới:
4/ Cũng cố: Nêu lại t/c trung điểm ,trọng tâm ,các quy tắc
Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương
Nêu đk để 2 A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ bằng nhau
5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm
rồi
Làm bài kiểm vào tiết tới.
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
4/ Cũng cố: Nắm đònh nghóa, tính chất của phép nhân vectơ với một số.
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
Hình học 10 – cơ bản

HĐGV HĐHS NỘI DUNG
HĐ1: Giới tiệu bài 2
Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ
theo 2 vectơ không cùng
phương
,u AK v BM= =
r uuur r uuuur

bằng cách biến đổi vectơ
về dạng
ku lv+
r r
GV vẽ hình lên bảng.
Yêu cầu: 3 học sinh lên
bảng thực hiện mỗi em 1
câu.
Gọi học sinh nhận xét sữa
sai.
GV nhận xét cho điểm.
Học sinh nhớ lại bài
toán áp dụng đã học
ở bài học.
Học sinh lên bảng
biểu diễn các vectơ
, ,AB BC CA
uuur uuur uuur
Học sinh khác nhận
xét,sữasai.
Bài 2: A
M

G
B K C
2 2
3 3
2 2 2
( )
3 3 3
AB AG GB AK MB
u v u v
= + = +
= − = −
uuur uuur uuur uuur uuur
r r r r
2 2( )
2 4 2
2 ( )
3 3 3
BC BK BA AK
v u u v u
= = +
 
= − + = +
 
 
uuur uuur uuur uuur
r r r r r
2 2 4 2
3 3 3 3
4 2
3 3

CA CB BA AB BC
v u v u
u v
= + = − −
= − −
= − −
uuur uuur uuur uuur uuur
r r r r
r r
HĐ2: Giới thiệu bài 4
Gv vẽ hình lên bảng.
Hỏi: để c/m hai biểu thức
a,b ta áp dụng t/c hay quy
tắc nào?
Gv nhấn mạnh áp dụng t/c
trung điểm
Yêu cầu:2 học sinh lên
bảng thực hiện
Gọi vài học sinh khác
nhận xét
Gv cho điểm và sữa sai
TL:để c/m biểu thức
a,b ta áp dụng t/c
TĐ của đoạn thẳng
Hai học sinh lên
thực hiện
Học sinh nhận xét
Bài 4:
a/
2 2 2 2( ) 2.0 0DA DB DC DA DM DA DM+ + = + = + = =

uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur r r
= 2(
DA DM+
uuur uuuur
)=2.
0
r
=
0
r
b/
2OA OB OC+ +
uuur uuur uuur
=
=
2 2OA OM+
uuur uuuur
=2(
OA OM+
uuur uuuur
)=2.2
OD
uuur
=
=
4OD
uuur

HĐ3: Giới thiệu bài 6
Hỏi: nhìn vào biểu thức

sau:

3 2KA KB O+ =
uuur uuur ur
ta có thể
nói 3 điểm A,B,K thẳng
hàngkhông?
Hỏi :có nhận xét gì về
hướng và độ dài của
,KA KB
uuuruuur
?
Hỏi:
,KA KB
uuuruuur
ngược hướng
ta nói K nằm giữa hay
ngoài AB?
Yêu cầu: học sinh vẽ AB
,lấy K nằm giữa sao cho
KA=
2
3
KB
TL :A,B,K thẳng
hàng vì
2
3
KA KB= −
uuur uuur

(theo nhận xét)
TL:
,KA KB
uuuruuur
ngược
hướng ,ta nói k nằm
giữa AB
Học sinh vẽ hình
minh họa
Bài 6:
Ta có :
3 2KA KB O+ =
uuur uuur ur
Suy ra :
2
3
KA KB= −
uuur uuur
,KA KB
uuuruuur
ngược hướng
và KA=
2
3
KB
A K B
HĐ4: Giới thiệu bài 7
Nói :nếu gọi I là TĐ của
Học sinh trả lời

Bài 7: gọi I là TĐ của
AB
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và
trọng tâm tam giác.
Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương.
5/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập SGK.
§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Tiết tppct :9
Ngày soạn : Ngày dạy:
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của
vectơ, của điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số của vectơ,
khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam
giác trên hệ trục.
 Về kỹ năng : Xác đònh được tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác
đònh được độ dài của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút, xác đònh được tọa
độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ của
các phép toán vectơ.
 Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một
cách linh hoạt vào giải toán.
 Về thái độ : Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành
khái niệm mới, cẩn thận chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực
hành.
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.
III/ Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.

V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ
và độ dài đại số.
GV vẽ đường thẳng trên đó
lấy điểm O làm gốc và
e
r

I. Trục và độ dài đại
số trên trục:
1) Trục tọa độ: (trục) là
một đường thẳng trên đó
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
làm vectơ đơn vò.
e
r
O
GV cho học sinh ghi đònh
nghóa
Hỏi: Lấy M bất kỳ trên trục
thì có nhận xét gì về phương
của
,OM e
uuuur r
?
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại

điều kiện để hai vectơ cùng
phương ? suy ra với hai
vectơ
OM
uuuur
và
e
r
?
GV cho học sinh ghi nội
dung vào vở.
Hỏi: Tương tự với
AB
uuur
trên
( ; )o e
r
lúc này
AB
uuur
cùng
phương với
e
r
ta có biểu thức
nào? Suy ra tọa độ vectơ
AB
uuur
?
Nói: a gọi là độ dài đại số

của vectơ
AB
uuur
.
Hỏi: Học sinh hiểu thế nào
là độ dài đại số?
GV cho học sinh ghi nội
dung vào vở.
Học sinh ghi đònh
nghóa vào vở và vẽ
trục tọa độ.

Trả lời:
OM
uuuur
và
e
r

là hai vectơ cùng
phương

Trả lời:
,a b
r r
cùng
phương thì
.a k b=
r r
.OM k e⇒ =

uuuur r
Học sinh trả lời:
.AB a e=
uuur r
AB
uuur
có tọa độ là a
Độ dài đại số là
một số có thể âm
hoặc có thể dương.
đã xác đònh điểm gốc O
và vectơ đơn vò
e
r

KH:
( ; )o e
r

e
r
O
2) Tọa độ điểm trên
trục: Tọa độ điểm M
trên trục
( ; )o e
r
là k với
.OM k e
=

uuuur r
3) Tọa độ, độ dài đại
số vectơ trên trục:
Tọa độ
AB
uuur
trên trục
( ; )o e
r
là a với
.AB a e=
uuur r
Độ dài đại số
AB
uuur
là a
KH:
a AB=
*
AB
uuur
cùng hướng
e
r
thì
AB AB=
*
AB
uuur
ngược hướng

e
r

thì
AB AB= −
Đặc biệt: Nếu A, B
luôn luôn có tọa độ là
a, b thì
AB b a= −
HĐ2: Giới thiệu khái niệm
hệ trục tọa độ.
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại
đònh nghóa hệ trục tọa độ
Oxy đã học ở lớp 7 ?
Nói: đối với hệ trục tọa độ đã
học, ở đây còn được trang bò
thêm 2 vectơ đơn vò
i
r
trên
trục ox và
j
r
trên trục oy. Hệ
như vậy gọi là hệ trục tọa độ
( , , )O i j
r r
gọi tắt là Oxy
GV cho học sinh ghi.
Yêu cầu: Học sinh xác đònh

quân xe và quânmã trên bàn
cờ nằm ở dòng nào, cột
Trả lời: Hệ trục
Oxy là hệ gồm trục
ox và trục oy
vuông góc nhau.
Học sinh ghi đònh
nghóa vào vở.
Học sinh trả lời.
II. Hệ trục tọa độ :
1) Đònh nghóa :
Hệ trục tọa độ
( , , )O i j
r r

gồm 2 trục
( ; )o i
r
và
( ; )o j
r
vuông góc với
nhau. Điểm gốc O
chung gọi là gốc tọa độ.
Trục
( ; )o i
r
gọi là trục
hoành, KH: ox. Trục
( ; )o j

r
gọi là trục tung,
KH: oy. Các vectơ
,i j
r r

gọi là vectơ đơn vò
1i j= =
r r

Hệ trục
( , , )O i j
r r
còn được
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
nào ?
Nói: Để xác đònh vi trí của 1
vectơ hay 1 điểm bất kỳ ta
phải dựa vào hệ trục vuông
góc nhau như trên bàn cờ.
KH: Oxy
HĐ3: Giới thiệu tọa độ
vectơ.
GV chia lớp 2 nhóm, mỗi
nhóm phân tích 1 vectơ :
,a b
r r
. (Gợi ý phân tích như bài 2,
3 T 17).

Yêu cầu : Đại diện 2 nhóm
lên trình bày.
GV nhận xét sữa sai.
Nói : Vẽ 1 vectơ
u
r
tùy ý
trên hệ trục, ta sẽ phân tích
u
r
theo
,i j
r r

. .u x i y j= +
r r r
với:
x làtọa độ vectơ
u
r
trên ox
y làtọa độ vectơ
u
r
trên oy
Ta nói
u
r
có tọa độ là (x;y)
GV cho học sinh ghi.

Hỏi:
3 2AB j i= − +
uuur r r
có tọa độ
là bao nhiêu? Ngược lại nếu
CD
uuur
có tọa độ (2;0) biểu diễn
chúng theo
,i j
r r
như thế nào ?
Học sinh phân tích
,a b
r r
theo nhóm.
Hai học sinh lên
bảng trình bày.
Học sinh ghi vào
vở.
Học sinh trả lời:
AB
uuur
có tọa độ (2;-3)

2CD i=
uuur r

2. Tọa độ của vectơ :
y

y
u
r


j
r
O
i
r
x x
( ; ) . .u x y u x i y j⇔ = +
r r r r
Nhận xét: Cho 2 vectơ
( ; )u x y
r
và
'( '; ')u x y
ur
'
'
'
x x
u u
y y
=

= ⇔

=


r r
HĐ4: Giới thiệu tọa độ
điểm.
GV lấy 1 điểm bất kỳ trên
hệ trục tọa độ.
Yêu cầu: Biểu diễn vectơ
OM
uuuur
theo vectơ
,i j
r r
Hỏi: Tọa độ của
OM
uuuur
?
Nói: Tọa độ vectơ
OM
uuuur
chính
là tọa độ điểm M.
Gv cho học sinh ghi vào vở.
Gv treo bảng phụ hình 1.26
lên bảng.
Yêu cầu: 1 nhóm tìm tọa độ
Trả lời:

. .OM x i y j= +
uuuur r r
Trả lời: Tọa độ

vectơ
OM
uuuur
là (x;y)
Học sinh ghi vào
vở.
Học sinh thực hiện
nhóm theo phân
3. Tọa độ một điểm :
y
y M

j
r
x
O
i
r
x
( ; ) . .M x y OM x i y j⇔ = +
uuuur r r
Chú ý: Cho A(x
A
;y
A
) và
B(x
B
;y
B

). Ta có:


( ; )
B A B A
AB x x y y
= − −
uuur
Hình học 10 – cơ bản
Trường THPT H ữ u L ũ ng GV: C ổ V ă n Th ©n
A,B,C
1 nhóm vẽ điểm D,E,F lên
mp Oxy
gọi đại diện 2 nhóm thực
hiện.
GV nhận xét sữa sai.
công của GV
Hai học sinh đại
diện nhóm lên
trình bày.
3/ Cũng cố: Nắm cách xác đònh tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ
trục suy
ra độ dài đại số.
Liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục.
4/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK.
§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tt)
Tiết tppct :10
Ngày soạn : Ngày dạy:
V/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu mối quan hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên
mp Oxy?
Cho A(3;-2), B(2;-3). Tìm tọa độ
AB
uuur
? biểu diễn
AB
uuur
theo
,i j
r r
?
3/ Bài mới:
HĐGV HĐHS LƯU BẢNG
HĐ1: Giới thiệu tọa độ các
vectơ
u v±
r r
và
.k u
r
Yêu cầu: học sinh phân tích
vectơ
,u v
r r
theo
,i j
r r

.
Hỏi:
?
?
. ?
u v
u v
k u
+ =
− =
=
r r
r r
r
Từ đósuy ra tọa độ các vectơ
, , .u v u v k u+ −
r r r r r
GV chính xác cho học sinh
ghi.
GV nêu VD1 ở SGK
Yêu cầu: Học sinh thực hiện
theo nhóm tìm tọa độ các
Học sinh thực hiện
1 2
1 2
u u i u j
v v i v j
= +
= +
r r r

r r r

1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
( ; )
( ; )
. ( . ; . )
u v u v u v
u v u v u v
k u k u k u
+ = + +
− = − −
=
r r
r r
r
Học sinh thực hiện
theo 4 nhóm mỗi
nhóm 1 bài.
III. Tọa độ các vectơ
u v±
r r
và
.k u
r
:
Cho
1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v

r r
Khi đó:
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
( ; )
( ; )
. ( . ; . )
u v u v u v
u v u v u v
k u k u k u
+ = + +
− = − −
=
r r
r r
r
VD1: Cho
(2; 1)a = −
r
( 3;4), ( 5;1)b c= − = −
r r
Ta có:
2 (1;2)a b+ =
r r
Hình học 10 – cơ bản